θβ1.0γθμθ81.β0 (07η.8) - - -, , 2015

- Ч Ч Ы - 05

θβ.0γθμθ8.β0 (07η.8) μ.. (. 3, 4),.. (. 3, 4),.. (. 4),.. (. 3), Е.. (. 3),.. я (. 3, 4),.. я (. 4), Е.. я (. 4),.. (. 3),.. (. ),.. Ф (. )..:. /......μ -. -, 05. 78., «-»,, «-». μ -,, -,., - ν. -, 40η00 «-», 4000 λ000.. 74.. 76. - - -, 05

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Э (..β), 9. ( -.) - 5, 8. 6 7 ( - ),, - 0, - -. - - -θ (..,.). 9 γθγ-. 6, - 7. μ... -.,. - ν -,. 8

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.. - - - - R 0,, 0 I II III IV V ±0,05 ±0, ±0, ±0,4 ±0,8 ±0, ±0, ±0,5 ±,0, (), - 00 ( R 00) 0 ( R 0 ). R 00/ R 0..3...3 R 00/ R 0 - - 39, R 00/ R 0 I II III IV V 0, 005 0, 005 0, 005 0, 005 0, 005 0, 0005 39, 0, 000 39, 0, 000 39, 0, 0030 39, 0, 0050,4β8±0,00,4β8±0,00,4β8±0,003, 48 0, 0030 0, 0050, -,, ( ). - -..ν - R R. N t 8

- R N R t U N U t,.,, U N = I R N U t = I R t ( I, - ), Ut Rt RN. (..4) U ( 0,00 0,00 % - ), R U t U N. t,,. N.β.β 9

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.., U-. P 8 t, -, t, R R 00. R 00/ R 0,..3,. - η. 3

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) ) P P P P.5. U- () ()., -. - (, ). (, - ). -,..,, - (.5.3). -,.. 39

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) ) ν.. 3. - U U 0 9 ( ±0,η% 40 ). 3,. 3 - β. - 4 ( -0,4 0 00 ;, 0-4 3 / «00» - ±β,η%. 48

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53, t ) t (t G W t ) t (t G W G ) t (t G W W ) t (t G t t c t t c G G c W W c u / m m m m m / pm pm m m pm pm pm H H H H H H C t t t /. pm c pm u c, pm t t pm pm t t Ю ;.

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ё. - (.3.7), ~ - (.3.8), ~ h h ~ ht ht g Hh H h h p0 ht ht ht 0 h h t h h. (.3.9) g Hh H h h h p, p 0 μ p0 73, (.3.0) B t 73 B, (..); t, C. :, C. ~ ~ t t f, 0,003676 C. 65

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.4. h d - ) ).4. () h d - () 68

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7. t 3 - t 5 5. 8. γ 4 t, t, t 3, t 4, t 5, -. 9. 5 U 0 U, 4. 0. U-.,.4... 4. -, 43 48 53 58 65 73 79 0 3, 3 /,7,36,45,54,63,73,8..4... 4., C, t t t 3 t 4 t 5 U 0 U 73

, - 0, 0, C. - ( ). U0 W UHIH UH, R 0 R 0. 0, h d- (.4.,) 4.4.3.. 4. 3 3 4 t, C h, /, /, (.4.7) (.4.0). 74

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T p h h c p v T T p v. (.5.4) (.5.4) h, - c p, - v. T p,, pv RT,. (.5.5)., (.5.4) (.5.5), h T p h c p T R p v v v c T v T p v p 0. -,., -, - ( ). p T, h = 0, -.,,, μ T >/< 0.. μ, - (.. ),,., - ( ). - (v > v ), 77

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h 0, /(/ ). p μ T T h p. (.5.) p, 0 73, 68p p T T T (.5.3) ( / ). T = 93 (.5.3), 73 h 0, 68 0, 33 /(/ ), 93 h = 0,ββ, --. Э -.5.., -. - - T T.. - 9 0. 3. - 6 p - p, p = p + p, p = p. /. - 4, -.5.3. 80

) ).5. () () G, /.5.3 8

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, /; p,, ; v, v,, 3 /. ( ), pv v u u; u u. (.6.) dq s s, /(), (.6.3) T d q q,, /; T,.,, T const. (.6.) (.6.3), q u s s s s s, /(), (.6.4) T T T s s, s s -, /()., ( u u ), ( s s ), ( 0). (.6.4), s s s T q. T ( - T 505 ), q. u 85

, -, T c. -. μ T T 0 m F, (.6.5) 0 c F, ;, /( );, ; m,. -, - ca c m c m dt αft T d 0, (.6.6) a a c,,, /()ν m a,. (.6.5) (.6.6), c T Tc dt λ cm cama. (.6.7) m T T d (.6.4) (.6.7). (.6.7) c exp m, (.6.8) T Tc, T Tc,, ( C, ); 86

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) ).6. () (). 7 3... 3. 3. - 0 ( 4). 4. 5 5. 88

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,, ё -. Q -., d - d, -., q, ( ), -. ё Q L qd. - q L, q L - q L πλ t t, (3..) ln( d d ) t ν t. t t : Qln( d d). (3..3) L t t (γ..3) - μ Q ; t, (t t ) ; t. Q = I U,, - 6 U,, I = I 0 = U 0 /R 0,. 94

t, R R, C, (3..4) R R t =, ; R = U /I ν, /.. μ t 0 =, d = 0, ν L = 400 ν d = 6 ν R 0 = 0, ν R = 3,00 ν - = 4,0-3 /. β.,. - 8 -. 7. - 8, 6 5. γ. ( ) -,. U,,ην β,0ν β,ην γ,0ν γ,ην 4,0. 4. 9 U. 8 U - ( 3..). η. λ U 0. U 0 ( 3..). 95

θ. t - 5 ( 3..). 7. 4 η U. 8.. 3.. / 3 t c U U 0 I Q ºC A μ. μ I = U 0 /R 0.. μ Q = I U. 3. (3..4). 4. - (3..3). 5.. ё η4η00.γ β0/ / λ8-γμβ008, - -, (3..3): u Q Q L L t t t t dd dd ln / d d d d Q = 0,5, L = 0-3, t = t c = 0,5 K, d = d = 0-4. /, 96

μ u, /( ). t t λ (t ), t, º, -. ( 9 ),,. 97

- ё 3.. - - - ( 3..). r, r, t c t c, -., - t c t β λ. d d r t r dt dr 0, (3..) t rr - t, t rr ln( r / r ) t tc ( tc tc ), (3..) ln( r / r ) r r r ()., - F = rl, : dt dt Q λ F λ π rl. (3..3) dr dr t. 98

(3..β) - (3..γ), tc t c Q L,. (3..4) ln( r / r) (3..4),,, : q q ( tc t ) c, /, r ln( r / r ) ( tc t ) c, /. (3..5) r ln( r / r ) q l Q π λ( tc tc ), /, (3..6) L ln( r / r ). (3..4) (3..6), μ Qln(d d ) λ, (3..7) πl t t c c., (3..7).. () μ γ 5. 99

t c t c,, -. ( ) -.., -, - t c. t c., ( ) -, (L 0d ),,. Э 3..,. - ё. 3,, -. - 5 (λ = 0,05 /()). 4,. - R 0 ( ). - ( - 00

), μ L/6, L/, 5L/6 (L ). - -γ8, - μ t ηl/6; t ηl/6; t L/; t L/; t 3 L/6; t 3 L/6. ё. - ( 3.., ) -38 5, ё -., μ -θ8, 3, ё V -, 6 - U 0 - U. 4. μ U, ν U 0, ν t, t, t, t, t, t 3, t 3 -, º.. ββ0,.., 0

. 3. : 3, 4-38 5. 4. - U = 60. 5. θ, U U 0 ) ) ν 3.. 0

6.., -γ8 -. 7. 3... 8. γ,,. -,. 9.. 58, - U., : l = γ84 ν r = ν r = 7 ν R 0 = 0,. 3.......3 3. 3. U U 0 t t t t t 3 t 3 ºC 03

Q = U I,, I = U 0 /R 0. t c = (t + t + t 3 )/γ,. t c = (t + t + t 3 )/γ,. t c = (t c + t c )/,. t c Qln(d d λ πl t t c c ), / ( ) ё 3... 3.. ё Q t c t c t ºC /(). ё η4η00.γ β0/ / λ8-γμβ008, - - 04

, (3..7): u λ Q Q l l t t t t dd dd ln / d d d d /, Q 0,5, l 0 3, t t 0,5, d 0 4 d. μ u, /( ). ё = f(t ), - ( 0 ). 05

-3 ё, -,, -β.,. λ t t t t t t λ t dt, (3.3.) t ; t -. - (λ = A+Bt) - λ t t. (3.3.) t t t t t t A Btdt A B λt,, dt Q λt F, (3.3.3) d r F = πrl - r r r L. F, - (3.3.γ) r r t t, Qln( r r) π L t t λ t dt (3.3.4) 06

, (3..), ё Qln( r r ) t. (3.3.5) L t t, -,, (3.3.β), ё ё -. Э ( 3.3.) -, - 3. - 5 8. 4, 6 7,,,. 4, - L = 0,5, r = λ,7η 0 3 r = β 0 3. 6 7 μ ё,. Q (- - 4) - PW. - 6 7.. t t 4.,. 07

