S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT
|
|
- Ἡρώδης Μελετόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ó Þ îù ÐÚ Ò Ù ÞÓÐ Ù ÞÑ îù ÙÐ Þ ÞÐ Þ º Í ÓÚÓÑ ÔÓ Ð ÚÐ Ù Ø ÔÖ Þ Ò Ò Ð Þ ØÖ Ó ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ù Ø Ð ÒÓÑ Ø Ò Ù Ù Ó Ö ö Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓѺ Ò Ð Þ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ø ÔÖ Þ Ò Ø Ð Ø Ø ÓÖ Ð ØÖ Ò ÓÐ Ò Ø Ò Ö Ò º ÈÖ Ú Ò Ð ÞÓÑ Ù ÚÖ Ñ Ò ÓÑ ÓÑ ÒÙ Ö ØÒÓ Ó Ö îù Ù Ø Ð Ò ÐÓö ÒÓÔ Ö Ó Ò Ó Þ Ú ÓÐ º Ø Ñ Ò Ð Þ ÓÐ ÖÙ Ó Ö ÔÖ Ñ ÒÓÑ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµ ÚÓ Ò Ò Ð ÞÙ ÓÐ ÔÖÚÓ Ö º Ã Ö Ø Ö Ø ÙÑÙÐ ÓÒ Ð Ñ Ò Ø Ð Ñ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÓÖ Ø Ù ÒØ Ö ÐÒÓ ÓÖÑ ÔÖ Ñ Ò ÒÓ Ò Ù Ø Ð Ò ÐÓö ÒÓÔ Ö Ó Ò Ö ö Ñ Ù ÐÙ Ù Ð Ñ Ó Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ Ù ÐÙ Ù ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ó Ö ÙÑ ÒØ Ò Ð ØÖ Ò ÑÔ Ö ¹ ÓÒ Ð Ò Ö Ð Ò µº Ð Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÔÓ ØÒ ØÖÙ Ð Ñ ÑÓÖ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ø Ò Ò ÓÒ Ö ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ÑÓ Ð Ø Ó Ö î Ò Ø Ù Ó Ö î Ò ØÖÙ ÔÓØÖÓ º ËÚ ÓÚÓ Ò Ð ÞÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ø ÔÖ Þ Ò Ù ÓÚÓÑ ÔÓ Ð ÚÐ Ù Ò Ô ÒÓѺ Ã Ó Ö ÞÙÐØ Ø Ò Ð Þ ÔÓ Þ Ø ÔÓÑÓ Ù Ó ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÑÓ Ù Ó Þ Ø ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Ó Ñ Ò Ó ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ú Ó ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ó ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Ó ÙÔÖÓØÒÓ ÔÓÐ Ö Ø Ø Ó ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ô ÓÐÙØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ÑÙ ÑÓö Ø Ñ Ò Ú Ó Ô ÓÐÙØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ º Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÔÖ Þ Ò Ò Ð ½º Ë ØÓ Ó ØÖÓØ ÖÑ Ò ÐÒ ÔÖ Ð Ó Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ Ó ÐØ Ö Ó Ð Ó Ò Ð Ñ ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Í Ò Ð Þ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ø ÓÖ Ò ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµº ÈÓ ÓÚÓ ÔÖÓ Ñ Ò ÔÓÒ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ñ ØÖ ÓÒ Ø ÒØÒ Ñº ËÖ Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÔÓ Ö ÙÑ ÒØÙ Ò Ð ØÖ Ò ÑÔ Ö ¹ ÓÒ Ð Ò Ö Ð Ò µ Ù Ù Ø Ð ÒÓÑ Ø Ò Ù Ò ÒÙÐ º Í Ò Ð Þ Ó Ð ÔÖ Ó Ø Ñ ØÖ Ò Þ ÐÒ ÔÖ Ð Ñ ÒØ Ö Ø Ö Ò Ö Ø Ñ ÔÓ Ñ ÚÓ ÓØÚÓÖ ÒÓÑ Ú ÞÓÑ Ò ÚÓ º ÈÖ Ø ÖÒÓ ÓÒØÖÓÐ Ò ÐÓ Ñ Ò ÐÓÑ Ó Þ Ø Ò ÔÖ º Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÒ ÙØ ÓÒ ÑÓ Å µ ØÖÙ Ð Ñ Ú Ó ÒÙÐ ØÓ ÓÑ Ð Ô Ö Ó ØÓ Ù ÐÓÚÐ Ú Ó Ò ÔÖ Ø ÚÓ Ø Ó ØÓ Ó ØÖÙ i IN =i V IN C ËÐ ½ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖº ½
