Περιεχόμενα. 26 Γραφικά δύο διαστάσεων... 11. 27 Γραφικά τριών διαστάσεων... 45

Περιεχόμενα 26 Γραφικά δύο διαστάσεων... 11 26.1 Η συνάρτηση plot...11 26.2 Στυλ γραμμών, σημειωτές, και χρώματα...14 26.3 Κάνναβοι διαγραμμάτων, πλαίσιο αξόνων, και ετικέτες...16 26.4 Προσαρμογή αξόνων διαγράμματος...18 26.5 Πολλά διαγράμματα μαζί...21 26.6 Πολλές εικόνες μαζί...23 26.7 Δευτερεύοντα διαγράμματα...24 26.8 Αλληλεπιδραστικά εργαλεία σχεδίασης...26 26.9 Ενημέρωση της οθόνης...28 26.10 Εξειδικευμένα δισδιάστατα διαγράμματα...29 26.11 Εύκολη σχεδίαση...38 26.12 Μορφοποίηση κειμένου...39 26.13 Περίληψη...42 27 Γραφικά τριών διαστάσεων... 45 27.1 Διαγράμματα γραμμών...45 27.2 Βαθμωτές συναρτήσεις δύο μεταβλητών...47 27.3 Διαγράμματα πλέγματος...52 27.4 Διαγράμματα επιφάνειας...55 27.5 Διαγράμματα πλέγματος και επιφάνειας μη κανονικών δεδομένων...61 27.6 Αλλαγή σημείων παρατήρησης...63 27.7 Έλεγχος κάμερας...67 27.8 Διαγράμματα ισοϋψών...68 5

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 27.9 Εξειδικευμένα τρισδιάστατα διαγράμματα...70 27.10 Γραφική αναπαράσταση όγκου...74 27.11 Εύκολη σχεδίαση...82 27.12 Περίληψη...84 28 Χρήση χρώματος και φωτισμού... 88 28.1 Τι είναι οι χάρτες χρωμάτων...89 28.2 Χρήση χαρτών χρωμάτων...91 28.3 Εμφάνιση χαρτών χρωμάτων...91 28.4 Δημιουργία και τροποποίηση χαρτών χρωμάτων...93 28.5 Χρήση χρώματος για την περιγραφή μιας τέταρτης διάστασης...96 28.6 Μοντέλα φωτισμού...100 28.7 Περίληψη...105 29 Εικόνες, ταινίες, και ήχος... 107 29.1 Εικόνες...107 29.2 Μορφές εικόνων...109 29.3 Αρχεία εικόνων...110 29.4 Ταινίες...114 29.5 Βοηθήματα εικόνων...115 29.6 Ήχος...116 29.7 Περίληψη...117 30 Εκτύπωση και εξαγωγή γραφικών... 119 30.1 Εκτύπωση και εξαγωγή με επιλογές μενού...120 30.2 Εκτύπωση και εξαγωγή από τη γραμμή διαταγών...122 30.3 Εκτυπωτές και μορφές αρχείων εξαγωγής...124 30.4 Υποστήριξη PostScript...125 30.5 Επιλογή μηχανής φωτοαπόδοσης...127 30.6 Ιδιότητες του συστήματος Handle Graphics...128 30.7 Ορισμός προεπιλογών...132 30.8 Δημοσίευση...133 30.9 Περίληψη...134

