Κεφάλαιο 3: ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ 3.1 Ταξινόμηση ηλιακών συλλεκτών 3.2 Βαθμός απόδοσης επίπεδων και συγκεντρωτικών συλλεκτών 3.3 Σχεδιασμός επίπεδων συλλεκτών 3.4 Σχεδιασμός συγκεντρωτικών συλλεκτών 3.5 Επιλογή συλλέκτη
Αναφορές: 1. J. A. Duffie, W. A. Beckman, Solar Engineering of Thermal Processes, John Wiley & Sons, NY, 1991 2. J.R. Howell, R.B. Bannerot, G.C. Vliet, Solar-Thermal Energy, McGraw Hill, 1982 3. Σ. Καπλάνης, Ήπιες Μορφές Ενέργειας ΙΙ - Ηλιακή Μηχανική, Ίων, 2004, ISBN: 978-960-411-430-6 4. Ν. Ανδρίτσος, Εκπαιδευτικό Υλικό Κατάρτισης Ενεργειακών Επιθεωρητών, Θεματική Ενότητα ΔΕ4: Ηλιακή Ενέργεια
3.1 Ταξινόμηση ηλιακών συλλεκτών Σκοπός του ηλιακού θερμικού συλλέκτη είναι η απορρόφηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας και η μεταφορά της προκύπτουσας θερμικής ενέργειας στο φέρον ρευστό που στη συνέχεια θα την μεταφέρει στο δοχείο αποθήκευσης ή απευθείας στο ρευστό χρήσης. Στον σχεδιασμό ηλιακών θερμικών συλλεκτών λαμβάνονται υπόψη τα εξής: o Απορρόφηση της μέγιστης δυνατής ηλιακής ακτινοβολίας ( κοντά στο 1) o Ελαχιστοποίηση των θερμικών απωλειών (U ή b όσο πιο μικρά) o Μεταφορά της μέγιστης θερμικής ενέργειας στο φέρον ρευστό ( F R κοντά στο 1) Ο σχεδιασμός και η βελτιστοποίηση βασίζονται και στις τρεις παραμέτρους και βεβαίως θα πρέπει να περιλαμβάνει το κόστος και τη διάρκεια ζωής του συλλέκτη. eff
Υπάρχουν διάφοροι τύποι ηλιακών συλλεκτών. Η επιλογή ενός συγκεκριμένου τύπου, εξαρτάται από το είδος της εφαρμογής (φορτίο και επιθυμητές θερμοκρασίες). Οι ηλιακοί συλλέκτες διακρίνονται σε: o μη συγκεντρωτικούς (επίπεδους) (τοποθετούνται με κατάλληλη κλίση) o συγκεντρωτικούς Επίπεδοι συλλέκτες (χαμηλές και μέσες θερμοκρασίες): o ο πλέον συνηθισμένος τύπος συλλέκτη (επίπεδος ηλιακός συλλέκτης - θερμοσίφωνας) o θέρμανση νερού χρήσης (ΖΝΧ), θέρμανση χώρων o ξήρανση προϊόντων, διαδικασίες απόσταξης, άλλες γεωργικές εφαρμογές, αφαλάτωση o αξιοποιεί άμεση και διάχυτη ηλιακή ακτινοβολία o παροχή θερμοκρασιών 40150 ο C, ανάλογα τον τύπο του επίπεδου συλλέκτη (π.χ. επίπεδος με μονό ή διπλό τζάμι, επίπεδος χωρίς τζάμι, συλλέκτης κενού)
ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΔΙΑΦΑΝΕΣ ΚΑΛΥΜΜΑ (ΓΥΑΛΙ) ΣΩΛΗΝΕΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΝΕΡΟΥ ή ΑΕΡΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΣΥΛΛΕΚΤΗ Σχήμα 3.1: Επίπεδος συλλέκτης με κάλυμμα και μόνωση [4] o Απορροφητής: επίπεδη απορροφητική μεταλλική (τις περισσότερες φορές από αλουμίνιο) πλάκα (absorber plate) που περιέχει σειρά αγωγών (συνήθως από χαλκό) από όπου διέρχεται το θερμοαπαγωγό ρευστό o Η απορροφητική επιφάνεια είναι μαύρη και ματ για να απορροφά το μεγαλύτερο δυνατό ποσοστό της προσπίπτουσας ακτινοβολίας (μεγάλη απορρόφηση και μικρή ανάκλαση ηλιακής ακτινοβολίας, μικρή εκπομπή υπέρυθρης ακτινοβολίας).
o Μέθοδοι κάλυψης επιφάνειας απορροφητή: χημικοί (σπρέι), γαλβανιζέ (μαύρο χρώμιο), εναπόθεση με εξάτμιση, οξείδια o Η μεταλλική πλάκα περιέχεται μέσα σε ένα αεροστεγές και αδιάβροχο πλαίσιο (πάνω επιφάνεια πλαισίου: γυαλί ή διάφανο ανθεκτικό πλαστικό, για χαμηλές θερμοκρασίες χωρίς κάλυμμα, κάτω επιφάνεια πλαισίου: χαλύβδινο φύλλο). o Θερμομόνωση του απορροφητή από τη πίσω πλευρά o Θερμοαπαγωγό ρευστό: α) νερό, β) νερό+ψυκτικό και γ) αέρας o Εύκολα συνδέονται με υπάρχοντα συστήματα πετρελαίου ή φυσικού αερίου o Για ΖΝΧ: 1-2 m 2 συλλέκτη και 80-100 L αποθηκευτικός χώρος / άτομο
Σχήμα 3.2: Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες με α) νότιο προσανατολισμό και σταθερή κλίση (αριστερά), β) έναν άξονα ελευθερίας (αζιμούθιο) και σταθερή κλίση (κέντρο) και γ) δυο άξονες ελευθερίας (αζιμούθιο, ηλιακό ύψος) (δεξιά) [4]
Βέλτιστη κλίση: o Ετήσια χρήση: ±5º o Χειμερινή χρήση: +15º o Θερινή χρήση: 15º Βέλτιστος προσανατολισμός (αζιμούθιο ): o νότιος ( 0 ), ενώ απόκλιση κατά 20-30 από νότο έχει μικρή επίδραση στην ετήσια συλλεγόμενη ενέργεια Σχήμα 3.3: Κλίση επίπεδου συλλέκτη [4]
Σχήμα 3.4: Σχήματα τοποθέτησης των σωληνώσεων στον συλλέκτη. Σχήμα 3.5: Τομή συλλέκτη με μόνωση στη κάτω πλευρά.
