ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 2: ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 2: ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ

Ισορροπία και ευστάθεια Κατάσταση ισορροπίας: F = 0 και M g = 0 Tο αεροσκάφος διατηρείται σε κατάσταση σταθερής ομαλής πτήσης. Ευστάθεια: η τάση του αεροσκάφους να επιστρέφει στην κατάσταση ισορροπίας του μετά από μια διαταραχή. Η διαταραχή μπορεί να οφείλεται σε: ενέργειες του πιλότου, ατμοσφαιρικά φαινόμενα, δράση αυτόματου συστήματος ελέγχου, μηχανική βλάβη κ.ά. Το αεροσκάφος πρέπει να είναι αρκετά ευσταθές ώστε να μην είναι αναγκαία η επέμβαση του πιλότου μετά από κάθε διαταραχή.

Αντιστάθμιση (ή κατάσταση αντιστάθμισης) Καθορίζει τις αρχικές συνθήκες γύρω από τις οποίες μπορεί να μελετηθεί η δυναμική συμπεριφορά που μας ενδιαφέρει. Κατά τη διάρκεια της πτήσης, ο πιλότος του αεροσκάφους ρυθμίζει τα πηδάλια με τέτοιο τρόπο δηλαδή «αντισταθμίζει» το αεροσκάφος- ώστε εάν σε οποιαδήποτε στιγμή απελευθερώσει τα χέρια του από τα χειριστήρια, το αεροσκάφος θα συνεχίσει να πετά στις συνθήκες πτήσης που είχαν επιλεγεί αρχικά.

Στατική ευστάθεια Στατικά ευσταθές αεροσκάφος: Κατασκευασμένο έτσι ώστε μετά από μια διαταραχή, να δημιουργούνται κατάλληλες αεροδυναμικές δυνάμεις επαναφοράς στη κατάσταση ισορροπίας. Σχήμα: Ποιοτικά οι διάφορες περιπτώσεις στατικής ευστάθειας. Στην ευσταθή περίπτωση της σφαίρας, η δύναμη του βάρους παίζει το ρόλο της δύναμης επαναφοράς. Διατήρηση της ισορροπίας (trimmed equilibrium): Απαιτεί την κατάλληλη και ταυτόχρονη ρύθμιση των κύριων μεταβλητών της πτήσης και στους έξι βαθμούς ελευθερίας. Εξαρτάται από: ταχύτητα, γωνία του ίχνους πτήσης, τη διαμόρφωση (onfiguration) του αεροσκάφους, το βάρος, θέση του κέντρου βάρους.

Στατική ευστάθεια Αεροσκάφος : Συμμετρικές αεροδυναμικές ιδιότητες Συνήθως απαιτείται μόνο διαμήκης (longitudinal) αντιστάθμιση. Εγκάρσια (lateral) αντιστάθμιση και αντιστάθμιση διεύθυνσης (diretional) σε περιπτώσεις κάποιας ασυμμετρίας καυσίμου ή στην περίπτωση αστοχίας ενός κινητήρα (για πολυκινητήριο αεροσκάφος). ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ Ταυτόχρονη ρύθμιση της γωνίας του πηδαλίου ανόδου-καθόδου (δ e ) και της ώσης (δ p ). Προσδίδεται η απαιτούμενη ταχύτητα και γωνία του ίχνους πτήσης γ e

Στατική ευστάθεια ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΚΑΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ Ενυπάρχουν στα περισσότερα αεροσκάφη και εφόσον τα πηδάλια περιστροφής και εκτροπής βρίσκονται στη μηδενική θέση ή στη θέση αναφοράς: 1) Ως προς την περιστροφή (roll) το αεροσκάφος τείνει να παραμείνει με τις πτέρυγες οριζόντιες (wings level). 2) Ως προς την εκτροπή (yaw), θα έχει την τάση να στρέφει την κεφαλή προς το σχετικό άνεμο, δηλαδή θα έχει ανεμουριακή (weatherok) συμπεριφορά. Υπό κανονικές συνθήκες, το αεροσκάφος «αναζητά» με φυσικό τρόπο εγκάρσια ισορροπία και ισορροπία διεύθυνσης χωρίς παρέμβαση από τον πιλότο.

