13. ΕΝΑΛΛΑΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

Σχετικά έγγραφα
Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

m e j ω t } ja m sinωt A m cosωt

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Μετρήσεις µε βαττόµετρο

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΣΥΝΘΕΤΗ ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Φυσική ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 3: Μετρήσεις με βαττόμετρο. Ιωάννης Βαμβακάς. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών Τ.Ε.

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΙΣΧΥΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ

Εναλλασσόμενο και μιγαδικοί

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

Στοιχεία R, L, C στο AC

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

C (3) (4) R 3 R 4 (2)

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α2. Η σχέση που συνδέει την πραγματική ισχύ P,την άεργη ισχύ Q και την φαινόμενη ισχύ S είναι:

Κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος (ΕΡ)

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ HMITONIKH ΔΙΕΓΕΡΣH (HMITONIKH ANAΛYΣΗ)

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ-ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

Τίτλος Μαθήματος: Γενική Φυσική (Ηλεκτρομαγνητισμός) Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Δημήτριος Βλάχος

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ (A.C)

α. Τα συμφασικά ρεύματα έχουν ίδια συχνότητα και ίδια αρχική φάση. Σ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι V 86

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 3: Ηλεκτρικά κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ

HΛEKTΡOTEXNIA ΙΙ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ

β. Ο συντελεστής ποιότητας Q π δείχνει ότι η τάση U L =U C είναι Q π φορές µεγαλύτερη από την τάση τροφοδοσίας. Σ

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ

Α.3. Στην παρακάτω συνδεσμολογία οι τέσσερις αντιστάσεις R 1, R 2, R 3 και R 4 είναι διαφορετικές μεταξύ τους. Το ρεύμα Ι 3 δίνεται από τη σχέση:

() { ( ) ( )} ( ) () ( )

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΟΜΑΔΑ Α. Α.3. Η λογική συνάρτηση x + x y ισούται με α. x β. y γ. x+y δ. x

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά μεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη μονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2. Σ ένα κύκλωμα η στιγμιαία τιμή έντασης του ρεύματος δίνεται από τη σχέση i=100 ημ (314t). Η ενεργός τιμή της έντασης είναι:

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ

Η ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Αcos(ωt + φ) ΚΑΙ Η ΦΑΣΟΡΙΚΗ ΤΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

3. Κεφάλαιο Μετασχηματισμός Fourier

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 2: Θεμελιώδεις αρχές λειτουργίας των ηλεκτρονόμων και χαρακτηριστικές

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003

ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΘΕΜΑ 1ο = = 3.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

Έστω μια ΓΜ η οποία περιγράφεται από ένα δίθυρο κύκλωμα με γενικευμένες παραμέτρους ABCD, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.1. Οι σταθερές ABCD είναι:

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

Μάθηµα ευτέρας 20 / 11 / 17

Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές)

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. q e = C Φορτίο Ηλεκτρονίου 1.1. Ηλεκτρικό Πεδίο 2.1. Ηλεκτρικό Πεδίο Σημειακού Φορτίου Q Ηλεκτρικό Πεδίο Σημειακού

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ»

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ i.

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Γʹ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΟΜΑ Α Α

Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών

Φυσική για Μηχανικούς

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

ΟΜΑ Α Α. δ. R = 0. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α Α

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο

Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (Θ) Χασάπης Δημήτριος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

Transcript:

13.ΕΝΑΛΛΑΣΟΜΕΝΑΡΕΥΜΑΤΑ Μία τάση λέγεται εναλλασσόμενη όταν η τιμή και η πολικότητά της είναι περιοδική συνάρτησητουχρόνου.οίδιοςορισμόςισχύεικαιγιατοεναλλασσόμενορεύμα. Μία εναλλασσόμενη τάση λέγεται ημιτονοειδής (ή αρμονική) όταν η τιμή της είναι ημιτονοειδήςσυνάρτησητουχρόνου: U(t) = U 0 sin(ωt + φ) Στηνσχέσηαυτή,τοU 0 ονομάζεταιπλάτος,το (ωt + φ)φάση,το φαρχικήφάσηκαιτοω κυκλικήσυχνότητα.ηκυκλικήσυχνότητασυνδέεταιμετηνσυχνότητα(f)καιτηνπερίοδο (Τ)μετιςσχέσεις: ω = 2πf = 2π T Εναλλασόμενητάσηπαράγεταισταάκραενόςπλαισίουήπηνίουτοοποίοπεριστρέφεται μεγωνιακήταχύτηταωσεμαγνητικόπεδίο. ΣτοΕυρωπαϊκόδίκτυοπαροχήςτηςηλεκτρικήςενέργειας,f=50Hz.ΣτιςΗΠΑείναιf=60Hz. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΤΩΝΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝR,L,CΣΤΟΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ Θαεξετάσουμετοπλάτοςκαιφάσητουρεύματοςπουδιέρχεταιαπόέναεξάρτημα(R,Cή L)ότανσταάκρατουεφαρμόζεταιεναλλασσόμενητάσηV (t) = V 0 sin(ωt). Ωμικήαντίσταση Ητάσησταάκρατηςαντίστασηςείναι Τορεύμαπουτηνδιαρρέειείναι Τοπλάτοςτηςέντασηςρεύματοςείναι Ν.Γ.Νικολής,ΔιαλέξειςΗλεκτρισμούκαιΜαγνητισμού(2015)