Σχήμα 3.6: Τύποι επίπεδων ηλιακών συλλεκτών και καταλληλότητα σε διάφορες θερμοκρασίες [4]
Συγκεντρωτικοί συλλέκτες o Για να λειτουργήσουν κινούνται και ακολουθούν (συνήθως) την πορεία του ήλιου συγκεντρώνοντας με ανάκλαση την άμεση ηλιακή ακτινοβολία σε μια περιοχή εστίασης. o Απαραίτητη η συνεχής κίνηση του συλλέκτη, έτσι ώστε να ακολουθεί την ημερήσια πορεία του ήλιου (σύστημα κίνησης και αυτοματισμού που ελέγχει την κίνηση του συλλέκτη). o Εκμεταλλεύονται μόνο την άμεση ηλιακή ακτινοβολία και συνεπώς δεν μπορούν να λειτουργήσουν σε περιόδους υψηλής νέφωσης. o Συγκεντρώνοντας την ηλιακή ακτινοβολία α) αυξάνεται σημαντικά η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας που συλλέγεται, β) επιτυγχάνονται υψηλές θερμοκρασίες στις επιφάνειες εστίασης (παραγωγή ατμού) και γ) αυξάνεται η απόδοση του συλλέκτη. o Για εφαρμογές όπου απαιτούνται υψηλές θερμοκρασίες (υψηλό κόστος). o Σε κάθε εφαρμογή είναι απαραίτητο σύστημα αποθήκευσης θερμότητας και βοηθητικό συμβατικό σύστημα παραγωγής θερμότητας.
Συγκεντρωτικοί συλλέκτες
Συγκεντρωτικοί - Γραμμικού Τύπου o Συγκεντρώνουν την άμεση ηλιακή ακτινοβολία στους σωλήνες (όπου κυκλοφορεί το θερμοαπαγωγό ρευστό) που διατρέχουν το σημείο εστίασης κατά μήκος των συλλεκτών. o Το θερμοαπαγωγό ρευστό κυκλοφορεί μέσα σε ειδικούς χαλύβδινους σωλήνες γύρω από τους οποίους υπάρχει γυάλινος σωλήνας κενού (οι οποίοι χρησιμεύουν για την θερμοπροστασία από την υψηλή θερμοκρασία 350-400 ο C των σωλήνων του θερμοαπαγωγού ρευστού). o Έναν ή δύο βαθμούς ελευθερίας Σχήμα 3.7: Συγκεντρωτικός συλλέκτης γραμμικού τύπου
Συγκεντρωτικοί Σημειακής Εστίασης o Συγκεντρώνουν την ηλιακή ακτινοβολία σε ένα σημείο o Διαθέτουν μεγάλης διαμέτρου αντανακλαστικά κάτοπτρα o Δυο άξονες κίνησης o Υψηλό κόστος Σχήμα 3.8: Συγκεντρωτικός συλλέκτης σημειακής εστίασης
Σχήμα 3.9: Συγκεντρωτικοί ηλιακοί συλλέκτες α) γραμμικού τύπου (line focus), με άξονα ελευθερίας (ανατολή-δύση), β) γραμμικού τύπου με δυο άξονες ελευθερίας και γ) σημειακής εστίασης (point focus- δεξιά), με δυο άξονες ελευθερίας [4]
3.2 Βαθμός απόδοσης επίπεδων και συγκεντρωτικών συλλεκτών Βαθμός απόδοσης: F UA Tf, int a R eff qa S F R eff U C g T f, in q T S a Γεωμετρικός ή συγκεντρωτικός λόγος: Cg A (επίπεδος συλλέκτης: Cg 1) A Συντελεστής μεταφοράς θερμότητας: F U T T a f, in T T U a 1 Cg qs Cg q S R eff eff Είναι ο λόγος της μεταφερόμενης θερμικής ενέργειας προς αυτή που θα μεταφέρονταν εάν η πλάκα απορρόφησης ήταν σε θερμοκρασία T f, in ενώ συνήθως T T f, out T. f, in
Ο συντελεστής F R πλησιάζει το 1 καθώς οι θερμοκρασιακές διαφορές T T f, in (υψηλή μεταφορά θερμότητας) και Tf, out Tf, in (υψηλή παροχή φέροντος ρευστού ή μικρό q S ) τείνουν στο μηδέν. Συνήθως, οι τιμές του F R κυμαίνονται για συλλέκτη υγρού μεταξύ 0.85-0.9 και για συλλέκτη αέρα μεταξύ 0.6-0.7. Αντιπροσωπευτικές τιμές παραμέτρων απόδοσης διάφορων τύπων ηλιακών συλλεκτών. Τύπος FR F eff RU W/(m 2 o C) Μαύρο χρώμα με 1 υαλοπίνακα 0.82 7.5 Μαύρο χρώμα με 2 υαλοπίνακες ή 0.75 5 Επιλεκτική επιφάνεια με 1 υαλοπίνακα Συλλέκτης χωρίς κάλυμμα και μόνωση 0.86 21.5 Συλλέκτης κενού αέρα 0.57 1.82
Σχήμα 3.10α: Στιγμιαίος βαθμός απόδοσης τυπικού συλλέκτη ( qs 900W/m 2, Ta 20 o C, Κλίση καμπύλης: F U / C ) [2] R g
Σχήμα 3.10β: Στιγμιαίος βαθμός απόδοσης τυπικού συλλέκτη για διάφορες τιμές του λόγου συγκέντρωσης ( qs 900W/m 2, Ta 20 o C, Κλίση καμπύλης: F U / C ) [2] R g
Σχήμα 3.10γ: Βαθμός απόδοσης επίπεδων και συγκεντρωτικών (Παραβολικοί συλλέκτες: καμπύλες 1, 3, 4) συλλεκτών [2]
Σχήμα 3.11α: Στιγμιαίος βαθμός απόδοσης διαφορετικών τύπων επίπεδου συλλέκτη [4] Σημείωση: ο συντελεστής θερμικών απωλειών U θεωρείται σταθερός ενώ στη πραγματικότητα αυξάνεται καθώς αυξάνεται η θερμοκρασιακή διαφορά Tf, in Ta με αποτέλεσμα η σχέση του συντελεστή απόδοσης αντί για ευθεία να είναι καμπύλη με τα κοίλα προς τα κάτω.