3.3. t t -. - -. t 0 t 5. -, - 5, 8 - β 9 0... - t 0, t 3 t 5. 3.3.. 08

3. 3. t 0 t 3 t 5 º β.. 5 t t 4, -. γ. 3.3.. -,. Q = W,, W 4, PW. 4. ( ё - ). 3. 3. Q W t 3 t 4 t t t t º λ 09

,. γ 4, μ. Q, t, t β, t = (t + t β )/β (γ.γ.η) λ(t ): Q ln( r r ) t. L t t. (3.3.) - A B. 3.. ё η4η00.γ β0/ / λ8-γμβ008, - -, (3.3.5): u Q Q L L t t t t r r r r ln / r r r r Q 0,5, L 0 3, t t 0,5, r r 0 4. : u, /( ). 4. λ t (3.3.). (- 0 60 º 0, 0,4 /()). /, 0

-4, ( - -β - ё ). a, ё. -.,,, -. l R ( γ.4.), - l R 0 B H γ.4. x 3 t 0 = const. -, (- ) 3. - () -. R << l - x -, -.

t( x,) A cosνx exp( m),, (3.4.) 0 x l, ν, ν A - ν m, /ν, /., t t x R a t, (3.4.), /( )ν, /( )ν a, /. (3.4.) (3.4.),,, m. a R (3.4.3) l, - : a l ml l l R. (3.4.4) (3.4.4), m,,. B (x = 0) - H (x = l). (3.4.), t(0, ) Aexp( m ); t( l, ) Acos( l) exp( m ).

, t(0, ) = t(l, ), cos( l) exp[ m( )] exp( m ). (3.4.5) (3.4.η) : 4 ( l) ( l) cos( l)...! 4! 3 ( m ) ( m ) ( m ) exp( m)...!! 3! -. ( l)! m m m ( l) m., (3.4.6) (3.4.θ) (3.4.4), a ml m l m. R (3.4.7) (3.4.7) m -,, μ m d, = t() t - t.., ё 3

, ik (i, k ) n ik. m n ik ik n n n ik n n ik. ik, a BH n ik n l BH ik l R n n ik ik BH. (3.4.8) Э ( 3.4.) ё,. ё,. : -! 6 -, 5. 7 9-8ν - 3 4. - - 0. -, 8., - μ, ( ). 4

R = 5 β0 40., ё h ( 3.4.3, ). 0 3.4. 6 ( 3.4.). ( 3.4.3,): n i ; ik n i n k. n i -. - ik n i n k. 5

) ) h B R n B H h H h H n i n k BH ik 3.4.3 () (). - ( h h 3.4.3,) -, - (3.4.8) a ( 0 ) n ik n l ik H R n n ik ik, (3.4.9) l h h, ; H, ν 0 - ( 0 = 4,4 )ν ( ), /( )ν - ( 4 /( ))ν n i, n k,. 6

.,. β., -,. γ.. 4.. η., - ν. θ. - μ ik., n i, -., n i, -. - n k ( 3.4.3,). -, ik ν 3.4.. 7.. θ γ, ik. 3. 4., ik, 7

, 3.4.. 3. 4.,, ik n ik ik n ik H a, / R (3.4.λ) -,. 8

-5, - t, -. t = const,,,. t t Q μ Q F t c t,, (3.5.) F, ;, /( ). Q t = const - : ) : '' ' '' ' ' ' H H h h ) ( h h )] G ( r h h ) Q [( G (3.5.) h h, /ν r, /ν h' -, /ν h, /ν G ( ), /.., h h'; 9

) μ * * h h G c t t G Q p, (3.5.3) h, h -,, /ν G, /ν c p * * t * p * t * t ( t)dt t * ё ν t, t, º.. -, t *, * * * p H h G c t G w ρ c t df, F i i * pi i t * G p F wρc p t * df, (3.5.4) ё c p, /(), * t, º, ρ, / 3, w, /,, F,., t * 0

t * w t х, p w., (, 0,3), t * t. - (/) G w F, (3.5.5) : w wρdf. (3.5.6) Fρ F,.,., -. μ. (7 )0 3 /( )., ( = 385 /()). -, t c t, t c t.

( ), -,. - t t ( t t, tc t ln t c t t ) (3.5.7) Δt, t t t, (3.5.8) c F d L,, (3.5.9) L,. : Q Q,. F t d L t (3.5.0) Э ( 3.5.) 4 000, βη γ0. - 4,. 40.. 4 7 -

β7. 4 7... U- 8. -, 5., 5 6,. ( ) 9. 5, 6 9 3. 6 3.5. 3

- (γ 5)d, d, -. d = 0,γ 0,η. - 3 0. -,. β 4, 5.. -, 6, -. - 00 00.., -., -,... t, -,. 3.5. μ. -.. ( G ) 5-6. 4

,ην,0ν 0,0ν 8,0ν η,0ν 0. a γ.η.β. γ. η. p. p. t p..... Δp -, ё -. h i (r),, * wi p i pi p g hi sin,, (3.5.) ρ ν -, 3.5.. sin = 0,4. γ. η. h i (r),..,,5 3 4 6 9 4 9 3 34 35 35,5 r,,5 0 8 5 0 5 8 0,5. -. 5

,. βη 0,5 -,,ην,0; 0,0ν 8,0ν η,0 0., γ.η.γ. (- ) 3.5.3. γ. η. 3 t i (r), º, 5,5 6 7 9 7 3 35 37 38 38,5 r,,5 0 8 5 0 5 8 0,5, -, - 6.,,, (3.5.5): G w F,, / 3, -. t (. 3.5.) 6

p, (3.5.) RT R 87 /(). (3.5.β),, ё - B ё : p T p. B,, t 736., (.. - - ) w F F w df, (3.5.6) (w ν w df F ). r 0 F = r 0,, 0 0 r w w d( r) w d. (3.5.3) r r0 0 r 0 r 0 ё (3.5.): p i w i, (3.5.4) (,, = ). 7

(γ.η.4) -,. - (r i /r 0 ), - w i.. - w -,., - w.. t - (3.5.4), - (, t i ; cp c p i w F F w ) t df. (3.5.5) - w i, t i., -, w i w w i, w (3.5.5) r t 0 w r w t df t d w F w r. (3.5.6) 0 F, (3.5.6), - μ - i i 0 w / w t, 8

(r i /r 0 ), - 0. -,. (r i /r 0 ) -. ё -, t. t γ.η.4 μ = +,. c.,, U- 8.( ) t - (3.5.8). (3.5.3). c p, - t (. λ ); - (3.5.0). 3.5.5. 3. 5. 4 -.. C.. C.. C 735 99, 755 99,8 775 00,6 740 99,3 760 00,0 780 00,7 745 99,4 765 00, 785 00,9 750 99,6 770 00,4 790 0, 9

3. 5. 5 w w t c t t t t 0 6 0 G Q / / /. ё η4η00.γ β0/ / λ8-γμβ008, -, (3.5.7) Q Q t F t d L (3.5.7) μ u ΔQ Q ΔL L t t Δd d, (3.5.8) Q = 0,η, L = 0-3, t = K, d = 0-4. μ, /. u,, Nu = d /,, /( )ν d - 30

, ν, /()ν t. - Re = w d /,, /, Pr = /a (a, /)., Pr = 0,7. 0,5 Pr Pr,,,0. Nu = f(re), -,. -, -, r - 0,5 Pr Pr. λ γ.η.η -, t, Nu Re. - w t p = ( + )/β. t p w - w = ( /) w ё Nu Re 3.5.6.. 3

γ. η. θ Re ln Re Nu ln Nu Nu ln Nu, - Nu = 0,08 Re 0,8, ( Pr = 0,7)., - ln Nu = f (ln Re) ln Nu = f (ln Re) -. 3

-6 - -, -. -.,,.. ё, ё, -,,..,., -,.,. -,, Re. gd Nu f Gr,Pr, Gr T - (ν, g = 9,8/, ё- (,, T, T = t +73,6 - ). ( 3 33

) -. Q t t F, (3.6.) Q,, F - t c t. - -., - -. - n Nu C Gr Pr. (3.6.) Pr - ( -, a - a ). n ( ), ё.,. - (3.6.β). ё, μ d μ Nu (λ ), λ gd 3 μ Gr t, 34

μ Pr (a ), a (. λ )., - - (3.6.) Gr Pr 0,5 Nu 0,5. (3.6.3) (3.6.γ) - 3 9 0 Gr Pr 0. (3.6.γ), -. Э ( 3.6.) γη., γ00 ( )., 4,. - - 3.,,. t... t 5,., - - t 6 t 0. t. 35

. 4. t t 5 γ.θ.. β 5. 3.6. - 3. 6. t t t 3 t 4 t 5 ºC 36

β. 5 t 6 t 0. η 3.6.β, -, -. - W -. 3. 6. W t Q, t 6 t 7 t 8 t 9 t 0 T º,. Q Σ = W ё - ё, ё μ Q Σ = Q + Q, Q Q Σ ; Q. Q ( - ), - 37

