Minimizing makespan in a three-stage flexible flowshop with identical machines and two batch processors
|
|
|
- Στυλιανός Θησεύς Παπαϊωάννου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Dec Communication on Applied Mathematics and Computation Vol.31 No.4 DOI /j.issn Æ ÛÝ ¹ÐĐÝÆßÌ ĐĐ 1, 1, 2 (1. ÆÆ ÆÆ ; 2. ¾Æ Æ ¾ ) ѺÛÏÖ Æº m Ó ÐÆÑ Ø Ù 1 Æ ³ÌÙÓ ÂÓ Ò Ø ÅÓ± Æ Öº±¾Ç±Ó Ð ¾ÛÏÖ Ó 2010 ű 90C27 Çű O223 ÈÏÚÕ» A ÈÒÙ (2017) Minimizing makespan in a three-stage flexible flowshop with identical machines and two batch processors HUANG Huanhuan 1, HE Longmin 1, LUO Runzi 2 (1. College of Sciences, Shanghai University, Shanghai , China; 2. School of Sciences, Nanchang University, Nanchang , China) Abstract A three-stage flexible flowshop scheduling problem that consists of m identical machines at stage 1, one batch processor at stage 2 and the other batch processor at stage 3 is considered. The objective is to minimize the makespan. When all jobs have the same processing time at all the three stages, an algorithm for general situation and some algorithms for some special situations are provided. Key words scheduling; flexible flowshop; identical machines; batch processor 2010 Mathematics Subject Classification 90C27 Chinese Library Classification O223 « ; ¾ «¹± Æ Æ ( , , , ) ÅÓ Þ ³ÌÖ ÚÑ hlm@shu.edu.cn
2 ØÙ ÞßÕÒ Ñ Ï½ÚÎÕ ÏÆß ½ÚÎÕ (flexible flow shop, FFS) (burn in, BI) ÂÊÏÑ ß FFS ÊÀ n Ð ¼Ê k Ð i m i ( 1) (i = 1, 2,, k), ¹ Á ÐÁ¹ ²ÂÒÒÅ ÉßØ Fk(m 1, m 2,, m k ) C max. FFS ß µ²ëõ F2(m 1, m 2 ) C max ßÌ k = 1 ßØ Pm C max, Garey Johnson [1] ÌÎß Pm C max Ø NP- Ì m 1 = 1 m 2 = 1 ßØ F2(1, 1) C max, ¼ß F2 C max, Johnson [2] ĐÕß F2 C max Ï ¹Ð²ÃÕÒ ÌÎ SPT-LPT ÒØÒÒß F2(m 1, m 2 ) C max ϲËÕÒÅ Âß Pm C max ß F2 C max Ï ÂÐ BI ÊÀ n Ð µá¹³ m (> 1) ¹Ò B ( 1) Ð Ï ØÛ ÒÏ Ï Å³ÛÒÍà J j ÏÍà r j (j = 1, 2,, n), Á Ä ½³Ï ²ÂÒÒÅ ßØ 1 B C max ³ m B C max. Ï 2 Ð ÒÍÃÏß 1 r j, B C max, Lee Uzsoy [3] ĐÕÛ«Ò¹Ïß 1 r j, B C max, Lee Uzsoy [3] ĐÕÐ O(n log n) ÉÒ¹ ÐÅ O(n log n) ÉÒ ÍÃÏß 1 B C max, Sung Choung [4] ÃÕ SPT-FOE ³ LPT-LOE Ï«Ò ÍÃĐÏß 1 r j, B C max ÃÕ Ï O(nc) Ò (c Ø Ï¼Ó Ò); ¹Ïß 1 r j, B C max ÃÕ O(n log n) O(n log n) max{o(n log n), O(nc)} ÏÐÉÒ 2. Ahmadi [5] F2(B 1, 1) b 1j b 1 C max F2(1, B 2 ) b 2j b 2 C max F2(B 1, B 2 ) b 1j b 1, b 2j b 2 C max ÏÐß µđõ O(n log n) O(n log n) O(n 3 ) ÏÒ Sung Yoon [6] ĐÕß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max Ï O(nB 1 ) Ò Á µ ÒÏ ß Sung [7] ĐÕ O (n m 1 ) c k ÉÒ (m Ø Ë c k Ø k ϼÓ). k=2 Ò Ï½ÚÎÕ ß F2(m, B) C max : Ø Á Ï Ò Ò He [8] µđõ max{o(n log n), O(nB)}(B Ø Ï¼Ó) ÒØ 2 Ï O(n log n) ÉÒ Ø¹ Ü [9] Ì Õ¹ O(n log n) ÃÖ Ø ()NP- NP- Ï ĐÕ O(n log n) O(n) ÏÉÒ
3 4 ÆÓ Ò ÐÛÏÖ Ó Îļ ½ FFS BI ÑÅ Úν ÅÉ Õ Î ( À ), Õ ( ÒÏÅÉ Á±À ßÝ ±) ß ÆØÞÏ FFS-BI-BI ß Đ FFS-BI-BI ÊÀ Ϲ½ÚÎÕ n Ð ¼Ñ Ï 1 m ( 1) Ò {1, 2,, m} J j Á»¹Ò Ï Ø a j (j = 1, 2,, n). 2 3 µø ÒÏÑ M 1 M 2, M 1 M 2 Ê J j Ï µø b 1j b 2j (j = 1, 2,, n), M 1 M 2 Ò ÏØÊ ÏÒÈ M 1 M 2 ¹ µò B 1 ( 1) B 2 ( 1) Ð Đ Ï Ë B 1 B 2 µø M 1 M 2 ϼӵ²¹ÒÏ Õ Ï µ C max ÃÒßØ F3(m, B 1, B 2 ) C max, F3 ÏÚÎÕ m Ï 1 m Ò {1, 2,, m} B 1 B 2 µï 1 2 M 1 M 2 Ï¼Ó ÞÐß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max, Ï µ Ò 1.3 m: 1 Ï m Ò M 1 : 2 Ï M 2 : 3 Ï n: Ë N: ²Ïº N = {1, 2,, n}. J j : ²Ø j Ï (j N), j (j N), J = {J 1, J 2,, J n }. r j : J j ÏÍà (j N), r = {r 1, r 2,, r n }. a j : J j ÁÒ Ï (j N). b lj : J j Á M l Ï (j N; l = 1, 2). B l : M l Ï¼Ó (l = 1, 2). C j : J j Á M 2 Ï (j N). C max : {J j }(j N) Á M 2 Ï µ C max: {J j }(j N) Á M 2 ÏÒ µ x : x ÏÒÅÊË x : Å x ÏÒÊË arg: ±Óϲ ( argmax{r j j N} {r j }(j N) ÒÅÎϲ j). ERT (earliest release time) Ä ÍÃÍÅ
4 SPT (shortest processing time first) Ä ÍÅ LPT (longest processing time first) Ä ÅÍ FOE(first only empty)(n, B) Ä n Ð Ä (n ( n/b 1)B) Ð ( n/b 1) Ø LOE(last only empty)(n, B) Ä n Ð ( n/b 1) Ø «(n ( n/b 1)B) Ð Áº¹ÐßÏ ²Ë Z = f(c 1, C 2,, C n ), D º S ϹРº (D S), ¹Ã s (s S) Ϲ (C 1, C 2,, C n ). S»¹Ðà s, Á D Ç͹Ðà s, ²Î Z = f(c 1, C 2,, C n ) Z Z, Z Âà s Ï ²ËÎ D  S ϹÐÁº [10-11]. 2 Íà F3(m,B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1,b 2j b 2 C max Þ 2.1 ÎÄ F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max µ Ï Ò (a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 ), ¼ 1 ¼³ J 1, J 2,, J n ÁÌÒ ÏÒ Ï 1. ³ 1 ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max ÂÁÉ ÏÁ Ò ÐÏ Î 1, ß Á 1 Ò ÐÏ J j Á 1 Ï j/m a ÃØ J j Íà M 1 Ï r j = j/m a(j N). É ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max. ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max, Sung Yoon [6] ¼ Ï ERT Ä ( 2) ĐÕÒà M 1 M 2 Ï M 2 ¼ FOE(n, B 2 ) Ä²Ò ( 3). M 1 Á M 2 ¼ FOE(n, B 2 ) ÄÏÒµ B 1 B 2, b 1 b 2 B 1 B 2, b 1 b 2 ÏÑÆ µ¼ FOE(n, B 1 ) Ä FOE(n, B 2 ) IJҹ ¼ FOE(n, B 2 ) Ä Ã DP(dynamic program) Ò²Ò Þ [6] ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max ÏÑ Ä ³ 2 [6] ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max, ÂÁ¹ÐÒà ERT Ä ERT ÄÏ ÓØ O(n log n). ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max, Î 1, Þ Ñ 1 Ò ÐÏ Íà 2 Ï M 1 Ï r j = j/m a (j N) 2 Ï ERT Ä
5 4 ÆÓ Ò ÐÛÏÖ Ó Đ 3. ³ 3 [6] ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max, FOE(n, B 2 ) IJ M 2 Ï Ò FOE(n, B 2 ) ÄÏ ÓØ O(n). ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max, ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max, FOE(n, B 2 ) ÄØ M 2 ÏÒ (i) (v), Đß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max Á M 1 Ï DP Ò 4. (i) batching-instant-job Ï Ω Đ n Ð ºÏ¹Ðº j Á M 2 Ï»ÒÒ ¼ j Ω = {z, z + B 2,, n}, z = n ( n/b 2 1)B 2, j ¹Рbatchinginstant-job. (ii) ߹ͺ (a) j Ð {1, 2,, j} Á M 1 j ÂÁͺÏÒ ¹Ð (b) m (m=arg max{r i i Ω, i j},» 1.3 À) Ð Á M 2 FOE(n, B 2 ) Ä m ÂÁ j ÍÒÏ batching-instant-job. (iii) ÐËÏ ĐÊ (ii) Ï¹ÍºØ M 1 ÏÒ«Ø (a) φ 1 (j, b) Á M 1 «ËØ b (b min{b 1, j}) ÏÐ M 1 j Ð ÏÒ «ºØ {j b + 1, j b + 2,, j}; (b) ϕ 1 (j) M 1 j Ð ÏÒ (c) φ 2 (j, b) Á M 1 j Ð («ËØ b) ÏÐ M 2 m Ð ÏÒ (d) ϕ 2 (j) Á M 1 j Ð ÏÐ M 2 m Ð ÏÒ (iv) Õ Ê (iii) Ï (a) (b), φ 1 (j, b) = max{ϕ 1 (j b), r j } + b 1. (1) M 1 «b Ð {j b + 1, j b + 2,, j} Ï» É Ω (M 2 É ÏÍà ), Ê (iii) Ï (c) (d), φ 2 (j, b) = ϕ 2 (j b). (2) M 1 «b Ð {j b + 1, j b + 2,, j} Ϲ É Ω (M 2 ¾ Ï ÍÃÕ), Ê (iii) Ï (a) (c) (d), φ 2 (j, b) = max{φ 1 (j, b), ϕ 2 (j b)} + v(j, b)b 2, (3)
6 v(j, b) Á {j b + 1, j b + 2,, j} batching-instant-job ÏË j Ð ÏҹР¼ j (Û Ø jth) j / Ω j Ω ÏÑ Ð (a) j / Ω j Ð Á M 1 Þ Ë M 2 µº Ð M 2 ËÁÉ ¹Ð j Ð Ï Ò M 1 Ï M 2 Ï ¹Ð batching-instant-job Ï (»Ê (iii) Ï (a) (b)) (»Ê (iii) Ï (c) (d)) min ϕ 1 1bj φ1 (j, b), j < B 1, (j) = min φ 1 (j, b), B 1 j n, 1bB 1 ϕ 2 (j) = min{φ 2 (j, b) φ 1 (j, b) = ϕ 1 (j)}. (5) (b) j Ω M 1 M 2 j Ð Ï Ò Ã¹Ò M 2 Ï ϕ 1 (j) ϕ 2 (j) ³ φ 2 (j, b)), (»Ê (iii) Ï (c) (d)) (»Ê (iii) Ï (c) (b)) (v) Ð min ϕ 2 1bj φ2 (j, b), j < B 1, (j) = min φ 2 (j, b), B 1 j n, 1bB 1 ϕ 1 (j) = min{φ 1 (j, b) φ 2 (j, b) = ϕ 2 (j)}. (7) ϕ 1 (0) = ϕ 2 (0) = 0, (8) φ 1 (j, b) = φ 2 (j, b) = ( j > n, ³b > B 1 ). (9) Î (iii) (a) (d) ÏÐ (iv) (v) (1) (9), Đ DP Ò 4. DP Ð ϕ 1 (0) = ϕ 2 (0) = 0. φ 1 (j, b) = φ 2 (j, b) = ( j > n, ³ b > B 1 ). Õ Đ (i) φ 1 (j, b) = max{ϕ 1 (j b), r j } + b 1. (ii) M 1 «b Ð (a)» É Ω, φ 2 (j, b) = ϕ 2 (j b); (b) ÂÁ É Ω, φ 2 (j, b) = max{φ 1 (j, b), ϕ 2 (j b)} + v(j, b)b 2. (iii) jth (j Ð Ï j Ð ): (4) (6)
7 4 ÆÓ Ò ÐÛÏÖ Ó 477 (a) j / Ω, min φ 1 1bj φ1 (j, b), j < B 1, (j) = min φ 1 (j, b), B 1 j n, 1bB 1 ϕ 2 (j) = min{φ 2 (j, b) φ 1 (j, b) = ϕ 1 (j)}; (b) j Ω, min ϕ 2 1bj φ2 (j, b), j < B 1, (j) = min φ 2 (j, b), B 1 j n, 1bB 1 ϕ 1 (j) = min{φ 1 (j, b) φ 2 (j, b) = ϕ 2 (j)}. DP ÒÏ ÓØ O(nB 1 ). ³ 4 [6] ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max, ¼ M 2 FOE(n, B 2 ) Ä ÏÒ Ã M 1 Ï DP Ò²Ò ÊÐ Đß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max ÏÒ Ò m Ò Ð M 1 M 2 Ï µ DP Ò FOE(n, B 2 ) Ä 2.2 ÎÄ F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max H1 2.1 ÀÏÐ ÃÒ H1 1. H1 ¹ 1 Á 1 ¼ÁÌÒ ÏÒ ¹ 2 Á 1 Ï ÃØ Á 2 Ï M 1 ÏÍà M 1 M 2 µ¼ DP Ò FOE(n, B 2 ) Ä Ï DP Ò FOE(n, B 2 ) ÄÏ Ó µø O(nB 1 ) O(n), Ò H1 Ï ÓØ O(nB 1 ). ³ 1 ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max Ø O(nB 1 ) à 1 n = 11, m = 5, a = 7, {B 1, B 2 } = {4, 3}, {b 1, b 2 } = {5, 3}. ÎÒ H1 DP Ò FOE(n, B 2 )) Ä µî M 1 M 2 ÏÒ ¼ DP Ò² M 1 ÏÒ 11 Ð Íà M 1 ÏØ r = { 1/5 7, 2/5 7,, 11/5 7} = {7, 7, 7, 7, 7, 14, 14, 14, 14, 14, 21}(r j = j/m a (j N)), batching-instant-jobs Ϻ Ω = {2, 5, 8, 11}, φ 1 (j, b) = φ 1 (1, 1) j = 1, (1) (2) (4) (5) (8)( 1 Ï j = 1), φ 1 (1, 1) = max{ϕ 1 (0), r 1 } + b 1 = max{0, 7} + 5 = 12, φ 2 (1, 1) = φ 2 (0) = 0, ϕ 1 (1) = φ 1 (1, 1) = 12, ϕ 2 (1) = 0.
