Μάθημα: Στοιχεία Ηλεκτροτεχνίας

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μάθημα: Στοιχεία Ηλεκτροτεχνίας"

Transcript

1 Κεφάλαιο 1 Αλέξανδρος Φλάμος, Επ.. Καθηγητής 3 ος όροφος, Γραφείο 304, κτίριο Γρηγορίου Λαμπράκη 126 *Σημειώσεις - ασκήσεις από ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων, Νίκος Μάργαρης,, Εκδόσεις Τζιόλα & Hayt W. & Kemmerly J., Εκδόσεις Τζιόλα &, Γ. Χατζαράκης,, Εκδόσεις Τζιόλα & Κανελλόπουλος et al, Εκδόσεις Παπασωτηρίου.

2 Ηλεκτρικό φορτίο 1.2 Ηλεκτρικό ρεύμα i ρέει σε έναν αγωγό, όταν το ηλεκτρικό φορτίο q μεταφέρεται από ένα σημείο σε ένα άλλο μέσα σε αυτόν τον αγωγό. e =1.6 *10-19 Coulomb (Cb) Σύμβαση: ηλεκτρόνια αρνητικά πρωτόνια θετικά

3 Ηλεκτρικό πεδίο 1.3 Οχώρος γύρω από ένα ηλεκτρικό φορτίο επηρεάζεται από την παρουσία του και δημιουργείται ένα δυνάμεων που ονομάζεται ηλεκτρικό πεδίο. ανυσματικό πεδίο Η ένταση Ε του ηλεκτρικού πεδίου σ' ένα σημείο του, ορίζεται ως ηδύναμη (F) που εξασκείται στη μονάδα του θετικού φορτίου q που βρίσκεται σ' αυτό το σημείο: Ε = F / q Η μονάδα έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο σύστημα SI είναι το Newton/C ή το Volt/m

4 Ηλεκτρική δύναμη 1.4 Τι δύναμη θα αναπτυσσόταν εάν οκάθε ηθοποιός είχε 1% περισσότερα ηλεκτρόνια από πρωτόνια? Ελκτική ή απωστική? Τι βάρος υψώσει? θα μπορούσε να

5 Ηλεκτρικό ρεύμα (1/3) Προσανατολισμένη κίνηση ηλεκτρικών φορτίων κατά μήκος ενός ηλεκτροφόρου αγωγού. Προϋποθέσεις: ύπαρξη ελεύθερων ηλεκτρονίων ύπαρξη ηλεκτρικού πεδίου Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος: i = dq(coulomb)/dt(sec) (ρυθμός διέλευσης ηλεκτρονίων (ηλεκτρικών φορτίων) από την διατομή του αγωγού). Μονάδα μέτρησης Ampere (A). Χρήσιμα υποπολλαπλάσια: 1mA =10-3 A&1μΑ= μα=10-6 Α 1.5

6 Ηλεκτρικό ρεύμα (2/3) 1.6 Υψηλό δυναμικό φορά κίνησης ρεύματος Χαμηλό δυναμικό φορά κίνησης ηλεκτρονίων

7 Ηλεκτρικό ρεύμα (3/3) i Παλμικό 1.7 Σταθερό t Συνεχές: έχει μία συγκεκριμένη φορά Τι παρατηρούμε στο διάγραμμα? Εναλλασσόμενο: η φορά αλλάζει περιοδικά με τον χρόνο

8 ιαφορά δυναμικού ή τάση (1/3) 1.8 Η διαφορά δυναμικού ή τάση v μεταξύ δύο σημείων μετριέται από το έργο που απαιτείται για να μεταφερθεί η μονάδα φορτίου από το ένα σημείο στο άλλο. Το volt (V) είναι ηδιαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων, όταν απαιτείται έργο 1 joule για να μεταφερθεί coulomb από το ένα σημείο στο άλλο. ένα 1volt =1 joule / coulomb

9 ιαφορά δυναμικού ή τάση (2/3) 1.9 Εάν δύο σημεία ενός κυκλώματος έχουν διαφορά δυναμικού v και ένα φορτίο q μεταφέρεται από το ένα σημείο στο άλλο, τότε παράγεται έργο q*v Σημασία έχει ηδιαφορά δυναμικού (v=v 2 -v 1 ) δύο σημείων (σε σχέση με σημείο αναφοράς). q, v 1 q, v 2

10 ιαφορά δυναμικού ή τάση (3/3) Μία τάση ήδιαφορά δυναμικού μπορεί να υπάρχει μεταξύ ενός ζεύγους ηλεκτρικών ακροδεκτών:. στην περίπτωση που ρέει ένα ρεύμα. στην περίπτωση που δεν ρέει ρεύμα π.χ. μια μπαταρία 1,5 volt: τάση 1,5 volt στα άκρα των ακροδεκτών ακόμα και εάν τίποτα δεν είναι συνδεδεμένο στους ακροδέκτες.