- t., Q = Q Σ Q = W Q. (3.6.4) t t T - t 6 t 0 : 0 i i 0 t ti ti t, (3.6.5) 5 5 i 6 i 6 t i i -. ё Q α, (3.6.6) πd LT L. ё 3.6.3. λ - t., -, (. (3.6.3)), ( - ). GrPr, - d Nu, ё Nu (3.6.3), Nu Nu. ё 3.6.3. 38

3.6. 3 Q T t 6 0 ºC / 0 Pr Gr GrPr Nu Nu ln(grpr) lnnu lnnu. ё η4η00.γ β0/ / λ8-γμβ008, - -, (3.6.6): u ΔQ Q ΔL L t t t t Δd d Q = 0,η, L = 0-3, t c = t = 0,5 K, d = 0-4. u,.,, - (3.6.γ), Nu = f(grpr). d GrPr, Nu ё (Nu ) (3.6.3). ё 3.6.3. ln Nu = f(ln (GrPr)) ln Nu = f(ln (GrPr)). - ё,.., 39

-7, -. ( ё ). ё, ё -. -,. ё -., - ν, -..,, μ -,, - ν, -. (,, ) -. ё -. - μ, -., - - μ ё, -, ё,. 40

, -. -,,. -, ё. λγ4.. - - T = T T (T, T - ). ( 3.7.).. (I), ё -, -,. II -. III,, - ё ё. L II III, -.,. T = 5 C, = 4 0 4 /( K), q = 0 6 /. IV - ё ( ё- ),. - II. 4

lч α L II III I IV ln ΔT lч ΔT γ.7.. - Nu αl λ ; l c n * 3 Nu* a Re Pr, (3.7.) p ρ rρ T ; Re u ν l ; u q rρ c p ё, /(); ρ ρ -,, / 3 ; / = / ; r / ; q / ; ν / ; λ, /( ). (3.7.) - μ Re 0, 0 a = 0,065, n = 0,5, Re 0, 0 a = 0,5, n = 0,65. ; 4

(3.7.) ё. ё μ α α 3,4 0.7 0.5 q p, (3.7.) 33,4.33 0.5 T p. (3.7.3) (3.7.) (3.7.γ) ё ( = 0, ), /, -. ё ё-, μ, ν. (, ) - -. Э 3.7.. 8 ( 3.7.,) 9 4. 70 80 3, - 0μ, 3. 8 7 β0 78 - ν -. R 0 = 0, μ. 43

) ) 3 ν 3.7. - μ 3 8. - 5 7, - 4. ( 3.7.,) β. ( I) - 5 (- 3.7.,), - (t ). ( II) - 4 3, 7 (t ) (t ). 44

, ё V -, 6 - U 0 U....,. - -. -. ё V. -. γ. I II. 4.. η. γ0 40 ё 70 80. ё 8 - II ( 3). 6.. 6 U. 7., 80. 8. ( ) -,. - I II. 45

λ. t = 80 ( - ) t = 0 03, 0 - (t = nst). 0. T 5,.. ё t II - I II. μ I t ( 5)ν I - t ( 4), II t ( 3).. U. γ. 6 U 0. - U 0. 4.. γ. 3.7.. 3.7. t t t U U 0 I Q C A 46

C - Q F(t t c, ) /, (3.7.4) Q, -, ν F, ; t c = (t + t )/, ; t,. -, μ Q U U / R ),, (3.7.5) ( 0 0 U, ν U 0 - R 0,. (3.7.4),, q = Q/F.,, - 3.7.. 3. 7. 3 4 5 Q t t q p /( ) / /( ) 47

. ё η4η00.γ β0/ / λ8-γμβ008, - -, (γ.7.4)μ Δ Δ Q F t t u, Q F t t Q = 0,η, F = 0-6, t = t c = 0,5 K. μ u, /. 3.7. (q), (q), (ΔT) (ΔT),. 48

-8 ё, -. ν (,..)., -. -,, μ -,,,.., - μ,. -, μ -,., - r. - (, )., -.,.., - t, - : 49

q t t c, (3.8.) t c, C;, /()ν,., q x t t, /, (3.8.) x, /( ). (3.8.) (3.8.β) x, (3.8.3).. x -. x -..,,, -. λ4.. (3.8.3) 3 r g 4 x, /( 4T s T ), (3.8.4) x,, / 3,,, ν g = λ,8 / ν x,. h - Pr K 4 Nu 0, 943 Ga. (3.8.5) 50

Nu = h/ ν Ga = gh 3 / ν Pr = /a (, /, a, r /)ν K c t t (c p, /()). t., -.,. v. λ43..., 0,04 Re, (t -tc) h Re. r ( -, μ,,,.) (3.8.5), Z (Ga) /3 ( t tc). r Re = 0,943Z 0,75, (3.8.6),, -, Re - Pr Pr 0, 5, Pr Pr -,. Re 0,5 0,78 Pr 0,95Z. (3.8.7) Pr p c 5

(3.8.7) -,. μ Q, /( Ft t ), (3.8.8) Q,, ; F,,. Э 3.8.. d = 4 h = 30., 4. 3, 5 -. -, -, 5. ( -,,.),,. 0-7, - 6 8. 9.,,. Δp U- 4, - 3. - β. 5

3.8., β0 30 -. -. -.. 0 η. 53

.,, ( 3, - ).. 0 η. η θ ν 3.8. μ t, t β, t 3, t 4 ( ); ; 7 ( ) V V ; ( - ); - 400 600.. p -, ν B. 3.8. t t β t γ t 4 V V p C.... 54

t t tβ tγ t4,. (3.8.9) 4 3 V V 0 m, /. (3.8.0) p B p,.. (3.8.),.. p (. - ). p t r (. 8 ).,,,, Pr,, 7 - t. (3.8.7) Z Re ( - ). Q m r, F = dh t t, Q /( ). (3.8.) F Re ( t t r 3.8.. ) h, lg Re. 55

3. 8. t m p t r 0 6 c p Pr Pr C / C / / /() 3.8. Z lg Z Re lgre Q Re lg Re /( ) /(). ё η4η00.γ β0/ / λ8-γμβ008, - -, (3.8.): Δ Δ Q F t t u, Q F t t Q = 0,5, F = 0-6, t = t c = 0,5 K., /. u lg Re = f(lg Z) lg Re = f(lg Z), -. 56

-9 ё -, ё 4 4 T E 0 T C0, (3.9.) 00 T, ; = η,θ7 0 8 -, /( K 4 ); 0 = 5,67 - ё, /( K 4 ). - E ε, - : 4 4 T E εt εc0. (3.9.) 00 (3.9.β) μ, -.,, ё,, ё -. ε ε, T T,, 57

ε ε 4 4 T T Q εc0f, (3.9.3) 00 00 F F ε ё, F, F β,. F << F, (3.9.γ) 4 4 T T Q εc0 F, (3.9.4) 00 00.. ё,. -, ё ё. (3.9.4),. -. ( ), -. ε - Q T T. Э ё 3.9.. () 7 d = 0,4, l = 450 R =,5 ( β0 ). 7 9 - d = 6 d 3 = 0, 0 5.. 8; 58

. - 9, ё,.. 8 6, ё -. 7 4 ё. R 0 = 0,. U 0 R 0 7. U U 0 ё V. = 4, 0 3 /. ( 3.9.,) β ( - 9, ). - μ -θ8 -, - 3, ё 4, ё V. - 5 - U 0 - U. 59

) ) ν 3.9. 60

. (d, d, d 3, l, R 0, R 0, ). β.,. -. 3. 4,. γ. ( ), -. : 6, 8, 0,. 4. 5 U.,. ё U. η. 5 U 0. U 0. θ. T. 7.. 4 5. 8. 3.9.. 3.9. 3 4 t T U U 0 C K 6

Ор рее реь R R0 T = + 73,5 К, (3.9.5) α R 0 R R 0, О 7 U 0 = 73,5 К, ; R = R0, U R 0 = 0, О. T,, : d3 Q ln d (3.9.6) T = T +, К, πλ l λ = 0,35 В/( К). В -, U0 Q = U. (3.9.7) R 0 (3.9.4): U0 U Q R0 ε = =. 4 4 4 4 (3.9.8) T T T π T C0F C0 dl 00 00 00 00 ё (3.9.5) (3.9.8) 3.9.. 0 6

3. 9. ё 3 R Q T T ε K. ё η4η00.γ β0/ / λ8-γμβ008, - -, (3.9.8): Δ 4 ΔQ F T T u (3.9.8) 4 4 Q F T T Q = 0,5, F = 0-6, T = T = 0,5 K. ε u. ε ε ε = f(t ). 63

-0 ё E 0 - E 0 4 T C0, 00 (3.0.) C 0 = 5,67 T/(M K 4 ), T - ё,. - E E 0. ё - T C, 00 (3.0.) E 0 <. -,,. (),. (γ.0.),.,,. ( ) -, 4 64

4 4 T T E C0, /, (3.0.3) 00 00 T, ; T -,. E (3.0.),,. ё, ёν E -., ё,.. - ё T,, T. (γ.0.) T = T, 4 T E0 C0. 00 (3.0.4), T 4 >> T 4, (3.0.3) 4 T 00, E - E 0 (3.0.4)ν - T 4. T (3.0.5), - T - (, ) T. -, (3.0.5) - (T). 65

Э 3.0.. - 4 - ν ё 3. -,, 4, 5, - ( 0 ). 5 3 4 6 7 8 9 0 B 3 0 3.0. 4. - 6 ( ) 8. 9 - μ 7 -. 66

( 0 - ).., 0. β. - 4, - βλ. γ. 7,, ё 9 4. 4., 5-7, β. - ( 3.0.) E 5. 0 E 8. η., E 5, λ, β, βγ, βη, β7 βλ., ( ).! 3.0. -, E 5. 67

3.0. 5 E 5, t, T = t + β7γ, E 8, t, T = t + β7γ, T T 4 () () 5-8. E 5 (t ), E 8 (t ) 3.0.β ( t = (T 73), ; t = (T 73) ). 3.0. t t,, - T T,. 68

3.0. μ E 5 (t); ----- E 8 (t). - μ T T T T ; T T ;, 3.0... ё η4η00.γ β0/ / λ8-γμβ008, - -, (γ.0.η)μ 69

70 5 4 4 3 4 4 T T T T T T T T T T u, T p = T = 0,5 K. : ε ε ε u. (T ).