8
9 4 ÆÓ Ò ÐÛÏÖ Ó Ï j = 11 M 1 M 2 ÏÒ µ µø ϕ 1 (11) = 26 ϕ 2 (11) = 29. (Ô 1). Ç 1 H1 1 ÜÇ 2 j = 11: ³ (j, b) = (11, 3), 11 Ð «ËØ 3, Î M 1 ÏÒ«{J 9, J 10, J 11 }, Ò µ ϕ 1 (11) = 26. j = 8: 11 Ð «3 Ð Ï 8 Ð ³ (j, b) = (8, 4), Î 8 Ð ÏÒ«{J 5, J 6, J 7, J 8 }, Ò µ ϕ 1 (8) = 19. j = 4: Òß Ï 4 Ð ³ (j, b) = (4, 4), ÎÒÄ {J 1, J 2, J 3, J 4 }, Ò µ ϕ 1 (4) = M 1 ÏÒ Ø {{1, 2, 3, 4)}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11}}, Ò µ ϕ 1 (11) = 3 M 2 ¼ 3 Ï FOE(n, B 2 ) =FOE(11, 3) = {{1, 2}, {3, 4, 5}, {6, 7, 8}, {9,10, 11}} Ä C max = φ 2 (11) = ÎÄ F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max ز ß H2 ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max, Ø (i)a m/b 1 b 1 ; (ii) a m/b 1 b 1 ; (iii) m/b 1 b 1 < a < m/b 1 b 1 Æ Ð ( 2 Ï 2),
10 Æ µ ÏÒ H2(1) 2 Ò H2(2) 3 Ò H2(3) 4. Á H2(1) (3) ÏÆÒ Ò H2(3)( 2 Ï 2 Ï (3)) B 1 > B 2, b 1 > b 2 (³ B 1 < B 2, b 1 < b 2 ) Ï ÓØ O(nB 1 ), ÏÒ Ó Ø O(n). Î 1, 1 Ï m Ò ÕÐ Ê ( ) (Å) ÏÆ µá M 1 M 2 Ï ÅÐ ( ) a m/b 1 b 1 H2(1) ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max a m/b 1 b 1, 1 ÏÒ m Ð («Ë m) ¼ 2 ¼ LOE(m, B 1 ) Ä À 3. b 1 B 1 /B 2 b 2, n Ð Á M 2 ¼ LOE(B 1, B 2 ) Ä b 1 B 1 /B 2 b 2, Û m Ð Á M 2 Ð (i) a m/b 2 b 2, n Ð Á M 2 ¼ LOE(m, B 2 ) Ä (ii) a m/b 2 b 2, n Ð Á M 2 ¼ LOE(n, B 2 ) ÄÐ (iii) m/b 2 b 2 < a < m/b 2 b 2, n Ð Á M 2 ¼ FOE(n, B 2 ) Ä B 1 /B 2 b 2 < b 1 < B 1 /B 2 b 2, n Ð Á M 2 ¼ FOE(n, B 2 ) Ä Ò H2(1)- Ò H2(1)- Ò H2(1)- (Ò H2(1)- Ò) Ï ÓØ O(n), Ò H2(1) Ï ÓØ O(n). ³ 2 a m/b 1 b 1 ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max Á O(n) à Խ Ø a m/b 1 b 1, Ò m Ð M 1 Á a ( M 1 ÄÐ a [a, 2a] LOE(m, B 1 )) Ä Û m Ð Ð ÁÒÈ 3 Ï M 2 b 1 B 1 /B 2 b 2 M 2 ¼ LOE(B 1, B 2 ) Ä Á b 1 ( M 2 ÄÐ b 1 [a+b 1, a+2b 1 ]) B 1 Ð Ð M 2 Á ¹Ï B 1 Ð ÍÃÍ Ò ¹Ï B 1 Ð (Ô 2) n n/m m Cmax = n/m a + b 1 + B 1 n n/m m (n n/m m)/b1 B 1 Ì B 1 B 2, b 1 b 2 (n n/m m (n n/m m)/b 1 B 1 ) < B 1 Ø B 2 C max = n/m a + (n n/m m)/b 1 b 1 + b 2. b 2. b 1 B 1 /B 2 b 2 2 ½ Ï m Ð Á M 2 Ð Ëß n Ð Á M 2 ÂÚ Ð (i) a m/b 2 b 2
11 4 ÆÓ Ò ÐÛÏÖ Ó 481 a [ ] 2a [ ] [/ ] [ / ] Ç 2 H2(1)- M 2 ¼ LOE(m, B 2 ) Ä Á a ( M 2 ÄÐ a [a + b 1, 2a + b 1 ]) Û m Ð Ð M 2 Á ¹Ï m Ð ÍÃÍ Ò Û m Ð C max = n/m a + b 1 + n n/m m)/b 2 b 2 (Ô 3). [] [ ] [ ] [/ ] [ / ] [/ ] Ç 3 H2(1)- (i) (ii) a m/b 2 b 2 M 2 ¼ LOE(m, B 2 ) Ä Á a ( M 2 ÄÐ a [a + b 1, 2a + b 1 ]) m/b 2 B 2 Ð ¾ n Ð Á M 2 Ð ¼ LOE(n, B 2 ) Ä µ C max Ò C max = a + b 1 + n/b 2 b 2 (Ô 4). (iii) m/b 2 b 2 < a < m/b 2 b 2
12 Î 3, ¼ FOE(n, B 2 ) ÄÎ M 2 ÏÒ B 1 /B 2 b 2 < b 1 < B 1 /B 2 b 2 [ ] [ ] [] [] [/ ] [ / ] [/ ] Ç 4 H2(1)- (ii) Î 3, M 2 ¼ FOE(n, B 2 ) Ä ÎÒ (Å) a m/b 1 b 1 H2(2) ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max a m/b 1 b 1, 2 ¼ LOE(n, B 1 ) Ä Î M 1 ÏÒ 3: b 1 B 1 /B 2 b 2, n Ð Á M 2 ¼ LOE(B 1, B 2 ) Ä b 1 B 1 /B 2 b 2, n Ð Á M 2 ¼ LOE(n, B 2 )) ÄÐ B 1 /B 2 b 2 < b 1 < B 1 /B 2 b 2, n Ð Á M 2 ¼ FOE(n, B 2 ) Ä Ò H2(2)- Ï ÓØ O(n), Ò H2(2) Ï ÓØ O(n). ³ 3 a m/b 1 b 1 ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max Á O(n) à Խ a m/b 1 b 1, Ò m Ð Û m Ð Í M 1 M 1 Á a ( M 1 ÄÐ a [a, 2a]) m/b 1 B 1 ( m) Ð LOE(n, B 1 ) ÄÎ M 1 ÏÒ ß 3: b 1 B 1 /B 2 b 2 M 2 ¼ LOE(B 1, B 2 ) Ä Á b 1 ( M 2 ÄÐ b 1 [a+b 1, a+2b 1 ]) B 1 Ð M 2 Á ¹Ï B 1 Ð ÍÃÍ Ò ¹Ï B 1 Ð C max = a + n/b 1 b 1 + (n n/b 1 B 1 )/B 2 b 2 (Ô 5). b 1 B 1 /B 2 b 2
13 4 ÆÓ Ò ÐÛÏÖ Ó 483 M 2 Á b 1 ( M 2 ÄÐ b 1 [a + b 1, a + 2b 1 ]) B 1 /B 2 B 2 ( B 1 ) Ð 2 ½ Ï n Ð Á M 2 ¼ LOE(n, B 2 ) Ä Ð B 1 /B 2 b 2 < b 1 < B 1 /B 2 b 2 C max = a + b 1 + n/b 2 b 2 (Ô 6). Î 3, M 2 ¼ FOE(n, B 2 ) Ä ÎÒ [] [] [ ] [ ] [/ ] [ / ] Ç 5 H2(2)- [] [] [ ] [ ] [/ ] [ / ] Ç 6 H2(2)- («) m/b 1 b 1 < a < m/b 1 b ÀÏÐ Á M 2 ¼ FOE(n, B 2 ) ÄÏÒµĐ M 1 ÏÒ ²ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max ÏÒ Đ B 1 B 2, b 1 b 2
14 B 1 B 2, b 1 b 2 ÑÆ Á M 1 ÏÒ H2(3)-a b 5 6. H2(3)-a B 1 B 2, b 1 b 2 r j = j/m a (j N) ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max Ï M 1 FOE(n, B 1 ) Ä Ò H2(3)-a Ï ÓØ O(n). ³ 5 B 1 B 2, b 1 b 2 r j = j/m a (j N) Ò H2(3)-a ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max Î M 1 Ï O(n) Ò H2(3)-b B 1 B 2, b 1 b 2 r j = j/m a (j N) ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max Ï M 1 FOE(n, B 2 )) Ä Ò H2(3)-b Ï ÓØ O(n). ³ 6 B 1 B 2, b 1 b 2 r j = j/m a (j N) Ò H2(3)-b ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max Î M 1 Ï O(n) Ò ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max ß F2(B 1, B 2 ) r j, b 1j b 1, b 2j b 2 C max. ÎÒ H2(3)-a b 2.1 ÀÏÒ H1( DP Ò FOE(n, B 2 ) Ä), Đß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max m/b 1 b 1 < a < m/b 1 b 1 ÏÒÒ H2(3) 4. H2(3) Ä ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max m/b 1 b 1 < a < m/b 1 b 1 : B 1 B 2, b 1 b 2, M 1 M 2 µ FOE(n, B 1 ) Ä FOE(n, B 2 ) Ä B 1 B 2, b 1 b 2, M 1 M 2 FOE(n, B 2 ) Ä B 1 >B 2, b 1 >b 2 (³ B 1 <B 2, b 1 <b 2 ), M 1 M 2 µ DP Ò FOE(n, B 2 ) Ò H2(3)- Ï ÓØ O(n), Ò H2(3)- Ï ÓØ O(nB 1 ), Ò H2(3) Ï ÓØ O(nB 1 ). ³ 4 m/b 1 b 1 < a < m/b 1 b 1 ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max B 1 > B 2, b 1 > b 2 (³ B 1 < B 2, b 1 < b 2 ) Á O(nB 1 ) ÃÖ Ø O(n) Ã Ò H2(1) (3) 2 4, µîò H2 5. H2 ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max : (i) a m/b 1 b 1, Ò H2(1); (ii) a m/b 1 b 1, Ò H2(2); (iii) m/b 1 b 1 < a < m/b 1 b 1, Ò H2(3). Ò H2(1) (2) Ï ÓØ O(n), Ò H2(3) Ï ÓØ O(nB 1 ), Ò H2 Ï ÓØ O(nB 1 ). ³ 5 ß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max Á O(nB 1 ) Ã
