ВИША ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКА ШКОЛА Петар Чолић Конвертор ефективне вредности у једносмерни напон - дипломски рад - Београд 003-1 -
Кандидат: Петар Чолић Број индекса: 336/99 Смер: Електроника Тема: КОНВЕРТОР ЕФЕКТИВНЕ ВРЕДНОСТИ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН Основни задаци: 1. Анализа проблема пресликавања ефективне вредности аналогног сигнала у вредност једносмерног напона. Упознавање са интегрисаним конверторима ефективне вредности аналогног сигнала произвољног таласног облика у вредност једносмерног напона 3. Реализација и верификација једног практичног решења Хардвер: 70% Софтвер: 0% Теорија: 10% Београд, Ментор: Др. Петар Бошњаковић, проф. ВЕТШ - -
ИЗВОД У овом дипломском раду анализирани су поступци одређивања ефективне вредности променљивих величина произвољног таласног облика, као и тешкоће које настају приликом реализације конвертора ефективне вредности у једносмерни напон. Описане су различите методе које се примењују за решавање овог проблема. Посебна пажња посвећена је интегрисаним конверторима комерцијално доступним на тржишту. Приказано је реализовано практично решење, засновано на интегрисаном true-rms конвертору LH0091 (National Semiconductor), и дати су резултати његовог лабораторијског испитивања. ABSTRACT The acts of determining root mean square of variable signals of different shapes, as well as the problems in realisation of the true-rms converter, are analyzed. Methods, that are used for solution of this problem, are described. Special attention is dedicated to the integrated circuits that are commercially available. The practical solution of determining root mean square, that is based on integrated circuit LH0091 (National Semiconductor), is shown. The results of his laboratory examinations are also described. - 3 -
САДРЖАЈ 1. УВОД 5. ОСНОВНИ ПОЈМОВИ 6.1 ДЕФИНИЦИЈЕ 6. ФУНКЦИОНАЛНИ БЛОКОВИ КОНВЕРTОРА ЕФЕКТИВНЕ ВРЕДНОСТИ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН 8..1 КВАДРИРАЊЕ.. УСРЕДЊАВАЊЕ 10..3 КОРЕНОВАЊЕ 10 3. ПРЕСЛИКАВАЊЕ ЕФЕКТИВНЕ ВРЕДНОСТИ АНАЛОГНОГ СИГНАЛА У ВРЕДНОСТ ЈЕДНОСМЕРНОГ НАПОНА 1 3.1 ТЕРМАЛНИ КОНВЕРТОРИ 13 3. ДИРЕКТНО ИЗРАЧУНАВАЊЕ 15 3.3 ИМПЛИЦИТНО ИЗРАЧУНАВАЊЕ 16 4. ИНТЕГРИСАНИ КОНВЕРТОРИ 0 4.1 ИНТЕГРИСАНИ КОНВЕРТОР LH0091 0 4. ТИПИЧНЕ ШЕМЕ ВЕЗА 4.3 ИНТЕГРИСАНИ КОНВЕРТОР LT1088 4 5. РЕАЛИЗАЦИЈА И ВЕРИФИКАЦИЈА ЈЕДНОГ ПРАКТИЧНОГ РЕШЕЊА 7 5.1 ОПИС РЕШЕЊА 7 5. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ РЕЗУЛТАТИ 8 6. ЗАКЉУЧАК 34 7. ИНДЕКС ПОЈМОВА 35 8. ЛИТЕРАТУРА 36-4 -
1. УВОД Добијање ефективне вредности сигнала је знатно сложенији поступак него што се чини на први поглед. Зашто се уопште мери ефективна вредност? Она представља најважнију карактеристику једног сигнала. Она је мера претварања електричне енергије у топлотну (Џулов ефекат), Из Основа Електротехнике је познато да је у систему наизменичних величина снага, којом се електрична енергија претвара у топлоту, једнака производу ефективних вредности напона и струје. Ефективна вредност може да се мери посредно, преко мерења максималне или средње вредности сигнала. Ако меримо ефективну вредност чистог синусног сигнала, њу можемо добити множењем максималне вредности са 0.707, или средње са 1.11. Инструменти за мерење максималне и средње вредности су једноставнији и јефтинији. Ако не знамо облик улазног сигнала морамо користити инструменте који мере праву ефективну вредност ( true rms 1 ). Постоје две основне врсте ових уређаја: термички конвертори који се заснивају на претварању електричне енергије у топлоту у отпорнику познате отпорности и аналогни конвертори који користе аналогну технику за остваривање математичких операција потребних за одређивање ефективне вредности према њеној дефиницији. Тачност рада ових конвертора зависи од учестаности и таласног облика улазног сигнала. Данас се ови конвертори производе у интегрисаној технологији. Један од таквих конвертора је и лог-антилог конвертор LH0091, који је примењен у реализацији практичног решења приказаног у овом дипломском раду. 1 rms (root mean square) корен средње вредности квадрата - 5 -
