4 Έργο ενέργεια- μεταβολισμός

4 Έργο ενέργεια- μεταβολισμός Έργο ενέργεια Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας Θεώρημα έργου ενέργειας Η θερμότητα ως μορφή ενέργειας ο και ο θερμοδυναμικό αξίωμα Απόδοση μηχανής Το ανθρώπινο σώμα ως μηχανή Μεταβολισμός & ενεργειακές ανάγκες του σώματος Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ορισμοί Έργο: Μία δύναμη παράγει έργο όταν μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της. W = F r = Frcosθ εσωτερικό γινόμενο a b = a b + a b + a 3b3 Μονάδα μέτρησης: Joule Ενέργεια: Ένα σώμα έχει ενέργεια όταν έχει την ικανότητα να παράγει έργο. Μονάδα μέτρησης: Joule Θερμότητα: Η ενέργεια που ρέει από ένα σώμα θερμότερο σε ένα ψυχρότερο F θ r Ισχύς: Ρυθμός παραγωγής έργου. P = W t Μονάδα μέτρησης: Watt hp (ίππος) =746W Για μηχανή που κινείται με σταθερή ταχύτητα v W Fs P = = = Fυ t t

Ορισμοί Ενέργεια Κινητική K = mv Μηχανική Ενέργεια λόγω κίνησης W K = mv mv Θεώρημα έργου - ενέργειας Η ολική ενέργεια ενός συστήματος διατηρείται! Ηλεκτρική & μαγνητική Δυναμική Παραμόρφωσης (ελατηρίου) [ελαστική δυναμική ενέργεια] U = ελ kx k: σταθερά του ελατηρίου x: συμπίεση / έκταση W = U U = kx kx Χημική Θερμική Πυρηνική Έργο που απαιτείται για να προκαλέσουμε επιμήκυνση ελατηρίου κατά x όταν έχει ήδη επιμηκυνθεί κατά x. Βαρυτική δυναμική U = mgh h: ύψος από την επιφάνεια της γης / δάπεδο W = ΔU = U = mgh mgh U = Το έργο της βαρυτικής δύναμης είναι θετικό όταν το σώμα κατέρχεται h >h. Με αυτό τον τρόπο δυναμική ενέργεια του σώματος (συστήματος) ελαττώνεται. Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας E + U = σταθερό σώμα κινείται υπό την επίδραση του βάρους E = E K + U + U U U K δύο διαφορετικές καταστάσεις του συστήματος (ή δύο διαφορετικές θέσεις του σώματος) Εφαρμογή: υπολογισμός μέγιστου ύψους σε βολή σφαίρας y v 0 θ h x Σώμα ρίπτεται υπό γωνία θ με αρχική ταχύτητα v 0 Στηθέσημέγιστουύψουςηv y μηδενίζεται v = v + v x y Πυθαγόρειο v 0x = vx η x- συνιστώσα της ταχύτητας δεν μεταβάλλεται K + U + U m v ( + v ) + 0 = mv + mgh v = gh h 0x 0y x 0y = v 0y g

Διατηρητικές (συντηρητικές) δυνάμεις Βάρος & δύναμη ελατηρίου = διατηρητικές δυνάμεις Το έργο που παράγουν «αποθηκεύεται» καιμπορείναμετατραπείξανάσε κινητική ενέργεια σώματος Έργο διατηρητικών δυνάμεων. Είναι ανεξάρτητο της τροχιάς που ακολουθεί το σώμα μεταξύ της αρχικής και τελικής κατάστασης. Εκφράζεται ως διαφορά μεταξύ αρχικής και τελικής τιμής μιας συνάρτησης δυναμικής ενέργειας 3. Είναι αντιστρεπτό 4. Σε μια κλειστή διαδρομή είναι μηδέν Τριβή = μη-διατηρητική δύναμη Το έργο της είναι αρνητικό (η τριβή είναι πάντα αντίθετη στη διεύθυνση κίνησης του σώματος) Όταν ένα σώμα ολισθαίνει σε δάπεδο με τριβή, η τριβήμειώνειτημηχανική ενέργεια του σώματος αλλά αυξάνει τη θερμοκρασία του αύξηση της εσωτερικής ενέργειας Δ U εσωτερική = W f Μεταβολή της μηχανικής ενέργειας W μη διατηρητικές + Wβαρυτικ ές K όταν ασκούνται και άλλες δυνάμεις (π.χ. τριβές) W + K + U + U μη διατηρητικές + U U K Wμη διατηρητικ ές Εφαρμογή: υπολογισμός έργου της τριβής Wf K + U U = Mv 0 + 0 MgR Wf = M v gr = 5 36 0 3 W = 300J f Μάζα αγοριού + πατινιού = Μ = 5kg R=3m Ταχύτητα στο κατώτατο σημείο = 6m/s Να βρεθεί το έργο της τριβής

Άσκηση Ένα σώμα μάζας kg τοποθετείται στο άκρο ενός συμπιεσμένου ελατηρίου στο κατώτατο σημείο ενός κεκλιμένου επιπέδου με κλίση 37 ο (σημείο Α). Το ελατήριο όταν αποδεσμευτεί εκτοξεύει τον κύβο προς τα πάνω κατά μήκος του κεκλιμένου. Στη θέση Β που απέχει απόσταση 6m από το σημείο Α ο κύβος έχει ταχύτητα 4m/s (παράλληλη στο κεκλιμένο με φορά προς τα πάνω). Ο συντελεστής τριβής μ δ =0.5. Να υπολογιστεί η ποσότητα δυναμικής ενέργειας που είχε αποθηκευτεί αρχικά στο ελατήριο. Α 37 ο s=6m Β h h W U U = mv w μη διατηρητικές ελ ελ = + U mv + mgs + U + h h sin 37 = s ελ + K U + U W f = mv + U + mgh ( mgsin 37) s + ( mg cos37) W + U mgh s = ( sin 37 + μ cos37) = 8 + 6 = 34J δ μ δ f ελ + U + + U ( mg cos37) μ δ s Απόδοση μηχανής Οι μηχανές μετατρέπουν την ενέργεια από μια μορφή σε άλλη και παράγουν έργο Κινητήρες εσωτερικής καύσης: καύσιμο χημική ενέργεια κινητική ενέργεια Ηλεκτροκινητήρες: ηλεκτρική ενέργεια κινητική ενέργεια ενέργεια που καταναλώνεται (εισόδου) E = W E εισοδ + έργο που παράγεται εξοδ ενέργεια που χάνεται (μετατρέπεται σε θερμότητα) ενέργεια απώλεια ενέργειας έργο που παράγεται απόδοση (ε) = ενέργεια που καταναλώνεται έργο απώλεια ενέργειας μετατροπή σε θερμότητα (λόγω τριβών κλπ)

Απόδοση μηχανής Εφαρμογή: Ένα λίτρο βενζίνης παράγει 3.43 0 7 J ενέργειας κατά την καύση του. Ένα αυτοκίνητο μάζας 500kg επιταχύνεται από την ηρεμία ως την ταχύτητα 37m/s σε 0s. Ο κινητήρας έχει απόδοση 5%. Πόσα λίτρα βενζίνης καταναλώνει το αυτοκίνητο αυτό για την επιτάχυνσή του; Έργο που παράγεται από τη μηχανή: W = ΔK K = mv = 500 37 = 06750J W 5 00 Ενέργεια που καταναλώνεται: ε= = = = E 00 5 Βενζίνη για επιτάχυνση: 6.85 0 3.43 0 6 7 = 0.lt 6 E W 6.85 0 J Θερμοδυναμική S. Carnot: προσπαθούσε να βελτιώσει την απόδοση θερμικών μηχανών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Κλάδος της φυσικής που μελετά: μακροσκοπικά συστήματα τα οποία αποτελούνται από μεγάλο πλήθος μορίων θερμικές διεργασίες π.χ. μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε θερμότητα και αντίστροφα Q WΔU θερμότητα που προσφέρεται ή παράγεται έργο που προσφέρεται σε ή παράγεται από ένα σύστημα (π.χ. ιδανικό αέριο) μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του συστήματος Μηχανή που μετατρέπει θερμική ενέργεια σε μηχανικό έργο ενέργεια που μεταφέρεται από περιοχή υψηλότερης προς περιοχή χαμηλότερης θερμοκρασίας άθροισμαόλωντωνμορφώνενέργειας των συστατικών του συστήματος δυναμική + κινητική = + Μακροσκοπική θεωρία (δεν επηρεάζεται από την εσωτερική δομή της ύλης) U i U i K i i