- ё -, -,.. ё Q kft t β, (3..) Q,, k, /( ), F ё,, t, t β, -, º. (3..),, - ё. ё L. Q/L QL klt t β, /, (3..) k L, /(). 7

k L Q π, Lt H O t d ln α d λ d α d d, d,, (3..3), -, /( );, /() ; t H O, º; t, ( ), º. β >> ln(d /d ), d /d, k L. (3..4) d ё - (F = πdl), (3..) π dl t HO t Q, α α (3..5) Q kl k, /( H O ). d L t t d (3..6) - ( ё ) ( ё ): 7

Q, /( ), (3..7) ( t t ) d L H O Q, /( ). (3..8) t t d L ( ) t H O t t, º. (3..9) -, ё : Q mc pt t, (3..0) d m w (w /ν 4 ρ ), / 3 ; c p ё, /(). t,t -, º,., - μ ( ), -,. (. (3..3)) -, - : k L Q mc p t t, (3..) L t t ) L( t - ) ( HO HO t 73

, ё. -... Re wd ν (3..3) ( d, ; ν -, /) -. (,, ). Pr, a (3..4) ( a, /). Nu d. (3..5), -.., Nu, d, α, Nu, d α. (Re βγ00) Nu,55 0.33 0,4 Re Pr L d, (3..6) l HO 74

Nu d / ; c HO, ; H O - t = t 0,5t (t = t t H O ), ν - ( L/d). -. (Ra), (Gr) (Pr). gd 3 Gr t, (3..7) ( g = 9,8 / ; - ё, /; Δt = t c t, º) ё ( ) -.,, - Nu = α d /λ. (Gr<) ( - )ν Nu = 0,η = 0,5( /d ). -. - ё -, - μ G η00 G η00 Gr 0,5 Nu,8 Pr, (3..8) Gr 0,5 Nu 0,5 Pr. (3..9) c 75

ё - μ Q H O F t t, (3..0) (, - ё )., ( ), (3..θ) : Q, (3..) ( t t ) F H O F = d L, ; -, /( ); t, º; t ё ( t, H O t t H O ), º., Q mc p( t t ),. (3..) ё, ёμ Q t tf β t t E F, (3..3) β, /( )ν t, ºC; t -, ºC; F ё F = d (L N), ; F p = N(d p d )/ - ё, ; N ν,, E -. E<, 76

,,, - ( -, λ ). E ν,., ё t t t, ºC, (3..4) β t c ; t, ºC.,, α β α β α β ν (3..β0), ё Q k, /, dl ( t H O t ) (3..5) φ = F /(πd L), - α β β Q β, /. (3..6) F ( t t) F = F + F p.,., - (γ..β) ё k, (- ), ё -. Э 77

3... - β, - (t t 9 )., ё,. "", "" "".. - 3 00 d = γ d = η. - 4,,, ё λθ0. N = 5 ё c d = 60 = 0,5. 3.. - 3 4. 5. -, ё 3, 4. 8-5. γ - 78

ё. - 9 β, γ. 0 βη θη. - θ - η /, - w 0,0 /.. μ t, ºC; t (- ё ), ºC; t 3 ё, ºC; t 4 ё, ºC; t 5, ºC; t 6 ё, ºC; t 7 ё, ºC; t 8, ºC; t 9, ºC; m, /.. "". 3. γ. 4. "". 5., ё - 0 η 3 /. 79

6. "". 7. μ t t 8, t 9. 8. ё γ... 9..7. ё. η,,. γ.. Δ m t t t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 / ºC 3 (3..) (3..ββ)., - 3..,. 80

ё :. t t t H O, ºC; (3..7) β. Q mc pt t, ; (3..8) (ё c p 7 ); γ. t5 t6 t, ºC; (3..9) 4. Q, /( ); (3..30) ( t t ) d L HO η. Q, /( ); (3..3) t t d L θ. k, /( ); (3..3) 7. ё ё t t, ºC; (3..33) c 8. ё t 7 7 / ( t t8), ºC; (3..34) λ. ё ё Q mc p t t, ; (3..35) 3 4 0. ё - 8

Q, /( ); (3..36) t H O t F. ё Q β, /( ); (3..37) F t t 9. ё k, /( ); (3..38) β γ. Nu,55 l 0,33 Re Pr L 0, 4 d (3..39) HO ( 7 ); 4. ё - Nu HO, /( ); (3..40) d 5. ё Gr 0,5 Nu 0,5 Pr ; (3..4) θ. ё - Nu, /( ); (3..4) d 7. ё - 8

k, /( ). ё 3... (3..43) 83

3.. ё / 3 α α Re Pr α Gr Pr α k k α α β k ё μ ) k ( t H O ); ) α (w), α (w); ( t 3) α (t c ), ). 4). -. ё η4η00.γ β0/ / λ8-γμβ008,. - μ Q, (3..44) ( t t ) d L HO t t d L Q. (3..45) -,. 84

Q L t t d u, (3..46) Q L t t d Q = 0,η, L = 0-3, t = t = 0,5 K, d = d = 0-4. u u u k k. (3..47) μ ё ν, - ё. k k, /. (3..48) u k. 85

86

4. ---------------------------------------------------------------- ------------------------------------- - () -. (), -. -, - p w gz p w gz p, (4..) ( ), ν, / 3 ; w q F ( q v ё v, 3 /, F, ), /ν z,, ν g, / ; p = p + p (p -, p ),. - ( ) p 87

l w p, (4..) R ; l,, ν R, - R F,.,, (4..), w p l. R = d/ (d ), (4..β) l w p, (4..3) d Re = wd/ = wd/ (, ν = /, /). (RО < βγ00) -. - * 64 Re. (4..4) (βγ00 < Re < 4000) -, -,, 4 6,30 4Re 0.5. (4..5) (RО > 4000) - *, (4..4),,. -. 88

-. 4... 4.. (),. -, = f(rо). - 89

0,36, 4000 < Re < 0 5 (4..6) 0,5 Re 0, 0,003, 0 5 < Re < 0 6. (4..7) 0,37 Re 4... -,. (, ) -, - d/., (4..),. -, -. Re > 500d/ ( 4..). - d,74 lg. (4..8), -, -, d/. - (. 4..), 68 0, d Re 0.5. (4..9) 90

,,,,. Э 4..β ( 4..β) I 6. V. 9

, ё U-,. 6 p * II, III. II -, - 6., ( ) ( p i = p i * p). - 3 IV, -. VI.. - 4.. ( ) 3 ( ). 4.. 3 4 5 6 7 8 9 0 3,.. h h h 3 h 4 h 5 h 6 h 7 h 8 h 9 h 0 h h 3 4.. h i,.. 9

, 0,5 3 4 6 8 0 3 4 5 5,5 r i, 7,5 7 6 5 4 0 4 5 6 7 7,5 6,. - II ( 4..). ( - ), -.. p, / 3 (4..0) R T, (,.. 33,3 ), R 87 /(), = = (t + 73). β. w i p i, /, (4..) i, r i ( 4..3). 93

4..γ 6 (. 4..) U-, h i,.., i,, (.. = 9,8 ). 4..3. 4.. 3 w i,/ r i, w w w 3 w 4 w 5 w 6 w 7 w 8 w 9 w 0 w w w 3 7.5 7 6 5 4 0 4 5 6 7 7.5 γ. 7 i r 0 wi w f r, (4..) r 0 (8 ); w 7.,, -,, -.. 94

4. 0 r 0 r w wrdr. (4..3) r 0. η..,. 3,,,. w q F, / (4..4) v, (4..3). θ. - l. j =, μ p p 9, 8,. (4..5) j h j 4..4. 4.. 4 3 4 5 6 7 8 9 0 l,. p j, p p p 3 p 4 p 5 p 6 p 7 p 8 p 9 p 0 p 80 40 400 560 70 880 040 00 360 50 680 95

,, -. p / l ( ) - p r0, (4..6) l w l, p., -. - - Re w r 0. (4..7) = f (lg Re). (4..8). - -, -,. -,.. 96

