و ف تصادفی با استفادي از فرکاوس لحظ ای

9212 32 مجم ع مقاالت 32 صفح 11-12 تا اردیب شت ماي تضعیف و ف تصادفی با استفادي از فرکاوس لحظ ای 1 يذ ذ فبدق پشکب 2 د یذ سضب عیب ک ی 1 دا ؾج ی کبسؽ بعی اسؽذ ي عغ ژئ فیضیک دا ؾگب ت شا sadegh.parkan@ut.ac.ir 2 ػض یئت ػه ی ي عغ ژئ فیضیک دا ؾگب ت شا hamid@ut.ac.ir چكیدي ثبس اص فشکب ظ نذظ ای ثشای تضؼیف دس ای يمبن ثشای ا نی ف تقبدفی اص داد بی نشص ای اعتفبد ؽذ اعت. دزف ف اعتفبد اص فشکب ظ نذظ ای غجت ث عبیش س ػ بیی تقبدفی ثب اعت. ک اص تجذیم بی صيب فشکب ظ اعتفبد يی ک ذ کبسا تش ای اعت د خق فیت طیف فشکب ظ نذظ ای ػ هکشد ث تش دس تیج ثبالعت دیگشی ای ک لذست تفکیک طیف فشکب ظ نذظ ای ا ل ای ک استجبط داد دس د ض صيب ثب ثب اعتفبد اص فشکب ظ نذظ ای داد يشث ط ث ا دس د ض فشکب ظ عبد اعت ػکظ تجذیم سادت ؽذ اؽبس ف ست يی گیشد. دس اداي يمبن ث ای یژگی ب مط ل ت س ػ غجت ث ثؼضی اص س ػ بی دیگش ثیب ؽذ اعت. دس پبیب تبیج دبفم اص اػ بل س ػ ثش س ی یک داد الؼی دب ی يمبیغ ای ثی تبیج ای س ػ س ػ ف ؽذیذ ا سد ؽذ تضؼیف ف ث ک ک تجضی يذ تجشثی ف ست گشفت اعت. چ ی ای انگ ثخ ثی يمذاس ثبلی يب ذ یض بیؼ داد ؽذ تب لذست بیب گشدد. ف فشکب ظ نذظ ای فشکب ظ يشکضی تجضی كلیدي: اژي اي يذ راتی. Seismic denoising using instantaneous frequency Mohammad Sadegh Parkan 1 Hamid Reza Siahkoohi 1 1 Institute of Geophysics, University of Tehran Abstract In this paper a seismic random noise attenuation based on instantaneous frequency is introduced. Noise attenuation using instantaneous frequency in comparison with other time frequency based methods has better performance. This advantage is due to high resolution of instantaneous frequency spectrum and also the simple relationship between data in time domain and its related data in frequency domain. We will briefly explain these two features and show how the features of instantaneous frequency spectrum can help to improve noise attenuation from seismic data. We applied the method on a real noisy seismic shot record and the results are shown. Also a comparison between our method and noise attenuation using multi-dimensional CEEMD was made. The residual is shown to compare the performance of the method. Key words: noise, dominant frequency, instantaneous frequency, intrinsic mode decomposition. 9 مقدم دزف ف تقبدفی اص ج ه اثتذایی تشی يشادم پشداصػ اعت. تضؼیف دیجیتبنی ف ثب اعتفبد اص تجذیم بی سیبضی ک داد سا اص د ض صيب ث د ض دیگشی يب ذ د ض فشکب ظ يی ثش ذ