Θερμική ισορροπία θερμοδυναμικά συστήματα Θερμική ισορροπία: Δύο σώματα που βρίσκονται σε επαφή και έχουν την ίδια θερμοκρασία βρίσκονται σε θερμική ισορροπία. Εάν δύο αντικείμενα βρίσκονται σε θερμική ισορροπία με ένα τρίτο, τότε βρίσκονται και μεταξύ τους σε θερμική ισορροπία. Μηδενικό θερμοδυναμικό αξίωμα Θερμοδυναμικό σύστημα είναι ένα σύστημα που μπορεί να αλληλεπιδρά με το περιβάλλον με τρόπους ένας εκ των οποίων είναι η διάδοση θερμότητας Κλειστό σύστημα Είναι ένα σύστημα που δεν ανταλλάσσει μάζα αλλά ανταλλάσσει ενέργεια με το περιβάλλον Μόνο σε κλειστό σύστημα έχει νόημα η θερμική ισορροπία Ανοικτό σύστημα Είναι ένα σύστημα που ανταλλάσσει μάζα και ενέργεια με το περιβάλλον π.χ. ζώα (πρόσληψη και αποβολή θρεπτικών συστατικών, νερού, οξυγόνου κλπ) Σταθερή κατάσταση: ισορροπία μεταξύ εισερχόμενης και εξερχόμενης συνολικής ενέργειας ο θερμοδυναμικό αξίωμα Q>0 θερμότητα περιβάλλον σύστημα σωματιδίων W>0 π.χ. αέριο, έργο στερεό σώμα κλπ Η εσωτερική ενέργεια U του συστήματος μεταβάλλεται άθροισμα κινητικών και δυναμικών ενεργειών όλων τωνσωματιδίωντου συστήματος ο θερμοδυναμικό αξίωμα = αρχή διατήρησης της ενέργειας Q = ΔU + W Αν σε ένα σύστημα προσφέρουμε ενέργεια με τη μορφή θερμότητας τότε μέρος της προστιθέμενης ενέργειας παραμένει στο σύστημα αυξάνοντας την εσωτερική του ενέργεια (U -U >0) και το υπόλοιπο εγκαταλείπει το σύστημα καθώς παράγει έργο στο περιβάλλον του.

