1. Scopul lucrării EFECTUL FOTOVOLTAIC În lucrare se studiază coportarea unei celule fotovoltaice la diferite valori ale iluinării și se deterină eficienţa de conversie al celulei. 2. Teoria lucrării Efectul fotovoltaic constă în apariţia unei tensiuni electrootoare într-un seiconductor atunci când acesta este iluinat. Iluinarea seiconductorului duce nuai la generarea purtătorilor de sarcină de neechilibru (electroni şi goluri) dar pentru a lua naştere o t.e.. este necesară separarea acestora de către un câp intern ipriat. Intr-o joncţiune p-n acest câp este chiar câpul electric din stratul de baraj. Pot exista şi alte ecanise de generare a efectului fotovoltaic dar, în cele ce urează, vo studia doar celula (generatorul) fotovoltaică realizată cu joncţiunea p-n. În corpul solid, datorită interacţiunii dintre electronii şi nucleele diferiţilor atoi, a cărei intensitate creşte odată cu apropierea atoilor, în locul nivelelor energetice din atoii izolaţi, apar benzile de energie. Intre benzile de energie perise se află benzi interzise. energie perisă, ocupată (parţial sau total) de către electronii de valenţă se nueşte bandă de valenţă, BV. Urătoarea bandă de energie perisă este banda de conducţie, BC. Cele două benzi sunt separate printr-o bandă interzisă de lăţie, pe scara energetică, E g. In aterialele seiconductoare BV este coplet ocupată iar BC este coplet goală. Lăţiea benzii interzise, pentru aterialele seiconductoare uzuale (geraniu, siliciu, AsGa etc), este E g 1 2 ev. Ca urare, aterialele seiconductoare se coportă la teperaturi joase ca nişte izolatori, un câp electric aplicat nu poate işca electronii deoarece ei nu au în vecinătate stări energetice libere în care să poată trece pe seaa energiei priite de la câp. La teperaturi ridicate însă, chiar la teperatura caerei, un nuăr iportant de electroni pot trece, pe seaa energiei terice, din BV în BC, devenind liberi să se işte prin cristal. Când un electron este scos dintr-o legătură covalentă, în ura sa răâne sarcină pozitivă necopensată, adică un gol. Un electron al unui ato vecin poate ocupa acest loc gol, lăsând un loc vacant la atoul vecin şi aşa ai departe. In seiconductorul intrinsec (pur) golurile din BV şi electronii din BC sunt în nuăr egal (figure 1). Când se aplică un câp electric, electronii şi golurile se işcă în sensuri opuse, golurile coportându-se ca particule cu sarcină pozitivă. E Electron de E g gol Banda interzis ă Câp electric E Figura 1
E g ~1 ev n E F Nivel donor Figura 2.a p hν conduc ţi E d ~0,01 e Conductibilitatea unui seiconductor poate fi schibată senificativ prin adăugarea de ipurităţi, adică prin dopare. Astfel, prin adăugarea in seiconductorul cu atoi tetravalenţi (Ge, Si) a unei ici cantităţi de atoi din grupa a V-a a sisteului periodic (P,As,Sb), cu cinci electroni de valenţă, patru dintre electronii de valenţă ai atoului ipuritate participă la legăturile covalente cu atoii seiconductorului. Cel de al cincilea electron este slab legat (cca 0,01 ev) şi se coportă practic ca electron liber să se işte în cristal, deoarece el poate trece, chiar la teperatura caerei, în BC. In iaginea benzilor de energie, energia celui de al cincilea electron corespunde unui nivel energetic donor plasat în banda interzisă, la distanţă de cca 0,01 ev de banda de conducţie (figure 2a). Ipurităţile pentavalente se nuesc donoare, conductivitatea electrică a seiconductorului astfel ipurificat este asigurată, în principal, de işcarea electronilor din BC, iar aterialul se nueşte seiconductor de tip n. E g ~1 ev Nivel acceptor Doparea cu atoi ai eleentelor din grupa a treia a sisteului periodic (B, Al, Ga, In, Tl), care au trei electroni pe stratul de valenţă, produce un efect aseănător. Un ato trivalent introdus ca ipuritate în reţeaua E F E a ~0,01 ev seiconductorului tetravalent, are nevoie spre a participa la legătura covalentă cu atoii vecini, de un electron pe care-l fură de la un ato al seiconductorului, forând în Figura 2.b vecinătatea acestuia un gol, care, la rândul lui, poate fi copletat cu un electron de la alt ato şi în felul acesta golul se deplasează în cristal ca o particulă cu sarcină pozitivă. Atoul trivalent (ipuritatea acceptoare) care a captat un electron devine ion negativ, cu poziţie fixă în reţea. Electronul capturat de atoul de ipuritate este reţinut de acesta printr-o interacţiune căreia îi corespunde o energie reprezentată în iaginea benzilor printr-un nivel energetic, nuit nivel acceptor, plasat deasupra benzii de valenţă, la distanţă de cca 0,01 ev (figure 2b). In seiconductorul dopat cu ipurităţi acceptoare conducţia electrică este asigurată aproape în întregie de işcarea golurilor, echivalente cu particule pozitive, iar aterialul se nueşte seiconductor de tip p. Joncţiunea p-n (dioda seiconductoare) este forată la zona de contact dintre o regiune cu ipurităţi de tip p şi alta cu ipurităţi de tip n. Consideră o joncţiune p-n cu regiunea p foarte subţire (figure3) astfel încât fotonii de energie hν să poată pătrunde în regiunea stratului de baraj. Dacă energia acestor fotoni este ai are sau cel puţin egală cu lăţiea energetică a benzii interzise, electronii din zona de valenţă pot trece în zona de conducţie, forându-se în felul acesta perechea electron-gol. Câpul electric din stratul de baraj va separa aceste sarcini, acţionând ca un câp intern Figura 3
