' ( )* * +,,, ) - ". &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &"&!3, #&- &2!#&, "#4&#3 $!&$3% 2!% #!.1 & &!" //! &-!!

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "' ( )* * +,,, ) - ". &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &"&!3, #&- &2!#&, "#4&#3 $!&$3% 2!% #!.1 & &!" //! &-!!"

Transcript

1 ..!! "#$% #&" ' ( )* *,,, ) - ". &!: &/#&$&& &!& $#/&! 1!#&, #/&!#&3 &"&!3, #&- &!#&, "#4&#3 $!&$3%!% #!.1 & &!" //! &-!!% 3 #&$&/!: /&!&# &-!!%, "#&&# 56$.., //! &-!!% ).. &$ 13

2 . 5 I ,#&4 & & /&! "&"#&$&/&$3%!#!# !&/ $/&&!& !&/ $/&&!#&3 "&!& (EBIC,!&# $&"#&)... 1 ) &&$3!&/. 14 4) 47/ "&3% "&&8 9 EBIC!&/ #!!&$ !&/ /.#&$&& #!&$ "&!& (XBIC) !&/3 #!&&#.!& /&!!&& &!$ &4:!&$ !&$ &#.! !&&#.!1!&&#1 3D &4:!&$ ""#!3 "&/%&/ $ #!&&#.!&!&&# &$3 $3$&/3 $3 I II.,,! ,&!&$ /, &"#/. 4&#, "#&! "#471 &!#& &"!

3 ..!&/ #!. 4&# a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

4 $# I $# II %

5 &!&18 $#1 3 ##3!#!#3%!&$ #&% 6 /& & % /1!&$ &!#&$,!&! / "#&/&1!&& #47. $! &$#& #&!#& %#!#!1 $ 4& 6 "&$36!"!#..& & &7&! #&%, / 6 #&!&!&$ &/& #!, 6 %#!#3% ##&$!&$. ;!&, $ $&9 &#/,!#4! "&$361!$ /&!%!#!&$. #/!&/&$ & & /&! "&"#&$&/&$ /#98 "&&7! #!#&$1!#&1 #&&"1 (;) "#! ##698!#&3 &/& ##& & & &!#&$. &&4# &$, "&3% $ #98 #&&", "&$&1! &!#&#&$! 6#& "!#!#&% $&!$ #&- &!#&3%!#&!$, $!& #3%!/1% % &!&$1. &$#3 #&$!#4&$!&/ &!#&1!#4!!& & $#&$!!#!#, & &!$& &.$! "&!#&3 "!#! "#!#3 &"&., 4 1!&8 #3!3% /! &$,!7 "#!#3 #3% /!&$ #!&!#!#3.,&& &!#&1!&"&&&&!#&1!#%#3% #&- &!#!# $! "#&4 &"#/1!#&% "#!#&$,!% /&1 /, $#1 7 &#&! "&$#%&!& #&4. #$&$3% &! #1/ $ "&"#&$&/&$3% &"&!% #&!#&3%!#&!$.!&/ $/&&!#&3 "&!& (EBIC Elctron Bam Inducd Currnt) $ ; 6#&& "&!1 /1 /&$1!#&% $&!$ "&"#&$&/&$3%!#&$ "#4&#&$ #&!#& &/1. "#/ &.!#.!&3% /!&$ 5

6 %#!#.1 "#&!173% /!&$ &/& "# /&&!&/.!# 9 $&!$!% &4:!&$ &&4& $&#& $ $1 "&"3! #.!$3% $!&98% "#4&#&$ &&$!$& &/3% /&.&3%!#!# $ #. &!&#3% /%, "##, $ /%!&!3!#!&& #1, #& $31$1 &!$&& &"1 $11 /!&$ 7& &"#/1! % &!$ $ &4! /!.!&!&/ $/&& #!&$ "&!& (XBIC X-ray Bam Inducd Currnt) &7! 43! "& &$ /1 &. /!&$, &!$ &!&#3% &7!!&1! 1 "&&8 9 &/&$#& #!#. #!&&#.!&&. "#$& $ /#!. "#/!$ &4&#!8& &!&11 / $!& &4!, &"3 /&!!3 #!!3 8!$98 "&/%&/3!#"#!. &$.!&/ XBIC "&1$1 &&& /1!! /, &/& "# & /1 #1!#&!$&! &!/ 3% /!&$ &#&!,!& &/ &##&$1 8 &/3 $ "&& &4: /1!&&!&/. #! 1 $ /#!. "&$18 #69 /& "#&43. / &&$3% /&!&!$ XBIC!&/ 1$1!1!&,!& & &7& &4#&$! /# #!&$ /&$1.!&!, "# #8 /&"&! && /!!&# &7& &4#! &#.!3. #&!&&, "&&8 9 &!&#, "&8&& "#/ /!!&#&, &7& &!#&#&$! &4!, &!&#& &4#!1. & "&/%&/ 7 6 "# $ /#% /%!&/ $! "&/ $ ""#!& && &!&&#.,# "& &$!&&!&/ ##6 &#& ##& &&& "1! &!&#.,&!& /1 / 6& #$!1 && && "&/%&/ $ #!&&#.!& 7& /$! 1 $ "#$ 61 %#!#! (## &,!$&! ) &!&#. 6

7 !&#1 $ /#!. "&$18 "&!#&9 3% &.& &&$3% %#!#! $&!$ #!&&"!%!&$, &!&#3 &! 43! "& &$3 $!$ &!&#&$ "# && 3% #1% &#.!&&. ' ( &$& ) 1$1 &. $&&7&! 9$3% %#!#! ($!$! &!, "#&!#!$& ##6)!&/&$ && & #!&$& &#.!&!&&# $/&& #!&$ "&!&. #%!&. 43 "&!$3 #63 /98 &#!3 (: (i) &/ &/ &##&$1 $!&/ && &!&&#!&. 4&# &#.!3% $!&$. (ii) &/#&$. 4&# &. "& & #!! &&$3% %#!#! /$%!"&$ &!&#&$. (iii) &/ &/ &##&$1 $/&& #!&$ "&!& &/#&$ "#& &!#! &! "#&!173% /!&$ $ #. *( "#$3 $!&/ $/&& #!&$ "&!& 43 "#&$/ #! &!#! "#&!173% /!&$ /&. #. #.,&&,!& /1!% /!&$ "# /&!!&& 4& 6& /&& / () 4& 6& /!# #!&$&& " &7! 43! "& $ 3-4 # 6 &!#!, $ &&!&/!&, $/&&!#&3 "&.. 4&# #!&&#.!&& $"#$3 &/#&$3 /1 &!&# &$&&!", &!&#3 &7! 43! &/!&/ #&!#&, /1 "&"1#&& &!&#. 1 &$&&!" &!&# $"#$3 "&3 &. ##&$ &!$&!,!7 "&&,!&!&! &!&# &7!! 6 & 3 &4:, "&"1#3 &!&#. 7 7

8 "&&,!& "# &"#/& $34&#.& 3% "#!#&$ (6#, / #&!#&&& &!&#, && #!&1) %#!#! &$&& &!&# $1! &! # &#.!3% $!&$. $ ( (,&!#&3 $ /#!. &/ &##&$1 $!&/ $/&& #!&$ "&!& 1$19!1 &&$& /1 #61 &4#!3% /, $!&!, /1 &"#/1!#&% %#!#! "&"#&$&/&$ &#&! #&4. &!/ 3% /!% $ %. &!$1 %#!#.1 &!/ 3% "#&!173% /!&$!#4!1, "##, /1 #!&$, "& 3% $ && #!.,&!#&3 &. %#!#! /$%!"&$ &!&#&$ "&$&19! "#&$&/! &##!9 &!$9!#"#!.9 #13% #!&&#.!3% &$. $#, 1.,# "& &$ &$&&!" &!&#, &/&&!&/ #&!#&, $ && & % #!&$& &#.!&!&&# &7! 43! /&!!& 4& $3&& "#&!#!$& ##6, "# "& &$ "&"1#&& &!&#.. "#/3 &$1, "# &!&#3% &!&# &$&&!", $ &! &! "&"1#&& &!&#, "&$&1! "&! #!3 #"#/1!&& &!$ &4#. &/&$3 /1 $%!&$ "#&!#!$3 ##6. 3. &/ &##&$1 $!&/ $/&& #!&$ "&!& /1 1 "#!!$1 $ "&"#&$&/&$& &4#. "#&!173% /!&$ &7! 43! "&!#& && 9 $/&&!#&3 "&!&. 4.,# &/#&$ #!&$ "& &!#! $/&&!& &! "#&!173% /!&$: #. # /&. &7! 43! $ 8

9 & & # 4& 6, $!&/ EBIC., #!!&$ /#!. &4"$!1 "& &$ $# 3% &&$ #$ & /1 $&/!$1 #!&$&& 1 "&"#&$&/&$3 #!,!7 %&#&6 &$"/ #!!&$ #1 &" 9!#&& &/#&$1. &. &$3 "&&71 /#!.&& #4&!3 /&/3$ &47/ $, 3% #% «!&$1 &"!» «!#&$/!%&&1»,!7 & &$!,. &73 $ #4&! #!!3 43 /&&73 /98% #&% 7/#&/3% &#.1%: 1.,#$& 7/#&/& & 6&-# &$#3!&/3 /#.&3% /3%, &$&#&/, 7;. XV && "& "& #!#&$&!#&& #&&"!!&/ /&$1!$#/3%! '7, )#&&&$, 9 7; 3. III #&& & &#.,#&!#&$ 7#3% 3% "#&7 $ #/ MATLAB,.-,!#4#, &!14# 7; 4. VI.& & &#. ;, &$, &14# 7; 5. 5-& & &#. &$#3 "#&43 /-! 3% "#/3%, &$, /4# 7; 6.!&#& 7/#&/& & 6&-# &$#3!&/3 /#.&3% /3%, &$&#&/,!14# 8; & & &#. &$#3 "#&43 /-! 3% "#/3%, &$, /4# 8; 8. Europan Confrnc on Mtallobiolomics, 5#, /4# 8; 9. #&& &#. &&/3% 3% "#&-, &!%&& % "#", )#&&&$, /4# 1; 1.,1!& 7/#&/& & # &$#3!&/3 /#.&3% /3%, &$&#&/,!14# 11; 9

10 11. VIII.& & &#. ;, &$, &14# 11; 1. XXIV && &#. "&!#&& #&&", 1. $,& #!! /& /#!.&& #4&!3 &"4&$& 15 "!3% #4&!, &!&#3% 3!! &"4&$3 $ /1%, $%&/18% $!$#7/3 "# $/8% #.#3% 3% /, 1!&$!#&$ /&/&$. ( &73 $ /#!. #!!3 "&3 $!&#& &.,&!&$ / /&$, &"#/!&/&$ % #61!#"#!.1 #!!&$ $3"&3 &$!& 3 #&$&/-!1.. )&.. 56$3.,&!&$ / &47/ #!!&$ /1!&/ $/&&!& ($ 3) $3"&3 &$!&.5. <&$3. - #!.&1 #4&! &7 155!#.% "!&&!! $9! 53 # 5!4. #!.1 &!&! $$/1,!#% $, $3$&/&$, /$% "#&7 ".!#&!#!#3 14 &$. 1

11 I $! 1 "6&& "#1 "&"#&$&/&$3%!#&$!#!# % &&$ $ &-, &"!&- &!&!#& &4%&/&! %!#& &"! %#!#!,! /&1 /, &.!#.1 "#,!" ##3 /!&$!#!#3!.".,&!& #1!% "#!#&$ 9! &#&& "#!&, "#!&/3 % #1 /&73 &4/! /&!!&3 "#&!#!$3 ##6.!&/%, / "#1!1 #&$ &4#. "&!. (!#&&$, &&$, &"!% #!&$% $!&$) ##6, $ &!&#& "#47, &"#/1!1 /!#& ". /& 1 4&& "&$36! ##6, 61 ## ".,# /&!!&&!&& " "#&!#!$& ##6 4/! &"#/1! 1 &4:& #/3, $ &!&#& "&&89!1 "#$3!.3,!7 ## &4! "#&&$1 $/3%!. (!.. % "#&4&). "##, "# /&!!#&3 "& &!&- 7!#&3 $3%&/1! &4! &4#. ##& "&#1/ 43 "#&&$1 ", $!&/ $/&&!& $!&#3!.3 ($ #1 n-!"!& /3#, &&$3 &! #1/) &! "#&! #!&1 "&#1/ /&& /3. &4#&, & &!!&/&$ /&$1 &"#/1!1 /! 3 %#!#& $&/!$1 $8!$& "#$3% $/3%!., $ #1/ $ "#." & &7! 43! 6 ""#!3 "&&4& "& /&!71 &!&#&& /! && "#/. /#% 1% ""#!3!&/3 ("##, 11

12 !&/3 $#&& ##61) 6& &73 /&#& $ "& - &$.!% &$1% / 6 "&$36 ##61!&&! &"#/1!#&% "#!#&$ $&&7&!& & "! "#$1 &/ &##&$1 /1 #61 &4#!3% /. 1.. " " ( (EBIC, ) #981!#&1 #&&"1 (;)!& #$3& 4!#!, "&&43 /$! &#.9 & 3% #3% "#&.%, "#&%&/18% "# &4 &4#.!#&3 "&.,#!& &4, $ /#% "#&.&$, "#&%&/! #.1!& $ "&"#&$&/% [1], &#&$& $ $ /& #4&!. 48"#1!1 "&"1#1 44#$!#!&& "#&. - EBIC (lctron bam inducd currnt).!&/ EBIC!#&3 "&, "&& #. 1.1, #! "&"#&$&/&$3 &4#., &/#78 4# #9!#!# &&-4&!" (p-n "#%&/, 4# # =&!!). ;#1!#&&$ $ " &43& &!$1! &! 1 /& 5, $!& $#1 1 #1, &4%&/1 /1 &4#&$1!#&-/3#&& "#3 $ "&"#&$&/ &"#/11 6#& "#8& &3,! "&#1/& 1. #!! &41 7/3!#& " "#&$&/! $ "&"#&$&/ 4& 6& & ("&#1/ )!#&-/3#&3% "#. ;!!#&-/3#&3 "#3 ##9!1 $!# $!# &#&& &4:,! 3$&& «&4: #.». 73 / 1$19!1 &&$3 &! #1/!#&3 /1 "&"#&$&/ p-!", /3# /1 "&"#&$&/ n-!". 1

13 %!& "#/!$ EBIC!&/. ;!#&-/3#&3 "#3 ##9!1 $!# 6!#%&$& &4!. "&"#&$&/ p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p-n-"#%&/&, %&/181 $!# &4#., & &7! &4"$! 1 "&&8 9 $6% &!!&$ "&$#%&!3% 4# #3%!#!#. 13

14 %!& "#/!$ #. &! #1/ "# &4!#& "&"#&$&/&$&& &4#.. $ &4#7& 8!#& $!& &3 &4#&$ &! /3#. "#$ #!& "#/!$!&& "#&. [].!!& EBIC /&$1 1$1!1 #!!&, &4#&& $ 7/&!& #&$1. $ &4#. "#!!$9! /!3,! #.3 # /&.,!& $ #!! #&4. % #!##&&!& 6, $ &4! 4 /!&$. ) /( (. 7 43& &!& $36, #1!#&&$ $ "! & "#$36! #9, &4%&/9 /1 #. &/&!#&-/3#&& "#3. #&1 #1 4&4#/#98&!#& #%&/!1 #.9 4& 6&&!#&-/3#&3% "#. #&!&&, #1 #%&/!1 #$ #!,!7! &!1 &!#73 &! &4#.!#&,!#!!1 #.9 #!&$% $!&$, $!&#3% 7!#&&$. ;! $!&#3 "#&.3 #9! 4& 69 #& $ /#% "#&71% #98!#&& #&&" [3, 4].,/98 "&"#&$&/!#& "3!3$! &7!$&!&$ "#&& "#&& #11,!!& & $!&!#1! "#/!$ & $& "#$& & "#$. #&1!&! #11 "#&"&#.- & Z, / Z!&3 &#!&$, &!$198% &4#., & 14

15 #11 "#&"&#.& Z /E b, / E b #1!#&&& ". &4#.% 4& 6 Z /&1!#&&$, #$98%1 4& 6 3 "&/98% &4#., 4& 6, $ &4#.% 4& 6 Z.,& /&!!&& 4& 6&&!&$ #11 $1 7/ /$7!#& & "#$& 3 "#$!#1!1,, /&$! &, &&!&$!1 3.,&/98 /$7 &7! 43! #&!#& /1. 4, &!&#& "#&%&/! "&1 "&!#1 "#$& - && "#$1, 3$!1!#"&#!& /& Z d 9!##!1 # %!& "#/!$ $11!&&& &# Z &4: #.. '/ Z d!#"&#!1 /, R 4 "#&&$1. #"&#!1 / 6 /1 4& 6%!&3% &#&$, /1 %. ;!& "#$&/!!&,!& /1 % Z &4: #.! ".9 «#6"&/&49» &#, /1 #/% Z ( 15 < Z < 4 ) & #& &#3, /1 4& 6%!&3% &#&$ Z & &# "&! "&#. #. 1.3 "&&,!#& "#&! $!# &"#/& #!&1! "#& #$!1 1/#%!# &4#., $ #!! & 1!1 "#$ & /$71, #1 1!1 & (!&!3 #. 1.3), 7 15

16 "3!3$! "#& #1!#&%. "&/ "#$!#& 1!1 &, & &!#1! #9, $&47/1!#&3 $ & "#&$&/&!. 1 "#&!&!3 #. 1.3 #!#$9!1 &4#!& #13!#&3.,&$/!#& $3&& # ( E b >> Eg, / E g 6# "#8& &3) $ "&"#&$&/ "#&.!!!. /& #/11 #1 #. &/&!#&-/3#&& "#3 E i - $ "&!&11 /1 /&&!" "&"#&$&/.,#, && [5],! #1 &7! 43! &., Ei =.596Eg. 714V. &! #1,!#$1 #.9 &/&!#& /3#&& "#3, "##& $!# # "#$36! 6# "#8& &3. ;!&!! /! "&!!:!#&, "&& #. -h "#,!$!!7 $ /#% $!&#3% "#&.%,!& & &&&!#! #%&/&!#&& # /! #.9 "#. 1 &!/ & $1!&&!#& " $#.1 ##&$3% "# N ( N = NF, / N = E b / Ei, F &-!&#, &!&#3 /1 #1! $ "&#1/.1) &7! 43! 4& 6&. /& /1 &43& "& 3% $ EBIC!&% " $ 1 ( 6 1 9!#&&$ $ /)! $#.1 "#, ##3% $!#&, "#4#7&.,#&!#!$& #"#/ ##3% &! &"#/1!1! 3$&. #. g(r ), &!&#1 "#/!$1! &4& &!#&-/3#&3% "#, ##3% $ /. $#, $ $&! &! &&#/! $!# "&"#&$&/ (#. 1.3). 1 %#!#! g(r )!& "&!1!& "#!#, #/ /!$1 R, &!&#3 "&3$!, 9 4 $ &4#. "#&! "&. / /!$1, 4 "#&&$1,! & & "&&4&$ &"#/1, &/&!&! $ $3#7!1.1 # " $ $/ 16

17 R 1 ρ n = ke b, (1.1) / ρ - "&!&! &4#., k - &.!, "&!!" n $# #!1 &! 1. /& 1.8 $ $&! &! #!#&,!&&& &# "&&4 &"#/1 R. &.! k!7 $! &! #!#&!&&& &#.!&!, /1 #1 "# #!% "& 9! $3#7 R =.171( Eb ) 1.75, / #1 "!#&&$ $3#7 $. 3 "&&43 &"#/1 #/ /!$1 R,! #/ #/ R m,!#"&#&$3 #/ R x, 3 #/ R max,!&#! $3$/3 #/ 5&#-5! R BB "#! & $$/3 #/ #9 R G, #&!#3 $ #4&!% [4, 6, 7]. &#!3 $/. #. /1 /&&!# &7! 43! "& $ #!! &/#&$1!&/& &!-#& (., "##, $ [8]), 7 ""#&#&$! $3#7 $/ [9] g x, y, z) = g F( x, y, z, E ) h( z, E ), (1.) ( b b / g E I (1 k) E b b = (1.3) i - &48 #&$ #., I b -!& "!#&&$, k -! #, &1 &!#73 &! &4#.!#&, - #1/!#&. /! &!!!,!& $ 4# # = &!! &4& "&$#%&! &4#. $ k & $! &! E b, &&4& /1 $3&% #!#&&& " 4& 6%!&8!&& &1 [1-1]..1 F ( x, y, z) $ (1.) &"3$! #/ & #"#/ ##3% -h "#. 1 #1 & 43 $3$/ &&!& (Donolato) [13]: 17

18 1.76 x y F( x, y, z, Eb ) = xp πσ R, (1.4) σ 3 / σ =.36d.11z / R, d - "&6# "!#&&$. 1 GaAs "#47 /1. F x, y, z, E ) 43& "&& &&$3 [14]. ( b.1 h z, E ) $ (1.) &"3$! #"#/ ##3% ( b &! "& 4 &7! 43! ""#&#&$ &##&$3 "&&&, "#/&73 ;$#%#!& (Evrhart) *&& (Hoff) [15]: h ( z / R) R 3 =.6 6.1( z / R) 1.4( z / R) 5.69( z / ). (1.5) #1 ""#&.1 #"#/1 ##3% &! "& 4 /1 #1 43 "#/&7!!& (Fitting) [16]: [ 7.5( z /.3) ] h ( z / R) = (1.76 / R)xp R, (1.6)!7 $ #4&!!# [5] (Wu and Wittry) "#$/& "#47!&. /1 #/ 1: h( z / R) = xp { [( z / R.15) /.35] }.4xp[ 4z /(.15R)]. (1.7).& 7.1 #.! #&!& "#/!$ /1 7/&&!" "&"#&$&/&$&&!#, &!&#& &43& "&9! "! "&/&!&& $3#71 "&/ #!!3 # /3 &/#&$1 "& &!-#&.,#!. ##3!#&3 "& &! #1/ $!#!# & &4#. %&/1!1 $!#& #$&$ #!& #6!& /$9!1 & &#&!1 v, &"#/13!"#!#& T: mv 3 = kt. (1.8)!& $3#7 m -!#&, k - "&!&11 5&.. ;!#&3 /3# "3!3$9! 3!&&$1 #6!&, $ #!! & 1!1 "#$ % /$71. #!&#1!&& /$71!& &!$& "&$/ &! &7! 43! 18