2 i IN =i V IN C ËÐ ¾ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù Ù Ð Ù Ò ÔÖ º i IN =i V IN C ËÐ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù ÔÖÓÚÓ Ó º ÔÓÒØ ÒÓ Ô Ò Ò ÒÙÐÙ ØÓ Ò Ù ÐÓÚÐ ÒÓ ÔÖÓÑ ÒÓÑ Ø Ò ÔÖ º ÇÚ Ú Ö ö Ñ Ö ÞÒ ØÒÓ ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ Ù Ò Ð ÞÙ ÓÐ ÔÓ ØÓ ÓÐÓ ÑÓö ÔÖ Ø Ú Ø Ò ÞÓÑ Ð Ò ÖÒ ÓÐ Ú ö Ò ÙÒ ÔÖ Ó Ö î ÒÓ ÚÖ Ñ ÒÓѺ ÃÓÒ Ö ØÒ Ø Ò ÔÖ ÙÒ ÔÖ Þ Ø ÙÒ º ËØ Ò Ó Ù ÐÙ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ Ö ö Ñ Ö ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ò ÔÖ Ô ÓÒÓ ÑÔÐ ØÒÓ ÙÒ Ô Ö Þ Ø ÙÒ º Ó ØÓ ÓÑ Ò Ô Ö Ó 0 < < T ÔÖ Ù Ð Ù Ò ØÓ ÓÑ 0 < < T Ð Ù Ò ØÓ ÓÑ T < < T Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Þ 0 < < T ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð ¾ Ó Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Þ T < < T ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð º Í Ò Ð Þ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ú ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ Ø ÚÐ Ó Ö î Ú Ò Ø Ò ÔÖ Ð Ñ Ò Ø º Ã Ù Ø Ò ÔÖ Ð Ñ Ò Ø Ó Ö î Ò Ú Ú Ð ÒØ Ð Ò ÖÒ ÓÐ Ð Ó ÑÓ Ù Ö Ø º ÈÖÚ ÓÖ Ù Ö Ú Ò Ù Ó Ö î Ú Ò Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙº ÈÓ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ ØÓ Þ Ñ Ò Ø Ò Ó Ñ Ò ÔÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Òº ÁÒØ Ö Ð Ò Ñ Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ó ØÖÙ Ð Ñ ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ØÓ Þ Ð Ò ÖÒ Ñ Ò Ø Ó ÒØ Ö Ð Ó ÔÓ Ó ÓÒ Ø ÒØÒ ÙÒ º ÈÓ ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ò Ò ÒÓ Ó Ö îù Ò Ó ÒÓÚÙ Ú Þ ÞÐ ÞÒÓÑ ØÖÙ ÓѺ Ò Ù ØÖÙ Ù Ð Ñ Ú Ú Ð ÒØÒ ÓÐ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò ÔÓÒ ØÖÙ ÔÖ Ð Ñ Ò Ø Ó Ö îù Ù ÔÖ Ñ ÒÓÑ Ã Ö Ó ÓÚ Þ ÓÒ º Æ Ö Ù Ó Ö îù ØÖÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÔÖ Ñ ÒÓÑ Ö ÙÑ ÒØ Ò Ð ØÖ Ò ÑÔ Ö ¹ ÓÒ Ð Ò Ö Ð Ò µ ÔÓ Ó Ó ÒÓ Ñ ÖÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ò ÒÙÐ º Ã Ó ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ú Þ Ò Ô Ö Ð ÐÒÓ ÔÓØÖÓ Ñ Ò ÓÑ Ò ÔÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ô Ö Ð ÐÒ Ú Þ ÔÓØÖÓ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ð ØÖÙ Ù Ø Ó ØÓ ÐÓ ÙÔÒÙ Ò ÞÑ Ò ÒÙ ÓÑÔÓÒ ÒØÙ ÔÖ ÙÞ Ñ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ó ÐÓ ÙÔÒÙ ÒÓ Ñ ÖÒÙ ÓÑÔÓÒ ÒØÙ ÔÖ ÙÞ Ñ ÔÓØÖÓ º ØÓ ØÖÙ Ù ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÐÓ ÑÓ Ù Ó Ö Ø Ø Ò Ö Ù ÔÓÞÒ Ø ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ØÖÙ Ó Ø Ô Ö Ð ÐÒÓ Ú Þ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÔÓØÖÓ º ÈÖ Ñ ÒÓÑ ÓÚ ÚÓ ÔÓ ØÙÔ Ò Ð Þ Ó Ò Ù ÞÖ Þ Þ Ò ÔÓÒ ØÖÙ Ø Ù Ø Ð ½ Ó Ñ Ó ÓÚ Ö Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ÔÖ Þ Ò Ò Ð º Æ Ó ÒÓÚÙ ÚÖ Ñ Ò Ó Ö Ñ Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ T ( ) T ( ) = 0 ¾
