Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής IEKEM TEE Αθήνα Οκτώβριος 2011
Περιεχόμενα παρουσίασης Βασικές έννοιες και στατική συμπεριφορά καλωδίων Τεχνολογικά χαρακτηριστικά καλωδίων Κανονιστικές διατάξεις Στατικά συστήματα και παραδείγματα καλωδιωτών οροφών 2
Ορισμός εφελκυόμενων κατασκευών Εφελκυόμενες κατασκευές είναι εκείνες, στις οποίες ο κύριος μηχανισμός μεταφοράς φορτίων στη θεμελίωση ή το σύστημα στήριξης/ανάρτησης είναι μέσω εφελκυστικών τάσεων, χωρίς να επιτρέπεται θλίψη ή κάμψη. Τα χαρακτηριστικά τους οφείλονται στη γεωμετρία των διατομών τους και στη μέθοδο παραγωγής τους, που τους δίνουν σημαντική εφελκυστική δυσκαμψία, αλλά πολύ μικρή διατμητική και καμπτική δυσκαμψία, καθώς και πολύ μικρή αντίσταση σε λυγισμό. 3
Προσαρμογή παραμόρφωσης στα επιβαλλόμενα φορτία Έχουν επίσης την ιδιότητα να προσαρμόζονται σε αλλαγές των εξωτερικών φορτίων αλλάζοντας τη γεωμετρία τους, παρά αυξάνοντας τις αναπτυσσόμενες τάσεις 4
Κατηγορίες εφελκυόμενων κατασκευών Καλωδιωτές κατασκευές είναι εκείνες στις οποίες τα μέλη είναι ραβδωτά και καταπονούνται σε μονοαξονικό εφελκυσμό Μεμβράνες είναι οι εφελκυόμενες κατασκευές, στις οποίες τα μέλη είναι επιφανειακά και καταπονούνται σε διαξονικό εφελκυσμό Καλωδιωτές κατασκευές: μεμονωμένα καλώδια επίπεδα καλωδιωτά δικτυώματα δίκτυα καλωδίων με τρισδιάστατη λειτουργία 5
Μεμονωμένα καλώδια Μεμονωμένα καλώδια είναι οι κατασκευές, όπου απλά καλώδια υποβάλλονται σε φορτία, κυρίως σε ένα επίπεδο. Παραδείγματα είναι τα καλώδια επίτονων ιστών, καλωδιωτών ή κρεμαστών γεφυρών, ή τα καλώδια για σημαδούρες και άλλες θαλάσσιες εφαρμογές 6
Επίπεδα καλωδιωτά δικτυώματα Τα επίπεδα καλωδιωτά δικτυώματα αποτελούνται από προεντεταμένα απλά καλώδια, συνδεδεμένα μεταξύ τους σε ένα επίπεδο, και φορτιζόμενα στο ίδιο αυτό επίπεδο. Παραδείγματα είναι οι κρεμαστές γέφυρες ή δικτυώματα υποστήριξης καλωδιωτών στεγών 7
Δίκτυα καλωδίων με εγκάρσια φορτία Στα δίκτυα καλωδίων με τρισδιάστατη λειτουργία προεντεταμένα απλά καλώδια σχηματίζουν συνδεόμενα μεταξύ τους ένα χωρικό φορέα που δέχεται φορτία σε όλες τις διευθύνσεις 8
Πλεονεκτήματα εφελκυόμενων κατασκευών Έχουν μικρό βάρος και είναι εύκαμπτες ώστε να συσκευάζονται, μεταφέρονται και ανεγείρονται εύκολα Προκατασκευάζονται σε εργοστασιακές συνθήκες Έχουν σχετικά μικρό κόστος τοποθέτησης Δίνουν πολύ ενδιαφέρουσες και καλαίσθητες αρχιτεκτονικές μορφές Είναι λυόμενες και μπορούν να μεταφερθούν και να ανεγερθούν αλλού 9
Πλεονεκτήματα εφελκυόμενων κατασκευών Λειτουργούν με πλήρη εκμετάλλευση της διατομής τους, χωρίς κάμψη και χωρίς τον κίνδυνο λυγισμού που έχουν τα θλιβόμενα μέλη. Λόγω αυτού δεν απαιτούν ειδικά σχήματα διατομών που να παρέχουν υψηλή ροπή αδράνειας. 10
Πλεονεκτήματα εφελκυόμενων κατασκευών Προσαρμόζονται σε αλλαγές των φορτίων αλλάζοντας κυρίως τη γεωμετρία τους παρά το επίπεδο των αναπτυσσόμενων τάσεων, με αποτέλεσμα να γίνεται εξοικονόμηση υλικού Σε αυτό το παράδειγμα, το βάρος του καλωδίου θα είναι μόνο το 1/20 του βάρους της δοκού με την ίδια δυνατότητα μεταφοράς φορτίου 11
