ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΑΛΑΡΗΣ ΥΛΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΡΕΟΛΟΓΙΑ Ασκηση 3.4: Μετρήσεις Ιξώδους Κολλοειδών διασπορών Γ. Πετεκίδης 1
Βιβλιογραφία 1. H.A. Barnes, J.F. Hutton, K.F. Walters An Introduction to Rheology, Elsevier, 1989 2. C. Macosko, Rheology: Principles, Measurements and Applications, Wiley-VCH, 1994 2. D. F. Evans, H. Wennerström, The Colloidal Domain, Where Physics, Chemistry, Biology and Technology meet, 2 nd Edition, John Willey and Sons, New York, 1999. 3. Κ. Παναγιώτου, Διεπιφανειακά Φαινόμενα και Κολλοειδή Συστήματα, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1998. 4. J. Mewis, N.J. Wagner, Colloidal Suspension Rheology, Cambridge, 2012 5. J. C. Berg, An Introduction to Interfaces & Colloids, World Scientific, 2010 2
Ρεολογία Μελέτη της μηχανικής απόκρισης υλικών σε εξωτερικές παραμορφώσεις, τάσεις και ροή Υγρά Στερεά Άλλα:? Μαγιονέζα, Οδοντόκρεμα, gels, Άμμος Ιξωδοελαστικά / Ιξωδοπλαστικά Ρευστά 3
Παραδείγματα σύνθετων Ιξοδωελαστικών υλικών Foods Emulsions (mayonaisse, ice cream) Foams (ice cream, whipped cream) Suspensions (mustard, chocolate) Gels (cheese) Biofluids Suspension (blood) Gel (mucin) Solutions (spittle) Personal Care Products Suspensions (nail polish, face scrubs) Solutions/Gels (shampoos, conditioners) Foams (shaving cream) Electronic and Optical Materials Liquid Crystals (Monitor displays) Melts (soldering paste) Pharmaceuticals: Gels (creams, particle precursors) Emulsions (creams) Aerosols (nasal sprays) Polymers 4
ΚΟΛΟΕΙΔΗ Particles (~10nm-10μm) suspended in a liquid k B T > m B g R Paints, Inks, lubricants, shampoo, foodstuff, drugs, biomaterials Shear thickening Liquid Armor 5
6
7
Διατμητική Ρεολογία Διατμητική τάση (σ) (shear stress): Δύναμη ανα επιφάνεια (Νm -2 = Pa) Παραμόρφωση (γ) (strain): Η σχετική αλλαγή του μήκους, S/d, (αδιάστατο) Ρυθμός παραμόρφωσης ( γ& ) (strain rate ): Παραμόρφωση ανά μονάδα χρόνου (1/s) Ζητούμενο: Σχέση τάσης-παραμόρφωσης (?) 8
Νευτωνικό Υγρό Νόμος του Νεύτωνα σ = ηγ& η : Συντελεστής Ιξώδους (viscosity) Μονάδες σε Pa s = 10 P (poise) 9
Νευτωνικά Υγρά 10
Ελαστικά στερεά Νόμος του Hook: σ = G γ G: μέτρο διάτμησης (shear modulus) σε Pa 11
Ρεολογία Γενική μορφή: τανυστές τάσης y z x Total stress tensor* Stress tensor p + σ xx σ yx π = pδ + σ = σ yx p+ σ = = = 0 0 Shear Stress : ΙΑΤΜΗΣΗ (Shear Flow) Hydrostatic pressure forces σ First Normal Stress Difference : yx Second Normal Stress Difference : yy σ xx 0 0 p + σ σ σ yy yy σ zz zz ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ (Elongational Flow) p + σ xx 0 0 π = pδ + τ = 0 p σ yy 0 = = = + 0 0 p + σ Tensile Stress : σ zz σ xx 12 zz
13
14
15
Ιξωδοελαστικότητα Συμπεριφορά Υγρού ή στερεού ; Ιξωδο-ελαστικά/Ιξωδο-πλαστικά, μη νευτωνικά ρευστά: Το ιξώδες εξαρτάται από τον ρυθμό παραμόρφωσης: (ρεοπηκτικά, θιξοτροπικά ρευστά) η = ηγ (&) Ρευστά Bingham/Herschel-Bulkley : σ = σ + ηγ& n 0 n 1 Ελαστικά για μικρές παραμορφώσεις ή τάσεις και πλαστικά (ρέουν) για μεγαλύτερες Τόση διαρροής (Yield stress) σ 0 16