Σχήμα 3.11β: Στιγμιαία απόδοση επίπεδου ηλιακού συλλέκτη [4]
3.3 Σχεδιασμός επίπεδου ηλιακού συλλέκτη Αποτελούνται από τα εξής τμήματα: κάλυμμα πλάκα απορρόφησης (συνήθως από αλουμίνιο) σωλήνες νερού (συνήθως από χαλκό), όπου διέρχεται το θερμοαπαγωγό (φέρον) ρευστό μόνωση (στη πίσω πλευρά της πλάκας απορρόφησης) πλαίσιο) συγκράτησης Σχήμα 3.12: Κύρια τμήματα επίπεδου ηλιακού συλλέκτη
Η ηλιακή ακτινοβολία διέρχεται από το κάλυμμα και απορροφάται από την πλάκα απορρόφησης αυξάνοντας τη θερμοκρασία της. Η πλάκα απορρόφησης εκπέμπει ακτινοβολία στην υπέρυθρη περιοχή η οποία δεν πρέπει να διαπεράσει στο κάλυμμα αλλά αντίθετα να παγιδευτεί εντός του συλλέκτη. Το θερμικό φορτίο μεταφέρεται με αγωγή και συναγωγή από τη πλάκα απορρόφησης στους σωλήνες και στο φέρον ρευστό και μέσω του ρευστού στο δοχείο αποθήκευσης όπου θερμαίνεται το ρευστό χρήσης. Σχήμα 3.13: Πολυμορφική μεταφορά θερμότητας σε επίπεδο συλλέκτη [4]
Για την αποτελεσματική λειτουργία του συλλέκτη θα πρέπει: o το κάλυμμα να είναι διαφανές στην ηλιακή ακτινοβολία και αδιαφανές σε ακτινοβολία με μήκος κύματος 3μm o η πλάκα απορρόφησης να έχει μεγάλη απορροφητικότητα και πολύ μικρή ικανότητα διαπερατότητας και ανάκλασης o οι σωλήνες νερού να έχουν καλή θερμική αγωγιμότητα και o να ελαχιστοποιηθούν οι θερμικές απώλειες (U ή b όσο πιο μικρά) o να μεγιστοποιηθεί η μεταφορά θερμικής ενέργειας στο φέρον ρευστό ( F R κοντά στο 1) Βασικός σκοπός στον σχεδιασμό του επίπεδου συλλέκτη είναι να υπολογίσουμε το κλάσμα της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στο συλλέκτη που τελικά μεταφέρεται με τη μορφή θερμότητας στο ρευστό, τη θερμοκρασία του φέροντος ρευστού στην έξοδο του συλλέκτη και άλλα θερμορευστοδυναμικά μεγέθη. Ο σχεδιασμός περιλαμβάνει α) τον οπτικό και β) τον θερμικό σχεδιασμό:
3.3.1 Οπτικός σχεδιασμός Κάλυμμα: Υπολογίζεται το κλάσμα της ακτινοβολίας που διέρχεται μέσω του καλύμματος. Αποδεικνύεται ότι όταν ακτινοβολία διέρχεται από ένα υλικό σε ένα άλλο η ικανότητα ανάκλασης της διεπιφάνειας δίδεται από τη σχέση (Fresnel) 2 2 1 sin 2 1 tan 2 1 2 2 2 sin 2 1 tan 2 1 όπου 1 και 2 οι γωνίες πρόσπτωσης και σκέδασης. Επίσης, εάν n 1 και n 2 είναι οι δείκτες διαθλάσεως των δύο μέσων ισχύει ότι (νόμος του Snell) n1 sin1 (αέρας: n 1, γυαλί: n 1.5) n sin 2 2 Για κάθετη προσπίπτουσα ακτινοβολία: 2 n1 n 2 n n 1 2
Για ένα κάλυμμα με ικανότητα ανάκλασης και έστω αρχικά με μηδενική ικανότητα απορρόφησης, το κλάσμα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας που δεν ανακλάται και διαπερνά είναι: 1 1 2 2 2 r 2 4 1... 2 2m m0 1 2 1 1 2 1 1 Σχήμα 3.14: Ακτινοβολία διαμέσου καλύμματος Στη περίπτωση που ο συλλέκτης έχει καλύμματα: r, 1 1 2 1
Ένα τμήμα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας απορροφάται από το κάλυμμα και το υπόλοιπο το διαπερνά σύμφωνα με τη γενική σχέση I I0e KL, όπου I και I 0 η ακτινοβολίας που διαπερνά και προσπίπτει αντίστοιχα. Το κλάσμα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας που δεν απορροφάται και διαπερνά KL/cos2 είναι: e a K : εξαρτάται από το υλικό (για γυαλί μεταβάλλεται από 4-32m -1 ) L: πάχος καλύμματος. Για τα καλύμματα ηλιακών συλλεκτών το a είναι κοντά στη μονάδα. Το τελικό κλάσμα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας που θα διαπερνά το κάλυμμα και δηλώνει τη συνολική ικανότητα διαπερατότητας του καλύμματος είναι: r a
Πλάκα απορρόφησης: Υπολογίζεται το κλάσμα της ακτινοβολίας που απορροφάται από την πλάκα απορρόφησης και αυτό επιτυγχάνεται εξετάζοντας το σύστημα κάλυμμα- πλάκα απορρόφησης. Εάν και 1 οι ικανότητες απορρόφησης και ανάκλασης της πλάκας απορρόφησης, το κλάσμα της ακτινοβολίας που τελικά απορροφάται είναι eff 2 2 1 1... m0 1 m 1 1 1 m0 m Σχήμα 3.15: Ακτινοβολία στο κάλυμμα πλάκα απορρόφησης
Σημειώνεται ότι η ποσότητα eff και η τιμή της εξαρτάται από: o τα υλικά του καλύμματος και της πλάκας απορρόφησης, o τη γεωμετρία, o τον αριθμό των καλυμμάτων, o τη γωνία της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και. o είναι αποδεκτό να προσεγγίζεται ως eff Τελικά, η ποσότητα ακτινοβολίας που απορροφάται από τη πλάκα απορρόφησης ανά μονάδα επιφανείας και διατίθεται για μετατροπή σε θερμική ενέργεια είναι S q S q eff S 1 1 W/m 2 όπου q S (W/m 2 ) η ένταση της κάθετα προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας.