11 Σήματα Χρονική συνάρτηση που περιγράφει μια ηλεκτρική ποσότητα (τάση, ά ρεύμα κλπ.), φορέας πληροφορίας, φορέας ισχύος κ.α. v(t) Ψηφιακό σήμα Αναλογικό σήμα t Ψηφιακό σήμα: τιμή σε διακεκριμένες χρονικές στιγμές Αναλογικό σήμα: τιμή σχεδόν για κάθε τιμή του χρόνου

12 Περιοδικά Σήματα (1/2)..τα σήματα που είναι περιοδικές συναρτήσεις του χρόνου: ηλαδή f(t) () f(t) () = f (t+t t+t) ή γενικότερα f(t) () = f (t+kt t+kt) με με κ=1,2, v(t) Τ t

13 Περιοδικά Σήματα (2/2) Το χρονικό διάστημα Τ λέγεται περίοδος του σήματος Είναι το διάστημα εκείνο στο οποίο η χρονική συνάρτηση λαμβάνει το σύνολο των τιμών της περίοδος είναι ηχρονική απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών ίσων τιμών της συνάρτησης. v(t) Τ Τ t

14 Συχνότητα Ησυχνότητα (f) ορίζεται ως ως: f=1/t Ηκυκλική συχνότητα ως: ω= ω=2π*f *10 8 / 50 = km Με μονάδα μέτρησης το Hz =1/sec f=50 50Hz T= T=2*10-2 sec Μήκος κύματος λ = c / f Πολλαπλάσια της μονάδας: ΚHz (10 3 Hz ), ΜHz (10 6 Hz ), GHz(10 9 Hz ) Συνεχές ρεύμα: Τ f 0

15 Τάση

16 Αντικείμενο της θεωρίας των Η.Κ Μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας από την μια διάταξη σε μια άλλη: u 1 y 1 Είσοδοι - διεγέρσεις u 2 y 2. Ηλεκτρικό.. κύκλωμα... Έξοδοι - αποκρίσεις u m y n Σύνολο στοιχείων που συνδέονται για να επιτελέσουν κάποιο σκοπό

17 Συγκεντρωμένα Η.Κ.. (1/2) Όταν οι διαστάσεις (l) των ηλεκτρικών στοιχείων είναι πάρα πολύ μικρές (l<<λ) σε σχέση με το μήκος κύματος (λ) του ρεύματος που τα διαρρέει: Συγκεντρωμένα ηλεκτρικά στοιχεία: Συγκεντρωμένα ηλεκτρικά κυκλώματα: Εφαρμογή νόμων Kirchhoff.

18 Συγκεντρωμένα Η.Κ.. (2/2) Χαρακτηριστική ιδιότητα των συγκεντρωμένων (εντοπισμένων) ηλεκτρικών κυκλωμάτων (Η.Κ. στοιχείων) είναι το μικρό μέγεθος αυτών σε σχέση με το μήκος κύματος που διαρρέει. αντιστοιχεί στη συχνότητα του ρεύματος που τα για γ εντοπισμένα στοιχεία δύο ακροδεκτών,, η ένταση του ρεύματος που εισέρχεται από τον έναν ακροδέκτη είναι ίση με την ένταση του ρεύματος που εξέρχεται ξρχ από τον άλλον ακροδέκτη.

19 Παράδειγμα (1/2) Ένα δίκτυο μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας (Η.Ε.) έχει μήκος l=10.000km και η συχνότητα λειτουργίας του Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι είναι συγκεντρωμένο? είναι f=50hz. 1 ο βήμα: υπολογισμός του μήκους κύματος του ρεύματος που διαρρέει το δίκτυο: λ =c/f C: ταχύτητα του φωτός στο κενό =3*10 8 m/s λ= 3*10 8 / 50 = km (συγκρίσιμο με το μήκος του δικτύου l)

20 Παράδειγμα (2/2) 1.20 Συνεπώς: Το δίκτυο αυτό δεν μπορεί να θεωρηθεί συγκεντρωμένο. Για ποιες συχνότητες λειτουργίας το κύκλωμα θα μπορούσε να θεωρηθεί συγκεντρωμένο? λ =c/f<< f<<c/l = 3*10 8 /(10 4 *10 3 )= )= 30Hz..για συχνότητες λειτουργίας μικρότερες των 3Ηz το δίκτυο θα μπορούσε να θεωρηθεί συγκεντρωμένο. Όσο μειώνεται ησυχνότητα λειτουργίας τόσο αυξάνεται ηακρίβεια του συγκεντρωμένου κυκλώματος. Τι συμβαίνει στο συνεχές?

21 Κατανεμημένα Η.Κ Τα μη συγκεντρωμένα Η.Κ.:.: Κατανεμημένα Η.Κ. ιαστάσεις μεγαλύτερες ή συγκρίσιμες με το μήκος κύματος του ρεύματος που τα διαρρέει: Βασικό χαρακτηριστικό: ακτινοβολούν ενέργεια (π.χ. κεραία)

22 Άσκηση (1/2) 1.22 Άσκηση Ένας ραδιοφωνικός δέκτης συνδέεται με την κεραία του με ένα καλώδιο μήκους 20m. O δέκτης είναι συντονισμένος στην συχνότητα των 104,7 MHz. Μπορούμε να πούμε ότι τα στιγμιαία ρεύματα στην είσοδο του δέκτη και στην κεραία είναι κάθε χρονική στιγμή ίσα? Αν όχι, για ποιο μήκος καλωδίου μπορούμε να θεωρήσουμε ότι ισχύσει ηισότητα?

23 Άσκηση (2/2) 1.23 Άσκηση Το μήκος κύματος ακτινοβολίας του πομπού: λ= c / f = 3*10 8 [m/s] / 104,7 * 10 6 Hz = 2,86 86m Το μήκος του καλωδίου είναι 20m>2,86m, οι στιγμιαίες τιμές του ρεύματος στην κεραία του δέκτη δεν είναι κάθε χρονική στιγμή ίσες και συνεπώς το καλώδιο ακτινοβολεί. Για να ισχύει η ισότητα πρέπει το μήκος του καλωδίου να είναι l<<2,86m. Πρακτικά για να είναι αμελητέα η ακτινοβολία του καλωδίου, το μήκος του πρέπει να είναι τουλάχιστον 10 φορές μικρότερο από το μήκος της ακτινοβολίας (δηλαδή μικρότερο από 0, m).