19 &"& /1 &.! D /1!#&&$ D h /1 /3#&. &!# "&"#&$&/ n-!",!&! &4#., $ &!&#& "&/$198 4& 6!$& $&4&/3% &!!#&3.,#!&, &.!#.1 #$&$3%!#&&$ n && 6 &.!#. $&4&/3%!#&&$ n, #$&$3 &&$3 &! "#&!& /9! /&3 /$7 ##&$3% &&$3% &!,!&43 &4"! #$&#& #"#/ #1/. $7 #$&$3% &! &4&%!"&$,! &4#&, &"#/1!1 "&$/ &&$3% #$&$3% &! (/3#&) &.!#. p. % «/&$1» &&$3% #$&$3% &! #$&$3 3$!1 «/#». 941!.1 #"#/1 #1/ /1 &&$3% &&$3% &! "#$&/! $&&$9!#&& "&1 E, &!&#& $3&$! "#8 &&$3% &!, &"#98 /4. #&$& /$7 "#&%&/! & &#&!1 v = µe, / µ "&/$7&! &! #1/. &#&! /# /1 Si, G GaAs "# "& E "&#1/ 1 4 / &!$19! &&& 1 7 /c., "&"#&$&/ &4!$3,!&! n p, "&!&! #$&$3% &! && 4& 6 "&!&! #$&$3%, #1/&$1!# &! $3#$$!1 /#& &4&%!"&$ &!!$3 &.! / "#!& #$ D D h /(D D h ). "#&. / #&4.1 "#&!$&"&&7& #173% &! "#&%&/! $ &&$& "&#/!$& "#&7!&&!/, $ &!&#&!&! & &! «%$!3$!1» ".&!&& #! (!& &$6& 1$1!1!#!$3 /!). )!&!, &!&#&!& "#&%&/!, $! &! "&"#&& 1 &$6 "&!&! &$6 N T.!&1, &!&#& $ #/ "#&%&/!!#& /& %$! &$6&, &"#/1!1 /( σ N ). & %$!!#& $&4&/& /$7!1 $! $# 1 T 19

20 1 τ =. (1.9) σn T v T 1 /3#& $#3 &3 &&!&61. 43& 3$9! $# 7. &/ &.!#.1 &&$3% &!! & "#$36! &.!#.9 &&$3%, $#1 7 "#3 &! &"#/1!1 $# 7 &&$3% &!, "&!&!&!1 /&!!&& &!$& &&$3% &!, /&!"3% /1 #&4. %$3 &$6& &&$3 &!. &! /1 3% p!" #&4. 4/! "#&!& p / τ, / - $#1 7 /3#&. '1 $# 7 /1 4& 6!$ "&"#&$&/&$ 7! $ /"& &! 1-3 /& 1-9, 4& 6 $# 7 49/!& & $ &!3% &4#.% G Si. &4#.%, 98% #$&#& #"#/ &$6, #$&$3 &! "&!&1& #&4#9! & &#&! 9, "#&"&#.& & % & & "&!&!. #&!&&, &! "&/9! #!#$9 &4!! /&&& /#&$&& /$71, $ "&1$19!1 $&$ ##&$3 "& &!. &4#&, $ &!&1 #$&$1 $3"&1!1 #$ J h d p g p / τ = =, (1.1) dt / g - &#&! #., J h "&!&,!" #&4. "&&! 9 &!#&#!1 «%$!&» &$6 &&$3% &!. ;!& &&$& #$ & & /1 &&$3% &! $!3 #$1 "##3$&!. 1%, &/ "&!& J h &"#/1!1 /, J h = D ( p). (1.11) h &1 / &&$3% &! #1/ L = L h = D h τ h /! #/ "#8 &!1 &!!& #&7/1 /&!& 1. 1$1!1 &/ $76% %#!#! "&"#&$&/&$3% "#4&#&$. 1 $3&&&83% &4#.&$ Si G /&1 / &7!

21 /&!! 1, $!& $#1 $ GaAs / L #/& "#$36! 1 -. &!&#3% "&"#&$&/%, &/&, $/#! && &$6 &! 6! $ L. &!, /&1 / $!!& & &! $!#% %#!#! "&"#&$&/,!% v, D, & &! "&!&! &$6 N T, &!&#1 &7! $# #&$! 1 $ "#&. "#&36&& &!&$1 "&"#&$&/&$3%!#&$. 6 #$ "##3$&! /1 "#!!#3% $!#4!,!&43 43 /3 &$1 #3% % #.%. ;! &$1 /9!1! &4#&,!&43, /1 &4:&&!#,!" #&4. #. 43 "#&"&#.& "#&$/9 "&$#%&!& "&!&! &$6 ("&!&! /. "&8/ #.3), 1 %$! &$6 &#&!!"&$&& /$71. ;! $ ("#&$/)! ##&! /, /&$! &, $! &#&! "&$#%&!& #&4. S.,#!& "&!& #$&$3% &!, "&&83 "&$#%&! 9, 4/! S p, &&!$!!$98 #& &$, &"3$98 /9 #., "#! /98 $/: p S p = Dh, (1.1) z / & z "#"/1# #.. S, L, 1$1!1 $&!$& &4#.!7 &7! 43! #!&/!#&& #&&". $# /! &!!!,!& $36&"& "&$/ ##3%!#&3 "& -h "# &&$& "#/"&&7,!&!" % #&4. "#&"&#.& p. ;!& &&!$!!$!! 3$& "#479 4& #.. & "#/"&&7 "&3 & z= "&&8 9 #61 $#3, $3"&1!1 p << n. 7 $ #% "#471 4& #. "#/"&!1,!& /&1 /, $#1 7, $1! &! &.!#. &&$3% &! #1/ 1

22 (, 3 &$, &! #&$1 #.). EBIC "#!, &/ &#&$3 "&!#&&$ &4! &4#., & 1 &.!#.1 #$&$3% &! &7! 43! /&$& & $3&& "& #$9 #$&$3 &!&1. <&,!& p > n,!& &$1 4& #. $3"&3, 7& #!#$! $&! $# 7 &! #&$1 #. [17]. /!$! &! 7 &$1 4& #. 4& &73. &/ #&$ #. /&!!&& $3&,!&43 8!$& /$! $- # #&$!#&&$ (/3#&) & "#&$&/&! ($!& &), "#&%&/! $# 7 #$&$3% &!, "&&!$98 $ #&4. &$6 "#"&19!1. 8 $- # #&$1 /1!#&&$ &7! 43! &.& E kt / qln( N / n), / N c - "&!&! &!&1 $ & "#&$&/&!, n - &.!#.1 #$&$3%!#&&$ (/1 #1 "# &!&!"#!# N c ).,# $ 4& 6% #&$1% #. "# $&#! F = c p $#1 7 τ "&. & 43$! #&!& "&!&! #$&$3% &! (/ τ - #/ $# 7, &&!$!!$98% "&&7! &, &!#.! & #173!# 3 &$6). #&!&&, "# & 4& 6% #&$1% #.! 3 $/ $ 6 τ $&1! 7-!#&3. &4#&, "#!3 "& #9 $/&&!& &7& "&/#/! /$!&#. "#!% "#$&!&#!$$!1 &7& 4& #&$ #.,!!& $3"&1!1 "#47 4& #. $&&73 #1 S, L τ. "#!% $!&#&&!" &/9! &$1 & #.!,!&43 49/! &!#! 7/ &4!1 #& "&!&! 9 &$6. 1 #1 43& "&& [18],!& p < n /1 4& 6!$ "#! & /&!73% &$. /1 GaAs (Lamy)

23 # (Kimrling) "#&/&!##&$ [19],!& &$1 & #. &! 43! & #&$3.!.1 &7!! & &7! 1, &/ &.!#.1 &! 1$1!1. &&#/!. #&$ #. &7! 1! 1 &! $3&&& /& && $ $&! &!!&&, / ##!1 #1/.,# $ $# 7 &! "&!&! #$&$3% -h "#!#!1 "&!&1& 9 $! &! /&& /3 L. /#&!&#&3, "# % $#% 7 &.!#.1 #$&$3% &! & $! &! /&& /3..&, &7& # "#/!, 7& #&!# #&$1 #.. 4& 6!$ $ 7& "#&$! "#! & $# #&$ #&$1 #.,!&43 &"#/! #.1 "#&4/! [1].. ##&$3!#&3 "& &! #1/ $ "&- "#&$&/ &! "&"! "&/ $1!#&& "&1,!&/ % /$7 7 4/!!!& /&3 %#!#.!& "&#1/&& (/#&$&) /$7 &! #!1,!& #!- #98!& "#17 &! 43! #3. 3 "&&43, &!&#3!& /&!!1 "#!, "#&9!##&$3 #. 1.4.!& # %3 (a) (b) "#/!$19!!"3 &!# $#. % #1 /1 1, &/ 4&# &8!$1!1!# "&, &##&$3 $!# &4#. p-n "#%&/&. %3 (c) (d) 1$19!1 &!# $$! % (a) (b), &!#& "& $!& &/!1 4# #& = &!! &/& &!!&$ $6.". #. 1.4() "#&9!##&$, &/ "& "#&7& "&"# $& &4#. "&&8 9 /$% &% &!!&$. ;!& %!&/ "#&$&/&! [-3]. #1!1 $#.1 "#&$&/&!, &4&$1 #$&$3 &!1, ##3!#&3 3

24 /# &. ;!&!#/.&1 % # $/&&!&. 43 #&$ # 6 /#%, & $!&18 $#1 #/& "& 9!. / /&!!&$ 1$1!1!&,!& #!!3 # "#&$&/&! $1! &!!&!3 "&$#%&!, &!&#& %&/1!1 &!!3. $&!$!#!#, &43& "& 3% /1 4&#!& (p-n "#%&/ 4# # = &!!), "&/#&4& &"3 $& &% #4&!% ("##, [4-6]) %3 #!#. $!&/ $/&&!&: (a) (b) "# 3 "#"/1#3 " p-n "#%&/ (&4! "#&!#!$&& #1/ 6!#%&$); (c) (d) 4# # = &!! "# 3 "#"/1#3 "; () % #1 "#&$&/&!. '/ I b -!& "!#&&$, I cc -#!##3!&. ;!#&&-/3#&3 "#%&/,, &#8&, p-n "#%&/, -!&!& "#%&/3 & $ "&"#&$&/&$&!# #. 7/ /$1 &4!1 #3!"!#&"#&$&/&!: &/ p-!", /#1 n-!". ;!#&&-/3#&3 "#%&/ "&9! $ /& #! 4

25 "&"#&$&/, $$&/1 $ &/ &4! /&&#9 "#, $ /#9."!&#9.!&3 "# "# &!&!"#!# &3$9!1 &&$3.,#!&!&3."!&#&$, "#&/$ 4!#&3, &/9! 43!& /3#& ("&!1 -&4! ),!&3 /&&#&$ &!/9!!#&3,!&$181 $&4&/3 (&/!1 n-&4! ). "#&.3 $ p-n "#%&/ "&11! # #. p n &4! $&! #&! &.!#. &/&3% &! #1/,!& "#$&/! / &&$3% &! #1/ # #. 7/ &4!1. ;!#&3 //#9! $ p-&4!, /3# - $ n-&4!. %&/ &&$3% &! #1/ &$ $4 #.3 $ &/99 &4! &!$1! $!% &1% &"#&$3 "&/$73 &4:3 #1/ &#&$3%!&&$ "# ("&&7! 3 #1/ &&$ /&&#&$ $ n-&4! &!#.! 3 #1/ &&$."!&#&$ $ p- &4!). &! #. #/ 4/! &#7 /$1 &4!1 "#&!#!$&& #1/ "#&!$&"&&7&& (#. 1.5(b)), &!&#3 3$9!!7 &4/3 & (a) % p-n "#%&/; (b) - #"#/ $1&&, &"#&$&& #1/, (c)!#&& "&1 (d) - "&!. 3 4# # $ p-n "#%&/. '/ N a N D &.!#.."!&#&$ /&&#&$, W 6# &4/&& &1, E m &!#&& "&1, V bi $3&! "&!. && 4# #, &/$&& "& $ "#%&/. 5

26 ;!#& "&, $&98 $/!$ &4#&$1 &4! "#&!#!$&& #1/, $33$! /#&$3!& $ "#$, "#&!$&"&&7& /&&!&. &/ 7/ /&3 /#&$3!&!$$!1 /& #$&$, "#! #1/&$ "##8!1. ;!& "& "#"1!!$! / 6 / &&$3% &!, &/$1 /1 % "&!. 3 4# # $3&!& V bi, $!& 7 $#1 "&&4!$! "#%&/ # #. &&$3% &!. ;!#& "& (#. 1.5()) & #9 "#%&/ "/! $ "&"#&$&/ "#&"&#.& & 1/ b N, / N b - &.!#.1 &- #&$3% "#. "&"#&$&/ &/&!&#&3 &! "#%&/ & /&"#&$ (!#3 p-n "#%&/), 6# &4/&& &1 &7! 43! &. ε ( V ) bi V W = Nb 1/, (1.13) / ε - /!#1 "#&.&!, - #1/!#&, V - "#&7& "&"#&$&/ &4#!& "#17. & 4#!1 & & «"9», "&/9 p-&4!, "9 - n-&4!. /& &!!!,!& 6# &4/&& &1 &7! 43! #$ 4& "#&&$1!#&&& " R [7].!#!#% 4# #& =&!!, "&3% #. 1.4 (c) 1.4 (d), "&!. 3 4# #, #$3 #&! #4&! $3%&/! "&"#&$&/, &4#!1 $ "#&!!& & "&"#&$&/, #8&!&.,&/&4& 9 #&&!#&& p-n "#%&/ $4 4# # &##!1 &4! "#&!#!$&& #1/. 3#7 (1.13) /1 6#3,' &7& "#1! $!&, V bi! $3&! 4# #. 1 &4%!#!# &!#&& "&1 /&!!1 "#%&/ 4# #. & $ E = ( V V ) W. (1.14) m bi / 6

27 E m!#& p-n "#%&/ $ # &7! "#$36! 1 4 / [7].,#!& $ "&1 & &&!&6 7/ &#&! 9 &! "#17&! 9 E #6!1, &! #1/ $ G, Si GaAs /&!9! &#&! 381, 98% "&#1/& 1 7 /. &4#&, p-n "#%&/, 4# # = &!! &4"$9! &4%&/3 /1 #!#. &&$3% &!!# "&1, &!&#3 &#/&!&3 $ &4!1%, ##3 &!&#3% $$9!1 "# "#&7 &4#!&& "#171 6 &.!#. /&"#98 "#. ) # (! ) EBIC,#$3 EBIC #1 $ #98!#&& #&&" 43 "#&/3 ;$#%#!& (Evrhart) $ 1958 &/ [8], 43 # $/1 "& "#&$&/&! &4%!&#& p-n "#%&/ $ G, 7 43 $$/!# EBIC [9] &/ / (Landr) &$!&# &"4&$ [3] "#$9 #! EBIC &!#!, &!&#1 &4#7 /&& $/9! /&. {111} "&&!1% & 71 $ #. $ /98 &/ 1 (Czaja)! (Whatly) [31] "#&/&!##&$ &4#71 "&/&43% /!&$ 6 ##6, "#/"&&7 $1 7/!3 1 &4#71% /&.1. 1,! (Patl) [3] $"&/!$ "&,!& #1 /&. &! &4#7! 1 "&&8 9 EBIC, 1 43 / /&/ [33] &4 &4#7!3% "! /&., &#798% /!3 "&$. 53&!&$&,!& &!#! $!% "#$3% EBIC #&&!&#1% &4&$ "&$36& #&4. /&.1%.! # &/3 #$!1 EBIC 43& &!&,!& $6!&#3,! #&!#83 [34], &! /$! "&&3 &!#!, &4$& 7

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ll Tlphon Laboratory &" #& [47, 48] [49, 5]. $ #4&! [51] *& (Hanoka) "#/!$ #!!&$ "& %#!#. #. # $ "&#!% &3%!%. &#!& &!#! $/&&!& $ #!! $11 #3%!"&$ /!&$ "#/7! $ &&$& &&!& [5-54]. #!#$1 "&4&3 &/&#&/3 "&"#&$&/ 8

29 4&& &#&! 9 "&$#%&!& #&4..! #!#- $!1 &4!, $ &!&#& $#1 7 &! #1/ &!& &! &! && "&"#&$&/. #%!&& &# 43 #!3 "#&!& /1!&3% /!&$, /&. (/&.1 #!#$."&!&3% /!&$ [54]) /!&$ "&$. 59!#!! (Blumtritt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d)).!& &!# "&$#%&!1 #&4.1 & $1! #!!3 #,!7 /&4& /&$!!# 9 &/&#&/&! L. 9

30 #1 &/ E b!&$,!& 4 "#&&$1!#&&$ R 4& 6, 6#,' W, $! $&! &! 43. #.,!& #$ #& $&! $/&&!& I c (E b ) #!& [9] "&$&1! &"#/! / L 6# W [59]. 7 "! "&/& #3% $&! I c (E b ) &7! 43! $&!&$ $&! L &! 43 $ &/&#&/3% &4#.% [6], &/& /1!&& 7 "#/$#! 1 &#.1 & %#!#!& $&!!&&!!&& $&!&$1, "#$&, $. 5&!$3 /1!&& $&!&$1 1$1!1! 3$3 &/#&$3!&/ $/&&!& [61, 6].!&!&/ 6#,' &/#!1 4& 6 &/ 3 "#17 U ac, "#&73 &!&#& "#%&/.,&!&&$&& "#/!1 "&&8 9 %#&&& /!!&# $3/1!1 "#$1 #&!&! &/1., &!&#1 "# /&!!&& & "!/ U ac 4/! "#&"&#.& "#&$&/& di c /du. /&1 /3 L $!!& & &! 43,!&, "&& $ [6], L(W) &7! 43! $3#7 # Ic(W) Ic(W)/> W, &!&#3 1$19!1 #13 $ ( Ic(W)/> W $31!1 #& "#&$&/& di c /du). $# #&$! W "! 1 "#&7&& &!&# "#171,!& &7& $&!&$! #"#/ L(z). /! &!!!,!& $!&!&/ ##6 "& 4 "# $&!&$ L(z) &"#/1!1 $ &&$& "!/& &/1. U ac!&&! 9 #, 4& "#&&$1!#&&$ R, &7! 43! && 6, R [63, 64]. 1! L. &1 / &! #1/ $ "!% #1 &$#&&!#&&&!$ "#47!1 1.,#!& /1 "& 3% $ EBIC #1% " R "#$36! 15, /&$! &, "# L > 3-5 $ I c "#! $! &! E b.,&!& /1 %#!#.!% &$#63%!#&$ 3

31 "& 9!1!&/3 &"#/1 L, &&$3 # $&! $/&&!& &! #!&11 7/!&& "/1 " #,'!#!#% &!&#3 "#%&/&, "# 3 " [18, 36, 65, 66] (#.1.4 ()), &! #1 "#%&/, "#"/1#&& " [67-71]. "#$& /1!&&& " "#4#7& & &#&! "&$#%&!& #&4. S $/3!& I 4/! 1! 1 #!&1 &! #1,' x I (x) ~ xp(-x/l). & $!&#& $!& I (x) "#&"&#.& ~ xp(-x/l)/x n, / n = 3/ "# S [68, 69] n = 1/ "# S = [71]. &4&%!&/% "&$#%&!1 #&4.1, $ &48 $!1, "#$&/!!& &!&9 #3% $&! &! "#$/3% $36,!& 8!$& &71! &"#/ /&& /3 L. 3$&/ $&! I (x) $ &48 "&&43 $31 L #& $&! I (x) /1 "#%&/&$, "# 3% ", "#/!$3 $ [18, 65, 66]. $&! I (x), "&$&198!& & #! L, & &.! &#&! "&$#%&!& #&4., 43 "#&$/ $ [7] [73] /1 "#%&/&$, "# 3% "#"/1#3% ", &&!$!!$&. L!!. &!!&% "&"#&$&/- &$3% "&, &!&#3 %&/1! $ 4& 6#&& "# $ &$#&!#&, 1$1!1 &7& /, &&4& /1 &$#63% "&, $ &!&#3% L! & "#$&%&/!!&8 " d.!% "% "&$36 &#&! "&$#%&!& #&4. S "#$&/!!&,!& &"#/& # $/&&!& () L "#47!1 $ "&#1/ d, $& &!!&& 1 /&& /3 L. #1 L $!&% "% (d < L) "#&$&/1!!&/& &/#&$&&, &!&#3 &4/! 4& $!$! &! 9 #&4. #. #/. 1 1, &/!&&! #!&&!&/ /&!!&, $ [64, 74] "#/&7 "&&4 &4#4&! 31

32 "#! 3% #!!&$,!#498, "#&#& &#. &4 S (! &#.1 &7! 43! "& #!/#!3!&/& ).. $ [64, 74] "&3$9!,!& 1 $ L, &!&#1 &7! 43! #, &!$1! ~1d /1 3% S $#1/ "#$3! 1d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

33 % # $/&& #!&$ "&!& #!&- &#.!&&, #&$1 %#&!#& [76]. #&3 "#8!$& XBIC!&/ 1$1!1!&,!& & &7! 43! &4#&$ /# #!&$!&/,! #!&&#.!3 #& (?-XRF)!&/!&&!#!#3 "!#&$ "&&81 (?-XAFS),!& "&$&1! /&"&! & "&! &#.9 & %& &!$ "# $ /& &4#. [77]. '/ &"#/1 &!$!# $ &4! /! $&!, $!&!, "# /&$ "&#!&& #1 /1 && #!.!&!, $ [75-8] &4#.3 mc-si /&$ XBIC!&/&. ;!&!!# /&7 43! /&!!&& /6$3, "&!& & &43& &/#7! "#%&/3!3 $ $3&% &.!#.1%, /&!!&3% /1!&& "&71!$&! &3%!&$. /& $ 4& 6!$ $!!3 "#!!$9! $ $/ "#."!!&$ [78],!#1!$&! &!&#3% 8!$& 7, #!$&#3%!&&$,!& &7!!& "&7! $1!% "#. #&!&&, "&& $ [79, 8]!&3 "# "#.- "!!3 &! /&##&$! &43& "#!!$98 $ "&#!& # "#&!173 /!3 (/&. #.3 #), $1 % $1 $#1 7 #$&$3% &! #1/,!!$&! &3%!&$.,&!& &/ "! "&$361!$&! &3%!&$ 33