Σχήμα 3.16: Διαπερατότητα συλλέκτη με ένα, δύο και τρία καλύμματα ως προς τη γωνία πρόσπτωσης της ηλιακής ακτινοβολίας (dotted line: KL 0; solid line: KL 0.0542) [2]
3.3.2 Θερμικός σχεδιασμός (υπολογισμός θερμικών απωλειών και άλλων ποσοτήτων) Εξετάζονται οι θερμικές αντιστάσεις στα διάφορα τμήματα του συλλέκτη ( A A A):, T : θερμοκρασίες καλύμματος και πλάκας απορρόφησης αντίστοιχα. T a, T sky : θερμοκρασίες περιβάλλοντος και ουρανού αντίστοιχα. R 1, R 2, R 3: θερμικές αντιστάσεις μόνωσης, πλάκα απορρόφησηςκαλύμματος και καλύμματοςπεριβάλλοντος αντίστοιχα. Σχήμα 3.17: Διάγραμμα θερμικών αντιστάσεων
Κάτω πλευρά συλλέκτη: αγνοώντας απώλειες λόγω συναγωγής και θεωρώντας ότι ο συλλέκτης είναι τέλεια μονωμένος από τη πίσω πλευρά προκύπτει: R1 L/ k. L είναι το πάχος της μόνωσης και k ο συντελεστής θερμικής αγωγής της μόνωσης. Επομένως ο συντελεστής απώλειας θερμότητας είναι U1 1/ R1 Πάνω πλευρά συλλέκτη: απώλειες λόγω συναγωγής και ακτινοβολίας ανάμεσα i) στη πλάκα απορρόφησης και το κάλυμμα και ii) στο κάλυμμα και ατμόσφαιρα.
i) Η θερμική αντίσταση ανάμεσα στη πλάκα απορρόφησης και το κάλυμμα 1 γράφεται στη μορφή R2 όπου h h Συντελεστής φυσικής συναγωγής: c r2 h c 1/3 g T 0.06 0.017 k 90 2 T Γραμμικοποιημένος συντελεστής ακτινοβολίας: 2 2 T T hr 2 1 1 1 k, : συντελεστής θερμικής αγωγής και κινηματικό ιξώδες αέρα στη μέση θερμοκρασία T T /2 : κλίση συλλέκτη (κάλυμμα και πλάκα απορρόφησης) ως προς το οριζόντιο επίπεδο : ικανότητες εκπομπής πλάκας απορρόφησης και καλύμματος αντίστοιχα.,
ii) Η θερμική αντίσταση ανάμεσα στο κάλυμμα και το περιβάλλον είναι R 3 h 1 h r3 όπου h 2.8 3.0u 2 2, hr3 TskyTsky h : συντελεστής συναγωγής u : ταχύτητα ανέμου h : γραμμικοποιημένος συντελεστής ακτινοβολίας. r3 Συντελεστής απώλειας θερμότητας στο πάνω τμήμα του συλλέκτη: U 2,3 R 1 R 2 3 Θερμικά ισοζύγια α) πλάκα απορρόφησης/κάλυμμα και β) κάλυμμα/ περιβάλλον: T Ta T T R R R R 2 3 2 3 a T h h T T U T c r2 a 2,3 T Ta U2,3 h c h r2 T sky T a
Αφού ο υπολογισμός εμπλέκει συντελεστές μεταφοράς που εξαρτώνται από τις εν λόγω θερμοκρασίες απαιτείται επαναληπτική διαδικασία: o Υποθέτουμε τη θερμοκρασία γνωρίζοντας από μετρήσεις τη θερμοκρασία T o Βρίσκουμε τους συντελεστές h, h c, h r2, h r3 o Εξετάζεται ικανοποιείται το παραπάνω ισοζύγιο ή ισοδύναμα η σχέση για o Αν δεν ικανοποιείται αναθεωρούμε τη θερμοκρασία και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία ώσπου να συγκλίνει. Συνολικός συντελεστής απώλειας θερμότητας: U U1U2,3 U Σημείωση: οι συντελεστές συναγωγής h, h c προκύπτουν αντί των προτεινόμενων σχέσεων και με πιο λεπτομερή διαδικασία. Σημείωση: υπάρχουν διαθέσιμα διαγράμματα από όπου προκύπτει ο συντελεστής θερμικών απωλειών στο πάνω τμήμα του συλλέκτη U 2,3.