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7 31 Το σύστημα Handle Graphics... 135 31.1 Αντικείμενα...136 31.2 Χειριστήρια αντικειμένων...137 31.3 Ιδιότητες αντικειμένων...138 31.4 Οι συναρτήσεις get και set...139 31.5 Εύρεση αντικειμένων...149 31.6 Επιλογή αντικειμένων με το ποντίκι...151 31.7 Θέση και μονάδες...152 31.8 Προεπιλεγμένες ιδιότητες...155 31.9 Κοινές ιδιότητες...159 31.10 Αντικείμενα σχεδίασης...162 31.11 Αντικείμενα ομάδων...164 31.12 Άξονες σχολίων...167 31.13 Σύνδεση αντικειμένων...167 31.14 Νέα διαγράμματα...169 31.15 Ταχύτητα φωτοαπόδοσης...170 31.16 Ανακλήσεις...172 31.17 Παραδείγματα αρχείων Μ...173 31.18 Περίληψη...180 32 Διασυνδέσεις γραφικών... 185 32.1 Τι είναι GUI...185 32.2 Προκαθορισμένα πλαίσια διαλόγου...186 32.3 Πλαίσια διαλόγου αρχείων Μ...189 32.4 Περίληψη πλαισίων διαλόγου...189 32.5 Ιεραρχία αντικειμένων GUI...190 32.6 Βασικά στοιχεία της δημιουργίας GUI...197 32.7 Μέγεθος και θέση αντικειμένων...198 32.8 Σύλληψη ενεργειών ποντικιού...199 32.9 Ουρά συμβάντων...202 32.10 Προγραμματισμός ανακλήσεων...202 32.11 Παραδείγματα αρχείων Μ...213 32.12 Το σύστημα GUIDE...222 32.13 Περίληψη...223

8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 33 Κλάσεις του MATLAB και αντικειμενοστρεφής προγραμματισμός... 226 33.1 Υπερφόρτωση...228 33.2 Δημιουργία κλάσεων...236 33.3 Δείκτες...251 33.4 Συναρτήσεις μετατροπής...262 33.5 Προτεραιότητα, κληρονομικότητα, και συνάθροιση...264 34 Διασυνδέσεις προγραμματισμού του MATLAB... 266 34.1 Προσπέλαση πινάκων του MATLAB...267 34.2 Κλήση C ή FORTRAN μέσα από το MATLAB...270 34.3 Κλήση του MATLAB από C ή FORTRAN...292 34.4 Ανταλλαγή δεδομένων με αρχεία MAT...304 34.5 Κοινόχρηστες βιβλιοθήκες...316 34.6 Σειριακή επικοινωνία...317 34.7 Συστήματα ελέγχου πηγαίου κώδικα...321 34.8 Υπηρεσίες ιστού...322 34.9 Περίληψη...323 35 Επέκταση του MATLAB με Java... 325 35.1 Γενικά για την Java...325 35.2 Οι κλάσεις της Java...328 35.3 Τα αντικείμενα της Java...328 35.4 Οι μέθοδοι της Java...331 35.5 Ιδιότητες αντικειμένων...335 35.6 Ανταλλαγή δεδομένων...337 35.7 Οι πίνακες της Java...342 35.8 Οι συναρτήσεις της Java...357 35.9 Παραδείγματα...359 35.10 Περίληψη...375 36 Συνεργασία με εφαρμογές των Windows... 376 36.1 Αντικείμενα COM: επικοινωνία πελάτη/διακομιστή...377 36.2 Δυναμική ανταλλαγή δεδομένων...399

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9 36.3 Το σημειωματάριο του MATLAB...406 36.4 Εργαλειοθήκες του MATLAB για το μοντέλο COM...410 36.5 Περίληψη...411 37 Βοήθεια... 412 37.1 Βοήθεια στο παράθυρο Command...412 37.2 Παράθυρο Help...414 37.3 Πηγές στο Διαδίκτυο...415 37.4 Βοήθεια για το βιβλίο...416 37.5 Περίληψη...417 38 Παραδείγματα... 418 38.1 Διανυσματοποίηση...418 38.2 Επιτάχυνση JIT...421 38.3 Ακολουθία επάνω-κάτω...422 38.4 Μήτρα Vandermonde...430 38.5 Δημιουργία και μέτρηση επαναλαμβανόμενων τιμών...434 38.6 Διαφορικά αθροίσματα...446 38.7 Χειρισμός δομών...454 38.8 Αντίστροφη παρεμβολή...458 38.9 Πολυωνυμική προσαρμογή καμπύλης...466 38.10 Μη γραμμική προσαρμογή καμπύλης...477 38.11 Μεγέθυνση εικόνας μέσα σε εικόνα...487 Παράρτημα... 495 Πληροφορίες εκδόσεων του MATLAB...495 Ευρετήριο... 533