Μονωμένο σύστημα Σημαντική ιδιότητα: Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας U ενός θερμοδυναμικού συστήματος που μεταβαίνει από την κατάσταση στην κατάσταση είναι ανεξάρτητη του τρόπου μετάβασης Η U είναι μικροσκοπικό μέγεθος και είναι δύσκολο να υπολογιστεί αλλά είναι καταστατική μεταβλητή. Οι καταστατικές μεταβλητές προσδιορίζουν μια κατάσταση του συστήματος π.χ. για το ιδανικό αέριο P, V, T. Η U για ένα ιδανικό αέριο σχετίζεται με τη θερμοκρασία. Για κυκλική μεταβολή : U = περιβάλλον Q=0 μονωμένο σύστημα W=0 ΔU = Q W ΔU = 0 U = U = U ΔU 0 άρα Q = W Ένα μονωμένο σύστημα δεν ανταλλάσει ποσά θερμότητας με το περιβάλλον και δεν προσφέρει έργο σε αυτό ο θερμοδυναμικό αξίωμα Καθορίζει την κατεύθυνση των θερμοδυναμικών μεταβολών. 3 Κέρμα ισορροπεί στο τραπέζι δυναμική ενέργεια Κέρμα πέφτει στο δάπεδο κινητική ενέργεια Κέρμα ισορροπεί στο δάπεδο ηθερμοκρασία του δαπέδου αυξάνει τοπικά Η ωφέλιμη ενέργεια (κινητική και δυναμική) ξοδεύεται για την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας ενός σώματος η οποία όμως δεν μπορεί να μετατραπεί ξανά σε μηχανική ενέργεια Το αντίστροφο (3 ) δεν μπορεί να συμβεί Υπάρχουν διεργασίες που δεν είναι αντιστρεπτές π.χ. ένα αντικείμενο που σπάει δεν ανασυντίθεται, το νερό που χύνεται από ένα δοχείο δεν επιστρέφει πίσω, ο καπνός του τσιγάρου δεν γυρίζει πίσω. Η φορά μιας αυθόρμητης διεργασίας είναι από μια κατάσταση μικρότερης σε μια κατάσταση μεγαλύτερης πιθανότητας (αυξημένης αταξίας)

Τάξη και αταξία τρία νομίσματα 8 διαφορετικοί συνδυασμοί κορώνα-γράμματα 8 μικροκαταστάσεις πιθανότητα να ξανασυμβεί κάποιος συνδυασμός = /8 (μικρο) κατάσταση πλήρους τάξης σε ένα σύστημα με πάρα πολλά σωματίδια (π.χ. 0 ) η πιθανότητα πλήρους τάξης είναι μηδαμινή = 0 n 000000000 0000000000 000 Εντροπία S = k lnω B Ω είναι ο πλήθος των μικροκαταστάσεων που αντιστοιχεί σε μια μακροκατάσταση Αριθμός κατάληψης της μακροκατάστασης κορώνες γράμματα =3 Σταθερά του Boltzmann k =.38 0 B 3 J K ο θερμοδυναμικό αξίωμα Η αυθόρμητη μεταβολή ενός συστήματος γίνεται από μια κατάσταση μικρότερης πιθανότητας προς μία κατάσταση μεγαλύτερης πιθανότητας. Η συνολική εντροπία στις μεταβολές ενός απομονωμένου συστήματος πάντα αυξάνεται ΔS 0 (το = ισχύει για αντιστρεπτές μεταβολές). Η συνολική ενέργεια ενός απομονωμένου συστήματος ποτέ δεν ελαττώνεται. Δεν υπάρχει σύστημα που να υφίσταται μια μεταβολή κατά την οποία να απορροφά θερμότητα από μία δεξαμενή σε μία συγκεκριμένη θερμοκρασία, να τη μετατρέπει εξ ολοκλήρου σε μηχανικό έργο και να καταλήγει στην ίδια αρχική του κατάσταση

Θερμότητα & ο θερμοδυναμικό αξίωμα Θερμότητα εισέρχεται στο αέριο Η κινητική ενέργεια των μορίων του αυξάνει μεταφέρεται ενέργεια από θερμότερο σε ψυχρότερο σώμα αυξάνεται η κινητική/δονητική ενέργεια των μορίων ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΣ Ο ΑΚΡΙΒΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 4 5 3 Η εσωτερική ενέργεια (U) αυξάνει Τα μόρια με συνιστώσα της ταχύτητάς τους κάθετα στην επιφάνεια του εμβόλου ασκούν σε αυτό δύναμη F Το έμβολο μετακινείται κατά dx και παράγεται έργο (=pdv) Αλλά: 6! Η θερμότητα (Q) μετατράπηκε σε έργο (W) Q>W λόγω της τυχαιότητας της διεύθυνσης των ταχυτήτων Η θερμότητα ως μορφή ενέργειας χαρακτηρίζεται από τυχαιότητα (π.χ. ταχυτήτων των μορίων ενός αερίου) Δεν είναι δυνατή η πλήρης μετατροπή της σε άλλη μορφή ενέργειας Θερμική μηχανή δεξαμενή θερμοκρασίας Τ θερμότητα Q in Η θερμότητα μετατρέπεται μερικώς σε έργο καθώς ρέει από περιοχή υψηλότερης σε περιοχή χαμηλότερης θερμοκρασίας θερμότητα Q out έργο Θερμική μηχανή απόδοση ε = W Q in T = T δεξαμενή θερμοκρασίας Τ ΓιαναπετύχουμεQ in =W θα πρέπει Τ =0 αδύνατο

