ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο δ β γ α 5. α Σ, β Λ, γ Λ, δ Λ, ε Σ. ΘΕΜΑ ο. Σωστό το α. Το β απορρίπτεται διότι όταν ο παρατηρητής απομακρύνεται από την ακίνητη ηχητική πηγή, ακούει ήχο χαμηλότερης σχνότητας από την πραγματική και όχι μεγαλύτερης όπως αναφέρεται στην εκφώνηση. Το γ επίσης απορρίπτεται διότι στις ακραίες θέσεις ο ταλαντεόμενος παρατηρητής μηδενίζει στιγμιαία την ταχύτητά το, οπότε ακούει την πραγματική σχνότητα της ακίνητης ηχητικής πηγής και όχι μεγαλύτερη όπως αναφέρεται στην εκφώνηση.. Σωστό το γ. Αφού ο πκνωτής C είναι αρχικά φορτισμένος, η εξίσωση πο περιγράφει τις μεταβολές το φορτίο το σε σνάρτηση με το χρόνο, είναι: q = Qσνωt () 5T Τη χρονική στιγμή t = πο ανοίγει ο διακόπτης Δ το φορτίο το πκνωτή C από τη σχέση () θα είναι: π 5Τ 5π q = Qσν q = Qσν q = 0. Τ Αφού είναι q = 0 όλη η αρχική ενέργεια το πκνωτή έχει μετατραπεί σε ενέργεια μαγνητικού πεδίο στο πηνίο, δηλαδή ισχύει: Q UE = UB = LI () ax ax C Την ίδια χρονική στιγμή κλείνει ο διακόπτης Δ. Το πηνίο αντιδρά στη διακοπή το ρεύματος (κανόνας Lenz) και δίνει ατό ρεύμα προκαλώντας ηλεκτρική ταλάντωση στο κύκλωμα LC. Μετά από χρόνο Τ / η ενέργεια από το πηνίο θα έχει μεταφερθεί στον πκνωτή C και θα ισχύει:
. Σωστό το β. Έστω ότι το σημείο Σ βρίσκεται αριστερά το σημείο Κ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τότε το πλάτος ταλάντωσής το είναι: π(r r x 6 r ) A = Aσν λ r π( 6) A = Aσν π A = Aσν A = 0. Έστω ότι το σημείο Σ βρίσκεται δεξιά το σημείο Λ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τότε το πλάτος ταλάντωσής το είναι: π(r 6 r x r ) A = Aσν λ r π6 A = Aσν π A = Aσν A = 0. Δηλαδή όλα τα σημεία της εθείας x x έξω από το εθύγραμμο τμήμα ΚΛ έχον πλάτος Α = 0. (Είναι δηλαδή σημεία απόσβεσης).. Σωστό το α. Επειδή ο δίσκος κλίεται χωρίς να ολισθαίνει, ισχύει: = γρ = () ω Η γραμμική ταχύτητα το σημείο Β λόγω της στροφικής κίνησης είναι () γρ = ω () γρ = Το σημείο Β εκτός από την γραμμική ταχύτητα έχει και την ταχύτητα γρ(β) λόγω της μεταφορικής κίνησης. Επειδή οι ταχύτητες ατές είναι ομόρροπες όπως φαίνεται στο σχήμα, η σνολική ταχύτητα Β θα είναι Β = γρ +. Β = + Β = ΘΕΜΑ ο α. Το σύστημα k εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με D = k = 00 N/. / B
D 00 D = ω ω = ω = ω = 0 rad/s. Το πλάτος της ταλάντωσης είναι A = Δ l = 0,. Επειδή η κρούση γίνεται στη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης, η φθάνει εκεί με την μέγιστη ταχύτητά το. Δηλαδή λίγο πριν την κρούση έχει ταχύτητα = ax = ωα = 0 0, = /s. β. Μετά την ελαστική μετωπική κρούση της κινούμενης με την ακίνητη οι ταχύτητες είναι: Της : = = = /s. + + Της : = = = /s. + + γ. Το σύστημα k μετά την κρούση εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με D = k = 00 N/, οπότε δεν αλλάζει η περίοδος, η κκλική σχνότητα ω και η θέση ισορροπίας της ταλάντωσης. Έτσι η μέγιστη ταχύτητα της νέας ταλάντωσης είναι η. Δηλαδή ax = ωα = 0Α = Α = 0, /s. Η νέα ταλάντωση ξεκινάει τη χρονική στιγμή t = 0 από τη θέση x = 0 με < 0, οπότε έχει αρχική φάση φ ο = π. Έτσι η εξίσωση της απομάκρνσης σε σνάρτηση με το χρόνο είναι: y A ημ ( ω t + φ ) y = 0, ημ(0t + π) (S.I.). = ο δ. Το σώμα Σ ακινητοποιείται για δεύτερη φορά μετά την κρούση, τη χρονική στιγμή π π π, t = T t = t = t = t = t = 0,7 s. ω 0 0 0 Η θέση πο ακινητοποιείται είναι η x = (A) Α = 0, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στον ίδιο χρόνο το Σ κινούμενο εθύγραμμα ομαλά με σταθερή ταχύτητα = /s διέτρεξε από τη θέση της κρούσης απόσταση t=0 x = t x = 0,7 x = 0,7. Επομένως η απόσταση μεταξύ των σωμάτων Σ και Σ είναι t=0,7 s d x
d = x x d = 0,7 0, d = 0,7. ΘΕΜΑ ο α. Επειδή η ράβδος ισορροπεί ισχύει: A B / F + Στ( Α ) = 0 (AK) + F ( ΑΓ) ΝΒ ( ΑΒ) = 0 l l + F l Ν Β = 0 0 + 9 Ν Β = 0 Ν Β = N.. β. Επειδή η μάζα ισορροπεί ισχύει: Σ F = 0 T = T = 0 N. Επειδή το στερεό ισορροπεί ισχύει: Σ = T T = 0 τ (O) 0 0 0, T 0, = 0 T = 5 N. γ. Επειδή το νήμα ξετλίγεται χωρίς να ολισθαίνει ισχύει: = = ω () γρ ( στερεο ύ) Για το σύστημα στερεό μάζα εφαρμόζομε θεώρημα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. K U = K + U αρχ + αρχ τελ τελ 0 + gh + MgH = + Iω + ΜgΗ H () h +
() gh = 0 0,5 = 5 = 9 + + I + 9 0 5 = 5 0 = /s. δ. Την ίδια χρονική στιγμή ο ρθμός παραγωγής έργο στο στερεό (στιγμιαία ισχύς), είναι: () = P = τ ω = Τ ω = Τ () Ο πολογισμός της τάσης T θα γίνει με εφαρμογή το θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας για την κίνηση της. K τελ Κ αρχ = W W T 0 = h T h = 0 0,5 T 0, 5 T = 9 N. Έτσι από την () έχομε = 9 = 9 J/s.