Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος

Transcript

1 Ηλεκτροτεχνία Ι Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός Α Δροσόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδος Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

2 Ηλεκτρικό Κύκλωμα Ηλεκτρικό κύκλωμα είναι το σύνολο των ηλεκτρικών πηγών και στοιχείων που είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους με τέτοιο τρόπο ώστε να περνάει ρεύμα από κάθε στοιχείο Συμβατική φοράς ρεύματος Παθητικά στοιχεία Ενεργά στοιχεία Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

3 Ηλεκτρικό Κύκλωμα (a) (b) (c) Στο (a) το ρεύμα εισέρχεται από τον θετικό ακροδέκτη και εξέρχεται από τον αρνητικό, οπότε το στοιχείο καταναλώνει ισχύ ή αλλιώς, είναι παθητικό (πχ αντίσταση) Στο (b) το ρεύμα εισέρχεται από τον αρνητικό ακροδέκτη και εξέρχεται από τον θετικό, οπότε το στοιχείο παράγει ισχύ ή αλλιώς, είναι ενεργητικό (πχ πηγή) Στο (c) το στοιχείο είναι γραμμικό Η σχέση μεταξύ της τάσης και του ρεύματος στους ακροδέκτες του είναι γραμμική Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

4 Ηλεκτρικό Κύκλωμα Τα παρακάτω κυκλώματα παράγουν ή καταναλώνουν ισχύ και πόση είναι αυτή; 4Α 5Α Ι=? P=20W P=40W 2 U=? U=5 (α) (β) (γ) Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

5 Ηλεκτρικό Κύκλωμα Τα στοιχεία που θα διαπραγματευτούμε στο μάθημα αντιστασεις πηνιο πυκνωτες R R,Z ανεξαρτητες πηγες τασης ανεξαρτητες πηγες ρευµατος Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

6 Ηλεκτρικό Κύκλωμα Τα στοιχεία που θα διαπραγματευτούμε στο μάθημα πηγη τασης που εξαρταται απο ταση πηγη τασης που εξαρταται απο ρευµα i 0 v 0 U=µv 0 U=ri 0 i 0 v 0 =gv 0 =βi 0 πηγη ρευµατος που εξαρταται απο ταση πηγη ρευµατος που εξαρταται απο ρευµα Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

7 Θεμελιώδεις Έννοιες κόμβος (node): κλάδος (branch): βρόχος (loop): το σημείο διακλαδώσεως του ρεύματος σε ένα κύκλωμα ή δίκτυο το τμήμα του κυκλώματος που περιέχει ένα τουλάχιστον στοιχείο και συνδέει δύο κόμβους κλειστή διαδρομή σε ένα κύκλωμα που περνά από διάφορους κόμβους μία μόνο φορά ελάχιστος βρόχος ή οφθαλμός : ένας βρόχος που δεν περιέχει άλλο βρόχο εντός του Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

8 Θεμελιώδεις Έννοιες Στο παρακάτω κύκλωμα διακρίνουμε 4 κόμβους και 7 κλάδους (κλασσικός ορισμός) Μερικοί δυνητικοί βρόγχοι είναι επίσης οι: R 1 R 2 R 3, R 1 R 4 R 5, R 1 R 2 R 5 όπου περιγράφονται οι κλάδοι που σχηματίζουν τους βρόχους από τα στοιχεία που περιέχουν R 1 R 1 U R 2 R 4 R 6 U R 2 R 4 R 6 R 3 R 5 R 3 R 5 Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

9 1 Το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων σε έναν κόμβο είναι μηδέν 2 Το αλγεβρικό άθροισμα των τάσεων σε έναν βρόχο είναι μηδέν N i=1 i = 0 και M i=1 i = 0 για N κόμβους ο πρώτος, και για M στοιχεία στον βρόχο όπου εφαρμόζεται ο δεύτερος αντίστοιχα Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

10 Κανόνας Ρευμάτων Άγνωστο ρεύμα 2A 1A 4A 3A Τα ρεύματα που μπαίνουν στον κόμβο τα παίρνουμε με θετικό πρόσημο και αυτά που βγαίνουν με αρνητικό = 0 = = 3 7 = 4 A Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