Μειονεκτήματα εφελκυόμενων κατασκευών Πρέπει να διαμορφωθούν κατακόρυφοι στύλοι μεγάλου ύψους (πυλώνες) για τη μεταφορά του φορτίου από τα κύρια σημεία στήριξης στο έδαφος Απαιτείται επέκταση των κύριων καλωδίων ανάρτησης έξω από τα κύρια σημεία στήριξης Χρειάζεται ογκώδης θεμελίωση για την εξουδετέρωση των ανοδικών κατακόρυφων συνιστωσών των εφελκυστικών εντάσεων των καλωδίων και για τη μεταφορά των οριζόντιων συνιστωσών τους στο έδαφος Απαιτούνται ειδικές μέθοδοι στατικής ανάλυσης 12
Μη γραμμική συμπεριφορά καλωδιωτών κατασκευών Η δοκός αναπτύσσει διατμητικές και καμπτικές εντάσεις, μέσω των οποίων μεταφέρει τα εγκάρσια φορτία στις στηρίξεις. Το καλώδιο δεν μπορεί, λόγω των χαρακτηριστικών της διατομής του, να αναπτύξει διάτμηση και κάμψη. Ο τρόπος, με τον οποίο μπορεί να εξισορροπήσει τη ροπή που αναπτύσσεται από τα εξωτερικά φορτία, είναι να παραμορφωθεί τόσο, ώστε το εγκάρσιο βέλος, πολλαπλασιαζόμενο με την οριζόντια συνιστώσα της εφελκυστικής έντασης, να δίνει μία ίση και αντίθετη ροπή, ενώ η κατακόρυφη συνιστώσα εξισορροπεί την τέμνουσα. 13
Μη γραμμική συμπεριφορά καλωδιωτών κατασκευών Συνέπεια των μεγάλων μετατοπίσεων που υφίστανται οι καλωδιωτές κατασκευές όταν φορτίζονται, είναι να διαφέρει σημαντικά η παραμορφωμένη από την απαραμόρφωτη γεωμετρία του φορέα. Με δεδομένο ότι ο φορέας ισορροπεί υπό την επίδραση φορτίων στην παραμορφωμένη γεωμετρία, προκύπτει η ανάγκη να γράφονται οι εξισώσεις καλωδιωτών φορέων στην παραμορφωμένη και όχι στην απαραμόρφωτη γεωμετρία. Η παραμορφωμένη γεωμετρία όμως δεν είναι γνωστή εκ των προτέρων. Η επίλυση του προβλήματος στατικής ανάλυσης αυτών των φορέων απαιτεί επομένως επαναλήψεις. 14
Απλό καλώδιο με συγκεντρωμένο φορτίο στο μέσον 15
Απλό καλώδιο με συγκεντρωμένο φορτίο στο μέσον P 2 1 L 4z 2 2 EA 2z S 0 1 L 4z 2 2 0,4 1 0,35 0,3 P 2EA 2z S 0 1 1 L 4z 2 2 0,25 0,2 2 2EA 0,15 S0 0,1 Φορτίο P/EA 0,05 z 2 1 L 4 2 z 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Βέλος z/l 16
Μη γραμμική συμπεριφορά καλωδιωτών κατασκευών Ο δρόμος ισορροπίας που προκύπτει είναι καμπύλη και όχι ευθεία γραμμή, όπως στους φορείς που χαρακτηρίζονται από μικρές μετατοπίσεις Επομένως δεν ισχύει η αρχή της επαλληλίας και δεν μπορούν να εφαρμοστούν οι κλασσικές μέθοδοι στατικής ανάλυσης. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως γεωμετρική μη γραμμικότητα και είναι κύριο χαρακτηριστικό της στατικής συμπεριφοράς των εφελκυόμενων κατασκευών. 17
Μη γραμμική συμπεριφορά καλωδιωτών κατασκευών Στο σχήμα περιγράφεται το σφάλμα που εμφανίζεται, αν αγνοηθεί το φαινόμενο της γεωμετρικής μη γραμμικότητας και χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της απόκρισης ενός καλωδίου η αρχική, απαραμόρφωτη γεωμετρία και το αρχικό μητρώο δυσκαμψίας 18
