ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

Transcript

1 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Π.Λ. Β ΟΜ ΦΥΙΚΗ ΙΙ ΘΕΜ. δ. γ 3. β 4. γ 5. α - Λ β - γ - δ - ε - Λ ΘΕΜ Β Β. I. ωστή απάντηση: β II. ΠΝΗΕΙ Οι εξωτερικές δνάµεις πο ασκούνται στον δίσκο και στο παιδί είναι τα βάρη τος, πο έχον κατακόρφη διεύθνση, δηλαδή παράλληλη διεύθνση µε τον άξονα περιστροφής το σστήµατος. Εποµένως η σνισταµένη των ροπών των εξωτερικών δνάµεων θα είναι µηδέν και ως εκ τούτο, λόγω της αρχής διατήρησης της στροφορµής, η στροφορµή το σστήµατος παραµένει σταθερή. ωστή απάντηση: α Καθώς το παιδί κινείται προς το κέντρο το δίσκο, η ροπή αδράνειάς το θα µειώνεται, µε αποτέλεσµα να µειώνεται η ροπή αδράνειας το Όλα τα επαναληπτικά θέµατα είναι αποκλειστικά πνεµατική ιδιοκτησία της ΟΕΦΕ, βάσει το νόµο /3 και της ιεθνούς ύµβασης

2 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Β. σωστή απάντηση: γ σστήµατος. Λόγω όµως το ότι ισχύει η αρχή διατήρησης της στροφορµής, θα αξηθεί η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής το σστήµατος, άρα και το δίσκο. Έτσι, επειδή η ροπή αδράνειας το δίσκο παραµένει σταθερή, η στροφορµή το θα αξηθεί. Η σχνότητα πο λαµβάνει ο δέκτης πριν την κρούση των δύο σωµάτων είναι ίση µε : 0 f = fs ή f = fs ή f = fs ή f = fs 0 0 Εφόσον τα δύο µικρά σώµατα είναι όµοια, οι µάζες τος θα είναι ίσες. Εποµένως µετά την ελαστική µετωπική κρούση τα δύο σώµατα θα ανταλλάξον ταχύτητες. Έτσι ο ποµπός πλέον θα είναι ακίνητος και ο δέκτης θα αποµακρύνεται απ ατόν. Με βάση τα παραπάνω, η σχνότητα πο θα λαµβάνει ο δέκτης µετά την κρούση των δύο σωµάτων θα είναι ίση µε: ηχ ηχ f 0 0 = fs ή f= fs ή f= fs ή f= fs 0 ηχ ηχ ηχ Άρα ο ζητούµενος λόγος των σχνοτήτων είναι ίσος µε : 0 f f S f 00 = ή = f f f 8 S 0 Β3. σωστή απάντηση: β Για να σµβάλλον τα δύο κύµατα ενισχτικά στο σηµείο θα πρέπει να ισχύει: = N λ, όπο Ν = 0,,,.. ν δ η ταχύτητα διάδοσης των κµάτων στο γρό και f η σχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ισχύει ότι: δ N = N ή f = δ, όπο Ν = 0,,,.. f Όλα τα επαναληπτικά θέµατα είναι αποκλειστικά πνεµατική ιδιοκτησία της ΟΕΦΕ, βάσει το νόµο /3 και της ιεθνούς ύµβασης

3 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 3 πό τις παραπάνω διακριτές τιµές σχνοτήτων για τις οποίες έχοµε ενισχτική σµβολή στο σηµείο, η µικρότερη δνατή τιµή διάφορη το µηδενός προκύπτει για Ν = και είναι ίση µε: Όλα τα επαναληπτικά θέµατα είναι αποκλειστικά πνεµατική ιδιοκτησία της ΟΕΦΕ, βάσει το νόµο /3 και της ιεθνούς ύµβασης f,min = δ Για να σµβάλλον τα δύο κύµατα αποσβεστικά στο σηµείο θα πρέπει να ισχύει: λ = (N + ), όπο Ν = 0,,, Με δεδοµένο ότι η ταχύτητα διάδοσης δ των κµάτων είναι ίδια µε ατή της ενίσχσης (διότι εξαρτάται µόνο από τις ιδιότητες το µέσο διάδοσης) και αν f η σχνότητα ταλάντωσης των πηγών στην περίπτωση πο τα κύµατα σµβάλλον αποσβεστικά στο σηµείο, θα ισχύει: δ (N+ ) δ = (N+ ) ή f= όπο Ν = 0,,, f πό τις παραπάνω διακριτές τιµές σχνοτήτων για τις οποίες έχοµε αποσβεστική σµβολή στο σηµείο, η µικρότερη δνατή τιµή διάφορη το δ µηδενός προκύπτει για Ν = 0 και είναι ίση µε: f,min= Άρα: ΘΕΜ Γ δ f,min f, min = ή = f, min δ f, min Ε 0 Γ. ρχικά, η ένταση το ρεύµατος είναι: Ι = = A = A. R 0 Για την ενέργεια το µαγνητικού πεδίο το πηνίο θα ισχύει: B= LI ή B= 0, J. Γ. ο ζητούµενο χρονικό διάστηµα, πο µεσολαβεί µεταξύ δύο διαδοχικών µηδενισµών της έντασης το ηλεκτρικού ρεύµατος, είναι ίσο µε µισή περίοδο. Εποµένως θα ισχύει: T π LC 3 t= = = π LC ή t = 0 s