24 Ορισμοί 1.24 Ηλεκτρικά στοιχεία 2-ακροδεκτών: αντίσταση (R), πυκνωτής (C) & πηνίο (L) Περισσότερων ακροδεκτών: μετασχηματιστής, τρανζίστορ R Κλάδος (branch) του κυκλώματος (κάθε στοιχείο 2 ακροδεκτών) Το σημείο τομής δύο ή περισσοτέρων κλάδων λέγεται κόμβος (node)

25 Παράσταση του ρεύματος 1.25 i 1 =3Α i 2 = -3Α Σχέση i 1, i 2? Βέλος: Βασικό τμήμα ορισμού ενός ρεύματος του

26 Τοπολογικοί ορισμοί στα κυκλώματα 1.26 Κλάδος: στοιχείο δικτύου με δύο ακροδέκτες Κόμβος: κοινός ακροδέκτης (ή κοινό σημείο) δύο ή περισσοτέρων κλάδων Βρόχος: κλειστή διαδρομή κλάδων όπου κάθε κλάδος περιέχεται μία μόνο φορά (απλοί: στο εσωτερικό τους δεν περιέχουν άλλους κλάδους και σύνθετοι)

27 Βρόχος (απλός / σύνθετος) 1.27 Α Β Γ

28 Ηλεκτρικό κύκλωμα v2 i2 2 v4 1 i i1 i3 l i5 v1 1 l l1 l l2 3 v3 5 v5 4 Αριθμός κλάδων κυκλώματος: b=5 Τα δυναμικά μετρώνται ως προς τον κόμβο αναφοράς Αριθμός κόμβων: n t =4 (σύμβολο γείωσης) Ρεύμα κλάδου: i i i( (t) ()( (i=1, 2,.,b) υναμικό κόμβου: e k (t) (k= 1,2,,n t ) Τάση κλάδου: v i (t) (i=1,2,,b) ιαφορά δυναμικού ανάμεσα σε δυο κόμβους του κλάδου

29 Ηλεκτρικό κύκλωμα 1.29 l3 v2 i2 2 v4 1 i i1 i3 i5 i v1 1 l1 l2 3 v3 5 v5 Οι «θηλιές» που σχηματίζουν οι κλάδοι ενός κυκλώματος ονομάζονται βρόχοι. 4 l1 & l2: απλοί βρόχοι απλοί βρόχοι l3: σύνθετος βρόχος (περιέχει και άλλους κλάδους στο εσωτερικό του) - φορά αναφοράς από προς το +(αυθαίρετος ορισμός)

30 Ηλεκτρικό κύκλωμα 1.30 l3 v2 i2 2 v4 1 i i1 i3 i5 i v1 1 l1 l2 3 v3 5 v5 4 Αν το πραγματικό ρεύμα (τάση) έχει την ίδια φορά με την φορά αναφοράς του ρεύματος (τάσης) κλάδου, τότε το πραγματικό ρεύμα (τάση) θεωρείται θετικό ( στην αντίθετη περίπτωση θεωρείται αρνητικό)

31 Συζευγμένες φορές αναφοράς 1.31 i i(t) U(t) +- 2 j n Συζευγμένες φορές αναφοράς τάσης και ρεύματος: τα θετικά φορτία ρέουν από τον κόμβο με το υψηλότερο δυναμικό προς τον κόμβο με το χαμηλότερο. Στην περίπτωση κυκλώματος με συζευγμένες φορές αναφοράς: P(t)=v(t)*i(t)> (t)*i(t)> (t)>0 : ισχύς που ρέει προς τον κλάδο (απορροφά ά ισχύ) P(t)=v(t)*i(t) (t)<0 : ισχύς που ρέει εκτός του κλάδου (παρέχει ισχύ)

32 Θεμελιώδεις νόμοι Kirchhoff 1.32 Ο νόμος των ρευμάτων του Kirchhoff: Σε ένα συγκεντρωμένο ηλεκτρικό κύκλωμα άθροισμα των ρευμάτων ρευμάτων i j (t) το (t) όλων των κλάδων, που φτάνουν ή φεύγουν από κάθε κόμβο (j) του κυκλώματος, είναι κάθε χρονική στιγμή (t) ίσο με μηδέν.

33 Νόμος ρευμάτων Kirchhoff με άλλα λόγια. Το άθροισμα των ρευμάτων που εισέρχονται σε έναν κόμβο είναι ίσο με το άθροισμα των ρευμάτων που εξέρχονται από τον κόμβο. εισερχομένων ρευμάτων = εξερχομένων ρευμάτων i 1 (t) + i 3 (t) = i 2 (t) + i 5 (t) + i 4 (t) 1.33 i1 i5 i4 i2 i i3

34 Νόμος ρευμάτων Kirchhoff Η σχέση είναι συγκεντρωμένο στοιχείων του στιγμιαία δίκτυο (γραμμικά, και ισχύει ανεξάρτητα μη από για το γραμμικά, 1.34 οποιοδήποτε είδος των χρονικά μεταβαλλόμενα, χρονικά αναλλοίωτα, ενεργητικά, παθητικά) εκφράζει τη διατήρηση του φορτίου για ένα κόμβο (αξιωματική αρχή του ηλεκτρομαγνητισμού)