26 Γραφικά δύο διαστάσεων Σε αυτό το βιβλίο, καλύψαμε αρκετές από τις λειτουργίες γραφικών του MATLAB. Σε αυτό και στα επόμενα κεφάλαια, παρουσιάζουμε πιο αναλυτικά τις δυνατότητες γραφικών του MATLAB. Πολλές από τις λειτουργίες και τις δυνατότητες που αναλύουμε εδώ είναι διαθέσιμες ως επιλογές μενού στην κορυφή τού παραθύρου Figure (Εικόνα). Είναι επίσης διαθέσιμες ως κουμπιά στη γραμμή εργαλείων Figure ή Camera, που εμφανίζονται εξ ορισμού όταν δημιουργούνται διαγράμματα, ή μπορείτε να τις επιλέξετε μέσω του μενού View ενός παραθύρου Figure. Γενικά, χρησιμοποιείτε τη γραμμή εργαλείων και τις επιλογές των μενού των παραθύρων Figure όταν θέλετε να προσαρμόσετε μία μοναδική εικόνα. Διαφορετικά, χρησιμοποιείτε τις συναρτήσεις του παραθύρου Command για να αυτοματοποιήσετε τη διαδικασία της προσαρμογής γραφημάτων. Αυτό το βιβλίο επικεντρώνεται στις συναρτήσεις του παραθύρου Command, επειδή εκτελούν τις ίδιες ενέργειες με τις επιλογές των μενού και τα κουμπιά τής γραμμής εργαλείων. 26.1 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ plot Όπως έχετε δει σε προηγούμενα παραδείγματα, η πιο συνηθισμένη συνάρτηση για τη σχεδίαση δεδομένων σε δύο διαστάσεις είναι η συνάρτηση plot. Αυτή η ευέλικτη συνάρτηση σχεδιάζει σύνολα πινάκων δεδομένων σε κατάλληλους άξονες και συνδέει τα σημεία με ευθείες γραμμές: 11

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 26: ΓΡΑΦΙΚΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ Εικόνα 26.1: Ημιτονοειδές κύμα >> x = linspace(0,2*pi,30); >> y = sin(x); >> plot(x,y), title('εικόνα 26.1: Ημιτονοειδές κύμα') Αυτό το παράδειγμα δημιουργεί 30 σημεία δεδομένων στο διάστημα 0 x 2π για να σχηματίσει τον οριζόντιο άξονα του διαγράμματος και δημιουργεί ένα άλλο διάνυσμα y το οποίο περιέχει το ημίτονο των σημείων δεδομένων του x. Η συνάρτηση plot ανοίγει ένα παράθυρο γραφικών, το οποίο ονομάζεται παράθυρο Figure, προσαρμόζει την κλίμακα των αξόνων στα δεδομένα, σχεδιάζει τα σημεία, και στη συνέχεια συνδέει τα σημεία με ευθύγραμμα τμήματα. Προσθέτει επίσης, αυτόματα, αριθμητικές κλίμακες και σημάδια τιμών στους άξονες. Αν υπάρχει ήδη ανοιχτό ένα παράθυρο Figure, η plot γενικά καθαρίζει το τρέχον παράθυρο και σχεδιάζει ένα νέο διάγραμμα. Ο παρακάτω κώδικας σχεδιάζει περισσότερες από μία καμπύλες: >> z = cos(x); >> plot(x,y,x,z) >> title('εικόνα 26.2: Ημίτονο και συνημίτονο') Δίνοντας απλώς στην plot ένα ακόμη ζεύγος ορισμάτων, της λέμε να δημιουργήσει μια δεύτερη γραμμή. Αυτή τη φορά, το sin(x) συναρτήσει του x, και το cos(x) συναρτήσει του x σχεδιάστηκαν στο ίδιο διάγραμμα. Αν και στην εικόνα του βιβλίου δεν υπάρχουν χρώματα, η plot σχεδιάζει αυτόματα τη δεύτερη καμπύλη με διαφορετικό χρώμα. Η συνάρτηση plot δημιουργεί τόσες καμπύλες όσα ζεύγη ορισμάτων δέχεται ως είσοδο.