- -. -, - (. -). /,.,, ( -, ), (,, ),,.,, - -.,. -,.,. - wc p,, (4..) ; -, 3 /ν w, /. (4..) - 97

, - - EЮ = p/(w ) - RО = wd/. - -.,,, -. -,,. - ( ). -,, -, *. - μ ( ), (- ),,. -. Э *....μ -, λλβ. 98

4.β. - 4... I ( ), II (- ), III 80, IV, V, VI λ0, θ, b βθ. -,, -, 3 7. -. 99

, - ( M 0,).,,, -. 4.. 3 4 5 6 7 p p p p p.. p.. p... 4.. -, 3 7,. -. t,, -,.., -:. ;. 00

(). - p. p. Re, w - D ( 4..). 4.β.β l (. 4..) w l.. (4..) D 0

p. p μ p p p. (4..3).. 4.β.γ p. μ... (4..4) w a p. - 4..3. - 0

... (4..5) w 4... -, -. (4..6)... -.,. 4..,.,.,.,... = =. /. ( ). 4..4. ( = 0 40). 03

4..4., -, (, -, ), -, μ p p l l. (4..6)... - 4..3. 4.. 3,. 0 0 0 30 40 50. 0,0 0,5,54 3,9 0,8 3,6 4..4. 04

4.. 4 w Δ.... =. /.. 80 90. -, ( 4..5):,. ) ) 4.β.η 80 λ0 3, - ( ). 4,, -, ( ),, -.., - 05

, ;, -.. - ( ).,, K, (4..7). 0 0 = A B C, ν K Re, - Re (K Re = 64 γ 0 3 < Re < β 0 5 K Re = Re > β 0 5 ). A, B C,,,, ( C = ). - 4..5 4..6. Re 4.. 5,. 0 30 60 90 30 80 A 0 0,45 0,78,00,0,40 4.. 6 R/D,0,0 4,0 6,0 0,0 B 0, 0,5 0, 0,09 0,07 ( 80 λ0). 4..7. 06

4.. 7... Re K Re.. =. /.. -,, -. ( 4..6). -,. -,, 4..6 07

p w w p p.. p pβ, (4..8) p.. p.. w w ( p p ) β, (4..9) w, w,, ν.. = p p ; -, (. 4..5). - -,, р..,. w - : w = w (D /D ).,, w D. Re, -. -..,.. μ..... (4..0) w μ 08

D... D. (4..) 4.. 8.. w w w ( w )........ * / 4..8.. - p.. - p.. : p.. p.. w w ( p p ), (4..),,..М..М.. (4..3) w - 4 D D 3/. 0,5 (4..4).. *.. =.. /.. 09

4.β.7 4..9.. ( w w ) *........ 4..9.. *.. =.. /.. 0

-3 «-» -.,, ** p p p 4sin θ, ρ w (4.3.) p ; p -, ν p, w, / - ; ρ, / 3 ; θ,., (4.3.) -. -, -. (4.3.) p θ, 4.3., () (), **....μ, λ8θ.

p A p ρ B p w / p *, (4.3.) p *.,, - θ, λ0 β70.., -,, - : - -. -, - - ( 4.3.). 4.γ. μ I Re 00; II Re 0 5

, -,. -, - -. - *. - 4.3. x - Re. - P x, μ C P x x ρ, F w (4.3.3) F * ( F = D l, D, l ** ). *...:, 973. Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge University, 000. (CD-ROM). *, -. ** l=, ( - /). 3

4.γ.β 0 < Re 0 ( 4.3. - 4.3.3) ***, -. - (),. - P x. - (. - 4.3.): R. P x R p cosθ dθ, (4.3.4) 0 ***,. 4

4.γ.γ Re = 9,6 - w, P x P x R w sinθ dθ. (4.3.5) 0 4.γ.4 Re = 6 ( 4.3. 4.3.4) - 5

. Re 30 Re 40, Re θ0, ( 3 4.3. 4.3.5).. 4.γ.η Re = 73 - (. 4.3.), P x -. - - μ P x P P. (4.3.6) x x 4.γ.θ Re = β 0 3 6

4.γ.7 Re = 0 4 -, - ( 4 4.3. - 4.3.6), Re 0 4 - ( 5 4.3. 4.3.7). -, Re < 0 5.., Re 0 5 7 0 5 - γ (. 4.3.)., -. ( - ) -, -,. θ - 80 β0 (. 4.3.).. 7

. - -,,. μ,,.,,,. -. Re 0 3 0 4. P x 4 η %. - 5 %, P x,, P x P x. Э 4.3.8., 6., - w, 4.3.8. - w 5. -,, - p * -. 8

4.3.8 4.3.9 ё d = 0-9

b = 90. p 0,5, - 4. ё 3., p -., - θ /. - w /β β,5.. U-., - 4.3.9.,,.,,, ( = 80 / 3 ) -.,., p = p = p * p. (4.3.7) h h (4.3.8) h lsin h ( l, - ). F, F, l F hf h l ( sin F / F ). 0

F p g hsin,, F g = 9,8 /. F F 0, 005 / ( ),, p g hsinα gl k, (4.3.9) k = sin = 0,.. t, C, p,..., 5 ( 4.3.8) -. 3. 4 p i - i. ё 3, - 4.3.. 4. 5. 5. 6. 4.3. 3, 0 0 0 60 70 80 l i,..

- p, / 3, R T, ; R 87 /() - ; T = t + 73,..,, - (4.3.), = 30 p 0., p 30 = p p 30 = p * p = w /β., 30 w p, /. (4.3.0) (4.3.0) -, - : w p, / *. (4.3.) 30, ё, = 0,9. w Re d ν, w * (.,, -4).

, / t. - θμ p p i i ρ. w p (4.3.) (4.γ.β), - p i : p i p30 pi pi. (4.3.3) p p 30 30 4.3. θ, 0 0 0 60 70 80 l,.. p i, p i p i cosθ 4.3. p θ. -, (4.3.). x C x D ρ P x w R D 0 ρ pcosθ dθ w 0 pcosθ dθ (4.3.4) (, - ) 4.3.3. 3

4.3. 3 3 w, / Re C x C x 4.3. ё ( ) C x f (Re) ( 4.γ.β).. -4 -. -,, -,, - -.. -.,, 4

*. - (), -, μ w, (4.4.) n, ν w, /ν n, **. 4.4. -,, - n,, (4.4.), *, /Re 0,5. ** - : n = 0 - w = 0. 5

. - -., -,,., ( 4.4.)., w - r w r = const. (4.4.), r w /r0, -,. -,. ( r0) w /r,, -,., -., μ, w. ( ), w ( 4.4.): w = const r. (4.4.3), -. 6

-. ( 4.4.), r 0 ( ),, r > r 0 -.. -,, -. - μ -,., -, - : ( ) -,. -, -. Э - 4.4.. - D = 40, L = 0, - d = 50.,. 400. 7

- ( - ).. - ( 4.4.3), ( γ )..,, 3-4, 5 6. ) ) 4.4. () () 8

(. -γ),,. -., -, = 30, -. 4.4.3, -, -, - 4 ( ). - 9

,.,, h 5 ( 5), h 6 ( 6). h 5 h 6 w. p h5 ( -,, - )., 0,λ7. - = 0,083. h6 9, 8 w, K K = 0,97 0,083 = 0,887.. - ( 7 6, - 7 ). 6, 5 ( - 4), -, - (),.,.... 4.4.,, 3, 7,...,,, 30

. - ( ), ё -. 3. ( ). - 4.4.., 4. - 5 6. t, C, (, ) - p,.. 4.4. - r i, r i, 68 60 5 44 35 8 4 7 0 68 60 5 44 35 8 h i,.. 3 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3

4.4. / 3 4 5 6 7 8 9 0 R, 68 60 5 44 35 8 4 7 0,. h 5 h 6.. - p, / 3, R T, ; R 87 /() - ; T = t + 73,. -. p 9, K h,. 8 5 3

p p 9,8 h K K 6,. w 9,8 h K K 6 cos, /, -. 4.4.3 w fr, p fr, p f3r. p7-6 fr p7- fr. p7-6 9,8h7-6, p7-9, 8h7-, h 7-6 h 7-.... - w, w max max. r max, ( w w max ). r rmax. 33

4.4. 3 / 3 4 5 6 7 8 9 0 r p w 7-6 7-76 / 68 60 5 44 35 8 8 7 0 7 w : - w p 7-6 w, p, p, p 7-6 w max w max w max w max 7- p7-. max w p p p w, -. - *,. -,.. * : *..,..,. μ -, β00. *..,.. - - 34

w, b (4.4.4) b,. b w, w - 4.4.4. w 0,5 0, 707 b. 4.4.4 b,, - μ (0 < ), - ( < ) ( < ). - //.,, 74., λ7θ.. γλη 399. 35

rot z w (4.4.5). -,. -,, μ 0 w rd. (4.4.6) (4.4.6), -,, -., -. - w max r max w max r max - (4.4.4). w w 4 b, (4.4.7) 36

w. b (4.4.8) ( ), w. (4.4.9) - -. - ( ). μ q p 9,8 v F., 3 /, = 0,8 ; F 4,. d. (d. = 4 );,... w х qv F х, /, F 400. p p w,, p 9, 8h, ; h... 37