35 Παράδειγμα (1/3) v2 i2 2 v4 1 i i1 i3 l3 i v1 1 l l1 l l2 3 v3 5 v5 κόμβος 1: i 1 (t) + i 2 (t) = 0 κόμβος 2: -i 2 (t) +i 4 (t) +i 3 (t) =0 κόμβος 3: -i 4 (t) +i 5 (t) =0 κόμβος 4: -i 3 3( (t) () i 5 5( (t) () -i 1 1( () (t) =0 4 Θεωρούμε αρνητικά τα ρεύματα που φθάνουν σε έναν κόμβο και θετικά αυτά που φεύγουν

36 Παράδειγμα (2/3) κόμβος 1: i 1 (t) +i 2 (t) =0 κόμβος 2: -i 2 (t) +i 4 (t) +i 3 (t) =0 κόμβος 3: -ii 4 (t) + i 5 (t) = 0 κόμβος 4: -i 3 (t) i 5 (t) +i 1 (t) =0 Εξισώσεις κόμβων (n) Γραμμικά εξαρτημένες π.χ. (1)+(2)+(3) = -(4) 1.36 Για να βρούμε τα ρεύματα των κλάδων χρειαζόμαστε n-1 εξισώσεις (συνήθως δεν λαμβάνεται υπόψη η εξίσωση του κόμβου αναφοράς)

37 Παράδειγμα (3/3) Παρατηρούμε ότι οι εξισώσεις είναι ανεξάρτητες από την φύση των στοιχείων του κυκλώματος (εξάρτηση μόνο από την τοπολογία του κυκλώματος) l3 l1 3 l

38 Πολικότητα τάσης 1.38 v 1 (t) + + v 1 (t) Ορθός ορισμός τάσης - - Όταν έχουμε περισσότερες από μία πηγές σε ένα κλειστό κύκλωμα και οι φορές τους δεν συμφωνούν,, τότε η τάση κάθε πηγής θεωρείται θετική, αν έχει τη φορά του ρεύματος που υποθέτουμε ότι διαρρέει το κύκλωμα αυτό.

39 Θεμελιώδεις νόμοι Kirchhoff 1.39 Ο νόμος των τάσεων του Kirchhoff: Σε ένα συγκεντρωμένο ηλεκτρικό κύκλωμα άθροισμα των τάσεων v i (t) των κλάδων, το που αποτελούν βρόχους, είναι κάθε χρονική στιγμή (t) ίσο με μηδέν.

40 Ο νόμος των τάσεων του Kirchhoff με άλλα λόγια : Το άθροισμα των ανυψώσεων δυναμικού (ανυψώσεων ώ τάσεως) κατά μήκους οποιουδήποτε κλειστού κυκλώματος είναι ίσο με το άθροισμα των πτώσεων δυναμικού (πτώσεων τάσεως) στο ίδιο κύκλωμα.

41 v1 Παράδειγμα (1/2) v2 i2 2 v4 1 i i l l l1 v3 l i3 +- l3 3 5 i5 v βρόχος l1: v 1 (t) - v 2 (t)- v 3 (t) = 0 βρόχος l2: v 3 (t) - v 4 (t) v 5 (t) = 0 βρόχος l3: v 5 (t) +v 4 (t)+ v 2 (t) -v 1 (t) =0 Θεωρούμε θετικές τις τάσεις των κλάδων των οποίων οι φορές αναφοράς της τάσης συμπίπτουν με αυτή του βρόχου

42 Παράδειγμα (2/2) βρόχος l1: v 1 (t) -v 2 (t)- v 3 (t) =0 l βρόχος l2: v 3 (t) - v 4 (t) v 5 (t) = 0 Εξισώσεις βρόχος l3: v 5 (t) +v 4 (t)+ v 2 (t) -v 1 (t) = Εξισώσεις βρόχων (l ) Γραμμικά εξαρτημένες Για να βρούμε τις τάσεις των κλάδων (b) χρειαζόμαστε εξισώσεις (όπου: (n) ο αριθμός των κόμβων) b-(n-1)

43 Άσκηση (1/5) 1.43 Άσκηση Να γραφούν οι εξισώσεις κόμβων και όλων των δυνατών βρόχων του κυκλώματος. Να δειχθεί ότι οι εξισώσεις αυτές είναι γραμμικά εξαρτημένες. Να δειχθεί ότι οι εξισώσεις των απλών βρόχων του κυκλώματος είναι γραμμικά ανεξάρτητες.

44 Άσκηση (2/5) i6 l5 2 1 i2 i i1 1 l1 4 l2 5 i4 l4 l3 l i5 4

45 Άσκηση (3/5) 1.45 Θεωρούμε αρνητικά τα ρεύματα που φθάνουν σε έναν κόμβο και θετικά αυτά που φεύγουν κόμβος 1: i 1 (t) +i 2 (t) i 6 (t) =0 κόμβος 2: -i 2 (t) +i 4 (t) +i 3 (t) =0 κόμβος 3: -ii 3 (t) - i 5 (t) + i 6 (t) = 0 κόμβος 4: -i 4 (t) +i 5 (t) -i 1 (t) =0 Γραμμικά εξαρτημένες. Το άθροισμα των 3 εξισώσεων δίνει την 4 η

