Giảng viên: PGS. TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện Điện Tử

Môn học LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO Giảng viên: PGS. TS. Hỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điề Khiển Tự Động Khoa Điện Điện Tử Đại học Bách Khoa TP.HCM Email: hhoang@hcm.ed.vn Homepage: hp://www4.hcm.ed.vn/~hhoang/ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Chương ĐIỀU KHIỂN PHITUYẾN 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Nội dng chương Giới hiệ Phương pháp hàm mô ả Lý hyế ổn định Lyapnov Tyến ính hóa hồi iếp Điề khiển rượ Ứng dụng 5 Janary 4 H. T. Hoàng - HCMUT 3

Tài liệ ham khảo Applied Nonlinear Conrol, E.Sloine and W.Li Nonlinear Conrol Sysem, Isidori Nonlinear Sysems, Khalil 5 Janary 4 H. T. Hoàng - HCMUT 4

Khái niệm 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5

Khái niệm về hệ phi yến Hệ phi yến là HT rong đó qan hệ vào ra không hể mô ả bằng phương rình vi phân/sai phân yến ính. Phần lớn các đối ượng ợ hực ự ế mang ính phi yến. Hệ hống hủy khí TD: bồn chứa chấ lỏng,, Hệ hống nhiệ động học TD: lò nhiệ,, Hệ hống cơ khí TD: cánh ay máy,., Hệ hống điện ừ TD: động cơ, mạch khếch đại, Hệ hống vậ lý có cấ ấ ú rúc hỗn hợp, Tùy heo dạng ín hiệ rong hệ hống mà hệ phi yến có hể chia làm hai loại: Hệ phi yến liên ục Hệ phi yến rời rạc. Nội dng môn học chỉ đề cập đến hệ phi yến liên ục. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6

Tính chấ của hệ phi yến Hệ phi yến không hỏa mãn ngyên lý ếp chồng. Tính ổn định của hệ ệ phi yến không chỉ phụ ụ hộc ộ vào cấ rúc, hông số của hệ hống mà còn phụ hộc vào ín hiệ vào. Nế ín hiệ vào hệ phi yến là ín hiệ hình sin hì ín hiệ ra ngoài hành phần ần số cơ bản bằng ần số ín hiệ vào còn có các hành phần hài bậc cao là bội số của ần số ín hiệ vào. Hệ phi yến có hể ảy ra hiện ượng dao động ự kích. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7

Các khâ phi yến cơ bản Khâ relay vị rí y Khâ relay 3 vị rí y Y m Y m D D Y m Y m y Y m sgn y Ym sgn neá D neá ne D 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8

Caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ kheách h ñaïi bao õ hoøa Khaâ kheách h ñaïi coù mieàn cheá y y DD Y m D D D K YY m y Ym sgn K K Y / D m neá neá D D y K Dsgn neá neá D D 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9

Các khâ phi yến cơ bản Khâ relay vị rí có rể Y m y Khâ relay 3 vị rí có rể Y m y -D D D D Y m Y m y Ym sgn neá D Y m sgn ne á D 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Các khâ phi yến cơ bản Khâ khếch đại bão hòa có rể Y m y D D Y m 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Mô ả oán học hệ phi yến dùng PTVP Qan hệ vào ra của hệ phi yến liên ục có hể biể diễn dưới dạng phương rình vi phân vi yến bậc n: d n y d n g d n d y n,, dy d, y, d m d m,, d d, rong đó: là ín hiệ vào, y là ín hiệ ra, g. là hàm phi yến 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Moâ aû heä phi yeán døng PTVP Thí dï q in y q o a: ieá dieän vanaû A: ieá dieän ngang cûa boàn g: gia oác roïng röôøng k: heä soá æ leä vôùi coâng saá bôm C D : heä soá aû Phöông rình caân baèng: Ay q q A rong ñoù: q in q o in k o ac gy y k ac gy heä phi yeán yen baäc D 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 D

Moâ aû heä phi yeán døng phöông rình vi phaân Thí dï l m J: momen qaùn ính cûa caùnh ay maùy M: khoái löôïng cûa caùnh ay maùy m: khoái löôïng vaä naëng; l: chieà daøi caùnh ay maùy l C : khoaûng caùch öø roïng aâm ay maùy ñeán rïc qay B: heä soá ma saù nhôù; g: gia oác roïng röôøng : momen aùc ac ñoäng leân len rïc rcqaycûa ca caùnh canh ay maùy may : goùc qay vò rí cûa caùnh ay maùy Theo ñònh laä Newon J ml B ml MlC g cos C B ml MlC g cos J ml J ml J ml 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4

Moâ aû heä phi yeán døng PTVP Thí dï 3 Höôùng chyeån ñoäng : goùc baùnh laùi : höôùng chyeån ñoäng cûaaø ca a k: heä soá i: heä soá PTVP moâ aû ñaëc ính ñoäng hoïc heä hoáng laùi aø 3 k 3 heä phi yeán baäc 3 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5

Moâ aû oaùn hoïc heä phi yeán døng PTTT Heä phi yeán lieânïccoù heå moâ aû bè baèng PTTT: f, y h, rong ñoù: laø ín hieä vaøo, y laø ín hieä ra, laø vecor raïng haùi, = [,,, n ] T f., h. laø caùc haøm phi yeán 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6

Moâ aû heä phi yeán døng PTTT Thí dï PTVP: q in y k acd gy y A q o Ñaë bieán raïng haùi: y PTTT: f, y h, rong ñoù: acd g f, A h, k A 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7

Moâ aû heä phi yeán døng phöông rình raïng haùi Moâ aû heä phi yeán døng phöông rình raïng haùi Thí dï Thí dï PTVP: PTVP: m l cos ml J g ml J Ml ml ml J B C Ñaë bieán raïng haùi: PTTT:, f, h y rong ñoù: cos, ml J ml J B ml J g Ml ml C f 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8, h

Các phương pháp khảo sá hệ phi yến Không có phương pháp nào có hể áp dụng hiệ qả ả cho mọi hệ phi yến. Mộ số ố phương pháp hường ờ dùng để phân ích và hiế kế hệ phi yến: Phương pháp yến ính hóa đã học ở môn Cơ sở ự động Phương pháp hàm mô ả Phương pháp Lyapnov Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Điề khiển rượ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9