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

35 (##698 /&$1 "#&$/!$). &4&!&!!&/ "# &.!&$, &/#78%1 $ &4#. $ $#%3% &.!#.1% (! 3$3, trac lmnts).!&18 $#1 %#&!#&% "#&$&/1!1 "#!3 "& 3D $. #"#/1 trac lmnts (Cu, Zn, S /#.) $ 4&&% &4#.% ##6 ~5 /1 &4#.&$ ## ~1, /7 9!!#& &!/ 3%!& [83]. 7 &"3 &&$3 #!&"!# &&,!7 #!#$9!1 #3 "&/%&/3, "&$&198 "&! /$#3 (#&&"1)!#%#3 (!&&#1) #"#/1!&$ $ /& &4# ,# $&/!$!&&$ &#&!&$&&$3 (#!&$ -) #& "#&% "#&.&$!!& &!&!,!&! $3#3$ &/&&!#&&$!& "# "&&8 # $! 1. ;#1 #!&$&& 1 /&!!& /1!&&,!&43 $3#3$!!#&3 $!#% (47% 1/#) &4&&!&. &!&1!& $ &/& 7% &4&&!4 &,!&!#&, $34!&& $ #!! &!&!, "#%&/! &/!#&&$ $6 &4&&!&, "1 "#!& #!&$ $! (#. 1.7). ;!&,! 3$3, %#!#! $!, & #1 #$ #&! #!$98% $ "#&. &4&&!&, /&$! &, &/&& $1!"& (!&3 &#&) &4&&!&. &!, #1 #9 &#.!3% $!&$, &7& &"#/1!, %!3 &/#7!1 $ /& &4#., "& "83% $!&$ ("& "&8/ "&/ "& /& # $ #& "!#) - &.!#.9!%!&$.,#!& "!# 3, &&!$!!$98 "#%&/ L-&4&& K- 35

36 &4&& &4#9! #9 "#%&/3 MAK &4#9! #9 K B, MAL "#%&/3 #9 (#. 1.7 ()) (a),#&. "1!&& %#!#!&& $!, () /# #&$ # $!& "#%&/&$ 7/ [84].!&&#.!3 #& (-XRF) "&/#$! /$#- & #&$!&&& &4#. "& #!&$% # "!# %#!#!&& 1 7/& 6 #&$1 "&/98 & ("!#) &4#4&!&. 4 &#. -XRF "#! &7& /! "& #. 1.8 [85]. /& $!$ &/ "& &$& &/1!&#& (Und) %#&!#&&& ", &!&#& &&%#&!#&$&, "#&/1 /$ #!-&&%#&!&# (DCM), &#&$& &4#. "&&8 9 && "! (ZP). "#.", /1 &#&$ "!7 &! "& &$! 1 # #"!#-5 [86], &!$3 "#&198 3 [87] "1#3 3 [88]. 4 & &$#3% #!&$% &43& "#$36!!&8 /&& $ -XRF &4:!, "&!& &7&!!,!& & #!1!& #%&/181 #!&$ "&. 36

37 % "#! "& #!&&#.!& #&&" [85].,&83 &4#.& /!!&# (TD) #!##! "#&6/6, #&-/"#&3 /!!&# (EDD), #!##98 &#.!3 "!#, #"&&7 "#"/1#& "#$& ",!&43 #&$! &"!&&$& #1. ;#1 #!&$&& " $34#!1! &4#&,!&43 $3$$ %#!#! $% /3%!&$, &#.!3 $ "!# "##3$ " &"!&&$&& #11. *&!1, &!#1!&, &!&#& &!$& #13% &!&&$ $ #$& &/#7!1 $ "!#. 4#. "&!"! & "#8!1 $ "&&!, "#"/1#& ", $ #!! &4#4&! #!##&$3% $ 7/&!& #&$1 "!#&$ (XRF Spctra) &/&$#& "&9!1 D-#!3 (lmntal maps) #"#/1 1-15!&$.!&/ -XRF! 4& 6& & "#&7, $!& "#&$&/1 trac lmnts $ 4&&% &4#.% $!$! &! 9 "&#1/ "&# # /1 &!&#3%!&$ [89]. /& /1 /&$1!!&/& "&/%&/1!!& & /&!!&&!& &4#.3. 1 /&$1 &4:3% &4#.&$ "&1 &#. &!#%#& #"#/!&$ 7& "& &$!!&&#!&/3. 37

38 D - #!&&#1 (&! /$% #% &$ - - "6) &4:/1! &$&"&!!&/&$, "&/#$98% "& &#. & $!#!#& &1 &4#. "& 4&#!# 3% %#!#!, #3% "# #3% 1% &&-4& "#!# ("##, "&$&#&! &4:!)., $ #!&&#.!&!&&#!#%#& #"#/!&& &!$ "&!1 $ #!!!!& &4#4&! $ /$#3% #! #.!3% /3%, #3% "# #3% % "&$&#&! &4#.. #.9 4&# /3% $!&/ #!&&#.!&!&&# &7! "&1! #. 1.8, $ /&"& "#/!$&! % "#! &#&$& $#8 &4#.. 1 " #$1 &#.!&& /&4& $$! /$!3 &&#/! (#. 1.9): "&/$79! (, ), $#89891 $! &4#.&! (s, t), &!&#1 & & &!&! & (, ). &&!$!!$&,! &&#/!3!3 $13 &&!&61 s = x cosθ ysinθ. (1.14) t = xsinθ y cosθ #98 &4#. #!&$ "&!$&! 9 I "#&%&/! $ &4#. &!!& P (#. 1.9) /& #!#$&!& Q = Q(s, t), / "&/ & /!$ &!#&"& "9!1 &#.!3 $!3.,# $!, "83 $ &!&#& "#$ b, "#&/! $ &4#. "! &!!& Q /&!& R. &/!$ #!&$&& &/ &4#.& &7& &"! $ 3!". 1.!&$ "&, "#&%&/1 "! PQ, "&&8!1 $ &4#., &!$&! $!& Q t 1( I s, t, Θ) = I xp( µ ( s, t') dt'), (1.15) I 38

39 / µ ( s, t' ) - &.! && "&&81 /1 # &/#98& I " &##&$ $!&/ #!&&#.!&!&&# [9]..!&3 &4#. $!& Q "9! &#.!3 $!3, "#!$&! &#.. I # E "#&"&#.& &.!#. c(s, t)!&&$, /1 &!&#3%! #1 1$1!1 %#!#!& (E = E Kα ). &! I t µ = µ phω Kα Ω( s, t) c( s, t) I xp( I ( s, t' ) dt' ) t, (1.16) / µ ph - 3 &.! &!&!#&&& "&&81, ω K α - &#.!3 $3%&/, Ω ( s, t) - &, "&/ &!&#3 $/ /!!&#!& Q(s,t). 3. &#.!3 $!3 "& "! /!!&#!& "&&89!1 $ &4#., "&!&!$&! $!&$, "#6/6% $ /!!&#!& Q(s,t) "& "#$9 b, &7& &"! $3#7 39

40 µ phω Kα t Ω( s, t) c( s, t) I xp( µ ( s, t') dt')xp( µ ( s bcosγ, s bsinγ ) db) t, (1.17) I / γ - & 7/ "#$ b & 9 t γ γ γ ), µ ( s, t) - 3 F ( m M &.! "&&81 &#.!&& 1. #!!!##&$1 "& γ "&!1!$&! &#.!3% $!&$, "#%&/18% $ /!!&#!& Q: F I * 3 γ = µ M xp( γ m ph ω Ω( s, t) c( s, t) I Kα xp( µ ( s bcosγ, s bsinγ ) db) dγ t F t µ ( s, t') dt')* I (1.18) &4#&, "&1!$&! &#.!&& 1 # E, #!##1 /!!&#& "# &&#/! " s, &7! 43! "&!##&$ I 3 "& $!& t, "98 &#.!3 $!3: I( s, θ ) = µ ω ΩI * * ph Kα c( s, t)xp( t µ ( s, t' ) dt' ) I γ M xp( γ m µ ( s bcosγ, s bsinγ ) db) dγdt F (1.19)!&/ #!&&#.!&!&&# / $&!&$1 &4#71 $&/!1 #69 #$1 $/ (1.19) &!&! & #"#/1 &.!#. (x, y). 4& 6#&& #"#&!#3 &#!& #&!#. "#&.&3% /3% 1$1!1!&/ $#! &4#!& "#&. [91],!#/.&& "& 3 $ /#%!&&#%!&/%. /&, &#.!3 #!3 $$!3 "#&.1 $ &" 9!#&!&&# -!&$ &"&&81. ;!!3, $!&!, "&&8 "#$&& " "#"&&8 &#..!& $8!$, & "#&1$19!1 "# /&$!&!3% &4#.&$ #&!#. #"#/ %!&$. 1 #&!#. 7 #"#/1!173%!&$ (F - As) &7! "6& "#1! 1!&/ $#! &4#!& "#&. [9, 93]. 4

41 )!&43 &.! &##!#&$!!3 &"&&81 /1 #3% &#.!3%, $ #4&!% [94-96] "& &$ &#.1 & &.! "&&81 "#$&& ". ;!&! "&/%&/ 43 #$! $ [97], / "& &$!7 /3 "#&& ($&&) "#&& (&"!&&$&&) #11, /&"&! 3 /3 "# $&!&$-. #&!&&,! 3 "&&43 /$! &#.9 & #"#/ %!&$ $ &4#., &!&#9 &7& "&! /#!&/. # "&/%&/3 $&!&$9 /3% &#-.!&!&&# &##. &"&&81 #$!3 #& (Vargas) [98],##& (D Pirro) [99]. "&/ $#1 # -!&/3 &4#4&!!&&#- % /3%, $!&!&/ $#! &4#!&& "#&.#&$1,!!"! "&. 4& 4 4#!&/ [1]. '3 $/ $ #$! 4#%!&/&$, "#13% /1 $&!&$1 &#.!3% /3%, $ ) [11], (Miquls) [1] La Rivir [13, 14]. #4&! &$3% 4#% &#!&$ #&!#. "&$&1! "& &$!!&/3 /"!$& &4#4&! &4#7,!3$! &#&&9 "#&#9 &#.9 &4 &4:!. #&!&&, 4#!&/3!#49! /1 #&!#. 6 & "#&.,!&/ $#! &4#!&& "#&.#&$1, $!$! 3 6&! "#! 3% /3% &!!#!$& "#&.&& #!&&#.!&!&&#, "&$&198 47!!" #&!#. &4#71 "#$ &73% &#!&$ 4& 6% $3! 3% &8&!, 1$1!1 && 3 (""#!3) "&/%&/. ;!&! &."! & "#&!& "&/%&/ "&11! # &- #&$3 #!&$ "& $33$! &#..9!&&$ &4#. $ 41

42 & "#&!17& &4: $/& "#$1 $&& #"#&!#1. &!&# &#$! "& #1 #&/"#&&& /!!&#,!!& $ /!!&# "&"/!!& & 1! &#.!&& 1, &!!,!& "8!&, %&/181 $ "# & 3% &4:&$ &!&# &#98 "#$3 "& 3 (! 3$& «&/#& &4:»). /3 &4#. #!1! «&/#3 &4:&» $!#% #1%, $ #!! &4#4&! #!##&$3% "!#&$ "&9!!#%#3 #"#/1 &.!#.!&$ $ &4# && 1 % #!&&#.!&!&&# [15]. && 1 &!#1 #!&&#.!&!&&# /! "#1& /&!" & &4: $!# /&& &4#.. /& $& &% "#!% 43$! 7& &"#/! &4!!# $!# /&& &4:! 7 /&$! $3& ##6.!% /% #""& $!&#&$ () /#.) 43& "#/&7& "& &$! 69 % [16]: "& &$! "#&.&9!&&#9 /1 $31$1 &4!!# /! & #&$! & 3 "1!& &!&#. 4

43 !&18 $#1 "&"#3 ## & &!&# &#$!!# & ##6!&/ && &!&&# $& "&#1/ 5. '$&! %#!#! "&"1#3% &! /3 $&3 "#$&/! 8 4& 6 "/9 ##61 /1 %!&$ [15, 17]. /& 8!$98 3, "&&43 /$! 6 ##6,!& "&%&/1! /1 "& &$1 $!$ &!&#&$ - "#&!#!$3%!#4&$ &#. "#-!, %#&!% $&!$ &#&!$&!. &4#&, /1 / 6& #$!1 && &!&/ $& &#.!&!&&# "&$! /1!&! ##4&! &$&&!" &!&#, 98& 6 & 3 &4:,!#/.&& "& 3 "&"1#. #4&! [16] 43 "#/&7 /1 "& &$1 &!&#, &!&18&!3 "#$3% $ &/!& &$ $ "&&898!#.. 3 #&&& /!# /& $ & &!#&$ &7& "&! "&&8 9 %&#&6& #$!3%!&/&$, "& 3% /1 &/1 &4:!&$ #&!#&,!#&&-$&!&#!#$1. #&3!# "#/!$1!!%1 #.1 &/#&$ %#!#! &$&&!" &!&#. &! "#&4 1$1!1 &/& /, /& $!&18 #4&!. 43

44 1.4. I 1.!!3$98 $&9!&#9 #/3 "#&6&&!&!1!&/ $/&&!#&3 "&!& 1$1!1 &83 #/!$& & & /&! "&"#&$&/&$!#!# % &&$. &#1 &##&$1!&/3 #61 &4#!3% / /! & ##4&!3 /1!&&!&/.. &&7&! /$& "&1$$6&1!&/ $/&& #!&$ "&!& /1 $31$1 /!&$ $ "&"#&$&/&$3%!#!#% 6#&, EBIC!&/. /& & "# /1 &!$& %#!#. &!/ 3% /!&$ #1!#&% %#!#! "&"#&$&/&$ $!&18 $#1 &#$!!&,!& &/ &##&$1 8 ##4&!3 /1!&&!&/. 3. #!&&#.!&!&&#!$& #$$9!1 &#!3 #&!#. "#&.&3% /3%,! && 3 63 "&/%&/3. 1 "&$361 ##61 /3% && &!&&# /! "& &$3% #!&&"!%!&$, "&/%&/18% $!$ &!&#.,&!& 4& 6&!# "#/!$1! &. $&!$!&#!& &$&&!" &!&#,!.. &!&#, &/&&!&/ #&!#&. 44

45 II.,,! &#!$&!!&/ $/&& #!&$ "&!&! & $&#!!, &4#&$!!&!!&/ #!&$ &#.!3 &.!$! &, $!&, #& $31$1!#!$3% /!&$, &7& "&! &#.9!7 & #"#/ %& &!$ "#, &/#78%1 $ &4#. "$98%1 "#&!173% /!%.!&#1 $ &#!1 #!&$&! "#!. #$$9!1 %#!#! /$%!"&$ &!&#&$, "& 3% /1 & && 4&# &#.!3% $!&$ $ && & % #!&&#.!&!&&#. "#$& #/ &"3 "#."3 /!$1 #!#$3% &!&#&$ "&"1#&& &!&#, &/&&!&/ #&!#&, &"#/.1 4&# &!&#, &!&#1 1$1!1 4& & %#!#!& "& && $ ""#!&!&&# &!&#, &4&&$ "#&! "#471 &!#& &"! /1 &"1 "#&%&7/1 1 # &!&#. & $!&#& #/ &"!&/ #!. 4&#.!#! #/ "#/!$3 #!!3 #! (. 4&# 4&# &!/ && ), "#&$/ "&3% #!!&$ &##&$3 $3$&/3, &!&#3 "&/#$9! "#8!$ &!&#, &/&&!&/ #&!#&. 7 $!& #/ / &. /& 1, "#&%&/18& # #&!#&3 &!&#! 1$1 "&&& $6& &!#71. 45

46 .1. $ (,, # (!&/ #!&$& &#.!&!&&# "# /1 /&$1 6#&&& &4:!&$ 94&!" "&#1/&&!,!& 1$1!1 &/& "# & #!8 "&"1#&!.!$! &,!&!!#! "&&4 /$! &#.9 & #"#/!&& &!$ &4:!&$ "#&!#!$3 ##6 "&#1/ #&!#&$, "&$&1! #!##&$! ("&#1/ &!3% /& "#&.!) &.!#.!&$ [17-19]. "#! & && #!&&#.!&& $ && & % &4#. &$8!1 &#&$3 #!&$ "& (#..1).,&/ & /!$!&3 &4#. "9! &#.!3 $!3. & #!&$&& " &$8 && &!&#, "#!% &&$ &4#!! 3$3 & 3 &4:, &!&#&& &4#!1. 4#. "#8!1. % "#81 &"#/1! % #&$ % "#! "& ""#!& #!&&#.!&!&&#. &#.!& & && &4: &4#!1 46

47 &!&#& "&"/! $ #&/"#&3 /!!&#. #!! &4#4&! #!##&$&& $ /!!&# "!# &7& "&! &.!#.!&$ $ /& &4: &4#..,#$/ $3#7, &!&#& $13$! #!##&$9 /!!&#&!$&! #!&$&& 1!$&! 9 "83% &#.!3% $!&$. &!# &#&$3 &&%#&!3 #!&$ "&, &!&#3 "#$ $!& &4#. &&#/! (,, z ) (. #..1).,! &!$&! &"3$!1. J x x, y y, z ), E #1!&& ". ( z!$&! &#.!3% $!&$ # E, "83% "&/ /!$ #!&$&& " $!& &&#/! (,, z), &4& J x, y, z, E, ). 1( E "#/.9 4&# F = F( x, y, z, E) &!&#& &!&6!$&! &#.!3% $!&$, "&"$6% $ /!!&#!& (,, z),!$&! "83% $!& 7!& &#.!3% $!&$. &!,!$&! #!##&$&& $ /!!&# 1 &"3$!1 $3#7 I ( x, y, z, E) = J1( x, y, z, E, E ) F( x, y, z, E) dxdydz. (.1).1 4&# F 1$1!1 %#!#!& &!&#, "&&! 9 &"3$98 & $&!$. $! &! $&!$!& #!- &$&& 1 /&& &4#... 4&# #$$9!1 &!&#&$ /$%!"&$ "&"1#&& &!&# &!&#, &/&&!&/ #&!#&.,&"1#3 &!&# ("&"1#1 "&) 1$1!1 &/ &4:!&$ &"! %&$. & #4&! &&$! "&&& $6& &!#71 (,) #!&$%. & &!&# "& 9! $ "#!% "& && &!&&# %#&!#&% (BESSY, DESY, ESRF) 7 &&& /1!! (., "##, [17, 11]). 47

48 ... ( ).,& " "# $ &!&#... ( ). $ $#.. '. $3 1! &!&# $.. 3, 1# 3 1 3% " "& & $!$ &!&#&$ ( &!&). 1#&$ [111].!&#, & / 1 & 3 &&!&/ &$. &4# 7 1 $3. 48 & #&!&# & /.!#& $, $ #%

49 &!&#, &/3!&/ #&!#&, "#/!$1! &4&! &$ $ "&&898!#., "#$3% $ &/!& & &!&#. /1 &/1 #.1!&& &!&# "&1$ #$! & /$& [16]. "&!& $7& #$! & $&&7&! 6#&& "& 3 "&"1#&. $# ( #"&#!#&$ 1 $ "#13% &!3%!&&4#3% $&&$&/% 43 /&$ $ [11-117].!&!, $ [117] #&!#!&1!#!# #!&$% "&$ $3%&/!&&4#&& $&&$&/.!& #4&! "&&,!&, &/ & $&47/3% $&&$&/3% &/ 4& 6& ( N 3 5), /#.&3! &7& "#4# "#! #&!#9!#"&#!#&$ 1 $ #% &!#& &"!.,# & & $&&$&/3% &/ &.$!1 Θc N =, (.) λ / d / Θ c #! & "&&& $6& &!#71, λ / $&3, d 6# $&&$&/. λ / d "&6# /#.&& #%&/&!, &4&$1 &#3 ##& $&&$&/.!13 "1#3, $%&/18 $ &!$ &$#3% "&"- 1#3% #!&&"!%!&$ ("##, [111]), 9! /!# "&#1/ /. ( /7 /1!3% /&) #&.,#!& /3 $& #!&$&& &#.!&& "!#, &4#&& &!&#&, 7! &43& $ "#/% &! /1!3% /& /& /.!#, #! &, /1! &!$1! & & #/.!&!, /1 λ = 1.9 Å (/ $&3 7, &&!$!!$98 #! &, /1! Θ c = 4.6 #/) d = 1 &7& &.! & $&&$&/3% &/ $ "1# : Θc N = λ / d *4.6mrad = 1.9A /1µ m 48. (.3) 49

50 &!, "# #&!# "&"1#&& &!&# /&"!& "& &$! "#47 &!#& &"!. 1 #&!#&&& &!&#, 98& 3 /!#& "&#1/ & % #&, "#$/$3 &3 #7/1, "&3$98 /&"!&! #&!#1 $ #% &!#& &"!... " ( ),, #&!#&3 &!&# #&!#!./#- % &$ $!#. "&&898& (!17&&)!#. 3 "#$3 $ &/!& & &!&#.,# #!% "&&,!& $/ $ & 4&# /!!& &, "#&%&/18 # 3 "#&$!., "&"/98 4&&$9 "&$#%&!! &$ &!&#, "&&8!1. &1 1, "#&%&/18& # 3 &!&# $ #!!,, "& #$9 &!$& $!&$, "#&%&/18% "#&$!, 9 &7& "#4# %!& "#/!$ #&!#&&& &!&#, "&1198 #! 4&# ($), "&1 $$/3% &4& ("#$). 5

51 .1 4&# F( x, y) #&!#&&& &!&# #!3$ #& #"#/ &$ 4&# $% &$.,&/ & 4&# α ( x, y) &/&& "&!1 &, &#.!& &!&#&& &7! "#&! #!&!. $/3 /98 &4&1: d - /!#, L - / &!&#, F - && #!&1, d 1 - $%&/& /!#, Ω - & #!$&# &!&#. #..3 $/&,!& & 4&# &"#/1!1 "&8/ 9 "#1 &#7&! S, &,.!#.! S α =. (.4) y &!# /$ # #/ R 1 R #!&1 δ 7/...4. %, "&11981 #! &48 "&8/ "#98%1 #&$. 4&3 #..4 3 α1 α &! 43! /3 "&!&# &&$: R R 1 R1 δ R = R1 δ R1δ cosα1 cosα1 =, (.5) Rδ R δ R1 = R δ Rδ cosα cosα = (.6) R δ &9 &489 "&8/ S /$% #&$ ( #..4 #6 &$3.$!&) "#11, "#&%&/181 #!& "#1 51 1

