ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΑΤΗΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΞΗΡΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ Π. Σ. Ταούκης, Γ. Ι. Κατσαρός, Β. Καπόπουλος, Ε. ερµεσονλούογλου Εργ. Χηµείας & Τεχνολογίας Τροφίµων, Σχολή Χηµικών Μηχανικών, ΕΜΠ e-mail: taoukis@chemeng.ntua.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι επιπτώσεις της µεταβολής παραγόντων, καθοριστικών για τη διατηρησιµότητα των τροφίµων, όπως της θερµοκρασίας Τ και της ενεργότητας νερού (a w ) στα αφυδατωµένα τρόφιµα, απαιτεί κινητική µελέτη χαρακτηριστικών αντιδράσεων ποιοτικής υποβάθµισης σε διαφορετικές συνθήκες Τ, a w και προσδιορισµό µιας συνάρτησης ποιότητας του κάθε τροφίµου συναρτήσει των παραµέτρων αυτών. Ο συνυπολογισµός της επίδρασης της συσκευασίας, επιτυγχάνεται µε την ανάπτυξη ενός συνολικού κινητικού µοντέλου που βασίζεται στη συνάρτηση ποιότητας του τροφίµου, στις ισόθερµες ρόφησης νερού, στο µοντέλο µεταφοράς υγρασίας για τα συσκευασµένα τρόφιµα και στις ιδιότητες του υλικού συσκευασίας. Αναπτύχθηκε ένα φιλικό προς το χρήστη λογισµικό, το Shelf Life Predictor 1.0, που ενσωµατώνει τα µοντέλα αυτά και δίνει τη δυνατότητα υπολογισµού των απαιτήσεων συσκευασίας για οποιοδήποτε σενάριο συντήρησης. Για δεδοµένη συσκευασία αντίστοιχα µπορεί να υπολογιστεί η ποιότητα του τροφίµου σε οποιοδήποτε σηµείο της αλυσίδας τροφίµων από την παραγωγή ως την κατανάλωση. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τρόφιµα είναι σύνθετα, ενεργά από βιολογική και φυσικοχηµική άποψη, συστήµατα τα οποία απαιτούν ελεγχόµενες συνθήκες όχι µόνον παραγωγής αλλά και διανοµής και αποθήκευσής τους ώστε να διασφαλίζεται η ασφάλειά τους και να επιτυχγάνεται η επιθυµητή διατήρηση των οργανοληπτικών χαρακτηριστικών και της θρεπτικής τους αξίας. Η χρονική περίοδος στην οποία το τρόφιµο διατηρεί σε επιθυµητά επίπεδα τα ποιοτικά χαρακτηριστικά του ονοµάζεται διατηρησιµότητα του τροφίµου (shelf life). Καθοριστικό ρόλο στη διατηρησιµότητα του τροφίµου παίζουν
οι περιβαλλοντικοί παράγοντες όπως η θερµοκρασία και η σχετική υγρασία, καθώς και η συσκευασία που χρησιµοποιείται. Εκτός της θερµοκρασίας, βασική παράµετρος που επηρεάζει το ρυθµό ποιοτικής υποβάθµισης ενός τροφίµου χαµηλής υγρασίας, είναι η ενεργότητα νερού a w, η οποία ορίζεται πρακτικά από τη σχέση a w =p/p o (τάση ατµών νερού του τροφίµου, p, ως προς του καθαρού νερού, p o, στην ίδια θερµοκρασία) και είναι ένα µέτρο της διαθεσιµότητας του νερού στα τρόφιµα. Σε σταθερές συνθήκες θερµοκρασίας η περιεκτικότητα σε υγρασία ενός τροφίµου, m, σχετίζεται µε την ενεργότητα νερού a w, µονοσήµαντα, µε τις ισόθερµες καµπύλες ρόφησης. Η ενεργότητα νερού, µεταβάλλεται από την αρχική τιµή κατά την συχνά, µακρά διάρκεια αποθήκευσης των τροφίµων, καθώς οι χρησιµοποιούµενες συσκευασίες παρουσιάζουν, σε µικρότερο ή µεγαλύτερο βαθµό διαπερατότητα στην υγρασία, µε επίδραση