ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 6 η ΙΥΤ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Α. ΚΟΠΟ θνπόο ηεο εξγαζηεξηαθήο απηήο άζθεζεο είλαη ε κειέηε θαη ν ππνινγηζκόο ηεο ηζρύνο ζε θπθιώκαηα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο (α) C ζε ζεηξά θαη (β) ζε ζεηξά. Β. ΘΔΩΡΙΑ Ζ ηζρύο ζε θπθιώκαηα ζπλερνύο ξεύκαηνο δίλεηαη από ηνλ ηύπν : Ρ= Η όπνπ είλαη ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο θαη Η ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. ε θπθιώκαηα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο, όπνπ ππάξρνπλ κόλν ωκηθά θνξηία, ε θαηαλαιηζθόκελε ηζρύο δίλεηαη από ηνλ ηύπν : Ρ= Η όπνπ είλαη ε ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο θαη Η ε ελεξγόο ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. ε θύθιωκα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο, όπνπ ηα θνξηία πεξηιακβάλνπλ εθηόο από ωκηθέο αληηζηάζεηο, πελία ή ππθλωηέο ή νπνηνδήπνηε ζπλδπαζκό ηνπο, ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα θαη ε ηάζε ηξνθνδνζίαο δελ είλαη ζπκθαζηθά κεγέζε αιιά έρνπλ δηαθνξά θάζεο. ηελ πεξίπηωζε απηή ε θαηλόκελε ηζρύο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο δίλεηαη από ηνλ ηύπν : S= I θαη έρεη ωο κνλάδα κέηξεζεο ζην Γηεζλέο ύζηεκα Μνλάδωλ (SI) ην 1VA. Ζ θαηλόκελε ηζρύο ηνπ θπθιώκαηνο είλαη ηζρύο ε νπνία δελ θαηαλαιώλεηαη ζηελ πξάμε, κε απνηέιεζκα λα κελ είλαη εθηθηή ε κέηξεζή ηεο κε ρξήζε βαηηόκεηξνπ. Ζ κέζε (πξαγκαηηθή θαη θαηαλαιηζθόκελε ηζρύο) ηνπ θπθιώκαηνο δίλεηαη από ηνλ ηύπν : Ρ= Η cosθ όπνπ θ είλαη ε δηαθνξά θάζεο κεηαμύ ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ ην δηαξξέεη. Ο όξνο cosθ νλνκάδεηαη ζπληειεζηήο ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο. Ζ κέζε ηζρύο ηνπ θπθιώκαηνο είλαη ε θαηαλαιηζθόκελε ηζρύο θαη έρεη ωο κνλάδα κέηξεζεο ζην Γηεζλέο ύζηεκα Μνλάδωλ (SI) ην 1W. Ζ άεξγνο ηζρύο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο δίλεηαη από ηνλ ηύπν: Q= I sinθ θαη έρεη ωο κνλάδα κέηξεζεο ζην Γηεζλέο ύζηεκα Μνλάδωλ (SI) ην 1VA. Ζ άεξγνο ηζρύο ζρεηίδεηαη κε ηα ζηνηρεία απνζήθεπζεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζην θύθιωκα, δειαδή κε ηα ρωξεηηθά θαη επαγωγηθά θνξηία ηνπ. Ζ θαηλόκελε ηζρύο, ε άεξγνο ηζρύο θαη ε κέζε ηζρύο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ζρεκαηίδνπλ έλα νξζνγώλην ηξίγωλν, ην νπνίν νλνκάδεηαη ηξίγωλν ηζρύνο. 6-1
Β1. Κύκλωμα C σε σειρά Έζηω έλα θύθιωκα C ζε ζεηξά (ζρήκα 1) ην νπνίν δηεγείξεηαη από κία πεγή ελαιιαζζόκελεο ηάζεο πιάηνπο 0 θαη ζπρλόηεηαο f. Ζ ελαιιαζζόκελε απηή ηάζε πεξηγξάθεηαη από ηελ αθόινπζε εμίζωζε : (t) = 0 cos(ωt) όπνπ ω είλαη ε γωληαθή ηαρύηεηα ηεο ελαιιαζζόκελεο ηάζεο θαη δίλεηαη από ηελ ζρέζε : ω=πf. C τήμα 1. Κύκλωμα C σε σειρά. ην ειεθηξηθό απηό θύθιωκα ππάξρνπλ δύν πηώζεηο ηάζεο, κία θαηά κήθνο ηνπ αληηζηάηε ωκηθήο αληίζηαζεο ( ) θαη κία θαηά κήθνο ηνπ ππθλωηή ρωξεηηθόηεηαο C ( C ). H πηώζε ηάζεο =I είλαη ζπκθαζηθή κε ηελ έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο Η πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα. Ζ ηάζε C ζηα άθξα ηνπ ππθλωηή πζηεξεί ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα θαηά π/ (90 0 ). Ζ ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ θπθιώκαηνο C ζε ζεηξά δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε : I 1 C I C C όπνπ : ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε ωκηθήο αληίζηαζεο, C : ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ ππθλωηή θαη Η : ελεξγόο ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα. Ζ ζύλζεηε αληίζηαζε (εκπέδεζε) Ε ηνπ θπθιώκαηνο δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε : 6-
