Τοµέας Τοπογραφίας, Εργ. Ανώτερης ς Εισαγωγή στο γήινο πεδίο βαρύτητας (Αρχές της ς ς) ιδάσκοντες ηµήτρης εληκαράογλου 7ο εξάµηνο, Ακαδ. Έτος 2017-18 Γήινο πεδίο βαρύτητας Η Είναι ο κλάδος της γεωδαιτικής επιστήµης που ασχολείται µε τη µελέτη των φυσικών ιδιοτήτων του πεδίου βαρύτητας της Γης, και ιδίως το γεωειδές, το µαθηµατικό πρότυπο που χρησιµεύει ως επιφάνεια αναφοράς για τον προσδιορισµό των υψοµέτρων. Η γνώση σχετικά µε το πεδίο βαρύτητας της Γης είναι επίσης άκρως σηµαντική για τον ακριβή προσδιορισµό των τροχιών των τεχνητών δορυφόρων. Έχει µια συµβιωτική σχέση µε πολλές άλλες γεωεπιστηµονικές περιοχές και στενή σχέση µε τη γεωµετρική πλευρά της γεωδαιτικής επιστήµης... Η γεωδαισία ως µέρος της ς χρησιµοποιεί ως βασικά εργαλεία αστρονοµικές µετρήσεις για υπολογισµούς της κατακόρυφης διεύθυνσης στα σηµεία του χώρου µετρήσεις µηκών και αζιµουθίων για τον προσδιορισµό αποστάσεων και γωνιών σε γεωδαιτικά δίκτυα, και βαρυτηµετρικές µετρήσεις που παρέχουν ακριβείς τιµές για την ανωµαλία βαρύτητας, τη διαφορά µεταξύ της βαρύτητας στο γεωειδές και της βαρύτητας σε µια επιφάνεια αναφοράς, η οποία συνήθως θεωρείται ότι είναι ένα ελλειψοειδές εκ περιστροφής. Το µάθηµα Αποτελεί µια σύνθεση απαραίτητων γνώσεων για Το ρόλο και τη σηµασία της βαρύτητας (γενικά, στις γεωεπιστήµες), και τον προσδιορισµό του πεδίου βαρύτητας της Γης (ειδικότερα, στη ) Το µάθηµα Εστιάζει στα πλαίσια των αναγκών, και των εφαρµογών της ς ς µε έµφαση, στην αλληλεξάρτηση της ς ς µε τη γεωµετρική πλευρά της γεωδαιτικής επιστήµης (Γεωµετρική ) και άλλες γεωεπιστήµες (π.χ. Γεωφυσική)... Το µάθηµα έχει στόχο Να ενισχύσει την κατανόηση σας για τις βασικές έννοιες, τις µαθηµατικές αρχές και τις πρακτικές τεχνικές στις οποίες βασίζεται το επιστηµονικό πεδίο της ς ς προκειµένου να υποστηρίξει τις σύγχρονες γεωεπιστηµονικές ανάγκες Συγκεκριµένα θα εξετάσουµε µεθόδους µαθηµατικής περιγραφής του πεδίου βαρύτητας, µέτρησης της έντασης και των µεταβολών του πεδίου βαρύτητας της Γης, διόρθωσης των µετρήσεων βαρύτητας, υπολογισµού σηµαντικών γεωδαιτικών µεγεθών και παραµέτρων από βαρυτηµετρικές µετρήσεις Σύντοµη ατζέντα του µαθήµατος για τις επόµενες ενότητες Αναφορά στον κεντρικό ρόλο της ς ς στη γεωδαιτική επιστήµη Αλληλεξάρτηση µε τη γεωµετρική πλευρά της ς Βασικές έννοιες και αντιλήψεις περί βαρύτητας (διαχρονικά µέχρι σήµερα) Προαπαιτούµενες γνώσεις και έννοιες από την Κλασσική Μηχανική και...