52 &#7&!, /! S1 S.,&8/ S1 S &! 43! /3 #&! "&8/!&#!#& : 1 ( α 1 sin(α 1)) S 1 = R, (.7) ( α sin(α )) S = R. (.8) $/&,!& "#!& &1 &481 "&8/ #!#$3% #&$ S = S 1 S. (.9) &!# #&!#&&& &!&#, 98 & & Θ &. (& &&#/! /# &4&1 $ &&!$!!$ #..5)....5.,&1 #! 4&# &!/ && #&-!#&&& &!&#.!!$1 &! $$/& #..5!3 &&#/!, &7& $3$! #$1 &!3%!& # "#13%: x D I: y =, (.1) tgθ d / L II: III: x D y =, (.11) tg Θ x D d y =, (.1) tgθ 5

53 IV: x D d y =, (.13) tgθ d / L : : y = y = L( x x ) y( x D LtgΘ), (.14) x D L( x x ) y( x D d LtgΘ). (.15) x D d,#13 "#9!1 & 9 x $!&% x 1 x : x Lx y ( D LtgΘ) 1 =, (.16) L y x Lx y ( D d LtgΘ) L y =. (.17) S & 4&# #!#$&& α = &"#/1!1 "&8/ 9 S "#1 #&$ 1. #!.!# $!& ( D ), & #/ -!# # 1: & #/ y d R =. (.18) x x1 Lx y( D d / LtgΘ) x c = =, (.19) L y x1 x dy r = =. (.) ( L y )!&1 7/.!# #&$ 1 : d L( x D d / ytgθ) δ = x c D =. (.1) L y &4#&, /1 $31 4&# (.4) 7&! &489 "&8/ #&$ #/ R (.18) r (.) #!&1 7/.!# δ (.1). '!,!& &/!& x, ) %&/!1 7/ "#13 I II ( y 7/ III IV,!& #!1 &"3 $36.# #!&$ 4&#. 7!& x, ) %&/!1 7/ "#13 II III,!& # 1 ( y d 53

54 .& %&/!1 $!#,, /&$! &, & 4&# S = πd y π r =, (.) 4( y L) S πd α = =. (.3) y 4( y L) &/!& x, ) 7! 7 "#1& I IV, # 1 ( y "#9!1 & 4&# #$ 9. &4#&, & 4&# #!3$1 && "#$/3 $36 $3#71 "&&8 9 &/, #&$&& $ "#&# Matlab..1 4&# F #!3$ #!! &71 &$ 4&# &$, 98% 3 & Ω / /& / Ω, #!&1 Dn F tgθn Θ n, #$&#& #"#/3 $!#$ &! = *. ),,&"1#3 &!&# #!#$1! "&!& "&$3%!13% &!3% "1#&$.,#." /!$1!&& &!&# &&$! "&&& $6& &!#71 (,)., "/98! "1#&$ "&/ &, 6 #!&&, Θ c, $ #!! &&#!3% &!#7 "#&%&/! &!&# "&"/! $ /!!&#. "1#3 &!3!,!& % "#/ &.3 "#$3 $ &/!& (& &!&#), / - "# 3 /# /#..1 4&# F ( x, y) "&"1#&& &!&# #!3$ #& #"#/ &$ 4&# &!/ 3% "1#&$.,&/ & 4&# α ( x, y) &/&& "1# "&/#$1 &, &#.!& &!&#&& &7! "#&! #!&!. 4!$&! "# &&#!3% &!#71% $ "1#!3$&. $/ &4&1 (. #..6 ()): d /!# "1#, 54 Θ

55 #! &,, F && #!&1, Ω & #!$&# &!&#, d = F * tg( / ) $%&/& /!#. 1 Ω...6 (). %!& "#/!$ "&"1#&& &!&#....6 (). %, "&11981 #! 4&# "&"1#&& &!&#.,# &$!$&& %$! 1 (&/ #/ #$3 d "1#&$ 4& 6 #!&& R cr = ), &7&!!,!& 4&# Θ 1 &!3 "1#& & 9 &!&& &&& "1#.,#!& & & &!&& "1# 55 c

56 4#!1 & & "#/& #1 &!&& "1#. 1!& 49/1 x, ), /1 &!&#3% &7! 43! $3"&& ( y &$,!% "1#, &#/&!&3 $!# & (&4#7 #3 #..6 ()). #6 & %&/!1 $!& ( x, y), & & & & "&/! 7 &,!& "1#, & #!$&# & Θ. & 4&# &"#/1!1 "&8/ 9 "#1 #&$ S (. #..6 ()), &: S α =. (.4) y &!# "1#, 98 & & Θ (#..7)....7.,&1 #! 4&# &!/ && "1# "&- "1#&& &!&#. $/1! &&#/!, "&& #..7,!#/& $3$! #$1 &!3%!& # "#13%: x D I: y = tg( Θ Θ ), (.5) II: x D d y = tg( Θ Θ ), (.6) 56

57 III: IV: x D y = tg( Θ Θ ), (.7) x D d y = tg( Θ Θ ), (.8) x x : y = y, (.9) tg( Θ Θ ) c x x : y = y. (.3) tg( Θ Θ ),#13 "#9!1 & 9 x $!&% x 1 x : c x = x y tg( Θ Θ x y Θ y tgθ, (.31) 1 c) c x = x y tg( Θ Θ x y Θ y tgθ. (.3) c) c S & 4&# α = &"#/1!1 "&8/ 9 S"#1 #&$ 1. # y, $ #&!#& $36,!.!# $!& ( D ), & #/ d R =. -!# # 1: #/!&& # x x1 = = x y tgθ, (.33) x c r x1 x =!&1 7/.!# &#7&! 1 : = y Θ. (.34) c δ = D d / = x D d / y tgθ. (.35) x c &4#&, /1 $31 4&# (.4) 7&! &489 "&8/ #&$ R (.18) r (.34) #!&1 7/.!# δ (.35). &/!& x, ) %&/!1 7/ "#13 I II, & $36 "#1& ( y III, 7/ III IV, & $36 "#1& II,!& #!1 &"3 $36.# #!&$ 4&#.!& x, ) %&/!1 7/ "#13 57 ( y d dtgθ d II III 7!& % "#1 D,,!& # 1.& Θ c Θ c d

58 %&/!1 $!#,, /&$! &, &481 "&8/ #&$ 1 S = r = πy π Θ, (.36) c & 4&# S α = = πθc. (.37) y 7!& x, ) %&/!1 7/ "#13 II III $36!& % ( y "#1,!& #.& %&/!1 $!# 1,, /&$! &, & 4&# S πd = π R =, (.38) 4 S πd α = =. (.39) y 4y &/!& x, ) 7! 7 "#1& I 7 IV, &#7&! 1 ( y "#9!1 & 4&# #$ 9. &4#&, & 4&# #!3$1 && &"& $36 &#! "&&8 9 #&$&& $ "#&# Matlab &/..1 4&# F #!3$ #!! &71 &$ 4&# "1#&$, 98% 3 & Ω / /& / Θ n, #$&#& #"#/3% $!#$ &! Ω, /1 &!&#3% #!&1 Dn F tgθn = *..3.. (! -!!3 "#&$&/ /1 &!&#&$ &/&$3 & #!$&# Ω.4#/, $%&/3 /!#& d 1 = 1.17, &3 #!&1 F = 4.8 & &$ ("1#&$) N = 1.,# #!% /1 /!# #&!#&&& &!&#, /1 6#3 "1# "&"1#&&, "& &$& d = 1. 1 $% "#/!$3% #!!&$ / #&!#&&& &!&# L =

59 !!3 #! 4&# #&!#&&& &!&# "&"1#&& &!&# #! &, Θ c = 3.7 #/,!& &&!$!!$! # K - / 8, "#/!$3 #.8.,#&!% #"#/ "# = 4.8 "&3 # "#$/3 $3#71, &"3$98 6# $3&!!% #$3%. /! &!!!,!& "#$/3 /1 "#&1 "&"1# $3#71 $#3!& & "# d y. Θ c 7, &/ y d Θ (!& &$9 /&$!$&#1! &4!, c 781 $36 "#1& = 1.4 #..8.), $3&! "#&1 4/! π Θ c, 6# «"&& $#%6» d yθ c, 6# &!& &! 1! &!!1 d yθ.!1 6# "#&1 "&&$ $3&!3, c &, "# y d Θ, 4/! #$ yθc. c. 4&# #&!#&&& &!&# "&"- 1#&& &!&# /1 Θ c = 3.7 #/ "&3 #..1. #..11 "&3 #3 $/& &!%. 4&# ("# 1%!&& #$& 4% 9 &&& #!& ). #..1 "&3 "#&/& 3 ($/& & ) "#&. 4&#. 59

60 ...8. & 4&# &/&& #&!#&&& &!&# ($$#%) &!/ - && "1# "&"1#&& &!&# ($); Θ =.1 #/. 6

61 ...9.,#& "# y = 4.8 4&# &/&& #&!#&&& &!&# ($$#%) &!/ && "1# "&"1#&& ($). 61

62 &# #&!#&&& &!&# ($$#%) "&- "1#&& &!&# ($). 6

63 ...11.,#& (#3 $/& & ). 4&# #&!#&&& &!&# ($$#%) "&"1#&& ($) &!&#. 63

64 ...1.,#& (#3 $/& & ) "# =.5. 4&# #&-!#&&& (11 #$1) "&"1#&& (#1 #$1) &!&#&$. /&!!,!& "#&. 4&# "# y = F (11 #1 #$3 #..11) 9!!&! 7 $/,!& #3 4&#, % 6# &"3$!1! 7 $3#71,!& "#$/3 #..9 (/1 $3&!3 "#& $#&!& 7, &!&&! 9 /& &7!1 N, #$&& &$). # $/&,!& "# #!#$3% 1% %#!- #! &!&#&$ &4! 4&# (!.. &4!, /.1 4&# &! &! 1) "&"1#&& &!&# 4& 6, #&!#&&&. & 7 & $#& /1 && 1. 4&#..4. $ 3#71, &"3$98 &&$3 %#!#! & && "1! &!&#&$ ( "&!, & & "1!& 1$1!1 &4! 9 4&# ), "#$/3 $!

65 ,&"#3 ## && $11,&"#3 ##.1. #$ &&$3% "#!#&$. 4&# &!&#&$. &3 &3 "&&& $11,#&/& 3 ## && $11 &3,&"1#3 &!&# #&!#&3 &!&# FΘ c d 5.5 d 1 FΘ c d 45.5 FΘ c d 1 Ω d ( F L) L d Ω 18 8 & πd N 1.1 #/ πd N.87 #/ 4F 4( F L) 7 "#$/3 3 1!% %#!#! /1!% 7 "#!#&$ &!&#&$,!& #!!3 # !4..1 "&/ "&"#3 ##& &3 && ( "&&&) $11 "&!1 6# "&& (, &&!$!!$&, $&)! "#&1. 4&# "# = F= 4.8.,&/ "#&/& 3 ##& &3 && $11 "&!1 6# "&&&! "#&1 "# = d/ =.5. "&"#3 ## & &.$! 6# "&$3&! "#&1. 4&# "# = F,!& /1 #&!#&&& &!&# d "&!1 ( F L), /1 "&"1#&& FΘ c,!& &$"/!!& L $!#981 $!! 1% ("##, $ [118, 119]) &.& ## & 65

66 "&"1#3%. /3%!4..1 /!,!& "# &/&$3% d, F, Ω N #&!#&3 &!&#! "&"#3 ## &, "&"1#, $3"&1!1 &$ d L ( F L) < FΘ, (.4) "#&/& 3 ## &3 && $11 6 "# c d < F Θ d. (.41) c &$1 (.4) (.41) /&4 "#$! $/ d L F < Θ c, (.4) ( F L) d < FΘ. (.43) c $3#7 (.4) &7! F ( F L) 6 /.3 "# F < L.,&!& /&4& &$ (.4)! 4&!#& (& #&&/) &$ /&"&$ & &$ d L < Θ, (.44) c F < L. (.45),# $3"& /$% #$!$ (.44) (.45) &$ (.43) $/&& $3"&!1. &4#&, &7& /!!& $73 $3$&/,!& #&!#&3 &!&#! 6 ## &, "&"1#, d / L < Θ F < L.!& 7 $#1, "# #$3% d, F N, c &. 4&# & 6, "&"1#, "# 94& L, &/&!& & $$!1 6 L, & &7& /&4! 1, "& 1 & "&&898!#3 /1!#.3. 7!&! /&!!& &7! 43! &"#&$! $1 &$. 66

67 .4.1. *! 8 &/ "#8!$& #&!#&&& &!&# "& #$9 "&"1#3 1$1!1!&,!& &.1 4&# $! &! /3 $& &# "&"1#&& &!&# $! &! #!&&,,!, &! # &#.!3% $!&$ (/1! Θ c 3 /E, / E #1 1). '$&!. 4&# "&"1# &! # 9!##! #..13, &!&#& "&3 "#& 4&# /1 &!&# /&&!" "# = 4.8 (y #!&1 &! #1 &!&#) /1 #, &&!$!!$98% K -1 7, /,!7 "#$/ #!! /1 &!&#, &/&&!&/ #&!#& ,#& (#3 $/& & ) 4&# "&"1#&& &!&#, #!3 /1 #3% # &#.!3% $!&$. 11 #$1 "#& 4&# #&!#&&& &!&#. 67

68 '1 #!&&,, &&!$!!$98 #1 K -!%!&$, "#$/3 $! '1 #!&&, /1 &!&#3% # &#.!3% $!&$., Θ c, #/ FK@ Cu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σ

69 1 6#&%&$!&!1% &"3$!!&# 41-# (#..14).,#!& &.! &!#71 $3#7!1 /98 &4#&: 4πσθ R = R F xp. (.46) λ '/ R F - #$ &.! &!#71, &!&#3 &"3$! &!#7 &! /& (& "&&898) "&$#%&! ,&1 $ $!&# 41-#. &/ "&&8 &, &7& "#47&!!,!& R = 1, & "/1 &7! θ Θc ( Θ c #! &,) R F = "#θ > Θc. 4πσθ xp λ!!&# 41-#, / λ / $&3 1, θ & "/1 "& &!&69 "&$#%&!, σ #/$/#!1 $3&! 6#&%&$!&!. 4& # Θ m &, "# &!&#& &.! &!#71 R (.46) 6!1 $ 1 #! $11!&# 41-#: xp 4πσ Θ m ln 1 λ =.1 Θ =. (.47) m λ 4πσ,&& & Θ m $! &! λ, #3 /3 $& "#&!17&& (λ = Å) &#.!&& "!# 4/! "&-#& #$! 1 6#&%&$!&!1%. '1 Θ m /1 #3% / $& "#$/3 $!4..3.!& 7!4. "#$/3 1 #!&&, /1!, $/&,!& & Θ m 6 #!&&, C c /1 $& 69 F

70 #!#$&& /"& / $&.!# "&&898!#.3 &!&# /&7 43! 4&!173 (!.. 4& 6 &#& Z $!4. /$),!#3, &/#781 $ /& &4#.. #! &, #!! $ &# Z, "&!& &7& &7/!,!& #! &, /1!# &!&# 4/! 4& 6 "#$/3% $!4..3 C c "#$3! 1 Θ m /1 $& #!#$&& /"& / $&..3. '1 Θ m #!&&, /1 &!&#3% / $&; σ = 5.,, Å C m, #/ C c /1!-, #/ &4#&, "#! /& $!&$, "#&6/6% # &!&# $ #!!,, &&$9 #& #! & Θ m, #! &,.,# &.% 4/!!,!&, "&"$6! &!&# "&/ & θ Θm, &!#7!1 ( &.!& &!#71 1) "&"/! $ /!!&#,, "/98 "&/ & θ > Θm, #$!1 $ /!!&# "&"/!. 1 1, &/ 6# &$ d / &!&# L /&$!$&#19! &&!&69 d L < Θ, #! 4&#!&, m "&&! 9 & #! 4&# /1.!# && "&"1#&& &!&# (!&&! 9 /& 3 7 Θ c Θ m ).,&/#&4& &4!& "& $ "!..!&18 $3. 7

71 &/#7!1 &" #!&$ /1 #&!#&&& &!&# 4!,. 1 1 d L < Θ #..15 "& "#& 4&# m.!# && #&!#&&& &!&#.,#& #! /1 /98% "#!#&$: d = 1, L = 1.4 (d/l =.8 #/) Θ m =.99 #/ ,#& 4&#.!# && #&!#&&& &!&#. d/l < Θ m. 5/ &4&! # α ( x, y) & 4&#.!# && tr!&,, α ( x, y) & 4&# 4!,,!7!# 3 "& &&#/! & 4&#: a ( y) = α ( x, y) dx, (.48) &!&! 3!# 3 "& & 4&#: a tr ( y) a( y) A =. (.49) a ( y) tr,& & $3#71 #..8, "#& 4&#!& πd, (1 #$1 #..15)! $3&!, 6# "&& 4y 71

72 $#%6 ( yθ m d) "&9 6# ( yθ m d). "# y d Θ < & $3&! m π, 6# "&& $#%6 d yθ ) Θ m ( m.,#& 4&# 4!, (11 #$1 #..15)! πd 4( y L) $3&! d, 6# "&& $#%6 d "&9 6# ( y d ). L,&!& &!&! 3!# 3 "& $/, $ & 4&# &7& &.! /98 &4#& (!1 &4 "#&1 #..15.!#".1): A = yθ m πd d πd * ( y d) 4y L 4( y L) πd yθm * 4y d / L = 1 Θ m y y L, "# d y, (.5) Θ m d A = Θ d πd ( y d) L 4( y L) d * πθ * π m m d / L = 1 Θm L ( y L), "# d y <. (.51) Θ A %! "& #..16. $&#!! $ "# y d Θ < 43$! "# m d y. Θ m m...16.!&! 3!# 3 "& $/, $ & 4&# $ $&! &!. d/l < Θ m.,#&# $3#71 (.5)-(.51).,# y = $ &!&! && 7

73 d / L Θm!# && "& 4&# A = 1 75%, "&& < 1. "# d / L y $ A!#!1 A = 1 5%. Θm!9/ /!,!& $ d L m d / L Θ m < Θ &!&! 3!# 3 "& $/, $ & 4&# 6 5% "&3 $6 &!#7 "#4#! 1. /& /1 &!&# 6#3 d = 1 /3 L = 1.4 (d/l=.8#/) /1 4& 6! "#$/3% $!4..3 Θ m #!1 d/l > Θ m. ;!&!!#4! /&"&! 3% ("& #$9 "#$/3 $ "..!& $3) #!&$. 1!% #!&$ &$ "&!#4!1 &"##&$! #, "&/&43!,!& 43 &"3 $ "... & 4&# /1!& x, ) &"#/1!1 ( y $3 #"&&7 #&$ 1, 3. ( #..17). &, & S 4&# α =, / S - "&8/ &4:/1 #&$ 3, 781 $!# # 1. y # 1!.!# $!& ( D ), & #/ d d R =. # 1$1!1!& "#1 "&&! 9 xoz, %&/18%!& (x, y ), &!&#3 &! "#&! # «"#&$!». # 3 1$1!1!& "#1 "&&! 9 xoz, %&/18%!& 49/1 (x, y ), &!&#3 &! "3!!,!%. -!# # Lx x c L y.!# $!& x, & #/ y( D d / ) =, & #/ r 1 = y Θm. r dy ( L y) =. #! 73

74 ...17.,&11 #! 4&#.!# && /1 1 d L > Θ. m,#13 I - VIII #..17 /1! &4! 4&# "&/&4! A, A 1, A, A 3, B, B 1, B, B 3, /1 7/& &!&#3% #! 4&# 4/! #! 1. 5/ #!#$! #!3!& & /1 "&"&&! x D d /,! 1&,!& /1 x > D d / #6!#&. #$1 "#13% I VIII: I: II: D x y =, (.5) d / L D d x y = L, (.53) Θ m III: D d x y =, (.54) Θ m IV: x = D, (.55) V: x = D d, (.56) x D VI: y =, (.57) Θ VII: m x D y = L, (.58) Θ m 74

75 VIII: x D d y =. (.59) d / L #..18 "&& $& #"&&7 #&$ 1, 3 /1 7/& &4! A - B & #"&&7 #&$ 1, 3 /1 #3% &4!.,! S 13 - &481 "&8/ #&$ 1 3, S 1 - &481 "&8/ #&$ 1, S 3 - &481 "&8/ #&$ 3, S 13 - &481 "&8/ $%!#% #&$. &/ "&1198& #..18 1&, &"#/1!1 S & 4&# α = S/y /1 7/& "&/&4!: πd π, (.6) A : S = r α = 4( y L) A 1: S = r πr1 S3 π, (.61) A : S r S13 S3 A 3: 1 = π, (.6) S = S, (.63) 75

76 B : S = π α = πθ, (.64) r 1 c B 1 : S S1 S13 S13 B : S13 =, S = S π r ), (.65) 13 3 ( S1 S =, (.66) πd =. (.67) B 3: S π R α = 4y, &., &!!,!& #$1 I ' &&!$!!$! 9, &/ $!# # 1, 3 "#9!1 $ &/&!&. #$!& #$& %&/!1!3 #$:!/ "&!1,!& ( x x1) z = r1 ( x x) z = r ( x D d / ) z = R. (.68) ( x D d / ) Θ m ( y L / ) = L d / L 4 Θm!&! #$1 I ' "#/!$1! &4& "#4&, "!&!3 m 1, (.69) x D d / y1, = L / ±. (.7) Θ!!3 #! "#/!$3 #..19 /1 4&# #&!#&&& &!&#!& ( α ) 4!, (α ). = # d = 1, / &!&# L = 1.4 & Θ m =.6 #/,!& &&!$!!$! / $&3 λ = 1.1 Å σ = 5. tr #.. "& #&! α tr α,!7 &!&! 3 $/, $ & 4&# α ( x, y) α( x, y). /&,!& /1 1 Θ m =.6 #/ α ( x, y) tr tr &!&! 3 $/, $ & 4&# "#$36! 6%. / 1$1, /1 #3% / $& /&4 %#!#&$!, #!#$1!# 3 "& & 4&# a ( y) = α ( x, y) dx (#..1). tr tr!&! 3 $/, $!# 3 "& & 4&# ( a tr a) / a tr "& #.. /1 Θ m, #$3%.46,.37,.6.1 #/, 76

