ΛΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙ: 016-017 Γ Ρ Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Σ Ε Ι Σ Μ Ι Ο Υ Ι Ο Υ Ν Ι Ο Υ 017 ΘΕΜ : ΜΘΗΜΤΙΚ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: 0/06/017 ΤΞΗ: ΧΡΟΝΟΣ: ώρες (07:45 09:45) ΟΝΟΜΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜ:.. Ρ: ΘΜΟΣ: ΘΜΟΣ ΟΛΟΓΡΦΩΣ: ΥΠΟΓΡΦΗ ΚΘΗΓΗΤΗ / ΚΘΗΓΗΤΡΙΣ:... ΟΔΗΓΙΕΣ : (α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής (β) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υλικού. (γ) Να γράφετε μόνο με μελάνι μπλε ή μαύρο (τα σχήματα επιτρέπεται να τα κάνετε με μολύβι). (δ) Το γραπτό χωρίζεται σε Μέρος και σε Μέρος και αποτελείται από ΔΕΚ (10) συνολικά σελίδες. (ε) Στην επίλυση των ασκήσεων να φαίνονται όλες οι αναγκαίες πράξεις. ΜΕΡΟΣ : Να λύσετε και τις δέκα (10) ασκήσεις του Μέρους. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. Θέμα 1. Να κάνετε τις πράξεις: (α) 7 10 (β) 4 (γ) 5 (δ) 1 : 3 Θέμα. Να υπολογίσετε τις δυνάμεις: (α) 1 80 (β) 3 3 (γ) Θέμα 3. (α) Να μετατρέψετε τον δυαδικό αριθμό 100111 στο δεκαδικό 4 (δ) σύστημα αρίθμησης. (β) Να μετατρέψετε τον δεκαδικό αριθμό 4510 στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης. Θέμα 4. Να βρείτε τα χ και ψ στα πιο κάτω σχήματα. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. 7 0 (α) (β) διχοτόμος χ 34 ψ 38 Θέμα 5. Να βρείτε ένα τύπο που να εκφράζει την πιο κάτω ακολουθία 5,8,11,14,17,.
Θέμα 6. (α) Με τη βοήθεια του πιο κάτω βέννειου διαγράμματος να βρείτε τα σύνολα: Μαρία Νίκη Νίκος άσος Ρένα Χρήστος (i) (ii) (iii) (μον. 1) (μον. 1,5) (μον. 1,5) (β) Να βρείτε το ν() (μον. 1) Θέμα 7. (α) Να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών της συνάρτησης με τύπο ψ=3χ 1. Τιμή εισόδου χ Τιμή εξόδου ψ Διατεταγμένα ζεύγη (χ,ψ) (μον.,4) -1 0 1 (β) (i) Να τοποθετήσετε τα σημεία που αντιστοιχούν στα διατεταγμένα ζεύγη (χ,ψ) στο ορθοκανονικό σύστημα αξόνων. (μον. 1,6) (ii) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης. (μον. 1)
Θέμα 8. Να γράψετε ένα τριψήφιο αριθμό που να διαιρείται: (α) με το 5:. (β) με το 9 και όχι με το :. (γ) με το 4:. (δ) με το 3, το 9 και το :. (ε) με το 10 και το 5:. Θέμα 9. Στο πιο κάτω σχήμα δίνεται το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΓΔ (α) Να γράψετε δύο διανύσματα που να είναι: (i) ίσα (ii) αντίθετα (β) Να βρείτε : (i) Το διάνυσμα Δ (ii) Το μέτρο του διανύσματος ΔΓ. y 7 6 5 4 3 1 Δ Γ 1 3 4 5 6 7 8 9 x Θέμα 10. γόρασα ένα πλυντήριο με έκπτωση 0% και πλήρωσα 560 ευρώ. Να βρείτε την αρχική τιμή του πλυντηρίου.
ΜΕΡΟΣ : Να λύσετε και τις πέντε (5) ασκήσεις του Μέρους. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 5 χ χ 1 χ 1 3 4 Θέμα 1. (α) Να λύσετε την πιο κάτω εξίσωση : (β) Οι ηλικίες του Γιάννη και της Λένιας έχουν άθροισμα 8. Να βρείτε τις ηλικίες τους, αν γνωρίζουμε ότι η Λένια είναι κατά 4 χρόνια μεγαλύτερη από το διπλάσιο της ηλικίας του Γιάννη. (Να λυθεί με εξίσωση) Θέμα. (α) Δίνεται παράσταση: 5 1 : 4 5 4 15 18 3 : 3 6 3 0 8 4 Να κάνετε τις πράξεις. (β) ν α, β 1 και γ 4 της πιο κάτω αλγεβρικής παράστασης: αβ 5 γ α β 3α να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή Θέμα 3. Στο πιο κάτω ραβδόγραμμα φαίνονται οι ώρες που αφιερώνουν στον υπολογιστή κάθε μέρα οι μαθητές της τάξης ενός σχολείου. (α) Να βρείτε πόσοι είναι όλοι οι μαθητές της τάξης. (μον. 1,5) (β) Πόσοι μαθητές δεν αφιερώνουν χρόνο στον υπολογιστή; (μον. 1,5) (γ) ν επιλέξω στην τύχη ένα μαθητή της τάξης, ποια είναι (μον. ) η πιθανότητα να αφιερώνει τουλάχιστον 3 ώρες στον υπολογιστή κάθε μέρα; (δ) ν επιλέξω στην τύχη ένα μαθητή της τάξης, ποια είναι η (μον. ) πιθανότητα να αφιερώνει το πολύ ώρες στον υπολογιστή κάθε μέρα; (ε) Να βρείτε το ποσοστό των μαθητών που αφιερώνουν (μον. ) ώρες κάθε μέρα στον υπολογιστή. (στ) Να βρείτε τον λόγο των μαθητών που αφιερώνουν ώρες κάθε (μον. 1) μέρα στον υπολογιστή, προς των μαθητών που αφιερώνουν 3 ώρες κάθε μέρα στον υπολογιστή.
Θέμα 4. (α) Ο Μάρκος εργάζεται σε ένα ερευνητικό κέντρο και κάνει πειράματα σε ποντίκια. Ξεκίνησε το εξής πείραμα : κάθε 18 ώρες βάζει στα ποντίκια ένεση ιταμίνης, κάθε 4 ώρες ένεση ιταμίνης Γ και κάθε 15 ώρες ένεση ιταμίνης Ωμέγα-3. (i) Μετά από πόσες ώρες ο Μάρκος θα βάλει και τις τρεις (μον. 4) ενέσεις ταυτόχρονα; (ii) Πόσες ενέσεις από κάθε ιταμίνη θα έχει βάλει; (μον. ) 3 9 1 4 3 (β) Να κάνετε τις πράξεις : (μον. 4) 1 3 :1 4 3 Θέμα 5. Στο πιο κάτω σχήμα ε1 // ε, = Γ, Γ ˆ 5, Γ ΓΔ και Ε διχοτόμος της γωνίας ΔΓ. ˆ Να υπολογίσετε τις γωνίες χ, ψ, ω και φ δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας. χ ψ Δ ε 1 5 ο φ ω Γ Ε ε ΤΕΛΟΣ ΕΞΕΤΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Η Διευθύντρια Άννα Γιακουμή