Διατμητική Λέπτυνση Ρεοπηξία (Shear thinning shear thickening) Μη Νευτωνικά ρευστά: Το ιξώδες εξαρτάται από τον ρυθμό παραμόρφωσης ( γ& ). (ρεοπηκτικά, ψευδοπλαστικά ή θιξοτροπικά ρευστά) γ& 17
Πυκνά διαλύματα (πολυμερή ή κολλοειδή) Ιξώδες (για ) συναρτήσει της συγκέντρωσης & γ 0 Κολλοειδη Σκληρες σφαιρες Πολυμερή, Γραμμικές αλυσίδες Μίγματα διαφορών μεγεθών Μείωση ιξώδους για δεδομένη συγκέντρωση Αραιές διασπορές σφαιρικών σωματιδίων (Einstein): 0 φ~0. 50, υγρό->κρύσταλλος η = η (1 + 2.5 φ+...) 18
Λέπτυνση - Ρεοπηξία (σε πυκνές διασπορές) Αύξηση της συγκέντρωσης (ή κλάσματος όγκου) των κολλοειδών => αύξηση Ιξώδους 19
Λέπτυνση - Ρεοπηξία Μέτριοιρυθμοίπαραμόρφωσης=> Διατμητική Λέπτυνση (shear thinning) φ~0.45 Μεγάλοιρυθμοίπαραμόρφωσης=> Ρεοπηξία (shear thickenning) 20
Διατμητική Λεπτυνση (shear thinning) Μείωση του Ιξώδους με την αύξηση του ρυθμού παραμόρφωσης <= Δομικές αλλαγές 21
Κολλοειδή Ρεοπηξία «πώς να περπατήσεις σε υγρό» http://www.youtube.com/watch?v=5gwholor Dtw http://www.youtube.com/watch?v=f2xq97xhj Vw 22
Ιξωδοελαστικά διαλύματα πολυμερών: Rod-Climbing Experiment (Απλο Νευτωνικό Υγρό) Φυγόκεντρη δύναμη (Πολυμερικό διαλυμα ή τήγμα) Εντροπική ελαστικότητα αλυσίδων => ημιουργία κάθετων δυνάμεων http://www.youtube.com/watch?v=npzzlgkjs0i&feature=related 23
Ρεολογικές μετρήσεις Περιστροφικά Ρεόμετρα Σταθερής παραμόρφωσης (strain controlled ) ή σταθερήςτάσης(stress controlled) 24
(Α) ΙΑΤΜΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ ΡΕΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Pressure Flow: Capillary Drag Flows: (Β) ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ Concentric Cylinder (Couette) Cone-and-Plate Parallel Plates Uniaxial Elongation ( b = 0, & ε > 0): Moving Clamps 25
Γεωμετρία Couette W 1 R 1 R 2 H Shear rate γ& : WR R R 1 1 & 1 γ = 1 2 2 1 (homogeneous) ηγ (&) H : Height of cylinders σ ( r = R ) T = = & γ 2πR H & γ R, R : Radii of inner and outer cylinders FIG. Concentric cylinder viscometer Shear -rate dependent viscosity η ( γ& ): where the torque acting on the 2 1 W : 1 surface of the inner cylinder T is : T RH R = σ rθ (2 π ) r= R1 Angular velocity of inner cylinder T: Torque on inner cylinder 1 1 26
Παραδείγματα: Ιξωδες συναρτήσει του ρυθμού παραμόρφωσης Non-Newtonian viscosity η of a low-density polyethylene at several different temperatures 27
Ιξωδόμετρο DV-2P Anton-Paar 28
Μετρήσεις Ιξώδους ΟΡΙΣΜΟΙ: Το Ιξώδες διαλύματος (διασποράς) εν γένει εξαρτάται από την συγκέντρωση (κλάσμα όγκου ) και τον ρυθμό παραμόρφωσης: η = ηγϕ (&, ) Σχετικό ιξώδες (relative viscosity): Ειδικό ιξώδες (specific viscosity): ηrel η sp = η/ η 0 = η 1 rel Ανηγμένο ιξώδες (reduced viscosity): Εσωτερικό ιξώδες (intrinsic viscosity): ηred = ηsp / c [ η] = lim c 0η red 29
Μετρήσεις Ιξώδους ΠΕΙΡΑΜΑ 3.4 (Χ4) Μετρήσεις ιξώδους διαφόρων κολλοειδών διασπορών συναρτήσει του γ& ρυθμού παραμόρφωσης, σε διάφορα κλάσματα όγκου, ϕ Χρησιμοποιήστε τα σωματίδια που συνθέσατε σε διάφορους χρόνους πολυμερισμού. Παρασκευάστε διασπορές γνωστών κλασμάτων όγκου. Μετρήστε το ιξώδες τους συναρτήσει του γ& Υπολογίστε το ειδικό ιξώδες κλπ. Απαντήστε στις ερωτήσεις και σχεδιάστε τα διαγράμματα που ζητούνται. 30