46 Άσκηση (4/5) 1.46 v l3 i6 l5 v2 i2 2 v3 1 i i1 v l l1 v4 l i4 l i5 v5

47 Άσκηση (5/5) 1.47 Θεωρούμε θετικές τις τάσεις των κλάδων των οποίων οι φορές αναφοράς της τάσης συμπίπτουν με αυτή του βρόχου βρόχος l1: v 1 (t) -v 2 (t)- v 4 (t) =0 βρόχος l2: - v 3 (t) +v 4 (t) v 5 (t) = 0 βρόχος l3: v 3 (t) + v 6 (t)+ v 2 (t) = 0 Απλοί Γραμμικά εξαρτημένες. Το άθροισμα των l 1+l 2 δίνει την l 4. l 1+ 1+l 3=l 5. βρόχος l4: -v 2 (t) v 3 (t) v 5 (t) +v 1 (t) =0 βρόχος l5: - v 5 (t) +v 1 (t)+ v 6 (t) =0 Για να βρούμε τις τάσεις των κλάδων (b=6) χρειαζόμαστε b-(n (n-1) εξισώσεις (όπου: (n) οαριθμός των κόμβων): 6-(4-1)= )=3

48 Άσκηση (1/3) 1.48 Άσκηση Τα κυκλώματα Κ1, Κ2 συνδέονται με δύο (2) αγωγούς. Οι φορές αναφοράς της τάσης και του ρεύματος δίνονται στο σχήμα. Η τάση ανάμεσα στους αγωγούς σύνδεσης και το ρεύμα των αγωγών έχουν τις τιμές: (α) i = 2A, v= 20V, (β) i =- 3A, v= 220V (γ) i=10a, v=- 120V, (δ) i=-5a, v=-35v Σε κάθε μία από τις παραπάνω περιπτώσεις προσδιορίστε το κύκλωμα που παρέχει ρχ και το κύκλωμα που απορροφά ισχύ.

49 Άσκηση (2/3) Κ1 i 1.49 P(t)=v(t)*i(t)> () () (t)>0: () ισχύς που + ρέει προς τον κλάδο v Κ2 (απορρόφηση ισχύος) P(t)=v(t)*i(t) (t)<0: ισχύς που - ρέει εκτός του κλάδου (παροχή ισχύος) Οι φορές αναφοράς του κυκλώματος είναι συζευγμένες ως προς το κύκλωμα Κ2. Συνεπώς, η ροή της ισχύος αναφέρεται σ αυτό το κύκλωμα. (α) i=2a, v=20v ρεύμα και τάση ομόσημα συνεπώς το γινόμενό τους είναι θετικό p=v* v*i= 20*2=40 40W To K2 απορροφά την ισχύ που παρέχει το Κ1.

50 Άσκηση (3/3) 1.50 (β) i=-3a, v=220v ρεύμα και τάση ετερόσημα συνεπώς το γινόμενό τους είναι αρνητικό p=v* v*i =220*(-3) =-660 W To K1 απορροφά την ισχύ που παρέχει το Κ2. (γ) i=10a, v=- 120V ρεύμα και τάση ετερόσημα συνεπώς το γινόμενό τους είναι αρνητικό p =v* v*i =120*(-10 10) =-1200 W To K1 απορροφά την ισχύ που παρέχει το Κ2. (δ) i = -5A, v = - 35V ρεύμα και τάση ομόσημα συνεπώς το γινόμενό τους είναι θετικό p=v* v*i= -35 *(-5)= 175W To K2 απορροφά την ισχύ που παρέχει το Κ1.

51 Θεώρημα Tellegen 1.51 Σε κάθε συγκεντρωμένο κάθε χρονική στιγμή ησχέση: ηλεκτρικό κύκλωμα ισχύει i=1..b v i (t)* i i (t)=0 b: το πλήθος των κλάδων του κυκλώματος Φυσική σημασία: σε ένα συγκεντρωμένο ηλεκτρικό κύκλωμα η ενέργεια διατηρείται (δεν ακτινοβολείται) ) το συγκεντρωμένο ηλεκτρικό κύκλωμα είναι ένα κλειστό φυσικό σύστημα.

52 Παράδειγμα (1/3) 1.52 Παράδειγμα Θεωρούμε το κύκλωμα του σχήματος που ακολουθεί. Στο σχήμα αυτό: i 1 (t), i 2 (t). i 5 (t) είναι τα ρεύματα κλάδων v 1 1( (), (t),v 2 (t) ().v 5 5( (t) () είναι οι τάσεις των κλάδων και e 1 (t), e 2 (t), e 3 (t), e 4 (t) είναι οι τάσεις των κόμβων. Ο κόμβος 4 θεωρείται ως κόμβος αναφοράς.

53 Παράδειγμα (2/3) i2 i3 2 3 i1 i4 4 i5 3 4

54 Παράδειγμα (3/3) 1.54 Προκύπτουν οι σχέσεις: v 1 (t) =e 1 (t) v 2 (t) = e 1 (t) - e 2 (t) v 3 (t) =e 2 (t) e 3 (t) v 4 (t) =e 2 (t) v 5 (t) =e 3 (t) i=1 =1 6 (v (v i i i )= v 1 i 1 +v 2 i 2 +v 3 i 3 +v 4 i 4 +v 5 i 5 = e 1 i 1 + e 1 i 2 -e 2 i 2 +e 2 i 3 -e 3 i 3 +e 2 i 4 +e 3 i 5 = e 1 *(i 1 +i 2 ) + e 2 *(-i 2 +i 3 +i 4 ) +e 3 *(-i 3 +i 5 ) = από νόμο ρευμάτων kirchhoff = 0 * Νόμοι Kirchhoff άμεση συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας στα συγκεντρωμένα ηλεκτρικά κυκλώματα.