στην ρυθµό ποιοτικής υποβάθµισης και τη διατηρησιµότητα του προϊόντος. Ποσοτική γνώση της εξάρτησης της διατηρησιµότητας απο την ενεργότητα του νερού, a w, επιτρέπει τον καθορισµό κρισίµων ορίων a w. Συνδιασµός µε τη δυνατότητα πρόρρησης της µεταβολής της a w κάτω απο διαφορετικές συνθήκες αποθήκευσης, δίνει τη δυνατότητα βέλτιστου σχεδιασµού του συστήµατος τροφίµο- συσκευασία για την εξασφαλίση της επιθυµητής ποιότητας και διατηρησιµότητας, µε το µικρότερο οικονοµικό κόστος. Στην εργασία αυτή περιγράφεται η ανάπτυξη ενός ιδιαίτερα χρήσιµου εργαλείου, ενός φιλικού προς το χρήστη λογισµικού, που ενσωµατώνει µοντέλα διατηρησιµότητας αφυδατωµένων τροφίµων σαν συνάρτηση θερµοκρασίας και a w και δίνει τη δυνατότητα υπολογισµού των απαιτήσεων συσκευασίας για αφυδατωµένα τρόφιµα για οποιοδήποτε σενάριο συντήρησης. Για δεδοµένη συσκευασία αντίστοιχα µπορεί να υπολογιστεί η ποιότητα του τροφίµου σε οποιοδήποτε σηµείο της αλυσίδας τροφίµων από την παραγωγή ως την κατανάλωση. ΥΛΙΚΑ & ΜΕΘΟ ΟΙ Κινητική µελέτη της επίδρασης των παραγόντων θερµοκρασία, Τ, ενεργότητας του νερού aw στη µεταβολή των δεικτών ποιότητας αφυδατωµένων τρόφιµων επιτρέπει την ανάπτυξη ένα ποσοτικού µοντέλου για κάθε δείκτη ποιότητας που δίνει
τη δυνατότητα πρόρρησης της διατηρησιµότητας (διάρκειας ζωής) του κάθε τροφίµου κάτω από οποιοδήποτε συνδυασµό θερµοκρασίας, Τ, και ενεργότητας νερού, a w. Ο έλεγχος επίδρασης της συσκευασίας επιτυγχάνεται µε την ανάπτυξη και εφαρµογή συνολικών κινητικών µοντέλων που βασίζονται στις ισόθερµες ρόφησης νερού, στο µοντέλο µεταφοράς υγρασίας για τα συσκευασµένα τρόφιµα και στις ιδιότητες του υλικού συσκευασίας (1,2,3,4). Προκειµένου να περιγραφούν µαθηµατικά οι ισόθερµες ρόφησης χρησιµοποιούνται η γραµµική εξισώση ισόθερµης για το εύρος τιµών a w από 0,2 ως 0,6 και η εξίσωση GAB για a w από 0 ως 0,9 : Γραµµική : m = ba w + c m o CKa w GAB : m = (1 Ka w )(1 Ka w + CKa w ) (Εξίσωση 1) (Εξίσωση 2) όπου, m ο : η τιµή της υγρασίας όταν όλα τα κέντρα ρόφησης έχουν καλυφθεί απο ένα µονοµοριακό στρώµα νερού, a, b, C : σταθερές ρόφησης που συνδέονται µε το µονοµοριακό στρώµα νερού, Κ : σταθερά ρόφησης GAB που συνδέεται µε τις ιδιότητες του ροφηµένου νερού πέρα του µονοµοριακού στρώµατος. Οι σταθερές της γραµµικής ισόθερµης για κάθε θερµοκρασία προσδιορίζονται απο γραµµική προσαρµογή των δεδοµένων των δυό τροφίµων. Χρησιµοποιώντας την γραµµική ισόθερµη για την περιγραφή των ισοθέρµων των δυό τροφίµων και τις εξισώσεις µεταφοράς υγρασίας µέσω της συσκευασίας (βασισµένες στις εξισώσεις Fick και Henry) καταλήγουµε στο παρακάτω αναλυτικό µοντέλο συσκευασίας [7]: lnγ=φ ext t (Εξίσωση 3) µε m e m Γ = i (Εξίσωση 4) Φ m m ext = e k x A W s P o b (Εξίσωση 5) όπου, m i : είναι η αρχική υγρασία του τροφίµου σε ξηρή βάση και m e η υγρασία ισορροπίας του τροφίµου σε περιβάλλον υγρασίας %RH και θερµοκρασίας ο C που υπολογίζεται απο την γραµµική ισόθερµη, m : η περιεχόµενη υγρασία του τροφίµου σε χρόνο t, k/x: ο συντελεστής διαπερατότητας του υλικού συσκευασίας και b η κλίση της γραµµικής ισόθερµης. Σύµφωνα µε το παραπάνω µοντέλο ( σχέσεις 3-5 ) και τα δεδοµένα για την γραµµική ισόθερµη κάθε τροφίµου, υπολογίζουµε την θεωρητικά περιεχόµενη υγρασία των δειγµάτων m θεωρ και την ενεργότητα νερού στο εσωτερικό τους. Απο