Το ανθρώπινο σώμα ως μηχανή Ανθρώπινος σκελετός: σύνολο από μοχλούς που κινούνται με τη βοήθεια μυών (μετατροπή χημικής ενέργειας σε κινητική). W d M d Τρεις καταστάσεις του μυός Μοχλός 3 ου είδους M d Wd = Md = >> W d Συστολή μυός παραγωγή έργου από τον μυ (ενέργεια πρέπει να παρέχεται σ αυτόν) Διατήρηση του μήκους του (π.χ. όταν κρατάμε ένα αντικείμενο στο χέρι) παρόλο που δεν παράγεται έργο καταναλώνεται ενέργεια 3 Επιμήκυνση του μυός (προκαλείται από κάποια εξωτερική δύναμη) μικρότερη κατανάλωση ενέργειας M>W αλλά λεπτά άκρα (μύες κοντά στα οστά) μικρή μεταβολή του μήκους του μυός κατά τη συστολή Το ανθρώπινο σώμα ως θερμική μηχανή Έστω άνθρωπος τελείως μονωμένος σε ακινησία ΔQ με το περιβάλλον =0 και W=0 Μπορεί να ζήσει χωρίς παροχή ενέργειας; ο θερμοδυναμικό αξίωμα ΟΧΙ Το σώμα είναι ένα εξαιρετικά τακτοποιημένο σύστημα Πρωτεΐνες κλπ βιομόρια έχουν συγκεκριμένη & πολύπλοκη δομή και λειτουργία Η λειτουργία των κυττάρων είναι εξειδικευμένη Ένα τακτοποιημένο σύστημα αν αφεθεί ελεύθερο μεταβαίνει σε μια λιγότερο τακτοποιημένη κατάσταση αύξηση αταξίας «Τριβή» του αίματος στις φλέβες θερμότητα Συγκέντρωση μεταλλικών στοιχείων στα κύτταρα εξισορρόπηση με το περιβάλλον Τα κύτταρα που πεθαίνουν πρέπει να αναπληρωθούν σύνθεση μορίων και κυττάρων από μικρότερα συστατικά ανάδραση λειτουργία Έλεγχος με αρνητική ανάδραση ομοιόσταση Ιδιότητα του σώματος να διατηρεί σταθερότητα σταθερή θερμοκρασία ποσότητα γλυκόζης στο αίμα κ.α.

Το ανθρώπινο σώμα ως θερμική μηχανή Για να τακτοποιηθεί ένα δωμάτιο εκτός από ενέργεια απαιτείται και καθοδήγηση Διατήρηση της λειτουργίας του οργανισμού ενέργεια πληροφορία / καθοδήγηση DNA Το ανθρώπινο σώμα ως θερμική μηχανή Μεταβολισμός σύνολο των χημικών διεργασιών στα κύτταρα που είναι απαραίτητες για τη διατήρηση της ζωής. θερμότητα διατήρηση της θερμοκρασίας του σώματος αναπαραγωγή συστατικών του Ο και τροφές (καύση/μεταβολισμός) χημική ενέργεια αποθήκευση ενέργειας (λίπος) CO κλπ ενώσεις του C απώλεια ενέργειας από ούρα & κόπρανα και από το δέρμα ηλεκτρική ενέργεια κινητική ενέργεια εκτέλεση εργασιών λειτουργία των οργάνων Απόδοση του ανθρώπινου σώματος για διάφορες δραστηριότητες (έργο που παράγει σε σχέση με την ενέργεια που καταναλώνει σημαντικό ποσό αποβάλλεται με τη μορφή θερμότητας) ποδηλασία κολύμβηση Υποβρύχια κολύμβηση κωπηλασία ατμομηχανή βενζινομηχανή ~0% <% ~4% ~3% 7% 38%