Δυναμική Ευστάθεια Aφορά την χρονική διάρκεια και τον τρόπο που το αεροσκάφος επανέρχεται στην κατάσταση ισορροπίας, εφόσον είναι ευσταθές. Ένα στατικά ευσταθές αεροσκάφος δεν είναι απαραίτητα και δυναμικά ευσταθές. Όμως, η στατική ευστάθεια είναι αναγκαία συνθήκη για την δυναμική ευστάθεια. Απόσβεση διαταραχής μετά από χρονικό διάστημα: Ύπαρξη δυνάμεων αντίστασης στη διαταραχή Το αεροσκάφος έχει θετική απόσβεση (λόγω ροπών και δυνάμεων που δημιουργούνται κατά την κίνηση του). Αεροσκάφος με αρνητική απόσβεση: Δυναμικά ασταθές Απαιτείται παροχή τεχνητής απόσβεσης από κάποιο ηλεκτρομηχανικό σύστημα ευστάθειας.

Διαμήκης στατική ευστάθεια Υπολογισμός της ροπής πρόνευσης Σχήμα: αεροτομή της κύριας πτέρυγας (wing δείκτης w). Ανάλυση της λειτουργίας της πτέρυγας και του οριζόντιου ουραίου σταθερού πτερυγίου: EΞΙΣΩΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΠΡΟΝΕΥΣΗΣ *Επίδραση ατράκτου και συστήματος πρόωσης δευτερεύουσας σημασίας. Απλές θεωρητικές εκτιμήσεις Yποηχητική πτήση (μικρές γωνίες πρόσπτωσης). Γραμμή Αναφοράς Ατράκτου (Fuselage Referene Line/FRL): γραμμή μηδενικής άνωσης, g: Κέντρο βάρους (Κ.Β.) a: αεροδυναμικό κέντρο α w : γωνία πρόσπτωσης πτέρυγας, α FRL : γωνία μεταξύ FRL και διανύσματος ταχύτητας της ροής ( 0 λόγω κατωρεύματος), i w : τοπική γωνία πρόσπτωσης (inidene) μεταξύ μέσης αεροδυναμικής χορδής και FRL, x a : οριζόντια απόσταση ακμής πρόσπτωσης από a, x g : οριζόντια απόσταση ακμής πρόσπτωσης από g, z g : κάθετη απόσταση μεταξύ FRL και g, Μ aw : ροπή πρόνευσης κύριας πτέρυγας περί το a.

Σημειολογία Μέχρι στιγμής ορίστηκαν οι τέσσερις βασικές δυνάμεις που ασκούνται στο αεροσκάφος: T: ώση, D: οπισθέλκουσα, L: άνωση, W: βάρος. και οι βασικοί συντελεστές απόδοσης αεροτομών: Γενικά: C L = L QS C D = D QS C M = M QS X C X = παραμετρος αδιαστατοποιησης ενώ οι αντίστοιχες αεροδυναμικές παράγωγοι ευστάθειας επομένως C Lu = C L u C Χy = C Χ y, C Dα = C D α, Από τον ορισμό των μεταβλητών του αεροσκάφους, οι δυνάμεις και ροπές: X: αξονική συνιστώσα δύναμης, Y: πλάγια συνιστώσα δύναμης, Z: κάθετη συνιστώσα δύναμης. L: ροπή περιστροφής, M: ροπή πρόνευσης, N: ροπή εκτροπής. Για να μην υπάρχει σύγχυση μεταξύ του αδιάστατου συντελεστή άνωσης και των αεροδυναμικών παραγώγων ευστάθειας του C L, C Lq, C Lα κτλ., με τα αντίστοιχα μεγέθη της ροπής κλίσης (L), καθορίζεται ο συμβολισμός με πεζό l: L C l = ½ρV 2, C S lp = C l κτλ. p Επομένως για να υπάρχει συμβατότητα και για τις υπόλοιπες μεταβλητές: C m = M ½ρV 2 S C mq = C m q C y = Y ½ρV 2 S C yδ r = C y δ r κτλ