3 Ì Ð ½ Æ ÔÓÒ ØÖÙ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º 0 < < T T < < T ØÖ Ò T T = (1 )T v I 0 v v ( T ) i 0 0 v 0 v 0 Ù Ð Ù Ò Ò Ñ Ð Ó Ð ÑÓö ÞÖ ÙÒ Ø ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ËÖ Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ =. I = I 0 2 ØÓ ÔÖ Ñ Ö ÙÑ ÒØÙ Ò Ð ØÖ Ò ÑÔ Ö ¹ ÓÒ Ð Ò µ Ã Ö Ó ÓÚÓÑ Þ ÓÒÙ Þ ØÖÙ Ù ÒÓ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ = I. ÍÐ ÞÒ ØÖÙ Ó Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ ÔÖ ÔÖ Ñ Ö ÑÙ Ð Ó Ó ØÓ ÚÓ Ò I IN = 1 I 0 T T 2 ÈÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ó ÞÒÓ I IN =. M = M () =. = I ÈÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ Ð Ù ÚÓ ØÓÖ ÔÙÒ ÒÓ Ø ÔÓ Ù Ò ÑÔÙÐ ÔÖ ÙØÝ Ö Ø Óµº Â Ò Ò Ó ÔÓÚ ÞÙ ÙÐ ÞÒ ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Ò ÒÓÑ Ó ÔÓÚ ÞÙ ÙÐ ÞÒÙ ÞÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù Ø Ñ Ò Ò Ó Ö Ø Ö Ù ÚÓÔÓÖØÒÙ ÑÖ öù Ó Ù ÓÚÓÑ ÐÙ Ù ÐÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖ Ô Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Þ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ
4 0 T T 0 T T on on I 0 I 0 v v v I 0 I 0 i ( I 0 )/2 (I 0 )/2 I 0 I 0 ËÐ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ º Ò ÔÓÒ ÑÓö ÔÖ Ø Ú Ø Ú Ú Ð ÒØÒ Ñ ÓÐÓÑ ÔÖ Þ ÒÓÑ Ò Ð º ÌÖ Ñ Ø Ù Ú Ù Ù Ò Ø ÚÒ ÔÖ Ð Ù Ó ÔÓÖØ Ò ØÓÑ ÔÓØ Ò ÐÙ Ð Ñ îù Ó ÒÓ Ú Þ Ò ØÓ ÔÓ Ð Ò Ò Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ó Þ îù ÐÚ Ò Ó Ö Þ Ú Ò º Ã Ó Ó ÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ ÓÒÚ ÖØÓÖ P IN = I IN = = = P OUT η = 100%. ÇÚ Ó ÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ Ó Ú Ò ÔÓ ØÓ Ù ÓÐÙ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ñ Ô Ø ÚÒ Ð Ñ Ò Ø º Æ Ö ÚÒÓ Ù ÔÖ Ó ÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ Ø Ñ Ò Ó ÓÚÓ Ø ÓÖ Ó Ñ ÑÙÑ Ó Ò Ð Ø ÔÖ Ú î Ò ÔÓØÖ ÒÓ ÓÖ Ø Ø Ø Ð Ò ÑÓ Ð Ð Ñ Ò Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÑÓ Ð Ó Ù Ð Ù Ù Ù Ù Ø º ÃÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ ØÖÙ Ð Ñ ØÓ ÓÑ Ð Ô Ö Ó Ú Ó
5 I IN 1 M() ËÐ ÅÓ Ð ÓÒÚ ÖØÓÖ Þ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ò ÔÓÒ º ÒÙÐ º Å Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ = I 0 T ØÓ Ö ÞÐ Ù ÞÑ îù Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø Ó I 0 = T. Ã Ó Þ Ò Ò Þ ÞÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù I 0 = 2 Ñ Ò Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ó Ó I 0 = 2f ÇÚÓ Ù ÒÓ ÔÓ ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ó ÑÓö Ó Ö Ø Ø ÔÓ ØÓ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÔÓÞÒ Ø º Å Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ = 2f Ê ÞÐ ÞÑ îù Ñ Ñ ÐÒ Ñ Ò Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ ÞÓÚ Ô ¹ØÓ¹Ô Ö ÔÔÐ ØÖÙ Ð Ñ ÞÒÓ p p = I 0 Ó ÑÔÐ ØÙ Ø Ð ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ø ÓÞÚ Ò ÑÔÐ ØÙ Ö ÔÐ.. = 1 2 ( I 0 ). ÃÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ó Ó ØÓ ÚÓ Ò I 0 > 0 > 2f Ã Ó Ò Ö Ò ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ Ö ö Ñ Ö Ó ÙÚ Ú ö Ú Þ ÞÑ îù ÞÐ ÞÒÓ ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ ÞÚ Ò Þ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ = ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ. > 2f (1 ).
