Estruturas Metálicas e Mixtas. Tema 2. Bases de Proxecto

Estruturas Metálicas e Mixtas. Tema 2. Bases de Proxecto ARTURO NORBERTO FONTÁN PÉREZ Fotografía. Viaduct de Millau (Aveyron, Francia, 2004). Altura máx. sobre o río Tarn: 343 m. ETS Enxeñeiros de Camiños, Canais e Portos

Contido. Tema 2. Bases de proxecto 1. Seguridade estrutural. 2. Bases de cálculo. 3. Accións. 4. Resistencias. 5. Estados límite de servizo. Fotografía. Viaduct de la ravine Fontaine (Illa de Reunión, Francia, 2009). Van principal: 170 m. 2010 ECCS Award for Steel Bridges 2

2.1. Seguridade estrutural Seguridade Estrutural = Fiabilidade Estrutural = Structural Reliability Este concepto xurde como consecuencia da existencia de incertezas: - Accións sobre a estrutura. - Características xeométricas da estrutura. - Resistencia dos materiais. - Idealización e cálculo da estrutura. - Situacións non previstas. Consiste en comprobar que a capacidade resistente R da estrutura non é superada polas solicitacións E (esforzos, tensións, frechas, deformacións, ): R E. Nunca se poden determinar con exactitude nin R nin E e sempre haberá unha probabilidade de fallo. Existen diferentes formulacións para abordar a seguridade estrutural: - Modelo determinista (nivel I): Seguridade R e E calcúlanse de datos existentes como se todos eles fosen certos. Compróbase que: R E. - Modelo Probabilista (nivel II e III): Custe Tanto R como E considéranse variables aleatorias definidas polas súas funcións de densidade. O problema é moi complexo. Calcúlase a probabilidade de fallo: P fallo = P [R < E]. - Modelo semiprobabilista (nivel I): Simplifícase o modelo probabilista considerando como únicas incertezas nos cálculos estatísticos as relativas á aleatoriedade das accións e as resistencias dos materiais. Ademais, substitúense as funcións de distribución de R e E polos valores característicos, que se ponderan por uns coeficientes parciais de seguridade que teñen en conta os factores aleatorios. 3

2.1. Seguridade estrutural Modelo semiprobabilista: Valor característico (R k, E k ) é aquel cunha probabilidade determinada de ser superado ou non segundo o caso: PR< R = p [ k] [ ] PE> E = p k Os percentís p R e p E son establecidos polas normativas (2-5%). Os valores característicos calcúlanse de datos experimentais axustados a funcións de densidade determinadas. R E A combinación das probabilidades parciais de materiais e accións produce unha probabilidade de fallo global moito máis reducida: Os valores de cálculo (R d, E d ) obtéñense multiplicando os valores característicos por coeficientes parciais de seguridade que proporcionan as normativas e que se obteñen de cálculos estatísticos que limitan a probabilidade de fallo. Este método é o adoptado por case todos os códigos técnicos: EAE, EC-3, CTE, AISC, EAE 6.1 4

2.1. Seguridade estrutural Clases de execución (C.E.): Todos os elementos dunha estrutura deben clasificarse segundo a súa execución. Esta clasificación é necesaria para garantir o nivel de seguridade definido. Moitos requisitos de fabricación, execución e control de calidade dependen da clase de execución. Unha estrutura pode incluír elementos de distinta clase de execución. Existen 4 clases de execución en función de: - Nivel de risco: define as consecuencias dun fallo estrutural. CC3 CC2 CC1 EAE 6.2 EAE 6.2.1 O fallo compromete a seguridade de persoas (edificios públicos) ou pode xerar grandes perdas económicas. O fallo compromete a seguridade de persoas, pero non do público en xeral, ou pode xerar perdas económicas apreciables. Ningún dos casos anteriores. - Categoría de uso: clasifica os riscos asociados ao servizo para o que se deseña a estrutura. EAE 6.2.2.1 SC2 Estruturas e compoñentes sometidas a accións de fatiga (pontes, guindastres e carrileiras en xeral). SC1 Estruturas e compoñentes sometidas a accións predominantemente estáticas (edificios). - Categoría de execución: clasifica os riscos asociados á fabricación e montaxe da estrutura. PC2 Compoñentes con soldaduras de aceiro de grado S355 ou superior. PC1 Compoñentes sen unións soldadas, con calquera tipo de aceiro. EAE 6.2.2.2 5