. ОСНОВНИ ПОЈМОВИ.1 ДЕФИНИЦИЈЕ Ефективна вредност наизменичног периодичног сигнала једнака је вредности једносмерног сигнала који у истом временском интервалу развије исту количину топлоте у отпорнику исте отпорности. F T 1 = [ f () t ] dt T (.1) 0 На основу дефиниције следи да је за одређивање ефективне вредности потребно електронским средствима реализовати математичке операције квадрирања сигнала, интеграљења у периоду Т, дељења са периодом Т (да би се добила средња вредност) и кореновања те средње вредности. Интеграција почиње у тренутку t = 0 а завршава се у тренутку t = Т (граница интеграљења). Три најважније својства ефективне вредности су: 1. Ефективна вредност је мера загревања коју напонски или струјни сигнал ствара на отпорнику у току периода Т. Сви сигнали (напонски или струјни) који имају исту ефективну вредност ће на отпорнику развијати исту количину топлоте без обзира на њихов временски облик (синусни, једносмерни, импулсни, стохастички).. Ефективна вредност стохастичког сигнала, коме је средња вредност у времену једнака нули, је једнака стандардној девијацији тог сигнала: + ( X ) m = Xp dx, средња вредност стохастичког сигнала (.) + ( ) X m p ( X ) δ = dx, стандардна девијација стохастичког сигнала (.3) где је p(x) вероватноћа да сигнал има вредност X. 3. За међусобно независне сигнале ефективна вредност суме сигнала је једнака квадратном корену суме квадрата ефективних вредности појединих сигнала. Крест-фактор (crest factor) је однос максималне вредности сигнала и његове ефективне вредности. На слици.1 су дате вредности крест фактора као и средње и ефективне вредности за неке типичне сигнале. - 6 -
Слика.1 Ефективна и средња вредност и крест фактор разних сигнала Пропусни опсег (bandwith) појачавача или филтра се дефинише као интервал учестаности у коме се може сматрати да је амплитудна карактеристика константна (у оквиру одступања од 3 db). Напонски офсет (voltage offset) појачавача је напон Vos који треба довести између улазних прикључака тако да реалан појачавач има нулти излазни напон када је је улазни напон једнак нули. Он је последица неупарености компонената од којих се појачавач састоји. Струјни офсет (current offset) појачавача представља струју коју треба довести између улазних прикључака тако да се улазне струје појачавача изједначе при једнаким улазним напонима и нултом излазном напону. - 7 -
Дрифт (drift) је промена (нестабилност) параметара компонената кола које се налази у уобичајеним условима употребе у току дужег временског периода, а под утицајем спољашњих фактора, најчешће температурe. Динамички опсег (dynamic range) је однос између максималне и минималне вредности сигнала. Слурејт (slew rate) операционог појачавача је максимална могућа брзина промене његовог излазног напона у времену: dvout SR = (.4) dt max. ФУНКЦИОНАЛНИ БЛОКОВИ КОНВЕРTОРА ЕФЕКТИВНЕ ВРЕДНОСТИ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН Блок шема приказана на слици. илуструје основне операције које је потребно извршити да би се одредила ефективна вредност сигнала произвољног облика...1 КВАДРИРАЊЕ Слика. Основна блок шема Квадрирање се најчешће остварује употребом множача и повратне спреге. Множач је уређај који врши множење улазних сигнала V1 и V тако да се на V1 V његовом излазу добија сигнал, где је Vr константна величина. Најчешћи опсег V r улазних и излазног напона је ±10 V па је у том случају Vr=10 V (10x10/10=10). Ако су оба улаза биполарна (могу бити и + и - ) говоримо о четвороквадрантном множачу; ако је само један сигнал биполаран множач је двоквадрантни а ако су оба сигнала једног поларитета множач је једноквандрантан. Слика.3 Шема множача - 8 -
Множачи се обично праве са додатним екстерним прикључцима којима се обезбеђује повратна спрега преко излазног појачавача. Ова повратна спрега заједно са могућим подешавањем појачања, омогућава коришћење множача као делитеља и кола за кореновање. Коефицијент појачања 1/Vr може бити фиксан али се често подешава преко екстерног напона или струје што је уствари трећи улаз. Најчешћи коришћени аналогни множачи су: транскондуктансни, логаритамски, и множачи на бази конверзије. Они су компактни, јефтини и поуздани. Велики број типова различитих множача који данас егзистира у рачунској техници имплицира и сразмерно велики број разноврсних практичних решења електронских ватметара. Разумљиво је по себи да поједини типови множача, с обзиром на своје конструктивне и метролошке карактеристике, у одређеним случајевима примене, зависно од намене уређаја, имају извесну предност. Када се ради о комерцијалним уређајима за прецизно мерење електричне снаге, у практичним решењима се користе множачи на бази конверзије, код