55 Άσκηση (1/5) 1.55 Άσκηση (με μια μικρή αλλαγή) Στο κύκλωμα του σχήματος που ακολουθεί δίνονται τα ρεύματα κλάδων i 1 =2A, i 3 =1A, i 7 =2A και i 8 =3A και οι τάσεις των κλάδων ν 1 =ν 3 =ν 4 =ν 6 =ν 9 =1V. Αφού υπολογισθούν τα ρεύματα και οι τάσεις των υπόλοιπων κλάδων, δίξ δείξτε ότι ισχύει το θώ θεώρημα του Tellegen. Θεωρούνται συζευγμένες φορές αναφοράς*. *Συζευγμένες φορές αναφοράς τάσης και ρεύματος: τα θετικά φορτία ρέουν από τον κόμβο με το υψηλότερο δυναμικό προς τον κόμβο με το χαμηλότερο.

56 Άσκηση (2/5) l l l4 l

57 Άσκηση (3/5) 1.57 Εξισώσεις κόμβων του κυκλώματος: κόμβος 1: i 1 + i 2 = 0 2+ i 2 = 0 i 2 = -2Α κόμβος 2: -i 2 i 6 -i 3 +i 7 =0 i 6 =-i 2 -i 3 +i 7 =+2-1+2=3Α κόμβος 3: -i 7 i 9 =0 i 9 =-i 7 =-2Α κόμβος 4: -i 5 +i 8 +i 6+i 9 = 0 i 5 =i 8 +i 6+i 9 = 3+3-2= 3 +4Α κόμβος 5: -i 8 +i 4 =0 i 4 =i 8 =+3Α

58 Άσκηση (4/5) 1.58 Εξισώσεις βρόχων του κυκλώματος: βρόχος l1: -v 2 +v 3 +v 1 =0 v 2 =v 3 +v 1 =2V βρόχος l2: - v 3 +v 6 +v 5 =0 v 5 =v 3 -v 6 =0V βρόχος l3: -v 7 -v 6 +v 9 =0 v 7 =-v 6 +v 9 =0V βρόχος l4: -v 4 v 5 -v 8 =0 v 8 = v 5 v 4 =-1V

59 Άσκηση (5/5) 1.59 Ισχύσει το θεώρημα Tellegen? (η συνολική ισχύς των κλάδων του κυκλώματος είναι 0?) P= i=1..b v i (t)* i i (t)= i=1..5 (v i i i )= v 1 i 1 +v 2 i 2 +v 3 i 3 +v 4 i 4 +v 5 i 5 +v 6 i 6 +v 7 i 7 +v 8 i 8 +v 9 i 9 = 2*1+ (-2)*2 + 1*1+3*1+4*0+3*1+2*0+3*(-1)+( 1)+(-2)*1 = = = Προφανώς ισχύει το θώ θεώρημα Tll Tellegen.

60 Άσκηση (1/5) 1.60 Άσκηση Στο κύκλωμα του σχήματος που ακολουθεί οι τάσεις και τα ρεύματα κλάδων είναι: ν 1 =33V, ν 2 =13,2V, ν 3 =19,8V, ν 4 =6,6V, ν 5 =13,2V, ν 6 =19,8V i 1 =16 16,5A, i 2 =33 33A, i 3 =-49 49,5A, i 4 =13 13,2A, i 5 =36 36,3A, 3A i 6 =19 19,8A Να δειχθεί ότι το κύκλωμα δεν είναι συγκεντρωμένο. Ποιος κλάδος του κυκλώματος ακτινοβολεί ενέργεια?

61 Άσκηση (2/5) 1.61 v1 1 i1 l1 i6 v6 i2 v2 6 2 i5 i4 i3 v5 5 l l3 l2 4 v4 3 v3 Θεωρούνται συζευγμένες φορές αναφοράς: τα θετικά φορτία ρέουν από τον κόμβο με το υψηλότερο δυναμικό προς τον κόμβο με το χαμηλότερο.

62 Άσκηση (3/5) 1.62 Για να εξετάσουμε εάν ισχύει το θεώρημα Tellegen υπολογίσουμε την συνολική ισχύ των κλάδων του κυκλώματος: P= i=1..b v i (t)* i i (t)= i=1 = (v i i i )= v 1 i 1 +v 2 i 2 +v 3 i 3 +v 4 i 4 +v 5 i 5 +v 6 i 6 = 544, ,6-980,1+87,12+479,16+392,04 = 958,32 0 Συνεπώς, δεν ισχύει το θεώρημα Tellegen το κύκλωμα δεν είναι συγκεντρωμένο ακτινοβολεί ενέργεια. θα Για να εντοπίσουμε τον κλάδο που ακτινοβολεί ενέργεια εξετάζουμε

63 Άσκηση (4/5) 1.63 Εξισώσεις βρόχων του κυκλώματος: βρόχος l1: v 1 -v 2 -v 6 = ,2-19,8 =0(ισχύει) βρόχος l2: v 2 -v 3 +v 4 =0 13,2-19,8 +6,6 =0(ισχύει) βρόχος l3: -v 4 +v 5 +v 6 =0-6,6 +13,2 +19,8 =26,4V δεν ισχύει ο Νόμος Kirchhoff.

64 Άσκηση (5/5) 1.64 l l Από εξισώσεις βρόχων l1 & l2 συνεπάγεται ότι οι κλάδοι 1, 2, 3, 4, & 6 ικανοποιούν τον περιορισμό του νόμου των τάσεων Kirchhoff. Οι κλάδοι 4 & 6 ικανοποιούν τον περιορισμό του νόμου των τάσεων. Συνεπώς, από εξίσωση βρόχου l3 συνάγεται ότι ητάση του κλάδου 5 δεν είναι αυτή που υπαγορεύεται από τον νόμο Kirchhoff Οκλάδος 5 ακτινοβολεί.