Phương pháp hàm mô ả Phương pháp yến ính hóa điề hòa 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Thí dï heä hoáng ñieà khieån coù khaâ baõo hoøa Xeù Xe heä hoáng hong ñieà ñie khieån khien nhö sa: r= e + Gs y s s Haøm ryeàn cûa ñoái öôïng: G s =fe Khaâ kheách ñaïi baõo hoøa: e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Thí dï heä hoáng ñieà khieån coù khaâ baõo hoøa Heä hoáng hong coù dao ñoäng öï kích Laøm Lam heá naøo nao döï baùo bao söï aá a hieän cûa ca dao ñoäng öï kích naøy? 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Phöông phaùp haøm moâ aû Phöông phaùp phap haøm ham moâ aû môû roäng gaàn gan ñùng ñng haøm ham ryeàn ryen ñaï cûa heä yeán ính sang heä phi yeán. PP haøm moâ aû laø phöông phaùp p khaûo saù rong mieàn aàn soá coù heå aùp dïng cho caùc heä phi yeán baäc cao n> do deã höïc hieän vaø öông ñoái gioáng ieâ chaån Nyqis. Aùp dïng ñeå khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán coù heå bieán ñoåi veà daïng goàm coù khaâ phi yeán noái ieáp vôùi khaâ yeán ính heo sô ñoà khoái nhö sa: r= e y + NM Gs 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3

Ñaùp öùng cûa heä phi yeán khi ín hieä vaøo hình sin r= + e M sin... NM Gs y Y sin Ñeå khaûo khaû naêng oàn aïi dao ñoäng aàn hoaøn khoâng aé rong heä, ôû ñaà vaøo khaâ phi yeán a cho aùc ñoäng soùng ñieà hoa: ø e M sin Tín hieä ra khaâ phi yeán khoâng phaûi laø ín hieä hình sin. Phaân Phan ích Forier a haáy hay chöùa chöa haønh hanh phaàn phan aàn an soá cô baûn ban vaø caùc haønh phaàn haøi baäc cao, 3... A [ Ak sin k Bk cos k ] k 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4

Ñaùp öùng cûa heä phi yeán khi ín hieä vaøo hình sin Caùc Cac heä soá Forier aùc ac ñònh heo caùc cac coâng cong höùc höc sa: A d A k sin k d B k cos k d Giaû hieá Gs laø boä loïc hoâng haáp, caùc haønh phaàn haøi baäc cao ôû ngoõ ra cûa khaâ yeán ính khoâng ñaùng keå so vôùi haønh phaàn aàn soá cô baûn, khi ñoù ín hieä ra cûa khaâ yeánính gaàn ñùng bè baèng: y Y sin 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5

Khaùi nieäm haøm moâ aû Xeù khaâ phi yeán : e M sin NM Do khi /hieä vaøo vao cûa ca khaâ kha phi yeán yen laø ín hieä hình sin: e M sin /hieä ra aáp æ haønh phaàn aàn soá cô baûn ban do a boû qa caùc cac haønh hanh phaàn phan haøi hai baäc cao: A sin B cos neân nen a coù heå coi khaâ kha phi yeán yen nhö laø moä khaâ kha kheách khech ñaïi coù heä soá kheách ñaïi laø: A jb N M M Toång qaù NM laø moä haøm phöùc neân a goïi laø heä soá kheách khech ñai ñaïi phöùc phöc cûa ca khaâ kha phi yeán yen. NM coøn con ñöôc ñöôïc goi goïi laø haøm moâ aû cûa khaâ phi yeán. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7

Ñònh nghóa haøm moâ aû Hø Haøm moâ ûh aû hay coøn goïi løh laø heä soá kheách h ñaïi phöùc løæ laø soá giöõa haønh phaàn soùng haøi cô baûn cûa ín hieä ra cûa khaâ kha phi yeán yen vaø ín hieä vaøo vao hình sin. A jb N M M A sin d B cos d Trong caùc coâng höùc reân laø ín hieä ra cûa khaâ phi yeán khi ín hieä vaøo løm laø Msin. i Neá løhø laø haøm leû hì: A sin d B 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8

Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Kha Khaâ relay vò rí 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9

Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Do laø haøm leû neân: A sin d V m sin d V m cos Kha Khaâ relay vò rí B 4V m Do ñoù haøm moâ aû cûa khaâ relay vò rí laø: N M A 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 M jb 4V m M

Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ Kha relay 3 vò rí 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3

Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Do laø haøm leû neân A sin d Khaâ Kha relay 3 vò rí B Vm 4V Vm sin d cos m D M cos Theo ñoà hò a coù: D M sin sin cos 4V m D A M Do ñoù haøm moâ aû cûa A jb 4 V m D N M khaâ relay 3 vò rí laø: M M M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 D M

Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ Kha kheách khech ñaïi ñai bao baõohoøa hoa 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33

Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ kheách ñai baõohoøa Khaâ kheách ñai baõohoøa Kha khech ñaïi bao hoa Kha khech ñaïi bao hoa B Do laø haøm leû neân 4 / sin d A / sin sin 4 d V d M V m sin 4 d sin sin d V d D m / cos sin 4 m m d V D M V D cos sin 4 m V m D M V sin D V M m D Do ñoù haøm moâ aû cûa khaâ kheách ñaïi baõo hoøa laø: V jb A D D 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34 sin D V M jb A M N m M D sin

Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ Kha kheách khech ñaïi ñai coù vøng vng cheá che 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35

Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Do laø haøm leû neân Kha Khaâ kheách khech ñaïi ñai coù vøng vng cheá che B A / 4 sin d 4KM sin sin i KM D M K[ M sin cos / D]sin d Do ñoù haøm moâ aû cûa khaâ kheách ñaïi coù vøng cheá laø: A jb N M K M sin sin D M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36

Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ Kha relay vò rí coù reå 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37

Haøm moâ aû cûa caùc khaâ phi yeán cô baûn Khaâ Kha relay vò rí coù reå A sin d V m sin d 4V m cos B cos d V m cos d 4V m sin Do ñoù haøm moâ aû cûa khaâ relay vò rí coù reå laø: A jb 4V m N M cos j sin M M sin D M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38

Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng ñeà hoøa rong heä phi yeán Xeù Xe heä phi yeán yen coù sô ñoà nhö sa: r= + e NM Gs y Ñieà kieän ñeå heä hoáng coù dao ñoäng laø: N M G j G j * N M Phöông rình reân ñöôïc goïi laø phöông rình caân baèng ñieà hoøa. Phöông rình naøy nay seõ ñöôc ñöôïc døng dng ñeå aùc ac ñònh bieân bien ñoä vaø aàn an soá cûa ca dao ñoäng ñieà hoøa rong heä phi yeán. Neá Ne M*, * laø nghieäm cûa ca phöông rình * hì rong heä phi yeán coù dao ñoäng vôùi aàn soá *, bieân ñoä M*. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39

Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng ñeà hoøa rong heä phi yeán Veà maë hình hoc hoïc, nghieäm M*, * laø nghieäm cûa ca phöông rình * chính laø giao ñieåm cûa ñöôøng cong Nyqis Gj cûa khaâ yeánínhvaøñöôøng ñaëc ính /NM cûa khaâ phi yeán. Dao ñoäng rong heä äphi yeán laø oån ñònh neá ñi heo chieà aêng cûa ñaëc ính /NM cûa khaâ phi yeán, chyeånöø chyen vøng vng khoâng khong oån ñònh sang vøng oån ñònh cûa ca kha khaâ yeán yen ính Gj. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4

Trình öï khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán Bướcớ : Xù Xaùc ñònh hø haøm moâ û aû cûa khaâ phi yeán neá khaâ phi yeán khoâng phaûi laø caùc khaâ cô baûn. Bước : Ñieà kieän oàn aïi dao ñoäng rong heä: ñöôøng cong Nyqis Gj vaø ñöôøng ñaëc ính /NM phaûi caé nha. Bước3:Bieân ñoä, aàn soá dao ñoäng neá coù laø nghieäm cûa p.rình: G j * NM Neá NM laø haøm höïc hì: Taàn soá dao ñoäng chính laø aàn soá caé pha cûa khaâ yeán ính Gj. G j Bieân ñoä dao ñoäng laø nghieäm cûa phöông rình: G j N M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4

Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Xeù Xe heä phi yeán yen coù sô ñoà nhö sa: r= + e y Gs Haøm ryeàn cûa khaâ yeán ính laø G s s. s s Khaâ phi yeán laø khaâ relay vò rí coù V m =6. Haõy aùc ñònh bieân ñoä vaø aàn soá dao ñoäng öï kích rong heä neá ne coù co. V m fe V m e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4

Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Lôøigiaûi Lôi giai Haøm moâ aû cûa khaâ relay vò rí laø: 4V N M M m Do ñöôøng cong Nyqis Gj vaø ñöôøng ñaëc ính /NM loân loân caé nha em hình veõ neân rong heä phi yeán loân loân coù dao ñoäng. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43

Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Taàn soá dao ñoäng laø aàn soá caé pha cûa Gj : G j arg j. j j arcan. arcan arcan. arcan....58 rad / sec.. Bieân ñoä dao ñoäng laø nghieäm cûa phöông rình: G j N M.58..58.58 M.8 M 3.9 4 V m.8 Keá laän: Trong heä phi yeán coù dao ñoäng y 3.9sin.58 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44

Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Xeù Xe heä phi yeán yen coù sô ñoà nhö sa: Haøm ryeàn cûa khaâ yeán ính laø G s s.s s V m fe Khaâ phi yeán laø khaâ relay 3 vò rí.. Haõy Hay ìm ñieà ñie kieän ñeå rong heä phi yeán coù dao ñoäng.. Haõy aùc ñònh bieân ñoä vaø aàn soá dao ñoäng khi V m =6, D=.. D D V m e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45

Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Lôøigiaûi Lôi giai 4Vm D Haøm moâ aû cûa khaâ relay 3 vò rí laø: N M MM M Ñieà Ñie kieän ñeå rong heä hoáng coù dao ñoäng laø ñöôøng cong Nyqis Gj vaø ñöôøng ñaëc ính /NM phaûi caé nha. Ñieà naøy aûy ra khi: G j N M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46

Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Taàn soá caé pha cûa Gj em caùch ính ôû hí dï.58 rad / sec Ñeå dao ñoäng aûy ra, ñieà kieän caàn vaø ñû laø oàn aïi M sao cho: N M G j.58..58.58.8 N M.55 * Theo baá ñaúng höùc Cachy N M 4Vm M D M V D m D M D M V D m 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47

Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä phi yeán - Thí dï Do ñoù ñieà kieän * ñöôïc hoûa maõnkhi: V V m.55 m. D 864 D Vaäy ñieà kieän ñeå rong heä coù dao ñoäng öï kích laø:. 864 D Bieân ñoä dao ñoäng laø nghieäm cûa phöông rình: N M G j.8 V m N M.55 4V m D. 55 M M Khi V m =6, D=., giaûi iûiphöông ì rìnhren â a ñöôïc: M 3. 9 Vä Vaäy dao ñoäng rong heä lø laø: y 3.9sin.58 i 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48

Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTĐK ON-OFF OFF Xeù Xe heä hoáng hong ñieà ñie khieån khien nhieä ñoä ON-OFF OFF nhö sa: r=5 + e y ON-OFF Gs 3s 3e Haøm ryeàn cûa loø nhieä laø: G s s Thaä oaùn ñieà khieån ON-OFF nhö sa: Neá e> C hì =caáp % coâng saá Neá e< C hì =ngöng caáp ngoàn Neá C<e< C hì ín hieä ñk khoâng ñoåi Haõy khaûo saù ñaùp öùng cûa heä hoáng. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49

Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTĐK ON-OFF OFF Giaûi: Giai: Sô ñoà ñieà ñie khieån: khien: r=5 + e y Gs =fe Thaä oaùn ñieà khieån ON-OFF coù heå moâ aû baèng bang khaâ kha relay vò rí coù reå nhö sa: e> C : = e< C : = e < C: khoâng ñoåi e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5

Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTĐK ON-OFF OFF Haøm Ham moâ aû cûa ca khaâ kha relay vò rí coù reå: re: =fe e A jb 4V m N M cos j sin M M Trong ñoù:.5; D V m sin D M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5

Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTĐK ON-OFF OFF Ñaùp Ñap öùng öng cûa ca heä hoáng hong ôû rang raïng haùi hai aùc ac laäp laø dao ñoäng qanh giaù rò ñaë. Ta coù: co: 4Vm N M cos j sin M G s N M V 4 m e M j 3 3e s 3 j 3e G j s j 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5

Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTĐK ON-OFF OFF Bieân Bien ñoä vaø aàn an soá dao ñoäng laø nghieäm cûa ca phöông rình: G j N M G j N M argg j arg N M 3 M 4Vm D an 3 sin M D D 3 V m j N M 4 e M 3 4V m M 3 j D 3 e & 3 an 3 sin G j V m j 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 53

Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong heä hoáng ñieà khieån ON-OFFOFF Giaûi phöông rình,añöôïc:.5 rad / s Thay vaøo vao, sy ra: M 37. 45 Vaäy ôû raïng haùi aùc laäp ñaùp öùng cûa heä hoáng laø dao ñoäng vôùi haønh phaàn côbaûnlaø: y 37.45sin.5 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 54

Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTÑK coù khaâ baõo hoøa Xeù Xe heä hoáng hong ñieà ñie khieån khien nhö sa: r=5 + e PI Gs y Haøm ryeàn cûa ñoäng cô laø: G s.s 3.s Khi khoâng coù khaâ baõo hoøa, haõy hieá keá boä ñieà khieån PI sao cho heä hoáng kín coù caëp cöc cöïc phöùc phöc vôùi vôi =.8 8 vaø n =4. Khaûo saù ñaùp öùng cûa heä hoáng neá ñieän aùp ñieà ñie khieån khien ôû ngoõ ra khaâ kha PI bò baõo bao hoøa hoa ôû möùc V. =fe e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55

Thí dï: Khaûo saù cheá ñoä dao ñoäng rong HTÑK coù khaâ baõo hoøa Thieá Thie keá boä ñieà ñie khieån khien PI: Phöông rình ñaëc röng cûa heä hoáng: KI 3 KP s.s.s s 3 s 3 K s 3 K Caëp cöïc phöùc mong moán: s 3 4 P *, j Phöông rình ñaëc röng phaûi coù nghieäm s*, sy ra: I 3 j4 3 3 j4 3K 3 j4 3K P I 3988 j8556 46K j3k 3K K P.76 KI 5. 665 P P I 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56

Phöông phaùp phap Lyapnov 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57

Phöông phaùp Lyapnov Giôùi Giôi hieä Phöông phaùp Lyapnov cng caáp ñieà kieän ñû ñeå ñaùnh giaù ính oån on ñònh cûa ca heä phi yeán yen. Coù heå aùp dïng cho heä phi yeán baäc cao baá kyø. Coù heå døng phöông phaùp Lyapnov ñeå hieá keá caùc boä ñieà khieån phi yeán. Hieän nay phöông phaùp Lyapnov laø phöông phaùp ñöôïc söû dïng roäng raõi nhaá ñeå phaân ích vaø hieá keá heä phi yeán. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 58

Ñieåm caân baèng cûa heä phi yeán Xeù Xe heä phi yeán yen moâ aû bôûi bôi phöông rình rang raïng haùi hai sa: f, Moä ñieåm raïnghaùi e ñöôïc goïi laø ñieåm caânbaèng neá nhö heä ñang ôû raïng haùi e vaø khoâng coù aùc ñoäng naøo öø beân ben ngoaøi ngoai hì heä seõ naèm nam ngyeân ngyen ai aïi ñoù ño. Deã haáy ñieåm caân baèng phaûi laø nghieäm cûa phöông rình: f,, Heä phi yeán yen coù heå coù nhieà nhie ñieåm ñiem caân can baèng bang hoaëc khoâng khong coù ñieåm caân baèng naøo. Ñieà naøy hoaøn oaøn khaùc so vôùi heä yeán ính, heä yeán ính loân loân coù ñieåm caân baèng laø e =. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 59 e

Ñieåm caân baèng cûa heä phi yeán Ñieåm caân baèng cûa heä phi yeán Thí d Thí dụ é û û Xeù heä con laéc moâ aû bôûi PTVP: l sin mgl B ml m + Xaùc ñònh caùc ñieåm caân baèng neá coù Th ø h lä PTTT Ñë + Thaønh laäp PTTT. Ñaë: PTTT moâ aû heä con laéc laø: f PTTT mo a heä con lac la:, f i, B g f rong ñoù: 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6 sin, ml ml l g f g

Ñieåm caân baèng cûa heä phi yeán Thí dụ Ñieåm caân bè baèng phaûi hûilø laø nghieäm cûa phöông rình: f, e g sin l e e k, e e B ml e e k Keá laän: Heä con laéc coù voâ soá ñieåm ñiem caân can baèng: bang: k e k f, g B e sin l ml ml 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6

OÅn ñònh aïi ñieåm caân baèng Ñònh nghóa: Moä heä hoáng hong ñöôc ñöôïc goi goïi laø oån on ñònh ai aïi ñieåm ñiem caân can baèng bang e neá nhö coù moä aùc ñoäng öùc hôøi ñaùnh baä heä ra khoûi e vaø ñöa ñeán ñieåm ñöôïc hoäc laân caän naøo ñoù cûa e hì sa ñoù heä coù khaû naêng öï qay ñöôïc veà ñieåm caân baèng e ban ñaà. Chù yù: ính oån ñònh cûa heä phi yeán chæ coù nghóa khi ñi cøng vôùi ñieåm ñiem caân can baèng bang. Coù heå heä oån on ñònh ai aïi ñieåm ñiem caân can baèng bang naøy nay nhöng khoâng oån ñònh aïi ñieåm caân baèng khaùc. Thí d: ï Ñieåm caân baèng oån ñònh Ñieåm caân baèng khoâng oån ñònh 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6

OÅn ñònh Lyapnov Cho heä phi yen á khong â kích híchh moâ aû bôûi bôi PTTT: f, Giaû söû heä hoáng coù ñieåm caân bè baèng e =. Heä hoáng ñöôc ï goi ï laø oån ñònh Lyapnov aïi ñieåm caân baèng e = neá vôùi >baá kyø bao giôø cõng cng oàn on ai aïi phï hoäc sao cho nghieäm cûa phöông rình vôùi ñieà kieän ñaà hoûa maõn:, 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 63

OÅn ñònh ieäm caän Lyapnov Cho heä phi yen á khong â kích híchh moâ aû bôûi bôi PTTT: f, Giaû söû heä hoáng coù ñieåm caân bè baèng e =. Heä hoáng ñöôïc goïi laøoån ñònh ieäm caän Lyapnov aïi ñieåm caân baèng e = neá vôùi > baá ba kyø bao giôø cõng cng oàn on ai aïi phï hoäc sao cho nghieäm cûa phöông rình vôùi ñieà kieän ñà ñaà hoûa maõn: lim 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 64

So saùnh oån ñònh Lyapnov vaø oån ñònh ieäm caän Lyapnov OÅn ñònh Lyapnov OÅn ñònh ieäm caän Lyapnov 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 65

Phöông phaùp yeán ính hoùa Lyapnov Cho heä phi yeán phöông rình raïng haùi: hùi f, Giaû söû ng qanh ñieåm caân baèng e, heä hoáng coù heå yeán ính hoùa veà daïng: ~ A ~ B ~ Ñònh lyù: Neá Ne heä hoáng hong yeán yen ính hoùa hoa oån on ñònh hì heä phi yeán yen oån on ñònh ieäm caän aïi ñieåm caân baèng e. Neá heä hoáng yeán ính hoùa khoâng oån ñònh hì heä phi yeán khoâng oån ñònh aïi ñieåm caân bè baèng e. Neá heä hoáng yeán ính hoùa ôû bieân giôùi oån ñònh hì khoâng keá laän ñöôcgì ï veà ính oån ñònh cûa heä phi yeán ai ï ñieåm caân baèng e. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 66