Γραμμική συμπεριφορά υλικού Η συμπεριφορά των υλικών μπορεί συνήθως να θεωρηθεί γραμμική στο εύρος των παραμορφώσεων και τάσεων που αναπτύσσονται, οπότε η μη γραμμικότητα είναι μόνον γεωμετρική 19
Φάσεις ζωής καλωδιωτών κατασκευών Φάση αναπτύγματος ή ξεδιπλώματος Φάση προέντασης Φάση λειτουργίας 20
Φάση αναπτύγματος Το καλώδιο ή η μεμβράνη ξεδιπλώνεται από μία κατάσταση αποθήκευσης και μεταφοράς, όπου καταλαμβάνουν μικρό όγκο, μέσω άσκησης εξωτερικών δυνάμεων που εξισορροπούνται μόνον από το ίδιο βάρος Πρόκειται για δυναμική διαδικασία κατά την οποία η κατασκευή είναι ελεύθερη τάσεων και η κινηματική συμπεριφορά της καθορίζεται από τους περιορισμούς που εισάγει ο τρόπος σύνδεσης των διαφόρων τμημάτων Η συμπεριφορά σε αυτή τη φάση είναι έντονα μη γραμμική και δεν υπάρχει μοναδική λύση στο πρόβλημα προσδιορισμού της γεωμετρίας σε κάθε χρονική στιγμή 21
Φάση προέντασης Η κατασκευή υποβάλλεται σε εξωτερικές δυνάμεις προέντασης που την μετακινούν σε μία νέα γεωμετρία, εξαρτώμενη από την αρχική γεωμετρία και το μέγεθος των δυνάμεων προέντασης, με στόχο να της προσδώσουν αυξημένη δυσκαμψία Κατά τη φάση αυτή οι μετατοπίσεις είναι μεγάλες, επομένως το πρόβλημα είναι γεωμετρικά μη γραμμικό, είναι όμως δυνατή η εύρεση μοναδικής λύσης για τις μετακινήσεις και τις τάσεις που αναπτύσσονται 22
Φάση λειτουργίας Σε αυτή τη φάση η προεντεταμένη πλέον κατασκευή παραλαμβάνει φορτία λειτουργίας, είτε στατικά (π.χ. ίδια βάρη επικαλύψεων, χιόνι ή πάγο), είτε δυναμικά (π.χ άνεμο ή θαλάσσιους κυματισμούς) 23
Φάση λειτουργίας Η συμπεριφορά σε αυτή τη φάση μπορεί να είναι είτε γραμμική είτε μη γραμμική, ανάλογα με το πόσο μεγάλα είναι τα φορτία λειτουργίας σε σύγκριση με τις δυνάμεις προέντασης 24
Στόχος σχεδιασμού Στόχος του σχεδιασμού καλωδιωτών κατασκευών είναι να επιλεγούν κατάλληλες τιμές διατομών και προέντασης των καλωδίων, ώστε: Κανένα καλώδιο να μην χαλαρώσει για κανέναν συνδυασμό φόρτισης σε φάση λειτουργίας Κανένα καλώδιο να μην υπερβεί την επιτρεπόμενη εφελκυστική του ένταση για κανέναν συνδυασμό φόρτισης σε φάση λειτουργίας 25
Επιθυμητά χαρακτηριστικά υλικών καλωδίων Υψηλή εφελκυστική δυσκαμψία και εφελκυστική αντοχή θραύσης Μικρό βάρος Ολκιμότητα Καλή συμπεριφορά σε κόπωση Αντοχή σε διάβρωση Ευκαμψία σε καταπονήσεις άλλες εκτός της εφελκυστικής 26
Συνήθη υλικά καλωδίων Χάλυβας Σύνθετα υλικά 27
Κανονιστικές διατάξεις PrEN 1993-1-11 Eurocode 3: Part 1.11: Design of steel structures Design of structures with prefabricated tension components EN 10138 EN 10244 EN 10264 EN 12385 EN 13411 Prestressing steels Steel wire and wire products Non-ferrous metallic coatings on steel wire Steel wire and wire products Steel wire for ropes Steel wire ropes Safety Terminations for steel wire ropes - Safety 28
Κατηγορίες εφελκυόμενων μελών EC3 (1-11) Ομάδα Α: Ράβδοι Ομάδα Β: Κλώνοι και συρματόσχοινα Ομάδα C: Δέσμη παράλληλων συρμάτων ή κλώνων 29