65 1.65

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας

Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας Ανάλυση Κυκλωμάτων Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Δομή Παρουσίασης Εισαγωγικές Κυκλωμάτων Έννοιες Ανάλυσης Φυσικά και μαθηματικά μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Στοιχεία Ηλεκτροτεχνίας

Μάθημα: Στοιχεία Ηλεκτροτεχνίας Κεφάλαιο 3 Αλέξανδρος Φλάμος, Επ.. Καθηγητής email: aflamos@unipi.gr 3 ος όροφος, Γραφείο 304, κτίριο Γρηγορίου Λαμπράκη 126 *Σημειώσεις ασκήσεις από ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων, Νίκος Μάργαρης,, εκδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ;

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Κινητά τηλέφωνα Τηλεπικοινωνίες Δίκτυα Ο κόσμος της Ηλεκτρονικής Ιατρική Ενέργεια Βιομηχανία Διασκέδαση ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Τι περιέχουν οι ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Να

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου.

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Φροντιστήριο Φάσμα 1 Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Ζήτημα 1 ο. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1.1. Οι ρευματοδότες της ηλεκτρικής εγκατάστασης στα σπίτια μας λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 1 ο Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρικό/ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί εν γένει να παρασταθεί από ένα κυκλωματικό διάγραμμα ή δικτύωμα, το οποίο αποτελείται από στοιχεία δύο ακροδεκτών συνδεδεμένα

Διαβάστε περισσότερα

3. Στοιχεία ανάλυσης κυκλωμάτων

3. Στοιχεία ανάλυσης κυκλωμάτων 3.1 Εισαγωγή 3. Στοιχεία ανάλυσης κυκλωμάτων Επανερχόμαστε στην έννοια των κυκλωμάτων, όπως παρουσιάστηκε στο πρώτο κεφάλαιο, με σκοπό την α- νάλυση της λειτουργίας τους με όρους τάσης και έντασης ρεύματος.

Διαβάστε περισσότερα

Loop (Mesh) Analysis

Loop (Mesh) Analysis Loop (Mesh) Analysis Νικ. Α. Τσολίγκας Χρήστος Μανασής 1 Ανάλυση βρόγχων - Κυκλική Kirchhoff's Voltage Law (KVL) Νόμος τάσεων του Kirchhoff (KVL) Για οποιοδήποτε συγκεντρωμένο* κύκλωμα, για οποιονδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 5: Θεωρήματα κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6. Μελέτη συντονισμού σε κύκλωμα R,L,C, σειράς

ΑΣΚΗΣΗ 6. Μελέτη συντονισμού σε κύκλωμα R,L,C, σειράς ΑΣΚΗΣΗ 6 Μελέτη συντονισμού σε κύκλωμα R,L,C, σειράς Σκοπός : Να μελετήσουμε το φαινόμενο του συντονισμού σε ένα κύκλωμα που περιλαμβάνει αντιστάτη (R), πηνίο (L) και πυκνωτή (C) συνδεδεμένα σε σειρά (κύκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1 η. (1) Εισαγωγή

Ενότητα 1 η. (1) Εισαγωγή - 1 - Ενότητα 1 η (Εισαγωγή στην Ηλεκτροτεχνία. Απλά κυκλώματα και ηλεκτρικές πηγές. Νόμοι Kirchhoff. Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια. Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος) (1) Εισαγωγή Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες)

Theory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Q2-1 Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Παρακαλείστε, να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες που βρίσκονται σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε την επίλυση αυτού του προβλήματος. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt) Θέμα 1 ο Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014 Για το κύκλωμα ΕΡ του διπλανού σχήματος δίνονται τα εξής: v ( ωt 2 230 sin (

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ο ΘΕΜΑ Α Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργαστριο Φυσικς Τμματος Πληροφορικς και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Εισαγωγ στην έννοια των κυκλωμάτων Αν ανοίξετε μια ηλεκτρικ συσκευ (π.χ. παλιά τηλεόραση,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

7. Α) Τι ονομάζουμε ηλεκτρικό ρεύμα; Β) Πώς ορίζεται η ένταση ηλεκτρικού ρεύματος; Γράψτε τον αντίστοιχο τύπο εξηγώντας το κάθε σύμβολο.

7. Α) Τι ονομάζουμε ηλεκτρικό ρεύμα; Β) Πώς ορίζεται η ένταση ηλεκτρικού ρεύματος; Γράψτε τον αντίστοιχο τύπο εξηγώντας το κάθε σύμβολο. 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Α. Όταν τα άτομα προσλάβουν ή αποβάλουν ένα ή περισσότερα ηλεκτρόνια γίνονται ιόντα. Β. Όταν ένα άτομο αποβάλει ηλεκτρόνια φορτίζεται αρνητικά.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Q2-1 Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Εισαγωγή Τα δισταθή μη γραμμικά ημιαγώγιμα

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Q2-1 Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Εισαγωγή Τα δισταθή μη γραμμικά ημιαγώγιμα

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Λέξεις κλειδιά: κλειστό και ανοικτό κύκλωμα, ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος,διαφορά δυναμικού