ΕΝΟΤΗΤΑ 26.1 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ PLOT 13 Εικόνα 26.2: Ημίτονο και συνημίτονο Αν ένα από τα ορίσματα είναι μήτρα και το άλλο διάνυσμα, η συνάρτηση plot σχεδιάζει κάθε στήλη της μήτρας συναρτήσει του διανύσματος. Για παράδειγμα, ο κώδικας >> W = [y;z]; % δημιουργία μήτρας ημιτόνων και συνημιτόνων >> plot(x,w) % σχεδίαση των στηλών τού W συναρτήσει του x δημιουργεί πάλι το προηγούμενο διάγραμμα. Αν αλλάξετε τη σειρά των ορισμάτων, ο προσανατολισμός του διαγράμματος αλλάζει ανάλογα: >> plot(w,x) % σχεδίαση του x συναρτήσει των στηλών τού W >> title('εικόνα 26.3: Αλλαγή σειράς ορισμάτων') Όταν η συνάρτηση plot κληθεί με ένα μόνον όρισμα (για παράδειγμα, plot(υ)) συμπεριφέρεται διαφορετικά, ανάλογα με τα δεδομένα που περιέχει το Υ. Αν το Υ είναι διάνυσμα μιγαδικών τιμών (complex values), η plot(υ) ερμηνεύεται ως plot(real(υ), imag(υ)). Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις, τα φανταστικά μέρη των διανυσμάτων εισόδου αγνοούνται. Από την άλλη πλευρά, αν το Υ είναι διάνυσμα πραγματικών τιμών (realvalues), η plot(υ) ερμηνεύεται ως plot(1:length(υ),υ) δηλαδή, το Υ σχεδιάζεται συναρτήσει ενός αριθμοδείκτη των τιμών του. Όταν το Υ είναι μήτρα, αυτή η ερμηνεία εφαρμόζεται σε κάθε στήλη της.

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 26: ΓΡΑΦΙΚΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ Εικόνα 26.3: Αλλαγή σειράς ορισμάτων 26.2 ΣΤΥΛ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΣΗΜΕΙΩΤΕΣ, ΚΑΙ ΧΡΩΜΑΤΑ Στα προηγούμενα παραδείγματα, το MATLAB επέλεξε συνεχές στυλ γραμμής, και χρώματα μπλε και πράσινο για τα διαγράμματα. Μπορείτε να ορίσετε τα δικά σας χρώματα, σημειωτές (markers), και στυλ γραμμών, δίνοντας στην plot ένα τρίτο όρισμα μετά από κάθε ζεύγος πινάκων δεδομένων. Αυτό το προαιρετικό όρισμα είναι μια συμβολοσειρά που αποτελείται από έναν ή περισσότερους χαρακτήρες από τον παρακάτω πίνακα: Σύμβολο Χρώμα Σύμβολο Σημειωτής Σύμβολο Στυλ γραμμής b Μπλε. Σημείο - Συνεχής γραμμή g Πράσινο o Κύκλος : Εστιγμένη γραμμή r Κόκκινο x Σταυρός -. Διακεκομμένη και εστιγμένη γραμμή c Κυανό + Σύμβολο + -- Διακεκομμένη γραμμή m Ματζέντα * Αστερίσκος y Κίτρινο s Τετράγωνο k Μαύρο d Ρόμβος