15 4 ÆÓ Ò ÐÛÏÖ Ó 485 Ò H2 ÎÍÏ 5 Ò H1 ÎÍÏ 1, ÑÒÏ ÓØ O(nB 1 ), ËÒ H2 Ò H1 µ¹ò H2 Âß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max ØÆ ( 2 Ï 2: (I) a m/b 1 b 1, (II) a m/b 1 b 1, (III) m/b 1 b 1 < a < m/b 1 b 1 ) À¹Ð Æ m/b 1 b 1 < a < m/b 1 b 1 ÏÑ Ò H2(3)- Ï ÓØ O(n), Ç Ò H2(3)- Ï ÓØ O(nB 1 ). 3 º Þß F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max ÈÕÐ ĐÕ ¹ Ï O(nB 1 ) Ò½Æ Ï O(n) Ò ( 2). ß F3(m, B 1, B 2 ) b 1j b 1, b 2j b 2 C max F3(m, B 1, B 2 ) a j a, b 1j b 1 C max ¾ ÞÐ Û 2 ËÁ F3(m, B 1, B 2) a j a, b 1j b 1, b 2j b 2 C max Ü (Ú) ¼Í Ô Ô () 1 (») : m, B 1, B 2 ; a j = a, b 1j = b 1, b 2j = b 2 H1 O(nB 1 ) 1 b 1 B 1 /B 2 b 2 H2(1)- (i) a m/b 2 b 2 H2(1)- (i) (I) a m/b 1 b 1 b 1 B 1 (ii) a m/b 2 b 2 H2(1)- (ii) O(n) 2 (H2(1)) /B 2 b 2 (iii) m/b 2 b 2 <a< m/b 2 b 2 H2(1)- (iii) B 1 /B 2 b 2 < b 1 < B 1 /B 2 b 2 H2(1)- 2 (È) b 1 B 1 /B 2 b 2 H2(2)- (II) a m/b 1 b 1 b 1 B 1 /B 2 b 2 H2(2)- O(n) 3 (H2(2)) B 1 /B 2 b 2 < b 1 < B 1 /B 2 b 2 H2(2)- (III) m/b 1 b 1 < a B 1 B 2, b 1 b 2 H2(3)- O(n) < m/b 1 b 1 B 1 B 2, b 1 b 2 H2(3)- 4 (H2(3)) B 1 > B 2, b 1 > b 2 ( B 1 < B 2, b 1 < b 2 ) H2(3)- O(nB 1 ) (): m, B 1, B 2 ; a j = a, b 1j = b 1, b 2j = b 2 H2 O(nB 1 ) 5 Ö ÑܺÑÜ ¹ĐÕ»ÎÏÜ Á Ý ÜÉ (ÔÄ) [1] Garey M R, Johnson D S. Strong NP-completeness results: motivation, examples and implications [J]. Journal of the Association for Computing Machinery, 1978, 25: [2] Johnson S M. Optimal two- and three-stage production schedules with setup times included [J]. Naval Research Logistics, 1954, 1: [3] Lee C Y, Uzsoy R. Minimizing makespan on a single batch processing machine with dynamic job arrivals [J]. International Journal of Production Research, 1999, 37: [4] Sung C S, Choung Y I. Minimizing makespan on a single burn-in oven in semiconductor manufacturing [J]. European Journal of Operational Research, 2000, 120:
16 [5] Ahmadi J H, Ahmadi R H, Dasu S, Tang C S. Batching and scheduling jobs on batch and discrete processors [J]. Operations Research, 1992, 39: [6] Sung C S, Yoon S H. Minimizing maximum completion time in a two-batch-processing-machine flowshop with dynamic arrivals allowed [J]. Engineering Optimization, 1997, 28: [7] Sung C S, Kim Y H, Yoon S H. A problem reduction and decomposition approach for scheduling for a flowshop of batch processing machines [J]. European Journal of Operational Research, 2000, 121: [8] He L, Sun S, Luo R. A hybrid two-stage flowshop scheduling problem [J]. Asia-Pacific Journal of Operational Research, 2007, 24(1): [9] Ý ÆÀÁÆĐ ÇРѾÛÏÖ [J]. Ì Æ2008, 25(5): [10] Conway R H, Maxwell W L, Miller L W. Theory of Scheduling [M]. Massachusetts: Addison- Wesley Publishing Company Reading, [11] ÅÆÆÙÆĐÅÆÙ È [M]. ÆÆ»Æ 2003.
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Nov., ( µ ) ( (
35 Þ 6 Ð Å Vol. 35 No. 6 2012 11 ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Nov., 2012 È ÄÎ Ç ÓÑ ( µ 266590) (E-mail: jgzhu980@yahoo.com.cn) Ð ( Æ (Í ), µ 266555) (E-mail: bbhao981@yahoo.com.cn) Þ» ½ α- Ð Æ Ä
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ
) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
2 SFI
ų 2009 2 Û 9  ¼ Ü «Ë ÐÁ Û ¼ÞÝÁ «Ð¼Â ß Ú Ì ÑÓ ±¼ ¼µÕ Û (Santa Fe) «Đ Þ ¼± «ÐÐÇ ¾ ¼Ï ««¼ Ã«Ø Ú Ó Ý¼ºÏ «Å Å ¾»«¼ É ½ ÒØ ÒÚ Ç 1944 ²Ì ¼ ÉÌ (Patrick J. Hurley, 1883 1963) ¼È Ë 1984 ÞÎ ¼ Ë ÉÜ Ò «Þ Þ ÅÌÞ Ù
Ó³ Ÿ , º 2(214).. 171Ä176. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ
Ó³ Ÿ. 218.. 15, º 2(214).. 171Ä176 Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ ˆ ˆ ˆ Š Š Œ Œ Ÿ ˆ Š ˆ Š ˆ ˆŠ Œ œ ˆ.. Š Ö,, 1,.. ˆ μ,,.. μ³ μ,.. ÉÓÖ μ,,.š. ʳÖ,, Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ ± Ê É
ˆ Œ ˆŸ Š ˆˆ ƒ Šˆ ƒ ƒ ˆ Šˆ ˆ ˆ Œ ˆ
Ó³ Ÿ. 2007.. 4, º 5(141).. 719Ä730 ˆ ˆ ƒˆÿ, Š ƒˆÿ ˆ Ÿ Ÿ Œ ˆ ˆ ˆ Œ ˆŸ Š ˆˆ ƒ Šˆ ƒ ƒ ˆ Šˆ ˆ ˆ Œ ˆ Š Œ Œ ˆ.. Š Öαμ,. ˆ. ÕÉÕ ±μ,.. ²Ö Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ ÖÉ Ö Ê²ÓÉ ÉÒ μéò μ ³ Õ ±μ Í É Í CO 2 O 2 ϲ μì
Ó³ Ÿ , º 7(163).. 855Ä862 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. . ƒ. ² ͱ 1,.. μ μ Íμ,.. μ²ö,.. ƒ² μ,.. ² É,.. ³ μ μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,.. Œμ μ μ,. Œ.