Z 1 C Ζ ελεξγόο ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα δίλεηαη από ηελ ζρέζε : I Z X Ζ έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα πξνεγείηαη ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο θαηά γωλία θ. Ζ δηαθνξά θάζεο θ κεηαμύ ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα δίλεηαη από ηηο ζρέζεηο : X C 1 C Σν ηξίγωλν ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο C ζε ζεηξά θαη γεληθά θάζε θπθιώκαηνο ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο κε ρωξεηηθή ζπκπεξηθνξά θαίλεηαη ζην αθόινπζν ζρήκα: Z C P= I cosφ [W] φ S= I [VA] 1/Cω Ζ Q= I sinφ [VA] τήμα. Σρίγωνο ιστύος κσκλώματος με τωρητική σσμπεριυορά. Β. Κύκλωμα σε σειρά Θεωξνύκε έλα θύθιωκα ζε ζεηξά (ζρήκα 3) ην νπνίν δηεγείξεηαη από κία πεγή ελαιιαζζόκελεο ηάζεο πιάηνπο 0 θαη ζπρλόηεηαο f. Ζ ελαιιαζζόκελε απηή ηάζε πεξηγξάθεηαη από ηελ εμίζωζε : (t) = 0 cos(ωt) όπνπ ω είλαη ε γωληαθή ηαρύηεηα ηεο ελαιιαζζόκελεο ηάζεο θαη δίλεηαη από ηελ ζρέζε : ω=πf Θεωξνύκε όηη ην πελίν ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ ζρήκαηνο 3 είλαη πξαγκαηηθό, δειαδή έρεη θαη ωκηθή αληίζηαζε. ην ειεθηξηθό απηό θύθιωκα, ππάξρνπλ δύν πηώζεηο ηάζεο, κία θαηά κήθνο ηνπ αληηζηάηε ωκηθήο αληηζηάζεωο ( ) θαη κία ζηα άθξα ηνπ πελίνπ ( π ). Ζ ηάζε ζηα άθξα ηνπ πελίνπ νθείιεηαη ζηελ ωκηθή θαη ζηελ επαγωγηθή αληίζηαζε ηνπ πελίνπ. H πηώζε ηάζεο =I είλαη ζπκθαζηθή κε ηελ έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο Η πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα. Ζ ηάζε ιόγω απηεπαγωγήο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ πξνεγείηαη ηεο έληαζεο ηνπ 6-3
ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα θαηά π/ (90 0 ). Ζ πηώζε ηάζεο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ π πξνεγείηαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα θαηά γωλία θ π., π τήμα 3. Κύκλωμα σε σειρά. Ζ ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ θπθιώκαηνο ζε ζεηξά δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε : tot I I X = όπνπ : ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε ωκηθήο αληίζηαζεο, : ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ιόγω απηεπαγωγήο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ θαη Η : ελεξγόο ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα. Δπηπιένλ ηζρύνπλ νη αθόινπζεο ζρέζεηο : tot = I (+ ) & tot =+ Ζ ζύλζεηε αληίζηαζε (εκπέδεζε) Ε ηνπ θπθιώκαηνο δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε : Z tot ω I Ζ ελεξγόο ηηκή I ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα δίλεηαη από ηελ ζρέζε : I Z X tot tot I tot ω 6-4
