ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/1/214 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Ποιο από τα παρακάτω φυσικά μεγέθη δεν είναι διανυσματικό: α) Η ταχύτητα. β) Το διάστημα. γ) Η μετατόπιση. δ) Η θέση. Α.2 Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση όταν: α) η τροχιά του είναι ευθύγραμμη β) το μέτρο της ταχύτητάς του παραμένει σταθερό γ) το διάνυσμα της ταχύτητάς του παραμένει σταθερό δ) η τιμή της ταχύτητας του σώματος αυξάνεται ανάλογα με τον χρόνο κίνησής του Α.3 Η έκφραση 3m/s σημαίνει ότι: α) η θέση του κινητού αλλάζει κατά 3m σε κάθε ένα δευτερόλεπτο β) η θέση του κινητού αλλάζει κατά 1m κάθε τρία δευτερόλεπτα γ) η ταχύτητα του κινητού μεταβάλλεται κατά 1m/s σε κάθε τρία δευτερόλεπτα δ) η ταχύτητα του κινητού μεταβάλλεται κατά 3m/s σε κάθε ένα δευτερόλεπτο Α.4 Η χρονική εξίσωση της θέσης σημειακού αντικειμένου που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι της μορφής x= 8+3t (S.I). Από την εξίσωση συμπεραίνουμε ότι : α) η ταχύτητα του αντικειμένου έχει τιμή 3m/s β) η αρχική θέση του αντικειμένου έχει τιμή 3m γ) η ταχύτητα του αντικειμένου έχει τιμή 8m/s δ) η αρχική θέση του αντικειμένου έχει τιμή 11m ( Μονάδες 5) Α.5 Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. Όταν σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: α) η μέση και η στιγμιαία ταχύτητά του έχουν την ίδια τιμή. β) το μέτρο της ταχύτητάς του αυξάνεται. γ) η ταχύτητά του παραμένει σταθερή. δ) οι τιμές της μετατόπισης του είναι ανάλογες προς το τετράγωνο του χρόνου κίνησης του. ε) στο διάγραμμα ταχύτητας χρόνου η αλγεβρικές τιμές της ταχύτητάς του σχηματίζουν ευθεία γραμμή παράλληλη με τον άξονα των χρόνων. ( Μονάδες 5) Σελίδα 1 από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 ΘΕΜΑ Β Α.1 β), Α.2 γ), Α.3 α), Α.4 α) Α.5 α) Σ, β)λ,γ)σ, δ)λ, ε) Σ B.1 Ένα κινητό που κινείται ευθύγραμμα στον άξονα x x, ξεκινά από τη θέση Α με συντεταγμένη x 1 = - 5m, πηγαίνει στη θέση Β με συντεταγμένη x 2 = +4m και επιστρέφει στη θέση Α με συντεταγμένη x 1 = -5m. i) H συνολική μετατόπιση του κινητού έχει τιμή: α) 9m β) m γ) +18m Να επιλέξετε την σωστή απάντηση Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ii) Το διάστημα που διήνυσε το κινητό είναι ίσο με α) m β) +9m γ) +18m Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ( Μονάδες 2) ( Μονάδες 4) ( Μονάδες 2) ( Μονάδες 4) i) Σωστή απάντηση η β. -5 Δx AB +4 Α Δx BA Β x(m) ii) Σωστή απάντηση η γ. s ολ = Δx AB xba + Δx ολ = x τελ x αρχ ή Δx ολ = x Α x Α ή Δx ολ = Δ = 9 + 9 = 18m Σελίδα 2 από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 Β.2 (Τράπεζα θεμάτων) Δυο δρομείς Δ 1 και Δ 2 κινούνται ευθύγραμμα σε οριζόντιο δρόμο. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται πως μεταβάλλεται η θέση των δύο δρομέων σε συνάρτηση με τον χρόνο. x Δ 1 x 1 Δ 2 x 2 t 1 t Α. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση Η κίνηση των δρομέων είναι α) ευθύγραμμη ομαλή και ο Δ 1 κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα από τον Δ 2. β) ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη και ο Δ 1 κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα από τον Δ 2. γ) ευθύγραμμη ομαλή και ο Δ 2 κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα από τον Δ 1. (Μονάδες 4) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή απάντηση η α. Η ευθείες που περιγράφουν τις θέσεις των σωμάτων σε συνάρτηση με το χρόνο είναι της μορφής x=υt, όπου υ = σταθερά, άρα περιγράφουν ευθύγραμμες ομαλές κινήσεις. Η κλίση της ευθείας σε διάγραμμα θέσης - χρόνου εκφράζει την τιμή της ταχύτητας του σώματος. Από το διάγραμμα βλέπουμε ότι: 9 ο >φ 1 >φ 2 ή εφφ 1 >εφφ 2 ή υ 1 >υ 2 x φ 1 φ 2 Δ 1 ( Μονάδες 9) Δ 2 t ΘΕΜΑ Γ Για ένα κινητό που κινείται ευθύγραμμα, η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. υ(m/s) 1 Γ.1 Να αναγνωρίσετε τα είδη της κίνησης του κινητού. Να