Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα: Α τάξη Β τάξη Γ τάξη Παρατηρούν μετατοπίσεις και στροφές (90 ο, 180 ο, 360 ο ) και μπορούν αν προβλέψουν το αποτέλεσμα. Αναγνωρίζουν συμμετρικά δισδιάστατα και τρισδιάστατα σχήματα και σχήματα με άξονες συμμετρίας. Εντοπίζουν τους άξονες. Κατασκευάζουν συμμετρικά σχήματα και συνεχίζουν συμμετρικά μοτίβα. Προσεγγίζουν τις ιδιότητες της συμμετρίας. Παρατηρούν, προβλέπουν το αποτέλεσμα και αναπαριστούν μετατοπίσεις και στροφές (90 ο, 180 ο, 360 ο, 45 ο ). Αναγνωρίζουν συμμετρικά δισδιάστατα και τρισδιάστατα σχήματα και σχήματα με άξονες συμμετρίας. Σχεδιάζουν τους άξονες. Κατασκευάζουν συμμετρικά σχήματα και συνεχίζουν συμμετρικά μοτίβα. Περιγράφουν τις ιδιότητες της συμμετρίας. Αναγνωρίζουν την ισότητα επίπεδων σχημάτων ή/και αντικειμένων μέσα από ακολουθία μετασχηματισμών (μεταφορά, περιστροφή και ανάκλαση). Εντοπίζουν άξονες συμμετρίας σε σχήματα δύο διαστάσεων ή σε αντικείμενα του φυσικού περιβάλλοντος. Κατασκευάζουν συμμετρικά σχήματα στο γεωπίνακα και τα σχεδιάζουν σε διάστικτους καμβάδες (τετραγωνικό και ισομετρικό). Αναγνωρίζουν σχήματα με κέντρο συμμετρίας (απλές περιστροφές 180 ο ).
Στόχοι Αναλυτικού Προγράμματος Σπουδών Γ11. Περιγράφουν ένα μετασχηματισμό χρησιμοποιώντας σημεία αναφοράς ή διευθύνσεις. Οι μαθητές θα είναι ικανοί να: 11α)Περιγράφουν λεκτικά μετατοπίσεις σχημάτων βασιζόμενοι σε διευθύνσεις. Ενδεικτικές δραστηριότητες 11α) οριζόντιες μετατοπίσεις: Πάνω σε ποια ευθεία κινούνται τα πράσινα ορθογώνια; Σχεδιάστε τη. Κάθετες μετατοπίσεις: Πάνω σε ποια ευθεία κινούνται τα γαλάζια ορθογώνια; Σχεδιάστε τη. Σύνθετες μετατοπίσεις: Πώς κινούνται τα πορτοκαλί ορθογώνια; Εξηγήστε:. Πώς κινούνται τα μοβ ορθογώνια; Εξηγήστε:..
11β)Περιγράφουν λεκτικά μετατοπίσεις βασιζόμενοι σε σημεία αναφοράς. 11β)Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται 4 βελάκια. Πώς μπορείτε αν έχετε μόνο το κόκκινο βελάκι να φτιάξετε και όλα τα υπόλοιπα; Εξηγήστε:...... 11γ) Περιγράφουν λεκτικά διαφόρων συνδυασμών σχημάτων. 11γ) Να περιγράψετε λεκτικά πώς μπορώ από το πρώτο σχήμα να δημιουργήσω το δεύτερο: Εξηγήστε: 11γ) Να περιγράψετε λεκτικά πώς μπορώ από το κίτρινο σχήμα να φτιάξω το πράσινο. Εξηγήστε:....