77 !& &&!$!!$! #1 6.4, 8, $3&! 6#&%&$!&! σ = & 4&# α ( x, y).!# && #&!#&&& &!&# tr!& 1$1, ($$#%) & α ( x, y) 4!, ($). 77

78 .... &! &$ 4&# α tr ( x, y) α( x, y)!&, 4! ($$#%) α tr ( x, y) α( x, y) &!&! 3 $/ 1$1, $ & 4&# #&!#&&& α tr ( x, y) &!&# ($). 78

79 ...1.!# 3 "& &&#/! & 4&# a (y)!& 1$1, 4!,; Θ m =.6 #/.....!&! 3 $/, $!# 3 "& & 4&# /1 #3% Θ m. 79 A = a ( y) a( y) a ( y) tr tr

80 &/ && "1!& &!&# & $3!1!& $/& &, &7&!!,!& $ A y) = ( a tr a) / a tr ( %#!#! $/, $.9 4&# &!&# "# && #!&1 F = y. &! /1 # $36 8 $/ $ #& & & "&&! (4.8 ) "#$36! 5% /1 &!&# d = 1, L = 1.4 σ = 5. )!&43 "&1! &489!/.9 1 $/, $ & 4&#, &4#!1 #..-.1.,&3 #.. #"#/1 /&!9! $&& && 1, &/ 7! $ &4! &! d /( Θ ) m ( = 6.8 ) /& d /( Θ m ) ( = 19. ). 4&#!&, L "#!& /&!! && 1 π Θ c.,# / 6 $ $/, /& 43$! (#.. ($) #..), "&-$/&, $3%&/! "&!&1&. 9 7!/.9 "&3$! #..1. &4& %&#&6& $/&, "# $ 1!1 $/, $ & 4&# #..3, / "#$/3 #3 ("#&) "&&& #..19 4&# /1 y < d /( Θ ) m L (1), d /( Θ m) L < y < d /(Θ m) (3) > d /( Θm ) (5).,!#3 1 (), (4) (6) "&3 &&!$!!$98 "#& 4&# 4! 1$1,. 8

81 ...3.,#& 4&#!&, "# y = 4.8 (1), 9.8 (3) 4.8 (5); "!#3 (), (4) (6) "#& 4&# 4! 1$1, "# &&!$!!$98% 1% &&#/!3. &4#&, &7& /! $3$&/,!& $/& 1$1, $.9 4&# #&!#&&& &!&# &7& "#4#, d / L > Θ && #!&1 F < d /( Θ ) m L.,&/ &$ m &!,!& && "1!& 7! $ &4! y < d /( Θ ) m L, &/ "#& /&4$ 4&# $!,! %#!#3 $/ «&6 % 6»,!" #$& (1) #..3. /!!7 &!!!,!& $/ 1$1, $.9 4&#! 6, 6 && #!&1 &!&#. 81

82 .5. II & $!&#& $ /#!. "&3 /98 &&$3 : 1.!3. 4&# /1 /$%!"&$ &!&#&$: "&"1#&& &!&# &!&#, &/&&!&/ #&!#&, "& 3% $ && & % #!&- &#.!&!&&#.. /&$ $&! ##&$ &4! 4&# && 1. 4&# &! $, %#!#98% &!&# (/!#, & /, & #!$&#!./.). 3. "#/3 "#&#&$3 &$1, "# &!&#3% 1 %#!#& 6#3. 4&# /1 &!&#, &/&&!&/ #&!#&, 6, /1 "&"1#&& &!&#. 4.,& $&! ##&$ & && 1. 4&# "&"1#&& &!&# &! #!&&,, /&$! &, &! # &#.!3% $!&$ &!&#, &/&&!&/ #&!#&, "#&$/3 &.&3 #!3 /& $!&$, "#&%&/18% # &!&#! "&&& $6& &!#71.,&!#&3 &&!&61, $13$98 %#!#! &!&# (/!#, / &!&#, && #!&1) 3 &,, "# &!&#3% &7& "#4# $/& 1$1,,.1 4&# &!&#, &/&&!&/ #&!#&, $! &! # &4#3% &#.!3% $!&$. 8

83 &&$ "&3% #!!&$ &7& /! /98 : 1. # &4! 4&#, &"#/198 "#&!#!$& ##6 "# && & "&/%&/ $ #!&&#.!&!&&#, &!&#, &/&&!&/ #&!#&, &7! 43! 6, "&"1#&& &!&#.!&!, #$! &!&#3, 98 &/&$9 6# d, & #!$&# Ω && #!&1 F,!& 6 ## & && "1! 4/! #&!#&&& &!&#, & / L $34#! &4#&,!& d/l < Θ c F < L.. &. 4&# #&!#&&& &!&# 6, "&"1#&& &!&#, "# #$3% 1% d, F &$ N. /&!& &7& "&$3!! 61 /3 &!&# L, "& 1 "#!&!173!3 /1 "&&898!#.3, $1 &$. 3. "&"1#&& &!&# ## &4! 4&# &4#!& "#&"&#.& # &#.!3% $!&$,!& /!!3$! /1 &##!&& $&!&$1 #"#/1!&& &!$ $ /3% &4:!%. 4.,# "& &$ &!&#, &/&&!&/ #&-!#&, "#&!#!$& ##6, &"#/1& ##& & && "1!, &/&$& /1 $% # #1&& "!#, "&& &&$1! 1 "#&%&/! # #&!#&3 &!&# «"#&$!».!& 9!1 &&$& "#8!$ #&!#&&& &!&# "& #$9 "&"1#3.,# &"#/& $34&# "#!#&$ #&!#&&& &!&# $/& &#.!3% $!&$, "#&%&/18% # &!&#! 1$1,, &7& "#4#. 83

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

85 #!&$&& 1 [11, 1],!& &7! "&$&! 8!$& #6#! &4! & "#1. /& /1!$&& "& &$1!&/ &4%&/& ##4&!!!&/3 #! &!#! "#&!173% /!&$. ;!& "&$&& 43 &.! $&&7&!!&/ XBIC, $!&!, & $!$! &! "#&!#!$& ##6, &##&$!!#4&$1!& 1. #&!&&, &/ #! &!#! "#&!173% /!&$ $!&/ XBIC!#4!1,!&43 "#&$&/! #1 #&4.&&!$&! "#&!173% /!&$ "! #$1 &/ && &!#! #3. &/ #! &!#! %&#&6& #$!3 /1!&/ EBIC [54, 1], /1!&/ XBIC! &/ /& % "&# ##4&!3,!& 8!$& &#$! & "#. &!&18& $# "&"3!!&& #! 43 "#/"#1!!& & $ [13, 14], / 43 #! XBIC &!#! $!&3% /!&$ "#&$/& & #$ &!#!& $!&/ EBIC. 53& "&&,!& /1!% /!&$ XBIC &!#!! & 7, &!#! $ EBIC. 3.. " (!&/ XBIC &4#. ("&"#&$&/&$1!#!# 4# #& = &!! p-n-"#%&/&) #!1 &#&$3 #!&$ "& (#. 3.1).!&$ $!3 $34$9! &!&!#&3, &!&#3, $ $&9 &#/, 1$19!1!&& #$&$3%!#&-/3#&3% (-h) "#. '!! #$&$3 &! #1/ //#9! $!# &4#.,! % /&!! #.3 &4! "#&!#!$&& #1/ (,') &!&# (4# # = &!! p-n-"#%&/). ;!#& "& $!#,' #/1! -h "#3,!& "#$&/! "&1$9!& $& $6.". &, &4#3 &!&#& "# #&$ /&!#!#3, 85

86 1$1!1 /!!#3 & $!&/ $/&&!&. 1 &"#/&! "#/"&,!& &!&# #"&&7 "#"/1#& ",!& &&!$!!$! &!# "#!&$, "#&$&/3% 4&#!&#&!& #!&$&& % # $!&/ $/&& #!&$ "&!&,! "& $!! $!& &&#/! x, ). &, &4#3 ( y &!&#&, &7! 43! "#/!$ $ $/ [1, 15] I c ( x, y ) = dz dxdyg ( x x, y y, z) ψ ( x, y, z), (3.1) / g(x,y,z) -.1, &"3$981 #.9 -h "#, ψ(x,y,z) - $#&1!&! &4#1 #$&$3% &! #1/, &!&#1 "#/!$1! &4&!&, &4#3 &!&#& &! /&& #1/, "&8&& $!& (x,y,z)..1 ψ(x,y,z) &7! 43! "& #61 /&&& #$1 86

87 ψ ( x, y, z) ψ ( x, y, z) / L ( x, y, z) = (3.) #3 &$1 ψ(x,y,z=w) = 1 ψ "# z. '/ W 6#,' &!&#&& "#%&/, L /&1 / #$&$3% &! #1/. 1 &/&#&/3% 4/!3% (&/ L 1!1 &!!&!&) "#3%!#!#!# 3 ## ("& "& ), 8!$& "#$3698!&8!#!#3 /&9 / L, (3.) & "&!,!& $ &4! z W ψ(x,y,z) = xp[-(z-w)/l]. (3.3),# z < W &43& "#/"&!1,!& ψ(x,y,z) = 1. &4#&, $ "#3%!#!#% ψ(x,y,z) &"#/1!1 #!&1 &!!& #&7/1 #$&$&& &!1 #1/ /& #1,' /&& /&. &!#! $/&&!& &! /! #!3$!1 C = 1 I / c I, (3.4) / I $ $/&&!& $ 4/!& &4# ! ), 3$&/. $#&1!&! &4#1 /1 "#"/1#& "&$#%&! &4#. #.3 # #&!# $ [57]. #. # #!#$!1 "&&!, %#!#1 &#&! 9 #&4. - h "# v s, $/#1 $ "&"#&$&/ "&!&1& /&& /& #$&$3% &! #1/ L.. 3. /&!##! %, $34#9 /1 &"1 49/1 $/&&!& &! #.3 # $ "&#!& #.!& "&!&$ / &&$& "#/"&&7,!7 "& & "# #! $/&&!& &! 3% /!&$ [16], &!&! $!&,!& &&$& $/ $ ##3 "&!& /9! &!!# &! 87

88 &4#.,,'. ;!& "#47 %&#&6& #4&!!, #$&$3 &! #1/ ##9!1 /&!!&& 4&& $ "&"#&$&/. 7 $3"&!&& &$1 &4%&/&,!&43 $ $/&&!& #. # 43 8!$& [17] % $/&&!& &! #.3 # $ #. "#"/1# "&&! #. &4#&, 7& &"! "#&. / ##&$3% #$&$3% &! #1/ (/1 &"#/&! 4/!!,!&!& /3# $ "&"#&$&/ n-!") "! #$ / /1 % "&!&! p(r ) : D 1 p( r) p( r) = g( r). (3.5) τ '/ D &.! / /3#&, τ $#1 % 7 g(r ) & /3#&, ##3%!#&3 #!&$ "& $ /. $# $ /. &4: &4#.. ;! &4#1 #$&$3% &!, /&!6% &4! "#&!#!$&& #1/, &"3$!1 4&1 &#&! #&4. #9,', &!&#3 &!&7/!$1!1 "&&! 9 z = && /3 $36 /&"81. &&!$!-!$98 #& &$! $/ 88

89 p( r ) =. (3.6) z= &4.1 &! #. # &"3$!1!& & &#&! 9 "&$#%&!& #&4. v s,!&! #. # $! "#98 &4/3 & #!#$!1 /&.& [17-19] &!&7/!$1!1 "&&! 9 x =. & "#47 "#&, "&& ## &4! #. $ &433% "#! 3% &$1% (& & #&) 8!$& 4& 6,!&8 &4/& &4! $4 #.3 ( 5 /1 &433% #&$ #&$1 "&"#&$&/ [13]). &&!$!!$98 #& &$ "#/&7& #!& (Martinz) $ [19]; && &!#7! "##3$&! p(r ) #. #: p( r) x x = p( r) = =. (3.7)!&#& #& &$ $13$! "&!& #$&$3% &!, "/98 #., % & & "&!&! 9: p p D D = vs p. (3.8) x= x x x= x=! #6 #$1 (3.5) #3 &$1 (3.6)-(3.8),!&!& ( & #$&$3% &!), &4#3 4# #& =&!!, $31!1!##&$ &# && #/! p(r ) "& "&&! z = : I p = D dxdy. (3.9) z z= /& /1 $31 $/&&!& &41! & #6!!#%#& #$ (3.5), &7&, $/!$!# /, &#! 1 & /$#3 $$!&.!$! &, "! G( r, r ').1 # #$1 (3.5), /&$!$&#1981 #3 &$1 (3.6)-(3.8);!&/ #6 #$1 &7! 43! "#/!$& [131] p( r) = V ' g( r') G( r, r') dv ', (3.1) 89

90 / V ' "&"#&!#!$& z '.,# "&/!&$!&& $3#71 $ (3.9) "&!1,!& I = D dxdy V ' G g( r ) z z= dv ', (3.11), 11 "&#1/&!##&$1 "& "&$#%&! "& &4:, / I = V ' g( r ') ψ ( r, r') dv ', (3.1) G ψ ( r ') = D dxdy. (3.13) z z=.1 ψ (r ') "#/!$1! &4&!&, &4#3 &!!&&& /&&!&, %&/18&1 $!& r ',, 3 &$, $#&1!&! &4#1 &!, ##&$3% $!&!&. &&!$!!$&, $3#7 (3.1) "&3$!,!&!&, ##3!&3!&&, "&!1 #&$. #. g(r' ) $& ψ (r '). "#!,!& % #. 3. &4/!!#1.&& $#!&! 9 &!&! & &,!, #"#/!& &!!&&&!&, %&/18&1 $!& r ' = ( x', y', z' ), 4/! $! &! y '. # &$,.1 # G( r, r ') &7! $!!& & &! #&! y y '.!&!&&! &&!&6 (3.13) "#! $/ ψ ( r ') = D = D z G( x, x', y y', z, z' ) z z= G( x, x', y y', z, z' ) dy z= dx dxdy =. (3.14)!& $3#7! $&&7&! 1 "&#1/!##&$1 "& /#.#&$1 "& z.!!&!#- #&$1. # "& 1$1!1.1 G ( x, x', z, '). $! z &! y ',!&!&$!1 1&, $ (3.14) /! "#3% η = y y'. & 4/! 1,!&.1 G "#/!$1! &4& #"#/ 9

91 #$&$3% &! &! &&!&, "# && &, %&/18&1 $!& ( x ', z' ). &!, G.1 # /$#&& & /&&& #$1 (3.5) #3 &$1 (3.6)-(3.8). &4#&, &7& "!,!& G ψ = ψ ( x', z' ) = D dx z. (3.15) z=,&&.1 ψ $! &! $/&&!& &7! 43! "#&8&: y ', $3#7 (3.1) /1 I = dx' ψ ( x', z') h( x', z') dz', (3.16) / h( x', z' ) = g( x', y', z') dy'. /&$! &, &4#3!& $!!& & &! h ( x', z' ) "#&.. #. "&&! ' z' $ "&&! $1! #!#98!& I. 91 x ; #"#/ (r ) 1 $31 $#&1!&! &4#1 ψ ( x', z' ), && $3#79 (3.15), 7&! /$#9.9 # / (3.5)-(3.8) $ "&"#&!#!$ z. /&4& #&!#! /&9 / &!/ & $ 7/& "&/"#&!#!$, &!&#3 /! "&"#&$&/ #. #, $$! «71» G G. G $ &4!1% g x x, &&!$!!$&. $#3 & #$1 (3.5) /1!&&&!& $!& ( x ', z' ) "#$&/!! #$1 /1 &"#/&! "#/"&,!& x ' ) G x G z ± ± ± G G (/1 1 δ ( x x' ) δ ( z z' ) ( x ) λ G = D, (3.17) ( x ) / / () &!&!1 "&/"#&!#!$ x, / ( ) - x. #&!&&, $ #$ (3.7) λ = 1/ L, Dτ L = /&1 / #$&$3% &! #1/, δ /!-.1 #. #3 &$1 (3.6)-(3.8) &&!$!!$& "#&4#9!1 $ ± G, (3.18) = z=

92 G = G (3.19) x= G x x= x= G x x= = sg 9 x=, (3.) / s = v / s D. 6 #$1 (3.17) #3 &$1 (3.18)-(3.) &7& "#/!$! $ $/ -"#&4#&$1 # [13]: ± ± x, z) = b ( k, x)sin( kz) G ( dk. (3.1) ±!& $3#7 $&! G &! x ', z' /1 "#&!&!3 &"8.,#&$&/1!# 3 "#&4#&$1 (3.17)!& $3#71 (3.1) $&!$ /!-. $ "#$&! (&& [131]) δ ( z z' ) = sin( kz)sin( kz') dk, (3.) π ± "& &43&$& /#. & #$ /1 b : x sin( kz' ) δ ( x x' ) ( x ) ( λ k ) b = πd. (3.3) ( x ) ± b ±,&/&43 &4#& #3 &$1 (3.19) (3.) "#&4#9!1 $/ b = b, (3.4) x= x= b x x= b x x= = sb x=. (3.5)!& (3.1).1 $#&1!&! &4#1 (3.15) &7! 43! $3#7 ± # b /98 &4#&: ψ = ψ ( x', z' ) = D = D b ( k, x) dx G z z= dx G z z= b ( k, x) dxkdk dx =. (3.6) 6 /#. && #$1 (3.3) #3 &$1 (3.4)-(3.5) &7! 43! /&!/#!3!&/& $ $/ "&. &. &!.,&!&!.1 &!##!1 "# "&/!&$ $ (3.6),!& $ #!! /! #6 /1 94&& x ' :

93 s k ψ = ψ ( x ', z' ) = 1 xp( µ x' ) sin( kz' ) dk π µ s, (3.7) µ / µ = k λ. & $3#7!&&! 9 /& "&!&1&& &7!1 3 s s 43& "&& $ [13] #6 && /#&, & %&7 #$& /. 6 (3.7) &7& "#$! 4& /&4& $/, "& 1 &&!&6 [133] π #!! "&!1,!& / k sin( kz' ) dk = xp( λz' ). (3.8) k λ ψ ( x', z' ) = xp( λz' ) u( x', z' ), (3.9) s k u ( x', z' ) = xp( µ x' )sin( kz' ) dk π. (3.3) µ (µ s) 1 /&& 1 z ' $3#7 (3.9) &"3$! $/3!& &!!&&&!& $!& z = z'.,&& "# x '.1 u ( x', z' ), 1&,!& xp( λz' ) "#/!$1! &4& &&$& $/&&!& (!& $ &4#. 4 /!,!& &!1 (3.3), &/, && /3 "#/"&&71, W = ).,#!&.1 u ( x', z' ) &"3$! 6!& - "#!!$1 #.3,, 3 &$,, &!&#3 «&4#7!» #. #. / 1 /&4!$ "#&$/1 #!&$ $/&&!& $3#7 (3.3) /! "#/!$! $ $/ u ( x', z' ) = v( k, x' )sin( kz' ) dk, (3.31) π ks v ( x', z' ) = xp( µ x' ). (3.3) µ (µ s) #. 3.3 "&.1 u ( x', z' ), &"3$981 $/ $ $#&1!&! &4#1 &! #.3 #, #!1 && (3.3). $1!!&. (!&!, &4! $11 #.3 #) 93

94 &#/&!& $!#$ &! 3L /& 3L "& & &! /& 5L "& z / $.9 $#&1!&! &4#1 &! #.3 # /1 &4#. D = 36 /c, L = 4 &#&! #&4. /! v s = 1 5 /. ), #&1!&! &4#1 #$&$3% &! #1/ /1 /& "#"/1#& "&$#%&! &4#. /&., #-!3$!1 "& & &/ 9, "#/!$& $ #4&! [56].!& #4&! #&!# /1 #$&$3% &! #1/ /1 &4#., &/#78& "#&/ $ "#13% /&., "#"/1#3% "&$#%&!.!# "&/ & 3 1, $.!# 7/& &!&#3% %&/!1 /&.1.,&11981 % "#$/ #. 3.4, / d #!&1 7/ /&.1,ε #/ /&..,#/"&!1,!& "&"#&$&/ "&1! "&"#&!#!$& z, # &4! "#&!#!$&& #1/ &$"/! & "&$#%&! 9. )!&43 "#! /, &!&#9 &7&!#!&$! $./#% 94

95 &&#/!%, 1-6!& ""#&#!1 #& "&8/ 9 1 π a =, / ρ d & /&. /. "&8/ "&$#%&! ρ &4#.. d &.1 &"3$!1 1, %#!#1 &#&! 9 & #&4. γ d. ;! $ &"#/1!1 &!&6 "&"/98& /. /3 /&. "&!& #$&$3% -h "# % "&!&!. 7 8 $ γ d3$9! #&4.&& & /!.,#/"&!1,!& & $! &! "&!&! #$&$3% &! #1/,!& &&!$!!$! "#479 4& #. [56] %!& "#/!$ #"&&71 /&. $ "&4&& &4#.. $ $ & 3% 1 ""#&.1 &!/ & 1./#&. "#$./#1 1 #/, &/#781 /&.9, &!&#1 #!#$!1./# #/. 43& "&& $ #4&! [15], &&$!&#3 $&! (Rciprocity Thorm).1 $#&1!&! &4#1 ψ ( r ) "&/1!1 #$9 /. &/ /&.1 "#$ $/& & z, $./#% &&#/!% #$ /! $/: 1 ψ r r r r ψ 1 ψ =, (3.33) z L / L = Dτ /&1 /, D &.! /, τ $#1 7 #$&$3% &! #1/. #3 &$1: #$ (3.33) /&"&19! 95