2 ف ست يی گیشد. اص اثتذایی تشی ای تجذیم بی سیبضی تجذیم ف سی اعت. تجذیم ف سی داد سا ث فشکب ظ بی تؾکیم د ذ داد تجضی يی ک ذ. چ فشکب ظ بی يشث ط ث یض تقبدفی ػ يب فشکب ظ بی ثبال غت ذ ثب دزف ای ي نف ب گشفت ػکظ تجذیم اص يمبدیش ثبلی يب ذ یض ثبیذ تضؼیف ؽ د. دزف فشکب ظ دس ای د ض یبصي ذ طشادی فیهتشی شو اس داسد تب ثؼذ اص گشفت ػکظ تجذیم اثش گیجظ اتفبق یبفتذ. اعتفبد اص عبیش تجذیم بی صيب فشکب ظ ف سی يذ س يب ذ تجذیم S )اعتبک ل 1991( تجذیم ي جک... ک عیگ بل سا ثش دغت صيب تجضی يی ک ذ یض يب ذ تجذیم ف سی ثشای گشفت ػکظ تجذیم دغبط غت ذ. دزف ف تقبدفی ثب اعتفبد اص تجضی يذ تجشثی ) ا گ 1991( یض ف ست يی گیشد. ای س ػ داد سا ث صیش يج ػ بیی ث بو يذ بی راتی تجضی يی ک ذ ک يذ راتی ا ل ث ػ ا ف دس ظش گشفت ؽذ اص داد دزف يی ؽ د. ای س ػ دغبعیت ػکظ تجذیم سا ذاؽت دزف داد عبد ا جبو يی ؽ د ايب يمبدیش ف ک دس عبیش يذ بی راتی ج د داسد دعت خ سد ثبلی يی يب ذ. س ػ تجضی يذ راتی دچبس تذ التی اص اثتذا تب ک ؽذ ک دس ا گ )2009( يؾکم يذ يیکغی گ ا استمب یبفت دس ت سط کبسا )2011( يؾکم کبيم ث د انگ یتى دم ؽذ اعت. دس اداي اعتفبد اص س ػ فشکب ظ نذظ ای ثذعت ايذ اص يذ بی راتی ت ضیخ داد يی ؽ د ذ دزف ف ثب اعتفبد اص ای تجذیم ثیب خ ا ذ ؽذ. ر ش تحقیق 3 دس ای ثخؼ ذ ثذعت ا سد طیف فشکب ظ نذظ ای ث ط س يختقش ا ل ثذعت اعت ؽبيم د ثخؼ فشآی ذ اعت. ای ت ضیخ داد ؽذ عپظ يذبعج CEEMD ت اثغ يذ راتی ثب اعتفبد اص س ػ ا سد فشکب ظ نذظ ای اص طشیك تجذیم یهجشت یب ب ثذعت ا سد ک ثخؼ ا ل ت ضیخ داد ؽذ اعت. عیگ بل تذهیهی اص يشادم صیش تؾکیم ؽذ اعت: EMD س ػ 1. تؾخی ت بو مبط يبکضی ى يی ی ى عیگ بل ى ث دعت ا سد پ ػ ثبالیی 2. فم کشد مبط يبکضی ى ث عیگ بل 3. فم کشد مبط يی ی ى ثذعت ا سد پ ػ پبیی ی عیگ بل 1. ثذعت ا سد يیب گی پ ػ ثبالیی پ ػ پبیی ی کى کشد اص ثشای عیگ بل ثذعت 1 تب 1 عیگ بل افهی تکشاس يشادم ايذ. ای يشادم تب صيب ثشا سد ؽذ ؽشط ت لف تکشاس يی ؽ ذ 1991(. ) ا گ ث ف ست صیش اعت: CEEMD اص طشفی س ػ 1. اثتذا دس ش يشده ث داد دسفذی اص یض گ عی اضبف I یض ا جبو يی گیشد. ثشای EMD يی ؽ د تجضی ث ک ک ا ل اص IMF ا جبو يی ؽ د يمذاس EMD يختهف گ عی يذ ثذعت آيذ دبفم يی ؽ د. يیب گی I عپظ يمذاس اص r 1 ساثط صیش يذبعج يی ؽ د.2

3 i=1,2,3 ثبیذ اص يمذاس ] i r 1+Ɛ1 E 1 [ω سا ثذعت ا سد. ک 3. ثشای ثذعت آ سد IMF 2 يب ذ لغ ت ا ل IMF يمذاس ثبلی يب ذ k او سا دغبة يی ک یى..1 ثشای k=2,,k.5 ثشای يذبعج k+1 IMF او اص يمذاس ] i r k+ɛk E k [ω ک i=1,2,3 يمذاس IMF سا يب ذ لغ ت ا ل دغبة يی ک یى. 6. ای فشآی ذ تب لتی ک ثبلی يب ذ ثیؼ اص 2 اکغتشيى ذاؽت ثبؽذ تکشاس يی ؽ د. ب فشکب ظ نذظ ای اص طشیك تجذیم یهجشت لب IMF دبل ثب داؽت ث عیه IMF فشکب ظ نذظ ای ثذعت ايذ اص ش ثم يذبعج اعت. تجذیم یهجشت سا يیت ا ث ف ست بیؾی د ثؼذی اص فشکب ظ بیؼ داد. ثب تجذیم داد ث يج ػ ای نذظ ای يتغیش ثب صيب اص فشکب ظ نذظ ای يتغیش ثب صيب دزف فشکب ظ بی يشث ط ث ف تضؼیف ف ف ست يی گیشد. ثشای پی ثشد ث يذذ د فشکب ظ داد بی ثبصتبة ؽذ طیف فشکب ظ نذظ ای يشث ط ث یک ثبصتبة ي سد ثشسعی لشاس گشفت دس طیف فشکب ظ نذظ ای ای ثبصتبة ؾب داد ؽذ اعت. ثب 1 ؽکم ت ج ث ای ؽکم فشکب ظ بی ثب داي ثبال يشث ط ث ثبصتبة اعت 1 شتض لشاس گشفت ا ذ. ؽکم 60 تب 1 ک ای فشکب ظ ب دس ثبص پبیی چپ ؽکم بیؼ داد ؽذ اعت ای ثبصتبة چپ ثبال ع ت شتض ا دزف ؽذ 60 ب داد اعت ک عیگ بل بی ثبال تش اص چ ؽکم ثبصتبة دفظ ؽذ عب بت اعت ب ط س ک يؾخ اعت ت بيی فشکب ظ بی ثبصتبة دس ای ثب فشکب ظ ثبال دزف ؽذ اعت ثبص لشاس يی گیش ذ. ثب دس ظش گشفت يذذ د فشکب ظ ای لغ ت عبیش فشکب ظ بی ثبال ک يؾخ يشث ط ث ثخؼ عیگ بل اعت ک ثط س يشث ط ث یض غت ذ دس ثخؼ بی دیگش اص سک سد دزف ؽذ ا ذ. ة( ان