-5.,, - p w (, w - ),., ё,,... λ0λ. -.., λ4.... - w w w' w wd ( ) 0 w '., ( ') w w (w') -.. -, 4.5. ( - 38

)., 4 3., -, -. 0,6...0., ё, -. -,., -, ё,. -,, -. 4.5. μ ; ; 3 ; 4 ; 5 Q, - R(T), - I Q I R( T)., T 0, 39

Q T T ) d l ( 0, ; d ; l. Q Q, I R( T ) ( T T ) d l 0. (4.5.) w - ν (w). μ - ( ) σю = d/ ( ) Nu A B w, (4.5.) A B,, w ν Nu 0, 0,33 0,5 0,4Pr 0,57Pr Re, Re wd ( - ); Pr = /a (a )ν T T 0 ; Nu ( C D Re n T T ) T0 0 0,7, n = 0,45, C = 0,4, D = 0,ηθ 0,0 < Re < 44; n = 0,5, C = 0, D = 0,48 44 < Re < 50. 40

.,, -. RО RО Re 0,4 Re (0,9Gr ), T T0 3 Gr g T 0 d ; g - ; ё ( = /T 0, T 0 ).. -,, - (4.5.). - μ I, T - U. -,., -,,, -. ё 4.5.,. ) ) 4.5. :, ;,, 3, 4. 4

( 4.5.,)., -,. -,, -. - ( T = 300 K w < 80 /) ( T = 300 K 380 < w < 765 /). (80 < w < 380 /) -.,. -. - β,. - -,,. -,,,. -. Э 4.η.γ. θ -. 3. 4, -. 4

. U- 9. ё - 5. θ - η/θ, 7/θ 0/θ. 4.5.3 8. ё. η, 43

7. 0 ( -η). - 0 4.η.4. β.. - -η - (). 4.5.4 ()μ U ; - ν 3 U ; 4 - - β βν 5 - ν 6 ν 7 ν 8 «/+»ν 9 «/»ν 0 - ν. «RS-βγβ»ν ν 3 44

μ - ν - ν -. «+»,. (). - «+»,... -, - («-»). -,. - μ R, (0...βηη)ν (0...0βγ)ν - I, m. ma R I ma, m 8 99 + 0,5 -. μ.000,.λ88, 4.800..И.000 45

.. β.. γ. R = 0.,, - ( ). R I ma, m 0 0 0,0 4. - β ( 4.5.4). η. R - I ma 0 m ( ). K. - K =,...,θ. R -, R μ R K R, - R. θ.. 7. -. 8.,. -. λ.. TA 46

μ, R -.! - R = 0 -. -,. - β γ -.. 8 (. 4.η.γ) 0/θ, γ, - h λ. η Е. - 4.η.. w. η - θ 0 7. (η/θ) ё γ Е. 4.η.β.. 47

4.5. h E e w w E.. / 0, 5 % 4.5. 3 3 3 d/d E e w E Re D --- / % -- 5/6 7/6 0/6 - t,, (- ) p,, (.. = 33,3 ). 48

g h w, F F h 9,..; = 0,98 4; g = 9,8 / ; p, / 3 ( R ( t 73) R 87 ); F F 0, 04 / / 4. - (4.η.),, Nu E C, E C, (4.5.3) E R( T) I ; C R T)( T T ) d l ШЧsЭ ; C C d ШЧsЭ. ( 0 E f (w) - (4.η.β). ё (4.η.γ) E E0 K w, (4.5.4) E0 AC; = ; Е 0 w 0.. - 4.5. E w 0.5. - ( 4.η.η) - ( ) E E0 K tg. w 49

4.5.5 Е 0 w 0 ( - ), Е 0, w 0. Е 0 Е - E w E E K 0 4E ( e' ) E0, /, 00, %. ё ё - m d C. D 50

4.5. 3 3 3 3 d/d lg(d/d), % lg( ), % lg( ) 5/6 7/6 0/6 4.5.6 m ё 4.5.3 (d/d) (- 4.η.θ). C m. 7, 76 d D 0,9.. 5

/.... PSI (lbf/in ) * 0-5,00-5 7,50-3 0,0,45 0 4 0 5,0 7,50 0,00 4 4,5 / 9,80 4 0,98 735,6 0 4 4,3.. 33,3,3330-3,360 3 3,6,λγ 0.. 9,8 9,80-5 0-4 7,350 -,4β 0 3 PSI (lbf/in ) θ,8λ 0 3 θ,8λ 0 7,0γ 0 5, 7,0γ 0 (0 %)- () 0 600 (- ), 0 3 4 5 6 7 8, 0 0,000 0,005 0,0 0,06 0,0 0,07 0,033 0,038 0,044 0 0,055 0,06 0,067 0,07 0,078 0,084 0,090 0,096 0,0 0 0,3 0,9 0,5 0,30 0,36 0,4 0,48 0,54 0,6 30 0,73 0,79 0,85 0,9 0,97 0,03 0,09 0,6 0, 40 0,35 0,4 0,47 0,54 0,60 0,66 0,73 0,79 0,86 50 0,99 0,305 0,3 0,38 0,35 0,33 0,338 0,344 0,35 * «-»,,,. lbf 4,448, in 0,0006456. 5

,, β 0 3 4 5 6 7 8 9 60 0,364 0,37 0,378 0,384 0,39 0,398 0,405 0,4 0,48 0,45 70 0,43 0,439 0,446 0,453 0,460 0,467 0,474 0,48 0,488 0,495 80 0,50 0,509 0,56 0,53 0,530 0,537 0,544 0,55 0,559 0,566 90 0,573 0,580 0,587 0,595 0,60 0,609 0,66 0,63 0,63 0,638 00 0,645 0,65 0,660 0,667 0,675 0,68 0,689 0,697 0,704 0,7 0 0,79 0,77 0,734 0,74 0,749 0,757 0,765 0,77 0,780 0,787 0 0,795 0,803 0,80 0,88 0,85 0,833 0,84 0,849 0,856 0,864 30 0,87 0,880 0,887 0,895 0,90 0,90 0,98 0,96 0,934 0,94 40 0,950 0,958 0,966 0,973 0,98 0,989 0,997,005,03,0 50,09,037,045,053,06,069,077,085,093,0 60,09,7,5,33,4,49,57,65,74,8 70,90,98,06,5,3,3,39,48,56,65 80,73,8,89,98,306,34,3,33,339,348 90,356,364,373,38,390,398,406,45,43,43 00,440,448,457,465,474,47,49,499,508,56 0,55,534,54,55,559,568,577,585,594,60 0,6,60,68,637,645,654,663,67,680,689 30,698,707,75,74,73,74,750,759,767,776 40,785,794,803,8,80,89,838,847,855,864 50,873,88,89,899,908,97,96,935,944,953 60,96,97,980,988,997,006,05,04,033,04 70,05,060,069,078,087,096,05,4,3,3 80,4,50,59,68,77,86,95,04,4,3 90,3,4,50,59,68,77,86,95,305,34 53

3 - () -50...00 (),, 0 3 4 5 6 7 8 9 0 0,00 0,04 0,08 0, 0,6 0,0 0,3 0,7 0,3 0,35 0 0,40 0,44 0,48 0,5 0,56 0,60 0,64 0,68 0,7 0,76 0 0,80 0,84 0,88 0,9 0,96,00,04,08,,6 30,0,4,8,3,36,4,45,49,53,57 40,6,65,69,73,77,8,86,90,94,98 50,0,06,0,4,8,3,7,3,35,39 60,43,47,5,56,60,64,68,7,77,8 70,85,89,93,97 3,0 3,06 3,0 3,4 3,8 3, 80 3,6 3,30 3,34 3,39 3,43 3,47 3,5 3,55 3,60 3,64 90 3,68 3,7 3,76 3,8 3,85 3,89 3,93 3,97 4,0 4,06 00 4,0 4,4 4,8 4, 4,6 4,3 4,35 4,39 4,43 4,47 0 4,5 4,55 4,59 4,63 4,67 4,7 4,76 4,80 4,84 4,88 0 4,9 4,96 5,00 5,04 5,08 5,3 5,7 5, 5,5 5,9 30 5,33 5,37 5,4 5,45 5,49 5,53 5,57 5,6 5,65 5,69 40 5,73 5,77 5,8 5,85 5,89 5,93 5,97 6,0 6,05 6,09 50 6,3 6,7 6, 6,5 6,9 6,33 6,37 6,4 6,45 6,49 60 6,53 6,57 6,6 6,65 6,69 6,73 6,77 6,8 6,85 6,89 70 6,93 6,97 7,0 7,05 7,09 7,3 7,7 7, 7,5 7,9 80 7,33 7,37 7,4 7,45 7,49 7,53 7,57 7,6 7,65 7,69 54

