CAPITOLUL TUBUI CU PŢI GOŞI.. Să d nsun xl-smc Tubul suz cu ţ goş c dn cgo d lmn d zsnţă, ş num cgo coulo msv, cu cl dmnsun d clş odn d măm. Tnsunl ş vţ cso dcţ gosm lu nu o nglj c ş în czul învlolo cu ţ subţ. S d nsun c s nslză în cs lmn d zsnţă s o s sţlă d nsun. Dmn nlcă să d nsun ş domţ în ubul cu ţ goş unc când s cunoş gom ubulu ş încăc csu s lzblă num nu gom ş încăcă sml. În gul umăo s v nlz s d nsun în czul cul l unu ub cu ţ goş d lungm m încăc xl smc. În-o scţun ndculă x clndulu s d nsun dn-un unc dnd d o snguă vblă - dsnţ d l xă l uncul consd. În unc su l cş dsnţă d x ubulu s d nsun o să vz în lungul clndulu, cu gumnul d lungm x. Dcă ubul o lungm o m (czul conduclo, nsun în lungul clndulu x s consnă în o uncl, dc vo ămân d dmn num cl două nsun dn scţun nsvslă ş, oblm nd smlă un să ln d nsun... Tnsun în ubul clndc cu ţ goş S consdă un ub clndc d lungm m vând z noă, z xoă, suus un sun no ş un sun xo (Fg... N ounm să dmnăm nsunl dn ub. Tnsun longudnlă l onă x clndulu s clculză smlu, bz o lmn cţun, ţnând con d ul că sun noă oduc o oţă d înnd, sun xoă o oţă d comsun. Acsă nsun s consnă ş dsbuă unom gosm ubulu: l π π π( ( ( Tubul nd d lungm m, cul nsun longudnl s ngljbl ş s d nsun o consdă lnă. Doă sm nomnul s clş oc ză, dc s v consd vblă ndndnă.
70 Colul Fg.. S consdă lmnul d volum ABCD, d gosm ună, dş dn ub n două ln longudnl c c în l unghul dϕ ş do clnd d z ş ( d, c în Fg...b. Doă sm nsunl c ţl lmnulu d volum vo nsun ncl, nsunl ccumnţl d ţl AC ş BD vo gl, nsunl dl vză n c d l ţ CD l ţ AB. Vţ oţ d d nsun dlă s: d df ( dϕd d Tnând con că l suţlo c s lcă nsunl sun măsu num n lungml lulo, dou dmnsun nd ună, cuţ d ocţ oţlo bsco unghulu dϕ s: dϕ d dϕ dsn d ϕ d ( dϕ d 0 s obţn: Unghul dϕ dϕ dϕ nd xm d mc s o c oxm sn ş d d d (. d ( 0 0
Tubu cu ţ goş 7 cuţ dnţlă (. conţn două uncţ d gumn : ş. Vom nsom csă cuţ în-o cuţ d dlsă. Dcă un unc su l dsnţ d cnu, d xmlu uncul C, dls dlă u, unc uncul su l du dsnţ ( d, uncul A, v v dls dlă u d. d Lung sgmnulu AC, d lungm nţlă d, v dnţ cso dlsă: Δ du d du d ( d u d u d Domţ sccă sgmnulu AC dcţ dlă s: ( d Δ du ε (. d d În um dlsă dl u, z unu cc dvn ( u ş domţ sccă ccumnţlă s o clcul sl: ( u π π u ε (. π Cl două lţ d lgăuă în nsun ş domţ nu s lnă d nsun sun: y z ν ν ( ε νε y z ( ε νε z y Pculzând cs lţ nu czul d ţă s obţn umăol xs: ν ν ν du d u ( ε νε ν ν ( ε νε ν u du d (.4 Inoducând xsl (.4 în cuţ dnţlă (. zulă:
7 Colul d d du u du u u du ν ν d ν ν ν d ν d d u du u du u u du ν 0 ν ν d d d d d u du u du u u du ν ν ν ν 0 d d d d 0 d u du du 0 (.5 d d cuţ (.5 s o cuţ dnţlă cu cocnţ vbl d ul. Soluţ un sl d cuţ s d om: u ( A B (.6 Înlocund uncţ u( în lţl (.4 s obţn xsl nsunlo: B B B A ν A ν ν A ( ν ( ν B B B A ν A ν ν A ( ν ( ν (.7 Consnl A ş B s dmnă unând condţl l lmă. Psunl ş oduc suţ noă, scv xoă ubulu nsun dl d comsun, gl cu cs sun, dc condţl l lmă sun: - nu : - - nu : - S înlocusc cs condţ în cuţ nsun dl : B B A( ν ( ν ; A( ν ( ν (.8 ν ν zolvând ssmul (.8 d două cuţ cu două ncunoscu A ş B s obţn vlol cso consn:
Tubu cu ţ goş 7 A ν ; ( B ν Înlocund vlol consnlo A ş B în lţl (.7 s obţn xsl nsunlo ş : ( (.9 ( S obsvă că nsunl vză duă o hbolă d gdul III cu z, sum lo s un nvn... Tubul clndc solc do l sun noă Tubul cu ţ goş solc do l sun noă s un cz cul o ds înîln în ndus chmcă, în consucţ cnlo sub sun cu ţ goş ş conduclo. Pnu dmn xsl nsunlo dl ş ccumnţl nu cs cz cul s nulză sun xoă în lţl (.8, obţnând: ; (.0 S sudză vţ cso nsun scţun nsvslă ubulu: Tnsun dlă : - suţ noă, nu - - suţ xoă, nu 0 Tnsun ccumnţlă : - suţ noă, nu ( mx (
74 Colul - suţ xoă, nu ( Cum z xoă s m m dcâ c noă s vdn că nsun ccumnţlă mxmă suţ noă ubulu. Fg.. Pnu s dgm d vţ nsunlo gosm ubulu (Fg.. vom lu un cz cul, d xmlu. Vom obţn nu nsunl ccumnţl xm umăol vlo: ( mx 5 4 4 ( ; ( 4 Pnu dmnson duă o I d zsnţă, cunoscând z noă ş sun noă, s dmnă z xoă ş o gosm ncsă ubulu: ( ( ( ( mx (.