96 ψ ( r, z ), (3.34) #. &4! "#&!#!$&& #1/ ψ ( r, z = ) = 1. (3.35) 4&&$3% #1% #!#$& & & 1 &# 3 #/! ψ /&7 43! #$ 9, "&& ψ!# &!&! &!% # /#.#. &&!$!!$98 &$ #../#& 1!&: ψ r r=a =. (3.36) '"& #& &$ (3.35) &&!$!!$! $& 6# &4! "#&!#!$&& #1/ W. /& #6, "&&! #3 &$, &7& 4/! &4&48! $& 6#3 W, /$ z z W. /&. #&4.&& & γ d &"3$! #& &$ ψ limπ rd = γ dψ ( r =, z). (3.37) r r &4#&, /1 %&7/1. $#&1!&! &4#1 ψ ( r )!#4!1 #6! #$ (3.33) #3 &$1 (3.34)-(3.37).,&&.1 #& &$9 (3.35),!&, /$ z xp /&$!$&#1! #$9 (3.33) L z ψ = xp u, (3.38) L "& &"#179 (3.35)-(3.37) / &/&#&/3 #3 &$1. (3.38) "&. 3 &&!$!!$! $#&1!&! &4#1 $ 4/!& "&"#&$&/,.1 u &"3$! 6!& $#&1!&! $/!$ #&4. /&.. /&4&.9 u ( r, z) "#/!$! $ $/!# # : 96

97 u( r, z) = v( r, k) sin( kz) dk, (3.39) π v ( r, k) = u( r, z)sin( kz) dz. (3.4) #!! (3.33) "&!1 &43&$& /#. & #$ /1. v ( r, k) : / µ = k, #3 &$1 L 1 1 v r µ v =, (3.41) r r r v r r=a =, (3.4) v γ d k lim π r = v(, k). (3.43) r r D µ 48 #6 #$1 (3.41) 1$1!1 1 &4.1 &/.#&$3%. 51 ($!#!# %!7 3$9!.1 / /& /,.1 51 && #!) $&& "&#1/ [134,135]: v r, k) = AI ( µ r) BK ( µ ). (3.44) ( r &.!3 A B, $18 &! k, &"#/19!1 #3% &$ (3.4) (3.43). &7&! $&! #3 &$ (3.43), "&&.1 K ( µ )! 1#&! "# r. ;!& "#$&/! #%&/&! v (, k), r $!& $#1, $1! #$1 (3.43) &, "&& K ' 1 ( x) x "# 3% 1% x [134]. /&,! "#&$/ rk ( µ )!##& $ &#!&!!& r =, &7&! v (, k) #/ $ # && #/ ε : ε r 1 v (, k ) v( r, k ) πrdr. (3.45) πε 97

98 &!! %&/ &&!$!!$!!&,!& /&. "#"3$!1 "&"#& &&& ##. )!&43 $3!!# $ (3.45), / v ( r, k) "&/!$& (3.44), 7& $&"& &$! 1 &&!&61 xi ( x))' = xi ( ) xk ( x))' = xk ( ) ( 1 x ( 1 x [136, 137],! "!&! &/.#&$3%. 51 "# 1 3% x: K1( x) x ( x I1 x) [137]. #!! "&!1: ε ( v, k) (, ) = [ 1( ) ( ( ) 1)] v r k πrdr Aεµ I εµ B εµ K εµ. (3.46) πε ε µ,# "#&4#&$ $&! (3.43) /& $&"& &$! 1 &&!&61 I ( x) = I ( ) K ( x) = K ( ),!& "#$/! ' 1 x ' 1 x v πb lim πr = lim πr ( AI( µ r) BK( µ r) =. (3.47) r r r r µ &4#&, "&/!$! (3.46) (3.47) $ (3.45),!&!& #& &$ "#! $/ πb µ, "& "#&4#&$, γ d k 1 = [ Aεµ I1( εµ ) B( εµ K1( εµ ) 1)], (3.48) D µ ε µ πd B γ d 1 εµ K ( εµ ) ε µ I ( εµ ) εµ k µ 1 1 A =. (3.49)!& 7 $#1 #& &$ (3.4) "# "&/!&$ $ & v ( r, k) (3.44) /! /98 #$: AI aµ ) BK ( aµ ). (3.5) 1 ( 1 = 3#71 &.!3 A B (3.49) (3.5), "&/!$11!& $ (3.44), "&: K1( µ a) K( µ r) I ( µ r) k I1( µ a) v( r, k) =. (3.51) µ πd 1 εµ K1( εµ ) I1( εµ ) K1( µ a) γ d ε µ εµ I1( µ a) 98

99 &4#&,.1 $#&1!&! &4#1 /1 &!/ &./#& 1 #/, $.!# &!&#& %&/!1 /&.1 #/& & #&4. &&!&61 (3.51), (3.38) (3.39). d, &7! 43! $3 && /. $#&1!&! &4#1 /1 1 /!$& /&. &7& "&!,!#$ $ (3.51) #/ /& 1 a 4&&!,! "!&!. / /& / "# xp( x) 1 4& 6% : I n ( x) [1 O( x )] πx /& /&.: xp( x) 1 K n ( x) [1 O( x )]. &!, /1 πx k K ( µ r) v( r, k) =. (3.5) µ πd 1 εµ K 1( εµ ) γ d ε µ 3#7 (3.5) &"3$!.9 v ( r, k) "# r > ε. 7 43& &!&, "# r ε.9 ( r, k) # #/ ε, &!&#& #$&: v( k) = v /&! #/ $ k 1. (3.53) µ πd ε µ 1 γ d 1 εµ K1( εµ ) / &! /&. $ $#&1!&! &4#1 u ( r, z), #!3 && (3.39) (3.5)-(3.53), /&!##! # $1!!&. (!&!, &4! $11 /&.) &#/&!& $!#$ &! /& 3L "& r &! /& 5L "& & z.!&, #9#1 "#&/3 $3/, "#$/ /98 &&! 3 $3#71 /1 #!&$. $#&1!&! &4#1 /1 /&., "#"/1#& "&$#%&!: 99

100 1 = > = = = 1 1 ) ( 1 ) ( ), ( ) ( ), ( ) )sin(, ( ), ( ), ( xp µ ε εµ εµ γ π µ µ ε εµ εµ µ ε γ π µ ε π ψ K D r K k k r v K D k k r v dk kz k r v z r u z r u L z d d. (3.54) / $.9 $#&1!&! &4#1 &! /&. /1 &4#. D = 36 /, L = 4 &#&! #&4. /! v s = 1 5 /.

101 3... / -(! ) / EBIC 1 &/#&$1 $/&&!#&3 "&!& 43 $34#.1 #., "& &$1 &&!& $ [13], &!&#9 /1 #1 &7& "#/!$! $ $/ g( x, y, z) ( x y ) 1.76 E bib(1- χ) z xp xp σ ER Ει R σ E =, (3.55) / I b E b &&!$!!$&,!& #1 "!#&&$, χ -! #, && &4#!& #13!#&, E i - #/11 #1, &4%&/1 /1 #. &/& -h "#3 (/1 #1 "##& 3.6 ), R 4 "#&&$1 "#$3%!#&&$, d 6# ", /1 #1 3 z σ E =.36d.11. (3.56) R!1 && &# (3.55).1 #. $!&/ EBIC /1!#&&& " 6#& d = 1 # E = 35 (/1!& # 4 "#&&$1 R = 8.6 ) "#$/ #. 3.6 (!&&! 9 /& $18& &! &&#/! &7!1). ) / XBIC.1 #.!#&-/3#&3% "# #!&$ "& "#/"& "#&"&#.& &!$&! &#&$&& #!&$&& ".,#!&!!1,!& "& $ "&&! 9 (& &&#/! $34#3 $ &&!$!!$ & %& #. 3.1) "#/!$1! &4&.9 "&. &!%! "& 4 ( x y ) g ( x, y, z) = I xp( µ z)xp. (3.57) σ '/ σ 6# #!&$&& ", µ - &.! &41 11

102 #!&$%, I &##&$&3 &7!, $18 &! "&!& $!&$ $18 &! &&#/!. && &.! I /1 "#&$&/3% #!&$ $7&, "&& "# $3 &!#!!&! &.! &#8!1. 34#& "#47. #. #4&!!, &/ ## #!&$&& &/ && "#$36! / $&4&/&& "#&4 &!&!#&&$.!&!#&-/3#&3 "#3 ##9!1 $ &&$& $!# #!&$&& ". 1 # &!&!#&&$ $ /"& 1- (, /&$! &,!& 7 # &/) % / $&4&/&& "#&4 $ # &!$1! &! 1 /& 3. &!, &/ 6# #!&$&& " 4& 6 ~1, &47/1.1 #. "#, "& # #, $!$ "#$&& "# #. $!&/ EBIC. 4 "#&&$1 R = 8.6, 6# " d = 1.!1 && (3.57).1 #. $!&/ XBIC /1 #!&$&& " 6#& σ = 5 # E MoKα = 17.4, 1

103 "& # #1 1 K α - &4/ &.! &41 µ = = #. $!&/ XBIC (!&&! 9 /& &.! I ). = # " σ = 5, &.! "&&81 µ = ( #! #4&! "#$/3 $3#71 /1 #! &!#! (3.4) $3 $/&&!& (3.1), /.1 #. $ EBIC /!1 &&!&6 (3.55), $ XBIC - (3.57); $#&1!&! &4#1 /1 /&. &"3$!1 &#& (3.54), /1 #. # - (3.9)-(3.3). /& /1 /.#&$&& #!&$ "&!& /! #&!#! 4& "#&!&.# #!. 1!&& /& $3#7 /1 &"#/1 &!#! "#/!$! $ $/ C = I / c I, (3.58) / Ic - 6!& $/!$ #&4. /!: 13

104 ( x, y ) = dz dxdyg ( x x, y y, z) u( x, y, ). (3.59) I c z / &! /! $ $#&1!&! &4#1 u ( x, y, z), /1 /&.,! /1 #. #, 1$1!1 -# "#&4#&$ &!. v ( x, y, k) (3.31), (3.4).,&!& $/ $!& &! /! &7& "#/!$!, = I c ( x, y) = dz g( x dk dxdyv( x, y, k) π x, y g( x y, z) dxdy π x, y y, z)sin( kz) dz v( x, y, k)sin( kz) dk =. (3.6) # "#&4#&$. #. &4&!!& "&!1,!& I G k ( x, y, k) = g( x, y, z)sin( kz) dz, (3.61) π x, y) = dk dxdygk ( x x, y y, k) v( x, y, k). (3.6) c ( /. #. (3.57) "&$&1! $3!! "#&4#&$ # &!, $ #!! & "&!1: k x y G k ( x, y, k) = xp. (3.63) π k µ σ 3 XBIC &!#! "& &# (3.6)-(3.63) "&$&1! 47! && #! /#!&& -# "#&4#&$1,!&! & &#8! $#1 #!&$. 1!&&!&43! $9 6# &4! "#&!#!$&& #1/ W, /& $ (3.59) /! 4/! $31! 1 && (3.6),.1 z z W. #!!!&& Ic G k (3.63) "#! $/ k xp( µ W ) x y G k ( x, y, k) = xp. (3.64) π k µ σ & &! &4#. 4 /!, && (3.1) (3.3), "#/!$1! &4& 14

105 W = W z I dzg( x, y, z) dxdy xp dzg( x, y, z) dxdy. (3.65) L 1 $34#&. #. #!&$ "& (3.57)!&!!# 4#!1!,!& "#$&/! 1 xp( µ W ) L xp( W ( Lµ 1) / L) I = πσ. (3.66) µ Lµ 1!&/ EBIC, &/.1 #. /!1 &&!&61 (3.55)-(3.56),!& &! 4/!&& &4#. W 3 z z I = π.36d.11 xp dz R R. (3.67) z z 3 z π xp xp d dz L R R W,&/!# #!3$1 &!&/& "#1&& - &$. 1 3% #!&$ $/&&!& &!#! &/ 43 #&$ "&&8 9 "#&#3! & EBIC &/ 3 #!3 $/&&!& &!#! "#&$&/ /1 &4#. &4! 9 "#&!#!$&& #1/ W =.3, &.!& / D = 36 /, /&1 / L $# #&$ &! 5 /& 1.,#!#3 /&. "# 1: D =.1, E d = "v s = /,!& &&!$!!$! v s = 1 5 /. &!#! $!&/ EBIC 43 #! /1!#&&& " # 5 35,!& &&!$!!$! 4 "#&&$1!#&&$ , 6#& d = 1.! XBIC &!#! "#&$&/1 /1 #!&$&& " # 17.4 ( Mo, &.! "&&81 $ # = ), Kα 6# " $# #&$ $ "#/% 1 3.,# #! &!#! #.3 # "#/"&&,!& v s = 1 4 /. 1 /&& /3 &&$3% &! #1/ L = 1 15

106 XBIC &!#! /&. "& #. 3.8 (a), /1 #.3 # - #. 3.8 (b). #. 3.8(c, d) "#$/3 "#& &!#!!% /!&$, #!3 /1 /&3% /, 4 1. /&,!& XBIC &!#! /1 &4&%!"&$ /!&$ $$!1 #&!& /&& /3, $$!1!7 6# "#&1 &!#! &!#! &! (a) /&. (b) #.3 # /1 L = 1.!7 "#& &!#! $/& & = &! (c) /&. (d) #.3 # /1 L = 1 (1), 4 () (3) "# /98% "#!#%: v s = 1 4 / /1 #.3, d = / /1 /&., σ = 1, W =.3.,&$/ &!#! $/&&!& $ $&! &! %#!#! /! /&!##! # /&,!& /1 &4&%!"&$ /!&$ 16

107 &!#! #!! $ &#&! #&4. v s, & 6# "#&1 "#! 1!1. 1 /&. "# $ #/ &!#! #!! (#$3 4 1 #. 3.9) ,#& &!#! $/& & = &! (a) /&. (b) #.3 # /1 v s = 1 5 (1), 1 4 () 1 6 / (3). #. 3.9() #$3 (1) (3) #!3 /1 =.1, #$1 (4) /1 =.5 v s = 1 5 /.!3 "#&$&/ /1 L =, σ = 1, W =.3. #. 3.1 "#$/3 "#& &!#! /&., "#"/- 1#& "&$#%&! &4#., $!&/% XBIC EBIC /1 /&& /3 6. /&,!& $ XBIC!&/ "#&1 &!#! 6!1 "# $ 6#3 ", & 6#, &4&#&!, $$!1. /&,!& /1!& /&& /3 XBIC &!#! "#$36! &!#! $ #7 EBIC 7 "# F < 1. # "&!#& $&! &!#! /&. &! /&& /3 $!&/% XBIC EBIC. &!#! $!&/ EBIC #!! "# /&3% /% 6%, 4 "#&&$1 17

108 !#&&$, "#! 1!1 "# 4& 6% /&3% /%. XBIC &!#! #!! $ /&& /3 $3%&/! 38, "&& /&1 / 6 43 "#&&$1 #!&$&& &/ #!#$& # ,#& &!#! &! /&., "#"/1#& "&$#%&!, $!&/% XBIC (#$3 1-5) EBIC (#$3 6-7) /1 L = 6. #$3 1-5 &&!$!!$9! #& 6# #!&$&& &/: F = 1 (1), 5 (), 1 (3), (4) 3 (5). #$3 6 7 &&!$!!$9! #3 #1 "!#&&$: E = 5 (6) 35 (7). # $/&,!& /1!&&& (F = 1 ) #!&$&& " XBIC &!#! "#$36! EBIC &!#! /1 $% /&& /3 $ /"& 5 1. ' /&& /3, "# &!&#& XBIC &!#!!&$!1 4& 6 EBIC &!#!, $! &! 6#3 #!&$&& ".!&!, /1 F = 5!& &!$1! 18

109 "##&, /1 F = &&& 1. #&$ $/&,!& XBIC &!#! /&. &7! "#$36! &!#! $ #7 EBIC $ 3-4 # '$&! &!#! &! /&& /3 $!&/% XBIC (#$3 1 5) EBIC (#$3 6 7) /1 /&.. #$3 1-5 &&!$!!$9! #& 6# #!&$&& &/: = 1 (1), 5 (), 1 (3), (4) 3 (5). #$3 6 7 &&!$!!$9! #3 #1 "!#&&$: E = 5 (6) 35 (7). 1 #.3 # # 7/ XBIC &!#!& &!#!& $ #7 EBIC &7! 43!! 7 4& 6, /1 /& "&3$! 43$ C max "#&1 &!#! #.3 # (#$3 1-3) /&. (#$3 4-6) $ 6#3 #!&$&& &/ σ. 7 7& &!!!,!& /1 /&. #. # (! 7 1 v s, d ε,!& #. 3.8, 3.1) EBIC &!#! /1 /&3% / L -1 &!$1! ~ 4% ~ 5-1% &&!$!!$&. &!, /1 #. # $!$! &!!&/ XBIC $36,!&/ EBIC /1 L > σ < 3. 1 /&. XBIC- 19

110 &!#!!7 "#$36! &!#! EBIC "# /&!!&& 4& 6& /&& / ("##, L = 1 /1 σ = 5 ) /&!!&& & 6# #!&$&& &/ (σ = 5 /1 L = ) '$&! XBIC &!#! #.3 # &! 6#3 #!&$&& " σ, #!1 /1 /&3% / L = 1 (1), 4 () (3). &1 $&! /1 /&. "& #$3 4 6 /1!% 7 /&3% /. 1 #. # "# /&!!&& 4& 6& /&& / (L > ) XBIC &!#! $/ 4& 6 &!#! $ #7 EBIC,!& # $$!1 "# $ /&& /3 6 6#3 #!&$&& ". &!, "# /&$ &/&#3% /$#3% /!&$ "& &$ #!&$&& ", "#"/1#&& "&$#%&!,!&/ XBIC &4/! &"#/3 "#8!$ "& #$9!&/& EBIC.,# "& &$ &&& ", $ #4&! [75], XBIC &!#! 11

111 /&. 4/! 8!$& 6! 1. 1 #.3 #, "# & ", & 4/! "##&! 7, #!3 $ /& #4&!, "# & " "&&! #.3 &!#! 4/! 6! 1. &4#&, &!#! $!&/ XBIC, /1 #. #,! /1 /&. &7! $ & & # "#$36! &!#! $!&/ EBIC "# /&!!&& & 6# #!&$&& ". "&"#&$&/% 4& 6& /&& /& XBIC &!#! "#$36! EBIC &!#! /7 "# /&!!&& 4& 6& 6# #!&$&& &/. &4#&, /! "&/#!,!& "# /&$ "#&!173% /!&$ $!$! &!!&/ XBIC &7! 43! $ & & # $36,!&/ EBIC XBIC!&/ 43 #&$ $, 4&#!&#& #!&$&!& $#8981 &4/&$3 &/& [1, 11].!&$ "& &#&$1 "&&8 9 "&"1#3% "& && ~1 ~3. /3 &4#. #"&1 $ & & "&&! "&"1#& "&3 "!&#, $!&-! "#8& $ "&&! X-Y (. #. 3.13).,&/&$! 3 3 "&#/!$& &#&! 3% $#! 3% "#8 $ "&&!, "#"/1#& "#$9 &#&$&& #!&$- && ", "&$&1 "&! D #!!&. /.#&$&&!& #1 "&"#!#& Kithly !#1 $11 $/&& $! #!!3 #!!&$ /3 &4#.& 43 "&8 $!3 &7%.,! &4#&, &4#. &41!& & #!&$. "#$ #&$ "#&$&/& "&#/!$& ". & ##4&!& $ #/ LABVIEW "#&#3, &!&#1 "&$&1 ##&$! "#!#3 #&$1,! 111

112 "#$ 6,!7 ## &4! #&$ % "#! "& #9 $/&& #!&$ "&!& 4&#!&#&!& [11]. /3 &4:!& 43 &4#.!#!&& #1 (mc-si), /&"#&$&& 7&. $!& [138, 139],!& /&"#&$ 7& $$! &!#! $/&&!& &! "#&!173% /!&$. 1 XBIC EBIC /&$ &4#. 43!# &7/ & 91, &!&#3 7 4# #& = &!!. #1 "&"1#& && ~1 /$#1 XBIC #! "#$/ # !# &!!&, &/#78 /$ 4&#"&&73 #.3 #. 11

113 $#% XBIC-&4#7 /&/ = &!!!#!& # (6 "& &1 #$ 3.3 ); $ EBIC-#!!&& 7 &4#. [11]. 113

114 1 #$1 EBIC /&$!&& &4#. "#&$&/ "# &!&!"#!# $ #98!#&& #&&" Jol JSM 84 "# # " 35. "& &$1!& " 1-1,!& /! "&9!$&! #.!#&-/3#&3% "# &&! Kithly 48 "& &$1 /1 #!#. $ EBIC #1%. / #&$ "#$/& # ($$#%) #!3 $/&&!&, &/#78 "#& /$% #. #, 43 $34# /1 #$1 #!!&$ #1 #!. #3 "#& "& #. 3.15(a). '1 #$1!& # & $/&&!&.,&1$ & $1&!,!& "&"1# &#! $ "1!& 6#& ~ 1 &&& 5% "#&%&/18& # & 1, &!$611! 1 #"#/ $ &4! ## "&#1/ 1. & &!!% "&"$6% $ &&$& & $!&$ 1$1!1 &&. ""#&- #&$1. ( x 135) I bg = 55xp. (15),#&, $3!&!&& «&$» &, /&!##! #. 3.15(b), /!# &!!&, &/#78 /$ 4& #"&&73 #.3 #. ;!&!!& 4& "&/#&4& "& #. 3.15(), / & &4#7 #$1, &!&#& ""#&#!1!& 4/!&& &4#. I. # $/&,!&!&, &4#3 $ &4!1%, &/#78% "#&!173% /!&$ (#. #), $! & #!1 $ #3%!&% &4#., "&!& 1 4/!3!& &"! &/ $18 &! &&#/!. #. 3.15() #$1, &"3$981 4/!3!&, /!1 "&&& $!&#&!". &!#! C 1 I / I = /1 #!#$&&! "#&1 "& #. 3.15(d).!/ & "#& &!#! $& "#$& #. # "#$/3 #. 3.16(a, b).!& 7 # "&3 &/ 3 "#& &!#!, 6 &4#& &&!$!!$98 "#! 3. #$3 #- 114

115 !3 /1 /98% "#!#&$: D = 36 /, L = 5, v s = 1 5 /, µ = σ = (a, b) #3 # XBIC #!3; (c)!& #, &!&18 "#& /$% #. #; (d) &!#!!&&!; σ =

