Геометријска оптика Основни закони геометријске оптике Конструкција лика код огледала Конструкција лика код сочива Људско око Три могућа ефекта када светлост наиђе на неку средину Апсорпција Рефлексија Трансмисија (уз преламање) 1/18/2010 2 1
Одбијање /рефлексија/ светлости - закони Упадни угао једнак је одбојном углу. Упадни зрак, нормала (у односу на огледало) и рефлектовани зрак, леже у истој равни. θ i =θ r 1/18/2010 3 Индекс преламања и закон преламања n = c/v n 1 sinθ 1 = n 2 sinθ 2 Што је већа разлика у индексима преламања веће је савијање/одступање светлости од инцидентног правца. Индекс преламања показује колико пута је брзина светлости у некој средини мања од брзине светлости у вакууму Закон преламања показује како се добија угао под којим се светлост прелама уколико је познат упадни угао и особине једне и друге средине. 1/18/2010 4 2
Преламање Риба се налази у тачки Р испод површине воде. Посматрач који се налази у тачки О види рибу као да је на већој дубини него што заиста јесте на истој дубини на којој се заиста налази на мањој дубини од оне на којој се налази 1/18/2010 5 1/18/2010 6 3
Тотална рефлексија При неком критичном упадном углу, угао преламања ће бити 90. Након тог угла, за веће упадне углове, светлст ће се потпуно рефлектовати од раздеобне површине. n стакло > n ваздух θ = sin c 1 n n 2 1 1/18/2010 7 Оптичка влакна 1/18/2010 8 4
Преламање светлости призмом n=1 n>1 Светлост се увек савија ка основици призме (уколико је индекс преламања материјала призме већи од индекса преламања околине). Различите боје светлости се преламају различито услед тога што им одговарају различите брзине светлости па и различити индекси преламања. Након преламања полихроматске светлости на оваквој призми се на заклону може видети дуга! Ово раздвајање боја се назива дисперзија светлости. 1/18/2010 9 Када светлост наиђе из ваздуха на пластичну призму, црвена светлост путује брже од осталих боја и мање савија своју путању. Љубичаста је најспорија и највише скреће 1/18/2010 10 5
Брзина светлости у разним срединама вакуум ваздух (на нивоу мора) вода стакло или кварц дијамант c 0.997c 0.75c 0.65c 0.42c око 300,000 km/s око 299,900 km/s око 225,000 km/s око 195,000 km/s око 126,000 km/s 1/18/2010 11 Ликови равна огледала Уколико гледамо у огледало видећемо светлост рефлектовану од огледала Наш мозак увек замишља да светлост долази по правој линији од предмета Тамо где наш мозак реконструише предмет се у ствари налази његов лик. 1/18/2010 12 6
Ликови равна огледала Предмет висине h на растојању p испред огледала Цртамо праву p линију, оптичку осу θ Предмет Одредимо положај лика, пратећи путање бар два зрака Један који иде право ка огледалу Другикојидекаместугдеоптичка оса долази до огледала Одредимо место где се ова два зрака секу h 1/18/2010 13 θ θ θ q θ Лик h Ликови равна огледала p -q h h Предмет Лик Лик код равног огледала је виртуелан није са оне стране са које ми гледамо у огледало Он је усправан - врхликајеиврхпредмета Симетрично су удаљени од огледала. Штоједаљи предет, даљи је и лик 1/18/2010 14 7
Сферна огледала (сабирна и расипна) жижна даљина f = R/2 1/18/2010 15 Сферна конвексна огледала Конвексна огледала имају виртуелни фокус/жижу f = - R/2 (зраци паралелни оптичкој оси након одбијања се секу у жижи или њихови продужеци) 1/18/2010 16 8
Сферна конкавна огледала Конкавна огледала имају реалну жижу: f = R/2 1/18/2010 17 f 1/18/2010 18 9
f 1/18/2010 19 f 1/18/2010 20 10
p h o h i h q f M i = = = h p p f o q qp qf = pf f ( p+ q) = qp 1 1 1 + = + = p q f p q qp 1 f 1/18/2010 21 f f 1/18/2010 22 11
f 1/18/2010 23 Описивање лика Виртуелан или реалан Реалан лик: налази се у пресеку рефлектованих (или преломљених) зрака Виртуелни лик: налази се у пресеку наставка рефлектованих/одбијених (или преломљених) зрака Изврнут (огледалски или горе/доле доле) Увећан или умањен Увећање: M = Величина лика/величина објекта >1 Умањење: M = Величина лика/величина објекта <1 Исте величине: M = 1 1/18/2010 24 12
Сочива Подсетник Како се светлост прелама? Зрак се прелама ка нормали Ваздух оптички ређе средина Стакло оптички гушћа средина Зрак се прелама од нормале 13
Конвексна (сабирна) сочива предмет Главна оса 2f Фокус=жи жа фокус лик Предмет удаљен више од две жижне даљине. Зраци конвергирају и дају реалан, окренут и 1/18/2010 27 умањени лик Конвексна сочива предмет Главна оса 2f фокус фокус лик Премдет између 2f и f даје окренут, реалан и увећан лик 1/18/2010 28 14
Конвексна сочива лик тело Главна оса 2f фокус фокус Тело између f и сочива Зраци не конвергирају. Али ако се наставе уназад, добија се у пресеку виртуелан, усправан и увећан лик!! 1/18/2010 29 Конвексна сочива предмет Главна оса 2f фокус фокус Предмет је у фокусу Као и код конкавних огледала, ако се предмет нађе у жижи, не формира се лик. 1/18/2010 30 15
Конкавна (расипна) сочива Предм. Главна оса полупречник кривине,2f фокус фокус Код конкавних сочива, зраци дивергирају... Али, ако се зраци продуже уназад, добија се умањен, усправан и виртуелан лик. 1/18/2010 31 Конвенција о предзнацима Ако се лик налази са исте стране сочива као и предмет, удаљеност лика је негативна. Акоселикналазисадругестранесочива, удаљеност лика је позитивна. Конкавна сочива = негативна жижна даљина Конвексна сочива = позитивна жижна даљина Једначина сочива: 1 f = 1 p 1 + l 16
Оптичка моћ сочива Оптичка моћ показује у ком степену сочиво сабира или расипа светлост. Онајеједнака реципрочној вредности жижне даљине, а јединица је један са метар (уси) или диоптрија (ван СИ) ω=1/f(m -1 =D(ioptrija)) 1/18/2010 33 Људско око: Наше очи су орган дизајниран да детектује видљиву светлост. Конструкција фото апарата 1/18/2010 је врло слична. 34 17
1/18/2010 35 Регистровање боја: Постоје две врсте рецептора виђења: штапићи и чепићи. Они су смештени у ретини. Регистровање боја омогућују чепићи сконцентрисани уцентрукојисезовеfovea. Животиње које не могу да разликују боје имају у оку само штапиће. Штапићи омогућују ноћно и периферијско виђење. 18
Регистровање боја Постоје три типа чепића у погледу осетљивости на боје. 1/18/2010 37 19