Η ένταση του ρεύματος και η τάση στα άκρα της αντίστασης συναρτήσει του χρόνου δίδονται στο επόμενο Σχήμα. Χρήσιμο είναι και το διανυσματικό διάγραμμα, όπου τα πλάτητωνρευμάτωνκαιτάσεωνπαριστάνονταιμεδιανύσματα,ταοποίαέχουνόρισματην αντίστοιχη φάση. Οι φάσεις αναφέρονται ως προς τον άξονα x. Τότε, οι στιγμιαίες τιμές τουςδίδονταιαπότιςπροβολέςτωνδιανυσμάτωνωςπροςτονάξοναy. Παρατηρούμεότιηφάσητηςέντασηςτουρεύματοςείναιίδιαμετηνφάσητηςτάσης.Τότε λέμεότιηέντασηβρίσκεταισεφάσημετηντάση. Πυκνωτής Ητάσησταάκρατουπυκνωτήείναι Τότε,ηέντασητουρεύματοςείναι i = dq dt = C dv C = ωcv 0 cos(ωt) = ωcv 0 sin ωt + π dt 2 Πλάτοςτηςέντασηςρεύματοςείναι

Εδώ έχουμε θέσει προκειμένου να γράψουμε το πλάτος του ρεύματος σαν πλάτος τάσης διά αντίσταση. Η ποσότητα Z C ονομάζεται χωρητική αντίσταση του πυκνωτή. Ηέντασητουρεύματοςκαιτάσησταάκρατουπυκνωτήσυναρτήσειτουχρόνουδίδεται στοεπόμενοσχήμα.στοδιανυσματικόδιάγραμμαφαίνονταιταπλάτητηςτάσηςκαι ρεύματοςμετιςαντίστοιχεςφάσεις. Παρατηρήσατεότιηφάσητουρεύματοςπροηγείταιτηςτάσηςκατα90. Πηνίο Η εφαρμοζόμενη τάση V (t) αντισταθμίζεται από την τάση εξ επαγωγής στα άκρα του πηνίου.απότον2 ο κανόνατουkirchhoffέχουμε Αρα, V (t) L di dt = 0 L di dt = V 0 sin(ωt) di = V 0 sin(ωt) dt L Τοπλάτοςτηςέντασηςρεύματοςείναι

όπου είναιηεπαγωγικήαντίστασητουπηνίου. Ηέντασηρεύματοςκαιητάσησταάκρατουπηνίουσυναρτήσειτουχρόνουδίδονταιστο επόμενο Σχήμα. Στο διανυσματικό διάγραμμα φαίνονται τα πλάτη V 0 και με τις αντίστοιχεςφάσεις. Παρατηρήσατεότιηφάσητουρεύματοςέπεται(υστερεί)τηςτάσηςκατά90. Τονίζουμε ότι έχουμε θεωρήσει για αναφορά την εφαρμοζόμενη τάση οπότεηέντασητουρεύματοςείναι Γιακάθεεξάρτημα,ηαντίστασηΖ καιηφάσηφσυνοψίζεταιστονεπόμενοπίνακα. Εξάρτημα Z = V 0 R C L Στο επόμενο Σχήμα φαίνονται οι σχετικές θέσεις των πλατών ρεύματος και τάσης σε διανυσματικόδιάγραμμα,εάνχρησιμοποιηθείωςαναφοράτοπλάτοςτηςτάσης(v 0R )ήτο πλάτοςτουρεύματος( R ),αντίστοιχα.