Η είναι µία από τις αρχαιότερες επιστήµες όπως η Αστρονοµία και τα Μαθηµατικά, και µάλιστα αναπτύχθηκε παράλληλα µε αυτές, αξιοποιώντας ακόµα και σήµερα τα εργαλεία τους για πρώτη φορά τον όρο ως η τέχνη και η επιστήµη των µετρήσεων για τη διανοµή της γης αναφερόµενος στην αναλογική συσχέτιση πολλών τοποθεσιών ιδιαίτερης σηµασίας στον ελληνικό χώρο ( ελφοί, Κνωσός, ωδώνη, ) Ως πρακτική δραστηριότητα δηµιουργήθηκε από τις ανάγκες αντιµετώπισης προβληµάτων που παρουσιάζονταν στον γεωργικό και τον αστικό βίο, π.χ. στην περιοχή του Νείλου αποτύπωση των γαιών, οριοθέτηση των ιδιοκτησιών κλπ. Ο Ήρωνας ο Αλεξανδρεύς, Ο Αριστοτέλης αναφέρει Οι αρχαίοι Έλληνες χρησιµοποιούσαν γνώσεις της ς για την ανέγερση πόλεων, µαντείων, κλπ., σε θέσεις καθορισµένες µεταξύ τους µε προσχεδιασµένους γεωµετρικούς συσχετισµούς Εικάζεται ότι το δικτυωτό Οι πρώτες θεωρήσεις για το σφαιρικό σχήµα της Γης Μιλήσιο και τον Πυθαγόρα (~6ο αι. π. Χ.) εδραιώνεται η ιδέα της σφαιρικότητας της Γης, η οποία και διατηρήθηκε σχεδόν για δύο χιλιετίες χάρτη του Εκαταίου (550476 π.χ.), ο Ωκεανός, περιβάλλει την Γη και εισέρχεται στην Μεσόγειο θάλασσα από τις Ηράκλειες στήλες (Γιβραλτάρ). Αρχιµήδης, χρησιµοποίησαν τη γεωµετρία, τα µαθηµατικά και την αστρονοµία για να διατυπώσουν αρχές σχετικές µε το σφαιρικό σχήµα της Γης και την κίνησή της Από τον πίνακα του Ραφαέλ «Αρχιµήδης» Ο Ευκλείδης και ο Στην αναπαράσταση, ως δίσκου, της όψης του γνωστού κόσµου, κατά τον Αναξίµανδρο τον Μιλήσιο (619-547 π.χ.), όπως και στον παρατηρήσεις των πλοίων καθώς αυτά πλησίαζαν ή χάνονταν από τον ορίζοντα Από το έργο «Στοιχεία Γεωµετρίας» του Ευκλείδη Από τον Θαλή τον Τα πρώτα ερεθίσµατα πιθανά ήταν οι πλέγµα στον οµφαλό της γης (στο Μουσείο των ελφών), το ονοµαζόµενο «αγρηνόν» απεικονίζει το ανάγλυφο ενός γεωδαιτικού δικτύου Με ένα πείραµα που αποτελεί υπόδειγµα επιστηµονικής σκέψης και επινοητικότητας, και κάνοντας απλά τις παραδοχές ότι η Γη είναι σφαιρική και ότι οι ακτίνες του ήλιου είναι παράλληλες, ο Ερατοσθένης πραγµατοποίησε µε αξιοθαύµαστη προσέγγιση τον πρώτο γεωµετρικό προσδιορισµό της περιµέτρου της Γης (~39690 km)
Η σηµερινή σπουδαιότητα του γήινου πεδίου βαρύτητας Το σχήµα της Γης συνδέεται άµεσα µε όλους τους τύπους µετρήσεων της ς (µήκη, γωνίες, διευθύνσεις, υψόµετρα) που εκτελούνται στο χώρο, αλλά και µε τον προσδιορισµό της θέσης των σηµείων κυρίως πάνω στη γήινη επιφάνεια. Αλλάκαιστοδιαστηµικόχώροηεπίδρασητουπεδίου βαρύτητας επιβάλει την κίνηση των δορυφόρων Οποιαδήποτε συζήτηση για τα συστήµατα αναφοράς των συντεταγµένωνστη, ξεκινάει απαραίτητα από βασικές έννοιες, όπως διεύθυνσηπροςτακάτω, απόκλιση της κατακόρυφου, Οιαστρονοµικέςκαιοι γεωδαιτικές συντεταγµένες ενός σηµείου