11 Κανόνας Τάσεων Διαλέγουμε αυθαίρετα την φορά ρεύματος που διαρρέει τον βρόχο (συνήθως δεξιόστροφη) Οι ωμικές αντιστάσεις είναι καταναλωτικά στοιχεία επομένως θεωρούμε ότι το ρεύμα μπαίνει από τον θετικό ακροδέκτη τους Προσοχή εδώ Θεωρούμε ότι το ρεύμα κινείται πάντα από σημεία με υψηλό δυναμικό σε σημεία με χαμηλό δυναμικό (από το στο ) Έτσι πάντα σε μια αντίσταση θα έχουμε μια πτώση τάσης στα άκρα της E 2 E 1 R 1 R 2 R 3 R 4 E 3 Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

12 Κανόνας Τάσεων E 2 E 1 R 1 R 2 R 3 R 4 E 3 Όπως διαγράφουμε τον βρόχο δεξιόστροφα, τις πηγές τάσης που συναντάμε τις παίρνουμε σαν θετικές, αν συναντάμε πρώτα τον θετικό ακροδέκτη και αρνητικές αν συναντάμε πρώτα τον αρνητικό ακροδέκτη Ομοίως, τις πτώσεις τάσεως στις αντιστάσεις τις παίρνουμε θετικές, αν η φορά μας είναι ίδια με τη φορά του ρεύματος που διαρρέει τις αντιστάσεις και αρνητικές, αν είναι αντίθετη R 1 E 1 R 2 R 3 E 3 R 4 E 2 = 0 E 1 E 2 E 3 = (R 1 R 2 R 3 R 4 ) = R ολική Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

13 Αντιστάσεις εν σειρά E 2 E 1 R 1 R 2 R 3 R 4 E 3 Βλέπουμε ότι οι αντιστάσεις εν σειρά (αντιστάσεις από τις οποίες περνάει το ίδιο ρεύμα και βρίσκονται στον ίδιο κλάδο) μπορούν να αντικατασταθούν από μια ισοδύναμη αντίσταση με τιμή ίση με το άθροισμά τους Γενικά, για N αντιστάσεις σε σειρά: R ολική = N R i i=1 Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

14 Διαιρέτης Τάσης Στο παρακάτω κύκλωμα ποια είναι η τάση στις αντιστάσεις R 1, R 2 και πόση ισχύς καταναλώνεται στην αντίσταση R 2? R1 R 1 R 2 R2 R1 R2 = 0 = R1 R2 = (R 1 R 2 ) = Οι τάσεις στις επιμέρους αντιστάσεις είναι τότε R 1 R 2 R1 = R 1 = R 1 R 1 R 2 και R2 = R 2 = R 2 R 1 R 2 Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

15 Διαιρέτης Τάσης Στο παρακάτω κύκλωμα ποια είναι η τάση στις αντιστάσεις R 1, R 2 και πόση ισχύς καταναλώνεται στην αντίσταση R 2? R1 R 1 R 2 R2 R1 R2 = 0 = R1 R2 = (R 1 R 2 ) = Οι τάσεις στις επιμέρους αντιστάσεις είναι τότε R 1 R 2 R1 = R 1 = R 1 R 1 R 2 και R2 = R 2 = R 2 R 1 R 2 Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

16 Διαιρέτης Τάσης R1 R 1 R 2 R2 και η ισχύς που καταναλώνεται στην αντίσταση R 2 είναι P R2 = R2 = ( ) R 1 R 2 2 R 2 Το κύκλωμα αυτό εμφανίζεται τόσες πολλές φορές στην πράξη που του έχει δοθεί το όνομα διαιρέτης τάσης Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

17 Άσκηση Στο παρακάτω κύκλωμα να βρεθούν τα:, P 5Ω, be, bd 30 a b 5Ω c 1Ω 10 d 4Ω e = = 0 = 2 A P 5Ω = 2 R = 4 5 = 20 W be = bc ce = 5 10 = 20 bd = bc ce ed = = 10 9 = = 28 Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι

18 Άσκηση Στο παρακάτω κύκλωμα να βρεθούν τα:, P 5Ω, be, bd 30 a b 5Ω c 1Ω 10 d 4Ω e = = 0 = 2 A P 5Ω = 2 R = 4 5 = 20 W be = bc ce = 5 10 = 20 bd = bc ce ed = = 10 9 = = 28 Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι