ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ: α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού. γ) Να γράφετε μόνο με μπλε μελάνι. (Για τα σχήματα μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι). ΜΕΡΟΣ Α : Από τα 15 θέματα να λύσετε ΜΟΝΟ τα 12. Κάθε θέμα βαθμολογείται με 1 μονάδα. 1. Να κάνετε τις πράξεις: 1) 2) 2. Να υπολογίσετε την τιμή των παραστάσεων: 1) 2) 3) 3. Στο διπλανό σχήμα να ονομάσετε : 1) Ένα ευθύγραμμο τμήμα. 2) Το σημείο τομής των με. 3) Μία ημιευθεία. 4) Τρία συνευθειακά σημεία. 5) Μια ευθεία. 4. Να λύσετε κάθε μία από τις εξισώσεις: 1) 2) 3) 4)
5. Ρωτήσαμε τους μαθητές ενός σχολείου να μας πουν ποιο είναι το αγαπημένο τους άθλημα. Οι απαντήσεις των μαθητών παρουσιάζονται στο πιο κάτω ραβδόγραμμα. 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Ποδόσφαιρο Καλαθόσφαιρα Τένις Πετόσφαιρα Να βρείτε: 1) Το είδος της μεταβλητής «Άθλημα» 2) Πόσοι μαθητές απάντησαν ότι το αγαπημένο τους άθλημα είναι το ποδόσφαιρο; 3) Ποίο άθλημα επέλεξαν μαθητές; 4) Πόσοι είναι όλοι οι μαθητές του σχολείου; 6. Δίνονται οι αριθμοί Αν επιλέξω στην τύχη ένα από τους αριθμούς αυτούς, να βρείτε την πιθανότητα 1) να είναι ο αριθμός 2) να είναι ζυγός αριθμός 3) να είναι ο αριθμός 4) να μην είναι ούτε το ούτε το 7. Να απαντήσετε το κάθε ένα από τα πιο κάτω : 1) Να βρείτε το ψηφίο των μονάδων ώστε ο αριθμός να διαιρείται και με το και με το. 2) Να βρείτε ένα αριθμό μεγαλύτερο του που να διαιρείται με το, με το,με το, αλλά δεν διαιρείται με το 3) Να βρείτε όλους τους πρώτους αριθμούς που είναι παράγοντες του.
8. Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω ισοδυναμίες, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό. i. Αν ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ ii. Αν ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ iii. Αν ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ iv. Αν ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ v. Αν ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ 9. Να αντιστοιχήσετε κάθε μια από τις προτάσεις της στήλης Α με μία από τις προτάσεις της στήλης Β. α. β.. γ δ... Στήλη Α Στήλη Β 1) Ι) αντίστροφοι 2) ΙΙ) ομόσημοι 3) ΙΙΙ) ετερόσημοι 4) ΙV) θετικοί V) αρνητικοί 10. Να υπολογίσετε τις τιμές των για να ισχύουν οι ισότητες 1) 2) 3) 4) 11. Στο πιο κάτω τετράπλευρο να βρείτε 1) Την περίμετρο του συναρτήσει του 2) Την περίμετρο όταν 3) Την τιμή του αν
12. α) Να μετατρέψετε τον δυαδικό αριθμό στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης: β) Να μετατρέψετε τον δεκαδικό αριθμό στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης: 13. Να υπολογίσετε τις τιμές των και να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας α) β) 14. Να συμπληρώσετε δίπλα από κάθε πρόταση το είδος του τριγώνου 1) Έχει όλες του τις γωνίες ίσες (ως προς πλευρές και ως προς τις γωνίες) 2) Έχει πλευρές ίσες με (ως προς πλευρές) 3) Η μεγαλύτερη του γωνία είναι (ως προς τις γωνίες) 4) Έχει δύο από τις γωνίες του και (ως προς τις πλευρές και ως προς τις γωνίες) 15. Δίνονται οι αριθμοί,, και : 1) Να αναλύσετε κάθε ένα από τους αριθμούς σε γινόμενο πρώτων παραγόντων. 2) Να βρείτε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη και το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο των αριθμών.
ΜΕΡΟΣ Β : Από τα 6 θέματα να λύσετε ΜΟΝΟ τα 4. Κάθε θέμα βαθμολογείται με 2 μονάδες. 1. Στο πιο κάτω σχήμα εμφανίζονται τρείς περιοχές Α,Β και Γ μιας πόλης. 1) Αν επιλέξω τυχαία ένα όχημα από την περιοχή Γ να βρείτε ποια η πιθανότητα το όχημα να είναι φορτηγό. Αν επιλέξω τυχαία ένα όχημα από κάθε περιοχή: 2) Να βρείτε σε ποια περιοχή θα έχω την μεγαλύτερη πιθανότητα το όχημα που θα επιλέξω να είναι αυτοκίνητο και ποια είναι η πιθανότητα αυτή. 3) Να βρείτε σε ποια περιοχή η πιθανότητα να επιλέξω φορτηγό είναι 4) Να βρείτε σε ποια περιοχή η πιθανότητα να επιλέξω αυτοκίνητο είναι ίση με την πιθανότητα να επιλέξω φορτηγό. 2. Να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή των πιο κάτω παραστάσεων:
3. Δίνεται η συνάρτηση 1) Να την γράψετε σε πιο απλή μορφή. 2) Να συμπληρώσετε τον πίνακα. 3) Να παραστήσετε γραφικά την 4. Κάθε ένας από τους μαθητές ενός Γυμνασίου συμμετέχει σε ένα από τους ομίλους του σχολείου του όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Να βρείτε 1) το όνομα του διπλανού διαγράμματος 2) την τιμή του x 3) τον αριθμό των μαθητών που συμμετέχουν στον όμιλο Τέχνης. 4) την πιθανότητα ένας μαθητής που επιλέγεται στην τύχη να ανήκει στον Μουσικό Όμιλο.
5. Το πλοίο Α φτάνει στο λιμάνι Λεμεσού κάθε μέρες, το πλοίο Β κάθε μέρες και το πλοίο Γ κάθε μέρες. Συναντήθηκαν για τελευταία φορά στο λιμάνι Λεμεσού την Τρίτη. Να βρείτε 1) Σε πόσες μέρες θα ξανασυναντηθούν. 2) Πόσες φορές θα επισκεφτεί το λιμάνι το κάθε πλοίο μέχρι να ξανασυναντηθούν. 3) Τι μέρα της εβδομάδας θα είναι όταν ξανασυναντηθούν; 6. Στο πιο κάτω σχήμα δίνονται :, η ΒΔ είναι διχοτόμος της γωνίας ΑΒΓ. Δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας: 1) Να υπολογίσετε τις γωνίες 2) Να το είδος των γωνιών.