2.1. Seguridade estrutural Clases de execución (C.E.): Determinación da clase de execución: EAE 6.2.3 Exemplo 1. Edificio de oficinas, aceiro S275, soldado en taller e aparafusado en obra. Zona non sísmica: CC2 + SC1 + PC1 = C.E. 2 Exemplo 2. Estrutura para estadio, aceiro S355, soldada en taller e aparafusada en obra. Zona non sísmica: CC3 + SC1 (con vibracións SC2) + PC2 = C.E. 3 (con vibracións C.E. 4) Exemplo 3. Almacén agrícola, aceiro S275, soldado en taller e aparafusado en obra, pero con empalmes entre piares soldados en obra. Zona non sísmica. Piares: CC1 + SC1 + PC2 = C.E. 2 Resto estrutura: CC1 + SC1 + PC1 = C.E. 1 6

2.1. Seguridade estrutural Comprobación estrutural: - Mediante procedementos de cálculo: é unha das medidas posibles para garantir a seguridade dunha estrutura e é o sistema que propón a EAE. EAE 6.3 - Mediante ensaios: onde as regras da EAE non sexa suficientes ou onde os resultados dos ensaios podan supor un aforro económico significativo. Proceso: EAE 6.4 1. Realizar ensaios representativos. 2. Axustar os datos a funcións de densidade necesarias. 3. Para un nivel de fiabilidade desexado e cos datos da media e desviación obtéñense os valores característicos buscados. 4. Aplícanse coeficientes parciais de seguridade. En rehabilitación, tamén se utilizan os ensaios para coñecer as propiedades mecánicas de aceiros de construcións antigas das que se carece de información. Situacións de proxecto. Son as condicións nas que se pode atopar unha estrutura ao longo da súa vida útil: - Persistentes: condicións de uso normal da estrutura (anos). EAE 7 - Transitorias: durante a construción ou reparación da estrutura (meses). - Accidentais: condicións excepcionais aplicables á estrutura (minutos). 7

Contido. Tema 2. Bases de proxecto 1. Seguridade estrutural. 2. Bases de cálculo. 3. Accións. 4. Resistencias. 5. Estados límite de servizo. Fotografía. Pasarela sobre o canal Rhein-Herne (Gelsenkirchen, Alemania, 2009). Van principal: 141 m. 2010 ECCS Award for Steel Bridges 8

2.2. Bases de cálculo O criterio adoptado pola EAE para a comprobación da seguridade estrutural é o método dos estados límite. Estados límite son aquelas situacións para as que, de ser superadas, pode considerarse que a estrutura non cumpre algunha das funcións para as que foi proxectada. EAE 8.1 Debe comprobarse que non se supere ningún dos estados límite en ningunha das situacións de proxecto. Hai: - Estados límite últimos. Producen o fallo da estrutura por colapso ou rotura (total ou parcial): De equilibrio. De resistencia das seccións. De inestabilidade. De resistencia das unións. De fatiga. - Estados límite de servizo. Producen o incumprimento dos requisitos de funcionalidade, comodidade, durabilidade ou aspecto: EAE 8.1.3 Cd : Valor límite admisible De deformacións. Cd Ed E d : Valor de cálculo do efecto das accións De vibracións. De deslizamento en unións con parafusos de alta resistencia pretensados. De deformacións transversais en paneis esbeltos. De plastificacións locais. Ed, estab : Efectos estabilizadores E d, estab Ed, desestab Ed, desestab : Efectos desestabilizadores Rd : Valor de cálculo da resposta da estrutura EAE 8.1.2 Rd Ed E d : Valor de cálculo do efecto das accións Durabilidade. É a capacidade dunha estrutura para soportar durante a vida útil as condicións físicas e químicas ás que está exposta e que poderían chegar a provocar a súa degradación como consecuencia de efectos diferentes das cargas e solicitacións consideradas na análise estrutural. EAE 31 Debe establecerse unha estratexia segundo o tipo de ambiente durante o proxecto, a execución e o uso. EAE 8.2 9

2.2. Bases de cálculo Pasarela sobre o río Lérez (Pontevedra). 10

Contido. Tema 2. Bases de proxecto 1. Seguridade estrutural. 2. Bases de cálculo. 3. Accións. 4. Resistencias. 5. Estados límite de servizo. Fotografía. Infinity Footbridge (Stockton-on-Tees, Reino Unido, 2009). Van principal: 120 m. 2010 Structural Steel Design Awards 11