ΕΝΟΤΗΤΑ 26.2 ΣΤΥΛ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΣΗΜΕΙΩΤΕΣ, ΚΑΙ ΧΡΩΜΑΤΑ 15 Σύμβολο Χρώμα Σύμβολο Σημειωτής Σύμβολο Στυλ γραμμής w Λευκό v Τρίγωνο (κάτω) ^ Τρίγωνο (επάνω) < Τρίγωνο (αριστερό) > Τρίγωνο (δεξιό) p h Πεντάγραμμο Εξάγραμμο Αν δεν ορίσετε χρώμα και χρησιμοποιήσετε τον προεπιλεγμένο συνδυασμό χρωμάτων, το MATLAB ξεκινάει με μπλε και εφαρμόζει τα πρώτα επτά χρώματα του προηγούμενου πίνακα με τη σειρά, για κάθε επιπλέον γραμμή. Το προεπιλεγμένο στυλ γραμμής είναι συνεχής γραμμή, εκτός αν καθορίσετε ρητά ένα διαφορετικό στυλ. Δεν υπάρχουν προεπιλεγμένοι σημειωτές. Αν δεν επιλέξετε σημειωτές, δε σχεδιάζονται σημειωτές. Η χρήση οποιουδήποτε σημειωτή τοποθετεί το επιλεγμένο σύμβολο σε όλα τα σημεία των δεδομένων αλλά δε συνδέει τα σημεία με ευθύγραμμο τμήμα εκτός αν καθορίσετε και στυλ γραμμής. Αν στη συμβολοσειρά περιλαμβάνεται χρώμα, σημειωτής, και στυλ γραμμής, το χρώμα εφαρμόζεται και στο σημειωτή και στη γραμμή. Για να ορίσετε διαφορετικό χρώμα για το σημειωτή, σχεδιάστε τα ίδια δεδομένα με μια διαφορετική συμβολοσειρά προδιαγραφών: >> plot(x,y,'b:p',x,z,'c-',x,1.2*z,'m+') >> title('εικόνα 26.4: Στυλ γραμμών και σημειωτές') Όπως με πολλά από τα διαγράμματα αυτής της ενότητας, ο υπολογιστής σας εμφανίζει χρώματα αλλά οι εικόνες που βλέπετε στο βιβλίο όχι. Αν εκτελείτε τα παραδείγματα στο MATLAB, απλώς καταχωρίστε τις διαταγές των παραδειγμάτων για να δείτε τα αποτελέσματα έγχρωμα.

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 26: ΓΡΑΦΙΚΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ Εικόνα 26.4: Στυλ γραμμών και σημειωτές 26.3 ΚΑΝΝΑΒΟΙ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ, ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΞΟΝΩΝ, ΚΑΙ ΕΤΙΚΕΤΕΣ Η διαταγή grid on προσθέτει γραμμές καννάβου στο τρέχον διάγραμμα στα σημάδια τιμών των αξόνων. Η διαταγή grid off καταργεί τον κάνναβο. Η διαταγή grid χωρίς ορίσματα ενεργοποιεί και απενεργοποιεί εναλλάξ τον κάνναβο δηλαδή, τον εναλλάσσει (toggle). Εξ ορισμού, το MATLAB ξεκινάει με τη ρύθμιση grid off για τα περισσότερα διαγράμματα. Αν θέλετε να έχετε εξ ορισμού γραμμές καννάβου σε όλα τα διαγράμματά σας, προσθέστε τις παρακάτω γραμμές στο αρχείο startup.m: set(0,'defaultaxesxgrid','on') set(0,'defaultaxesygrid','on') set(0,'defaultaxeszgrid','on') Αυτές οι γραμμές δείχνουν τη χρήση των λειτουργιών τού συστήματος Handle Graphics στο MATLAB και τη ρύθμιση της προεπιλεγμένης συμπεριφοράς. (Περισσότερες πληροφορίες γι' αυτά τα θέματα θα βρείτε στο Κεφάλαιο 30.) Κανονικά, οι δισδιάστατοι άξονες περιέχονται ολόκληροι μέσα σε συνεχείς γραμμές που ονομάζονται πλαίσιο αξόνων (axes box). Αυτό το πλαίσιο μπορεί να απενεργοποιηθεί με τη διαταγή box off. Η διαταγή box on επαναφέρει το πλαίσιο αξόνων. Η διαταγή box χωρίς ορίσματα εναλλάσσει την κατάσταση του πλαισίου αξόνων. Μπορείτε να δώσετε ετικέτες στον οριζόντιο και τον κατακόρυφο άξονα με τις συναρτήσεις xlabel και