6 Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÒ ÙØ ÓÒ ÑÓ Å µ ØÖÙ Ð Ñ Ù Ó Ú ÖÙ Ô Ö Ó ØÓ ÓÑ Ò Ó ÒØ ÖÚ Ð ÚÖ Ñ Ò Ò ÒÙÐ º Ì ÒØ ÖÚ Ð ÔÓ Ò ÔÓÒØ Ò Ñ Ò Ñ ÔÖ Ø Ò ÓÑ ÔÖÓÚÓî Ò µ Ó Ö Ó ØÖÙ Ó Ø Ð ÒÙÐÙ Þ ÚÖ Ú ÔÓÒÓÚÒ Ñ Ù Ð Ù Ò Ñ ÔÖ º Ú Ú Ð ÒØÒ Ñ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÓ ÓÑ ÓÚÓ ÒØ ÖÚ Ð ÔÖ Þ Ò Ò Ð º Æ Ó ÒÓÚÙ ÔÖ Ø Ó Ò Ò Ð Þ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ñ Ò Ó Ö Ø Ò ÚÖ ÒÓ Ø < 2f (1 ) ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Ú Ò Ø Ò ÒÓÑ Ó Ú ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö. ÃÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ø Ö Ò ÔÖ Ñ ÒÓÑ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµº Ó Ò ÞÖ Þ Þ Ö Ð Ú ÒØÒ ØÖÙ Ò ÔÓÒ Ù Ø Ù Ø Ð ¾ Ó Ù Ó ÓÚ Ö Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ Ø Ò Ð º Í Ø Ò Ù Ò ÚÓ Ò ÔÖ Ò Ó ÔÖ Þ ÒÓÑ Ò Ð ØÖÙ Ð Ñ Ò ÒÙÐ Ð Ò Ù Ñ ÐÙ ØÖ ÒÙØÒÓ ÔÖÓÐ ÖÓÞ ÒÙÐÙ Ú Ò ÒÙÐ Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ ÚÖ Ñ Ò ÒÙÐ Ó ÓÒ Ø ÒØ Ô v = d d = 0. ÇÚ Ø ÓÖ Ö ÞÙÐØ Ø Ò Ò ÔÓ Ð Ô Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ñ Ö ÞÙÐØ Ø Ñ Ó Ò Ø ÐÙ ØÖÓÚ ÒÓ Ö Ô Ö Þ ØÒ Ô Ø ÚÒÓ Ø ÔÖ Ó ÙÞÖÓ Ù Ù Ó Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙº Ó Ñ Ð Ô Ø ÚÒÓ Ø ÓÚ Ó Ð Ù Ú Ð Ú Ù Ò ÔÓÒÙ Ò Ð ÑÙ Ù Ò ÔÓÒ Ñ Ó Ù Þ Ò Ú Þ Ò Ð Ù Ú Ö ØÖÙ Ð Ñ Ú ÓÑ Ñ Ð Ó ÒÓ Ú ÔÖ Ñ ØÒ º ÌÖ Ñ Ø Ù Ú Ù Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ó Ú Ò ÔÓÒ Ó Ù Ù Ú Þ Ò Ñ ØÓ ÓÑ ÓÚÓ ÒØ ÖÚ Ð Ù ÔÖ Ò Ò Ó ÓÚ Ö Ø Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÞÙÐØ ØÙ Ó Ø ÓÖÒ ÓÑ Ò ÒÓÑ Ö Ñ Ñ ÔÖ Þ Ò Ñ Ò Ð º ÁÔ Ú Ó Ö µ ÑÙÐ ØÓÖ Ð ÔÖ Þ Ò Ù Ð Ø Ö ØÙÖ Ù ÒØ ÖÚ ÐÙ Ò ÚÓ Ò ÔÖ Ò Ó Ñ ØÖ Ù Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ò ÒÙÐ Ö Ô Ö Þ ØÒ Ô Ø ÚÒÓ Ø Ó Ù ÔÓØÖ Ò Þ Þ ØÒÓ Ó Ö î Ú Ò Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ò Ò Ù ÔÓÞÒ Ø º ÁÒØ ÖÚ Ð Ù ÓÑ ØÖÙ Ð Ñ Ò ÒÙÐ Ó ÓÒ Ú Ù Ð Ù Ò Ñ ÔÖ Ô ÔÓ ØÒ ØÖÙ ÔÖ I 0 = 0 ØÓ Ó Ö ÞÙÐØ Ø Ñ Ñ ÐÒÙ ØÖÙ Ù Ð Ñ ÔÖ Ò Ù = T i IN =i V IN C ËÐ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù Ò ÔÖ Ò Ó Ò ÔÖÓÚÓ º
7 Ì Ð ¾ Æ ÔÓÒ ØÖÙ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º 0 < < T T < < ( 2 )T ( 2 )T < < T ØÖ Ò T 2 T (1 2 )T v 0 v v ( T ) 0 i v 0 v 0 Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò ÚÖ Ñ Ò ÓÑ Ö ÑÙ Ð º ÃÓÖ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ ÔÓ ØÓ ÔÖÓÑ Ò ØÖÙ Ò ÒÙÐ ÒØ Ö Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ò ÒÙÐ T ( ) 2 T ( ) = 0 Ó Ð ÑÓö ÞÖ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ð ÞÓÚ ÒÓ ØÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ ÓÑ Ó ÚÓ Ó 2 =. ÌÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ ÓÑ Ó ÚÓ Ó Ñ Ñ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ó ÑÙ Ð Ò Ò Þ Ú Ò ÔÖÓÑ ÒÐ Ú Ú ÙÒ Ò ÔÓÒ Ù ÓÐÙº ÇÚ Ò Ò ÔÖ Ù ÒÓ ÙØ Ò ÞÒ ØÒÓ ÐÓö Ò Ö Ú Ò ÓÐ Ù Ù Ø Ð ÒÓÑ ÐÓö ÒÓÔ Ö Ó ÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ó ÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙº Æ ÒÓ Ø ÚÒ Ò Ò Ö Ú Ò ÓÐ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Þ Ø Ñ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ö Ù ÙÒ ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ó Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÐ ØÓ ÑÓ Ù ÙÖ Ø Ù Þ ØÚÓÖ ÒÓ ÓÖÑ º ÁÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ö Ò Ó ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ò ÓÒ Þ Ñ Ò 2 ÚÓ Ò = = = 1 T 1 2 ( 2)T = 1 2 ( 2) = 2 2f V IN. ÇÚ Ö Ð ÞÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù Ù ÙÒ ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ó Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒÚ ÖØÓÖ Ú ö Þ Ó Þ Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ù ÔÓØÖÓ º ÁÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ð Þ Ó Ö Ò Ø Ñ Ò Ò Ó Ò ÓÚ Ò Ò Ö Ø Ö Ø ÔÓØÖÓ º Æ ÔÖ Ñ Ö Ó ÔÓØÖÓ Ò ÔÓÒ ÞÚÓÖ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ö ØÒÓ Ø ÓÖÒ ÓÑ Ò ÒÓѺ Ó ÔÓØÖÓ Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ Ö Ø Ö Ø ÓÑ = R Ò Ò ÔÓ ÞÐ ÞÒÓ ØÖÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù R = 2 2f V IN.
8 0 ( 2 )T T T ( 2 )T 0 T T on on v v v i ËÐ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ º Í Ð Ù ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ Ò ÒÓØ ÔÓÚÓÐ ÒÓ ÙÚ Ø ÔÓÑÓ ÒÙ ÔÖÓÑ ÒÐ ÚÙ k Ò ÒÙ Ó k = 2f R ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó ÒÓÖÑ Ð ÞÓÚ ÒÙ ÚÖ ÒÓ Ø ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ M =. Ì Ò Ò ÔÓ ÞÐ ÞÒÓÑ Ò ÔÓÒÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù Ö Ò Ó ØÓ Ô Ù ÓÖÑ M 2 2 k M 2 k = 0 M (,k) = 2 2k ( 1 ) 1 4k 2 2 M (,k) = 1 1 4k. 2
9 Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ k Ó ÒÓ ÒÓ ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ kº ÈÖ Ó ÔÖÓÑ ÒÐ Ú k ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Þ Ú Ó f R Ð ÓÚ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓ ÚÐ Ù Ù Ù Ò Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ú ÑÓ Ú Þ Ò Ù kº Ø ÓÚ Ó Ó Ò Ò ÔÖ Ñ Ö ÚÓ ØÖÙ Ó ÔÓÚ Ò ÔÖ Ö Ú Ò ÙÞ ÚÓ ØÖÙ Ó Ñ Ò Ò Ò Ù Ø ÚÒÓ Ø Ò ÙØ Ò ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÔÓ ØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö k Þ Öö Ú ØÙ ÚÖ ÒÓ Øº ÇÚ Þ Ð Ù Ó ÒÓ ÑÓ Ò ÐÙ ÔÓØÖÓ Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ ØÓ Ù ÔÖ Ò Ò ÐÙ º âø Ú Ù ÔÖ Ö Ø Ö Ø ÔÓØÖÓ Ò Ò ÔÓÞÒ Ø ÑÓ ÔÓÞÒ Ú Ò Ñ Ñ ÐÒ ØÖÙ Ó Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÖ Ó Þ ÔÓÞÒ Ú Ò Ö ÞÙÑÒÓÑ ÔÓÙÞ ÒÓ Ù ÔÓ Ø µ Ñ ØÖ Ó ÖÓÑ ÔÓÐ ÞÒÓÑ Ó ÒÓÚÓÑ Þ ÔÖÓ ØÓÚ Ò º Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ö ÞÙÐØ Ø Í Ð Ù ÐÙ ØÖ Ú Þ ÞÑ îù Ø ÓÖ ÑÓ Ð Ó Ù ÙÔÖ ÚÓ Ö ÞÑ ØÖ Ò Þ Ö ÐÒÓ Ø Ò ÑÐ Ò Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ØÖÙ Ð Ñ Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ó Ö Ð ÞÓÚ ÒÓ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ º Ö Ñ Ó Ó ÓÚ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ù