Tubu cu ţ goş 75 Gosm ncsă ubulu v : h nc S obsvă că oblm s zolvblă num dcă sun noă o vlo noă nsun dmsbl mlulu ubulu. Touş, în czul ubulo c vo nlz în gul umăo, sun noă o gl nsun dmsblă mlulu..4. Tubu În lcţl cc xsă czu în c sunl no c cţonză d ubu u vlo m, ch ână l. S obsvă dn lţl (.9 că nsunl scd în znţ un sun xo. Dc, nu mă vlo sun no s ncs suun ubul ş l o sun xoă. Soluţ oblm consă în ş num oţ d j. În Fg... s-u zn cl două ubu c umză. Dmul xo D l ubulu no s m m dcâ dmul no D l ubulu xo cu o măm (δ, und δ s numş sj. În cs cz, l c, cl două ubu nu s o mon n g ubulu s ubul. Încălznd clndul xo cs s dlă uând mon s cl no, în um ăc, suţ d conc dn c do clnd v o sun numă sun d j (. Duă mon sun d j v cţon c o sun xoă nu ubul ş c o sun noă nu ubul, cl două ubu vo v o ză comună, nmdă în vlol D / ş D / (Fg...b. Sub cţun sun d j cl două ubu vo su domţ dl l nvlul z comun, sum clo două domţ, în modul, glând sjul δ: u u δ (. lţ domţ dl u s obţn dn xs (.6 în c s înlocusc consnl A ş B: ( ν ν ( (. u
76 Colul Fg.. Înlocund în lţ (. 0,,,, s obţn domţ dlă ubulu l nvlul z : ( ν ν ( ( u ν u (.4 Pnu clculul domţ dl ubulu l nvlul z în lţ (. s c umăol înlocu:, 0,,,. S obţn: ν ν ( u ν u (.5 Inoducând cl două dlsă în lţ (. ş zolvând cuţ obţnuă în o cu s obţn xs sun d j:
δ ν ( ( ( Tubu cu ţ goş 77 ν δ (.6 Tbu mn că lţl d m sus sun vlbl nu czul când mândouă ubul sun dn clş ml, dc u clş vlo l modulu d lsc longudnl ş l cocnulu lu Posson ν. Pnu ubu dn ml d lţl d clcul s comlcă. S d nsun dn cl două ubu o sudă s, nu c ub în. Pnu ubul no, solc num l sun xoă, n culz lţlo (.9 nu 0, zulă: - suţ noă, nu : 0; mx - suţ xoă, nu : ; ( b Pnu ubul xo, solc do l sun noă, s ulzză lţl (.0: - suţ noă, nu : ; mx ( - suţ xoă, nu : 0; În gnl cl m m nsun ţ noă clndulu xo, vlol cso nsun nd lu în consd l dmnson.
78 Colul În czul cc ubul sun suus un sun no c oduc nsunl d d lţl (.0. Cl două ubu sun consd un ub monobloc, cu z noă ş z xoă suus sun no. L nvlul clo z,, sun noă v oduc umăol nsun: - suţ noă, nu : ' ; ' ( - suţ d sţ, nu : ( ( ' ; ' ( ( - suţ xoă, nu : ' 0; ' Conom nculu suun clo nsunl zuln do sun d j ş sun no s obţn însumând l nvlul zlo,, cl două s d omul d m sus..5. Alcţ Să s clculz gosm lu un conduc vând dmul no D 00 mm, suusă l o sun noă 00 b. Conduc s dn-un oţl cu nsun dmsblă 80 [N/mm ]. Pnu clculul z no conduc s lcă omul (., în c 00 [b] 0 [N/mm ]: 00 80 0 9,6mm 80 0 Gosm ncsă lu s: h nc 9,6 50 4,6mm S v lg o gosm cvă h 45 mm ş dc un dmu xo l ubulu D 90 mm.