µέτρησης διαφέρουν επειδή η διεύθυνση προς τα κάτω καθοδηγείται από τη βαρύτητα όταν πρόκειται για τις αστρονοµικές συντεταγµένες. Ωστόσο, το κάτω είναι κάθετο προς το ελλειψοειδές για γεωδαιτικές συντεταγµένες... Οι περισσότερες από τις µετρούµενες γεωδαιτικές ποσότητες στο χώρο µετρούνται επάνω στην επιφάνεια της γης. Λόγω της πολύπλοκης µορφή της γήινης επιφάνειας, πρακτικά, για τους διάφορους υπολογισµούς απαιτούνται διάφορες αναγωγές των µετρήσεων σε γεωµετρικά ορισµένα συστήµατα Η αναγωγή των γεωδαιτικών µετρήσεων σε κάποια µαθηµατική επιφάνεια που να αναπαριστά την πολύπλοκη µορφή της γήινης επιφάνειας, όπως είναι το ελλειψοειδές εκ περιστροφής, απαιτεί γνώση της γεωµετρίας του γεωειδούς Εάν είναι γνωστή η βαρύτητα στα σηµεία της γήινης επιφάνειας + σε συνδυασµό µε γεωµετρικές µετρήσεις γεωδαιτικά συνοριακά προβλήµατα Σχήµα της Γης Το γεωειδές, όπως το περιέγραψε ο Gauss, είναι η έκφραση της Μαθηµατικής Γης Μια οµαλή, αλλά εξαιρετικά πολύπλοκη επιφάνεια που δεν αντιστοιχεί στην πραγµατική επιφάνεια του φλοιού της Γης, αλλά σε µια επιφάνεια που µπορεί να γίνει γνωστή µόνο µέσω της εκτεταµένης βαρυτικών µετρήσεων και υπολογισµών.... Γεωειδές (εξιδανικευµένη ωκεάνια επιφάνεια ), ισοδυναµική επιφάνεια του γήινου πεδίου βαρύτητας επιφάνεια αναφοράς των υψοµέτρων Από την ανάλυση της έντασης της βαρύτητας συνάγονται πληροφορίες για την κατανοµή της πυκνότητας της Γης χαρακτηριστικά του εσωτερικού της Γης (Γη + δαίω = µοιράζω) είναι η επιστήµη της µέτρησης και απεικόνισης της γήινης επιφάνειας και των χρονικών µεταβολών της...
Ρόλος της ς ς στη Γεωδαιτική Επιστήµη Επίγειες Επίγειες Τον προσδιορισµό του Την απεικόνιση της γήινης σχήµατος και του µεγέθους της Γης Τον προσδιορισµό συντεταγµένων στη γήινη επιφάνεια και στον ευρύτερο διαστηµικό χώρο Μαθηµατική Μαθηµατική επιφάνειας σε χάρτες Δορυφορική Δορυφορική Τον προσδιορισµό του γήινου πεδίου βαρύτητας Αστρονοµικές Αστρονοµικές και, τη διαχρονική τους παρακολούθηση Γεωδαιτική Αστρονοµία Αστρονοµία Γεωδαιτική Μετρήσεις Μετρήσεις Βαρύτητας Βαρύτητας Σηµερινή σπουδαιότητα του γήινου πεδίου βαρύτητας για τις γεωεπιστήµες ο γεωδαιτικός ρόλος του πεδίου βαρύτητας είναι πολλαπλός three axes gradiometer consisting of 6 accelerometers Η βαρύτητα σε κάθε επιλεγµένο σηµείο του χώρου εκφράζει την αναπόσπαστη έλξη κάθε σωµατιδίου ύλης του σύµπαντος: κυρίως από τη (σχεδόν) στερεά Γη, τους πάγους, τους ωκεανούς και την ατµόσφαιρα (που συνεχώς αλλάζουν), καθώς και της Σελήνης, του Ήλιου και των πλανητών (που κινούνται αενάως) Σήµερα, η µελέτη και η γνώση του πεδίου βαρύτητας αποκτά ειδική σηµασία σε πολλούς κλάδους των γεωεπιστηµών, ειδικότερα εκείνων που το αντικείµενο µελέτης τους είναι το