ÔÖ Þ Ò Ò Ð Ó Ù Ö Ñ Ó Ó ÓÚ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÔÖ Þ Ò Ò Ð º Í Ó ÐÙ ÔÐ Ú ØÖ Ó ÓÚ Ö ØÖÙ Ð Ñ Ó Ð Ù Ø ØÖ Ó ÓÚ Ö Ò ÔÓÒÙ Ò Ð ÑÙº ËØÖÙ Ð Ñ Ò Ñ Ò Ó Ò ÔÓÒ Ò Ó ØÓÑ ÓØÔÓÖÒ Ù ÒØÙµ ÖÓÞ Ó ØÖÙ Ð Ñ ÔÖÓØ Ó Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ò Ñ Ò Ö ØÒÓº Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ð Ò ÔÓÒ ØÖÙ Ù Ù ÔÖ Ð ÒÓ Ð ÒÓ Ø Ø ÓÖ Ñ Ó Ú Ò Ñ º Æ Ö ÑÙ Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ ÙÓ Ú Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ Þ ÓÚÓÐ Ò Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ó ÔÓ Ó ÓÒ Ø ÒØÒ ÙÒ º ËØÖÙ Ð Ñ Ó ÔÓ Ó Ð Ò ÖÒ Ò ÔÖ Ò ÙÒ Ó ØÓ Ó Ú ÒÓº Í Ó ÓÐ Ò ØÖ ÒÙØ ÔÖ Ñ Ò Ø Ò Ù ÚÖ Ñ Ò ÓÑ Ö ÑÙ Ò ÔÓÒ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ò ØÖÙ Ð Ñ ÙÓ Ú Ù Ñ ØÒ º ÇÚ Ñ ØÒ Ò Ó ÓÚ Ö Ù ØÚ ÖÒÓ ØÖÙ Ð Ñ Ú Ù Ò Ù ÓÚ Ò ØÓ ÓÑ ÔÖÓÑ Ò Ø Ò ÔÖ º ÈÖÓÑ Ò Ø Ò ÔÖ ÙÞÖÓ Ù Ù ÔÖ Ò ØÖÙ ÔÖ Ò ØÖÙ ÙÞÖÓ Ù Ù Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ñ ØÒ ÙØÓÐ Ó Ù ÓÐ Ó Ù ÔÖ Ò ØÖÙ Ú º Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÐÙ ØÖÓÚ ÒÓÑ Ò Ð Ò ÔÓÒ ØÖÙ ØÓ ÓÑ ÒØ ÖÚ Ð ÚÓ ÔÖ ØÓ ÓÑ ÒØ ÖÚ Ð ÚÓ Ó Ó ÓÚ Ö Ù Ø ÓÖ Ñ Ó Ú Ò Ñ º Í Ø Ò Ù Ò ÚÓ Ò ÔÖ Ò Ó ÙÓ Ú Ø Ð Ò Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ö Ò Ò µ ÙÞÖÓ ÓÚ ÒÓ Ó Ð ØÓÖÒ Ñ Ö Ø Ò Ñ Ò Ð ØÖ Ò ÞÑ îù Ð Ñ Ô Ö Þ Ø Ò Ô Ø ÚÒÓ Ø º Ã Ó ÓÚ Ó Ð Þ Ú Ó Ò Ù Ø ÚÒÓ Ø Ð Ñ Ô Ö Þ ØÒ Ô Ø ÚÒÓ Ø Ó Ò Ò Ù ÔÓÞÒ Ø ËÐ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÖÙ Ò ÔÓÒ Ð Ñ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º
10 ËÐ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÖÙ Ò ÔÓÒ Ð Ñ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º Ù Ò Ð Þ ÓÒ ÓØÓÚÓ ÙÚ Þ Ò Ñ ÖÙ Ùº ÍÓ Ú Ù Ó Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ú Ð Ð Ù Ó Ð Ù ØÖÙ Ð Ñ Ú ÔÖ Ñ ØÒ ØÓ ÔÓ Ð Ñ Ð Ô Ö Þ ØÒ Ô Ø ÚÒÓ Ø º Þ Ó Þ Ö Ò ÔÓÑ ÒÙØ Ó Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Þ ÓÚÓÐ Ú Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µº Í Ö ÑÙ Ò ÔÓÒ Ó ÔÖ Ø ÚÐ ØÖÙ Ù Ð Ñ ÙÓ Ú Ù Ñ Ð Ñ ØÒ ØÓ ÓÑ Ù Ð Ù Ò ÔÖ Ú Ð Ñ ØÒ ØÓ ÓÑ Ð Ù Ò ÔÖ Ó Ñ ØÒ ØÓ ÓÑ Ò Ó Ò ÙÓ Ú Ùº ÈÓ Ú Ñ ØÒ ÔÓÚ Þ Ò ÔÖ Ò Ñ ØÖÙ Ñ Ù ÓÐÙº ÌÓ ÓÑ Ù Ð Ù Ò ÔÖ ÔÖ Ò ØÖÙ ØÖÙ Ø ØÖÙ Ó ÓÒÓ Ò Ð ØÖ Ò Ò Ø Ù Ð Ù Ù ÔÖ ÅÇË Ìº ÌÓ ÓÑ Ð Ù Ò ÔÖ ÓÑ Ò ÒØÒ ÙÞÖÓ Ñ ØÒ ÔÖ ØÖÙ ÑÓ ÔÖ ØÖÙ Ö Ò ÔÖ Ó ÅÇË Ì¹ Ñ Ñ Ð ÓÔÖ ÒÓ ØÖÙ Ø Ó Ó ÚÓ Ò Ð ØÖ Ò Ó ÅÇË Ì Öö Ù Ð Ù Ò Ñº Æ ÙÔÖÓØ ÓÚ Ñ ÔÓ Ú Ñ ØÖÙ ÔÖ Ð Ù Ò Ù Ó ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ð Ò ÖÒÓ ÓÔ ÒÙÐ Ó Ø Ò ÒÙÐÙ ØÙ Þ Öö Ú º ËØÓ Ù ÓÚÓÑ ÐÙ Ù ÔÖÓÑ Ò Ø Ò ÔÖ Ó Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ò Ù ÓÚ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ñ ØÒ º Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ñ ØÒ Ù Ö Ø Ö Ø Ò Þ ÔÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò ÓÚÓ Ó Ö Ò Ú Ò ÔÖ Ø ÚÐ ÞÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù ÔÖ º ½¼