којих се излазни сигнал, пропорционалан производу вредности улазних сигнала, добија као средња вредност низа правоугаоних импулса чији су временски параметри дефинисани вредношћу једне од улазних величина, док је амплитуда импулса одређена вредношћу друге улазне величине (Слика.4). Принцип рада Слика.4 Множач на бази конверзије На слици.5 приказано је решење конверзионог дела електронског множача који се одликује изузетном једноставношћу и високим перформансама. Функцију конвертора напона у временски домен обавља астабилни мултивибратор мостовске структуре. У мерну дијагоналу RC моста (R, R3, R4, C) прикључен је диференцијални компаратор који управља радом аналогних прекидача S1 и S преко којих се мост напаја из извора референтних напона +VR и VR. Повратном спрегом обезбеђује се успостављање осцилаторног режима у колу тако да се на излазу компаратора добија поворка правоугаоних импулса чији су временски параметри модулисани улазним напоном u(t) који је преко отпорника R1 прикључен на инвертујући улаз компаратора. Група аутора: Електронски множачи са аспекта мерења електричне снаге у систему електричних величина, 1984-9 -
Слика.5 Електрична шема конверзионог дела множача.. УСРЕДЊАВАЊЕ У пракси се уместо одређеног интеграла узима средња вредност која се добија помоћу филтра пропусника ниских учестаности првог реда. Ова апроксимација је добра ако је временска константа RC филтра велика у односу на периоду улазног сигнала, али са друге стране она не сме бити сувише велика да би кашњење излаза било мало. На слици.6 је приказан једноставан RC филтер. R V C V Слика.6 Усредњавање сигнала..3 КОРЕНОВАЊЕ Коло за кореновање рачуна корен из производа улазног сигнала и константе кола Vr. ± E 0 = V r V IN или ± E 0 = V r VIN - 10 -
Слика.7 Имплицитно кореновање Ако је опсег улаза и излаза 10 V онда је Vr=10 V. Пошто је извод корена у нули теоретски бесконачан (слика.7а) може се очекивати највећа грешка за малу вредност улазних сигнала, као и слаб одзив а можда чак и хистерезис. Пошто реални корен постоји само за позитивне аргументе, ако улазни сигнал мења знак у времену неопходна су одређена ограничења, или за улаз или за излаз. Најчешће коришћена кола за кореновање су лог-антилог ( повратном спрегом (слика.7б) ( Z=ky/Z). 1 ln X X = e ) и делитељ са Лог-антилог кола имају добру прецизност, широк динамички опсег и добра су за мале вредности улазног сигнала. Кола са делитељем су бржа и прецизнија за велике вредности улазног сигнала и за мале динамичке опсеге. - 11 -
3. ПРЕСЛИКАВАЊЕ ЕФЕКТИВНЕ ВРЕДНОСТИ АНАЛОГНОГ СИГНАЛА У ВРЕДНОСТ ЈЕДНОСМЕРНОГ НАПОНА Ефективна вредност се у почетку мерила инструментима заснованим на топлотну ефекту електричне струје. Класични електронски инструменти опште намене уопште нису мерили ефективну вредност, већ се она добијала мерењем средње вредности сигнала. Након добијања средња вредност се множила са 1,11 јер се због непознавања облика улазног сигнала претпостављало да је улазни сигнал синусног облика. Што је одступање улазног сигнала било веће од синусног облика то је тачност мерења ефективне вредности била мања (за једносмерни сигнал грешка је била +11 %, за тестерасти 4 %, за Гаусов шум 11,3 %). На слици 3.1 приказана је грешка мерења ефективне вредности синусног сигнала добијеног прекидањем (чоповањем), за различите вредности угла паљења. Слика 3.1 Ефективна и средња вредност чистог синусног сигнала у функцији угла паљења - 1 -
Кола за одређивање праве ефективне вредности ( true-rms ), добре тачности и широког опсега су постала доступна тек са развојем полупроводничких множача односно делитеља и стабилних лог-антилог кола. Данас постоје три електронске технике у широкој употреби за мерење ефективне вредности: 1. термичка која се заснива на конверзији непознатог напона или струје у топлоту која се развија у отпорнику познате отпрорности,. директно израчунавање код његa се користи аналогна техника за квадрирање, усредњавање и кореновање, 3. имплицитно израчунавање које представља варијацију другог начина, сем што се кореновање врши у колу са повратном спрегом. 3.1 ТЕРМАЛНИ КОНВЕРТОРИ Најпростији термални конвертор који се користи за релативно ниске фреквенције (<10 МH Z ) је онај са сталним појачањем, приказан на слици 3.. Слика 3. Термални конвертор са сталним појачањем Улазни напон изазива загревање отпорника R 1. Отпорник R се загрева једносмерним напоном Е 0 који представља излаз целог кола. У стационарном режиму на оба отпорника се развија иста топлота, односно температурна разлика се одржава на нули, што се утврђује (мери) помоћу сензора S 1 и S. Ако R 1 и R имају исте амбијенталне термичке услове, снаге дисипације ће бити једнаке: - 13 -