Ó³ Ÿ. 2010.. 7, º 7(163).. 855Ä862 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ œ ˆŠ Ÿ ˆŸ Š Ÿ Š. ƒ. ² ͱ 1,.. μ μ Íμ,.. μ²ö,.. ƒ² μ,.. ² É,.. ³ μ μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,.. Œμ μ μ,. Œ. Ð ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ Ö ± É μ É Êα Ê ±μ ÒÌ μéμ μ
Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή
ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ
P ƒ.. Š ³ÒÏ,.. Š ³ÒÏ,.. ± ˆ ŒˆŠˆ Š ˆŠ
P9-2008-53 ƒ.. Š ³ÒÏ,.. Š ³ÒÏ,.. ± ˆ ŒˆŠˆ Š ˆŠ ˆ Œ MATLAB Š ³ÒÏ ƒ.., Š ³ÒÏ.., ±.. P9-2008-53 Î ÉÒ ³ ± Êα Í ±²μÉ μ Ì É ³ MATLAB É ÉÓ μ± μ ³μ μ ÉÓ ³ Ö Œ LAB ²Ö ÊÎ ÒÌ Î - Éμ Ë ± Ê ±μ É ², Î É μ É ²Ö μ Ö
UDC. An Integral Equation Problem With Shift of Several Complex Variables 厦门大学博硕士论文摘要库
ß¼ 0384 9200852727 UDC Î ± À» An Integral Equation Problem With Shift of Several Complex Variables Û Ò ÖÞ Ô ²» Ý Õ Ø ³ÇÀ ¼ 2 0 º 4 Ñ ³ÇÙÐ 2 0 º Ñ Ä ¼ 2 0 º Ñ ÄÞ Ê Ã Ö 20 5  Š¾ º ½ É É Ç ¹ ¹Ý É ½ ÚÓÉ
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής
Ó³ Ÿ , º 5(147).. 777Ä786. Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ. ˆ.. Š Öαμ,. ˆ. ÕÉÕ ±μ,.. ²Ö. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2008.. 5, º 5(147).. 777Ä786 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ ˆŒˆ Šˆ Œ Š ƒ ˆŒ œ ƒ - Ÿ ˆ.. Š Öαμ,. ˆ. ÕÉÕ ±μ,.. ²Ö Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ± μ, ÎÉμ ² ³ Ö Éμ³ μ-ô³ μ μ μ ±É μ³ É μ Ìμ É μ μ ³μ² ±Ê² CN CO 2 N 2. ±
Ó³ Ÿ , º 2(131).. 105Ä ƒ. ± Ï,.. ÊÉ ±μ,.. Šμ ² ±μ,.. Œ Ì ²μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2006.. 3, º 2(131).. 105Ä110 Š 537.311.5; 538.945 Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ ˆŠ ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ œ ƒ Œ ƒ ˆ ˆ Š ˆ 4 ². ƒ. ± Ï,.. ÊÉ ±μ,.. Šμ ² ±μ,.. Œ Ì ²μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ³ É É Ö μ ² ³ μ É ³ Í ² Ö Ê³ μ μ ³ É μ μ μ²ö
P Ë ³μ,.. μ μ³μ²μ,.. ŠμÎ μ,.. μ μ,.. Š μ. ˆ œ ˆ Š Œˆ ŠˆŒ ƒ Œ Ÿ ˆŸ Š ˆ ˆ -ˆ ˆŠ
P9-2008-102.. Ë ³μ,.. μ μ³μ²μ,.. ŠμÎ μ,.. μ μ,.. Š μ ˆ œ ˆ Š Œˆ ŠˆŒ ƒ Œ Ÿ ˆŸ Š ˆ ˆ -ˆ ˆŠ Ë ³μ... P9-2008-102 ˆ μ²ó μ Ô± μ³ Î ± ³ μ³ ²Ö μ²êî Ö Êα μ μ - ÉμÎ ± μ²êî É ÒÌ Ê ±μ ÒÌ Êαμ 48 Ö ²Ö É Ö μ μ ±²ÕÎ
½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô
Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº
ÔØ Ö ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Ηβιβλιοθήκη ÉÌμπορείναχρησ ιμοποιηθείκαιγιατηνδημιουργίαπρογραμμάτων μεαπλάγραφικά γραμμές κείμενο κύκλουςκτλµόπωςεπίσ ηςγιατηνδημιουργία γραφημάτων από δεδομέναº º½ Àκατηγορία
S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT
Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ
P Ò±,. Ï ± ˆ ˆŒˆ Š ƒ ˆŸ. Œ ƒ Œ ˆˆ γ-š Œˆ ƒ ƒˆ 23 ŒÔ. ² μ Ê ². Í μ ²Ó Ò Í É Ö ÒÌ ² μ, É μí±, μ²óï
P15-2012-75.. Ò±,. Ï ± ˆ Œ ˆŸ ˆ, š Œ ˆ ˆŒˆ Š ƒ ˆŸ ˆ ˆ, Œ ƒ Œ ˆˆ γ-š Œˆ ƒ ƒˆ 23 ŒÔ ² μ Ê ² Í μ ²Ó Ò Í É Ö ÒÌ ² μ, É μí±, μ²óï Ò±.., Ï ±. P15-2012-75 ˆ ³ Ö μ Ì μ É, μ Ñ ³ ÒÌ μ É Ì ³ Î ±μ μ μ É μ Íμ Ö ÕÐ
M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
![M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1](/thumbs/59/43190514.jpg "M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1")
Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø
v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
P ˆ.. Œμ ±μ ±μ,. ˆ. ˆ Ó±μ,.. Š ²μ
P10-2012-134 ˆ.. Œμ ±μ ±μ,. ˆ. ˆ Ó±μ,.. Š ²μ ƒ ŒŒ ˆŸ ƒ Š Œ Œ Œμ ±μ ±μ ˆ.., ˆ Ó±μ. ˆ., Š ²μ.. P10-2012-134 μ ³³ Ö μî μ Ê ² ±É μ³ É Œ μé μ ÖÐ Éμ³ É Í μí É Í ³, μ μ- ³ÒÌ ±É μ³ É Ì ±Éμ ˆ -2. μì Ö ³ Ö Ëμ ³
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò
Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ
P ƒ. μ μ², Œ.. ˆ μ,.. μ ± Î Š Ÿ ˆ Œ ˆŸ ˆ Ÿ Š ˆ. ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É.
P13-2011-120. ƒ. μ μ², Œ.. ˆ μ,.. μ ± Î Š Ÿ ˆ Œ ˆŸ ˆ Ÿ Š ˆ ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É E-mail: sobolev@nrmail.jinr.ru μ μ². ƒ., ˆ μ Œ.., μ ± Î.. P13-2011-120 É μ ± ²Ö ³ Ö μ² ÒÌ Î Ö ÒÌ ±Í Ò É Ö Ô± ³ É ²Ó Ö
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ
ÔØ Ö ¾ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ¾º½ Δημιουργία απλού παραθύρου Γιατηνδημιουργίαπαραθύρουθαχρειασ τείοχρήσ τηςνατοποθετήσ ειμέσ ασ ε μιακυρίωςεφαρμογήέναοπτικόσ υσ τατικό Ï ØµΤοπιοαπλόοπτικόσ υσ τατικόπουμπορείναχρησ
ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ÔØ Ö ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στοκεφάλαιοαυτόθαπαρουσ ιασ τούνμερικέςαπότιςδυνατότητεςπουπαρέχειη βιβλιοθήκη ÉÌσ εαρχείακαθώςκαιτρόποισ ύνδεσ ηςκαιεκτέλεσ ηςερωτημάτων σ εβάσ ειςδεδομένωνº º½ Ηκατηγορία
Š Šˆ ATLAS: ˆ ˆŸ ˆ Šˆ, Œ ˆ Œ ˆ.. ƒê ±μ,. ƒ ² Ï ², ƒ.. Š ± ²,. Œ. Ò,.. ŒÖ²±μ ±,.. Ï Ìμ μ,.. Ê ±μ Î,.. ±μ,. Œ. μ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2010.. 41.. 1 Š ƒ ˆ ˆŸ Å Š Šˆ ATLAS: ˆ ˆŸ ˆ Šˆ, Œ ˆ Œ ˆ.. ƒê ±μ,. ƒ ² Ï ², ƒ.. Š ± ²,. Œ. Ò,.. ŒÖ²±μ ±,.. Ï Ìμ μ,.. Ê ±μ Î,.. ±μ,. Œ. μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê. ÉÉÊ,. Ê μ μ ± Ö μ Í Ö Ö ÒÌ
ƒê,.. ± É,.. Ëμ μ. ˆŸ Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ Šˆ- ˆŒŒ ˆ ƒ Œ ƒ ˆ. ² μ Ê ² ² ±É Î É μ
13-2009-159.. ƒê,.. ± É,.. Ëμ μ Š ˆŒ œ ˆ ˆ ˆŸ Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ Šˆ- ˆŒŒ ˆ ƒ Œ ƒ ˆ ² μ Ê ² ² ±É Î É μ ƒê.., ± É.., Ëμ μ.. 13-2009-159 ± ³ É ²Ó μ ² μ Ê ² Î Ö ³ É μ μ μ²ö Ð Í ² Î ± - ³³ É Î μ μ ³ É μ ³
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
High order interpolation function for surface contact problem
3 016 5 Journal of East China Normal University Natural Science No 3 May 016 : 1000-564101603-0009-1 1 1 1 00444; E- 00030 : Lagrange Lobatto Matlab : ; Lagrange; : O41 : A DOI: 103969/jissn1000-56410160300
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 006.. 3, º 1(130).. 7Ä16 Š 530.145 ˆ ƒ ˆ ˆŒ ˆŸ Š ƒ.. ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É μ ² Ö Ó μ μ Ö μ μ²õ μ É μ ÌÉ ±ÊÎ É ² ³ É μ - Î ±μ μ ÊÌ ±μ Ëμ ³ μ- ±² μ ÒÌ ³μ ²ÖÌ Ê ±. ³ É ÔÉμ μ μ μ Ö, Ö ²ÖÖ Ó ±μ³
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 6: Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
P Œ ²μ, Œ.. ƒê Éμ,. ƒ. ²μ,.. μ. ˆ ˆŸ Œˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ ŠˆŒˆ Œ Œˆ ˆ œ ˆ Œ ˆ ŒˆŠ Œ -25
P6-2011-64.. Œ ²μ, Œ.. ƒê Éμ,. ƒ. ²μ,.. μ ˆ ˆŸ Œˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ ŠˆŒˆ Œ Œˆ ˆ œ ˆ Œ ˆ ŒˆŠ Œ -25 Œ ²μ... P6-2011-64 ² μ Ö ²Õ³ Ö ± ³ Ö μ Í Ì μ Ò Ö μ-ë Î ± ³ ³ Éμ ³ μ²ó μ ³ ³ ± μé μ Œ -25 μ³μðóõ Ö μ-ë
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä ƒ ² ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ô É Î ± Ì Ö ÒÌ ² μ Å μ Ò Í μ ²Ó μ ± ³ ʱ ²μ Ê, Œ ±
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 017.. 48.. 6.. 934Ä940 ˆ Š Ÿ Š ˆ ˆ ˆ ˆ ƒ Ÿ.. ƒ ² ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ô É Î ± Ì Ö ÒÌ ² μ Å μ Ò Í μ ²Ó μ ± ³ ʱ ²μ Ê, Œ ± μ μ Ò ÕÉ Ö μ ³μ μ ÉÓ ±ÉÊ ²Ó μ ÉÓ É μ É ²Ó É É μ μ É ±- Éμ Ö μ³ ²μ Ê ±μ.