ipriat, care antrenează electronii spre zona n iar golurile spre zona p, generând astfel un curent de iluinare I i i. Acuularea electronilor în zona n şi a golurilor în zona p va L nl pl genera o polarizare a diodei şi, ca urare, se va naşte prin joncţiune curentul I j, orientat de la p la n, astfel încât curentul total prin dioda iluinată este I I L I j I L I S exp eu / kbt 1 (1) în care U este tensiunea la bornele diodei, I S - curentul invers de saturaţie al diodei neiluinate, T teperatura diodei, e=1,6.10-19 C - sarcina electrică eleentară iar k B =1,38.10-23 J/K este constanta lui Boltzann. Caracteristica diodei iluinate, descrisă de (1), este reprezentată în fig.4, în care porţiunea din cadranul întâi corespunde funcţionării diodei ca generator de tensiune fotoelectrootoare (celulă fotovoltaică). Dacă celula este scurtcircuitată (U=0) rezultă IL I sc (2) I iar dacă celula se află în gol (I=0), atunci la I sc bornele ei se ăsoară chiar tensiunea fotoelectrootoare U U fe (3) Celulele fotovoltaice se utilizează, în principal, pentru conversia energiei solare în energie electrică. Puterea electrică dezvoltată de U fe U o celulă solară pe o rezistenţă de sarcină R se poate scrie, ţinând seaă de (1): Pel UI UIL UISexp eu / kt1 (4) Figura 4 care variază în funcţie de tensiunea la borne, ea însăşi funcţie de R, U=U(R). Maxiul puterii electrice dezvoltate se obţine din condiţia: dpel dpel du dpel I 0 dr du dr du (5) adică dpel e IL ISexp eu / kt1 UIS exp eu / kt 0 du kt (6) Ţinând seaă de (1), se obţine o relaţie între valorile curentului şi tensiunii, corespunzătoare axiului puterii electrice: e I I SU exp eu / kt kt (7) şi deci U kt R exp eu / kt I ei (8) S
3. Dispozitivul experiental Folosind ontajul experiental din figura 5, celula fotovoltaică este iluinată cu ajutorul becului B, într-un aranjaent experiental care perite variaţia iluinării odificând distanţa de la sursa de luină la celulă, glisand suportul celulei pe o tijă. B CF R A V Figura 5 4. Modul de lucru 1. Se recoandă a se lucra la urătoarele valori ale iluinării deterinate cu ajutorul luxetrului PU 150 : E=53 Klx (D=93, Isc=1 A); E=36 Klx (D=92, Isc=0,7 A); E=14 Klx (D= 85,5, Isc=185 A), unde D reprezintă poziţia celulei faţă de originea riglei. 2. Se alege o anuită iluinare şi o anuită poziție a celulei, apoi se odifică rezistenţa de sarcină R (între 200 şi 2000 Ω), notând valorile lui U şi I în tabelul 1. Tabel 1 E=... R (Ω) U(V) I(A) P el (W) P inc (W) P el, (W) η (%) R =... U =... I =... I S =... 3. Se procedează la fel pentru celelalte iluinări. Se precizează I sc şi U fe pentru fiecare iluinare. 5. Prelucrarea datelor experientale 1. Cu datele ăsurate anterior, se calculează P el =UI pentru fiecare valoare a rezistenţei de sarcină şi se reprezintă P el (R), pentru fiecare iluinare. Se defineşte randaentul (eficienţa) de conversie al celulei: P / P (9) în care P, este puterea electrică axiă dezvoltată pe rezistenţa de sarcină iar P inc este puterea el incidentă (a radiaţiei luinoase) pe celulă. 2. Puterea incidentă se află din relaţia el, inc P inc 0, 013ES (10) şi se obţine în watt dacă iluinarea E se expriă în lx iar suprafaţa iluinată S a celulei în 2 ; pentru celula utilizată S=13 2.
3. Din graficul P el (R) se citeşte P el, şi apoi cu (9) se calculează randaentul celulei fotovoltaice, pentru iluinarea corespunzătoare. 4. Din graficul P el (R) se citeşte valoarea rezistenţei de sarcină R care optiizează puterea electrică pe rezistenţa de sarcină. 5. Din tabelul de rezultate se citesc apoi valorile corespunzătoare pentru I şi U care, introduse în (7) sau (8) perit calcularea curentului invers de saturaţie I S. 6. Întrebări 1. Cine sunt purtătorii de sarcină inoritari şi ajoritari în fiecare regiune a diodei? 2. Care este originea câpului electric din stratul de baraj? 3. Ce este efectul fotovoltaic? 4. In ce condiţie fotonii incidenţi pot genera perechi electron-gol? 5. Care este cauza apariţiei tensiunii fotoelectrootoare în joncţiunea p-n? 6. Scrieţi expresia curentului prin fotocelulă, precizând senificaţia ăriilor care intervin. 7. Cu pot fi ăsurate tensiunea fotoelectrootoare şi curentul de iluinare prin celulă? 8. Cu se poate odifica iluinarea fotocelulei? 9. Definiţi randaentul de conversie al celulei fotovoltaice. 10. Cu pot fi calculate puterea electrică dezvoltată pe sarcină şi cea incidentă pe celulă? 7. Bibliografie: 1. I.Daian, D.Popov, Tee experientale,editura Politehnica (2003). 2. Luinosu I., Fizică tee experientale - Editura Politehnica, Tiişoara, 2009. 3. C. Marcu, I. Mihalca, D. Mihailovici, I. Daian, R. Baea, M. Cristea, Lucrari de laborator Fizică (1981).