11 ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Á Ø ÙÔ Ð Ñ Ò Ø Ó ÔÓØÖ Ò Þ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÖÙ Ó ÓÒ ÙÖ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖº â Ñ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ø Ò Ð ½¼º Ò Ð Þ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ø ÞÚÖ Ò ÔÓ Ø Ñ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ñ ÔÓ Ó Ñ Ò Ð Þ Ö Ò Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÓ Ù ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ù ÔÖ Ð Ñ ÒØ ÐÒ º i IN = i V IN C ËÐ ½¼ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖº ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ØÖÙ Ð Ñ Ø ÐÒÓ Ú Ó ÒÙÐ Ø Ó Ó Ø Ö ÓÑ Ò Ø Ò ÔÖÓÚÓî Ò ÔÖ Ó ØÓ ÓÑ Ô Ö Ó ÔÖ Ò Ñ Ò Ù Ù ÑÓ Ú ÚÓ ÔÖ Ò ÚÓ Ó Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð ½½ Ò ÚÓ ÔÖ ÚÓ Ó Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð ½¾º Ð Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ø Ò ÔÖ ÑÔÐ Ö Ø Ò Ó º ÃÓÒÚ ÖØÓÖ ÑÓö ÓÔ Ø Ú Ú Ú Ð ÒØÒ Ð Ò ÖÒ ÓÐ Ó Ñ Ò Ù Ù Ù Ð Ù ÚÓ Þ Ú ÒÓ Ø Ó ÚÖ Ñ Ò º ÇÚ ÚÖ Ø ÓÐ Ò Þ Ú Ô Ö Ó ÒÓ ÔÖ Ò Ð Ò ÖÒ ÓÐ Ô Ö Ó ÐÐÝ Û Ø Ð Ò Ö ÖÙ Ø µº ÈÓ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú ÓÑ Ù Ø Ð ÒÓ Ø Ò ØÖÙ Ð Ñ Ò ÔÓ Ø Ù Ô Ö Ó I 0 µ ÑÓÖ Ø Ò ØÖÙ Ð Ñ Ò Ö Ù Ô Ö Ó º ÖÙ ÔÖÓÑ ÒÐ Ú Ø Ò Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ i IN = i V IN C ËÐ ½½ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù Ù Ð Ù Ò ÔÖ º i IN = i V IN C ËÐ ½¾ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù ÔÖÓÚÓ Ó º ½½
12 Ì Ð Æ ÔÓÒ ØÖÙ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º 0 < < T T < < T ØÖ Ò T T = (1 )T v I 0 v v ( T ) i 0 0 v 0 v 0 Ñ ØÖ ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ØÓ ÓÑ Ð Ô Ö Ó ÔÓ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø º Ò Ð ÞÓÑ ÓÐ ÔÓ Ò Ú Ò Ñ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ñ Ð ÒÓ Ó Ù ÐÙ Ù Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ò Ù ÞÖ Þ Þ Ö Ð Ú ÒØÒ ØÖÙ Ò ÔÓÒ ÔÖ Þ Ò Ù Ø Ð Ò Ñ Ó ÓÚ Ö Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ÔÖ Þ Ò Ò Ð ½ º ÈÖÚÓ Ó Ö î Ò Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Þ Ø Ñ ÒØ Ö Ð Ò Ñ ØÓ Ò ÔÓÒ Ó Ò ØÖÙ Ð Ñ ÔÓ ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø Ó Ö î Ò Ø Ò Ö Ù Ò Ó ÒÓÚÙ Ú Þ ÞÐ ÞÒÓÑ ØÖÙ ÓѺ ÈÖ Ñ ÒÓÑ Ã Ö Ó ÓÚ Þ ÓÒ Ù Ó Ö î Ò Ò ÔÓÒ ØÖÙ Ó Ø Ð Ð Ñ Ò Ø º ÈÓ Ð Ò Ó Ö î Ò ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ØÖÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÔÓ ØÓ ØÖÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÔÖ Ø ÚÐ Ò ÞÑ Ò ÒÙ ÓÑÔÓÒ ÒØÙ ØÖÙ Ó ÑÓö Ó Ö Ø Ø ØÖÙ Ó ÔÓÞÒ Ø ØÓ ÓÑ Ð Ô Ö Ó º Æ Ó ÒÓÚÙ Ó Ò ÒÓ ÚÖ Ñ Ò Ó Ö Ñ Ð ½ Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ T T ( ) = 0 ØÓ ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ = 1 1. ËÖ Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ I = I 0 2 ØÓ ÔÖ Ñ ÓÒ ÙÖ ÓÐ Ù ÒÓ ÙÐ ÞÒ ØÖÙ I IN = I. ÁÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÔÖ Ñ Ö ÑÙ Ð ½ Ó Ó ØÓ ÚÓ Ò = 1 I 0 T T 2 = (1 )I IN. ½¾ = I