την ισόθερµη κάθε τροφίµου m=f (a w ) και την σχέση m=f (t ) προσδιορίζουµε την συνάρτηση a w =f (t ): m e m i m e m lnγ = ln = Φ t ln i m m ext = e m e (ba w + c) Φ ext t (Εξίσωση 6) όπου b, c οι σταθερές της γραµµικής ισόθερµης Οι θεωρητικές τιµές της συνάρτησης ποιότητας κάθε τροφίµου υπολογίζονται µε ολοκλήρωση της µεταβολής της ως προς το χρόνο ως εξής : v Q(A)= kdt = k (a w ( t ) )dt k(a w ) t (Εξίσωση 7) i= 1 i i όπου, Q(A) : ο δείκτης ποιότητας για κάθε τρόφιµο και k ( a wi ) : η σταθερά του ρυθµού αντίδρασης για κάθε δείκτη ποιότητας σε συνθήκες a wi Τα παραπάνω µοντέλα αποτέλεσαν τη βάση για την ανάπτυξη του λογισµικού. Το λογισµικό «Shelf Life Predictor 1.0» γράφτηκε σε γλώσσα προγραµµατισµού Visual-Basic σε περιβάλλον Excel. Το λογισµικό αποτελείται από πέντε worksheets, εφτά dialog boxes και περίπου δύο χιλιάδες γραµµές κώδικα, ενώ το µέγεθός του δεν ξεπερνά τα 700KB σε φόρµα «Εxcel 2000». ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ & ΣΥΖΗΤΗΣΗ Όπως δηλώνει και ο τίτλος του: «Shelf Life Predictor 1.0», το λογισµικό αυτό αποτελεί έναν «προσοµοιωτή» αποθήκευσης ενός αφυδατωµένου τροφίµου όπου προβλέπεται η διατηρησιµότητά του υπό συγκεκριµένες περιβαλλοντικές συνθήκες και καθορισµένη συσκευασία, όπως και αντίστροφα, εκτιµάται ο τύπος της συσκευασίας που πρέπει να έχει σε σχέση µε επιθυµητά αποτελέσµατα διατηρησιµότητας. εδοµένα εισόδου (Input data) Τα δεδοµένα εισόδου χωρίζονται σε τέσσερις κατηγορίες µε ένα κουµπί να αντιστοιχεί σε κάθε µια από αυτές: α) Χαρακτηρηστικά του τροφίµου (Characteristics of the food) β) Παράµετροι της συσκευασίας (Packing parameters) γ) Συνθήκες αποθήκευσης (Storage conditions) Σχήµα 1: εδοµένα εισόδου
δ) Ισόθερµη ρόφησης του τροφίµου (Isotherm) α) Χαρακτηρηστικά του τροφίµου (Characteristics of the food) Σε αυτή τη κατηγορία υπάγονται παράµετροι που αφορούν ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του αφυδατωµένου τροφίµου υπό αποθήκευση, όπως η αρχική ενεργότητα νερού του τροφίµου (initial water activity), το συνολικό ξηρό βάρος του τροφίµου µέσα στη συσκευασία (Total dry solids) και παραµέτρους που αφορούν την αντίδραση µε την οποία θεωρείται ότι υποβαθµίζεται η ποιότητα του τροφίµου. Σχήµα 2: Παράθυρο από το interface του λογισµικού -Χαρακτηρηστικά του τροφίµου (Characteristics of the food) Η υποβάθµιση αυτή παρακολουθείται µέσω κάποιου δείκτη ποιότητας Α, για τον οποίο ο χρήστης καλείται να εισάγει τιµές τόσο για την αρχική τιµή του (π.