þÿ ɺÁ Ä ÅÂ, ±»Î¼ Neapolis University þÿ Á̳Á±¼¼± ¼Ìù±Â ¹ º à Â, Ç» Ÿ¹º ½ ¼¹ºÎ½ À¹ÃÄ ¼Î½ º±¹ ¹ º à  þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å
Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016 þÿ ͽ Á ¼ µà±³³µ»¼±ä¹º  þÿµ¾ Å ½Éà  ³º» ³¹ºÎ½ ½ à þÿ ɺÁ Ä ÅÂ,
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä616 Š ˆŒ CMS LHC
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 604Ä616 œ ˆ Š ˆ ˆ ˆ Š ˆŒ CMS LHC ˆ.. ƒμ²êé 1,.. ³ Éμ 1,2, 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 ƒμ Ê É Ò Ê É É Ê, Ê, μ Ö É ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Ô± ³ É CMS, μ²êî Ò μ μ ÒÌ - μ μ Í ±² μéò LHC
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Επιλογής επόμενα Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
ƒ Š ˆ ˆ ˆˆ. ƒ. Ê ÖÏμ a,.. Š Ê,.. Šμ²μ ÊÉμ a, ƒ..œ ÍÒ a,. ƒ. Œμ²μ± μ a,.. ± a a Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2006.. 3, º 1(130).. 101Ä110 Š 621.386.85 ˆ Œ Š Ÿ Œ ƒ Š ˆ ˆ ˆˆ. ƒ. Ê ÖÏμ a,.. Š Ê,.. Šμ²μ ÊÉμ a, ƒ..œ ÍÒ a,. ƒ. Œμ²μ± μ a,.. ± a a Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ É ÉÊÉ É μ É Î ±μ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, Œμ ± ²Ö
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä Œμ Ìμ. ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 740Ä744 ˆ Œˆ ƒ Š Œ ˆ Œˆ ˆŸ ˆ ˆ ˆŸ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ ˆ.. Œμ Ìμ ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö ±μ³ ² ± ÒÌ ³μ ʲÖÌ Ð É Ò³ ² ³ Š² ËËμ Î É μ - ³ μ É Ò Ë ³ μ Ò ³ Ò Å ²μ ÉÉ. Ì
AN RFID INDOOR LOCATION ALGORITHM BASED ON FUZZY NEURAL NETWORK MODEL. J. Sys. Sci. & Math. Scis. 34(12) (2014, 12),
½ ³ J. Sys. Sci. & Math. Scis. 34(12) (2014, 12), 1438 1450 µ Ñ RFID Ô À (»Ì ÖÚ, Å À ºÓ Ê Â, Å 300071; Ä Õ Ì, Å 300300) Á (Ä Õ Ì, Å 300300) ÚÍ FNN RFID Ò ĐÓ IPS, ÒÇ Ú Í RFID Đ Ó Ù, Ù ½ ² Ë «, Á Å ÈÀ ß
P ²ÒÏ,.. μ μ Š ˆ ˆ Ÿ ˆ
P13-2013-6.. ²ÒÏ,.. μ μ ƒ ˆ Šˆ Š Š ˆ -2Œ. Œ ƒ Š Š ˆ ˆ Ÿ ˆ ²ÒÏ.., μ μ.. P13-2013-6 É Î ± Ê ± ±Éμ ˆ -2Œ. ³ É Ò Ìμ μ μ ÔËË ±É ±É μ É μ É μ Ö μ ÖÉ Ö Ê²ÓÉ ÉÒ ² μ Ö Ìμ ÒÌ ÔËË ±Éμ ±É μ É - ±Éμ ˆ -2Œ, Ò μ² μ μ
GPU. CUDA GPU GeForce GTX 580 GPU 2.67GHz Intel Core 2 Duo CPU E7300 CUDA. Parallelizing the Number Partitioning Problem for GPUs
GPU 1 1 NP number partitioning problem Pedroso CUDA GPU GeForce GTX 580 GPU 2.67GHz Intel Core 2 Duo CPU E7300 CUDA C Pedroso Python 323 Python C 12.2 Parallelizing the Number Partitioning Problem for
tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α
½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö
P ˆŸ ˆ Œ Œ ˆ Šˆ. Š ˆ œ ˆ -2Œ
P13-2009-166 Œ ˆŸ ˆ Œ Œ ˆ Šˆ Œ ˆ Š Š Š ˆ Š ˆ œ ˆ -2Œ Œ P13-2009-166 ² Ö É ³μ³ Ì Î ± Ì ³ Ð ±Éμ ÒÌ ±μ É Ê±Í ±É μ ÉÓ ˆ -2Œ μ²ó μ ³ μ ³³ SCALE DORT μ Î É Ò ² ² Ö Ö É ³μ³ Ì Î ± Ì ³ Ð Ëμ ³ Í ±Éμ ÒÌ ±μ É Ê±Í
ˆ œ ˆ ˆ ˆ Šˆ Œ ˆ ˆ Š ˆ Ÿ Œˆ ˆ Œˆ ŒŠ Œ ˆ Ÿ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2009.. 40.. 6 ˆ œ ˆ ˆ ˆ Šˆ Œ ˆ ˆ Š ˆ Ÿ Œˆ ˆ Œˆ ŒŠ Œ ˆ Ÿ ˆ Œ.. Ê μ, ƒ. ƒ. ³Ö,.. Éμ ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 1603 ˆ ˆ ˆŸ ˆ ˆ œ Š Œ ˆ Ÿ 1614 Î μ μ Ö É ²Ó μ μ μ É É±. 1614 μöé μ ÉÓ μ μ Ö
ˆ Œ ˆ Ÿ ˆ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ Šˆ Š ˆŸˆ
Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 1(192).. 256Ä263 ˆ ˆ ƒˆÿ, Š ƒˆÿ ˆ Ÿ Ÿ Œ ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ ˆ Ÿ ˆ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ Šˆ Š ˆŸˆ.. ƒê,.. μ Ö, ƒ.. ³μÏ ±μ 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ μ Ò μμé μï Ö ³ Ê μ ³ Ê ³Ò³ μ Í μ Ò³ ² Î ³ μ ³ É μ- ÊÕÐ
Blowup of regular solutions for radial relativistic Euler equations with damping
8 9 Ö 3 3 Sept. 8 Communication on Applied Mathematics and Computation Vol.3 No.3 DOI.3969/j.issn.6-633.8.3.7 Õ Îµ Ï̺ Eule»²Ö µ ÝÙÚ ÛÞ ØßÜ ( Ñ É ÉÕ Ñ 444 Î ÇÄ Eule ± Æà ¼ Û Â Þ Û ¾ ³ ÇÄ Eule ± Å Å Þ Å
Ó³ Ÿ º 3[120] Particles and Nuclei, Letters No. 3[120]
![Ó³ Ÿ º 3[120] Particles and Nuclei, Letters No. 3[120]](/thumbs/62/47071815.jpg "Ó³ Ÿ º 3[120] Particles and Nuclei, Letters No. 3[120]")
Ó³ Ÿ. 2004. º 3[120] Particles and Nuclei, Letters. 2004. No. 3[120] Š 621.384.633.5/6 Š ˆ ˆ Šˆ Šˆ Š ˆ Ÿ Ÿ ˆ ˆ.. Œ ϱµ 1,.. µ 1,.. ³ µ 1,. Œ. Ò 1, ƒ.. Ê ±µ 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê Œµ ±µ ± µ Ê É Ò É ÉÊÉ
P Î,.. Š ²³Ò±μ, Œ.. Œ ϱ,.. ʳ ˆ ˆ ˆ ˆŸ ˆŠ Š Š ˆ Ÿ -200
P9-2011-62. Î,.. Š ²³Ò±μ, Œ.. Œ ϱ,.. ʳ ˆ ˆ ˆ ˆŸ ˆŠ Š Š ˆ Ÿ -200 Î.. P9-2011-62 É μ É μ μ Í μ μ Ö μ ±μ Êα Ê ±μ É ²Ö -200 É ² μ μ Ê É μ É μ Í μ μ Ö Ò ÒÌ μ - ±μ, ±μéμ μ Ö ²Ö É Ö Î ÉÓÕ É ³Ò μ É ± Êα ²
P É Ô Ô² 1,2,.. Ò± 1,.. ±μ 1,. ƒ. ±μ μ 1,.Š. ±μ μ 1, ˆ.. Ê Ò 1,.. Ê Ò 1 Œˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö
P11-2015-60. É Ô Ô² 1,2,.. Ò± 1,.. ±μ 1,. ƒ. ±μ μ 1,.Š. ±μ μ 1, ˆ.. Ê Ò 1,.. Ê Ò 1 Œ Œ ˆ Š Œ ˆ ˆ Œˆ ˆŸ ƒ Š ˆŒ Š ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Œμ μ²ó ± μ Ê É Ò
Ó³ Ÿ , º 7(163).. 798Ä802 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ëμ μ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ±
Ó³ Ÿ. 2010.. 7, º 7(163).. 798Ä802 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ Š ˆ œ Š Š Œ ˆ Œ ˆ.. Ëμ μ Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ± Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Î ² μ μ ³μ ² μ Ö É Í μ ÒÌ μí μ ² Î ÒÌ Ì - ³ Ì É ² Í Ö ²Ó μéμî ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Êαμ ʲÓÉ ÉÒ ³ ³ É
STUDY ON CYCLIC OXIDATION RESISTANCE OF HIGH NIOBIUM CONTAINING TiAl BASE ALLOY WITH ERBIUM
Ó 49 µ Ó 11 Vol.49 No.11 2013 11 Æ Ó 1369 1373 ACTA METALLURGICA SINICA Nov. 2013 pp.1369 1373 Ý Er Ù Nb TiAl Đß Æ ¹ ¾º ½ ( Ź Å Å, 100124) ± ½Þ Cu ÛÀ ÊÚ Ti 46Al 8Nb È Ti 46Al 8Nb 0.1Er Ì. ¼² ÚÆÆ, «Ì XRD,
Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί
P ² ± μ. œ Š ƒ Š Ÿƒ ˆŸ Œ œ Œ ƒˆ. μ²μ μ Œ Ê μ μ ±μ Ë Í μ É Í ±μ ³μ²μ (RUSGRAV-13), Œμ ±, Õ Ó 2008.