Ομάδα Β εφελκυόμενων μελών κατά EC3: Βασικές έννοιες κλώνος (strand): αποτελείται από σύρματα (wires) τυλιγμένα ελικοειδώς γύρω από ένα κεντρικό σύρμα σε ένα ή περισσότερα στρώματα συρματόσχοινο (strand rope): αποτελείται από κλώνους τοποθετημένους ελικοειδώς γύρω από έναν πυρήνα 30
Ομάδα Β εφελκυόμενων μελών κατά EC3: Τύποι ελικοειδείς κλώνοι (spiral strand ropes) κλώνοι κλειστής περιέλιξης (full-locked coil ropes) συρματόσχοινα (strand ropes) 31
Ακραία τεμάχια μελών ομάδας Β Υποδοχές με έγχυση ψευδαργύρου (Socketed: zinc poured) Τα σύρματα στο άκρο του καλωδίου διαχωρίζονται, καθαρίζονται και εμβαπτίζονται σε διάλυμα ψευδαργύρου. 32
Ακραία τεμάχια μελών ομάδας Β Υποδοχές με συμπίεση (Swaged) Το άκρο του καλωδίου εισάγεται σε μια οπή λίγο μεγαλύτερης διαμέτρου στο άκρο της υποδοχής και η υποδοχή συμπιέζεται με υδραυλική πρέσα υπό ελεγχόμενη πίεση, οπότε ο μαλακότερος χάλυβας της υποδοχής διαρρέει και ενσωματώνει τα σκληρότερα σύρματα του καλωδίου. 33
Ομάδα C εφελκυόμενων μελών κατά EC3: Τύποι Kλώνος παράλληλων συρμάτων (parallel wire strand PWS) Δέσμη παράλληλων συρμάτων (bundle of parallel wires air spun) Δέσμη παράλληλων κλώνων (bundle of parallel strands) 34
Υλικό - Αντοχές Για χάλυβες: κατά ΕΝ 1993-1-1 και ΕΝ-1993-1-4 Για σύρματα: κατά ΕΝ 10264, Μέρη 1 ως 4 Για συρματόσχοινα: κατά ΕΝ 12385, Μέρη 4 και 10 Για απολήξεις: κατά ΕΝ 13411-3 Για κλώνους: κατά ΕΝ 10138-3 Προτεινόμενες μέγιστες τιμές ορίου θραύσης συρμάτων f u για λόγους ανθεκτικότητας: Χαλύβδινα σύρματα κυκλικής διατομής: Χαλύβδινα σύρματα διατομής Z: 1770 MPa 1570 MPa Ανοξείδωτα χαλύβδινα σύρματα κυκλικής διατομής: 1450 MPa 35
Υλικό Μέτρο ελαστικότητας (Ομάδα Α) Μέλη από χάλυβα: Ε=210000MPa Μέλη από ανοξείδωτο χάλυβα: βλ. ΕΝ 1993-1-4 36
Υλικό Μέτρο ελαστικότητας (Ομάδα Β) Εάν δεν υπάρχουν πειραματικά δεδομένα, το μέτρο ελαστικότητας υπό μόνιμα και κινητά φορτία μπορεί να εκτιμάται από τον ακόλουθο πίνακα: Τύπος καλωδίου Σύρματα από χάλυβα Ε Q [kn/mm 2 ] Σύρματα από ανοξείδωτο χάλυβα Ελικοειδείς κλώνοι 150 ± 10 130 ± 10 Κλώνοι κλειστής περιέλιξης 160 ± 10 - Συρματόσχοινα με CWR 100 ± 10 90 ± 10 Συρματόσχοινα με CF 80 ± 10-37
Υλικό Μέτρο ελαστικότητας (Ομάδα C) Σύμφωνα με το ΕΝ 10138 ή από τον ακόλουθο πίνακα Τύπος καλωδίου Σύρματα από χάλυβα Ε Q [kn/mm 2 ] Σύρματα από ανοξείδωτο χάλυβα Δέσμη παράλληλων συρμάτων 205 ± 10 - Δέσμη παράλληλων κλώνων 195 ± 10-38
Κατηγορίες έκθεσης καλωδίων Διαβρωτικό περιβάλλον Δράσεις κόπωσης Όχι σημαντικές δράσεις κόπωσης Κυρίως αξονικές δράσεις κόπωσης Αξονικές και εγκάρσιες δράσεις κόπωσης (άνεμος και άνεμος & βροχή) Μη εκτεθειμένο σε εξωτερικό περιβάλλον Εκτεθειμένο σε εξωτερικό περιβάλλον (βροχή) Κατηγορία 1 Κατηγορία 2 Κατηγορία 3 Κατηγορία 4 Κατηγορία 5 39
Ανθεκτικότητα (Durability) Για κατηγορίες έκθεσης 2, 4 και 5 απαιτείται αντιδιαβρωτική προστασία σε πολλά επίπεδα: Προστασία κάθε μεμονωμένου σύρματος Προστασία του εσωτερικού του συρματόσχοινου με λιπαντικό κηρό για αποφυγή διάδοσης της υγρασίας Προστασία της επιφάνειας του συρματόσχοινου Επιπλέον απαιτείται: Προστασία των απολήξεων για αποφυγή διείσδυσης νερού Προστασία κατά τη μεταφορά και την αποθήκευση 40