χ. 100% αν το τρόφιµο θεωρείται ότι δεν έχει υποστεί ήδη κάποια ποιοτική υποβάθµιση πριν την αποθήκευση), όσο και για την τιµή εκείνη κατά την οποία το τρόφιµο είναι οριακά κατάλληλο για κατανάλωση ή χρήση. β) Παράµετροι της συσκευασίας (Packing parameters) Σε αυτή την κατηγορία των δεδοµένων εισόδου υπάγονται οι παράµετροι που αφορoύν τη συσκευασία του τροφίµου. Οι παράµετροι που πρέπει ο χρήστης να καθορίσει όσον αφορά τη συσκευασία του τροφίµου είναι δύο: η διαθέσιµη επιφάνεια διάχυσης και η διαπερατότητα του υλικού συσκευασίας από την υγρασία, ως µία
σταθερή τιµή, ανεξάρτητη ή όχι της θερµοκρασίας. Η διαπερατότητα µπορεί να εκφραστεί είτε ως k/x είτε ως WVTR (Water Vapor Transmission Rate). Σχήµα 3: Παράθυρο από το interface του λογισµικού - Παράµετροι της συσκευασίας (Packing parameters) γ) Συνθήκες αποθήκευσης (Storage conditions) Τα δεδοµένα εισόδου αυτής της κατηγορίας είναι ο χρόνος αποθήκευσης, η θερµοκρασία του περιβάλλοντος στο οποίο το τρόφιµο αποθηκεύεται και η υγρασία αυτού. Τόσο η θερµοκρασία όσο και η υγρασία µπορεί να είναι είτε σταθερές σε όλο το χρονικό διάστηµα αποθήκευσης, είτε να µεταβάλλονται παίρνοντας διαφορετικές τιµές για διάφορα χρονικά διαστήµατα. Όταν κάποια από τις δύο δεν είναι σταθερή, τότε πρέπει να οριστεί ακριβώς η τιµή της σε κάθε χρονικό διάστηµα. Σχήµα 4: Παράθυρο από το interface του λογισµικού - Συνθήκες αποθήκευσης (Storage conditions)
δ) Ισόθερµη ρόφησης του τροφίµου (Isotherm) Αυτή είναι η κατηγορία των δεδοµένων εισόδου στην οποία καλείται ο χρήστης, µέσα από ένα πλήθος επιλογών, να ορίσει την ισόθερµη ρόφησης του υπό αποθήκευση τροφίµου. Το λογισµικό µπορεί να χρησιµοποιήσει δύο τύπους ισόθερµης, είτε γραµµική, είτε ισόθερµη GAB. Παρακάτω αναλύονται οι τρεις τρόποι εισαγωγής τιµών για τις παραµέτρους, µε τους δύο πρώτους να αναφέρονται και στους δύο τύπους ισόθερµης, ενώ ο τρίτος να αφορά µόνο την ισόθερµη τύπου GAB: 1. Απ ευθείας εισαγωγή των τιµών των παραµέτρων. 2. Εισαγωγή τιµών υγρασίας ενεργότητας νερού 3. Επιλογή του τροφίµου µέσα από βιβλιοθήκη δεδοµένων. Το λογισµικό παρέχει µία τράπεζα πληροφοριών που αφορά αντιστοιχήσεις τροφίµων και παραµέτρων της ισόθερµης τύπου GAB αυτών. Σχήµα 5: Παράθυρο από το interface του λογισµικού - Ισόθερµη ρόφησης του τροφίµου (Isotherm) εδοµένα εξόδου (Output data) Τα δεδοµένα εξόδου αποτελούν το σύνολο των πληροφοριών που παρέχει η λύση. Στο σχήµα 6, παρουσιάζεται το παράθυρο από το interface του λογισµικού που περιέχει τα δεδοµένα εξόδου. Όπως φαίνεται στο σχήµα, τη λύση αποτελούν: Το διάγραµµα δείκτη ποιότητας - χρόνου, όπου απεικονίζεται η πορεία του δείκτη ποιότητας του τροφίµου σε σχέση µε το χρόνο αποθήκευσης. Η τελική τιµή του δείκτη ποιότητας, δηλαδή η τιµή αυτού µετά την αποθήκευση. Το διάγραµµα ενεργότητας νερού - χρόνου, όπου απεικονίζεται η τιµή της ενεργότητας νερού του τροφίµου σε κάθε χρονική στιγµή της αποθήκευσης. Η τελική τιµή της ενεργότητας νερού, δηλαδή η τιµή αυτής µετά την αποθήκευση.