υπολογίσετε για το χρονικό διάστημα από εώς s -5 5 1 Σελίδα 3 από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 Γ.2 τη τιμή της συνολικής μετατόπισης του κινητού και το συνολικό διάστημα που διανύει το κινητό (Μονάδες 8) Γ.3 τη μέση ταχύτητα του κινητού (Μονάδες 4) Γ.4 Να φτιάξετε το διάγραμμα της θέσης (x)του κινητού σε συνάρτηση με το χρόνο (t) για το χρονικό διάστημα από εώς s, θεωρώντας ότι τη χρονική στιγμή t o = είναι x o =. (Μονάδες 8) Γ1. Από έως 5 s η κίνηση του κινητού είναι ευθύγραμμη ομαλή Από 5s έως 1 s το κινητό παραμένει ακίνητο Από 1s έως s η κίνηση του κινητού είναι ευθύγραμμη ομαλή προς την αρνητική κατεύθυνση. Γ2. υ(m/s) 1-5 Ε 1 5 1 Ε3 Στο χρονικό διάστημα από έως 5s η μετατόπιση του κινητού είναι αριθμητικά ίση με το εμβαδό Ε 1, συνεπώς Δx 1 =5m. Στο χρονικό διάστημα από 5s έως 1s το κινητό παραμένει ακίνητο, συνεπώς Δx 2 =. Στο χρονικό διάστημα από 1s έως s η μετατόπιση του σώματος είναι αριθμητικά ίση με το εμβαδό Ε 3, συνεπώς Δx 3 5 5 25m Άρα η συνολική μετατόπιση του κινητού θα είναι ίση με Δx ολ = Δx 1 +Δx 2 +Δx 3 = 5+-25= 25m Για το συνολικό διάστημα που διανύει το σώμα ισχύει: s ολ = Δx1 Δx 2 Δx 3 = 5++25=75m Γ3. Η μέση ταχύτητα του κινητού υπολογίζεται από την σχέση : Γ4. s ολ υμ ή t ολ x(m) 75 υ μ ή υ μ = 5m/s 5 25 Σελίδα 4 από 6 5 1
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 ΘΕΜΑ Δ Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ 1 = 72 Km/h. Θεωρείστε ότι το αυτοκίνητο την χρονική στιγμή t o = ήταν στην θέση με συντεταγμένη x o = και ότι κινείται προς την θετική κατεύθυνση Δ1. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου σε m/s. (Μονάδες 3) Δ2. Να υπολογίσετε την μετατόπισή του στο χρονικό διάστημα από t o = έως t 1 = 2 s. (Μονάδες 6) Δ3. Να φτιάξετε τα διαγράμματα της ταχύτητάς του (υ) σε συνάρτηση με τον χρόνο (t) καθώς και της θέσης του (x) σε συνάρτηση με τον χρόνο (t) για το χρονικό διάστημα από t o = έως t 1 = 2 s. (Μονάδες 7) Δ4. Ένα δεύτερο αυτοκίνητο κινείται στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο με το πρώτο, προς την αντίθετη κατεύθυνση και έχει ταχύτητα σταθερού μέτρου υ 2 = 5 m/s. α.αν η απόσταση των δύο αυτοκινήτων ήταν τη χρονική στιγμή t o = ίση με d = 25 m, να βρείτε ποια χρονική στιγμή θα συναντηθούν καθώς και το διάστημα που θα έχουν διανύσει τότε. (Μονάδες 6) β. Να φτιάξετε τα διαγράμματα θέσης (x) χρόνου (t) και διαστήματος (s)- χρόνου(t) για τα δύο αυτοκίνητα σε κοινούς άξονες, από τη χρονική στιγμή t o = έως τη στιγμή της συνάντησής τους. (Μονάδες 3) km 1m 72m Δ1. υ 1 72 ή υ 1 72 ή υ 1 h 36s 36s ή m υ 1 = 2 s Δ2. Το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, άρα Δx 1 = υ 1 Δt ή Δx 1 2 2 ή Δx 1 = 4m Δ3. υ 1 (m/s) x 1 (m) 2 4 2 2 Σελίδα 5 από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 Δ4.α. Έστω Α και Β τα σημεία στα οποία βρίσκονται τα δυο αυτοκίνητα την χρονική στιγμή t o =. Παίρνουμε τον άξονα xx πάνω στην ευθεία ΑΒ με αρχή το σημείο Α και θετική φορά προς το σημείο Β. Το πρώτο αυτοκίνητο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση και διέρχεται από τη θέση x (1) = m τη στιγμή t = s κινούμενο κατά τη θετική φορά με ταχύτητα μέτρου υ 1 = 2m/s. Η εξίσωση κίνησης του είναι: x 1 = + 2t (SI) (1) Το δεύτερο αυτοκίνητο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση και διέρχεται από τη θέση x (2) = 25m τη στιγμή t = s και κινείται κατά την αρνητική φορά με ταχύτητα μέτρου υ 2 = 5m/s. Η εξίσωση κίνησης του είναι: x 2 = 25-5t (SI) (2) Τη στιγμή που τα αυτοκίνητα συναντιούνται, θα βρίσκονται στην ίδια θέση Σ με συντεταγμένη x Σ. Επομένως θα ισχύει ότι: x 1 = x 2 = x Σ (3) Με αντικατάσταση των (1) και (2) στην (3) έχουμε: 2t = 25-5t 25t = 25 t = 1s Τα διαστήματα που θα έχουν διανύσει τα δυο σώματα όταν συναντηθούν θα είναι: s 1 = υ 1 t = 2m β. x(m) 25 (2) s 2 = υ 2 t = 5m s(m) 2 2 (1) (1) 1 5 (2) 1 Σελίδα 6 από 6