R / 1 0 0 (3.1) R ( K VIN ) R = ( K E ) / R E = VEFF Појачавач А 1 мора да има велику улазну импедансу, довољну излазну струју која је потребна за загревање R 1 (10 Ω - 100 Ω) и адекватан пропусни опсег. Отпорник је у облику танке намотане жице а сензор температуре је термопар. Они се налазе у вакууму. Ова отпорност мора да буде независна од температуре. Такође је важно да сензори буду међусобно изоловани иначе се појављује нелинеарност. Ако се користе термопарови онда појачавач А мора да буде стабилизован због мале осетљивости термопарова (40 µv/ 0 C). Зато се за отпорнике користе танки филмови (thin films) а за сензоре транзистори јер је температурни коефицијент напона база-емитор mv/ 0 C на 5 0 C. Због велике термичке инерције, време кашњења излаза је велико, посебно за опадајући улаз. Опсег фреквенција улазног сигнала је са горње стране ограничен пропусним опсегом појачавача А 1, а са доње стране термичком временском константом сензора (1 Hz - 10 Hz). Ограничени динамички опсег подразумева ограничење крест-фактора улазног сигнала. На пример, ако склоп отпорник - сензор температуре ради најбоље са струјама од 10 ma до 30 ma а крест фактор улазног сигнала је 3 онда појачавач А 1 мора да даје струју од 30 ma до 90 ma. Ако је крест-фактор 5, потребна струја је од 50 ma до 100 ma. Чак и ако појачавач може да обезбеди ту струју отпорник може да се оштети, јер је димензионисан за мали крест-фактор, као што је код синусног сигнала. Ограничен динамички опсег и крест-фактор и велико време кашњења термалних конвертора са фиксним појачањем може да се елиминише, тако што се отпорници R 1 и R загревају константном снагом (слика 3.3). Као што се види на слици појачање улазног појачавача А 1 се подешава сигналом узетим са излаза појачавача А, да би се снага загревања отпорника R 1 изједначила са снагом загревања отпорника R, који даје константни напон,vref. Ако улазни појачавач има појачање које је обрнуто пропорционално контролном напону, Е 0, онда ће контролни напон бити пропорционалан ефективној вредности улазног сигнала. VIN 1 VREF K = E (3.) 0 R1 R E R VIN 0 K = K V IN R1 VREF = (3.3) 1-14 -
Слика 3.3 Термални конвертор са променљивим појачањем Термички конвертор са променљивим појачањем има већи динамички опсег и тачност од оног са сталним, али и даље је потребна релативно велика струја за загревање отпорника (10 ma до 100 ma) па је потребно добро уземљење. Временска константа термичких конвертора не може да се смањи нископропусним филтерима (као што је случај код конвертора који врше израчунавање), па они не раде добро са фреквенцијама улазног сигнала испод 10 Hz. 3. ДИРЕКТНО ИЗРАЧУНАВАЊЕ Израчунавање ефективне вредности улазног сигнала захтева три математичке операције: квадрирање, усредњавање и кореновање. Слика 3.4 Конвертор на бази директног израчунавања - 15 -
Директно израчунавање (слика 3.4) има недостатака због: 1. комплексности,. ограниченог динамичког опсега ако улазни сигнал има динамички опсег 100:1 (0,1 V 10 V) онда ће се излаз множача мењати у опсегу 10000:1 (1 mv 10 V). 3.3 ИМПЛИЦИТНО ИЗРАЧУНАВАЊЕ Ова метода се заснивана следећим формулама: V EFF IN V = VIN VEFF = (3.4) V EFF На слици 3.5 је дата шема конвертора на бази имплицитног израчунавања. Слика 3.5 - Конвертор на бази имплицитног израчунавања Ово решење има већи динамички опсег од термалног конвертора са промењивим појачањем. Такође може да мери врло споре сигнале, преко избора вредности R и C (τ=rc мора да буде много веће од највеће периоде улазног сигнала, али и довољно мало да обезбеди мало време кашњења). Постоје два начина за реализовање ове шеме: директно множење и делење или множење и делење преко кола које врши лог-антилог операције. На сликама 3.6 и 3.7 су дате блок шема и практична реализација конвертора на бази лог-антилог кола. - 16 -
Слика 3.6 Лог-антилог конвертор Биполарни улазни сигнал V IN се конвертује у униполарни струјни. Та струја се трансформише у напон пропорционалан двоструком логаритму улаза (lnx=ln(x )). Ова операција се ради преко два споја у серији (А,Q1А, QА). Логаритам излаза се добија преко А3 и QB па се онда одузима од логаритма квадрата улаза. Резултат се антилогаритмује преко Q1B и А4, усредњава преко филтера RC и трансформише у излазни напон преко отпорника. Слика 3.7 Електрична шема лог-антилог конвертора kt VIN V = 1 ln (3.5) q R I ES kt E0 V = ln (3.6) q R I ES q( V V1 )/ RT I = I ES e (3.7) 1-17 -
