ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 5 Водопропустљивост тла

Σχετικά έγγραφα
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 3 Квантитавни показатељи тла

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

1.2. Сличност троуглова

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

6.2. Симетрала дужи. Примена

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

Примена првог извода функције

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

Теорија електричних кола

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

Теорија електричних кола

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање

6.5 Површина круга и његових делова

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

У к у п н о :

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

Земљиште. Увод. Особине земљишта

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Површине неких равних фигура

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

10.3. Запремина праве купе

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Слика бр.1 Површина лежишта

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Тангента Нека је дата крива C са једначином y = f (x)

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је:

Анализа Петријевих мрежа

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Семинарски рад из линеарне алгебре

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

Упутство за избор домаћих задатака

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Апсорпција γ зрачења

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

ТРОУГАО. права p садржи теме C и сече страницу. . Одредити највећи угао троугла ако је ABC

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003.

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

Transcript:

-30- ВОДОПРОПУСТЉИВОСТ ТЛА Свако тло је водопропустљиво јер вода може да се креће кроз простор међусобно повезаних пора између чврстих честица. Ако вода заузима простор свих пора у елементу тла онда је ријеч о водом засићеном тлу. Уколико нијесу све поре испуњене водом, тло је дјелимично засићено водом или је незасићено. Ако је садржај воде у тлу мали онда је ваздух у порама у потпуној комуникацији са свим порама у посматраном тлу. Ако је садржај воде у тлу већи онда се ваздух налази у облику изолованих мјехурића и тада је вода у порама у потпуној комуникацији са водом у другим порама, што омогућава директно преношење притисака и кретање воде кроз простор пора. Ако посматрамо неку тачку у тлу онда разликујемо геодетску висину и пиезометарску висину, које се усвајају у односу на референтни ниво. У сагласности са Бернулијевом једначином укупна енергија неке количине воде може се подијелити на кинетичку и потенцијалну енергију. v- брзина кретања воде g- гравитационо убрзање u- хидростатички притисак γw - запреминска тежина воде v u h = + +z g γ z - растојање посматране тачке од референтног нивоа w

-31- Брзина кретања воде, посматрајући проблеме који се појављују у механици тла, је релативно мала величина, па се може констатовати да је кинетичка енергија занемарљиво мала величина (у Бернулијевој једначини члан v / g занемарити). Укупна енергија воде се своди на њену потенцијалну енергију. се може u u h = ( ) h = ( ) pa A pb B γw γw h =h +h h =h +h A za pa A za pa h=h -h A Тачка А је тачка са већим потенцијалом од тачке В па се вода креће од тачке А према тачки В, при чему брзина кретања воде зависи од водопропусности тла. Ако растојање између тачака А и В означимо са L oнда се хидраулички градијент (i) дефинише као i=(h1-h )/L. B Дарси је 1856 године поставио хипотезу да је фиктивна брзина воде у водозасићеном тлу пропорционална хидрауличном градијенту. v=k i v- брзина кретања воде k- коефицијент водопропустљивости (филтрације) i- хидраулични градијент Из овог можемо закључити да је и проток q (који изражавамо запремином у јединици времена) пропорционалан хидрауличном градијенту (i) јер је:

-3- q- проток воде кроз тло v- брзина кретања воде кроз тло q=v A A- површина кроз коју се одвија проток воде Хидраулични градијент (i) и површина кроз коју мјеримо проток (A) су величине које можемо да срачунамо, али је одређивање коефицијента водопропустљивости компликовано, јер је коефицијент водопропустљивости комплексна промјенљива која зависи од великог броја фактора. Коефицијент водопропустљивости (коефицијент филтрације) можемо одредити на два начина: индиректним путем директним путем Индиректне методе служе за одређивање коефицијента водопропусности на основу неких познатих параметара понашања или особина тла. Водопропусност неког тла зависи од пет фактора. 1. Коефицијент водопропустљивости зависи од величине зрна у тлу. Што су већа зрна то је већа и величина пора између њих па је и водопропустљивост већа. Ова зависност може бити записана у облику k=f(d ) гдје је d величина зрна. Ханзен је (1911 године) на основу спроведених истраживања на растреситим, једноличним пијесковима успоставио емпиријску формулу за описивање коефицијента водопропустљивости: k=100 150 (d ) униформни пијескови d >0.05mm, Cu<5 [ ] 10 10 [ cm] k=70 (d 10 ) Cu=10 0 cm. Коефицијент водопропустљивости зависи од порoзности 3 e k=a за пијескове, k max/k min <3 1+e logk=logk 0+b(e-e 0) за глине (логаритамска зависност)

-33-3. Коефицијент водопропустљивости зависи од вискозитета воде који зависи од температуре. Зависност коефицијента филтрације на температури воде t у односу на коефицијент филтрације при температури воде од 0 о С дата је у следећој табели: 4. Коефицијент водопропустљивости зависи од облика зрна и њихове расподјеле и повезаности, тј. од структуре тла. Овај фактор се не може квантификовати. 5. Коефицијент филтрације зависи од количине ваздуха у порама. Ваздух у порама смањује водопропустљивост. Под директним методама за одређивање водопропусности тла подразумијевамо: Теренске опите метода црпљења метода наливања Лабораторијске опите опит са константним притиском опит са опадајућим притиском ТЕРЕНСКИ ОПИТИ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВОДОПРОПУСТЉИВОСТИ ТЛА МЕТОДА ЦРПЉЕЊА Метода црпљења се спроводи поступком савршеног бунара. Савршен бунар је онај бунар који је ископан до водонепропусне контуре и код којег се водопропусан слој налази између два водонепропусна слоја тла.