Παράδειγμα: Υπολογισμός συντελεστή θερμικών απωλειών U 2,3 για συλλέκτη με μονό κάλυμμα και τα εξής χαρακτηριστικά: Απόσταση ανάμεσα σε πλάκα απορρόφησης και κάλυμμα: L 25mm 0.88 0.95, T 10 o C, T 100 a Έστω 35 o C, μέση θερμοκρασία αέρα 67.5 o C=340.5K: 2 2 T T sky k 5 1.9610 m2/s, 0.0293 hr 2 7.60W/m 2 C 1 1 1 2 2 Tsky hr3 TskyTsky 5.16W/m 2 C T a o C, h 10W/m 2 C, 45 W/m C, Pr=0.7 ο
Raleigh number: Ra 3 9.81 100 35 0.025 0.7 5.3310 2 5 340.5 1.9610 4 1.6 1/3 Ra 1708 sin1.8 1708 cos Nu 11.441 1 1 3.19 Racos Racos 5830 h c k 0.0293 Nu 3.19 3.73W/m 2 C L 0.025 R 2 h c 1 h r2 R 3 h 1 h r3 1 1 1 1 2,3 2 3 R2 R3 U R R 3.73 7.60 5.16 10 T T U2,3 a 6.4990 T 100 48.5C h h 3.737.60 c r2 1 6.49W/m 2 C
Η προκύπτουσα θερμοκρασία 48.5 C διαφέρει αρκετά από την θερμοκρασία 35C που υποθέσαμε αρχικά και η διαδικασία επαναλαμβάνεται για 48.5 o C. Οι νέες τιμές των συντελεστών μεταφοράς είναι: hr 2 8.03W/m 2 C hr3 5.53W/m 2 C hc 3.52W/m 2 C Ο συντελεστής απωλειών είναι U 2,3 6.62W/m 2 C και 48.4 Επομένως δεν απαιτείται 2 η επανάληψη. Ο συντελεστής απωλειών από τη κάτω πλευρά του συλλέκτη για μόνωση k 0.045W/m C πάχους Lb 25mm είναι U1 1/ R1 k/ L 0.045 / 0.05 0.9W/m 2 C. Επομένως U U1U2,3 7.52 W/m 2 C με U1 U2,3 o C
Κατανομή θερμοκρασίας πλάκας απορρόφησης ανάμεσα στους αγωγούς φέροντος ρευστού T T x Θεωρώντας ότι το σύστημα πλάκα απορρόφησης/αγωγοί έχει περιοδικότητα (επαναλαμβανόμενα χαρακτηριστικά) θεωρώντας ένα αγωγό με το αναλογούσα επιφάνεια απορρόφησης πλάτους W. Θερμικό ισοζύγιο σε διαφορικό όγκο ( dx) κατά μήκος της πλάκας: 2 dt 2 a k S UT x T dx Οριακές συνθήκες: dt dx x0 0, T xwd/2 T Σχήμα 3.18: Σύστημα πλάκα απορρόφησης/αγωγοί
Το πρόβλημα επιλύεται αναλυτικά και προκύπτει ότι S xta U cosh x 2 U, όπου S T cosh W D/ 2 a k U Η θερμότητα που άγεται στη βάση του αγωγού και από τις δύο πλευρές είναι dt 2k W D qu 2k S U Tatanh dx U 2 x a qu W D F S U T όπου F tanh W D / 2 W D /2 (επίδοση πτερυγίου) Το ποσό αυτό προσαυξάνεται με το αντίστοιχο ποσό θερμότητας που συλλέγεται κατά μήκος της διαμέτρου του αγωγού και το συνολικό ποσό είναι a qu W D F D S U T
Η θερμότητα αυτή μεταφέρεται με αγωγή και συναγωγή στο θερμοαπαγωγό ρευστό θερμοκρασίας Tf, in Tf Tf, out και επομένως γράφεται στη μορφή q h u c, tube Tf 1 1 h D C tube i : συντελεστής συναγωγής ανάμεσα στον αγωγό και το ρευστό C kb/ : συντελεστής αγωγής για μέσου της συγκόλλησης (b και συμβολίζουν πλάτος και πάχος συγκόλλησης, k συντελεστή θερμικής αγωγής). Συνδυάζοντας τις δύο εκφράσεις για το q u προκύπτει q u S U Ta Tf 1 1 1 W D F D h D C tube i a q u S U T T 1 1 1 W D F D h D C tube i f
Απαλείφεται η F όπου και προκύπτει qu WF S U f Ta 1 1 U U 1 1 1 1 W U D U W DF C h 0 tube Di 0 Αριθμητής: θερμική αντίσταση ανάμεσα στη πλάκα απορρόφησης και περιβάλλον T a Παρανομαστής: την θερμική αντίσταση ανάμεσα στο ρευστό T f και το περιβάλλον T a. Ο συντελεστής F επίσης ερμηνεύεται σαν ο λόγος του πραγματικά χρήσιμου θερμικού φορτίου προς το θερμικό φορτίο που θα είχε εάν η επιφάνεια απορρόφησης είχε τη τοπική θερμοκρασία T f του θερμοαπαγωγού ρευστού. Η ποσότητα αυτή είναι σταθερή για κάθε συλλέκτη και δεδομένη παροχή. U U 1
Παράδειγμα: Υπολογισμός συντελεστή F για συλλέκτη με εξής χαρακτηριστικά: U 8W/m 2 C, Απόσταση ανάμεσα σε σωλήνες: W 150mm, Di 10mm, 0.5mm, Θερμική αγωγιμότητα πλάκας (χαλκός): k 385W/m C Συντελεστής μεταφοράς θερμότητας εντός των σωλήνων: htube 300W/m 2 C Θερμική αντίσταση συγκολλήσεων: 1/ C 0 U / k 6.45 F tanh W D / 2 tanh 6.45 0.15 0.01 / 2 W D / 2 6.45 0.15 0.01 / 2 0.937 1 1 6.73 F 8 U 0.84 1 1 1 1 8 0.15 80.010.15 0.010.937 300 0.01 U 0
Κατανομή θερμοκρασίας θερμοαπαγωγού ρευστού T T T y T f, in f f f, out Θερμικό ισοζύγιο σε διαφορικό όγκο ελέγχου ρευστού (n ο αριθμός των σωλήνων): m dtf c q WF S U p u T f a n dy, y 0 Tf Tfin,. f Το πρόβλημα επιλύεται αναλυτικά και προκύπτει ότι y f, in S Ta U UnWF exp y S T mc p a U UnWF UnWF UnWF y y y S S mcp mc S p mc p fy Ta f, in Ta e f, ine Ta 1 e U U U Επομένως, η θερμοκρασία εξόδου του ρευστού από τον συλλέκτη είναι
UnWF L mc p e T e U UnWF L mc S p f, out f, in a 1 AUF S AUF f, inexp Ta 1exp mc p U mc p Με βάση τα παραπάνω ορίζεται ο συντελεστής απομάκρυνσης θερμότητας: S mc f, out a p f, out f, in mc p p R 1 U mc AUF F 1 exp A S U f, in a AU S AU mc p f, in a U Το F R ερμηνεύεται σαν το κλάσμα του χρήσιμου θερμικού φορτίου προς το θερμικό φορτίο που θα είχε ο συλλέκτης εάν όλη η επιφάνεια απορρόφησης είχε θερμοκρασία ίση με τη θερμοκρασία εισόδου T f, in του θερμοαπαγωγού ρευστού.
