צפיפות האלקטרונים במולקולת מים :

Σχετικά έγγραφα
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

תרגיל 3 שטף חשמלי ומשפט גאוס

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

ריאקציות כימיות

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

קשרים בעולם החומרים מבנה האטום הגדרות: )זניחה( 35 מספר המסה מסת החלקיק 17 המספר האטומי

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י " התיכל יעדמ : ץועיי גרבנזור היליטוא 'ץיבצק הרובד ר"ד הימיכב לוגרת רפס השדחה םידומילה תינכת יפל ל" 3 חי

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

3-9 - a < x < a, a < x < a

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

gcd 24,15 = 3 3 =

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.


דיאגמת פאזת ברזל פחמן

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

תרגול פעולות מומצאות 3

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

תשובות לשאלות בפרק ד

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

קשר כימי - מה זה? האם ואיך מושג זה קשור ללימודי כימיה בחטיבת הביניים?

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr)

אטומים. n p. מול - מספר אבוגדרו 6.02x10 23 = N A חלקיקים. E n -Z 2 /n 2 (n ' > n) ΔE= Z 2 R(1/n 2-1/n '2 ) :(n ' = I.E.

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

N α /N β = e - E/kT. ν = γb 0 /2π ציור 3.1

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl.

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות)

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א הוראות לנבחן

{ : Halts on every input}

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

PDF created with pdffactory trial version

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

1 חמד"ע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס "ט פיתרון תשס"ט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

קורס חומצות גרעין, תשע"ד

כן. v J v=1. v=0 J=3 J=2 J=1 J=0 J=3 J=2 J=1 J=0

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

נאמר כי כאשר שני גלים מתלכדים בפסגותיהם מתרחשת התאבכות בונה. כלומר, עוצמת הגל גדלה.

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

תורת התורים תור שרת יחיד, תורים במקביל ובטור, רשתות תורים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

C 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק

התאבכות ועקיפה משני מקורות: היבטים מתודיים ושבח למתמטיקה

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשע"ז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית

כימיה כללית ואורגנית חוג: סיעוד

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

Ze r = 2 h. Z n. me En = E = h

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

Transcript:

מולקולת המים : 2 היאHO אבל אטומי המימן של כל מולקולה מתחלפים כל הנוסחה למולקולת המים הזמן בתהליכים של, Protonation / deprotonation זמן המנוחה הממוצע הוא בערך 1 מיליונית שניה, למרות שזהו זמן קצר הוא ארוך מזמן המדידות ולכן נתייחס אל המצב כסטטי. מולקולת המים היא סימטרית בעלת 2 מישורי סימטרייה וסיבוב : בדרך כלל המולקולה מתוארת כבעלת 4 זוגות אלקטרונים, שנים מהם קשורים לאטומי המימן ושני זוגות חופשים. בסידור אידיאלי של טטהדרון ) Tetrahedral ( הזוויות בין הזוגות של האלקטרונים הקשורים \ בודדים תהיה 109.47 ומבנה כזה באמת נמצא בקרח הקסגונלי, אבל מדידות על מולקולות מבודדות (לא במוצק) לא מאשרת את המצאות אזור בעל צפיפות גבוה של מטען היכן שאמורים להיות האלקטרונים הבודדים...0 והזווית היא 104.45. למולקולה מבודדת המרחק המחושב בין H ל O הוא 9584Α בגזים הזווית היא 104.474 והאורך H-O הוא,.0 9571Α הערכים האלו אינם נשמרים במים נוזלים שבהם הזווית היא 105.5 והאורך H-O הוא. Α 0991, הסיבה לכך היא כנראה הקשרים המימנים ) bonding ( Hydrogen.

צפיפות האלקטרונים במולקולת מים :