Phöông phaùp yeán ính hoùa Lyapnov Thí dụ + l m Xeù Xe heä con laéc lac moâ aû bôûi bôi PTTT: f, rong ñoù: ño: f, g B sin l ml ml Xeù ính oån ñònh cûa heä hoáng aïi ñieåm caân baèng: a e b e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 67

Phöông phaùp yeán ính hoùa Lyapnov Thí dụ e Moâ hìnhh yen á ính qanh ñiem å can â bang è T a f f, ~ A ~ B ~ a f f, f g a cos l,, g l a f, B ml A g l B ml de de g s B g si A B s s s f, g B ml l l ml sin l ml ml PTÑT Keá laän: Heä hoáng oån ñònh heo heä qaû ieâ chaån Hrwiz 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 68

Phöông phaùp yeán ính hoùa Lyapnov Phöông phaùp yeán ính hoùa Lyapnov Thí d Thí dụ M â hì h á í h h ñi å â b è T f f Mo hình yen ính qanh ñiem can bang T e ~ ~ ~ B A f a, f f a, B f l g l g f a cos,, ml B f a, ml B l g A sin, B g f PTÑT de de ml B s l g s si A l g s ml B s 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 69 sin ml ml l Keá laän: Heä hoáng khoâng oån ñònh PTÑT khoâng hoûa ñieà kieän caàn

Phöông phaùp röïc ieáp Lyapnov Ñònh lyù oån ñònh Ñònh lyù oån on ñònh Lyapnov: Cho heä phi yeán yen khoâng khong kích hích moâ aû bôûi phöông rình raïng haùi: f, Giaû söû heä hoáng coù ñieåm caân baèng e =. Neá oàn aïi haøm V sao cho rong miền D n chöùa ñieåm caân bang è V hoa: û i V, D \{ } ii V iii V, D Thì heä hoáng hong oån on ñònh Lyapnov ai aïi ñieåm ñiem. Neá V, hì HT oån ñònh ieäm caän Lyapnov aïi ñieåm Chù yù: y: Haøm Ham V höôøng höông ñöôc ñöôïc chon choïn laø haøm ham oaøn oan phöông heo bieán bien raïng haùi. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7

Phöông phaùp röïc ieáp Lyapnov Ñònh lyù khoâng oån ñònh Ñònh lyù oån on ñònh Lyapnov: Cho heä phi yeán yen khoâng khong kích hích moâ aû bôûi phöông rình raïng haùi: f, Giaû söû heä hoáng coù ñieåm caân baèng e =. Neá oàn aïi haøm V sao cho rong miền D n chöùa ñieåm caân bang è V hoa: û i V, D \{ } ii V iii V, D Thì heä hoáng hong khoâng khong oån on ñònh Lyapnov ai aïi ñieåm ñiem. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7

Phöông phaùp röïc ieáp Lyapnov Thí dụ + l m Xeù Xe heä con laéc lac moâ aû bôûi bôi PTTT: f, rong ñoù: ño: f, g B sin l ml ml Xeù ính oån ñònh cûa heä hoáng aïi ñieåm caân baèng =: a e b e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7

a Phöông phaùp röïc ieáp Lyapnov Thí dụ e Xeù Chọn hø haøm Lyapnov Roõ raøng: V l sin.5 cos. 5 l V sin g V,.5 V khi V g l g B sin sin g l ml B V, mgl f, g B sin e l ml ml Keá Ke laän: Heä hoáng hong oån on ñònh Lyapnov ai aïi ñieåm ñiem caân can baèng bang T 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73

Phöông phaùp röïc ieáp Lyapnov Thí dụ b e Chọn haøm Lyapnov chöùng oû raèng heä hoáng khoâng oån ñònh SV öï lø laøm f, g B sin l ml ml 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74

Thí dï : Thí dï : Cho heä hoáng moâ aû bôûi phöông rình rang haùi: Cho heä hong mo a bôi phöông rình raïng hai: Xaùc ñònh raïng haùi caân baèng cûa heä hoáng vaø ñaùnh giaù ính oån ñònh cûa heä hoáng aïi raïng haùi caân baèng. Giaûi: Traïng haùi caân baèng laø nghieäm phöông rình: ï g g g ä p g e e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75

Thí dï Ñaùnh Ñanh giaù ính oån on ñònh: Chon Choïn haøm ham Lyapnov: V Ta coù: V, V V [ ] [ ] V, Heä hoáng oån ñònh ieäm caän Lyapnov aïi ñieåm caân baèng 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76

Thí dï 3: Thí dï 3: Cho heä hoáng moâ aû bôûi phöông rình rang haùi: Cho heä hong mo a bôi phöông rình raïng hai: 4 4 Xaùc ñònh raïng haùi caân baèng cûa heä hoáng vaø ñaùnh giaù ính oån ñònh cûa heä hoáng aïi raïng haùi caân baèng. Giaûi: Traïng haùi caân baèng laø nghieäm phöông rình: ï g g g ä p g 4 4 e e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 77

Thí dï 3 Thí dï 3 Ñaùnh giaù ính oån ñònh: Chon haøm Lyapnov: Ñanh gia ính on ñònh: Choïn ham Lyapnov: V Ta coù:, V V V ] [ ] [ 4 4 4 4, V Heä hoáng khoâng oån ñònh aïi ñieåm caân baèng 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 78 4

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Feedback linearizaion conrol 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 79

Đặ bài oán Xé đốiượng phi yếnsisobậc n mô ả bởiphương rình rạng hái: Trong đó: y f T n n h n là ín hiệ vào là ín hiệ ra, n g f g y h là vecor rạng hái của ủ hệ hống là các vecor hàm rơn mô ả động học của hệ hống là hàm rơn mô ả qan hệ giữa biến rạng hái và ín hiệ ra Bài oán đặralàđiề điề khiển ín hiệray bám heo ín hiệ đặ y d 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8

Ý ưởng hiế kế bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa y d Điề khiển bám v Điề khiển Đối ượng yến ính hóa phi yến y Hai vòng điề khiển Vòng điề khiển rong: Bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa, biến đổi hệ phi yến hành hệ yến ính. Vòng điề khiển ngoài: Bộ điề khiển bám, hiế kế dựa vào lý hyế điề khiển yến ính hông hường. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8

Qan hệ vào ra của đối ượng phi yến Qan hệ vào ra của đối ượng phi yến Nế đốiượng có bậcương đốibằng n bằng cách lấy đạohàmcủa Nế đối ượng có bậc ương đối bằng n, bằng cách lấy đạo hàm của phương rình n lần, có hể biể diễn qan hệ vào ra của đối ượng dưới dạng: b a y n Trong đó: h L a n f h L L b n f g g h L a f h L L b f g T f f n f h h h h L,,,. f với: n h L k Đạo hàm Lie của hàm h dọc heo vecor f. f h L h L k f k f h L k 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8. g h L h L L f k f g