Το ανθρώπινο σώμα ως θερμική μηχανή θερμότητα εισροή ενέργειας (τροφές) αποθηκευμένη ενέργεια χημική θερμική έργο Για σταθερή (εσωτερική) θερμοκρασία σώματος και σταθερή μάζα σώματος χημική & θερμική ενέργεια = σταθερή ενέργεια που λαμβάνεται από τις τροφές ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΣΩΜΑ = απώλεια θερμότητας από το σώμα + ενέργεια απαραίτητη για τις βασικές λειτουργίες του οργανισμού Q met Q loss + + έργο που παράγεται = + ΔU W Ενεργειακές ανάγκες του ανθρώπινου σώματος Ενέργεια: απαραίτητη για τις λειτουργίες των ζωντανών οργανισμών κυκλοφορία αίματος μεταφορά οξυγόνου επιδιόρθωση κυττάρων κ.α. για άνδρα 70 κιλών σε ηρεμία 70 Cal την ώρα 000 cal = Cal διατροφική θερμίδα cal = 4.8J Cal / h =.6W cal = ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για να αυξηθεί η θερμοκρασία gr νερού κατά ο C Οι ενεργειακές ανάγκες του ατόμου εξαρτώνται από τη μάζα του και την κατασκευή του αλλά ενέργεια που καταναλώνεται* επιφάνεια σώματος = ~ ίδια για όλους τους ανθρώπους * για συγκεκριμένη δραστηριότητα

Ενεργειακές ανάγκες του ανθρώπινου σώματος ενέργεια που καταναλώνεται επιφάνεια σώματος χρονικό διάστημα ρυθμός μεταβολισμού Cal / m h ύπνος ξάπλωμα=βασικός ρυθμός μεταβολισμού όρθια στάση περπάτημα τρέξιμο 35Cal / m h 40Cal / m h 60Cal / m h 40Cal / m h 600Cal / m h Εμπειρικός τύπος υπολογισμού του εμβαδού του σώματος 0.45 0. 75 ( m ) = 0.0 W H A ύψος (m) βάρος (kgr) W=70kg H=.55m A=.70m 40.70 = 68 70Cal / h βασικός μεταβολισμός Εμπειρικοί τύποι υπολογισμού του βασικού ρυθμού μεταβολισμού (BMR) απόλυτη ηρεμία Άνδρες BMR[Cal / day] = 66.47 + 3.75M[kg] + 5.00H[cm] 6.76Y[years] Γυναίκες BMR[Cal / day] = 655.09 + 9.56M[kg] +.85H[cm] 4.67Y[years] Ενεργειακές ανάγκες του ανθρώπινου σώματος Η ενέργεια προέρχεται από την καύση των τροφών Οξείδωση / καύση της γλυκόζης C 6 H O 6 +6O 6CO +6H O +ενέργεια gr 3.8Cal Για την οξείδωση των τροφών είναι απαραίτητη η δράση ενζύμων (βιοκαταλύτες) Το ποσό ενέργειας που παράγεται από την οξείδωση είναι διαφορετικό για διάφορα τρόφιμα (λίπη: 9Cal/gr, υδατάνθρακες: 4 Cal/gr, αλκοόλ: 7Cal/gr κλπ) Για κάθε λίτρο οξυγόνου που καταναλώνεται κατά την καύση παράγεται ενέργεια 4.83 Cal (~ 0 4 J). Από την ποσότητα του οξυγόνου που καταναλώνεται υπολογίζεται ο ρυθμός μεταβολισμού για διάφορες δραστηριότητες.