קשרים מימניים במים קשר מימני ) bond ( Hydrogen קורה כאשר אטום מימן נמשך על ידי כוח חזק לשני אטומים במקום לאטום אחד, כך שהוא למעשה משמש כקשר ביניהם. קשר מימני נפוץ הוא בין שני אטומי חמצן (טעונים במטען חיובי קטן) אבל גם במקרים. F, Cl, Br..( HO אחרים כגון בין אטומי F, ובין מים ליונים ) Br..H במים אטום המימן מחובר בקשר קוולנטי לאטום החמצן אבל נמשך גם לאטום חמצן של המולקולה השכנה בקשר שהוא 90% אלקטרוסטטי ו 10% קוולנטי. בקרוב ניתן להעריך את הקשר כקשר קוולנטי של. HO..H OH 2 עוצמת הקשר תלויה במרחק בין האטומים ובזווית, לשינויים קטנים בזווית ) bend עד 20) אין השפעה רבה על העוצמה אבל לשינוים במרחק (stretch) יש השפעה רבה, במרחק רב הקשר דועך במהירות. ישנו קשר בין עוצמת הקשרים הקוולנטים לעוצמת הקשר המימני, ככל שהקשר O..H חזק יותר כך נחלש הקשר הקוולנטי.H-O החלשות הקשר בין H-O הוא אינדיקטור טוב לעוצמת הקשר המימני ולמרחק בין המולקולות, האמצעי העיקרי למדידת עוצמת הקשרים המימנים הוא המרחק האינטרמולקורי או ליתר דיוק מספר הגל של תנודת ה.stretch כל גורם כגון פולריזציה שמקטין את הקשר המימני צפוי להגדיל את הקוולנטיות. מבנה מים של חמש מולקולות הקשורות בקשר מימני :

לכל מולקולת מים הנבחרת באקראי יש סיכוי של 50% שיש קשר מימני בכל אחד מארבע האזורים האפשריים, מולקולות מים המוקפות ב 4 - קשרים מימניים נוטות להתחבר ביחד ליצירת צבירי מולקולות מסיבות אנרגטיות וסטטיסטיות. רשתות של קשרים מימניים הם שיתופיים : שבירת הקשר הראשון היא הכי קשה ואילו הבא בתור קל יותר וכן הלאה. האופי השיתופי של שרשרות המימנים ) H-O...H-O...H-O ( גורם לאינטראקציות ארוכות טווח, שבירת קשר מחלישה את המולקולות השכנות והן בתורן מחלישות את הקשרים במולקולות המחוברות אליהן, הדבר מעודד יצירת צבירי מולקולות גדולים כיוון שיצירת קשרים מחזקת את כל הקשרים בצביר. הגודל המשוער של צבירי מולקולות במים בטמפרטורת 0 הוא 400 מולקולות לצביר. בטמפרטורות נמוכות כמעט כל המים מורכבים מצבירים ולכן כמעט כל מולקולה מחוברת לרשת של קשרים מימניים. אורך החיים המוערך של קשר מימני הוא 20-1 פיקושניות, קשרים שבורים נשארים שבורים למשך זמן של כ 0.1 פיקושניה ולכן במצב בו 3 קשרים יציבים ואחד מתפרק סביר להניח שהוא ייווצר באותה הצורה כמעט מייד, במקרה שהתפרקו כמה קשרים ביחד יגרמו לשינויים מתמידים ברשת ולדינמיות של הנוזל. ניתוק מוחלט הוא נדיר ומחושב לקרות רק כל 12 שעות. מודל שני המצבים למבנה המים 1964 הכוחות בין מולקולות המים נגרמים משילוב של כוח ונדר-ואלס דיפול-דיפול

וכוחות קוולנטיים, האנרגיה הקשורה לשני האחרונים נקראת בשם.Hydrogen bond לאטום מימן יש רק אורביטל s1 אחד לכן יכול לשמש רק קשר קוולנטי אחד אבל פאולי הראה שהקשר האינטרמולקולרי H-O הוא רק חלקית קוולנטי ולכן נשאר חלק המשמש לקשר אחר בין המולקולות. יתכן שהתכונות המיוחדות למים נגרמות מהתכונה הקוולנטית של הקשר המימני, קשר קוולנטי המחבר 2 מולקולות יוצר הפרדת מטען שמגדילה את מומנט הדיפול ולכן את הסיכוי להתקשרות נוספת. עוד אפקט של הקוולנטיות הוא היברידיזציה שיוצרת קשרים מאוד כיוונים, הווצרות של קשרים נוספים יוצרת היברידיזציה נוספת שמחזקת את הקשרים הנוכחיים ואת הכיווניות. התוצאה של האפקט הנ"ל הוא תהליך שיתופי שמעודד הווצרות צבירים clusters עוצמת הקשרים היא פונקציה של הזווית בין האטומים, קוולנטיות מלאה מתקבלת בזווית של 180 וכל סטייה מזווית זאת תגרום לאובדן קוולנטיות. אל מנת לקבל מודל המתאר את מבנה המים נתייחס למידע ניסיוני - א) מדידות פיזור : X-ray במדידות שנעשו על ידי Morgan & Warren התקבלו עקומות הפיזור של קרינת X-ray ממים נוזליים. הם העריכו מהתוצאות שמספר השכנים הקרובים לאטום הוא 4.4 ב) ספקטרוסקופיית : Raman הקשר stretch mode H-O רגיש מאוד לקיומם של שכנים קרובים הקשורים בקשר מימני, בגלל התכונות הקוולנטיות של הקשר שמשפיעות על פיזור המטען ולכן משנות את תדר ה. stretch mode לכן אפשר להשתמש בספקטרוסקופיית Raman להבדיל בין שכנים קשורים וחופשיים. לפי מדידות שנעשו ניתן לראות בברור שמספר השכנים הקשורים בקשר מימני יורד במעבר בין קרח למים,