ΕΝΟΤΗΤΑ 26.3 ΚΑΝΝΑΒΟΙ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ, ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΞΟΝΩΝ, ΚΑΙ ΕΤΙΚΕΤΕΣ 17 ylabel αντίστοιχα. Η συνάρτηση title προσθέτει μια γραμμή κειμένου στην κορυφή τού διαγράμματος. Το παρακάτω παράδειγμα είναι διαφωτιστικό: >> x = linspace(0,2*pi,30); >> y = sin(x); >> z = cos(x); >> plot(x,y,x,z) >> box off % απενεργοποίηση πλαισίου αξόνων >> xlabel('ανεξάρτητη μεταβλητή X') % ετικέτα οριζόντιου άξονα >> ylabel('εξαρτημένες μεταβλητές Y και Z') % ετικέτα κατακόρυφου άξονα >> title('εικόνα 26.5: Καμπύλη ημίτονου και συνημίτονου, χωρίς πλαίσιο') % τίτλος Εικόνα 26.5: Καμπύλη ημιτόνου και συνημιτόνου, χωρίς πλαίσιο Με τη συνάρτηση text μπορείτε να προσθέσετε μια ετικέτα ή οποιοδήποτε άλλη συμβολοσειρά σε οποιαδήποτε θέση του διαγράμματός σας. Η σύνταξη της text είναι text(x,y,'συμβολοσειρά'), όπου το (x,y) αντιπροσωπεύει τις συντεταγμένες του κέντρου του αριστερού άκρου της συμβολοσειράς σε μονάδες των αξόνων του διαγράμματος. Για παράδειγμα, το παρακάτω τμήμα κώδικα τοποθετεί το κείμενο 'sin(x)' στη θέση x = 2.5, y = 0.7. >> grid on, box on % ενεργοποίηση πλαισίου αξόνων και καννάβου

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 26: ΓΡΑΦΙΚΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ >> y = sin(x); >> z = cos(x); >> plot(x,y,x,z) >> text(2.5,0.7,'sin(x)') >> xlabel('ανεξάρτητη μεταβλητή X') % ετικέτα οριζόντιου άξονα >> ylabel('εξαρτημένες μεταβλητές Y και Z') % ετικέτα κατακόρυφου άξονα >> title('εικόνα 26.6: Καμπύλη ημιτόνου και συνημιτόνου, με ετικέτα') Αν θέλετε να προσθέσετε ετικέτα, αλλά δε θέλετε να ψάχνετε να βρείτε τις συντεταγμένες που θα χρησιμοποιήσετε, μπορείτε να τοποθετήσετε μια συμβολοσειρά με το ποντίκι. Η συνάρτηση gtext('text') μεταφέρει τον έλεγχο στο τρέχον παράθυρο Figure, εμφανίζει ένα σταυρόνημα το οποίο ακολουθεί το ποντίκι, και περιμένει ένα πάτημα πλήκτρου του ποντικιού ή του πληκτρολογίου. Όταν συμβεί ένα από αυτά, το όρισμα συμβολοσειράς της gtext τοποθετείται με την κάτω αριστερή γωνία του πρώτου χαρακτήρα του στη συγκεκριμένη θέση. Εικόνα 26.6: Καμπύλη ημιτόνου και συνημιτόνου, με ετικέτα 26.4 ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΑΞΟΝΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Το MATLAB σάς δίνει πλήρη έλεγχο στην κλίμακα και την εμφάνιση του οριζόντιου και του κατακόρυφου άξονα του διαγράμματός σας με τη διαταγή axis. Επειδή αυτή η δια-