Έργο και ενέργεια ΕΡΓΟΜΕΤΡΟ: Προσδιορισμός του εξωτερικού έργου που παράγεται και της ενέργειας που καταναλώνεται σταθερό ποδήλατο με μεταβαλλόμενη τριβή (δυνατότητα επιλογής της αντίστασης) οξυγόνο που καταναλώνεται (0 kj ή 4.83Cal ανά lt Ο που καταναλώνεται) Παράδειγμα Για min ποδηλασία καταναλώνεται.45 lt Ο Ρυθμός μεταβολισμού = =.45lt 0 4 =483J/s= =46 Cal/h cal = 4.8 J min = 60 sec lt O 0 kj lt O 4.83 Cal Ρυθμός μεταβολισμού Παράγοντες που επηρεάζουν το ρυθμό μεταβολισμού Επιφάνεια του σώματος P (kg, 80Cal/day) P (0kg, 450Cal/day) 3 log 450 log80 3 3 κλιση = = 0.75 = 4 log BMR = A + log m BMR = A m log0 log 4 4 Βασικός ρυθμός μεταβολισμού επιφάνειας σώματος (s) επιφάνεια σώματος (s) L μάζα σώματος (m) L 3 3 L m 3 s m P P Νόμος του Kleiber

Ρυθμός μεταβολισμού Παράγοντες που επηρεάζουν το ρυθμό μεταβολισμού Λειτουργία θυρεοειδούς Υπερθυρεοειδισμός = αύξηση BMR Θερμοκρασία Αύξηση της θερμοκρασίας κατά ο C αύξηση του BMR κατά 0% π.χ. πυρετός Ελάττωση της θερμοκρασίας κατά 3 ο C ελάττωση του BMR κατά 30% ελάττωση της απαιτούμενης ποσότητας οξυγόνου Χειμερία νάρκη Ενεργειακό ισοζύγιο Ενεργειακές ανάγκες κατά τη διάρκεια της ημέρας δραστηριότητα 8 ωρ. ύπνος 8 ωρ. εργασία 4 ωρ. διάβασμα, TV ωρ. βαριά εργασία 3 ωρ. ντύσιμο, φαγητό σύνολο ενεργειακή δαπάνη (Cal/m ) 80 00 40 300 300 30 τροφή Ενεργειακό περιεχόμενο τροφών Πλήρες γάλα αυγό χάμπουργκερ κούπα καρότα μεσαία πατάτα ψημένη Μήλο φέτα ψωμί Ντόνατ μάζα (gr) 976 50 85 50 00 30 3 33 Ενέργεια (Cal) 660 75 45 45 00 70 55 35 Ο οργανισμός δεν έχει μηχανισμούς αποβολής των περιττών θερμίδων

Ενεργειακό ισοζύγιο Το σώμα βρίσκεται σε σταθερή θερμοκρασία διαθέσιμη ενέργεια από κατανάλωση τροφής και αποθηκευμένο λίπος. BMI = body mass index BMI = μάζα[ kg] ( ύψος[ m] ) Περιττή ενέργεια + εργασία οοργανισμός«χτίζει» μύες & αποθηκεύει λίπος Έλλειμμα ενέργειας ο οργανισμός «καταναλώνει» δικούς του ιστούς (gr λίπους ανά 9Cal έλλειμμα ενέργειας). Μετά από παρατεταμένη ασιτία ο οργανισμός καταναλώνει ιστούς (gr/4cal). Μηχανισμοί ρύθμισης της θερμοκρασίας του σώματος Γενικά οι ρυθμοί μεταβολισμού (διαίρεση κυττάρων, λειτουργία ενζύμων) αυξάνουν με τη θερμοκρασία Ο άνθρωπος και άλλα θερμόαιμα ζώα διατηρούν τη θερμοκρασία του σώματος σταθερή. Θ=44 ο C Οι πρωτεΐνες που επιτελούν λειτουργίες καταστρέφονται Θ=8 ο C Η καρδιά σταματάει 37 ο C νευρικάκέντραστον εγκέφαλο αισθητήρες στο δέρμα ενεργοποίηση μηχανισμών ρύθμισης της θερμοκρασίας Μέγιστη απόδοση μυών στην εργασία: ~0% ~80% της ενέργειας μετατρέπεται σε θερμότητα στο σώμα