Είναι βολικό να ορίσουμε την ποσότητα (flow factor) F mc R p AUF F 1exp F AUF mc p που εξαρτάται μόνο από την αδιάστατη ποσότητα mc p. AUF Ολοκληρώνοντας την έκφραση για την κατανομή θερμοκρασίας του ρευστού f y κατά μήκος του αγωγού και προκύπτει η μέση θερμοκρασία του θερμοαπαγωγού ρευστού: f Qu / A FR f, in 1 UF F R
Υπενθυμίζεται ότι ο βαθμός απόδοσης του συλλέκτη και το χρήσιμο θερμικό φορτίο S q ): δίδονται από τις σχέσεις ( Q U T T u a f, in F eff R eff AqS qs qs S, eff U T Qu AS U Ta FRA S U f in T a Επομένως, η μέση θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης του συλλέκτη είναι: T a Qu f, in U A 1 F F / R R Επίσης, στη περίπτωση μηδενικής παροχής ( 0): T stag q T a S U eff
Παράδειγμα: Υπολογισμός συντελεστή F R για συλλέκτη με τα χαρακτηριστικά του προηγουμένου παραδείγματος με U 8W/m 2 C και F 0.84. Επίσης η παροχή του συλλέκτη επιφάνειας 1x2m είναι m 0.03kr/s και η θερμοκρασία T, 40C είναι σταθερή. f in mc p AUF 0.03 4190 28 0.84 9.35 mc p AUF F 1exp 0.948 AUF mc p F FF 0.797 R Εάν τη χρονική περίοδο 10-11π.μ., Ta 2C και S 3.29MJ/m 2 τότε f in Ta U T MJ/m 2 και 6, 8 40 2 3600 1.09 q 0.797 3.29 1.09 10 1.76MJ/m 2 u qu / 3600 A Διαφορά θερμοκρασίας για χρονική περίοδο 10-11π.μ.: f, out Tf, in mc 7.8C
Σημείωση: Εάν μειωθεί η παροχή αυξάνει αλλά όχι αναλογικά απαραίτητα η διαφορά θερμοκρασίας επειδή παράλληλα μειώνεται το χρήσιμο θερμικό φορτίο. Για παράδειγμα εάν η παροχή m μειωθεί στο μισό και έστω ότι ο συντελεστής F παραμένει σταθερός τότε: F 0.9 F 0.718 q 1.58, T, 14C R u που είναι λιγότερο από το διπλάσιο της αρχικής θερμοκρασιακής διαφοράς (επίσης θα μειωθεί η απόδοση αφού αυξάνει η θερμοκρασιακή διαφορά). 6 Q / A F 1.7610 / 3600 f, in 1 40 10.948 44C UF F 80.797 u R f R 6 Q 1 u / A FR 1.7610 / 3600 f, in 40 10.79746C U F 80.797 R f out 6 qs eff S 3.2910 / 3600 Tstag Ta Ta 2 116 C U U 8 f in
Βασικές εξισώσεις ηλιακού θερμικού συστήματος με επίπεδο συλλέκτη S qs eff, Qu qua AS U T a FRA S U f in T a FA S U f T a mc f, out Tf, in,, Q t m c T T L L L L in L out dtst Q st t mstc CQ u LQ L UstAstTst Ta dt UT Ta b a eff eff qs FR UTf, in Ta b f, in a eff eff q S T T a q q S Sref, b UT q a Sref,
F eff U T q S T U Tf T q a F mc R p AUF F 1exp F AUF mc p a eff S UAF UAF Fb R FT R a S mc mc f, out Tf, in 1 t b a f, ine Ta 1e eff U Qu 1 F, 1 R f f in AU FR F Q 1 F u R f, in AU FR t q eff eff S S Tstag Ta Ta Ta Ta b U U
u a eff eff AqS qs Q U T T b a U Tf, int a b f, in a U TfT a FR FR F eff eff eff qs q S
3.4 Σχεδιασμός συγκεντρωτικών συλλεκτών Ο λόγος συγκέντρωσης Cg A / A (επίπεδος συλλέκτης: Cg 1) ορίζεται ως ο λόγος της επιφάνειας από όπου εισέρχεται η ηλιακή ακτινοβολία προς την επιφάνεια του απορροφητή (δέκτη). Το βασικό πλεονέκτημα των συγκεντρωτικών συλλεκτών είναι η σημαντική μείωση των θερμικών απωλειών και η υψηλή απόδοση σε υψηλές θερμοκρασίες. Τα μειονεκτήματα περιλαμβάνουν την χρήση μόνο της άμεσης ακτινοβολίας και την κατασκευή / λειτουργία / συντήρηση συστήματος συνεχούς κίνησης του συλλέκτη, έτσι ώστε να ακολουθεί την ημερήσια πορεία του ήλιου. Όμως όταν απαιτούνται υψηλές θερμοκρασίες τα πλεονεκτήματα υπερισχύουν των μειονεκτημάτων.