Ζ ηάζε ηξνθνδνζίαο ηνπ θπθιώκαηνο πξνεγείηαη θαηά γωλία θ ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ ην δηαξξέεη. Ζ δηαθνξά θάζεο θ κεηαμύ ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα δίλεηαη από ηηο ζρέζεηο : X tot tot tot Z Ζ ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε : π I I X = I Ζ ζύλζεηε αληίζηαζε ηνπ πελίνπ δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε : Z Ζ ηάζε ζηα άθξα ηνπ πελίνπ πξνεγείηαη θαηά γωλία θ π ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ ην δηαξξέεη. Ζ δηαθνξά θάζεο θ π κεηαμύ ηεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα δίλεηαη από ηηο ζρέζεηο : X Σν ηξίγωλν ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο ζε ζεηξά θαη γεληθά θάζε θπθιώκαηνο ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο κε επαγωγηθή ζπκπεξηθνξά θαίλεηαη ζην αθόινπζν ζρήκα: ω ω S= I [VA] Ζ ω Q= I sinφ [VA] φ tot P= I cosφ [W] τήμα 4. Σρίγωνο ιστύος κσκλώματος με επαγωγική σσμπεριυορά. Γ. ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΣΑΞΗ ΜΔΣΡΗΔΙ ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΣΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ Σα όξγαλα πνπ απαηηνύληαη ζηελ εξγαζηεξηαθή απηή άζθεζε είλαη ηα εμήο : Πεγή ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο Ακπεξόκεηξν ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο 6-5
Βνιηόκεηξν Δλαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο Πνιύκεηξν Ωκόκεηξν Βαηηόκεηξν Ωκηθή αληίζηαζε Ππθλωηήο Πελίν ηε ζπλέρεηα αθνινπζεί ε πεηξακαηηθή δηαδηθαζία θαη ε επεμεξγαζία ηωλ κεηξήζεωλ ηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο. Γ1. Κύκλωμα C σε σειρά 1. Πξαγκαηνπνηήζηε ην ειεθηξηθό θύθιωκα ηνπ ζρήκαηνο 1 ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ αληηζηάηε ωκηθήο αληίζηαζεο =15Ω θαη ηνλ ππθλωηή ρωξεηηθόηεηαο C=50κF.. Μεηξήζηε ηελ ωκηθή αληίζηαζε ηνπ αληηζηάηε πνπ ζαο δίλεηαη. 3. Μεηξήζηε ηελ ρωξεηηθόηεηα C ηνπ ππθλωηή πνπ ζαο δίλεηαη. 4. Ρπζκίζηε ηελ ηάζε ηεο πεγήο ωο εμήο : 0V/50Hz. 5. Μεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ θπθιώκαηνο κε ηελ βνήζεηα βνιηνκέηξνπ. 6. Μεηξήζηε κε ηελ βνήζεηα βνιηνκέηξνπ θαη ακπεξνκέηξνπ ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο C ζηα άθξα ηνπ ππθλωηή θαη ηελ ελεξγό ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα (κε ηελ ρξήζε πνιύκεηξνπ). 7. Μεηξήζηε ηελ κέζε (θαηαλαιηζθόκελε) ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο κε ηελ ρξήζε βαηηόκεηξνπ (επηινγέαο ζηελ ζέζε W). 8. Μεηξήζεηε ηελ άεξγν ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο κε ρξήζε βαηηόκεηξνπ (επηινγέαο ζηελ ζέζε VA) 9. Μεηξήζηε ηελ θαηλόκελε ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο ρξεζηκνπνηώληαο βνιηόκεηξν θαη ακπεξόκεηξν. 10. Τπνινγίζηε ηνλ ζπληειεζηή ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο. 11. Καηαζθεπάζηε ην ηξίγωλν ηζρύνο θαη ην δηαλπζκαηηθό δηάγξακκα ηωλ ηάζεωλ θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ηνπ θπθιώκαηνο. 1. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο ελεξγνύ ηηκήο ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. 13. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο κέζεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 14. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο άεξγνπ ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 15. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο θαηλόκελεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 16. Να ζρνιηάζεηε ηα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα θαη λα ζπγθξίλεηε ηηο ζεωξεηηθέο θαη πεηξακαηηθέο ηηκέο όιωλ ηωλ κεηξνύκελωλ θπζηθώλ κεγεζώλ. 17. Να ππνινγίζεηε ην ζρεηηθό θαη ην απόιπην ζθάικα όιωλ ηωλ θπζηθώλ κεγεζώλ πνπ ππνινγίζαηε. 18. Να ζπκπιεξώζεηε ηνπο πίλαθεο 1 &. 6-6