ΕΝΕΡΓΟΣΤΙΜΗΤΟΥΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥΡΕΥΜΑΤΟΣΚΑΙΤΑΣΗΣ ΘεωρούμεωμικήαντίστασηRηοποίαδιαρρέεταιαπόαρμονικόρεύμα I(t) = sin(ωt). Παρατηρούμε ότι η μέση τιμή του ρεύματος σε χρόνο μίας περιόδου είναι μηδέν. Ομως, ενέργειακαταναλώνεταιστηναντίσταση. P = dw dt dw = P dt = i 2 R dt = i 0 2 Rsin 2 (ωt) dt W = T dw = i 2 0 R sin 2 (ωt) dt = i 0 2 0 2 R T (1 cos(ωt)) dt = i 0 2 T 0 2 R Αρα, P = i 2 0R 2 Εάνθεωρήσουμεότιηισχύςοφείλεταισεένασυνεχέςενεργόρεύμαμεένταση έχουμε P = i 2 rms R.Επομένως,,θα i rms = i 02 Δηλαδή,ηενεργόςτιμήτηςέντασηςτουεναλλασσομένουρεύματοςπαριστάνειτηνένταση ενός υποθετικού συνεχούς ρεύματος το οποίο καταναλώνει την ίδια ισχύ (με το εναλλασσόμενο)ότανδιαρρέειτηνίδιαωμικήαντίσταση. Παρόμοια αποδεικνύεται ότι η ενεργός τιμή της τάσης στα άκρα της αντίστασης είναι V rms = V 0 2.Οιτύποιαυτοίισχύουνμόνογιααρμονικόρεύμακαιτάση. Γενικά,ηενεργόςτιμήμίαςπεριοδικήςσυνάρτησηςf(t)μεπερίοδοΤδίδεταιαπότην σχέση: f rms = 1 T T 0 f (t) 2 dt

Παράδειγμα ΝαυπολογίσετετηνμέσηκαιενεργότιμήτουτετραγωνικούπαλμούτάσηςτουΣχήματος Έχουμε και

ΗΙΣΧΥΣΣΤΟΕΝΑΛΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΡΕΥΜΑ Ηστιγμιαίαισχύςπουκαταναλώνεταισεέναηλεκτρικόεξάρτημαείναι: Vείναιοιστιγμιαίεςτιμέςτουρεύματοςκαιτάσης,αντίστοιχα. όπουiκαι Γενικά,εάνηστιγμιαίατιμήτηςτάσηςσταάκραενόςεξαρτήματοςείναι, ηστιγμιαίατιμήτουρεύματοςθαείναι. Αρα, όπωςπροκύπτειαπότηντριγωνομετρικήταυτότητα Ημέσηισχύςπουκαταναλώνεταισεμίαπερίοδοείναι Γιααρμονικόρεύμα(καιτάση), Γιαωμικήαντίσταση( =0)και Εναιδανικόεξάρτημαμε(καθαρή)χωρητικήήεπαγωγικήαντίστασηδεν καταναλώνειηλεκτρικήισχύ,,διότι. ΗΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗΑΝΤΙΣΤΑΣΗ(ΕΜΠΕΔΙΣΗ) Εάν εφαρμόσουμε τάση V (t) = V 0 sin(ωt) στα άκρα ενός εξαρτήματος, θα έχουμε διέλευσηρεύματοςμεένταση I(t) = cos(ωt + φ).ηγενικευμένηαντίστασηήεμπέδιση (impendence)τουεξαρτήματοςορίζεταιωςτοπηλίκο Z = V 0 Δηλαδή,χρησιμοποιούμεταπλάτηγιατονορισμότηςγενικευμένηςαντίστασηςμεβάσητο νόμο του Ohm. Με το σκεπτικό αυτό, όταν μελετήσαμε προηγουμένως την συμπεριφορά τωνεξαρτημάτωνr,c,lστοεναλλασσόμενορεύμα,διαπιστώσαμεηωμικήαντίστασηέχει Z R = R, ο πυκνωτής έχει χωρητική αντίσταση Z C = 1 και το πηνίο έχει επαγωγική ωc αντίσταση Z L = ωl.

Γενικευμένη αντίσταση παρουσιάζει και οποιοσδήποτε συνδυασμός εξαρτημάτων. Για να βρούμε την γενικευμένη αντίσταση Ζ μίας σύνθετης συνδεσμολογίας κατασκευάζουμε το διανυσματικόδιάγραμμακαιυπολογίζουμετηνζμεβάσητονορισμό. Παράδειγμα ΝαυπολογίσετετηνγενικευμένηαντίστασηενόςκυκλώματοςRLσεσειρά. ΑφούταRκαιLείναισυνδεδεμένασεσειρά,διαρρέονταιαπότοίδιορεύμα,οπότεέχουμε τοδιανυσματικόδιάγραμματουσχήματος. Απότονορισμόέχουμε Z = V 0 = V 2 2 0R + V 0L = (I Z 0 R )2 + ( Z L ) 2 = Z 2 R + Z 2 L οπότε Z = R 2 + (ωl) 2 Σημειώσατε ότι η γωνία φ στο διανυσματικό διάγραμμα είναι η διαφορά φάσης μεταξύ τάσηςκαιρεύματος.είναι tanφ = V 0L V 0R = Z L Z R = ωl R Σεπερισσότεροπολύπλοκεςσυνδεσμολογίεςγίνεταιαρκετάδύσκολοναυπολογίσουμετη γενικευμένη αντίσταση από το διανυσματικό διάγραμμα. Σε τέτοιες περιπτώσεις, ενδείκνυται η μέθοδος των μιγαδικών μεγεθών, η οποία περιγράφεται στο επόμενο Κεφάλαιο.