116 ,#& &!#! (a) $& (b) "#$& #. #, "&3% # '1 #$1 #$3 #!3 1 &!#!; σ =

117 ,& #1 &4#. $!#&& #&&" 43& $!&,!& /&1 / L &!$1! ~ 5.,&/&1 1 6#3 " F &#&! #&4. v s. #$3 # "&$&19! $ & &.! & #!!&$ &/#&$1 "#! 3% /3%. /&, #&!&&, 7& 8 &!$& &.! % &&!$!!$..$! #3 &/ #&! "#! && &/ && "#& &!#! & &#!$&,! $/ &! "#&1!, / 4&9!& &!#! &, &64 4/! & 4& 6&.!&!&& /&4& #$$! 1 "#$&& &! (.!# #$&): i "&6#3 "#&1, /"#: Cixi M =, (3.68) C i Ci ( xi M ) i D = C '/ { C i } 1 &!#! $!&% &&#/! { i } i i i. (3.69) 1 "&3% # "#& %#!#98 % $3 ( &,.!#, /"#1) "#$/3 $! x #$ "#! && &/ && "#& &!#! &! #. #; σ = 1. $1 #.,#$1 #. ;"#!! ;"#!! & 4% 4% 36.4% 4% -!# ,&6#

118 1 $& #.3 # "#$/3 $! %#!#! "#! && &/ && "#& #9!1 6, ~1%.!&!, # "#$&& &! &!$1!.5%.,&6# &/ && "#&1 &!$1! 3.3, "#! & #&& "#&1 3.7,!&! % # &&& 1.3%. 1 "#$& #.3 &&!$!!$ %#!#! &/ && "#! && "#& & & %7: #. 3% 9%,.!#&$.4%, "&6#3 5.6%. /& #!#$3 %#!#! #9!1 4& 1%,!& "#$36!!.!& #!&$&!#4. #&!&&, /1 "#$& #.3 4& 6 #%&7/ &/ && "#! && "#& &7! 43! $1&!,!& &#&! #&4. & & #!1 /1 7/& #. &3 &4#& "#&$&/& #$ #!!&$ #, "&3% /1 " 6#& ~3!& 7 &4#., &/ 3% "#&.!#$3 "#& $/&&!& /&!##! #. 3.17(), #. 3.17(b)!&! 7 "#& $3!& «&$» & ( x 1133) 45xp (165) = I bg (1 #$1 #. 3.17()). & 1$1!1 /!$!&&,!& &&& 4% #!&$&& 1 &#&$& $ "1!& ~ 3, &!$611! 1 #"#/ $ &4! ## "&#1/ 1.5.!# &!!&, &/#78 "#& #. #. 5& "&/#&4&!&!!& "& #. 3.17(c), / 1 #$1 "#47!&, &4#&& $ &!!!$ /!. $ #&!#& $36,!& 4/!&& &4#. ""#&#!1 "&&& $!&#&!". &!#! C 1 I / c I = &/#78& /$ #.3 #! "#&1 (#. 3.17()) /&!##! #. 3.17(d).,#& &!#! &!/ & $& (a) "#$& (b) #. /&!##! #. 3.18, &!&#&!7 "&3 &/ 3 "#& &!#!, 6 &4#& &&!$!!$98 "#! 3. #$3 #!3 /1 118

119 "#!#&$ D = 36 /, L = 5, v s = 1 5 /, µ = σ = (a, b) #3 # XBIC #!3; (c)!& #, &!&18 "#& /$% #. #; (d) &!#!!&&!; σ =

120 ,#& &!#! (a) $& (b) "#$& #.3 #. '1 #$1 #$3 #!3 1 &!#!; σ = 3. 1

121 /&"& $ & #$9 "#! 3% &/ 3% "#& #. #, &!&#& /! #. 3.18, 3 %#!#! "&3%!& # "#& "#$/3 $! #$ "#! && &/ && "#& &!#! &! #. #; σ = 3. $1 #.,#$1 #. ;"#!! ;"#!! & 3% 5.6% 5% 5.6% -!# ,&6# ,& /3! $/& & %&#&6 &&!$!!$ /1 $& #.3,!7 "&6# /1 &4% #. &$1 "# &$"/1 "#! && &/ && "#& 9!1 $ 6&! #3% /3%,!& 1$1!1 /!$!. &/&&!& #!&$&!#4. 8 &/& "#& &7! 43! &$ &##!3!!& $ &!!!$ /!,!&, $#&1!&, 1$1!1 "#& «$34#&&$» "#$3% &% "#! 3% "#&. & /, "#& # #$! "&6# "&$3&! ("##& 4 /1 &4&% "#! 3% &/ 3% "#&),!& &&!$!!$ "&3% 4/! && 6. &4#&, /1!&/ $/&& #!&$ "&!& "#/&7 #&$ &/ #! &!#! &! /&. #. #. /&$!$&#! & &&!$!!$ &/ 3% "#& &!#! "#! 3% /3%, "&& /1 #3% 6#3 11

122 #!&$&& ", &$&#! & /&"!&! "& &$1 "#/&7& &/. #., "& # #, "# 6# #!&$&& " 4& 6, ~1. 1 4& % #!&$% "&$ 7& #!#$!.9 #.,!3$989 "#&. &##&$1!#&-/3#&3% "#! #!&$ "& / # -(!, #!.1 #.!#&-/3#&3% "# #!#$!1 $ #% /98 &/ $&/!$1 #!&$&& "!#& &4#..!!1,!& #!&$ $!3 $34$9! &!&!#&3!&&$ "&"#&$&/&$&& #!-&4#.. ;#1 &!&!#&&$!&& 7 "&#1/,!& #1 #!&$% $!&$ (~1- ) && "#$36! #9, &4%&/9 /1 #. &/& -h "#3 (/1 #1 3.6 ). &!&!#& "# &&#!3%!&&$1% #!& #6!&!#1! #9 ##!!#&- /3#&3 "#3.!!1,!&!& "&$&#&! &!&!#& (!&!!, / &!$!1 #6!& $34$! -h "#3) "&/19!1 #"#/9.!#& #!&1 l, #$&!#"&#!& / &!&!#& &!!& & $3!, 6#& σ. 1 &/ $&/!$1!#& #6!& 43 "#/&7 $ #4&! [14], /!&/& &!-#& &/#&$1 &4#!& #13%!#&&$, & "&&8 9 #6 / #&!#. # "&$#%&! &4#..!& #4&! /1!#& # ~1 $ # 43 "&3 &.!#"&#!& /3 l.38r σ.3r, / R =.17E "#&&$1!#&. 3$&/. #. #!#$!1 /1 4&& 1

123 !&&& #!&$&& &/. '! "&3 #!! &4&48!1 #!&$&& " && 6#3.,&11! "& 9 &/ /&!##!! &&#/! # ,! #!&$ "& $!! $!& &&#/! (x 1, y 1 ).!$&!!&& 4&&!&&& " "&. & 43$! 4& &"3$!1 $3#7 I X ray ( x,y z) = I xp( µ z) δ ( x x ) δ ( y ), (3.7), 1 y1 / I $!$&!, µ &.! "&&81 #!&$- %, δ /!-.1 #.!$&! &!&!#&&$, $34$3% #!&$ $! $!& (x, y, z), "#&"&#.&!$&! #!&$&& " I photo ( x, y, z, Θ) = I X ray ( x, y, z) sin Θ. (3.71) ,&11981 % $3$&/. #.. && #!#$& &/, /1 &!&!#&, $34!&& $!& (x, y, z),!18 $ "#$, %#!#& (, C), #"#/ ##&$3%!#&-/3#&3% "# & $!& &&#/! ( x l cosϕ sin Θ, y l sinϕ sin Θ, z l cosθ) (. #. 3.19). 13

124 ,# / &!!& #"#/ "/! "& &$& &. &!, /1!&& &!&!#& &!$& ##&$3% $!& (x, y, z )!#&-/3#&3% "# ρ = ρ( x, y, z, x, y, z, Θ, ϕ) = ( x l cosϕ sin Θ x) = c xp / &##&$&1 "&!&11. ( y l sinϕ sin Θ y) σ ( z l cosθ z ), (3.7) )!&43 "&! $. #. $!& (x, y, z ), 7& "#&!##&$! #"#/1 -h "# "& $ &!&!#&, $3!98!& &&#/! ( x, y,z), "& $!!&& dω = sin ΘdΘdϕ, / &7! $3!! &!&!#&: z G( x, y, z) = dxdydz dωi photo( x, y, z, Θ) ρ( x, y, z, x, y,, Θ, ϕ). (3.73),# "&/!&$ $ (3.73) $3#7 /1!$&! &!&!#&&$ (3.71), #!&$&& " (3.7), #"#/1 -h "# (3.7),!7 $3#7 /1!!&& d Ω, "&!1: G( x * I, y, z ) = dx dy dz xp( µ z) δ ( x x ) δ ( y y )sin 1 π dϕ sin ΘdΘ * ( x l cosϕ sin Θ x) * c xp 1 π Θ* ( y l sinϕ sin Θ y) σ ( z l cos Θ z ). (3.74),&/#&4& &" "#&4#&$1!&& $3#71 $3& $,#&7 I, / "&&,!&.9 #. (3.74) &7& "#&!! /98 $/: G( r, z ) = ci * π µ σ ππσ xp r xp( µ z )xp σ 3 lcosθ z Θ Θ Φ µσ sin xp( µ lcos ) c I σ * rlsinθ l xp σ, (3.9) sin Θ dθ σ / #/ 1 "#1 r = ( x1 x ) ( y1 y ).!# "& "#& Θ $1!! "#/!$1!1 $&&73, "&!& & $311 &. 14

125 "# &7& &4&48!.9 #. #!&$&& " && 6#3.!$&!!&& ", &!&#3 "#$ $!& &&#/! ( x, y 1 1 ): ( x x1) ( y y1) I X ray ( x, y, z) = I xp( µ z) xp σ. (3.93) 3#7 /1. #. (3.73), / "&/!$& #"#/ -h "# (3.7),!$&! &!&!#&&$ (3.71) #!&$&& " (3.93), "#! $/ G( x * I, y, z ) = dx dy dz dϕ sin ΘdΘ * ( x x1) ( y y1) xp( µ z)xp σ π ( x l cosϕ sin Θ x) * c xp π sin Θ* ( y l sinϕ sin Θ y) σ ( z l cosθ z ). (3.94) "#&7 II "&&,!&!& $3#7 "& $1!1!#&$ "&,, z, "#! /98 $/: " r 3 G(r,z )= Axp ( z ) xp d# sin# xp( µ lcos#) ( ), (3.95) l # z cos rlsin# l sin # $ c I xp ( ) / $$/3 &4&1 /1 &!!3 3/ 5/ 3 " A = ci xp #/- & "#& r = ( x1 x ) ( y1 y ). #$$1 $3#71 (3.9) (3.95), &7& &!!!,!& "&3. #. 9! &/&$9 $&! &! "#& z..1 #. "& && 6#3 (3.95) "&$!&#1! #/ 9 $&! G(r, z ) /1 4&&!&&& " (3.9)!&&! /& 3 σ σ σ. #. 3. "#/!$ #!! #! && (3.9). #.!#&-/3#&3% "# 4&&!& #!&$ "&.,# #!% "& &$ 1, &&!$!!$98 # 15

126 &/ E = &!, 4 "#&&$1 R =.5, "#&.&1 / l.38r =.96, σ.3r =.76,!7 µ = = 1. ' I 43& $34#&! &4#&,!&43 µ σ $3"&1& xp ci π πσ = #.!#&-/3#&3% "# 4&&!& #!&$ "& # #. "& 4 z &7& /! "& #. 3.1(), &!&#& "& #. #. (3.9) "# =. #$3%!& # &7& /! $3$&/,!&.1 #. "&. & (.1 xp(-z)) 43$! "# 4& 6% z, $&#! "# % z &"3$!1. &64& l z $.,#!&, &!&#& G( =, z) $&#!!, "##& #$ 16 σ.,&$/. #. "# "&!&1& z /&!##! #. 3.1(), / "&3 "#& "# z = 1. #. /1

2742/ 207/ /07.10.1999 «&»

2742/ 207/ /07.10.1999 «&» 2742/ 207/ /07.10.1999 «&» 1,,,. 2 1. :.,,,..,..,,. 2., :.,....,, ,,..,,..,,,,,..,,,,,..,,,,,,..,,......,,. 3., 1. ' 3 1.., : 1. T,, 2., 3. 2 4. 5. 6. 7. 8. 9..,,,,,,,,, 1 14. 2190/1994 ( 28 ),,..,, 4.,,,,

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

y(t) S x(t) S dy dx E, E E T1 T2 T1 T2 1 T 1 T 2 2 T 2 1 T 2 2 3 T 3 1 T 3 2... V o R R R T V CC P F A P g h V ext V sin 2 S f S t V 1 V 2 V out sin 2 f S t x 1 F k q K x q K k F d F x d V

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Lifting Entry (continued)

Lifting Entry (continued) ifting Entry (continued) Basic planar dynamics of motion, again Yet another equilibrium glide Hypersonic phugoid motion Planar state equations MARYAN 1 01 avid. Akin - All rights reserved http://spacecraft.ssl.umd.edu

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 2/2012

ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 2/2012 ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ /0 Έστω r rx, y, z, I a, b συνάρτηση C τάξης και r r r x y z Nα αποδείξετε ότι: d dr r (α) r r, I r r r d dr d r (β) r r, I dr (γ) Αν r 0, για κάθε I κάθε I d (δ)

Διαβάστε περισσότερα

γ 1 6 M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.2 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.05 F 2 2 λ τ M = 6000 M = 10000 M = 15000 M = 6000 M = 10000 M = 15000 1 6 τ = 36 1 6 τ = 102 1 6 M = 5000

Διαβάστε περισσότερα

Lifting Entry 2. Basic planar dynamics of motion, again Yet another equilibrium glide Hypersonic phugoid motion MARYLAND U N I V E R S I T Y O F

Lifting Entry 2. Basic planar dynamics of motion, again Yet another equilibrium glide Hypersonic phugoid motion MARYLAND U N I V E R S I T Y O F ifting Entry Basic planar dynamics of motion, again Yet another equilibrium glide Hypersonic phugoid motion MARYAN 1 010 avid. Akin - All rights reserved http://spacecraft.ssl.umd.edu ifting Atmospheric

Διαβάστε περισσότερα

TeSys contactors a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D

TeSys contactors a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D References a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D Control circuit voltage Average resistance Inductance of Reference (1) Weight Uc at 0 C ± 10 % closed circuit For 3-pole " contactors LC1-D09...D38 and

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

2013/2012. m' Z (C) : V= (E): (C) :3,24 m/s. (A) : T= (1-z).g. (D) :4,54 m/s

2013/2012. m' Z (C) : V= (E): (C) :3,24 m/s. (A) : T= (1-z).g. (D) :4,54 m/s ( ) 03/0 - o l P z o M l =.P S. ( ) m' Z l=m m=kg m =,5Kg g=0/kg : : : : Q. (A) : V= (B) : V= () : V= (D) : V= (): : V :Q. (A) :4m/s (B) :0,4 m/s () :5m/s (D) :0,5m/s (): : M T : Q.3 (A) : T=(-z).g (B)

Διαβάστε περισσότερα

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

#% )*& ##+, $ -,!./ %#/%0! %,! -!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3

Διαβάστε περισσότερα

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I tr 3 P s tr r t t 0,5A s r t r r t s r r r r t st 220 V 3r 3 t r 3r r t r r t r r s e = I t = 0,5A 86400 s e = 43200As t r r r A = U e A = 220V 43200 As A = 9504000J r 1 kwh = 3,6MJ s 3,6MJ t 3r A = (9504000

Διαβάστε περισσότερα

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x y t t ysin y d y + d y y t z + y ty yz yz t z y + t + y + y + t y + t + y + + 4 y 4 + t t + 5 t Ae cos + Be sin 5t + 7 5 y + t / m_nadjafikhah@iustacir http://webpagesiustacir/m_nadjafikhah/courses/ode/fa5pdf

Διαβάστε περισσότερα

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m

Διαβάστε περισσότερα

1 2 3 4 C n a k max 1 = 92% max 1 = 70% max 1 = 60% max 1 = 50% min(p) = 180 max(p) = 180 min(p) = 90 max(p) = 145 min(p) = 0 max(p) = 90 min(w) = w q min(w) = 2 w q min(w) = 3 w q 1 2 3 X L R Z δ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6.

8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6. 1 8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Πρόβλημα 8.6. Το σύρμα του παρακάτω σχήματος έχει άπειρο μήκος και διαρρέεται από ρεύμα I. Υπολογίστε με τη βοήθεια του νόμου του Biot-Savart με ολοκλήρωση το μέτρο και την κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2012/02) &' (

ITU-R P (2012/02) &' ( ITU-R P.530-4 (0/0) $ % " "#! &' ( P ITU-R P. 530-4 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. ITU-T/ITU-R/ISO/IEC (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS

Διαβάστε περισσότερα

( () () ()) () () ()

( () () ()) () () () ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ /011 1 Έστω r = r( t = ( x( t ( t z( t t I = [ a b] συνάρτηση C τάξης και r = r( t = r ( t = x ( t + ( t z ( t είναι μία διανυσματική + Nα αποδείξετε ότι: d 1 1

Διαβάστε περισσότερα

➂ 6 P 3 ➀ 94 q ❸ ❸ q ❼ q ❿ P ❿ ➅ ➅ 3 ➁ ➅ 3 ➅ ❾ ❶ P 4 ➀ q ❺ q ❸ ❸ ➄ ❾➃ ❼ 2 ❿ ❹ 5➒ 3 ➀ 96 q ➀ 3 2 ❾ 2 ❼ ❸ ➄3 q ❸ ➆ q s 3 ➀ 94 q ➂ P ❺ 10 5 ➊ ➋➃ ❸ ❾ 3➃ ❼

➂ 6 P 3 ➀ 94 q ❸ ❸ q ❼ q ❿ P ❿ ➅ ➅ 3 ➁ ➅ 3 ➅ ❾ ❶ P 4 ➀ q ❺ q ❸ ❸ ➄ ❾➃ ❼ 2 ❿ ❹ 5➒ 3 ➀ 96 q ➀ 3 2 ❾ 2 ❼ ❸ ➄3 q ❸ ➆ q s 3 ➀ 94 q ➂ P ❺ 10 5 ➊ ➋➃ ❸ ❾ 3➃ ❼ P P P q r s t 1 2 34 5 P P 36 2 P 7 8 94 q r Pq 10 ❶ ❶ ❷10 ❹❸ ❸ 9 ❺ ❼❻ q ❽ ❾ 2 ❿ 2 ❼❻ ➀ ➁ ➂ ❿ 3➃ ➄ 94 ➁ ➅ ❽ ➆ ➇ ➉➈ ➊ ➋ ➌ ➊ ➍ ➎ ➋ ➏➃ ➃ q ❺➐ 8 ➄ q ❷ P ➑ P ➅ ➇ ❽ ➈➃ ➒➇ ➓ ➏ ➎ ➄ P q 96 5P q 4 ❿ ➅ ➇➃❽ ➈➃ ➇ ➓

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC.

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC. 5ppm/ SOT-23 12/14/16nanoDAC AD562/AD564/AD566 nanodac AD566 16 AD564 14 AD562 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8SOT-23/MSOP 48nA 5V 2nA 3V 3V/5V 16 DAC 3 to SYNC 1. 1212/14/16nanoDAC 2. 1.25V/2.5V 5ppm/ 3. 8SOT-23

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

(... )..!, .. (! ) # - $ % % $ & % 2007 (! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ,

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, Octave Levenspiel ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Εισαγωγή στις Χημικές Διεργασίες Σελίδα Λανθασμένη Έκφραση Σωστή Έκφραση 2 6 Σχήμα 2 Μοντέλο ροής η κατάσταση συσσώρευσης Σχήμα 3 Εκθέτης:

Διαβάστε περισσότερα

& : $!" # RC : ) %& & '"( RL : ), *&+ RLC : - # ( : $. %! & / 0!1& ( :

& : $! # RC : ) %& & '( RL : ), *&+ RLC : - # ( : $. %! & / 0!1& ( : : : C : : C : : : .. ).. (................... ٢ ( - ). :.... S MP. T S..... -. (... ) :. :. : :. - - - - ٣ sweep :X. :Y. :. CCD.. ( - ) ( - ) ( - ) ( ) ( ) ( ) X : gnd -.... ٤ DC AC - AC DC DC - Y ( )

Διαβάστε περισσότερα

z k z + n N f(z n ) + K z n = z n 1 2N

z k z + n N f(z n ) + K z n = z n 1 2N Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά 6..5 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων Άσκηση (α) Έστω z το όριο της ακολουθίας z n, δηλ. για κάθε ɛ > υπάρχει N(ɛ) ώστε z n z < ɛ για n > N. Για n > N(ɛ), είναι z n

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνας της αλυσίδας. J ανοικτά διαστήματα) ώστε ( ), ( ) ( ) ( ) fog ' x = f ' g x g ' x, x I (2)

Κανόνας της αλυσίδας. J ανοικτά διαστήματα) ώστε ( ), ( ) ( ) ( ) fog ' x = f ' g x g ' x, x I (2) 8 Κανόνας της αλυσίδας Από τον Απειροστικό Λογισμό για συναρτήσεις μιας μεταβλητής γνωρίζουμε ότι: Αν g : I R R και f : J R R είναι συναρτήσεις ( όπου I, J ανοικτά διαστήματα ώστε, g( τότε η : I g I J

Διαβάστε περισσότερα

Answers to practice exercises

Answers to practice exercises Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια)

Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος: Δ06- Στην περίπτωση που Δ

Διαβάστε περισσότερα

..,..,.. ! " # $ % #! & %

..,..,.. !  # $ % #! & % ..,..,.. - -, - 2008 378.146(075.8) -481.28 73 69 69.. - : /..,..,... : - -, 2008. 204. ISBN 5-98298-269-5. - -,, -.,,, -., -. - «- -»,. 378.146(075.8) -481.28 73 -,..,.. ISBN 5-98298-269-5..,..,.., 2008,

Διαβάστε περισσότερα

= (2)det (1)det ( 5)det 1 2. u

= (2)det (1)det ( 5)det 1 2. u www.maths.gr, Ενδεικτικές Λύσεις ης Εργασίας ΦΥΕ4 έτους -. Οι Λύσεις είναι για την βοήθεια των φοιτητών, σε ΘΕΜΑ ο 5 6 4 6 4 5 det 4 5 6 ()det ()det ()det 8 9 7 9 7 8 7 8 9 ()( ) ()( 6 ) ()( ) 5 4 4 det

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2012/02) khz 150

ITU-R P (2012/02) khz 150 (0/0) khz 0 P ii (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC) ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en http://www.itu.int/publ/r-rec/en BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V ITU-R 0 ITU 0 (ITU) khz 0 (0-009-00-003-00-994-990)