Γ. Κύκλωμα σε σειρά 19. Πξαγκαηνπνηήζηε ην ειεθηξηθό θύθιωκα ηνπ ζρήκαηνο 3 ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ αληηζηάηε ωκηθήο αληίζηαζεο =14Ω θαη ην πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγωγήο =15mH θαη ωκηθήο αληίζηαζεο π=3ω. 0. Μεηξήζηε ηελ ωκηθή αληίζηαζε ηνπ αληηζηάηε πνπ ζαο δίλεηαη. 1. Ρπζκίζηε ηελ ηάζε ηεο πεγήο ωο εμήο : 0V/50Hz.. Μεηξήζηε κε ηελ ρξήζε βνιηνκέηξνπ ηελ ελεξγό ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ θπθιώκαηνο. 3. Μεηξήζηε κε ηελ ρξήζε βνιηνκέηξνπ θαη ακπεξνκέηξνπ ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο π ζηα άθξα ηνπ πελίνπ θαη ηελ ελεξγό ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. 4. Μεηξήζηε ηελ κέζε (θαηαλαιηζθόκελε) ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο κε ηελ ρξήζε βαηηόκεηξνπ (επηινγέαο ζηελ ζέζε W). 5. Μεηξήζηε ηελ άεξγν ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο κε ρξήζε βαηηόκεηξνπ (επηινγέαο ζηελ ζέζε VA). 6. Μεηξήζηε ηελ θαηλόκελε ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο ρξεζηκνπνηώληαο βνιηόκεηξν θαη ακπεξόκεηξν. 7. Τπνινγίζηε ηνλ ζπληειεζηή ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο. 8. Καηαζθεπάζηε ην ηξίγωλν ηζρύνο θαη ην δηαλπζκαηηθό δηάγξακκα ηωλ ηάζεωλ θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ηνπ θπθιώκαηνο. 9. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο ελεξγνύ ηηκήο ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. 30. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο κέζεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 31. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο άεξγνπ ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 3. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο θαηλόκελεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 33. Να ζρνιηάζεηε ηα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα θαη λα ζπγθξίλεηε ηηο ζεωξεηηθέο θαη πεηξακαηηθέο ηηκέο όιωλ κεηξνύκελωλ ηωλ θπζηθώλ κεγεζώλ. 34. Να ππνινγίζεηε ην ζρεηηθό θαη ην απόιπην ζθάικα όιωλ ηωλ θπζηθώλ κεγεζώλ πνπ κεηξήζαηε. 35. Να ζπκπιεξώζεηε ηνπο πίλαθεο 3 &4. f (Hz) 50 C Πειραματικές τιμές I (A) Ε (Ω) S (VA) P (W) Q (VA) cosθ θ ( 0 ) Πίνακας 1 (=15Ω, C=50μF, 0V/50Hz) f (Hz) 50 C Θεωρητικές τιμές I (A) Ε (Ω) S (VA) P (W) Q (VA) cosθ θ ( 0 ) Πίνακας (=15Ω, C=50μF, 0V/50Hz) 6-7
f (Hz) 50 π Πειραματικές τιμές I (A) Ε (Ω) S (VA) P (W) Q (VA) cosθ θ ( 0 ) Πίνακας 3 (=14Ω, π=3ω, =15mH, 0V/50Hz) f (Hz) 50 π Θεωρητικές τιμές I (A) Ε (Ω) S (VA) P (W) Q (VA) cosθ θ ( 0 ) Πίνακας 4 (=14Ω, π=3ω, =15mH, 0V/50Hz) ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ : 1. Δ.Ν. Πξωηνλνηάξηνπ, Μαζήκαηα Δηδηθήο Ζιεθηξνηερλίαο.. H.H. Skilling, Δlectrical Δngineering Circuits, John Wiley and Sons. 3. D.F.Tuttle, Circuits, McGraw-Hill. 4. M.E. Valhenburg, Network Analysis, 3rd Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs. 5. Παληειή Υξ. Βαθεηάδε, Αλάιπζε Ζιεθηξηθώλ Κπθιωκάηωλ, ε Έθδνζε, Αζήλα 000. 6. W.H.Hayt, J. E. Kemmerly, Engineering Circuit Analysis, nd Edition, McGraw-Hill. 7. E. Παπαδεκεηξάθε- Υιίριηα, Ζιεθηξνκαγλεηηζκόο, 1978. 8. Υαηδαξάθεο Γεώξγηνο Δ., "Ζιεθηξηθά Κπθιώκαηα", Σόκνο Β., Έθδνζε 1ε, ΔΚΓΟΔΗ Α. ΣΕΗΟΛΑ & ΤΗΟΗ Ο.Δ. 9. Ν. Κνιιηόπνπινπ, Ζιεθηξνηερλία II, Σόκνο, Έθδνζε ε, Δθδόζεηο ΣΔΛΛΑ ΠΑΡΗΚΟΤ & ΗΑ ΟΔ. 6-8