2.3. Accións De existir regulamentación específica de accións, a EAE aplicarase complementariamente. Regulamentación específica: CTE (edificación), IAP/IAPF (pontes), NCSE/NCSP (sismo). Acción: calquera causa capaz de producir ou modificar estados tensionais nunha estrutura. Pódense clasificar pola súa: - Natureza: Directas: aplícanse directamente sobre a estrutura (peso propio, cargas permanentes, sobrecargas de uso, ). Indirectas: deformacións ou aceleracións impostas capaces de dar lugar a esforzos (efectos por temperatura, asentos da cimentación, desprazamentos impostos, accións sísmicas, ). - Variación no tempo: EAE 9.2 Permanentes (G): actúan en todo momento e son constantes en magnitude e posición. Permanentes de valor non constante (G*): actúan en todo momento pero varían monotonamente (sempre na mesma dirección e tenden a un valor límite) (movementos diferidos da cimentación, ). Variables (Q): varían no tempo de forma non monótona (sobrecargas, accións climáticas, accións debidas ao proceso construtivo, ). Accidentais (A): teñen unha baixa probabilidade de aparición durante a vida útil da estrutura pero teñen unha magnitude importante (impactos, explosións, sismos, incendio, ). - Variación no espazo: EAE 9.3 Fixas: aplícanse sempre na mesma posición (peso propio, ). Libres: a súa posición pode ser variable (sobrecargas de uso, ). EAE 2 EAE 9.1 12

2.3. Accións O valor característico dunha acción tómase das regulamentacións de accións vixentes. Peso específico do aceiro: 78.5 kn/m 3. O valor representativo dunha acción é o valor usado para a comprobación dos estados límite. Unha mesma acción pode ter un ou varios valores representativos, e calcúlase como o valor característico multiplicado por un coeficiente ψ i de simultaneidade: ψ i F k En xeral, para accións permanentes e accidentais, o valor representativo é igual ao característico. Para accións variables existen tres valores representativos: COM 11 Valor de combinación (ψ 0 Q k ): valor que actúa simultaneamente con outra carga variable determinante. Valor frecuente (ψ 1 Q k ): só é sobrepasado en períodos de curta duración. EAE 11 EAE 10.2 EAE 11 Valor cuasi-permanente (ψ 2 Q k ): é sobrepasado durante unha gran parte da vida útil. O valor de cálculo dunha acción é o produto do valor representativo por un coeficiente parcial para a acción: F EAE 12 d = γ f ψi Fk Coeficientes parciais para as accións en estados límite últimos: EAE 12.1 13

2.3. Accións Coeficientes parciais para as accións en estados límite de servizo: EAE 12.2 Combinación de accións: consiste nun conxunto de accións compatibles que se consideran actuando simultaneamente para unha comprobación determinada. En xeral, unha combinación estará formada polas accións permanentes, unha acción variable determinante e unha ou varias accións variables concomitantes. EAE 13 En estados límite últimos: En situacións persistentes e transitorias: En situacións accidentais: En situacións con sismo: En estados límite de servizo: Combinación pouco probable: Combinación frecuente: Combinación cuasi-permanente: 14

Contido. Tema 2. Bases de proxecto 1. Seguridade estrutural. 2. Bases de cálculo. 3. Accións. 4. Resistencias. 5. Estados límite de servizo. Fotografía. Ponte Millennium (Gateshead, Reino Unido, 2001). Van principal: 105 m. 15

2.4. Resistencias A determinación da resposta estrutural e a avaliación do efecto das accións debe realizarse cos valores de cálculo das propiedades dos materiais e dos datos xeométricos da estrutura. EAE 14 Os valores de cálculo das propiedades dos materiais (R d ) obtéñense dividindo os valores característicos (R k ) por un coeficiente parcial para a resistencia (γ M ): EAE 15.2 Rk EAE 32.1 Rd = γ Para estados límite últimos: M EAE 15.3 Para estados límite de servizo: γ M = 1 Os valores de cálculo dos datos xeométricos (a d ) coinciden cos valores característicos (a k ) e os nominais (a nom ), salvo cando as tolerancias afecten de xeito significativo: EAE 16 a = a = a Valor nominal = valor teórico ou ideal. d k nom 16