P3-2009-104.. ² ± μ ˆ ˆ Š Š ˆ œ Š ƒ Š Ÿƒ ˆŸ Œ œ Œ ƒˆ μ²μ μ Œ Ê μ μ ±μ Ë Í μ É Í ±μ ³μ²μ (RUSGRAV-13), Œμ ±, Õ Ó 2008. ² ± μ.. ²μ μ ± μé±²μ μé ÓÕÉμ μ ±μ μ ±μ ÉÖ μé Ö μ³μðóõ É μ μ ³ ²ÒÌ Ô P3-2009-104 ÓÕÉμ
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 5: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
1-6 Ð Ï Te (mass%) 0% 0.3% 0.5% 0.8% 1.0% 2.0% 2 Î 1 6
31 6 Ʋ ± Vol.31 No.6 2011 12 Journal of Chinese Society for Corrosion and Protection Dec. 2011 Te-Ni-Cr Æ 3.5%NaCl»±½ ÁÄ à ÅÀ (Â Ç ¼ Ì ÓÎ Ú Â 730050) : Ë ÖÎ Î Te-Ni-Cr ÍÚ ±± Ú Ë ÁÐÈ Ø ¹ Ö± ÑØ Ö EDS XRD
Ó³ Ÿ , º 4Ä5(174Ä175).. 682Ä688 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 4Ä5(174Ä175).. 682Ä688 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ œ ˆŸ FlexCtrl SCADA Ÿ Œ ˆ ˆˆ Š ˆ.. ± Ëμ μ 1,.. ² ±μ, Š.. ÒÎß, ˆ.. μ,.. ʱ Ï ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É ÉÓ μ Ò É Ö μ ³³ Ö Î ÉÓ Éμ³ É Í Ê ±μ É ² ²
Ó³ Ÿ , º 7(156).. 62Ä69. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. .. ŠÊ²Ö μ 1,. ƒ. ²ÓÖ μ 2. μ ± Ê É É Ê Ò μ μ, Œμ ±
Ó³ Ÿ. 009.. 6, º 7(156.. 6Ä69 Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ ˆŒ ˆ - ˆ ƒ ˆ ˆ ˆŸ Š -Œ ˆ Šˆ ˆ.. ŠÊ²Ö μ 1,. ƒ. ²ÓÖ μ μ ± Ê É É Ê Ò μ μ, Œμ ± É ÉÓ μ Ò ÕÉ Ö ²μ Í Ò - μ Ò ² É Ö ³ ÖÉÓ Ì ÒÎ ² ÖÌ, μ²ó ÊÕÐ Ì ±μ ± 4- μ Ò. This paper
Reverse Ball-Barthe inequality
207 Ä 9 3 3 Ì Sept 207 Commuicatio o Applied Mathematics ad Computatio Vol3 No3 DOI 03969/iss006-633020703006 ³ Ball-Barthe ƺ ÌÍË (¹ 200444 Á ËÒÉØ˲¾ÝÀÖÜ Ball-Barthe ØÀÉ ¹¾Â¼ Ball-Barthe Ø ÔË²Î¹Æ Â¼ Ball-Barthe
Ó³ Ÿ , º 3(194).. 673Ä677. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ±
Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 3(194.. 673Ä677 Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ ˆŸ ˆ Šˆ ˆ ˆ Œ ˆŠ ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ, Š ±μ, μ²óï μé É ² Ò Ê Ö Ö Î ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ,
Š ˆ œ Ÿ ˆ œ Œ Œ ƒ ˆ Œ Œ LEPTA
Ó³ Ÿ. 2006.. 3, º 7(136).. 78Ä83 Š 537.533.33, 621.384.60-833 Š ˆ œ Ÿ ˆ œ Œ Œ ƒ ˆ Œ Œ LEPTA ( ).. μ²éêï±,.. Ò±μ ±,. ƒ. Šμ Í,.. Šμ μé,. ˆ. μì³ Éμ,.. Œ ² Ìμ, ˆ.. Œ ϱμ,.. ²μ,.., ˆ.. ²,.. μ,.. ³ μ,. Œ. Ò,
ˆŒ œ ƒ ƒ ˆ ˆŸ ˆ Š ˆ 137 Cs Š ˆ Œ.
Ó³ Ÿ. 2017.. 14, º 6(211).. 630Ä636 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. Š ˆŒ ˆ Š ˆŸ ˆŸ ˆŒ œ ƒ ƒ ˆ ˆŸ ˆ Š ˆ 137 Cs Š ˆ Œ. œ.., 1,.. ³,. ƒ. Š ² ±μ,.. ³ ±,.. ³ μ,. ˆ. É ²μ,. ˆ. ÕÉÕ ±μ, ƒ.. Ë,, ˆ.. ±μ ˆ É ÉÊÉ μ Ð Ë ± ³.. Œ.
ƒ Š ˆ Šˆ Š Œˆ Šˆ Š ˆŒ PAMELA ˆ AMS-02
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 582Ä588 œ ˆ Œ ˆ Š Ÿ Š Œ ƒ Š ˆ Šˆ Š Œˆ Šˆ Š ˆŒ PAMELA ˆ AMS-02.. ² ± 1, Š. Œ. ²μͱ 2,.. μ μ³μ²μ 1,. ˆ. Ê 2,.Œ.ƒ ²Ó 2,.. Ê 1,.. Š ²²μ 1, 2,.. ŠÊ Íμ 1,,.. ʱÓÖ μ 1,. ƒ. Œ
.. ƒ²μ É, Œ. Œ Ï,. Š. μé ±μ,..,.. ³ μ μ, ƒ.. ÒÌ
13-2016-82.. ƒ²μ É, Œ. Œ Ï,. Š. μé ±μ,..,.. ³ μ μ, ƒ.. ÒÌ ˆ Œ ˆŸ Š Š Š ( ) ƒ ˆ ˆ ˆŒ Œ Ÿ Š Œ Š ˆŒ NA62. I. ˆ Œ ˆŸ Ÿ Œ ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É ƒ²μ É... 13-2016-82 ² ³ Éμ μ²μ Ö μ ÒÌ μ μ²μ± Éμ ±μ É ÒÌ Ëμ
Ó³ Ÿ , º 7(205) Ä1540 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. ŠÊ Íμ,.. Ê ±μ,.. ² μ 1. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 016.. 13 º 7(05).. 1533Ä1540 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ œ Š ˆ NICA ˆ ˆˆ ƒ ƒ.. ŠÊ Íμ.. Ê ±μ.. ² μ 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ Ê ² Î ² Ö μ É ÉμÎ μ μ ±Êʳ μ ± ³ μí Ê ±μ Ö ÉÖ ²ÒÌ μ μ Ö ²Ö É Ö μ μ Î μé É μ É Ê ±μ É ². μ
ÅÊ NEAR (Near-Earth Asteroid Rendezvous) Hayabusa
54 5 Å ² Vol.54 No.5 2013 9 ACTA ASTRONOMICA SINICA Sep., 2013 ËÃ Ý Ï Õ Ç 1,2 ¾ ½ 1,2 ¼ 1,2 º»¹ 1,2 (1 ÆÆ 210008) (2 Ð ¼² 210008) ÝÙºÝÐ Å µ» Ð ºÝÐ À Ò Ì Å ½ ¼¾»Ð Ö»ÖÈÙ Ä Üº Ö Â ± J2000.0 Ú Đ» (118.02,
Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Ó³ Ÿ , º 4Ä5(174Ä175).. 629Ä634 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ëμ μ,.. μ, Š.. ±μ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ±
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 4Ä5(174Ä175).. 629Ä634 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Ÿ Œ Ÿ.. Ëμ μ,.. μ, Š.. ±μ Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ± Ö Ì μ ÊÌ É³μ Ë μ μ ² Ö ³ ± ³ ²Ó μ³ Ö μ³ Êɱ μé 0,8 μ 1,2 Œ É μ μ ³ Ê²Ó μ É μ ±μ ²ÊÎ Ô ± Éμ μ² 5 ±Ô
ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
ΟπτικόςΠρογραμματισμός ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ÔØÖ ½ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σεαυτήτηνενότηταθαεξεταστούνμερικέςαπότιςβασικέςδομέςπάνωστις οποίεςστηρίζεταιηβιβλιοθήκη É̺Οιδομέςαυτέςπεριλαμβάνουνδυναμικούς πίνακες
RELATIONSHIP BETWEEN MECHANICAL PROPERTIES AND LAMELLAR ORIENTATION OF PST CRYSTALS IN Ti 45Al 8Nb ALLOY
49 11 Vol.49 No.11 2013 È 11 Ç 1457 1461 ² ACTA METALLURGICA SINICA Nov. 2013 pp.1457 1461 Ti 45Al 8Nb ± PST ² ¾ Á ¼ Í Æ Ç È Ì Ï Ç É (À Å ³ Í Å ÑĐ, À 210094)  ± ³ÛØ ÉØ Ø À Ò Ti 45Al 8Nb (À µ, %) ºÔ٠ݺ½
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 9: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä664
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 653Ä664 ˆ Œ ˆ ˆ e + e K + K nπ (n =1, 2, 3) Š Œ ŠŒ -3 Š - ˆ Œ Š -2000 ƒ.. μéμ Î 1,2, μé ³ ±μ²² μ Í ŠŒ -3: A.. ß ±μ 1,2,. Œ. ʲÓÎ ±μ 1,2,.. ̳ ÉÏ 1,2,.. μ 1,.. ÏÉμ μ 1,.