4 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 4 Γ3. 3 ω= ή ω = 0 /s LC η χρονική στιγµή t 0 = 0 ο πκνωτής είναι αφόρτιστος και το ρεύµα στο πηνίο +Ι. Εποµένως θα έχοµε αρχική φάση. Για την εξίσωση το ρεύµατος στο κύκλωµα θα ισχύει: i = Iηµ( ωt + φ0) 3π + Ι = Iηµ φ 0 ηµ φ = 0 φ = 0 για t0= 0, i= + Ι Άρα για τις εξισώσεις των i και q θα ισχύει: 3π i= Iηµ( ωt+ ) ή i= Iσνω t 3π q= Qσν( ωt+ ) ή q= Qηµ ω t Εποµένως για την εξίσωση της ηλεκτρικής ενέργειας το πκνωτή σε σνάρτηση µε το χρόνο θα ισχύει: q I ω = = Q ηµ t ή = ηµ ωt ή C C C ω 3 3 = ηµ 0 ή 6 3 0,ηµ 0 (SI) t = t Εναλλακτικά, η εξίσωση της ενέργειας το πκνωτή µπορεί να γραφτεί: 3 π = 0,σν 0 t + (SI) Γ4. ν Ε είναι η ολική ενέργεια το κκλώµατος, τότε για το ζητούµενο πηλίκο θα ισχύει: Εποµένως: LI Β = = = = 3 = = = B B B I I I Li i B =3 Όλα τα επαναληπτικά θέµατα είναι αποκλειστικά πνεµατική ιδιοκτησία της ΟΕΦΕ, βάσει το νόµο /3 και της ιεθνούς ύµβασης

5 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 5 ΘΕΜ T T Γ T Μ. Tο σώµα ισορροπεί: Fy= 0 ή T= mg ή T = 30 N Η τροχαλία ισορροπεί: τ(λ) = 0 ή T R= TR ή T = 30 N Ο κύλινδρος ισορροπεί: τ(k) = 0 ή T R= Ts R ή T s= 30 N F= 0 ή T= T +T ή T =60 N Ν Ν Κ R x s Μ Κ R cm s a T s cm. Κατά την κύλιση χωρίς ολίσθηση το κλίνδρο, η ταχύτητα το σηµείο πολογίζεται ως η σνισταµένη της ταχύτητας cm= ω R λόγω µεταφορικής κίνησης και της = ω R λόγω της περιστροφικής κίνησης (αρχής της επαλληλίας). Εποµένως για την ταχύτητα το σηµείο ισχύει ότι: Όλα τα επαναληπτικά θέµατα είναι αποκλειστικά πνεµατική ιδιοκτησία της ΟΕΦΕ, βάσει το νόµο /3 και της ιεθνούς ύµβασης M M R Γ R Λ W Λ T T Ζ W Ζ α

6 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 6 A= cm+ ή A = cm Όµως ισχύει: = ( η ταχύτητα το σώµατος ), διότι νήµα δεν είναι εκτατό. Εποµένως θα είναι: = cm από την οποία προκύπτει: d d( cm ) dcm m = = ή α = α cm ή α cm= s dt dt dt Για την κύλιση χωρίς ολίσθηση το κλίνδρο ισχύει: α cm= α γr Για την µεταφορική κίνηση το κλίνδρο ισχύει: F= Mα ή T + T = Mα () cm s cm Για την περιστροφική κίνηση το κλίνδρο ισχύει: τ(k) = Ιcm, κλ. α γ ή T R T sr= Μ Rα γ ή T T s= Μ R α γ ή T Ts= Μα cm () πό τις σχέσεις () και () προκύπτει: T = Ν και T s= 4 Ν. 3. ο σώµα εκτελεί εθύγραµµη οµαλά επιταχνόµενη κίνηση. Για την χρονική στιγµή t κατά την οποία το σώµα θα έχει κατέλθει κατά h = 8 m θα ισχύον: m h= α t ή t = s και = αt ή = 8. s ην χρονική στιγµή t τα σηµεία της περιφέρειας της τροχαλίας έχον ταχύτητα = ω R, η οποία είναι ίση µε την ταχύτητα το σώµατος. Εποµένως θα ισχύει: = ωr ή ω = 80 s Εφαρµόζοντας το θεώρηµα Έργο - Ενέργειας για την περιστροφική κίνηση της τροχαλίας προκύπτει: Wροπών= Κ περ, Κ περ, 0= Ι cm, τρ. ω ή Wροπών= 48 J Kg m 4. Όταν η στροφορµή της τροχαλίας έχει µέτρο L τρ., =,5 s Lτρ., = Ι cm, τρ. ω = Μ R ω ή ω τρ., τρ., τρ., = 00 s Όλα τα επαναληπτικά θέµατα είναι αποκλειστικά πνεµατική ιδιοκτησία της ΟΕΦΕ, βάσει το νόµο /3 και της ιεθνούς ύµβασης, ισχύει:

7 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 7 Επειδή όµως η ταχύτητα λόγω περιστροφικής κίνησης Γ των σηµείων της περιφέρειας της τροχαλίας είναι κάθε στιγµή ίση µε την ταχύτητα λόγω περιστροφικής κίνησης των σηµείων της περιφέρειας το κλίνδρο, θα ισχύει: = Γ ή ωκλ., R= ωτρ., R ή ω κλ., = 50 s Εποµένως: m Lκλ., = Ιcm, κλ. ωκλ., = Μ Rω κλ., ή Lκλ., = 8 kg s Όλα τα επαναληπτικά θέµατα είναι αποκλειστικά πνεµατική ιδιοκτησία της ΟΕΦΕ, βάσει το νόµο /3 και της ιεθνούς ύµβασης