ΕΝΟΤΗΤΑ 26.4 ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΑΞΟΝΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ 19 ταγή έχει τόσο πολλές δυνατότητες, εδώ περιγράφονται μόνον οι πιο χρήσιμες. Οι κυριότερες δυνατότητες της διαταγής axis δίνονται στον παρακάτω πίνακα: Διαταγή axis ([xmin xmax ymin ymax]) V = axis axis auto axis manual axis tight axis fill axis ij axis xy axis equal axis image axis square axis normal Περιγραφή Ορίζει τα όρια του άξονα στο τρέχον διάγραμμα Επιστρέφει ένα διάνυσμα γραμμής το οποίο περιέχει τα όρια του τρέχοντος άξονα Επαναφέρει την κλίμακα του άξονα στις αυτόματες προεπιλογές Παγώνει την κλίμακα του άξονα ώστε, αν η επιλογή hold είναι on, τα επόμενα διαγράμματα να χρησιμοποιούν τα ίδια όρια άξονα Ορίζει τα όρια του άξονα στο εύρος των δεδομένων Ορίζει τα όρια του άξονα και το λόγο διαστάσεων έτσι, ώστε ο άξονας να γεμίζει το διαθέσιμο χώρο. Αυτή η επιλογή έχει επίδραση μόνον αν η PlotBoxAspectRatio ή η DataAspect RatioMode είναι ορισμένες σε 'manual'. Τοποθετεί τον άξονα σε κατάσταση μήτρας. Ο οριζόντιος άξονας αυξάνεται από αριστερά προς τα δεξιά. Ο κατακόρυφος άξονας αυξάνεται από επάνω προς τα κάτω. Τοποθετεί τον άξονα σε καρτεσιανή κατάσταση. Ο οριζόντιος άξονας αυξάνεται από αριστερά προς τα δεξιά. Ο κατακόρυφος άξονας αυξάνεται από κάτω προς τα επάνω. Ορίζει το λόγο διαστάσεων έτσι, ώστε ίσες αποστάσεις σημαδιών τιμών σε κάθε άξονα να έχουν ίδιο μέγεθος Ορίζει τα όρια του άξονα κατάλληλα για την εμφάνιση μιας εικόνας Κάνει το πλαίσιο αξόνων τετράγωνο Επαναφέρει το τρέχον πλαίσιο αξόνων σε πλήρες μέγεθος και καταργεί τυχόν περιορισμούς στην κλίμακα μονάδων

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 26: ΓΡΑΦΙΚΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ Διαταγή axis vis3d axis off axis on Περιγραφή Παγώνει το λόγο διαστάσεων για να επιτρέψει περιστροφή αντικειμένων τριών διαστάσεων χωρίς αλλαγές μεγέθους στον άξονα Απενεργοποιεί όλες τις ετικέτες αξόνων, τους σημειωτές, και το φόντο Ενεργοποιεί όλες τις ετικέτες αξόνων, τους σημειωτές, και το φόντο Μπορείτε να δώσετε πολλές διαταγές axis ταυτόχρονα. Για παράδειγμα, η axis auto on xy είναι η προεπιλεγμένη κλίμακα αξόνων. Η διαταγή axis επηρεάζει μόνο το τρέχον διάγραμμα. Κατά συνέπεια, δίνεται μετά τη διαταγή plot, όπως οι grid, xlabel, ylabel, title, text, κ.ο.κ, δίνονται μετά την εμφάνιση του διαγράμματος στην οθόνη: x = linspace(0,2*pi,30); y = sin(x); plot(x,y) title('εικόνα 26.7: Σταθερή κλίμακα αξόνων') axis([0 2*pi -1.5 2]) % αλλαγή ορίων άξονα Παρατηρήστε ότι, καθορίζοντας τη μέγιστη τιμή του άξονα x σε 2*pi, ο άξονας του διαγράμματος τελειώνει ακριβώς στο 2*pi. Ο απλούστερος τρόπος να δείτε τι κάνουν τα διάφορα ορίσματα της διαταγής axis είναι να δημιουργήσετε ένα απλό διάγραμμα, και μετά να χρησιμοποιήσετε διάφορες διαταγές και να παρατηρήσετε τις αλλαγές που προκύπτουν. Όταν θέλετε απλώς να αλλάξετε τα όρια ενός άξονα, η διαταγή axis είναι δύσχρηστη επειδή απαιτεί να καταχωρίσετε τα όρια για όλους τους άξονες. Για να λύσει αυτό το πρόβλημα, το MATLAB παρέχει τις συναρτήσεις xlim, ylim, και zlim, οι οποίες περιγράφονται στο κείμενο της βοήθειας για την xlim, με τις προφανείς αλλαγές για τις ylim και zlim: >> help xlim XLIM X limits. XL = XLIM gets the x limits of the current axes. XLIM([XMIN XMAX]) sets the x limits. XLMODE = XLIM('mode') gets the x limits mode. XLIM(mode) sets the x limits mode.