,, γ 0 3 4 5 6 7 8 9 90 7,73 7,77 7,8 7,85 7,89 7,93 7,97 8,0 8,05 8,09 00 8,3 8,7 8, 8,5 8,9 8,33 8,37 8,4 8,45 8,49 0 8,53 8,57 8,6 8,65 8,69 8,73 8,77 8,8 8,85 8,89 0 8,93 8,97 9,0 9,05 9,09 9,4 9,8 9, 9,6 9,30 30 9,34 9,38 9,4 9,46 9,50 9,54 9,58 9,6 9,66 9,70 40 9,74 9,78 9,8 9,86 9,90 9,95 9,99 0,03 0,07 0, 50 0,5 0,9 0,3 0,7 0,3 0,35 0,40 0,44 0,48 0,5 60 0,56 0,60 0,64 0,68 0,7 0,77 0,8 0,85 0,89 0,93 70 0,97,0,05,09,3,8,,6,30,34 80,38,4,46,5,55,59,63,67,7,76 90,80,84,88,9,96,0,05,09,3,7 4 - () -50...+800 (),, 0 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0,07 0,3 0,0 0,6 0,33 0,39 0,46 0,5 0,59 0 0,65 0,7 0,78 0,85 0,9 0,98,05,,8,4 0,3,38,44,5,57,64,70,77,84,9 30,98,05,,8,5,3,38,45,5,59 40,66,73,80,87,94 3,00 3,07 3,4 3, 3,8 50 3,35 3,4 3,49 3,56 3,63 3,70 3,77 3,84 3,9 3,98 55

4,. 0 3 4 5 6 7 8 9 60 4,05 4, 4,9 4,6 4,33 4,4 4,48 4,55 4,6 4,69 70 4,76 4,83 4,90 4,98 5,05 5, 5,0 5,7 5,34 5,4 80 5,48 5,56 5,63 5,70 5,78 5,85 5,9 5,99 6,07 6,4 90 6, 6,9 6,36 6,43 6,5 6,58 6,65 6,73 6,80 6,87 00 6,95 7,03 7,0 7,7 7,5 7,3 7,40 7,47 7,54 7,6 0 7,69 7,77 7,84 7,9 7,99 8,06 8,3 8, 8,8 8,35 0 8,43 8,50 8,58 8,65 8,73 8,80 8,88 8,95 9,03 9,0 30 9,8 9,5 9,33 9,40 9,48 9,55 9,63 9,70 9,78 9,85 40 9,93 0,00 0,08 0,6 0,3 0,3 0,38 0,46 0,54 0,6 50 0,69 0,77 0,85 0,9,00,08,5,3,3,38 60,46,54,6,69,77,85,93,00,08,6 70,4,3,40,48,55,63,7,79,87,95 80 3,03 3, 3,9 3,7 3,36 3,44 3,5 3,60 3,68 3,76 90 3,84 3,9 4,00 4,08 4,6 4,5 4,33 4,4 4,49 4,57 00 4,66 4,74 4,8 4,90 4,99 5,07 5,5 5,3 5,3 5,39 0 5,48 5,56 5,64 5,7 5,80 5,89 5,97 6,05 6,3 6, 0 6,30 6,38 6,46 6,54 6,6 6,7 6,79 6,87 6,95 7,03 30 7, 7,0 7,8 7,37 7,45 7,53 7,6 7,70 7,78 7,87 40 7,95 8,03 8, 8,9 8,8 8,36 8,44 8,5 8,6 8,69 50 8,77 8,85 8,93 9,0 9,0 9,8 9,7 9,35 9,43 9,5 60 9,60 9,68 9,76 9,85 9,93 0,0 0,0 0,8 0,6 0,35 70 0,43 0,5 0,59 0,67 0,75 0,84 0,9,00,08,6 80,5,33,4,50,58,66,74,83,9,99 90,08,6,4,33,4,49,58,66,74,8 56

5.. ( Ro = 46,00 ) t, º -, t, º -, t, º -, -0 3,75 90 6,3 300 98,07-0 5,65 00 63,89 30 99,7-00 7,54 0 65,65 30 0,37-90 9,4 0 67,4 330 03,0-80 3,8 30 69,5 340 04,65-70 33,5 40 70,90 350 06,8-60 35,00 50 7,64 360 07,90-60 36,85 60 74,37 370 09,5-40 38,69 70 76,0 380,4-30 40,53 80 77,8 390,75-0 4,36 90 79,54 400 4,35-0 44,8 00 8,5 40 5,96 0 46,00 0 8,96 40 7,54 0 47,8 0 84,86 430 9,3 0 49,6 30 86,35 440 0,7 30 5,4 40 88,04 450,9 40 53, 50 89,73 460 3,86 50 55,0 60 9,4 470 5,43 60 56,80 70 93,08 480 6,99 70 58,58 80 94,75 490 8,55 80 60,36 90 96,4 500 30,0 57

6 t, p0 5, ρ, h, r, c p λ0, a0 6, 0 6, ν0 6, Pr ºC 3 00,03 0,598 675,9 56,8,35 3,37 8,58,97 0,0,08 0,43 0,86 69,4 30,77,489 3,83,46 5,07,09 0,98, 706,5 0,8,06,593 0,5,85,46,09 30,7,496 70,7 74,3,57,686 7,97 3,4 8,85, 40 3,6,966 734, 45,35,79 6,3 3,54 6,89, 50 4,76,547 746,7 4,4,395,884 4,78 3,93 5,47,6 60 6,8 3,58 758 08,6,479 3,0 3,7 4,3 4,39,8 70 7,9 4, 768,9 049,5,583 3,8,939 4,7 3,57, 80 0,03 5,37 778,5 05,,709 3,68,339 5,,93,5 90,55 6,394 786,4 978,8,856 3,49,87 5,6,44,3 00 5,55 7,86 793, 940,7 3,03 3,547,49 5,99,03,36 0 9,08 9,588 798, 900,5 3,99 3,7,4 6,38,7,4 0 3,,6 80,5 857,8 3,408 3,896 0,983 6,87,45,47 30 7,98 3,99 803, 8,3,0 3,634 4,094 0,806 7,36,4,54 40 33,48 6,76 803, 765,6 3,88 4,9 0,658 7,76,06,6 50 39,78 9,98 80, 75,8 4,58 4,5 0,544 8,5 0,93,68 60 45,94 3,7 796,5 66,4 4,468 4,803 0,453 8,84 0,794,75 70 55,05 8,09 789,8 604,4 4,85 5,06 0,378 9,3 0,688,8 80 64,9 33,9 779,7 54,9 5,34 5,489 0,37 9,9 0,6,9 90 74,48 39,5 766,4 476,3 5,694 5,87 0,6 0,6 0,56,0 300 85,9 46, 749, 404,3 6,8 6,68 0,6,9 0,46,3 30 98,7 54,58 77,4 35, 7,8 6,838 0,76,97 0,403,9 30,9 64,7 700, 38, 8,06 7,53 0,4,86 0,353,5 330 8,65 77, 665,9 39,7 9,88 8,57 0,08 3,94 0,3,86 340 46,08 9,76 6,9 07,,35 9,304 0,08 5, 0,7 3,35 350 65,37 3,6 564,5 893, 6,4 0,7 0,058 6,58 0,34 4,03 360 86,74 44 48, 79,7 3,03,79 0,0386 9,4 0 5,3 370 0,53 03 330,9 438,4 56,5 7, 0,05 33,75 0,66, 58

7 t, p0 5, ρ, h, c p, λ0, a0 8, 0 6, ν0 6, 0 4, 0 4, Pr ºC / 3 / /( K) /( K) / / K - / 3 4 5 6 7 8 9 0 0,03 999,9 0,00 4, 55, 3, 788,789-0,63 756,4 3,67 0,03 999,7 4,04 4,9 57,4 3,7 306,306 +0,70 74,6 9,5 0,03 998, 83,9 4,83 59,9 4,3 004,003,8 76,9 7,0 30,03 995,7 5,7 4,74 6,8 4,9 80,5 0,805 3, 7, 5,4 40,03 99, 67,5 4,74 63,5 5,3 653,3 0,659 3,87 696,5 4,3 50,03 988, 09,3 4,74 64,8 5,7 549,4 0,556 4,49 676,9 3,54 60,03 983, 5, 4,79 65,9 6,0 469,9 0,478 5, 66,,98 70,03 977,8 93,0 4,87 66,8 6,3 406, 0,45 5,70 643,5,55 80,03 97,8 335,0 4,95 67,4 6,6 355, 0,365 6,3 65,9, 90,03 965,3 377,0 4,08 68,0 6,8 34,9 0,36 6,95 607,,95 00,03 958,4 49, 4,0 68,3 6,9 8,5 0,95 7,5 588,6,75 0,43 95,0 46,4 4,33 68,5 7,0 59,0 0,7 8,08 569,0,60 0,98 943, 503,7 4,50 68,6 7, 37,4 0,6 8,64 548,4,47 30,70 934,8 546,4 4,66 68,6 7, 7,8 0,33 9,9 58,8,36 40 3,6 96, 589, 4,87 68,5 7, 0, 0,7 9,7 507,,6 50 4,76 97,0 63, 4,33 68,4 7,3 86,4 0,03 0,3 486,6,7 60 6,8 907,4 675,4 4,346 68,3 7,3 73,6 0,9 0,7 466,0,0 70 7,9 897,3 79,3 4,380 67,9 7,3 6,8 0,8,3 443,4,05 80 0,03 886,9 763,3 4,47 67,4 7, 53,0 0,73,9 4,8,00 90,55 876,0 807,8 4,459 67,0 7, 44, 0,65,6 400, 0,96 00 5,55 863,0 85,5 4,505 66,3 7,0 36,4 0,58 3,3 376,7 0,93 0 9,08 85,8 897,7 4,555 65,5 6,9 30,5 0,53 4, 354, 0,9 0 3, 840,3 943,7 4,64 64,5 6,6 4,6 0,48 4,8 33,6 0,89 30 7,98 87,3 990, 4,68 63,7 6,4 9,7 0,45 5,9 30,0 0,88 40 33,48 83,6 037,5 4,765 6,8 6, 4,8 0,4 6,8 85,5 0,87 50 39,78 799,0 085,7 4,844 6,8 54,9 09,9 0,37 8, 69,9 0,86 60 45,94 784,0 35, 4,949 60,5 5,6 05,9 0,35 9, 37,4 0,87 70 55,05 767,9 85,3 5,070 59,0 5, 0,0 0,33,6 4,8 0,88 80 64,9 750,7 36,8 5,30 57,4 4,6 98, 0,3 3,7 9,3 0,90 90 74,48 73,3 90 5,485 55,8 3,9 94, 0,9 6, 68,7 0,93 300 85,9 7,5 344,9 5,736 54,0 3, 9, 0,8 9, 44, 0,97 30 98,70 69, 40 6,07 5,3,5 88,3 0,8 3,9 0,7,03 30,90 667, 46, 6,574 50,6,5 85,3 0,8 38, 98,, 330 8,65 640, 56, 7,44 48,4 0,4 8,4 0,7 43,3 76,7, 340 46,08 60, 594,8 8,065 45,7 9,7 77,5 0,7 53,4 56,70,39 350 65,37 574,4 67,4 9,504 43,0 7,88 7,6 0,6 66,8 38,6,60 360 86,74 58,0 76,5 3,984 39,5 5,36 66,7 0,36 09 0,,35 370 0,53 450,5 89,5 40,3 33,7,86 56,9 0,6 64 4,709 6,79 59