Μηχανισμοί ρύθμισης της θερμοκρασίας του σώματος κατανάλωση ενέργειας στο περπάτημα 40Cal / m! άνθρωπος Η=.70 & W=70 h A =.7m ~ 40Cal / h x = αύξηση της θερμοκρασίας του σώματος κατά ~3 ο C/h Μηχανισμοί ελέγχου θερμοκρασίας 80% 90Cal / h θερμότητα στο σώμα μικρή απώλεια λόγω αγωγής (ιστοί όχι πολύ καλοί αγωγοί). εφίδρωση σημαντική απώλεια μέσω της κυκλοφορίας του αίματος σημαντικότεροι μηχανισμοί: μεταφορά, ακτινοβολία, εξάτμιση (βλ. σημειώσεις Ε. Κ. Παλούρα) Άσκηση Ο ρυθμός κατανάλωσης οξυγόνου για άνδρες που βαδίζουν ή τρέχουν δίνεται στο διπλανό σχήμα. Ο κατακόρυφος άξονας δείχνει τον όγκο του Ο που καταναλώνεται ανά kg μάζας σώματος και λεπτό. Αν για κάθε cm 3 Ο που μεταβολίζεται αποδεσμεύονται 0J ενέργειας να βρεθεί η ενέργεια που καταναλώνεται για να καλύψει ένας άνδρας 70kg απόσταση km με τα πόδια για v= (α) 5km/h, (β) 0km/h, (γ) 5km/h v (km/h) t (min) VO (cm 3 /kg min) VO (cm 3 ) E(J) 5 s/v=/5h=min 70 =0080 0080 0=.0 0 5 0 /0h=6min 3 3 70 6=3440 3440 0=.7 0 5 5 /5h=4min 50 50 70 4=4000 4000 0=.8 0 5 * μικρότερη κατανάλωση ενέργειας

Άσκηση Πόσο μπορεί να ζήσει ένας άνθρωπος με επιφάνεια σώματος.70m σε αεροστεγές δωμάτιο όγκου 7m 3 ; Βασικός ρυθμός μεταβολισμού για άνθρωπο σε ηρεμία = 40 Cal/m h Δηλαδή (40 Cal/m h) (.70m )= 68 Cal/h Όγκος αέρα που περιέχεται στο δωμάτιο = 7m 3 = 7 0 6 cm 3 = 7 0 3 lt Όγκος O που περιέχεται στο δωμάτιο = 0. 7 0 3 lt = 5400 lt Για 4.83 Cal ενέργειας που παράγονται καταναλώνεται lt O Με την κατανάλωση όλου του Ο παράγονται 5400 4.83=608 Cal Δηλαδή (608 Cal)/(68 Cal/h)= 383 h Άσκηση Υποθέστε ότι ένας άνθρωπος βάρους (μάζας) 60kg και ύψους.40m κοιμάται ώρα τη μέρα λιγότερο προκειμένου να διαβάσει καθιστός. Αν η παροχή τροφής είναι ίδια πόσο βάρος θα χάσει σε έτος; (ύπνος 35 Cal/m h, καθιστή θέση 50 Cal/m h) Επιφάνεια σώματος: ( ) A m = 0.0 W A = 0.0 60 0.45 0.45 Διαφορά ενέργειας από την αλλαγή στάσης= 50-35=5 Cal/m h ή (5 Cal/m h ) (.47 m ) = Cal/h ή Cal τη μέρα Κατά την καύση gr αποθηκευμένου λίπους αποδίδονται 9 Cal Δηλαδή κάθε μέρα «καίγονται» /9=.45 gr λίπους Σε χρόνο καίγονται 365.45=894 gr ~0.9kg H.4 0.75 0.75 =.47m