Υπολογισμός ροπής πρόνευσης Συνεισφορά κύριας πτέρυγας Αδιαστατοποίηση με ½ρV 2 S : C mg w = C L w x g x g +C Lw z g sin α w i w Ροπών = Μ gw x g os α w i w + C Dw z g C Dw os α w i w x a sin α w i w + C ma w Υποθέτοντας: - μικρή γωνία πρόσπτωσης (υποηχητική πτήση), - z g συγκριτικά μικρή. os α w i w = 1, sin α w i w = α w i w, C L C D C = C mg w m + C a w L w h h n όπου: C Lw = C Lo w + C L α w α w, x g = h, x a = h n όταν οι αποστάσεις g και a από την ακμή εκφυγής, δίνονται ως ποσοστό της χορδής.

Υπολογισμός της ροπής πρόνευσης - Η συνεισφορά του οριζόντιου ουραίου σταθερού πτερυγίου Σχήμα: Αεροτομή κύριας πτέρυγας και οριζόντιου ουραίου σταθερού πτερυγίου. Οριζόντιο ουραίο σταθερό πτερύγιο (tailplane δείκτης t): επηρεάζεται από το πεδίο ροής που επάγει η κύρια πτέρυγα, δηλαδή από το κατώρευμα (downwash). Πως η ροπή που προκαλεί η άνωση που παρέχει το οριζόντιο ουραίο σταθερό πτερύγιο, υπεισέρχεται στην εξίσωση της συνολικής ροπής πρόνευσης; α t : γωνία πρόσπτωσης οριζόντιου ουραίου σταθερού πτερυγίου, ε: γωνία κατωρεύματος, i t : τοπική γωνία πρόσπτωσης (inidene), l t : οριζόντια απόσταση g και a ουραίου πτερυγίου, z gt : κάθετη απόσταση a οριζόντιου ουραίου πτερυγίου και g, Μ gt : ροπή πρόνευσης οριζόντιου ουραίου πτερυγίου περί το a του, Από τη γεωμετρία του σχήματος: α t = α w i w ε + i t

Υπολογισμός της ροπής πρόνευσης - Η συνεισφορά του οριζόντιου ουραίου σταθερού πτερυγίου Μικρές γωνίες πρόσπτωσης, D t 0 Συνολική άνωση: L = L w + L t ή C L = C Lw + η S 1 t S C L t όπου η = 2 ρ V t 2 Q t = 1 2 ρv w 2 Q w η: αποδοτικότητα του ουραίου (0.8<η<1.2, ανάλογα με την θέση του ουραίου ως προς την πτέρυγα). Ροπές οριζόντιου ουραίου περί το κέντρο βάρους: M t = l t L t os α FRL ε + D t sin α FRL ε z gt D t os α FRL ε L t sin α FRL ε + M at Συνήθως: - Δύο τελευταίοι όροι << από τον πρώτο και - C Lt >> C Dt : 1 M t = l t L t = l t C Lt 2 ρ V t 2 S t C mt = M t QS = V HηC Lt όπου C Lt = C Lαt α t = C Lαt α w i w ε + i t

Υπολογισμός της ροπής πρόνευσης - Η συνεισφορά του οριζόντιου ουραίου σταθερού πτερυγίου Γωνία κατωρεύματος ε, [ε ο = ε(α w =0)] : ε = ε ο + dε dα α w Θεωρία πεπερασμένης πτέρυγας (περίπτωση ελλειπτικής κατανομής άνωσης): ε = 2 C L w rad dε πar w dα = 2 C L α w πar w Τότε σε αντιστοιχία με την γραμμική έκφραση της ροπής πρόνευσης: C mgt = C mot + C mαt α όπου C mot = ηv H C Lαt ε o + i w i t και C mαt = ηv H C Lαt 1 dε dα