kt V IN E0 kt V = IN V = V1 ln ln ln (3.8) q R I ES R I ES q E0 R I ES I 1 I VIN ES = E 0 R I ES IN V RE = (3.9) 0 V IN E = = 0 I 1R RC (3.10) E0 1 За фреквенцију улазног сигнала која је велика у поређењу са π RC важи: 0 E0 E0 VIN E = Лог-антилог конвертори су веома тачни за једносмерне сигнале и сигнале ниских учестаности (грешка 0,0 %). Пошто су тачни за DC улаз могу лако да се калибришу, јер се DC референца користи за упоређивање. Главни извори статичких грешака су напонски и струјни офсети операционих појачавача. За велике крест факторе јавља се грешка приликом логаритмовања због нелинеарности транзистора (ипак грешка се увећава само за 5 % за крест фактор 10). Динамички опсег зависи од нивоа сигнала. За улазни сигнал Vpp=0 V, брзина операционог појачавача А1 ограничава пропусни опсег на 500 khz и проузрокује грешку од 1 % на сваких 50 khz. За улазни сигнал Vpp= V проузрокује се грешка од 1 % на сваких 150 khz. За мење вредности улазних сигнала пропусни опсег се смањује због смањења струје кроз транзисторе Q1А и Q1B. Температурни дрифт офсета и коефицијента појачања и нестабилно напајање су незнатни узроци грешака. Симетрична поставка лог и анти-лог транзистора потпуно поништава утицај температурно зависних параметара, КT/q и I ES, на грешку. Дрифт коефицијента појачања је зато одређен пре свега са температурним коефецијентом отпорника, који износи 10 ppm/ 0 C или мање. Главни узрок дрифта на излазном делу кола су дрифт офсета (напонског и струјног) излазног појачавача А4 и појачавача у повратној спрези А3. Улазни офсет је 1 mv или мање, а улазни дрифт је око 0 µv/ 0 C. На слици 3.8 приказана је грешка једног лог антилог конвертора у зависности од фреквенције (синусни сигнал) за различите вредности спољашње капацитивности и амплитуде улазног сигнала. Повећањем капацитивности кола за усредњавање проширује се пропусни опсег кола, односно смањује се доња граница пропусног опсега. Са слике се такође види да се грешка повећава са повећањем улазног сигнала (због нелинеарности транзистора). На слици 3.9 дат је напон у зависности од времена за ниске фреквенције улазног сигнала. - 18 -
Слика 3.8 Грешка у функцији амплитуде и фреквенције улазног сигнала и спољашњег капацитета Слика 3.9 Рипл компонента и грешка средље вредности на ниским фреквенцијама Са слике се види да поред грешке која постоји када се посматра средња вредност излазног сигнала, постоји и наизменична компонента (рипл ) двоструке фреквенције. Обе ове грешке су последица коначне временске константе интегратора. - 19 -
4. ИНТЕГРИСАНИ КОНВЕРТОРИ До сада разматрани поступци конверзије ефективне вредности аналогног сигнала у вредности једносмерног напона битни су за разумевање суштине саме конверзије. Данас за остваривање ове функције постоје на располагању специјална електронска кола, односно интегрисани конвертори као што су и LH0091 и LT1088. 4.1 ИНТЕГРИСАНИ КОНВЕРТОР LH0091 Интегрисано коло LH0091, фирме National Semiconductor врши стварну конверзију ефективне вредности у једносмерни излазни сигнал: E 0 = 1 T T 0 E IN () t dt (4.1) Особине овог кола су: - ниска цена, минималан број спољашњих компоненти, - грешка очитавања без спољашњег подешавања је реда величине 0,5 %; грешка очитавања са спољашњим подешавањем 0,1 %; минимална грешка очитавања која је могућа са спољашњим подешавањем је 0,05 % за декадне опсеге тј. опсеге од 10 mv до 100 mv, 0,7 V 7 V итд. - улазни напон ±15 V, - интерни појачавач који може да се примени за филтрирање, појачавање или за конфигурације са високим крест фактором, - војни или комерцијални температурни опсег. Слика 4.1 Блок шема и шема са контактима - 0 -
Слика 4. Електрична шема интегрисаног true-rms LH0091 конвертора Параметри Услови Мин. Тип.вр. Макс. Јед. ТАЧНОСТ Ук. грешка без подешавања 50 mveff V IN 7 Veff 0, ±0.5 40, ±1.0 mv, % Ук. грешка са подешавањем 50 mveff V IN 7 Veff 0.5, ±0.05 1, ±0. mv, % Ук. грешка у зависности од темп. без подешавања -5 ºC T A +70 ºC 0.5, ±0. % mv,%/ºc Ук. грешка у зависности од напајања без подешавања 1 mv / V ПЕРФОРМАНСЕ ЗА AC УЛАЗ f за специфицирану грешку са подешавањем f за додатну грешку од 1 % Пропусни опсег (3 dв) Улаз=7Veff,Синусно Улаз=0.7Veff,Синусно Улаз=0.1Veff,Синусно Улаз=7Veff,Синусно Улаз=0.7Veff,Синусно Улаз=0.1Veff,Синусно Улаз=7Veff,Синусно Улаз=0.7Veff,Синусно Улаз=0.1Veff,Синусно - 1-30 70 40 0 100 00 75 50 1.5 0.8 Крест фактор 5 10 khz khz khz khz khz khz MHz MHz MHz УЛАЗНЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ Опсег улазног напона ±0.05 ±11 Vвршно Улазна импеданса 4.5 5 kω ИЗЛАЗНЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ Излазни напон R L.5 kω 10 V Излазна струја к.с. ma Излазна импеданса 1 Ω НАПОН НАПАЈАЊА Опсег ±5 ±0 V Стационарна струја V S = ±15 V 14 18 ma Tabela 4.1 Електричне карактеристике
4. ТИПИЧНЕ ШЕМЕ ВЕЗА Шема приказана на слици 4.3 се користи за наизменични улаз. Може се постићи грешка од mv офсета ±0,1 % очитавања. Поступак подешавања је следећи: 1. на улаз се доведе синусни сигнал ефективне вредности 100 mv. Потенциометар Р3 се подешава све док се на излазу не добије 100 mv једносмерно.. на улаз се доведе синусни сигнал ефективне вредности 5 V. Потенциометар Р4 се подешава све док се на излазу не добије 5 V једносмерно, 3. понављају се кораци 1 и све док се не постигне жељена тачност. Слика 4.3 Подешавање за наизменични улаз Шема приказана на слици 4.4 омогућује остваривање конверзије са грешком од 0,5 mv офсета ±0,05 % очитавања за улазе са максимумом 0,05 V до 10 V. Поступак подешавања је следећи: 1. на улаз се доводи напон 50 mv и очита се и забележи излаз,. на улаз се доводи 50 mv. Подешавањем потенциометра Р излаз се доведе на исту вредност, као у тачки 1, 3. на улаз се доводи 50 mv. Подешавањем Р 3 излаз се довeдe на 50 mv, 4. на улаз се доводи 50 mv. Подешавањем Р излаз се доведе на 50 mv, 5. на улаз се доводи ±10 V респективно. Подешава се Р 1 све док очитавања излаза не буду иста за оба поларитета (не мора обавезно излаз да буде 10 V), - -
6. На улаз се доводи 10 V. Подешава се Р 4 док се на излазу не очита 10 V, 7. Понавља се ова процедура да би се добила жељена тачност. Слика 4.4 Подешаваље једносмерног радног режима У шеми приказаној на слици 4.5 користи се интерни операциони појачавач за прављење нископропусног филтера којим се филтрира излазни сигнал. Слика 4.5 Шема са филтрирањем излазног сигнала - 3 -
Шема са слике 4.6 се користи када улазни сигнал има крест фактор већи или једнак. Отпорник од 0 kω се користи да би се улазна струја смањила 5 пута. Зато фреквентни одзив одговара напону од 1/5 V IN. Интерни операциони појачавач може да се искористи да би се излазни напон појачао 5 пута. Време одзива излаза зависи од временске константе RC која се састоји од еквивалентне отпорности између пинова 9 и 10 и екстерног капацитета C EX. Слика 4.6 Шема за велики крест фактор 4.3 ИНТЕГРИСАНИ КОНВЕРТОР LT1088 LT1088 je интегрисани термални конвертор. Принцип рада заснован је на термичком дејству електричне струје. Улазни сигнал произвољног таласног облика загрева отпорник чија се температура мери помоћу сензора и пореди са температуром таквог истог отпорника који се загрева једносмерном струјом (напоном). Повратна спрега у колу обезбеђује да температуре ова два отпорника буду једнаке. У равнотежном стању вредност једносмерног напона једнака је ефективној вредности улазног сигнала. Термички конвертори имају много већи пропусни опсег од лог-антилог конвертора. За улазни сигнал од 50 МНz грешка je 1 %, а за 100 МНz грешка је %. LT1088 дозвољава мерења са крест фактором од 50:1 и улазним динамичким опсегом од 0:1. Дозвољени врх улазног сигнала је 35 V. - 4 -
Улазни отпори од 50 Ω и 50 Ω омогућавају коришћење овог кола при разним врстама улаза. На сликама 4.7 и 4.8 су дате поједностављена електрична шема и шема са контактима за ово коло. Слика 4.7 Eлектрична шема Слика 4.8 Шема са контактима - 5 -
Параметри Услови Мин. Тип.вр. Макс. Јед. УЛАЗНИ ОТПОРИ Отпор од 50 Ω 40 50 60 Ω Отпор од 50 Ω 00 50 300 Ω Температурни коефицијент отпора од 50 Ω 000 ppm/ºс Температурни коефицијент отпора од 50 Ω 000 ppm/ºс Упареност температурних Улаз А према улазу коефициј. за отпор од 50 Ω В 30 500 ppm Упареност температурних Улаз А према улазу коефициј. за отпор од 50 Ω В 30 500 ppm Упареност отпора Улазни отпор 50 Ω Улазни отпор 50 Ω ИЗЛАЗНЕ ДИОДЕ Напон проводне диоде I = 5 ma 0.6 0.7 0.8 V Упареност напона проводне Излаз А према диоде излазу В; I = 5 ma 5 mv Температурни коеф. напона I = 5 ma - 1.6-1.75-1.9 mv/ºс ТЕРМИЧКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ Термички отпор LT1088CD 00 300 400 ºС/W LT1088CN 140 10 80 ºС/W Термичка упареност Канал А према 30 ºС/W каналу В Tabela 4. Електричне карактеристике Симбол означава да карактеристика важи за цео оперативни температурни опсег који износи: - 40 ºС - 85 ºС. Остале карактеристике важе само за температуру на којој је вршено тестирање, а која износи 5 ºС. 10 10 % % - 6 -
5. РЕАЛИЗАЦИЈА И ВЕРИФИКАЦИЈА ЈЕДНОГ ПРАКТИЧНОГ РЕШЕЊА 5.1 ОПИС РЕШЕЊА За практичну реализацију одабран је интегрисани конвертор LH0091. Коришћена је шема која омогућује подешавање нуле и појачања. Шема конвертора приказана је на слици 5.1 и представља модификацију шеме са слике 4.6. J 1 3 CONN TRBLK 3 0 R1 10K 0.1% HI LO R3 10K R6 10K R11 ULAZ U P K R8 10K P3 K 0K R R5 0K R7 10K R9 4K99 0.1% R5 0K 0 P1 500 C9 1n C10 1n U3 16 11 VIN OUT 15 14 6 9 10 7 4 5 13 A1FEED A1- A- A3FEED A3- A4- A5+ A5- V+ V- 8 GND A5OUT 0 LH0091 C11 1 U IZLAZ 10K P3 500 Слика 5.1 Електрична шема реализованог решења На слици 5. приказана је шема блока за напајање конвертора напоном ±1 V. - 7 -
J1 1 T 1 3 4 5 1 - + D1 4 + C1 1000u C3 100n U1 LM781C 1 IN OUT GND 3 C4 100n HI + C 10u CON 6 TRAN_ISDN_10 3 B40C1500 + C5 1000u C6 100n U 1 GND 3 IN OUT LM791C C7 100n + C8 10u LO 0 Слика 5. Електрична шема напајања 5. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ РЕЗУЛТАТИ ПРВИ ЕКСПЕРИМЕНТ У табели 5.1 приказана је провера рада кола без подешавања офсета и појачања. Испитивање је вршено при побуди једносмерним напоном у опсегу од 0 V до +5 V. Напајање је симетрично ±1 V. Мерења улазног и излазног напона су вршена дигиталним мултиметром MASTECH M9A. УЛАЗ ИЗЛАЗ Uizid(V) e(v) er(%) Uul (V) Uiz(V) 0.000 0.007-0.001 0.008-0.001 0.503 0.376 0.3771-0.0011 0.3771 1.000 0.751 0.7510 0 0.7510 1.50 1.131 1.186 0.004 1.186 1.999 1.508 1.505 0.0055 1.505.500 1.889 1.8794 0.0096 1.8794 3.00.70.705-0.0005.705 3.500.640.6316 0.0084.6316 4.000 3.010 3.0078 0.003 3.0078 4.500 3.390 3.3839 0.0061 3.3839 5.000 3.760 3.7600 0 3.7600 Табела 5.1 Прелиминарна мерења У првој колони су вредности улазног једносмерног напона, а у другој вредност излазног напона. Uizid представља идеалну вредност која одговара линеарној карактеристици која пролази кроз изабране тачке (1 V, 5 V). Величина e(v) представља одступање стварне (измерене) вредности од идеалне, која одговара линеарној карактеристици провученој кроз изабране тачке. У задњој колони је представљена релативна грешка излаза у односу на максималну вредност излаза (3.76 V). - 8 -
На сликама 5.3 и 5.4 приказане су зависности излазног напона и релативне грешке на излазу, од улазног напона. 4.0 3.0 Uiz(V).0 1.0 0.0 0.0 1.0.0 3.0 4.0 5.0 Uul(V) Слика 5.3 Карактеристика преноса кола 0.3 0. er(%) 0.1 ПОДЕШАВАЊЕ КОЛА 0.0 0.0 1.0.0 3.0 4.0 5.0-0.1 Uul(V) Слика 5.4 Грешка кола у функцији улазног напона Спољашњим елементима извршено је подешавање симетрије, улазног и излазног офсета и подешавање појачања, на следећи начин: 1. На улаз се доводи 50 mv једносмерно, прочита се и забележи излаз,. На улаз се доводи 50 mv. Подешавањем Р излаз се доведе на исту вредност, као у тачки 1, 3. На улаз се доводи 50 mv. Подешавањем Р 3 излаз се довeдe на 50 mv, 4. На улаз се доводи 50 mv. Подешавањем Р излаз се доведе на 50 mv, 5. На улаз се доводи ±10 V респективно. Подешава се Р 1 све док очитавања излаза не буду иста за оба поларитета (не мора обавезно излаз да буде 10 V), 6. На улаз се доводи 10 V. Подешава се Р 4 док се на излазу не очита 10 V, 7. Понавља се ова процедура да би се добила жељена тачност. Као извор једносмерног напона коришћен је сигнал генератор GEA-01H. - 9 -
ДРУГИ ЕКСПЕРИМЕНТ У другом експерименту вршено је испитивање тачности кола, након подешавања офсета и појачања, за различите вредности учестаности улаза. Улазни напон је мерен осцилоскопом НМ303-6, а излазни дигиталним мултиметром MASTECH М9А. У табели 5. дате су вредности излазног напона, одступања његове вредности од идеалне и релативна грешка у процентима, за учестаност улаза од 1 kнz. Вредност улазног напона је у границама од 1 V до 6 V peak to peak (од врха до врха). УЛАЗ ИЗЛАЗ Uizid(V) e(v) er(%) Uulpp (V) Uiz(V) 1.000 0.348 0.348 0 0.000 0.687 0.6864 0.0006 0.0941 4.000 1.355 1.363-0.008-0.40 6.000.040.04 0 0 Табела 5. Резултати мерења за f = 1 khz Зависности излазног напона и релативне грешке од улазног напона учестаности 1 kнz приказане су на сликама 5.5 и 5.6. 3.0 f = 1 khz Uiz(V).0 1.0 0.0 0.0 1.0.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Uul(V) Слика 5.5 Карактеристика преноса за f = 1 khz 0.1 f = 1 khz er(%) 0.0 0.0-0.1 1.0.0 3.0 4.0 5.0 6.0-0. -0.3-0.4-0.5 Uul(V) Слика 5.6 Грешкa у функцији улазног напона за f = 1 khz - 30 -
У табели 5.3 дате су вредности излазног напона, одступања његове вредности од идеалне и релативна грешка у процентима, за учестаност улаза од 10 kнz. Вредност улазног напона је у границама од 1 V до 6 V peak to peak (од врха до врха). УЛАЗ ИЗЛАЗ Uizid(V) e(v) er(%) Uulpp(V) Uiz(V) 1.000 0.347 0.347 0 0.000 0.695 0.6876 0.0074 0.360976 4.000 1.384 1.3688 0.015 0.741463 6.000.050.05 0 0 Табела 5.3 Резултати мерења за f = 10 khz Зависности излазног напона и релативне грешке конвертора од улазног напона при учестаности 10 kнz приказане су на сликама 5.7 и 5.8. 3.0 f = 10 khz Uiz(V).0 1.0 0.0 0.0 1.0.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Uul(V) Слика 5.7 Карактеристика преноса за f = 10 khz 0.8 f = 10 khz 0.6 er(%) 0.4 0. 0.0 0.0 1.0.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Uul(V) Слика 5.8 Грешкa у функцији улазног напона за f = 10 khz - 31 -
ТРЕЋИ ЕКСПЕРИМЕНТ Вредност наизменичног улазног напона у трећем експерименту је константна (4 V од врха до врха) и добијена је из сигнал-генератора GEA-01H. Излазни напон је мерен дигиталним мултиметром MASTECH М9А. Посматрана је промена излазног напона у зависности од учестаности улаза. Uulpp(V) f(hz) Uiz(V) 4 100 1.368 4 500 1.375 4 1000 1.373 4 5000 1.378 4 10000 1.378 Taбела 5.4 Резултати мерења за разлишите вредности учестаности 1.38 ФРЕКВЕНЦИЈСКА КАРАКТЕРИСТИКА Uiz(V) 1.37 ` 1.36 0 000 4000 6000 8000 10000 учестаност (Hz) Слика 5.9 Излазни напон у функцији учестаности ЧЕТВРТИ ЕКСПЕРИМЕНТ У четвтром експерименту посматрано је време одзива кола. Време успостављања излазног напона (време одзива) при појави улазног сигнала Vpp = 8 V и учестаности 1 kнz, мерено осцилоскопом је приближно 0.3 ѕ када је С = 10 µf, односно приближно 0.0 ѕ када је С = 1 µf. При реализацији модела конвертора ефективне вредности у једносмерни напон коришћен је програмски пакет Orcad, Release 9.. Помоћу програма Capture CIS урађена је електрична шема, а помоћу програма Layout Plus израђено је решење штампаних веза приказано на слици 5.10. - 3 -
Слика 5.10 Шема веза - 33 -
6. ЗАКЉУЧАК Упоређивањем техничких карактеристика конвертора који раде на различитим принципима долази се до закључка да су предности термичких конвертора велики пропусни опсег и могућност мерења сигнала са великим крест фактором, док су предности аналогних конвертора бржи одзив и мања цена. Испитивања реализованог конвертора ефективне вредности у једносмерни напон су показала да се решење засновано на примени интегрисаног конвертора лог антилог типа, може ефикасно применити у опсегу учестаности од 0 Нz до 30 kнz. Такође, са повећањем капацитивности кондензатора у колу филтра смањује се грешка на малим фреквенцијама, али се повећава време одзива. - 34 -
7. ИНДЕКС ПОЈМОВА Д Динамички опсег 8, 11, 14, 15, 18, 4 Напонски офсет 7, 18 Дрифт 8, 18 П Е Пропусни опсег 7, 14, 18, 34 Eфективна вредност 5, 6, 7, 8, 1, 13, 14, 15,, 4, 3, 34 С Слурејт 8 И Средња вредност 5, 6, 10, 1, 19 Струјни офсет 7, 18 Имплицитна метода конверзије 13, 16 К True rms 5, 13 Конверзиони множач 9, 10 Конвертор 5, 9, 13, 14, 15, 0, 4, 7, 31, 34 Термални 13, 14, 15, 16, 4 Лог-антилог 5, 11, 13, 16, 17, 18, 4, 34 Крест фактор 6, 7, 14, 18, 0, 4, 34 Л LT1088 0, 4 LH0091 5, 0, 1, 7 М Метода директног израчунавања 13, 15 Н Т - 35 -
8.ЛИТЕРАТУРА 1. Daniel H. Sheingold: Nonlinear circuits handbook, Analog Devices, 1976. Петар Бошњаковић, Борислав Стојановић, Петар Миљанић, Владимир Петровић: Електронски множачи са аспекта мерења електричне снаге у систему електричних величина, XXVIII Југословенска конференција ЕТАН-а, Сплит 1984 3. National semiconductor corporation: LH0091 True RMS to DC Convertet, Септембар 1993 4. Agilent Technologies: Make better RMS measurements 5. Fred L. Katzmann: Thermoresistive AC-DC Transfer Element, 1986 6. Rick Baxter, Jean Michel-Holin: Precise AC voltage measurements for electronic instrumentation, Maj 1991 7. Спасоје Љ. Тешић, Драган М. Васиљевић: Основи електронике, Београд 1990 8. Лазар Сикимић: Основи електротехнике, Пожаревац 1999. - 36 -