1 انف( س یذاد شکل 9 : اص ا تخبة ؽذ ثبصتبثي سک سد یكي اص سدنشص بي طیف فشکب ظ ة( الؼي. س یذاد نذظ ای يشث ط ث دس انف. داد ؽذ ؾب ک س یذاد ب ج( شتض 60 فشکب ظ بی ثبالی ا دزف ؽذ اعت. ج( دس ؽکم 2 لغ تی اص یک سک سد نشص ای دب ی یض ؽذیذ چ ی داد دی یض ؽذ ث س ػ CEEMD د ثؼذی داد دی یض ؽذ ث س ػ فشکب ظ نذظ ای يمذاس ثبلی يب ذ بیؼ داد ؽذ ب ط س ک اص ؽکم لبثم يؾب ذ اعت فشکب ظ نذظ ای ي فك تش ػ م کشد اعت. ة( ان د( ج( شکل 3: تقب یش يشث ط ث تبیج دبفم اص تضؼیف ف. انف( داد افهی ة( تضؼیف ف ث س ػ CEEMD د ثؼذی ج( تضؼیف ف ث س ػ فشکب ظ نذظ ای د( يمذاس ثبلی يب ذ. 2 وتیج گیري ثب دس ظش گشفت تبیج اسای ؽذ دس ثخؼ لجم تضؼیف ف تقبدفی ثب اعتفبد اص فشکب ظ نذظ ای غجت ث عبیش تجذیم بی صيب فشکب ظ س ػ کبسايذ تشی اعت. چ يذبعج فشکب ظ نذظ ای اص يذ بی تجشثی داد ف ست يی گیشد ای يذ ب عب بت پیبپی يب ذ یض سا ث خ ثی ؽ بعبیی يی ک ذ ث بثشای داد بی ث ؽذت دب ی یض ثب ای س ػ ثخ ثی پبکغبصی يی ؽ ذ. ای س ػ يؾکالت يشث ط ث ػکظ تجذیم بی صيب فشکب ظ سا ذاسد يغتمی ب ثش س ی داد دس د ض صيب کبس يی ک ذ. چ ی س ػ فشکب ظ نذظ ای ث ػهت لذست تفکیک ثبالیی ک داسد دس ي سد داد بیی ک ى

5 پ ؽب ی فشکب غی ثیؾتش ثب یض داس ذ یض ي فك ػ م يی ک ذ. دزف اي اج صيی 1392 مىابع پشکب و.ؿ. عیب ک ی ح.س. غاليی ع. غهت ثب اعتفبد اص فشکب ظ نذظ ای: ا نی ک فشا ظ يهی ؽب ش د. ي ذعی ي بثغ صیش صيی ی Parkan, M.S., Siahkoohi, H.R, Multi-dimensional CEEMD and its application in seismic data denoising: EAGE-Saint Petersburg 2014 conference. Huang, N. E., shen, Z., long, S. R., wu, M. C., shih, H. H., zheng, Q., yen, N. C., tung, C. C. and liu, H. H. [1998] The empirical mode decomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis. Proc. R. soc. lond. 454, 903-995. Torres, M. E., colominas, M. A. schlotthauer, G. and flandrin, P. [2011] A complete ensembele empirical mode decomposition with adaptive noise: international conference on acoustics, speech and signal processing (ICASSP), IEEE, abstracts, 4144-4147.