Διαμήκης στατική ευστάθεια Συνθήκες ευστάθειας Πάνω σχήμα: καμπύλες Cm(α) δύο αεροσκαφών. Σημείο Β: το σημείο αντιστάθμισης, όπου C mg = 0. Σημείο Γ: Περίπτωση διαταραχής κατά την οποία αυξάνεται η γωνία πρόσπτωσης πέρα από την αντιστάθμιση: Αεροσκάφος 1: αναπτύσσει C m < 0 που τείνει να το επαναφέρει στην θέση ισορροπίας. Αεροσκάφος 2: αναπτύσσει C m > 0 που τείνει να αυξήσει περαιτέρω τη γωνία πρόσπτωσης. Σημείο Α: Αντίστροφη περίπτωση, ισχύουν τα αντίστοιχα. Μόνο το αεροσκάφος 1 πληροί την προδιαγραφή για στατική ευστάθεια. Συνθήκη διαμήκους στατικής ευστάθειας : C mα = dc m dα < 0 Κάτω σχήμα - Eπιπλέον συνθήκη H δυνατότητα αντιστάθμισης σε θετικές γωνίες πρόσπτωσης απαιτεί: C mo > 0. Η έκφραση της συνθήκης στατικής ευστάθειας από την καμπύλη C m -C L : dc m dc L < 0

Διαμήκης στατική ευστάθεια Συνθήκες ευστάθειας Εξίσωση ροπής πρόνευσης της κύριας πτέρυγας: C = C mg w m + C a w L w Διαμήκης στατική ευστάθεια μόνο για την πτέρυγα: Παραγωγίζοντας εισάγεται η συνθήκη στατικής ευστάθειας: x g x a dc mg w = x g dc Lw x a < 0 ή dc m g w dα = C Lα w Για δυνατότητα αντιστάθμισης σε θετική γωνία πρόσπτωσης: C mo = C + C x g ma w L o w x a > 0 x g x a < 0 x a > x g και C > C ma w L o w Tο αεροδυναμικό κέντρο της πτέρυγας πρέπει να βρίσκεται κατάντη του κέντρου βάρους. Στα περισσότερα αεροσκάφη δεν ισχύει αυτό. Δηλαδή γενικά η πτέρυγα προκαλεί διαμήκη αστάθεια.

Διαμήκης στατική ευστάθεια Συνθήκες ευστάθειας Ρόλος του οριζόντιου σταθερού ουραίου πτερυγίου: Επιδρά θετικά στον συνολικό C mo του αεροσκάφους με την ρύθμιση της τοπικής γωνίας πρόσπτωσης i t : dc mgt dc Lt = V H η < 0 Αυτή η συνθήκη ικανοποιείται πάντα εφόσον εξ ορισμού: V H, η > 0 O ρόλος του οριζόντιου ουραίου σταθερού πτερυγίου είναι σταθεροποιητικός. Οι πιο εμφανής τρόποι ρύθμισης της συνεισφοράς του ουραίου στην ευστάθεια: - με το μήκος του βραχίονα ροπής l t είτε, - με την επιφάνεια του ουραίου πτερυγίου S t.

Διαμήκης στατική ευστάθεια Βαθμός ευστάθειας Βαθμός ευστάθειας: περιγράφεται με τον όρο «περιθώριο ευστάθειας», που ουσιαστικά εκφράζει πόση ευστάθεια, περισσότερη από την ουδέτερη, διαθέτει το αεροσκάφος. Διάμηκες περιθώριο στατικής ευστάθειας: σχετίζεται άμεσα με την κλίση του διαγράμματος C m -α. Όσο μεγαλύτερος είναι ο βαθμός ευστάθειας τόσο μεγαλύτερη είναι η ροπή αποκατάστασης που ακολουθεί τη διαταραχή. Ένα πολύ ευσταθές αεροσκάφος θα ανθίσταται σημαντικά στη διαταραχή Θα απαιτείται μεγαλύτερη δράση ελέγχου ώστε το αεροσκάφος να μεταβάλλει την κατάσταση αντιστάθμισης, δηλαδή να ελιχθεί. O μεγάλος βαθμός ευστάθειας μπορεί να είναι το ίδιο ανεπιθύμητος με τη λίγη ευστάθεια.