.( Body Centered Cubic המבנה של הקרח ניתן להצגה כמבנה ) BCC מדידות Raman של השפעת הטמפרטורה על מבנה במים 1967 מדידות בטכנולוגיית ספקטרוסקופיית RAMAN נעשו על ידי Murry Hill ממעבדות בל 1000 300 3100 3600 בשנת 1967, המדידות התמקדו בתחומים : תנודות של מולקולה בודדה : 1 1 cm cm

בעבר נמצאו במים שני תדרים של תנודות חופשיות של המולקולה : v v, שנראו כמעט 1 2 סמטריות, אבל כמובן חייבים להיות 3 תדרים בהתאמה ל 3 - מודי התנועה לכן או V1 או V2 חייבים להכיל שני תדרים נפרדים בתוכם. בניסוי שערך Murry נעשה עיבוד ממוחשב לספקטרום הנמדד והתקבלו 3 גאוסיאנים המתאימים לתנודות הללו : 1,,439,538 717 לכן V1 ככל הנראה מכיל בתוכו שני cm תדרים ואז V 2 הוא התדר הבודד וכנראה מתאים לתנודה אסימטרית stretch ואילו V1 מכיל שני תדרי stretch עבור שני מבנים שונים. התדרים שהתקבלו ועוצמתם נראים בלתי תלויים בטמפרטורה - זאת אומרת שהם מתנהגים באופן זהה תחת שינוי טמפרטורה לשאר הספקטרום. הראיות החדשות שהתקבלו הן ראיה לטובת תיאוריית שני המצבים בכך שהם מצביעים על שיווי משקל בין שני המבנים של המים שמכילים מים קשורים במבנה מימני, והן ראיה לכך ששבירת המבנה מתרחשת בשלב אחד בודד. 100 תנודות אינטרמולקולריות : בגרף הבא מתוארים השינויים שמתרחשים בעוצמת הספקטרום במרווחים של בתחום של 3600 3100 כל :10 InterMolecular valence 25 20 Intesity 15 10 5 0 10 50 90 Temp 3100 3200 3300 3400 3500 3600 שני סוגים הפוכים של התנהגות ברורה מהגרף - התדרים נטייה לרדת בעוצמה ככל שמעלים את הטמפרטורה, 3400-3100 מראים התדרים 3600-3500 מראים נטייה הפוכה לעלות בעוצמה. בנוסף השיפועים שמתאימים לשני סוגי ההתנהגות נמצאים באותו סדר גודל ומשתנים בצורה דומה וזוהי כמובן ראיה נוספת לקיום שני סוגי מבנים במים. ניתן ליחס את התדרים 3400-3100 כשייכים למבנה הגבישי שהולך ומתפרק ככל שמחממים את המים והופך למבנה השני של המים. בנוסף נצפתה נק' איזובסטית (שאינה תלויה בטמפרטורה) בספקטרום ב מתאים לשיווי המשקל המוצע בין שני המבנים. 3460 וזה

בעיבוד ממוחשב של הספקטרום בתדרים 3600-3100 נמצאו 4 גאוסיאנים שונים, 2 זוגות שייכים לכאורה לכל סוג מבנה בתדרים : 3625 3530,, 3425,3250 רוחב הגאוסיאן והתדר נשמרו כמעט זהים בכל טמפרטורה בעוד העוצמה משתנה. נראה שהתדרים העולים בעוצמתם שייכים למים במבנה לא מימני ואילו תדרים היורדים למבנה השני. אפילו בטמפרטורות גבוהות מאוד - C 374 אובחנו שני פיקים שונים 1 cm 3650 וזוהי ראיה ששני סוגי המבנים קיימים בכל הטמפרטורות 1 cm 3545 וב ב. הראיות מצביעות על ההתאמה הבאה : 3622,3535 3435,3247 תנודות אינטמולקולריות של מים במבנה לא מימני תנודות של 'גביש' המים. 1645 שילוב של התנודות השונות

) ספקטרום של D2O כחול + H2O אדום בטמפרטורה החדר ( ) ספקטרום של H2O נוזל כחול ומוצק אדום (

) דיאגרמת הפאזות השלמה של המים (