ΕΝΟΤΗΤΑ 26.5 ΠΟΛΛΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΑΖΙ 21 (mode can be 'auto' or 'manual') XLIM(AX,...) uses axes AX instead of current axes. XLIM sets or gets the XLim or XLimMode property of an axes. See also pbaspect, daspect, ylim, zlim. Εικόνα 26.7: Σταθερή κλίμακα αξόνων 26.5 ΠΟΛΛΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΑΖΙ Μπορείτε να προσθέσετε νέα διαγράμματα σε ένα υπάρχον με τη διαταγή hold. Όταν καταχωρίζετε την διαταγή hold, το MATLAB δεν καταργεί τους υπάρχοντες άξονες αν δοθούν νέες συναρτήσεις plot. Αντί γι' αυτό, προσθέτει νέες καμπύλες στους υπάρχοντες άξονες. Αν όμως τα νέα δεδομένα δε χωρούν μέσα στα όρια των υπαρχόντων αξόνων, οι άξονες αλλάζουν διαστάσεις. Η hold off απελευθερώνει το τρέχον παράθυρο Figure για νέα διαγράμματα. Η διαταγή hold χωρίς ορίσματα εναλλάσσει τη ρύθμιση hold: >> x = linspace(0,2*pi,30); >> y = sin(x); >> z = cos(x); >> plot(x,y) >> hold on >> ishold % επιστροφή 1 (Αληθής) αν η hold είναι ON

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 26: ΓΡΑΦΙΚΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ans = 1 >> plot(x,z,'m') >> hold off >> ishold % η hold δεν είναι πλέον ON ans = 0 >> title 'Εικόνα 26.8: Χρήση της διαταγής hold' Εικόνα 26.8: Χρήση της διαταγής hold Παρατηρήστε ότι αυτό το παράδειγμα καθορίζει το χρώμα της δεύτερης καμπύλης. Επειδή υπάρχει μόνον ένα σύνολο πινάκων δεδομένων σε κάθε συνάρτηση plot, το χρώμα γραμμής για κάθε συνάρτηση plot θα ήταν, διαφορετικά, εξ ορισμού το πρώτο χρώμα της λίστας χρωμάτων, δίνοντας δύο γραμμές του ίδιου χρώματος στο διάγραμμα. Παρατηρήστε επίσης ότι το κείμενο του τίτλου δεν κλείνεται σε παρενθέσεις, αλλά το αποτέλεσμα είναι το ίδιο. Στην εναλλακτική μορφή που βλέπετε, η title ερμηνεύεται ως διαταγή και όχι ως συνάρτηση. Επιπλέον, στο MATLAB 7 η διαταγή hold all διατηρεί και το τρέχον διάγραμμα και το επόμενο χρώμα γραμμής που θα χρησιμοποιηθεί. Κατά συνέπεια, αν η hold on στο προηγούμενο παράδειγμα αντικατασταθεί από τη hold all, και δεν οριστεί ρητά χρώμα για το δεύτερο διάγραμμα, τότε εξ ορισμού η plot(x,z) θα δώσει μια πράσινη γραμμή.