Ευστάθεια με τα χειριστήρια σταθεροποιημένα «Χειριστήρια σταθεροποιημένα»: Οι συνθήκες όπου ο πιλότος κρατά σταθερά τα χειριστήρια του πηδαλίου ανόδου-καθόδου σε συγκεκριμένες θέσεις που αντιστοιχούν στην αντιστάθμιση. Προϋπόθεση: το αεροσκάφος είναι ευσταθές. Το κέντρο βάρους μετακινείται κατά την διάρκεια της πτήσης Εντοπισμός ορίων μέσα στα οποία πρέπει να μπορεί να κινηθεί ώστε το αεροσκάφος να διατηρεί τη διαμήκη στατική του ευστάθεια. Εξίσωση συνολικής ροπής πρόνευσης, για C mα = 0: x NP = x a + ηv H C L α t C L αw 1 dε dα x g x NP : Ουδέτερο σημείο (Neutral Point) Το σημείο όπου το αεροσκάφος από στατικά ευσταθές γίνεται ουδέτερα ευσταθές. Eυσταθές αεροσκάφος: η θέση του κέντρου βάρους είναι εμπρός από τη θέση του ουδέτερου σημείου (x g < x NP ) όπου και η κλίση της καμπύλης είναι αρνητική. Συνήθως: - Οπίσθιο όριο ουδέτερο σημείο - Εμπρόσθιο όριο καθορίζεται από το μέγιστο επιτρεπτό περιθώριο ευστάθειας.

Διαμήκης έλεγχος - Αποδοτικότητα πηδαλίου ανόδου καθόδου Έλεγχος πρόνευσης Πηδάλιο ανόδουκαθόδου Σχεδιαστικές προδιαγραφές: Αποδοτικότητα ελέγχου: - μέγεθος και - λόγος όγκου V Η του οριζόντιου σταθερού ουραίου πτερυγίου. Ροπές στις αρθρώσεις: οι αεροδυναμικές ροπές που ασκούνται στις αρθρώσεις μεταξύ του πηδαλίου ανόδου-καθόδου και του οριζόντιου ουραίου σταθερού πτερυγίου και οι οποίες πρέπει να υπερνικηθούν κατά την μετακίνηση του. Αεροδυναμική ισορροπία και ισορροπία μάζας. Σχήμα: Επιρροή της γωνία εκτροπής δ e του πηδαλίου ανόδου καθόδου στην καμπύλη C m - α ή C m C L. Δεν επηρεάζει την κλίση της καμπύλης αλλά μετακινεί την καμπύλη με τέτοιο τρόπο που να επιτρέπει την αντιστάθμιση σε διάφορες γωνίες πρόσπτωσης.

Διαμήκης έλεγχος - Αποδοτικότητα πηδαλίου ανόδου καθόδου Μεταβολή της συνολικής άνωσης του αεροσκάφους ΔC L, λόγω εκτροπής δ e : C L = C Lα α + ΔC L = C Lα α + C Lδ e δ e Μεταβολή στη συνολική ροπή πρόνευσης: C m = C m0 + C mα α + C mδ e δ e Μεταβολή συνολικής άνωσης = Μεταβολή που ασκείται στο οριζόντιο σταθερό ουραίο πτερύγιο: ΔC L = S t S ηδc L t = S t S η dc L t dδ e δ e dc Lt dδ e : αποδοτικότητα του πηδαλίου ανόδου-καθόδου Ανάλογη του μεγέθους του πτερυγίου : dc Lt dδ e = dc L t dα t dcα t dδ e = C Lαt τ Παράμετρος τ: Καθορίζεται από πειραματικά δεδομένα. Συσχέτιση μεταβολής της συνολικής ροπής πρόνευσης με τα γεωμετρικά μεγέθη: C mδ e = V Hη dc L t dδ e = V H ηc Lαt τ Ο σχεδιαστής μπορεί να επιλέξει την αποδοτικότητα του πηδαλίου με επιλογή του μεγέθους του πτερυγίου και του λόγου του όγκου του.