3.4.1 Οπτικός σχεδιασμός f : εστιακή απόσταση από την κορυφή του ανακλαστήρα έως το σημείο (γραμμή) εστίασης W : πλάτος επιφάνειας εισόδου ηλιακής ακτινοβολίας : γωνία ανάμεσα στον οπτικό άξονα και την ανακλώμενη ακτινοβολία στην άκρη του ανακλαστήρα : γωνία αποδοχής (μέγιστη γωνία εντός της οποίας η προσπίπτουσα ακτινοβολία ανακλάται προς τον απορροφητή) r : απόσταση από το σημείο (γραμμή) εστίασης έως τον ανακλαστήρα στην άκρη του ανακλαστήρα d : διάμετρος δέκτη (απορροφητήρα) Σχήμα 3.19: Συγκεντρωτικός παραβολικός συλλέκτης [2]
r 2 f, W 2rsin 1 cos, d 2rtan /2 2rtan16 W 2f tan 16 tan 16 1 cos sin Η καθαρή θερμορροή που απορροφάται από τον δέκτη (απορροφητή) επιφάνειας A είναι: Q A q A I a q abs abs eff S όπου A η επιφάνεια του ανοίγματος του συλλέκτη από όπου διέρχεται η ακτινοβολία για να φθάσει στον ανακλαστήρα και I είναι το κλάσμα της ακτινοβολίας, λόγω τεχνικών και λειτουργικών ατελειών που τελικά φθάνει στον απορροφητή. Από την παραπάνω έκφραση προκύπτει ότι Q A abs A I a q q C I a q C a q eff S abs g eff S R eff S A όπου q abs είναι η θερμορροή που απορροφάται στην επιφάνεια του δέκτη A.
3.4.2 Θερμικός σχεδιασμός Συγκεντρωτικοί συλλέκτες γραμμικής εστίασης συνοδεύονται με σωληνοειδείς απορροφητές με εξωτερικό υάλινο σωλήνα για την μείωση των θερμικών απωλειών. Για τον υπολογισμό του συντελεστή θερμικών απωλειών εφαρμόζεται αντίστοιχη διαδικασία με αυτή των επίπεδων συλλεκτών με μόνη διαφορά ότι η εναλλαγή θερμότητας είναι ανάμεσα σε κυλινδρικές και όχι επίπεδες επιφάνειες. Συντελεστής συναγωγής ανάμεσα σε υάλινο σωλήνα και αέρα: o o 0.52 Nu 0.40 0.54 Re για 0.1 Re 1000 0.6 Nu 0.30Re για 1000 Re 50000 o ha Nu k / D (k : συντελεστής θερμικής αγωγής αέρα, D : εξωτερική διάμετρος) Συντελεστής ακτινοβολίας ανάμεσα σε υάλινο σωλήνα και αέρα: o 2 hr 3 4 3
Συντελεστής ακτινοβολίας ανάμεσα σε υάλινο σωλήνα και κυλινδρικό απορροφητή: o h r 2 2 2 T T 1 1 1 F, A A F, 1 hc 2 0 (ο συντελεστής συναγωγής θεωρείται μηδενικός λόγω κενού) Συνολικός συντελεστής θερμικών απωλειών: U A 1 A h h h Θερμικό ισοζύγιο: A h h T A h T T r2 a a r2 a r3 r2 1 Θερμοκρασία καλύμματος: T A h h A h T r2 a a r2 A h h A h r2 a r2 Απαιτείται επαναληπτική διαδικασία όπως και στους επίπεδους συλλέκτες.
Στη συνέχεια εξετάζεται η μεταφορά θερμότητας από τον σωλήνα απορρόφησης στο θερμοαπαγωγό ρευστό. Ακολουθώντας αντίστοιχη μεθοδολογία (θερμικές αντιστάσεις από την εξωτερική επιφάνεια του σωλήνα απορρόφησης έως το ρευστό εντός του σωλήνα) και λαμβάνοντας υπόψη τη διαφορετική γεωμετρία προκύπτει ότι ο συντελεστής θερμικών απωλειών ανάμεσα σε σωλήνα και ρευστό είναι: U 0 1 d d d ln U h d 2k d o o o fi i i 1 d o, d i : εξωτερική και εσωτερική διάμετρος αγωγού απορρόφησης h fi : συντελεστής συναγωγής εντός του αγωγού απορρόφησης k : συντελεστής θερμικής αγωγής αγωγού απορρόφησης
Χρήσιμη θερμική ενέργεια ανά μονάδα μήκους συλλέκτη: A T A A f qu S U Ta L L L d d d ln hd 2k d o o o fi i i Απαλείφοντας τη θερμοκρασία προκύπτει: A A q F S U T F u f a L A 1 1 U U 0 1 do do do 1 U ln U h d 2k d fi i i U 0 U 1 A dl o
A Q F A S U T u R f, in a A F mc R p A UF F 1exp F AUF mc p Εάν ο αγωγός απορρόφησης ενός συγκεντρωτικού συλλέκτη λειτουργεί και ως βραστήρας για παραγωγή ατμού ο συντελεστής F παραμένει ο ίδιος, ενώ FR F αφού δεν υπάρχει βαθμίδα θερμοκρασίας στη ροή του ρευστού κατά μήκος του αγωγού.