8 t r p p t r.. º / 700 97,69 63 70 97,77 6 704 97,85 6 706 97,9 6 708 98,00 6 70 98,08 6 7 98,6 6 74 98,4 6 76 98,3 6 78 98,39 6 70 98,47 6 7 98,55 60 74 98,6 60 76 98,70 60 78 98,78 60 730 98,85 60 73 98,93 59 734 99,00 59 736 99,08 59 738 99,5 59 740 99,3 59 74 99,3 58 744 99,38 58 746 99,46 58 748 99,53 58 750 99,6 58 75 99,68 57 754 99,75 57 756 99,83 57 758 99,90 57 p t r.. º / 760 99,98 57 76 00,05 56 764 00, 56 766 00,0 56 768 00,7 56 770 00,34 56 77 00,4 55 774 00,49 55 776 00,56 55 778 00,63 55 780 00,7 55 78 00,78 54 784 00,85 54 786 00,9 54 788 00,99 54 790 0,06 54 79 0,4 53 794 0, 53 796 0,8 53 798 0,35 53 800 0,4 53 80 0,49 53 804 0,56 5 806 0,63 5 808 0,70 5 80 0,77 5 8 0,84 5 84 0,9 5 60

8 p t r.. º / 86 0,98 5 88 0,05 5 80 0, 5 8 0,9 5 84 0,6 50 86 0,33 50 88 0,39 50 830 0,46 50 83 0,53 50 834 0,60 50 836 0,67 49 838 0,74 49 840 0,80 49 84 0,87 49 844 0,94 49 846 03,0 48 848 03,07 48 850 03,4 48 85 03, 48 854 03,8 48 856 03,34 48 p t r.. º / 858 03,4 47 860 03,48 47 86 03,54 47 864 03,6 47 866 03,68 47 868 03,74 47 870 03,8 46 87 03,87 46 874 03,94 46 876 04,0 46 878 04,07 46 880 04,4 45 88 04,0 45 884 04,7 45 886 04,33 45 888 04,40 45 890 04,46 45 89 04,53 44 894 04,59 44 896 04,65 44 900 04,78 44 6

9 p =760.. t, ρ, c p, λ0, a0 6, 0 6, ν0 6, Pr ºC / 3 /(ºC) /(ºC) / / / -0,395,009,8 6, 6,,79 0,76 0,93,005,44 7, 7, 3,8 0,707 0,05,005,59 8, 8, 5,06 0,73 40,8,005,76 9, 9, 6,96 0,699 60,060,005,90 0, 0, 8,97 0,696 80,000,009 3,05,,,09 0,69 00 0,946,009 3,,9,9 3,3 0,688 0 0,898,009 3,34,8,8 5,45 0,686 40 0,854,03 3,49 3,7 3,7 7,8 0,684 60 0,85,07 3,64 4,5 4,5 30,09 0,68 80 0,779,0 3,78 5,3 5,3 3,49 0,68 00 0,746,06 3,93 6,0 6,0 34,85 0,680 6

0, ºC 0 0 00 00 300 400 500 600 0-06 9 7 39 37 4 80 % Al, 0 % Si 94-96 % Al, 3-η % u, 6 %Mg 70 % Cu, 30 % Zn 58 60 69 74 - - - - 59 65 8 94 - - - - 06-09 0 4 6 0 (λλ,9 %) 393-385 378 37 365 359 354 90% Ni, 0% Cr 7, 7,4 9,0 0,9,8 4,6 - - 63-57 5 46 4 36 3-0,37 0,38 0,40 - - - - 63

XXI. μ,., (.. ). β0β. η4η00.γβ0/ / λ8-γμβ008,. μ «,, -». -,. μ, ( ), ν, ( ),.,,, ; -,,,.,,, 64

μ, -. y = f(x, x,,x n ), x i ( i n) (), y. y f f f n f u y x x... xn x, (.) i x x xn i xi f x x i i - x i, xi μ -, -. f ( ) x i μ, x j i, - x i. y y 0 u, (.β) y 0 ( -, ).. - y p. (.3) R T (.), 65

u p R T (.4) p R T, x x i i ;, u p p p p R R R R T T T T, (.η) p p p RT ; (.θ) R R R p ; (.7) R T T R T p RT. (.8) u p RT RT p p p pr R T RT p R R pt RT RT p T T p p R R T T. (.λ) (,R, NA..),, - 0. R 0 66

u p p T T, (.0) - μ 3 0 u /. (.) (.0) -,,3,5,6,7,8,9.,.,, - μ w ( p-p ) 0 p ( p-p / 0 ) R T, (.β),, (p p 0 ) = 540, = 9λ40, R = β87 /( ), =βλ. w p ( p-p ) / R T 540 9940 / (87 9) 0 30, /М. (.γ), (.), w w w u ( p p0). ( 0) T p (.4) w p p T p, 67

w ( p p w T w p 0 w p p ( p p ) p 0 w T w p ) RT RT p 306, 0, 08 540 306, 0, 05 ; 9 0 / 306, 0, 0005 ; 9940 ; (.η) ( 0 ( p p ), p, T) μ ё,,. (p p 0 ),,, -, ( p p0 ) 0 ν T ν p 65. (.θ) u w w ( p p 0 ( p ) w T T 0, 080 0, 05 0, 0005 65 0, 0784 0, 007 0, 000095 0, 3 /М. p 0 ) w p p (.7) μ w w uw (30, 0 3) /. (.8) 0, 68

(),, - ( ). 8.586.-005 *.,..,,. -,,,,.. - D - d. - p, p - t, B. * 8.η8θ.-β00η ( ηθ7-:003).. 69

q m 0,5 ( d 4) CE(p), /, (.λ). ε,, E,. ё qm qv, 3 /. (.0) d. (.) D - μ p, R T 3, (.) p, ν R = β87 /( ) ν,. E. (.3) 4-70

C d 4 q E m. p (.4) ё - 8 C 0,596 0,06 0,6... (.5), -, - : 4 8 p k (0,35 0,56 0,93 ), (.6) p k ( k =,4). q m w q 4 D m (.7) Re wd D, (.8). ( ). 7

β ё p p p/p E C p q m q v w Re D -- / 3 /( ) / 3 / / - 8.586.-005 *..λ. - μ u q m d p k0 d p k m 0 q, (.βλ),, k0 CE. (.γ0) k 0 0, 0, (.γ) q m q u,/. (.γβ) m q m * 8.η8θ.β-β00η ( ηθ7-:003).. β. 7

.... 3 -. -... 3 -.... 3-3. -... - 4.. 9-5.... 34.... 43 -.... 43 -. -... 48-3. -... 54-4.... 60-5.... 68-6.... 77 3.... 84 -. -... 84 -. ё... 89 73

- 3. -... 96-4.... 0-5. - -... 09-6. - -... - 7. -... 9-8. ё -... 37-9.... 44-0. -... 50 -. ё... 56 4.... 70 -. -... 70 -. -... 80-3. -... 94-4. - -... 07 74

- 5........ 3 75

Ч Ы.. μ.... β0. 0β0ηλγ 07.08.λ7 00η-λγ,.βν ληγ00η. θ084/θ......-..... -., -. μ ληβη, -,, βλ. 76

77