σύστηµα Γη (Earth System) ή αλλιώς τα γήινα φαινόµενα και οι φυσικές διεργασίες που επιτελούνται σε παγκόσµια κλίµακα Η µελέτη και γνώση του γήινου πεδίου βαρύτητας είναι ιδιαίτερα σηµαντική Το πλαίσιο των αναγκών για το Σύστηµα Γη δίνει ιδιαίτερη σπουδαιότητα στη µελέτη του γήινου πεδίου βαρύτητας για πολλούς κλάδους των γεωεπιστηµών στην Ωκεανογραφία - το γεωειδές, όπως αυτό ορίζεται από τη µελέτη του πεδίου βαρύτητας, αντανακλά τη δυναµική ισορροπία στους ωκεανούς Η θαλάσσια επιφανειακή τοπογραφία (η απόκλιση από το γεωειδές), γίνεται αισθητή (και συνεπώς µετρήσιµη) στα ωκεάνια ρεύµατα µεγάλης κλίµακας
Στην ωκεανογραφία 1992-2012 Mean Dynamic Ocean Topography (Last update - May 29, 2015) Ο υπολογισµός της µέσης δυναµικής ωκεάνιας τοπογραφίας επωφελείται κυρίως από τα δεδοµένα των δορυφόρων αλτιµετρίας και των ειδικών αποστολών βαρύτητας στη Γεωφυσική χάρτες ανωµαλιών βαρύτητας (όπως στο παράδειγµα, βάσει µετρήσεων του δορυφόρου GOCE διάρκειας µόλις δύο µηνών) δίνουν µια συνεχώς βελτιούµενη λεπτοµερή εικόνα του εσωτερικού της Γης στην Υδρολογία µικρές αλλαγές στο πεδίο βαρύτητας µε την πάροδο του χρόνου µπορεί να αποδοθούν σε µεταβολές υδρολογικών παραµέτρων: την Σήµερα, µε τις ακριβείς υγρασία του τεχνικές της διαστηµικής εδάφους, το φορτίο βαρυτηµετρίας χιονιού, το υδάτινο παρέχονται νέες τέτοιες ισοζύγιο στις δυνατότητες µεγάλες λεκάνες (π.χ. Αµαζόνιος) στην Ωκεανογραφία Η κυκλοφορία των ωκεάνιων ρευµάτων (π.χ. γεωστροφικά ρεύµατα) ακολουθεί εν πολλοίς τις ισοϋψείς καµπύλες των παραλλαγών της δυναµικής ωκεάνιας τοπογραφίας (DOT) που υπολογίζονται από το συνδυασµό βαρυτηµετρικών αλτιµετρικών και in-situ δεδοµένων στη Γεωφυσική Από δεδοµένα της χρονικής µεταβλητότητας της βαρύτητας που προκύπτουν από τις ειδικές δορυφορικές αποστολές GRACE,, GOCE και τη σύγκρισή τους µε υδρολογικά µοντέλα χρησιµοποιούνται για την µελέτη µεταβολών των αποθεµάτων νερού της Γης στη Γεωφυσική Το βαρυτικό πεδίο της Γης αντανακλά την εσωτερική κατανοµή και την κατάσταση (ανι-)ισορροπία της µάζας, ο προσδιορισµός της οποίας είναι ένας από τους πρωταρχικούς στόχους της Γεωφυσικής για την ποσοτική µελέτη του εσωτερικού της Γης στη Γεωλογία - διαφορετικοί γεωλογικοί σχηµατισµοί έχουν διαφορετικές δοµές πυκνότητας και ως εκ τούτου, δίνουν διαφορετικές ενδείξεις (ανωµαλίες) βαρύτητας από τις οποίες µπορούν να προσδιοριστούν και να οριοθετηθούν γεωφυσικές διασκοπήσεις Εποχικές µεταβολές κατά τα 2007 στα υδατικά αποθέµατα σε µεγάλες λεκάνες όπως ο Αµαζόνιος. Παρατηρήστε τις περιόδους υψηλής (µε κόκκινο, περισσότερες υδάτινες µάζες ισχυρότερο πεδίο βαρύτητας) και χαµηλής βροχόπτωσης (µε µπλε, λιγότερες υδάτινες µάζες ασθενέστερο πεδίο βαρύτητας) βαρύτητας