ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 6 ΜΑÏΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Α. β, Α. γ, Α. β, Α. γ A5. α Λάθος, β Λάθος, γ Σωστό, δ Λάθος, δ Σωστό ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το α ος τρόπος Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων εξαρτάται από το μέσο διάδοσης. Συνεπώς η αλλαγή της συχνότητας δεν θα αλλάξει την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων. u λ f λ f λ f λ f λ f λ λ () u λ f Αού το σημείο Σ της επιάνειας του υγρού ταλαντώνεται εξ αιτίας της συμβολής των δύο κυμάτων με πλάτος Α, θα έχουμε ενισχυτική συμβολή και θα ισχύει: = λ όπου, οι αποστάσεις του Σ από τις πηγές και Ν = 0, ±, ±, Όταν f = f, θα είναι: = λ ( ) = λ = Ν λ όπου Ν = Ν = 0, ±, ±, ακέραιο πολλαπλάσιο του λ, άρα ενισχυτική συμβολή ος τρόπος Όταν f = f, το σημείο Σ της επιάνειας του υγρού θα ταλαντώνεται εξ αιτίας της συμβολής των δύο κυμάτων. Θα ισχύει για το πλάτος (Α ) της ταλάντωσής του: Ν λ A Α συνπ A Α συνπ λ λ Α = Α, άρα ενισχυτική συμβολή. Ν λ Α συνπ λ Α συννπ Β. Σωστό το α Στη θέση ( Ι ) ο δίσκος ισορροπεί, άρα θα ισχύει: ΣF = 0 Μg = F ελ Μg = kδl 0 () Η θέση ( ΙΙ ) είναι η θέση ισορροπίας της ταλάντωσης (Θ.Ι.Τ) που θα εκτελέσει το σύστημα των μαζών (Μ+m). l 0 Δl 0 F ελ Μg F ελ x (Μ+m)g Θ.Ι.Τ ( Ι ) ( ΙΙ )
ΣF = 0 (Μ+m)g = F ελ (Μ + m)g = k(x + Δl 0 ) mg x () ( ) k Η θέση ( Ι ) είναι ακραία θέση της ταλάντωσης των (m+m), αού εκεί u = 0. Άρα x = Α. Για την ταλάντωση των (m+m), θα ισχύει η Α.Δ.Ε ταλ. Ε ταλ = Κ (Ι) + U (I) E ταλ 0 k x () E ταλ mg k k E ταλ m g k Β. Σωστό το β Εαρμόζουμε Α.Δ.Ο για την κρούση των σωμάτων. Θα είναι πριν μετά Οπότε το μέτρο της τελικής ορμής του συστήματος θα είναι: m u m u ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ = 0 gm/s Αλλά: = (m +m )V V m m 0 V = m/s Οπότε: 0 J ΘΕΜΑ Γ m m V Γ. Με τον Δ κλειστό και το Δ ανοιχτό, ο πυκνωτής θα ορτιστεί από την πηγή. Όταν ολοκληρωθεί η όρτισή του πυκνωτή η τάση στους οπλισμούς του θα είναι: V = E = 5V. Q Q 6 5 Q E 80 5 Q 0 V E Γ. Με τον Δ ανοιχτό και τον Δ κλειστό δημιουργείται κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων L. Οπότε: 6 T π L π 0 80 T 8π 0 s Γ. Τη στιγμή που δημιουργείται το κύκλωμα L, (t = 0) ο πυκνωτής είναι ορτισμένος και το πηνίο δεν διαρρέεται από ρεύμα. Άρα 0 = 0. Οπότε η εξίσωση της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα θα είναι: i = Iημ(ωt) π π Είναι: ω ω 500 ad/s και Ι = ωq = 5000-5 Ι = 0, Α. Τ 8π 0 Οπότε: i = 0,ημ(500t), (S.I) Γ. Αού το κύκλωμα L εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, θα διατηρείται σταθερή η συνολική του ενέργεια. Οπότε με εαρμογή της Α.Δ.Ε θα είναι:
U U E E B Q q Q E U E UE U E q U B U E Q q q 0 5 ΘΕΜΑ Δ Δ. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο δίσκο αίνονται στο διπλανό σχήμα. Ο δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, οπότε για τις κινήσεις του θα έχουμε: ΣF = mα x T = mα Τ = mα () T y x Δίσκος Στ Ι α T Ι α α αλλά α α α α α T Ι T Ι () Με πρόσθεση των (), () έχουμε: mgημ α (mgημ mα ) Ι mα Ι () α Η μεταορική κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη, οπότε θα είναι: x x αt α α = m/s. t Οπότε με αντικατάσταση στην () έχουμε: ( 0 - ) Ι Ι = 0,5 Κgm. Δ. Για το δίσκο: ΣF = Μα () x T = Μα () Τ = mα () () Στ Ι α () T Ι α () α() αλλά α() α () α () α () T M T M α() () Με πρόσθεση των (), () έχουμε: gημ M α() mα () M α() α() ()
Για το δακτύλιο: ΣF = Μα () x T = Μα () Τ = mα () () Δακτύλιος T Στ Ι α T Ι α y () () α() αλλά α() α () α () α () T M T M α () (5) Με πρόσθεση των (), (5) έχουμε: gημ M α() Mα() M α() α() (6) Με διαίρεση κατά μέλη των (), (6) έχουμε: gημ α() α() α() α gημ () α() α() Δ. Τα δυο σώματα θα κινούνται με την ίδια ταχύτητα u λόγω της σταθερής σύνδεσής τους με τη ράβδο. u () = u () ω = ω ω = ω = ω. Δηλ θα αποκτούν και ίδιες ιακές ταχύτητες. Ιω Μu (στρ) (μετ) (στρ) (μετ) Ι ω M ω Μu u ω M ω Μu Mu Μu Mu Mu Mu Μu Μu Δ. Έστω F, F οι δυνάμεις που ασκεί η ράβδος στα σώματα (βλέπε παρακάτω σχήμα). m ραβ 0 Για τη ράβδο: ΣF = m ραβ. α F F = 0 F = F. Δηλ. τα μέτρα των δυνάμεων που ασκεί η ράβδος στα σώματα είναι ίσα. Για το δίσκο: ΣF = Μα x T F = Μα T F = Μα () x
Στ Ι α T Ι α α α T M T αλλά α α α Με πρόσθεση των (), () έχουμε: M α F M α F M α () M α () Για το δακτύλιο: ΣF = Μα x T + F = Μα T + F = Μα () Δακτύλιος Δίσκος Στ Ι α T αλλά α α T M α Ι α T α α M α (5) T y x F T F y x Με πρόσθεση των (), (5) έχουμε: M α F M α F M α (6) Με διαίρεση κατά μέλη των (), (6) παίρνουμε: M α F F F F F F M α F F, 0 F F =, 7 7 Άρα F = F =