Γωνία αντιστάθμισης πηδαλίου ανόδου-καθόδου Αντισταθμισμένο αεροσκάφος Ισορροπία δυνάμεων Εξίσωση ροπής πρόνευσης: C m = C m0 + C mα α + C mδ e δ e = 0 Επιλύοντας ως προς την γωνία του πηδαλίου ανόδου-καθόδου: δ trim δ e = C m 0 + C mα α trim C mδ e δ trim : ορίζεται ως η γωνία αντιστάθμισης του πηδαλίου ανόδουκαθόδου. Συντελεστής άνωσης στην αντιστάθμιση: C Ltrim = C Lα α trim + C Lδ e δ trim Γωνία πρόσπτωσης αντιστάθμισης: α trim = C L trim C Lδ e δ trim C Lα Γωνία αντιστάθμισης πηδαλίου ανόδου καθόδου: δ trim = C m 0 C Lα + C mα C Ltrim C mδ e C L α C mα C Lδ e

Ευστάθεια με τα χειριστήρια ελεύθερα «Χειριστήρια ελεύθερα»: Κατάσταση όπου ο πιλότος μπορεί να έχει τα χέρια του μακριά από τα χειριστήρια του πηδαλίου ανόδου-καθόδου, το οποίο είναι ελεύθερο να «πλέει» (floating) σε μια γωνία, που αντιστοιχεί στην επικρατούσα συνθήκη αντιστάθμισης. Προϋπόθεση: το αεροσκάφος είναι ευσταθές, διαφορετικά θα απέκλινε με την απελευθέρωση των χειριστηρίων. Αυτό επιτυγχάνεται, μόνο εφόσον τα χειριστήρια μπορούν να ρυθμιστούν έτσι ώστε το πηδάλιο ανόδου-καθόδου να πλέει στη σωστή γωνία που αντιστοιχεί στην επιθυμητή κατάσταση πτήσης και καθίσταται δυνατό με τη συνεχή ρύθμιση του αντισταθμιστικού πηδαλίου, έως ότου το αεροσκάφος αντισταθμιστεί πλήρως. Αντισταθμιστικά πηδάλια: Μικρά πτερύγια τοποθετημένα στην ακμή εκφυγής της εκάστοτε επιφάνειας ελέγχου με σκοπό να εξουδετερώνουν τις ροπές στις αρθρώσεις. Σε αντίθετη περίπτωση ο πιλότος θα έπρεπε να προσπαθεί συνεχώς να διατηρήσει την απαιτούμενη δύναμη για την εκτέλεση αντισταθμισμένης πτήσης. *Η συνεισφορά τους στην άνωση της επιφάνειας όπου είναι προσαρτημένα, είναι ελάχιστη και δεν λαμβάνεται υπόψη στην ανάλυση.

Ροπές στις αρθρώσεις του πηδαλίου ανόδου-καθόδου Πιλότος δύναμη στα χειριστήρια Μετακίνηση πηδαλίου ανόδου καθόδου Υπερνίκηση ροπών στις αρθρώσεις του πηδαλίου. Ροπή στην άρθρωση: - γωνία πρόσπτωσης α t, - γωνία εκτοπισμού δ e του πηδαλίου ανόδουκαθόδου και - γωνία εκτοπισμού δ tab του αντισταθμιστικού πηδαλίου. C he = C h0 + C hαt α t + C hδ e + C h δtab δ tab (παράμετροι συνήθως από πειραματικά δεδομένα σε αεροδυναμική σήραγγα). Ελεύθερα τα χειριστήρια του πηδαλίου ανόδου-καθόδου, συνολικά: όπου C m α = C L αw x g x a C L αt fηv H 1 dε dα f = 1 C L δ e C Lαt C hαt C hδ e Διαμήκης στατική ευστάθεια (C m α = 0): x NP x g = x a + ηv fc L αt H C L αw 1 dε dα x NP : ουδέτερο σημείο με τα χειριστήρια ελεύθερα.