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά Κυκλώματα Ενισχυτών με Τρανζίστορ (Άσκηση 3)

Βασικά Κυκλώματα Ενισχυτών με Τρανζίστορ (Άσκηση 3) Βασικά Κυκλώματα Ενισχυτών με Τρανζίστορ (Άσκηση 3) ΑΡ. ΟΜΑΔΑΣ/ΘΕΣΗΣ: --- ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ: 01/12/2014 1. Αντικείμενο και σκοπός Το τρανζίστορ είναι ένα ημιαγωγικό στοιχείο τριών ακροδεκτών,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Control Systems Laboratory Περιγραφή Δυναµικών Συστηµάτων Εξίσωση µεταβολής όγκου Η µεταβολή όγκου ισούται µε τη παροχή υγρού Q που σχετίζεται

Διαβάστε περισσότερα

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή Μιγαδική Ανάλυση. Έβδομο φυλλάδιο ασκήσεων, Παραδώστε λυμένες τις 4, 9, 15, 19, 24 και 28 μέχρι

Μεταπτυχιακή Μιγαδική Ανάλυση. Έβδομο φυλλάδιο ασκήσεων, Παραδώστε λυμένες τις 4, 9, 15, 19, 24 και 28 μέχρι Μεταπτυχιακή Μιαδική Ανάλυση Έβδομο φυλλάδιο ασκήσεων, 5--20. Παραδώστε λυμένες τις 4, 9, 5, 9, 24 και 28 μέχρι 22--20.. Θεωρούμε τις καμπύλες (t) = t + it sin t και 2 (t) = t + it 2 sin t ια t (0, ] και

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

ί α α I. Β α μ α π α μ α μ π φα α υ α υ αμ α ία ( α. μ3) : ία & α μα μα - αμ υ α ) α α Θ π μα α 79 (55) * 107

ί α α I. Β α μ α π α μ α μ π φα α υ α υ αμ α ία ( α. μ3) : ία & α μα μα - αμ υ α ) α α Θ π μα α 79 (55) * 107 / 3 ELECσδOWAσσ 10616000 10% I 1960 3 3 400 1220 1073000 2 εogδeah 1974 3 2 1 1 1966 1739/87 / 1 3 1966 I & 3 : 63 20 43 144 30 114 247 122 125 367 177 20 5 24 5 19 79 55 * 55 107 107 30 15 15 62 32 30

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Εξίσωση Συνέχειας Αστρόβιλη Ροή Εξισώσεις Κίνησης. Σειρά ΙΙ 2

Περιεχόμενα. Εξίσωση Συνέχειας Αστρόβιλη Ροή Εξισώσεις Κίνησης. Σειρά ΙΙ 2 Περιεχόμενα Εξίσωση Συνέχειας Αστρόβιλη Ροή Εξισώσεις Κίνησης Σειρά ΙΙ 2 Πεδίο ταχύτητας Όγκος Ελέγχου Καρτεσιανές Συντεταγμένες w+(/)dz z y u dz u+(/ x)dx x dy dx w Σειρά ΙΙ 3 1. Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΛΥΦΩΝ. Καθ. Βλάσης Κουµούσης

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΛΥΦΩΝ. Καθ. Βλάσης Κουµούσης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΛΥΦΩΝ Καθ. Βλάσης Κουµούσης Θεωρία Κελυφών Βασικές αρχές (διαφορική γεωµετρία) Καµπύλη στο χώρο Μοναδιαίο Εφαπτοµενικό ιάνυσµα

Διαβάστε περισσότερα

.1. 8,5. µ, (=,, ) . Ρ( )... Ρ( ).

.1. 8,5. µ, (=,, ) . Ρ( )... Ρ( ). ΡΧΗ 1Η Ε ε Γ Α Ο ΗΡ Ε Ε Ε Ε Η Ε Ο Ε Ο Ε Η 14 Ο Ο 2001 Ε Ε Ο Ε Ο Η Ε Η εε : Η Ο ΧΕ Η Ο Ο Ε εά : Ε (6) Ε Α 1ο Α.1. π µ µ ά : Ρ ( ) = Ρ ( ) Ρ ( ). 8,5 Α.2. µ π µπ µ π µ µ, (=,, ) : Ρ ( )... 1 Ρ( ) 2 Ρ( )...

Διαβάστε περισσότερα

Ch : HÀM S LIÊN TC. Ch bám sát (lp 11 ban CB) Biên son: THANH HÂN A/ MC TIÊU:

Ch : HÀM S LIÊN TC. Ch bám sát (lp 11 ban CB) Biên son: THANH HÂN A/ MC TIÊU: Ch : HÀM S LIÊN TC Ch bám sát (lp ban CB) Biên son: THANH HÂN - - - - - - - - A/ MC TIÊU: - Cung cp cho hc sinh mt s dng bài tp th ng gp có liên quan n s liên tc cu hàm s và phng pháp gii các dng bài ó

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Γενικά Μαθηµατικά Ι Οµάδα 9

Ασκήσεις Γενικά Μαθηµατικά Ι Οµάδα 9 Ασκήσεις Γενικά Μαθηµατικά Ι Οµάδα 9 Λουκάς Βλάχος και Μανώλης Πλειώνης Άσκηση : Η καµπύλη y = /x µε x >, περιστρέφεται γύρω από τον άξονα Ox και δηµιουργεί ένα στερεό µε επιφάνεια S και όγκο V. είξτε

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, M. Θεωρούμε δύο πηνία όπου στο ένα ελέγχουμε το ρεύμα και στο δεύτερο μετράμε την ΗΕ στα άκρα του. N

ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, M. Θεωρούμε δύο πηνία όπου στο ένα ελέγχουμε το ρεύμα και στο δεύτερο μετράμε την ΗΕ στα άκρα του. N ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, M Θεωρούμε δύο πηνία όπου στο ένα ελέγχουμε το ρεύμα και στο δεύτερο μετράμε την ΗΕ στα άκρα του. d ( N 1 ), 1 i 1, N1 M11 i Πηνίο d d 1 N 1 1, ό Πηνίο 1

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Τελική Εξέταση: 30 Αυγούστου 2010 ( ιδάσκων: Α.Φ. Τερζής) ιάρκεια εξέτασης 2,5 ώρες.

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Τελική Εξέταση: 30 Αυγούστου 2010 ( ιδάσκων: Α.Φ. Τερζής) ιάρκεια εξέτασης 2,5 ώρες. ΘΕΜΑ [5575] ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Τελική Εξέταση: 3 Αυγούστου ( ιδάσκων: ΑΦ Τερζής) ιάρκεια εξέτασης,5 ώρες (α) Να αποδειχθεί ότι για οποιοδήποτε µη εξαρτώµενο από τον χρόνο τελεστή Α, ισχύει d A / dt = A,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 1. Μηχανισμοί σκέδασης των φορέων (ηλεκτρόνια οπές) 2. Ηλεκτρική Αγωγιμότητα 3. Ολίσθηση φορέων (ρεύμα ολίσθησης) 4. Διάχυση

Διαβάστε περισσότερα

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο ο φ. II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

Υπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία :

Υπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Υπεραγωγιμότητα Μηδενική Αντίσταση Missn, Κρίσιμο Πεδίο, Θερμοδυναμική Κρίσιμο Ρεύμα Εξισώσεις London,

Διαβάστε περισσότερα

16 Electromagnetic induction

16 Electromagnetic induction Chatr : Elctromagntic Induction Elctromagntic induction Hint to Problm for Practic., 0 d φ or dφ 0 0.0 Wb. A cm cm 7 0 m, A 0 cm 0 cm 00 0 m B 0.8 Wb/m, B. Wb/m,, dφ d BA (B.A) BA 0.8 7 0. 00 0 80 0 8

Διαβάστε περισσότερα

(α) Από τους κανόνες σύνθετης παραγώγισης δύναμης συναρτήσεως και λογαρίθμου συναρτήσεως:

(α) Από τους κανόνες σύνθετης παραγώγισης δύναμης συναρτήσεως και λογαρίθμου συναρτήσεως: http://elearn.maths.gr/, maths@maths.gr, Τηλ: 6979 Ενδεικτικές απαντήσεις ης Γραπτής Εργασίας ΔΕΟ -: Άσκηση I. (α) Από τους κανόνες σύνθετης παραγώγισης δύναμης συναρτήσεως και λογαρίθμου συναρτήσεως:

Διαβάστε περισσότερα

( () () ()) () () ()

( () () ()) () () () ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ /011 1 Έστω r = r( t = ( x( t, ( t, z( t, t I = [ a, b] συνάρτηση C τάξης και r = r( t = r ( t = x ( t + ( t z ( t είναι μία διανυσματική + Nα αποδείξετε ότι:

Διαβάστε περισσότερα

ϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r

Διαβάστε περισσότερα

γ n ϑ n n ψ T 8 Q 6 j, k, m, n, p, r, r t, x, y f m (x) (f(x)) m / a/b (f g)(x) = f(g(x)) n f f n I J α β I = α + βj N, Z, Q ϕ Εὐκλείδης ὁ Ἀλεξανδρεύς Στοιχεῖα ἄκρος καὶ μέσος λόγος ὕδωρ αἰθήρ ϕ φ Φ τ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3/5/016 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Παραδείγματα Κεραιών Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Δίπολο Hetz L d

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΕΡΓΑΣΙΑ 2 Η

ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΕΡΓΑΣΙΑ 2 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ Η 8 9 Η λύση της εργασίας είναι ενδεικτική και ο υποψήφιος θα πρέπει να βασιστεί σε αυτή και να επιφέρει τις δικές του αλλαγές. Ενημερωθείτε για τις προσφορές πακέτου για όλες τις

Διαβάστε περισσότερα

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου

Κλασσική Θεωρία Ελέγχου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8: Συστήματα πρώτης και δεύτερης τάξης Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2

Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2 Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + γ +. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. i) ============================================================== Πρέπει αρχικά να είναι συνεχής στο x = 1: lim. lim. 2 x + x 2.

Άσκηση 1. i) ============================================================== Πρέπει αρχικά να είναι συνεχής στο x = 1: lim. lim. 2 x + x 2. http://elearn.maths.gr/, maths@maths.gr, Τηλ: 697905 Ενδεικτικές απαντήσεις 4ης Γραπτής Εργασίας ΠΛΗ 008-009: Οι φοιτητές θα κάνουν την δική τους εργασία σκεπτόµενοι πάνω στις ενδεικτικές απαντήσεις. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Καθ. Βλάσης Κουµούσης

Καθ. Βλάσης Κουµούσης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΛΥΦΩΝ Καθ. Βλάσης Κουµούσης Κελύη Εκ Περιστροής Μεµβρανική Θεωρία Τυχαία Φόρτιση Ανάπτυξη όρτισης σε σειρές Fourier: ( )

Διαβάστε περισσότερα

'#( ) : /..,..,..!.; , ISBN *, +, /, , 2 1+,,, : 7.

'#( ) : /..,..,..!.; , ISBN *, +, /, , 2 1+,,, : 7. - 003 :! " #!! $%!& '#( 638 ) : /! ; - - 003-08 ISBN 5-30-0600-0 * + - 0000-5000 / 0 0 ( 3 + 8 33 4 : 7 * 3+ -- - : - - - - 3 - ; (! ( ) ISBN 5-30-0600-0 - 003 + - 0000-5000 / 0 ( 3 + 0 + - - - 0 - - +

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ:

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ: ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ: ΘΔΧΡΖΣΗΚΖ ΚΑΗ ΠΔΗΡΑΜΑΣΗΚΖ ΓΗΔΡΔΤΝΖΖ ΟΡΗΑΚΖ ΚΑΣΑΣΑΖ ΑΣΟΥΗΑ ΜΔΛΧΝ ΑΛΟΤΜΗΝΗΟΤ ΤΠΟ ΚΑΜΦΖ Άληξηα Παπαδεζίκνπ Λεκεζφο 2011 ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace 1. Επίλυση Γραμμικών

Διαβάστε περισσότερα

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs

Διαβάστε περισσότερα

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c GENIKA MAJHMATIKA ΓΙΩΡΓΙΟΣ ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c 26 Μαΐου 2011 Συνάρτηση f ονομάζεται κάθε σχέση από ένα σύνολο A (πεδίο ορισμού) σε σύνολο B με την οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. y y 4 y

Διαβάστε περισσότερα

Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Καταιονισμοί.

Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Καταιονισμοί. Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Καταιονισμοί. Αδρονικές αλληλεπιδράσεις στην ατμόσφαιρα Κατά μέσον όρο 50% της ενέργειας του αρχικού παίρνει το leading paricle. p p +... Η πολλαπλότητα

Διαβάστε περισσότερα

= λ. u t = u xx UT = U T T T = U U. Οσον αφορά τη χρονική εξίσωση έχουμε. T + λt =0 T (t) =e λt. ενώ για τη χωρική

= λ. u t = u xx UT = U T T T = U U. Οσον αφορά τη χρονική εξίσωση έχουμε. T + λt =0 T (t) =e λt. ενώ για τη χωρική Prìlhm Το φυσικό πρόβλημα είναι: τοίχος σε επαφή με λουτρό θερμοκρασίας T = αριστερά και μονωμένος δεξιά, με αρχική θερμοκρασία T =.Θέτουμεu(x, t) = U(x)T (t), οπότεu t = UT και u xx = U T, και προχωράμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΣΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ Η. ΡΟΥΣΑΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. ΤΟ 3ο ΚΑΙ ΤΟ 4ο ΘΕΜΑ (ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΤΑΚΗ)

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΣΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ Η. ΡΟΥΣΑΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. ΤΟ 3ο ΚΑΙ ΤΟ 4ο ΘΕΜΑ (ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΤΑΚΗ) ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΣΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ Η. ΡΟΥΣΑΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΟ ο ΚΑΙ ΤΟ 4ο ΘΕΜΑ (ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΤΑΚΗ) Στις επισυναπτόμενες σελίδες του παραπάνω βιβλίου έχουν γίνει από τον συγγραφέα

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Διπλά Ολοκληρώματα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Ορθογώνια Χωρία Ορισμός n f( x, y) da lim f( x, y ) = Α Α 0 k

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Και Στατιστική Στη Βιολογία

Μαθηματικά Και Στατιστική Στη Βιολογία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά Και Στατιστική Στη Βιολογία Ενότητα 9 : Παράγωγοι Συναρτήσεων Στέφανος Σγαρδέλης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Π Α Ν Α Γ Ι Ω Τ Η Π Α Ν Ο Π Ο Υ Λ Ο Υ ΣΙΩΝΙΣΜΟΣ ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΜΙΑΣ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑΣ ΣΥΝΩΜΟΣΙΑΣ. «Επί των ποταμών Βαβυλώνος εκεί εκαθίσαμεν

Π Α Ν Α Γ Ι Ω Τ Η Π Α Ν Ο Π Ο Υ Λ Ο Υ ΣΙΩΝΙΣΜΟΣ ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΜΙΑΣ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑΣ ΣΥΝΩΜΟΣΙΑΣ. «Επί των ποταμών Βαβυλώνος εκεί εκαθίσαμεν Π Α Ν Α Γ Ι Ω Τ Η Π Α Ν Ο Π Ο Υ Λ Ο Υ ΣΙΩΝΙΣΜΟΣ ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΜΙΑΣ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑΣ ΣΥΝΩΜΟΣΙΑΣ «Επί των ποταμών Βαβυλώνος εκεί εκαθίσαμεν και εκλαύσαμεν εν τω μνησθήναι ημάς της Σιών». (Ψαλμ.136,1) ΕΚΔΟΣΗ ΕΝΟΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

C F E E E F FF E F B F F A EA C AEC

C F E E E F FF E F B F F A EA C AEC Proceedings of the International Multiconference on Computer Science and Information Technology pp. 767 774 ISBN 978-83-60810-27-9 ISSN 1896-7094 CFEEEFFFEFBFFAEAC AEC EEEDB DACDB DEEE EDBCD BACE FE DD

Διαβάστε περισσότερα

(ii) x[y (x)] 4 + 2y(x) = 2x. (vi) y (x) = x 2 sin x

(ii) x[y (x)] 4 + 2y(x) = 2x. (vi) y (x) = x 2 sin x ΕΥΓΕΝΙΑ Ν. ΠΕΤΡΟΠΟΥΛΟΥ ΕΠΙΚ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙΙ» ΠΑΤΡΑ 2015 1 Ασκήσεις 1η ομάδα ασκήσεων 1. Να χαρακτηρισθούν πλήρως

Διαβάστε περισσότερα

Les gouttes enrobées

Les gouttes enrobées Les gouttes enrobées Pascale Aussillous To cite this version: Pascale Aussillous. Les gouttes enrobées. Fluid Dynamics. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI,. French. HAL Id: tel-363 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-363

Διαβάστε περισσότερα

Klausur Strömungslehre

Klausur Strömungslehre ...... Name, Matr.-Nr, Unterschrift Klausur Strömungslehre. 3.. Aufgabe a G F A G WV B + V L g G G W + V L g g B V L G g W B L p R T W p a + Wg + h R T W m L L V L m L G pa + Wg + h g W B R T W b G F A

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Control Systems Laboratory Περιγραφή Δυναµικών Συστηµάτων Εξίσωση µεταβολής όγκου Η µεταβολή όγκου ισούται µε τη παροχή υγρού Q που σχετίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Α ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ. Μανώλης Ψαρράς Σελίδα 1

Α ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ. Μανώλης Ψαρράς Σελίδα 1 Α ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος 014-15 ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ Μανώλης Ψαρράς Σελίδα 1 Α ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗ 1 η Να λυθούν γραφικά τα συστήματα: y y6 y 5 1 : 1 : 3 : y 6 0 y 5

Διαβάστε περισσότερα

!"###$ "%&' ()() ($"& *)!""+"$"& #)*!"%",""*) # "*) #&-*&*$-# *&(&."# *)/0.1 *!(-%"$2 -*&*$-#%- *&&%"#"-!*&#* $ # "3#*,$&-*&*$-#

!###$ %&' ()() ($& *)!+$& #)*!%,*) # *) #&-*&*$-# *&(&.# *)/0.1 *!(-%$2 -*&*$-#%- *&&%#-!*&#* $ # 3#*,$&-*&*$-# !"###$ "%&' ()() ($"& *)!""+"$"& #)*!"%",""*) # "*) #&-*&*$-# *&(&."# *)/0.1 *!(-%"$2 -*&*$-#%- *&&%"#"-!*&#* $ # "3#*,$&-*&*$-# 4556 ''*."% 777777777777777777777777777777777777777777777777777 #8. (&9%,*.#:"%*)!"

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

Pyrrolo[2,3-d:5,4-d']bisthiazoles: Alternate Synthetic Routes and a Comparative Study to Analogous Fused-ring Bithiophenes

Pyrrolo[2,3-d:5,4-d']bisthiazoles: Alternate Synthetic Routes and a Comparative Study to Analogous Fused-ring Bithiophenes SUPPORTING INFORMATION Pyrrolo[2,3-d:5,4-d']bisthiazoles: Alternate Synthetic Routes and a Comparative Study to Analogous Fused-ring Bithiophenes Eric J. Uzelac, Casey B. McCausland, and Seth C. Rasmussen*

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις στο επαναληπτικό διαγώνισμα 3

Λύσεις στο επαναληπτικό διαγώνισμα 3 Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Γ. Καραγιώργος ykarag@aegean.gr Λύσεις στο επαναληπτικό διαγώνισμα Διπλά Ολοκληρώματα Άσκηση (Υπολογισμός διπλού ολοκληρώματος- Αλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

Li % % % % % % % % % % 3d 4s V V V V d V V V n O V V V O V n O V n O % % X X % % % 10 10 cm Li Li Li LiMO 2 Li 1 x MO 2 + xl + 1 + xe C + xl + 1 + xe Li x C LiMO 2 +C Li x C + Li 1 x MO 2

Διαβάστε περισσότερα

Μεταϖτυχιακή Εργασία. Εκτίµηση εϖικινδυνότητας της ϖοιότητας του νερού του δικτύου ύδρευσης του ήµου Ηρακλείου του Νοµού Ηρακλείου Κρήτης

Μεταϖτυχιακή Εργασία. Εκτίµηση εϖικινδυνότητας της ϖοιότητας του νερού του δικτύου ύδρευσης του ήµου Ηρακλείου του Νοµού Ηρακλείου Κρήτης ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ» Μεταϖτυχιακή Εργασία Εκτίµηση εϖικινδυνότητας της ϖοιότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανύσματα στους Rn, Cn, διανύσματα στο χώρο (3) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανύσματα στους Rn, Cn, διανύσματα στο χώρο (3) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανύσματα στους Rn, Cn, διανύσματα στο χώρο (3) ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

l 0 l 2 l 1 l 1 l 1 l 2 l 2 l 1 l p λ λ µ R N l 2 R N l 2 2 = N x i l p p R N l p N p = ( x i p ) 1 p i=1 l 2 l p p = 2 l p l 1 R N l 1 i=1 x 2 i 1 = N x i i=1 l p p p R N l 0 0 = {i x i 0} R

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρόβιλη Άκυκλη Ροή

Εισαγωγή στην Αστρόβιλη Άκυκλη Ροή ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκων: Δρ. Ριζιώτης Βασίλης Εισαγωγή στην Αστρόβιλη Άκυκλη Ροή Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑΤΑ Α

ΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑΤΑ Α ΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 0 ΘΕΜΑΤΑ Α Θέµα ο. Να βρεθεί (α) η γενική λύση yy() της διαφορικής εξίσωσης y' y + καθώς και (β) η µερική λύση που διέρχεται από το σηµείο y(/). (γ) Από ποια σηµεία του επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση

8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση 11//17 8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Ηλεκτρομαγνητισμός Πως συνδέονται ο ηλεκτρισμός με τον μαγνητισμό; Πως παράγονται τα κύματα;

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê Ó³ Ÿ. 006.. 3, º 1(130).. 7Ä16 Š 530.145 ˆ ƒ ˆ ˆŒ ˆŸ Š ƒ.. ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É μ ² Ö Ó μ μ Ö μ μ²õ μ É μ ÌÉ ±ÊÎ É ² ³ É μ - Î ±μ μ ÊÌ ±μ Ëμ ³ μ- ±² μ ÒÌ ³μ ²ÖÌ Ê ±. ³ É ÔÉμ μ μ μ Ö, Ö ²ÖÖ Ó ±μ³

Διαβάστε περισσότερα