2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Λέξεις κλειδιά: κλειστό και ανοικτό κύκλωμα, ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος,διαφορά δυναμικού 2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Λέξεις κλειδιά: κλειστό και ανοικτό κύκλωμα, ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος,διαφορά δυναμικού 2.2 Ηλεκτρικό κύκλωμα Το ηλεκτρικό ρεύμα ξέρουμε ότι είναι η προσανατολισμένη κίνηση φορτίων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 0 Ηλεκτρικά κυκλώµατα Ηλεκτρικό κύκλωµα ονοµάζουµε ένα σύνολο στοιχείων που συνδέονται κατάλληλα έτσι ώστε να επιτελέσουν ένα συγκεκριµένο σκοπό. Για παράδειγµα το παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 20: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ κ.αναστασιοσ ΜΠΑΛΟΥΚΤΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creaive Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Κυκλώματα Δύο Ακροδεκτών Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Εισαγωγή Τα ηλεκτρικά κυκλώματα ταξινομούνται σε διάφορες κατηγορίες,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων H Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Από την προηγούμενη διάλεξη Στην ανάλυση πλεγμάτων, εφαρμόζουμε τον νόμο τάσης του Kirchhoff σε όλα τα πλέγματα του κυκλώματος. Τα ρεύμα σε ένα συγκεκριμένο πλέγμα εκφράζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός

Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός Ηλεκτρική Αγωγιμότητα ονομάζουμε την ευκολία με την οποία το ηλεκτρικό ρεύμα περνά μέσα από τα διάφορα σώματα. Τα στερεά σώματα παρουσιάζουν διαφορετική ηλεκτρική αγωγιμότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις με εξισώσεις x1 A2 f1t και x1 A2 f2t. Οι ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση, την ίδια θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ i 1 i 2

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ i 1 i 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι, 007008 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 008 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΧΡΩΜΑ ΘΕΜΑ. [0%] Για το κύκλωμα δεξιά, ένα λογισμικό ανάλυσης κυκλωμάτων έδωσε τα παρακάτω αποτελέσματα:

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Q=CV U E =1/2 2 /C U B =1/2Li 2 E 0 =1/2Q 2 /C=1/2LI 2 E 0 =1/2 2 /C+1/2Li 2 T=2π LC =Q συνωt i=-i ημωt ω=1/ LC E di L αυτ = ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ d Φορτίου: i = Τάσης: Ρεύματος:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σώμα () μικρών διαστάσεων και μάζας m = 4kg, δρα ως ηχητική πηγή κυμάτων συχνότητας f s =330 Hz κινούμενο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ ezekel@ucy.ac.cy Green Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη Από την προηγούμενη διάλεξη Στο ΗΜΥ θα επικεντρωθούμε σε γραμμικά και συγκεντρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος 61 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1 Βολτόμετρο 2 Αμπερόμετρο 3 Τροφοδοτικό συνεχόμενου και εναλλασσόμενου ηλεκτρικού σήματος 4 Πλακέτα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Όπου χρειάζεται, θεωρείστε ότι g = 10m/s 2 1. Σε μία απλή αρμονική ταλάντωση η μέγιστη απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας είναι Α = 30cm. Ο χρόνος που χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: Άσκηση Η17 Νόμος της επαγωγής Νόμος της επαγωγής ή Δεύτερη εξίσωση MAXWELL Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: d

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός 0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα -. Ηλεκτρική πηγή Ηλεκτρικό ρεύμα Ο ρόλος της ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (DC) (ΚΕΦ 26)

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (DC) (ΚΕΦ 26) ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (DC) (ΚΕΦ 26) ΒΑΣΗ για την ΑΝΑΛΥΣΗ: R = V/I, V = R I, I = V/R (Νόμος Ohm) ΙΔΑΝΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ: Αντίσταση συρμάτων και Aμπερομέτρου (A) =, ενώ του Βολτομέτρου (V) =. Εάν η εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 5: Επανάληψη στο Συνεχές Ρεύμα. Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3...2 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ...2 3.1 Απόκριση συχνότητας ενισχυτών...2 3.1.1 Παραμόρφωση στους ενισχυτές...5 3.1.2 Πιστότητα των ενισχυτών...6 3.1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ενότητα: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργούνται ανεπιθύμητα ηλεκτρικά σήματα, που οφείλεται σε διάφορους παράγοντες, καθώς επίσης και

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό κύκλωµα. Βασική θεωρία

Ηλεκτρικό κύκλωµα. Βασική θεωρία 8 Ηλεκτρικό κύκλωµα Ηλεκτρικό κύκλωµα Βασική θεωρία Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται κάθε διάταξη που αποτελείται από κλειστούς αγώγιμους «δρόμους», μέσω των οποίων μπορεί να διέλθει ηλεκτρικό ρεύμα. Κλειστό

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα : Εισαγωγή Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Ανασκόπηση των βασικών εννοιών, κανόνων και θεωρημάτων των γραμμικών δικτυωμάτων: κανόνες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438)

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) ΘΕΜΑ Β2 (14731) Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Β. Από τον ορισμό της έντασης: = = = 10 5 = 50 Β. Η σύνδεση που προτείνεται στο α δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Χωρητικότητα Εικόνα: Όλες οι παραπάνω συσκευές είναι πυκνωτές, οι οποίοι αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Ο πυκνωτής είναι ένα είδος κυκλώματος που μπορούμε να συνδυάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts

Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts Εργασία στο μάθημα «Εργαστήριο Αναλογικών VLSI» Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts Ομάδα Γεωργιάδης Κωνσταντίνος konsgeorg@inf.uth.gr Σκετόπουλος Νικόλαος sketopou@inf.uth.gr ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Πρακτική Τάξη: Β' Μάθημα: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. Μαθητών :

Διαβάστε περισσότερα