Γ12. Εντοπίζουν ίσα επίπεδα σχήματα χρησιμοποιώντας σε φυσικό και ψηφιακό περιβάλλον. 12α) Εξετάζουν την ισότητα διαφόρων σχημάτων με βάση που μπορούν να κάνουν. 12α) Παρακάτω σας δίνεται ένα τάνγκραμ το οποίο χωρίζεται σε επτά σχήματα. Δημιουργήστε ένα σχέδιο που να περιλαμβάνει όλα τα κομμάτια του τάνγκραμ. Το σχέδιο που δημιουργήσατε τι σχέση έχει με το αρχικό τετράγωνο; Εξηγήστε:.... 12β) Να εξετάζουν με τη βοήθεια ψηφιακών εργαλείων την ισότητα των σχημάτων κάτω από διάφορους αυτών. 12β) Κάνοντας χρήση του περιβάλλοντος http://illuminations.nctm.org/ ActivityDetail.aspx?ID=27 να σχεδιάσετε ένα ορθογώνιο σαν και αυτό που φαίνεται στην εικόνα. Πώς πιστεύετε ότι έχει δημιουργηθεί το ορθογώνιο αυτό; Εξηγήστε:.. Πώς θα μπορούσατε να δημιουργήσετε το κίτρινο σχήμα με άλλα σχήματα;... Να το κάνετε στο ψηφιακό περιβάλλον.
Γ13. Εξασκούνται στο σχεδιασμό σχημάτων που έχουν άξονες συμμετρίας σε ποικιλία καμβάδων. 13α) Να σχεδιάζουν διάφορα σχήματα που έχουν άξονες συμμετρίας σε γεωπίνακα, τετραγωνισμένο χαρτί και ισομετρικό χαρτί. 13α) Γεωπίνακας: Να σχεδιάσετε στον παραπάνω γεωπίνακα ένα τετράγωνο και να χαράξετε με κόκκινο χρώμα τους άξονες συμμετρίας. Τετραγωνισμένο χαρτί: Να σχεδιάσετε στο παραπάνω τετραγωνισμένο χαρτί ένα ορθογώνιο και να χαράξετε με κόκκινο χρώμα τους άξονες συμμετρίας. Ισομετρικό χαρτί: Να σχεδιάσετε στο παραπάνω ισομετρικό χαρτί ένα σπιτάκι όπως το πιο κάτω και να χαράξετε τον άξονα συμμετρίας του.
13β) Να σχεδιάζουν το συμμετρικό σχημάτων όταν τους δίνεται το μισό σε γεωπίνακα, τετραγωνισμένο χαρτί και ισομετρικό χαρτί. 13β) Στον πιο κάτω γεωπίνακα να συμπληρώσετε το συμμετρικό ως προς τον κάθετο άξονα συμμετρίας του σχήματος που φαίνεται: Να σχεδιάσετε το συμμετρικό και στο τετραγωνισμένο χαρτί και στο ισομετρικό χαρτί παρακάτω:
Γ14. Αναγνωρίζουν σχήματα με κέντρο συμμετρίας. 14α) Να αναγνωρίζουν σχήματα που έχουν κέντρο συμμετρίας. 14α) Από τη λίστα που σας δίνεται να κυκλώσετε αυτά που έχουν κέντρο συμμετρίας. Ποια δεν έχουν; Γιατί;.. Γ15. Συνδέουν τους με τη δημιουργία απλών ψηφιδωτών. 15α) Να μπορούν να σχεδιάζουν απλά ψηφιδωτά κάνοντας διάφορους συνδυασμούς. 15α) Παρακάτω βλέπετε ένα μωσαϊκό για κάποια αυλή. (ώρες 2) Πόσα πράσινα τετράγωνα υπάρχουν;. Πόσα ροζ τετράγωνα υπάρχουν;.. Αν αντί για τετράγωνες πλάκες έβαζα ορθογώνιες, που η καθεμιά να πιάνει χώρο ίσο με δύο τετράγωνες πλάκες τότε: Πόσες πράσινες ορθογώνιες πλάκες θα χρειαζόμουν;.. Πόσες ροζ ορθογώνιες πλάκες θα χρειαζόμουν;.. Σύνολο ωρών: 2 Αρχική αξιολόγηση: ½ ώρα Τελική αξιολόγηση-διόρθωση: ½ ώρα