Παράδειγμα: Έστω κυλινδρικός παραβολικός συλλέκτης γραμμικής εστίασης πλάτους 2.5m και μήκους 10m. Η ηλιακή ακτινοβολία που απορροφάται είναι 430W/m 2. Ο απορροφητής είναι κυλινδρικός αγωγός διαμέτρου 60mm και βρίσκεται εντός υάλινου αγωγού 90mm με ικανότητες εκπομπής 0.91 και 0.88. Ο απορροφητής βρίσκεται σε θερμοκρασία 200C. Η ταχύτητα του ανέμου είναι 5m/s, η θερμοκρασία ουρανού 10 o C και η θερμοκρασία περιβάλλοντος 10 o C. Ο συλλέκτης έχει σχεδιαστεί να θερμαίνει ρευστό ( c 3260J/kgC) με θερμοκρασία εισόδου στον απορροφητή 150 o C με παροχή 0.0537kg/s. Ο συντελεστής συναγωγής αγωγούρευστού είναι 300W/m 2 C, ο συντελεστής θερμικής αγωγής του αγωγού 16W/mC και το τοίχωμα του αγωγού 5mm. Υπολογισμός ολικού συντελεστή θερμικών απωλειών U : Έστω T 50C Αέρας σε (50+10)/2=30 o 5 C: ud o Re / 1.1650.09 / 1.8610 28100 0.6 Nu 0.30Re 140 ha Nuk / D0 1400.0265 / 0.09 41W/m 2 C h 3 r 3 4 / 2 8 3 40.885.6710 303 5.55W/m 2 C hr 2 12.45W/m 2 C
U 0.06 1 10.6W/m 0.0941 5.5 2 C 12.45 0.09 5.5 41 10 0.0612.45200 T 0.09 5.5 41 0.0612.45 1 39 Η διαδικασία επαναλαμβάνεται με τη νέα μέση θερμοκρασία αλλά δεν αλλάζει σημαντικά η τιμή του U οπότε παραμένει όπως έχει υπολογιστεί. Υπολογισμός χρήσιμου θερμικού φορτίου: A dol 0.0610 1.88m 2, A W d L 2.5 0.0910 24.1 m2 o C o F 1/10.6 1 0.06 0.06 0.06 ln 10.6 3000.05 216 0.05 0.96
mc p 0.05373260 A UF 1.8810.60.96 9.15 9.15 1 0.95 F FF 0.91 1/9.15 F e R A 1.88 Qu FRA S U f, in Ta0.9524.1 430 10.6150 10 7194 A 24.1 W Qu 7197 Qu mc f, out Tf, in f, out Tf, in 150 191 mc 0.05373260 o C Σημείωση: υπάρχουν πολλοί τύποι και γεωμετρίες συγκεντρωτικών συλλεκτών και οι βασικές αρχές σχεδιασμού που περιγράφονται εδώ μπορούν να εφαρμοστούν σε όλες τις περιπτώσεις αφού πρώτα τροποποιηθούν και προσαρμοστούν στη συγκεκριμένη γεωμετρία και τύπο συλλέκτη.
3.5 Επιλογή συλλέκτη Οι κατασκευαστές και προμηθευτές ηλιακών συλλεκτών θα πρέπει διαθέτουν τη καμπύλη απόδοσης του συλλέκτη και το κόστος αγοράς /εγκατάστασης ανά μονάδα επιφάνειας ανακλαστήρα. Άλλοι παράγοντες όπως η διάρκεια ζωής και το κόστος συντήρησης είναι σημαντικοί αλλά δεν υπάρχουν αξιόπιστα δεδομένα και είναι δύσκολο να συνεκτιμηθούν. Είναι προφανές ότι ο πιο οικονομικός συλλέκτης δεν είναι απαραίτητα και η καλύτερη επιλογή εάν ένας λίγο πιο ακριβός συλλέκτης έχει σημαντικά καλύτερο βαθμό απόδοσης όπως και το αντίθετο, δηλαδή ότι ένας συλλέκτης με πολύ καλό βαθμό απόδοσης θα πρέπει να επιλεγεί αντί ενός άλλου με λίγο μικρότερο βαθμό απόδοσης αλλά με πολύ χαμηλότερο κόστος. Στο πλαίσιο αυτό υπάρχουν δεδομένα υπό μορφή γραφημάτων που παρουσιάζουν το κόστος ανά μονάδα ενέργειας ανά μονάδα επιφάνειας συλλέκτη ως προς τη γνωστή ποσότητα απόδοσης Tf, in Ta / qs για διάφορους τύπους συλλεκτών.
Σχήμα 3.20: Κόστος ανά επιφάνειας συλλέκτη διαιρεμένο με τον συντελεστή απόδοσης ως προς τη γνωστή ποσότητα απόδοσης Tf, in Ta / qs : (Α) συλλέκτης κενού, (Β) συλλέκτης με επιλεκτική επιφάνεια και ένα κάλυμμα, (Γ) συλλέκτης χωρίς επιλεκτική επιφάνεια, δύο καλύμματα, (Δ) συλλέκτης χωρίς επιλεκτική επιφάνεια, ένα κάλυμμα, (Ε): συλλέκτης χωρίς επιλεκτική επιφάνεια και κάλυμμα [2]
Με βάση το παραπάνω διάγραμμα είναι σχετικά εύκολο, για γνωστές τιμές της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας, της θερμοκρασίας περιβάλλοντος και της θερμοκρασίας λειτουργίας, να επιλεγεί ο συλλέκτης με το χαμηλότερο κόστος ανά μονάδα ενέργειας. Παράδειγμα: Για qs 900W/m 2 C, Ta 30 o C, Tf, in 90 o C Tf, inta/ qs0.067m 2 C/ W Στη συνέχεια με βάση το διάγραμμα φαίνεται ότι η καλύτερη επιλογή είναι ο συλλέκτης με επιλεκτική επιφάνεια και ένα κάλυμμα με κόστος 330ευρώ ανά μονάδα επιφάνειας και ενέργειας, ενώ η δεύτερη καλύτερη είναι ο συλλέκτης χωρίς επιλεκτική επιφάνεια και δύο καλύμματα με κόστος 370ευρώ ανά μονάδα επιφάνειας και ενέργειας.