Ó³ Ÿ , º 7(163).. 793Ä797 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ëμ μ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ±
Ó³ Ÿ. 2010.. 7, º 7(163).. 793Ä797 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Š ˆ œ Š Œ ˆ Œ.. Ëμ μ Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ± ² É Î ± ³μÉ μ Ëμ ³ μ ²Ó μéμî ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ Êαμ, Ö ±μéμ ÒÌ Î É Î μ É ² μ μ ³, Éμ± ³, ÒÏ ÕÐ ³ ²Ó μ Î Éμ± ²Ó. Ê
2011 Đ 3 Ñ ACTA METALLURGICA SINICA Mar pp
Ñ 47 ± Ñ 3 Vol.47 No.3 2011 Đ 3 Ñ 284 290 ACTA METALLURGICA SINICA Mar. 2011 pp.284 290 ÚĐ Ó ± Ð ß Þ II. ¾½ 1,2) ¹ 1) 2) ¼ 1) 1)»º 1) 1) µ ÍÉ²È É µ ÉÆ, 150001 2) µ ÍÉ٠IJÈÐ Æ Ð Ò Ë, 150001 ƾ Ù ¾ Ź Ù
Ó³ Ÿ , º 4(181).. 501Ä510
Ó³ Ÿ. 213.. 1, º 4(181.. 51Ä51 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ Š ˆ ƒ ˆ ˆŸ Ÿ ƒ Ÿ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ Š.. Œμ Éμ 1,.. Ê 2 Œμ ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± ƒ ÒÎ ² É μ Ô - ³ Ê²Ó ²Ö ³ É ± Š. Ò Ï É Í μ Ò Ô Ö ³μ³
þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½
Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016 þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½ þÿµºà±¹ µåä¹ºì ¹ ¹º ĹºÌ ÃÍÃÄ ¼± þÿãä ½ º±Ä±½µ¼
ˆ ˆ ˆ ˆˆ γ-ˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆ Œ œ Š ˆˆ
Ó³ Ÿ. 2008.. 5, º 2(144).. 219Ä225 ˆ ˆ ƒˆÿ, Š ƒˆÿ ˆ Ÿ Ÿ Œ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Œ Œ ˆ ˆ ˆ ˆˆ γ-ˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆ Œ œ Š ˆˆ.. Šμ ²μ a,.. Š,.. μ ±μ,.. Ö a,.. ² ± a,.. ² Õ± a a ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²ÓÍÒ Œμ
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 11: SPLINES Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Œ.. ÉÊ Í± 1,.. Ö Õ²Ö 1,.. Šμ Î ±μ,.. Š Îʱ,.. ŠÊÎ ±,..Œμ Î,.. ³ μ,.. μ³êéμ,. A. Ìμ ± 1
P13-2011-43 Œ.. ÉÊ Í± 1,.. Ö Õ²Ö 1,.. Šμ Î ±μ,.. Š Îʱ,.. ŠÊÎ ±,..Œμ Î,.. ³ μ,.. μ³êéμ,. A. Ìμ ± 1 Š ˆ ˆ Œ Š Œ ˆ Š ˆ - ˆ ˆ Œ ˆ ˆŸ ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É 1 Í μ ²Ó Ò ÊÎ μ-êî Ò Í É Ë ± Î É Í Ò μ± Ì Ô -
N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1
Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ Æ ΠÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ
arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007
![arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007](/thumbs/97/132296862.jpg "arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007")
Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ
Š Ÿ Š Ÿ Ÿ ˆ Œ ˆŠ -280
Ó³ Ÿ.. 2012.. 9, º 8.. 89Ä97 Š Ÿ Š Ÿ Ÿ ˆ Œ ˆŠ -280 ƒ. ƒ. ƒê²ó ±Ö,.. Ê, ƒ.. Š ³ÒÏ,.. Š ³ÒÏ,. ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ³ É É Ö Ò μ±μî ÉμÉ Ö Ê ±μ ÖÕÐ Ö É ³ ÉÒ ³μ μ μ Éμ Ö - ÒÌ ±Í ³. ƒ.. ² μ Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö
Ó³ Ÿ , º 6(155).. 805Ä813 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ, ˆ.. Š Ö. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê. Ÿ. ʲ ±μ ±
Ó³ Ÿ. 2009.. 6, º 6(155).. 805Ä813 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Œ ˆ ˆ Œ ˆŒ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Ÿ Œ ƒ ˆ ˆŠ ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ, ˆ.. Š Ö Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê Ÿ. ʲ ±μ ± ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ, Š ±μ, μ²óï Œ É ³ É Î ±μ ±μ³
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
ZZ (*) 4l. H γ γ. Covered by LEP GeV
: 33 9! " 5< 687 235 # #) " " &( $ # $!" K I K T S R N \ N \ ] N ^ K V 63 7 "" ` 2 9 a C C E D # C B A @ " "? > H N OQP N M Y WX U V H O ( N O_P b i h i h h 63 7 "" ` C C E D # C B A @ " "? > b d e f f
CORROSION BEHAVIOR OF X70 PIPELINE STEEL IN SIMULATED KU ERLE SOIL SOLUTION WITH CO 2
44 1 Vol.44 No.1 8 1 149 1444 ACTA METALLURGICA SINICA Dec. 8 pp.149 1444 X7 µ CO ß ¹Ü ½ ¼»º ¾ («ÓËÐ ÅËË, «ÛÓÜ»«ÛÐ, «18) ³ ± Ó ¼ÄÞ ÏÑ ÀÔ Ë Ü (SSRT) ± CO Ý X7 Æ ¾ĐÄ Ì Î ¼ (SCC) ¹ É, Ê ÄÞ CO Ó ÛÜ Ö. Ð: CO
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 8: Τριπλά Ολοκληρώματα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Δυναμική διαχείριση μνήμης
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γλώσσες Προγραμματισμού ΙΙ Διδάσκοντες: Νικόλαος Παπασπύρου, Κωστής Σαγώνας
plants d perennials_flowers
ÈÖÓ Ð Ø Ç Ø ÌÀÇÅ Ë ÁÌ Ê Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Â Å Ë Âº ÄÍ Ù Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÀÇÅ Ë ÄÍà ËÁ ÏÁ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ò Îº ˺ ËÍ Ê ÀÅ ÆÁ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò Ì ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÓ
Pilloras, Panagiotis. Neapolis University. þÿ À¹ÃÄ ¼Î½, ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å
Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Law and Social Sciences http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ ± µã¼¹º ÌÁ³±½± Ä Â ÅÁÉÀ± Pilloras, Panagiotis þÿ Á̳Á±¼¼± ¹µ ½  º±¹
Š Œ -Ÿ Š ˆŸ Ÿ Œˆ ˆ Œˆ.ˆ. Ê ÉÒ²Ó ±
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2000, Œ 31,. 2 539.172+;539.173 Š Œ -Ÿ Š ˆŸ Ÿ Œˆ ˆ Œˆ.ˆ. Ê ÉÒ²Ó ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê a ˆ 273 ˆŸ ˆ ˆ Š Œ ˆ 277 Î ± Ö ± É 277 Î Ö µ µ Ö ±µ³ Ê -Ö µ Ò µµé µï Ö ²Ö Ï ±µ³ Ê - 278 Ö É É É
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ4) Περίοδος 8-9 ΕΡΓΑΣΙΑ η Θέμα (μονάδες ) i. Δείξτε ότι ( a b) c a ( b c ) + b( a c ). a b c+ c a b+ b c a ii. Δείξτε την ταυτότητα Jacobi : ( ) ( ) ( ) Απάντηση i.