Lậ điề khiển hồi iếp yến ính hóa Lậ điề khiển hồi iếp yến ính hóa Lậ điề khiển hồi iếp yến ính hóa: v a b y v b a y n ] [ v a b y v y n v Ys Vs n s s Đối ượng phi yến với ín hiệ vào được biến đổi hành đối ượng yến ính với ín hiệ vào là v 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 83 ượ gyế vớ ệvào àv Thiế kế bộ điề khiển yến ính cho đối ượng đã yến ính hóa

Bộ điề khiển bám cho đối ượng đã được yến ính hóa Y d s Es s n Vs n n + ks ks... kn + + n s Ys Sai số: e y d y n n n Bộ điề khiển bám: v y [ k e k e... k e] d Giả hiế: Tín hiệ chẩn ín hiệ đặ khả vi bị chặn đến bậc n n n n Đặc ính động học sai số: Đa hức đặc rưng: s s ks ks... kn E s s n k s n k s n n... k Chọn k i i=,n sao cho s là đa hức Hrwiz, ức là ấ cả các nghiệm của phương rình s đề nằm bên rái mặ phẳng phức. Hệ hống kín ổn định và e khi. Chú ý vị rí cựccủacủa s= qyế định đáp ứng qá độ rong qá rình iến về của e. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 84 n

Chú ý Thậoánđiề oán khiểnbámv đòi hỏi ín hiệ đặ y d phảikhả vi bị chặn đến bậc n. Tín hiệ đặ có dạng ng: đạo hàm ại hời điểm ín hiệ đặ chyển rạng hái là vô cùng lớn làm cho ín hiệ điề khiển vô cùng lớn. Trong rường hợp này cần phải cho ín hiệ đặ r qa bộ lọc hông hấpbậc n để được ín hiệ đặmớikhả vi hữhạn. Ty nhiên việc hêm bộ lọc ở đầ vào có hể làm chậm đáp ứng của hệ hống. Kếqả điề khiển không ố, hậmchíhệ hệ hống không ổn định nế mô hình dùng để hiế kế bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa không mô ả chính ác đặc ính động học của đối ượng 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 85

Trình ự hiế kế hệ hống điề khiển hồi iếp yến ính hóa Bước:Biểdiễn Biể qan hệ vào ra của đốiượng phi yếndướidạng dạng y n a b Bước : Viế biể hức bộ ộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa: a v b Bước 3: Viế biể hức bộ điề khiển bám: với: v e y y n d d [ k y e n k e n... k Bước 4: Chọn các hông số của bộ điề khiển bám sao cho n n n s s k s k s... là đa hức Hrwiz, đồng hời hỏa mãn yê cầ về chấ lượng qá độ Bước5:Thiếkế bộ lọc hông hấp ín hiệvàođể đảmbảo ín hiệ chẩn y d khả vi bị chặn đến bậc n. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 86 k k n n e]

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Cho đốiượng phi yếnmôả ả bởiphương rình rạng hái: y 3 sin cos cos Hãy hiế kế bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa sao cho hệ kín có cặp cực phức ại 3 j3 Giải: Bước : Tính đạo hàm của ín hiệ ra y y 3 sin y y y 3 cos cos 3 cos 3 sin 3 cos 3 cos 4 6 sin cos sin cos 3 cos 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 87

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ y a b. với a 4 6 sin cos sin cos b 3cos Bước : Viế biể hức bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa a v b Thay vào, a đượchệ yến ính: y v 3 Bước ớ 3: Viế biể hức bộ điề khiển bám yến ế ính íh với v yd e y d ke ke y 4 6 sin cos sin cos 3 cos 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 88 4

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Bước 4: Tính hông số bộ điề khiểnbám Thay 4 vào 3, a được đặc ính động học sai số: y y d e k k e k e e ke Phương rình ìhđặc rưng động học sai số: ố s k s k Phương rình ìhđặc rưng động học sai số ố mong mốn: ố s 3 j3 s 3 3 j s 6s 8 Cân bằng 5 và 6, a được: k k 6 8 5 6 y v 3 v y d k e k 4 e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 89

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Mô phỏng hệ hống điề khiển hồi iếp yến ính hóa 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Mô phỏng khối hồi iếp yến ính hóa 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Mô phỏng khối điề khiển bám 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ đặ là ng vông 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 93

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ đặ hình sin 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 94

Giải: Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ y + l m Xeù Xe heä con laéc lac moâ aû bôûi bôi PTVP: ml B mgl sin Hãy hiế kế bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa sao cho đáp ứng của hệ hống có POT<%, qd <.3 sec khi ín hiệ ệ vào là hàm nấc Đặ các biến rạng hái là, ín hiệ ra là Bước : Tính đạo hàm của ín hiệ ra y y g B sin l ml ml ; y y 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 95

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ y a b. g l với a sin B ml b ml Bước : Viế biể hức bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa a v b Thay vào, a đượchệ yến ính: y v 3 Bước ớ 3: Viế biể hức bộ điề khiển bám yến ế ính íh với v yd e y d ke ke y g B sin l ml ml y 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 96 4

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Bước 4: Tính hông số bộ điề khiểnbám Thay 4 vào 3, a được đặc ính động học sai số: y y d e k k e k e e ke Phương ì rình hđặc rưng động học sai số: ố s k s k Theo yê cầ ầ hiếkế kế: ep POT.. 59 4 qd.3 n 9. 5 n Chọn 7. 5 Chọn 5 y v n 3 v y d k e k 4 e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 97

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Phương rình đặc rưng động học sai số mong mốn: s n s n s 35s 65 Cân bằng 5 và 6, a được: k k 35 65 6 Bước 5: Thiế kế bộ lọc ín hiệ vào Chọnbộ lọc hông hấpbậcđể ín hiệ y d khả vi bị chặn đến đạo hàm bậc. Hàm ryền của bộ lọc là: G LF s.s 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 98

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Mô phỏng hệ hống điề khiển hồi iếp yến ính hóa 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 99

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ chẩn là ng vông 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ chẩn là ín hiệ hình sin 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3 Hệ nâng bi rong ừ rường R, L y i.4m M d=.3m là điện ápcấpchocộnấ ộ dây [V] ín hiệvào y là vị rí viên bi [m] ín hiệra i là dòng điện qa cộn dây [A] M =.kglà khốilượng viên bi g =9.8m/s là gia ốcrọng rường R =3là điệnrở cộndây L =.Hlà điệncảmcộndây PT vi phân mô ả đặc ính động họchệhệ nâng bi rong ừ rường: d y i M Mg d y di L Ri d Yê cầ: Thiếkế bộ điề khiểnhồiiếpyến hồi yến ính hóa để điề khiển vị rí viên bi bám heo ín hiệ đặ có dạng ng vông hoặc hình sin 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3 Thí dụ 3 Giải: Giải: Đặ biến rạng hái:,, 3 i y y Phương rình rạng hái: 3 R M g Bước:Lấy đạo hàm ín hiệra ađược 3 3 L L R Bước : Lấy đạo hàm ín hiệ ra, a được y 3 di y i Mg d y d M y 3 3 3 3 3 3 L L R 3 M g 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 v Ri d di L 3 3 3 M y M L L

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3 y a b. 3 R L 3 với a b ML ML Bước : Viế biể hức bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa a v b Thay vào, a đượchệ yến ính: y v 3 Bước ớ 3: Viế biể hức bộ điề khiển bám yến ế ính íh v y R d ke ke k3e 3 3 4 3 L L y với e y y d M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3 Bước 4: Tính hông số bộ điề khiểnbám Thay 4 vào 3, a được đặc ính động học sai số: y y d e k k e k e k 3 e e ke k3e Phương rình đặc rưng động g học sai số: s 3 k s k s k 3 5 Chọn các hông số củabộ điề khiểnbámsaochocả cả 3 nghiệm của phương rình đặc rưng của hệ kín là : s 3 s 3 6s s 8 Cân bằng 5 và 6, a được: k 6, k, k3 8 6 y v 3 v y d k e k e k 4 3e 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3 Bước ớ 5: Thiếkế bộ lọc ín hiệ vào Chọn bộ lọc hông hấp bậc 3 để ín hiệ y d khả vi bị chặn đến đạo hàm bậc3.hàmryềncủabộ của bộ lọclà: là: G LF s.s 3 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3 Mô phỏng HTĐK hồi iếp yến ính hóa hệ nâng bi rong ừ rường 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3.4.3 y.. y d y 4 6 8 4 6 8 8 6 4 4 6 8 4 6 8 Kếqả mô phỏng điề khiểnhồiiếpyến hồi yến ính hóa, vị rí viên bi bám rấ ố heo ín hiệ chẩn là ng vông 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8

Điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thí dụ 3.4.3 y d y y.. 4 6 8 4 6 8 6 4 4 6 8 4 6 8 Kếqả mô phỏng điề khiểnhồiiếpyến hồi yến ính hóa, vị rí viên bi bám rấ ố heo ín hiệ chẩn là ín hiệ hình sin 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9

Điề khiển rượ Sliding Mode Conrol 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Đặ bài oán Xé đốiượng phi yếnsisobậc n mô ả bởiphương rình rạng hái: Trong đó: y f T n n h n là ín hiệ vào là ín hiệ ra, n g f g y h là vecor rạng hái của ủ hệ hống là các vecor hàm rơn mô ả động học của hệ hống là hàm rơn mô ả qan hệ giữa biến rạng hái và ín hiệ ra Bài oán đặralàđiề điề khiển ín hiệray bám heo ín hiệ đặ y d 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Qan hệ vào ra của đối ượng phi yến Qan hệ vào ra của đối ượng phi yến Nế đốiượng có bậcương đốibằng n bằng cách lấy đạohàmcủa Nế đối ượng có bậc ương đối bằng n, bằng cách lấy đạo hàm của phương rình n lần, có hể biể diễn qan hệ vào ra của đối ượng dưới dạng: b a y n Trong đó: h L a n f g h L a f h L L b n f g T n n f f f h h h h L,,,. f h L k với:. f h L h L k f k f h L k 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM. g h L h L L f k f g

Định nghĩa mặ rượ Sai số: e yd y n n Đặ: e ke... kne kn e n n Trong đó k i được chọn sao cho s s ks... kns kn là đa hức Hrwiz; vị rí nghiệm của s = qyế định đặc ính qá độ qá áì rình e khi = σ = gọi là mặ rượ, s gọilàđahức đặcrưng củamặrượ rượ σs s n k s n Es... kns kn Bài oán điề khiển ín hiệ ệ ra y bám heo ín hiệ ệ đặ y d được chyển hành bài oán ìm ín hiệ điề khiển sao cho σ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3

Hàm Lyapnov Hàm Lyapnov Chọn hàm Lyapnov: V V Đạo hàm hàm Lyapnov: Để σ cần chọn ín hiệ điề khiển sao cho V V Đạo hàm hàm Lyapnov: e k e k e k e n n n n... Do nên e k e k e k e n n nên e k e k e k e n n... e k e k e k y y n n n n n d... b a y n Chú ý rằng: e k e k e k b a y n n d... 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 e k e k e k b a y n n d...

Lậ điề khiển rượ Chọn sao cho: KK sign K> b a y n d k e n... k n e k n e Ksign Vớilậ điề khiểnrên rên, acó: V Ksign V σ e K n n yd a b k e kn e kn e... 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5

Qỹ đạo pha của hệ hống điề khiển rượ e e e e Qỹ đạo pha lý ưởng của hệ bậc chyển động rên mặ rượ về gốc ọa độ Qỹ đạo pha hựcếế dao động qanh mặ rượ về gốc ọa độ, gây nên hiện ượng chaering 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6

Trình ự hiế kế bộ điề khiển rượ bám qỹ đạo Bước:Biểdiễn Biể qan hệ vào ra của đốiượng phi yếndướidạng dạng Bước:Chọnmặrượ rượ y n a b Trong đó k i được chọn sao cho e k e... k e n kn e n k s... k s k n n n s s n n là đahức Hrwiz; nghiệmcủa s càng nằmarục ảohì e càng nhanh khi = Bước 3: Viế biể hức bộ ộ điề khiển rượ: ợ n n a yd ke... kn e k b rong đó K>. K càng lớn hì càng nhanh. n e Ksign Bước 4: Thiế kế bộ lọc hông hấp ín hiệ vào để đảm bảo ín hiệ chẩn y d khả vi bị chặn đến bậc n. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7

Chú ý Có hể hay hàm sign bằng hàm sa hoặc các hàm rơn để giảm hiện ượng chaering sign sa Có nhiề phiên bản điề khiển rượ ợ khác nha ùy heo mô ả oán học của đối ượng phi yến và yê cầ điề khiển. Ngyên ắc cơ bản khi hiế kế lậ điề khiển rượ là: Định nghĩa ín hiệ rượ là hàm của sai số bám hoặc rạng hái của hệ hống. Chọn hàm Lyapnov là hàm oàn phương củamặrượ rượ Chọn ín hiệ ĐK sao cho đạo hàm của hàm Lyapnov lôn âm 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8

Điề khiển rượ Thí dụ l Xeù Xe heä con laéc lac moâ aû bôûi bôi PTVP: ml B mgl sin Cho m. kg l m B. N.m.s/rad Hãy hiế kế bộ điề khiển rượ để điề + m khiển góc lệch củaconlắccon bám heo ín hiệ đặ. Giải: Đặ các biến rạng hái là ;, ín hiệ ra là y Bước : Tính đạo hàm của ín hiệ ra y y g B sin l ml ml y 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9

Điề khiển rượ Thí dụ y a b. với g sin B a l ml ml b Bước : Biể hức mặ rượ: e ke với e y d y Đa hức đặc rưng của mặ rượ: s k Chọn cực của ủ mặ ặrượ ại 5, sy ra: k 5 Bước 3: Viế biể hức bộ điề khiển rượ Chọn: K a yd k e b Ksign g B sin l ml ml y 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Điề khiển rượ Thí dụ Bước 4: Thiế kế bộ lọc ín hiệ vào Chọn bộ lọc hông hấp bậc để ín hiệ y d khả vi bị chặn đến đạo hàm bậc Hà. Hàm ryền ề của ủ bộ lọc là: G s LF.33 s 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Điề khiển rượ Thí dụ Mô phỏng hệ hống điề khiển rượ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

Điề khiển rượ Thí dụ Mô phỏng khối điề khiển rượ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3

Điề khiển rượ Thí dụ Kếqả mô phỏng khi ín hiệchẩn là ng vông Tín hiệ ra của đối ượng bám heo ín hiệ chẩn r rấ ố 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4

Điề khiển rượ Thí dụ Kếqả mô phỏng khi ín hiệchẩn là ng vông Bộ điề khiển rượ rấ bền vững với sai số mô hình. Khi khối lượng vậnặng ăng lần =kg chấlượng điề khiểngầnnhư như không bị ảnh hưởng 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5

Điề khiển rượ Thí dụ Kếqả mô phỏng khi ín hiệchẩn là ng vông Khyế điểm của bộ điề khiển rượ là hiện ượng chaering = ín hiệ điề khiểndaođộng vớiầnsố cao. Hiệnượng này có hể làm giảm ổi họ các cơ cấ cơ khí 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6

Điề khiển rượ Thí dụ Kếqả mô phỏng khi ín hiệchẩn là ng vông Khi hay hế hàm sign bằng hàm sa, hiện ượng chaering bị loại bỏ hoàn oàn, rong khi đó ính bềnvững và chấlượng điề khiểncủa hệ hống điề khiển rượ vẫn đảm bảo 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7

Điề khiển rượ Thí dụ Hệ nâng bi rong ừ rường R, L y i.4m M d=.3m là điện ápcấpchocộnấ ộ dây [V] ín hiệvào y là vị rí viên bi [m] ín hiệra i là dòng điện qa cộn dây [A] M =.kglà khốilượng viên bi g =9.8m/s là gia ốcrọng rường R =3là điệnrở cộndây L =.Hlà điệncảmcộndây PT vi phân mô ả đặc ính động họchệhệ nâng bi rong ừ rường: d y i M Mg d y di L Ri d Yê cầ: Thiếkế bộ điề khiểnrượ để điề khiểnvị rí viên bi bám heo ín hiệ đặ có dạng hình sin hoặc ng vông 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8

Điề khiển rượ Điề khiển rượ Thí dụ Thí dụ Giải: Giải: Đặ biến rạng hái:,, 3 i y y Phương rình rạng hái: 3 R M g Bước :Lấy đạo hàm ín hiệ ra ađược 3 3 L L R Bước : Lấy đạo hàm ín hiệ ra, a được y 3 di y i Mg d y d M y 3 3 3 3 3 3 L L R 3 M g 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9 v Ri d di L 3 3 3 M y M L L

Điề khiển rượ Thí dụ y a b. 3 R L 3 với a b ML ML Bước : Biể hức mặ rượ với e y y d e ke ke Đa hức đặc rưng của mặ rượ: s k s k Chọn cặp ặ cực của ủ đa hức đặc rưng là, k, k Bước 3:Viế biể hức bộ điề khiển rượ R a y 3 3 d ke ke Ksign 3 b L L y Chọn: K 5 M 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3

Điề khiển rượ Thí dụ Bước 4: Thiế kế bộ lọc ín hiệ vào Chọn bộ lọc hông hấp bậc 3 để ín hiệ y d khả vi bị chặn đến đạo hàm bậc 3. Hàmryền của bộ lọc là: G LF s 3.s 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3

Điề khiển rượ Thí dụ Mô phỏng hệ hống điề khiển rượ hệ nâng vậ rong ừ rường 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3

Điề khiển rượ Thí dụ Mô phỏng khối điề khiển rượ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33

Điề khiển rượ Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ chẩn là ng vông.4.3 y.. y d y 5 5 5 3 35 4 8 6 4 5 5 5 3 35 4 Vị rí viên bi bám heo ín hiệ chẩn y d rấ ố 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34

Điề khiển rượ Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ chẩn là ng vông 8 6 4 5 5 5 3 35 4 3.5 3.5 3.5 3.54 3.56 3.58 3.6 3.6 3.64 3.66 3.68 3.7 Khyế điểm của bộ điề khiển rượ làhiện ượng chaering = ín hiệ điề khiển dao động với ần số cao. 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35

Điề khiển rượ Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ chẩn là ng vông.4.3 y.. y d y 5 5 5 3 35 4 8 6 4 5 5 5 3 35 4 Khi hay hế hàm sign bằng hàm sa, hiện ượng chaering bị loại bỏ hoàn oàn, rong khi đó ính bền vững và chấ lượng điề khiển của hệ hống điề khiển rượ vẫn đảm bảo 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36

Điề khiển rượ Thí dụ Kế qả mô phỏng khi ín hiệ chẩn hìnhsin.4.3 y d y y.. 5 5 5 3 35 4 6 4 5 5 5 3 35 4 Vị rí viên bi bám heo ín hiệ chẩn y d rấ ố, không có hiện ượng chaering khi sử dụng hàm sa hay hế hàm sign 5 Janary 4 H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37

Tổng kế chương Sa khi học ong chương, sinh viên phải có khả năng: Khảo sá chế độ dao động rong hệ phi yến Khảo sá ính ổn định h của ủ hệ phi yến ế dùng định hlý Lyapnov Thiế kế bộ điề khiển hồi iếp yến ính hóa Thiế kế bộ điề khiển rượ 5 Janary 4 H. T. Hoàng - HCMUT 38