ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ Κατά την εκτόνωση ενός αερίου, το έρο του είναι θετικό ( δηλαδή παραόμενο). Κατά την συμπίεση ενός αερίου, το έρο του είναι αρνητικό ( δηλαδή καταναλισκόμενο). Κατά την ισόχωρη μεταβολή ενός αερίου, το έρο του είναι μηδέν. Το εμβαδόν μεταξύ της καμπύλης σε διάραμμα -, και του άξονα είναι αριθμητικά ίσο με το έρο ενός αερίου σε μια αντιστρεπτή μεταβολή ΑΒ. Δηλαδή : Εμβαδόν W Το θετικό έρο εκφράζει την μεταφορά ενέρειας από το αέριο στο περιβάλλον. Το αρνητικό έρο εκφράζει την μεταφορά ενέρειας από το περιβάλλον στο αέριο. ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Θερμότητα είναι η ενέρεια η οποία μεταφέρεται από ένα θερμό σώμα προς ένα ψυχρό, όταν τα σώματα αυτά έλθουν σε επαφή. Η θερμότητα δεν είναι μια νέα ή διαφορετική μορφή ενέρειας, απλά είναι ένα όνομα που δίνεται στην ενέρεια η οποία μεταφέρεται λόω διαφοράς θερμοκρασίας. Προσοχή!!! Η θερμότητα δεν είναι η ενερεία που μπορεί να έχει ένα σύστημα. Είναι λάθος να πούμε ότι ένα σύστημα έχει θερμότητα. Η θερμότητα είναι η ενέρεια που μεταφέρεται από ένα θερμό σώμα προς ένα ψυχρό, όταν τα σώματα αυτά έλθουν σε επαφή. ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Η εσωτερική ενέρεια U ενός ιδανικού αερίου οφείλεται αποκλειστικά στις κινητικές ενέρειες που έχουν τα μόρια του και είναι ίση με το άθροισμα των ενερειών αυτών. U nr 1
Η εσωτερική ενέρεια ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου εξαρτάται μόνο από την θερμοκρασία του και είναι ανάλοη αυτής. Όταν ένα σύστημα μεταβαίνει από μια κατάσταση Α σε μια κατάσταση Β, η μεταβολή της εσωτερικής του ενέρειας ΔU είναι ανεξάρτητη του τρόπου με τον οποίο πήε το σύστημα από την κατάσταση Α στη Β και εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική του κατάσταση. Ο 1 ΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Πρώτος θερμοδυναμικός νόμος : o ποσό της θερμότητας που απορροφά ή αποβάλλει ένα θερμοδυναμικό σύστημα, ισούται με το αλεβρικό άθροισμα της μεταβολής της εσωτερικής του ενέρειας ΔU, και του μηχανικού έρου W που παράει ή καταναλώνει το σύστημα. ΔU + W Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος ουσιαστικά είναι η αρχή διατήρησης της ενέρειας σε ένα θερμοδυναμικό σύστημα. Τα πρόσημα των,δu,w. Η θερμότητα είναι θετική (>0) όταν το σύστημα απορροφά θερμότητα. Η θερμότητα είναι αρνητική (<0) όταν το σύστημα αποβάλλει θερμότητα στο περιβάλλον. Η εσωτερική ενέρεια ενός αερίου είναι U nr. Άρα θα ισχύει : ΔU nrδ Από την παραπάνω σχέση είναι φανερό ότι η μεταβολή της εσωτερικής ενέρειας ενός αερίου είναι θετική (ΔU>0) όταν ΔΤ>0, δηλαδή όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του (θέρμανση). Η μεταβολή της εσωτερικής ενέρειας ενός αερίου είναι αρνητική (ΔU<0) όταν ΔΤ<0, δηλαδή όταν μειώνεται η θερμοκρασία του (ψύξη). Το έρο ενός αερίου είναι ΔW. Δ Από την παραπάνω σχέση είναι φανερό ότι το έρο είναι θετικό όταν Δ>0, δηλαδή όταν αυξάνεται ο όκος του αερίου (εκτόνωση). Το έρο είναι αρνητικό όταν Δ<0, δηλαδή όταν μειώνεται ο όκος του αερίου (συμπίεση).
ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Ισόθερμη Ισόχωρη Ισοβαρής Αδιαβατική Νόμος σταθ. Gay-Lussa Poison oyle : σταθ. Τ σταθ. Carles: σταθ. σταθ σταθ σταθ Διάραμμα - Διάραμμα - Διάραμμα - Έρο W nrln ΒΒ Α Α 1 1 - - Τ Β 1 Β Τ 1 Β Β ΔW ΔUW 0W W nrδτ W 1 Μετ. εσωτερικής ενέρειας ΔU 0 ΔU ΔnC ΔU Δn ΔU C Δn Θερμότητα W nrln Δn C Δn 0 C (>0) Ισόθερμη εκτόνωση Ισόχωρη θέρμανση Ισοβαρής εκτόνωση 0 (<0) Ισόθερμη συμπίεση Ισόχωρη ψύξη Ισοβαρής συμπίεση 0
ΚΥΚΛΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Το ολικό έρο σε μια κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή είναι ίσο με το εμβαδόν που περικλείεται από τη ραμμή που περιράφει τη μεταβολή, στο διάραμμα -. Το ολικό έρο σε μια κυκλική μεταβολή: α) Είναι θετικό (W>0), όταν η ραφική παράσταση της μεταβολής διαράφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολοιού. β) Είναι αρνητικό (W<0), όταν η ραφική παράσταση της μεταβολής διαράφεται αντίθετα από τη φορά των δεικτών του ρολοιού. Σε μια κυκλική μεταβολή έχουμε : ΔU 0 Στην κυκλική μεταβολή, το ποσό θερμότητας που απορροφά ή αποδίδει το αέριο είναι ίσο με το έρο που αυτό παράει ή δαπανά, αντίστοιχα. Δηλαδή : W ΓΡΑΜΜΟΜΟΡΙΑΚΕΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ Η μεταβολή της εσωτερικής ενέρειας ΔU ενός αερίου εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική του κατάσταση (και συκεκριμένα από την αρχική και την τελική θερμοκρασία), και είναι ανεξάρτητη από την αντιστρεπτή μεταβολή που ακολούθησε το αέριο ια να μεταβεί από την αρχική στην τελική του κατάσταση. Η σχέση ΔUnC ΔΤ ισχύει ια κάθε αντιστρεπτή μεταβολή. Απόδειξη της σχέσης + RCC. Σε μια ισοβαρή μεταβολή το έρο του αερίου είναι : ολ ολ W Δ Δ nrδτ] W nrδτ. Επίσης σε κάθε αντιστρεπτή μεταβολή, άρα και στην ισοβαρή ισχύει : ΔU Δn. C Δn C ΔU Δn nrδ + + CW C + RCC. ΤΔ Είναι : > CC. 4
Υπολοισμός των C,C. Έστω ότι η θερμοκρασία ενός αερίου μεταβάλλεται κατά ΔΤ. Η μεταβολή της εσωτερικής του ενέρειας ΔU είναι : Επίσης : ΔU nrδ Όμως ΔU nc ΔΤ : ] ncvδτ nrδ C R. v CRCC RR + + C R. Υπολοισμός της σταθεράς. Η σταθερά της αδιαβατικής μεταβολής δίνεται από την σχέση :. C R Άρα :. Η τιμή ισχύει ια όλα τα ιδανικά αέρια. R ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ θερμικές μηχανές ονομάζονται οι διατάξεις που μετατρέπουν τη θερμότητα σε μηχανικό έρο. Γενικά μια θερμική μηχανή υποβάλλει το αέριο σε μια κυκλική μεταβολή. Το αέριο της θερμικής μηχανής, κατά τη διάρκεια μιας κυκλικής μεταβολής, απορροφά θερμότητα από μια θερμή δεξαμενή θερμοκρασίας Τ, μετατρέπει ένα μέρος της σε μηχανικό έρο W και το υπόλοιπο το απορρίπτει ως «άχρηστη» θερμότητα C σε μια ψυχρή δεξαμενή θερμοκρασίας Τ C <Τ Συντελεστής απόδοσης (e) οποιασδήποτε μηχανής είναι ο λόος του ωφέλιμου έρου που μας δίνει η μηχανή προς την ενέρεια που δαπανούμε ια να λειτουρήσει αυτή. W ολ e ολ ολ C W 1e
Ο ΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Είναι αδύνατο να κατασκευαστεί θερμική μηχανή που να μετατρέπει εξ ολοκλήρου τη θερμότητα σε ωφέλιμο έρο. Είναι αδύνατο να κατασκευαστεί μηχανή που να μεταφέρει θερμότητα από ένα ψυχρό σώμα σ' ένα θερμότερο χωρίς να δαπανάται ενέρεια ια τη λειτουρία της. Η ΜΗΧΑΝΗ ΤΟΥ CRNO Θεώρημα Carnot : Δεν μπορεί να υπάρξει θερμική μηχανή η οποία να έχει μεαλύτερη απόδοση από μια μηχανή Carnot που λειτουρεί ανάμεσα στις ίδιες θερμοκρασίες. 1e 6