Στατικό περιθώριο ευστάθειας Διαφορά μεταξύ των δύο καταστάσεων (χειριστήρια σταθερά χειριστήρια ελεύθερα): x NP x NP = 1 f V Hη C Lαt 1 dε dα C L αw Ο παράγοντας f καθορίζει τη θέση του x NP σχετικά με το x NP. Στατικά περιθώρια: - Χειριστήρια σταθεροποιημένα: - Χειριστήρια ελεύθερα: x NP x NP x g x g

Εγκάρσια στατική ευστάθεια Συνθήκη ευστάθειας Εγκάρσια στατική ευστάθεια: Ικανότητα του αεροσκάφους να διατηρεί ισορροπία με τις πτέρυγες οριζόντιες ως προς την περιστροφή. Συνθήκη εγκάρσιας στατικής ευστάθειας: (Ροπή περιστροφής επαναφοράς συνάρτηση της γωνίας πλαγιολίσθησης β) dc l dβ = C lβ < 0

Ροπή περιστροφής επαναφοράς Δίεδρη γωνία Ροπή επαναφοράς όταν ξεκινήσει να πλαγιολισθαίνει, εξαρτάται κυρίως από: την δίεδρη γωνία, την οπισθόκλιση (Λ κ ), την θέση της πτέρυγας στην άτρακτο και το κάθετο ουραίο σταθερό πτερύγιο (fin). Δίεδρη γωνία Γ πτέρυγας: Η γωνία που σχηματίζει η κλίση του εκπετάσματος με τον οριζόντιο άξονα. - Γ>0 : άκρο της πτέρυγας ψηλότερα από τη βάση της. - Γ<0 : άκρο της πτέρυγας χαμηλότερα από τη βάση της. Ορίζονται επίσης: -Δα: τοπική μεταβολή της γωνίας πρόσπτωσης, -v n : συνιστώσα της πλάγιας ταχύτητας. 1) Συνιστώσα σχετικού ανέμου προς το πλάι του αεροσκάφους. 2) Η πτέρυγα από την πλευρά που έρχεται ο άνεμος αντιμετωπίζει αυξημένη γωνία πρόσπτωσης αυξάνεται η άνωση. 3) Το αντίθετο συμβαίνει στην άλλη πλευρά. 4) Δημιουργείται μια ροπή, που τείνει να επαναφέρει το αεροσκάφος στη θέση με τις πτέρυγες οριζόντιες.

Έλεγχος περιστροφής (κλίσης) Έλεγχος περιστροφής: Διαφορική εκτροπή των πηδαλίων κλίσης. Μεταβολή κατανομής ώσης κατά την διεύθυνση του εκπετάσματος Δημιουργία ροπής περιστροφής (L). Απειροστή μεταβολή συντελεστή ροπής περιστροφής: ΔC l = C lydy Sb Συντελεστής άνωσης: C L = C L α τδ a Έκφραση ισχύος ελέγχου: Ολοκληρώνοντας στην περιοχή του πηδαλίου περιστροφής και παραγωγίζοντας ως προς την γωνία του πηδαλίου δ a : C l δa = 2C Lαw τδ a Sb y2 y1 y dy

Στατική ευστάθεια εκτροπής 1) β -ψ, εφόσον το ρύγχος του αεροσκάφους εκτρέπεται αριστερά λόγω της ολικής ταχύτητας V Τ. Πάνω σχήμα: ο συνδυασμός της ταχύτητας της πλαγιολίσθησης V και της αξονικής ταχύτητας U συνθέτει μια θετική διαταραχή της γωνίας πλαγιολίσθησης β. Κάθετο ουραίο σταθερό πτερύγιο: Κύριος παράγοντας καθορισμού στατικής ευστάθειας εκτροπής. 2) Κάθετο σταθερό ουραίο πτερύγιο, υπό γωνία πρόσπτωσης α=β 0. 3) Προκαλείται άνωση L F, με διεύθυνση και φορά του σχήματος Θετική ροπή εκτροπής Ν. 4) Η ροπή Ν είναι σταθεροποιητική, καθώς αναγκάζει το αεροσκάφος να εκτραπεί δεξιά έως ότου β 0. Συνθήκη στατικής ευστάθειας ως προς την εκτροπή: dc n dψ > 0 dc n dβ *Η προσθήκη μιας επέκτασης (dorsal fin) της επιφάνειας του κάθετου σταθερού, καθυστερεί σημαντικά την εμφάνιση απώλειας στήριξης, επιτρέποντας στατική ευστάθεια σε μεγαλύτερες γωνίες εκτροπής.