-34- Поступак се спроводи тако да увијек буде успостављено стационирано стање, односно да у бушотинама 1 и увијек имамо исти ниво подземне воде. dh q=k i A=k r π H dr Интегрисањем по h и по r горња једначина се своди на: q ln(r /r ) k= 1 π(h-h)h 1 МЕТОДА НАЛИВАЊА Код методе наливања разликујемо два поступка поступак Лунгеона поступак Лефранса Лунгеонов поступак се примјењује при одређивању коефицијента водопропустљивости код стијена. У стијенској маси избушимо бушотину до дубине гдје желимо да мјеримо водопропустљивост. У бушотину поставимо цијев која је на дну перфорирана на дужини од 3-5 метара. Изнад перфорираног дијела цијеви је потребно извршити заптивање чепом од бентонитне глине. У цијев убризгавамо воду под притиском. Манометром мјеримо притисак, а истовремено мјеримо проток воде и на основу тих параметара одређујемо коефицијент водопропустљивости.

-35- Лафрансов опит се примјењује за растресито тло и сличан је Лунгеовом опиту. Проток воде може да се одвија кроз дно или са страна па можемо мјерити коефицијент водопропустљивости у вертикалном правцу (k V ) или хоризонталном правцу (k H ). Пошто је тло хетероген и слојевит материјал уобичајено је да је k H >k V. Код опита одређивања водопропустљивости in situ треба водити рачуна да ли се ради о јаче или слабије водопрoпустљивим материјалима. Код добре водопропусности мјери се проток а код слабије водопропусности мјери се спуштање воденог стуба унутар цијеви ( h ). ЛАБОРАТОРИЈСКИ ОПИТИ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВОДОПРОПУСТЉИВОСТИ ТЛА МЈЕРЕРЕЊЕ ВОДОПРОПУСТЉИВОСТИ СА КОНСТАНТНИМ ПРИТИСКОМ ВОДЕ Апарат за мјерење водопропустљивости са константним притиском воде је приказан на слици.

-36- Узорак се угради утискивањем у цилиндар (позиција 1) одговарајућег пречника d и дужине l према врсти тла, тако да се обезбиједи што боља веза материјала са зидовима цилиндра. Горња и доња површина узорка се изравњају са ивицама цилиндра. Цилиндар се стави на доњи поклопац (позиција ) и заједно са њим се стави на постоље (позиција 6). У доњи поклопац се прикључи цијев (позиција 3) уређаја са преливом за одржавање константног хидрауличног притиска (позиција 4).Затим се на цилиндар стави горњи поклопац (позиција ) на који је прикључена цијев за одвод воде и испод краја цијеви постави мензура (позиција5). Тада се уређај (позиција 4) испуни водом и чека док из цијеви за одвод не почне да капље вода у мензуру, што значи да је узорак потпуно засићен водом. У том моменту стави се у дејство секундомјер. У одређеним временским интервалима, у зависности од врсте тла, мјери се количина протекле воде Q у мензури. Коефицијент водопропустљивости (cm/s) израчунава се по образцу: Ql k= A t H Q - количина протекле воде у cm 3 l - дужина узорка у cm A - површина пресјека узорка у cm t - вријеме у коме је протекла количина воде Q, у s H - висина воденог стуба од горње површине узорка до горње површине воде у уређају (позиција 4) у cm Напомена: ову методу примјењујемо код тла са већом водопропусношћу. МЈЕРЕРЕЊЕ ВОДОПРОПУСТЉИВОСТИ СА ПРОМЈЕНЉИВИМ ПРИТИСКОМ ВОДЕ Апарат за мјерење водопропустљивости са промјенљивим притиском воде је приказан на слици.

-37- На цилиндар (позиција 1) се стави дољи поклопац. Цилиндар са узорком и доњим поклопцем стави се у неки уређај са малим притиском воде одозго и остави док вода не прође кроз узорак, односно док се не засити водом. Потом се цилиндар са засићеним узорком стави у посуду са водом (позиција 3), тако да доња површина узорка буде у нивоу горње површине воде у посуди. На цилиндар се стави гумени прстен (позиција 4), а преко њега се стави горњи поклопац са уграђеном градуисаном цијеви. Оба поклпца се вијцима причврсте за цилиндар. Затим се сипа деарисана вода да испуни конични дио горњег поклопца и градуисану цијев тако да разлика нивоа воде у цијеви и плиткој посуди буде 70-100cm. тада се стави у дејство секундомјер и прочита висина воденог стуба (Н1) у цијеви. Када висина воденог стуба у цијеви дође на изабрану вриједност (Н) секундомјер се заустави и прочита претходно вријеме. Коефицијент водопропустљивости (cm/s) израчунава се по образцу: Al H k=.3 log A t H 1 1 А површина унутрашњег пресјека градуисане цијеви у cm l - дужина узорка у cm A 1 - површина пресјека узорка у cm t - временска разлика између два читања у s H 1,Н - висина воденог стуба у цијеви на почетку односно на крају мјерења у cm Напомена: ову методу примјењујемо код тла са мањом водопропусношћу.