Φαινόμενα γεωμετρικής μη γραμμικότητας H μη γραμμικότητα λόγω κρέμασης κεκλιμένων καλωδίων από ίδιο βάρος (catenary effects) μπορεί να λαμβάνεται υπόψη με χρήση απομειωμένου μέτρου ελαστικότητας: E: μέτρο ελαστικότητας w: ειδικό βάρος [kn/m 3 ] l: μήκος οριζόντιας προβολής του καλωδίου σ: τάση καλωδίου για την εξεταζόμενη περίπτωση φόρτισης E t E 2 2 w l E 1 3 12σ Όταν επιπλέον φαινόμενα γεωμετρικής μη γραμμικότητας λόγω μεγάλων μετατοπίσεων είναι σημαντικά, πρέπει να λαμβάνονται υπόψη. Αυτό συμβαίνει όταν τα φορτία λειτουργίας είναι σημαντικά συγκρινόμενα με τις δυνάμεις προέντασης. 41
Ταλαντώσεις καλωδίων Καλώδια εκτεθειμένα στο περιβάλλον υπάρχει κίνδυνος να διεγερθούν εξαιτίας του ανέμου και να ταλαντωθούν. Οι δυναμικές ανεμοπιέσεις επί των καλωδίων μπορεί να οφείλονται σε: i. Buffeting λόγω τύρβης της προσπίπτουσας ροής ανέμου ii. Vortex shedding λόγω στροβιλισμών στην υπήνεμη πλευρά πίσω από το καλώδιο iii. Galloping λόγω αυτεπαγωγής iv. Wake galloping λόγω αλληλεπίδρασης γειτονικών καλωδίων v. Αλληλεπίδραση ανέμου, βροχής και καλωδίου vi. Parametric excitation λόγω αλληλεπίδρασης με άλλα μέρη της κατασκευής (π.χ. πυλώνες ή καταστρώματα) 42
Βασικά στατικά συστήματα καλωδιωτών οροφών Συστήματα πυλώνων καλωδίων ανάρτησης καλωδίων αντιστήριξης μονόπλευρα αμφίπλευρα Συστήματα δύσκαμπτου περιμετρικού δακτυλίου δικτύου καλωδίων διπλής καμπυλότητας Παραλαβή εγκάρσιων φορτίων στέγης όχι μέσω κάμψης, αλλά μέσω αξονικής λειτουργίας: εφελκυσμός καλωδίων θλίψη πυλώνων και περιμετρικού δακτυλίου 43
Μονόπλευρο σύστημα πυλώνα καλωδίων ανάρτησης καλωδίων αντιστήριξης καλώδιο αντιστήριξης καλώδια ανάρτησης πυλώνας 44
Αμφίπλευρο σύστημα πυλώνα καλωδίων ανάρτησης καλωδίων αντιστήριξης 45
Σύστημα δύσκαμπτου περιμετρικού δακτυλίου δικτύου καλωδίων διπλής καμπυλότητας 46
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών 47
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών 48
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών 49
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών 50
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών Στάδιο delle Alpi - Torino 51
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών Εθνικό αθλητικό συγκρότημα Kuala Lampur, Μαλαισία 52
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών Υπόστεγο συντήρησης αεροσκαφών Αεροδρόμιο Μονάχου 53
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών 54
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών 55
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών Europahalle - Karlsruhe 56
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών Καντίνα εργοστασίου Audi Ingolstadt, Γερμανία 57
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών 58
Παραδείγματα καλωδιωτών στεγών 59
Κατασκευαστικές λεπτομέρειες 60