Contido. Tema 2. Bases de proxecto 1. Seguridade estrutural. 2. Bases de cálculo. 3. Accións. 4. Resistencias. 5. Estados límite de servizo. Fotografía. Ponte Millennium (Londres, 2000). Van principal: 144 m. 17

2.5. Estados límite de servizo Os estados límite de servizo incluídos na EAE son: COM 8.1.3 A. De deformacións: limítanse as deformacións que poidan afectar ás accións aplicadas, a aparencia ou o uso da estrutura, ou causar danos en elementos non estruturais. B. De vibracións: limítanse as vibracións desagradables para os usuarios ou poidan causar danos na estrutura ou equipos. C. De deslizamento en unións con parafusos de alta resistencia pretensados: impídese o deslizamento en unións deseñadas para traballar por rozamento. D. De deformacións transversais en paneis esbeltos: limítanse as deformacións transversais en paneis de esbeltez considerable que provoquen unha aparencia inaceptable, cambio brusco na configuración de equilibrio e risco de fisuración por fatiga. E. De plastificacións locais: garante que o comportamento sexa cuasi-lineal ante cargas de servizo, a efectos de validar os modelos de cálculo empregados. A consideración dos estados límite D e E, en xeral, só é necesario cando existan sobrecargas repetitivas de certa entidade, polo que non é habitual consideralas en edificios pero si en pontes. EAE 36 Para obter a resposta estrutural para as comprobacións dos estados límite de servizo, en xeral, é suficiente unha análise global elástica lineal con seccións brutas. EAE 36.3 18

2.5. Estados límite de servizo Estado límite de deformacións: Satisfaise limitando os movementos (desprazamentos ou xiros). EAE 37 Cando as deformacións comprometan a funcionalidade ou se deteriore a estrutura, maquinaria, equipamentos ou elementos non estruturais limitarase a frecha activa, é dicir, limitaranse os efectos das cargas permanentes ou variables que se apliquen despois da posta en obra do elemento afectado. Cando as deformacións afecten á estética ou aparencia da estrutura comprobarase coa combinación cuasipermanente de accións. Os valores máximos admisibles das deformacións dependen extremadamente do tipo e función da estrutura, e salvo normativa específica, a EAE recomenda valores de carácter semiempírico indicativo. En cada proxecto os valores límite máximos poden ser acordados entre propiedade e proxectista. Cando sexa previsible unha deformación importante usaranse contrafrechas de execución en taller que contrarresten totalmente ou en parte as deformacións por cargas permanentes e incluso parte das sobrecargas. w c : contrafrecha. w 1 : frecha por cargas permanentes. w 2 : frecha diferida por cargas permanentes. w 3 : frecha por sobrecargas. w tot : frecha total. w máx : frecha aparente. w activa : frecha activa. w rel 1 < N w rel = w/l: frecha relativa. L: luz de cálculo. 19

2.5. Estados límite de servizo Estado límite de deformacións: En edificios (CTE DB-SE): EAE 37.2 En vigas carrileiras de pórticos guindastre (grúa): w activa < L/700 u < L/800 20

2.5. Estados límite de servizo Estado límite de deformacións: En pontes e pasarelas: IAP-11: instrución sobre as accións a considerar no proxecto de pontes de estrada. IAPF-07: instrución sobre as accións a considerar no proxecto de pontes de ferrocarril. As contrafrechas teóricas calcularanse con precisión para todas as cargas permanentes, a metade dos efectos reolóxicos e a parte cuasipermanente das sobrecargas. En pontes de estrada e pasarelas baixo o valor frecuente das sobrecargas de tráfico a frecha será menor de: Pontes de estrada: L/1000 Pontes urbanas con beirarrúas transitables: L/1200 Pasarelas: L/1200 Debe preverse o correcto drenaxe e evacuación de augas. EAE 37.3 Estado límite de vibracións: EAE 38 Os efectos dinámicos a considerar poden ser inducidos por maquinarias, movementos sincronizados de xente, sobrecargas de tráfico en estradas ou ferroviario, vibracións do terreo adxacente, vento e ondaxe. Para limitar os efectos vibratorios (evitar fenómenos de resonancia), as frecuencias fundamentais das estruturas deben no posible estar suficientemente afastadas das frecuencias das fontes de excitación. Salvo normativa específica, a EAE recomenda valores de carácter semiempírico indicativo. ω: frecuencia. k ω = k: rixidez. m m: masa. 21