Ο χρόνος πρακτικής διατήρησης (Shelf life) που έχει το τρόφιµο πριν την αποθήκευσή του, αν υποτεθεί ότι η ενεργότητα νερού και η θερµοκρασία παραµένουν σταθερές σε τιµές που επιλέγονται από τον χρήστη στα χαρακτηριστικά του τροφίµου. Ο χρόνος πρακτικής διατήρησης (Shelf life) που έχει το τρόφιµο µετά την αποθήκευση, αν υποτεθεί ότι η ενεργότητα νερού και η θερµοκρασία παραµένουν σταθερές στις τιµές που αυτές έχουν στο τέλος της αποθήκευσης. Σχήµα 6: Παράθυρο από το interface του λογισµικού - εδοµένα εξόδου (Output data) Το λογισµικό έχει τη δυνατότητα να υπολογίζει και τη διαπερατότητα που πρέπει να έχει η συσκευασία έτσι ώστε η τελική τιµή της ενεργότητας νερού να είναι η επιθυµητή. Για τη λύση του συγκεκριµένου προβλήµατος, χρησιµοποιείται το Permeance determination ( Σχήµα 7). Το λογισµικό, τέλος, παρέχει τη δυνατότητα εγγραφής των δεδοµένων εξόδου σε ξεχωριστό αρχείο excel, ( Save data to a file! ).
Σχήµα 7: Παράθυρο από το interface του λογισµικού - Εύρεση διαπερατότητας της συσκευασίας (Permeance determination) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το λογισµικό «Shelf Life Predictor 1.0» απευθύνεται σε χρήστες που ενδιαφέρονται να προσοµοιώσουν µια διαδικασία αποθήκευσης τροφίµου. Η εφαρµογή του, διευκολύνει τη λήψη αποφάσεων που αφορούν τη χρησιµοποίηση κάποιας κατάλληλης συσκευασίας ή τον προσδιορισµό της διατηρησιµότητας αφυδατωµένου τροφίµου ως συνάρτηση των συνθηκών της αποθήκευσης, δηλαδή τη θερµοκρασία και την υγρασία. Το σύνολο των επιλογών που παρέχει, καλύπτει, τόσο «απλές» περιπτώσεις αποθήκευσης όπου οι περισσότερες παράµετροι είναι σταθερές (θερµοκρασία, υγρασία, διαπερατότητα του υλικού συσκευασίας κλπ.), όσο και σε πιο σύνθετα σενάρια όπου οι παράµετροι αυτοί µπορεί να µεταβάλλονται. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Taoukis P.S., El Meskine A., Labuza T.P. (1988) Moisture Transfer and Shelf Life of Packaged Foods. In: Food and Packaging Interactions (Ed. J.H. Hotchkiss) American Chemical Society (ACS No. 365) p. 243-261 2. Taoukis P.S., Breene W., Labuza T.P. (1988) Intermediate Moisture Foods. In: Advances in Cereal Science and Technology Vol. IX. (Ed. Y.Pomeranz). American Association of Cereal Chemists. St. Paul, Minnesota, p. 91-128. 3. Taoukis, P., Labuza, T. P. and Saguy, I. (1997). Kinetics of Food Deterioration and Shelf- Life prediction. In: "THE HANDBOOK OF FOOD ENGINEERING PRACTICE", K.J. Valentas, E. Rotstein, R. P. Singh (ed.), CRC Press, p.361-403. 4. Taoukis P.S. and Skiadi O. (1998). Shelf life prediction modelling of packaged dehydrated foods for dynamic temperature and relative humidity storage conditions. In: Food Quality Modelling B.M. Nicolai and J. De Baerdemaeker (eds) Office for Official Publications of the European Commission. ECSC-EC-EAEC, Luxembourg. pp.31-39.