13 0 T T 0 T T on on I 0 I 0 v v v I 0 I 0 i I 0 I 0 I 0 ËÐ ½ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ º ÈÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÞÒÓ M () = 1 1 Ò Ð Ò ÖÒ ÙÒ ØÓÖ ÔÙÒ ÒÓ Ø ÔÓ Ù Ò ÑÔÙÐ ÔÖ º ÇÚ Ò Ð Ò ÖÒÓ Ø Ù ÞÙ Ò ÑÓ Ù Ù ÐÓö ÒÓ Ø Ù ÔÖÓ ØÓÚ Ò Ù Ö ÙÐ ØÓÖ º ÈÖ Ñ Ù ÔÓ Ø ÚÐ Ò Ñ Ú Þ Ñ ÞÑ îù ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ÙÐ ÞÒ ØÖÙ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÑÓö ÔÖ Ø Ú Ø ÑÓ ÐÓÑ ÐÒÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖ Ð ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ Ò ÔÖ ÒÓ ÒÓÑ Ó ÒÓ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ º Ã Ó P IN = I IN = (1 ) 1 = = P OUT Ó ÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ ÓÒÚ ÖØÓÖ η = 100% ØÓ Ó Ú Ò Ö ÞÐØ Ø ÔÓ ØÓ Ù ÓÖ Ò ÐÒ ÑÓ Ð Ð Ñ Ò Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ò Ó Ù Ú Ø Ù Ù Ø º ½
14 Å Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ = I 0 T ØÓ Ö ÞÐ Ù ÞÑ îù Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø Ó Ã Ó Þ Ò Ò Þ ÙÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù I 0 = T I 0 = 2I IN Ñ Ò Ñ ÐÒ Ù ÒÓ ÔÓ ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ó Ó Ó Ñ Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ I 0 = I IN 2f = 1 2f = I IN 2f = 1 2f. ÃÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ó Ó ØÓ ÚÓ Ò I 0 > 0 I IN > 2f Ã Ó Ò Ö Ò ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ Ö ö Ñ Ö Ó ÙÚ Ú ö Ú Þ ÞÑ îù ÙÐ ÞÒ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÞÚ Ò Þ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ù ÐÓÚ Þ Ö ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ ÑÓö Ú Ø Ò Ó ÔÓ ÓÖÑ Ø Ó Þ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖº > 2f (1 ) ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ã Ó Ó Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÒ ÙØ ÓÒ ÑÓ Å µ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÖÙ Ð Ñ ØÓ ÓÑ Ò Ó ÒØ ÖÚ Ð ÚÖ Ñ Ò Ù Ó Ú ÖÙ Ô Ö Ó Ò ÒÙÐ º Ì ÒØ ÖÚ Ð ÔÓ Ò ÔÓÒØ Ò Ñ Ò Ñ Ó Þ ÚÖ Ú ÔÓÒÓÚÒ Ñ i IN = i V IN C ËÐ ½ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù Ò ÔÖ Ò Ó Ò ÔÖÓÚÓ º ½
15 Ì Ð Æ ÔÓÒ ØÖÙ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º 0 < < T T < < ( 2 )T ( 2 )T < < T ØÖ Ò T 2 T (1 2 )T v 0 v v ( T ) 0 i v 0 v 0 Ù Ð Ù Ò Ñ ÔÖ º Ú Ú Ð ÒØÒ Ñ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÓ ÓÑ ÓÚÓ ÒØ ÖÚ Ð ÔÖ Þ Ò Ò Ð ½ º Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ñ Ò Ó Ö Ø Ò ÚÖ ÒÓ Ø < 2f (1 ) ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Ú Ò Ø Ò ÒÓÑ Ó Ú ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö 1. ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ø Ö Ò ÔÖ Ñ ÒÓÑ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµº Ó Ò ÞÖ Þ Þ Ö Ð Ú ÒØÒ ØÖÙ Ò ÔÓÒ Ù Ø Ù Ø Ð Ó Ù Ó ÓÚ Ö Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ Ø Ò Ð ½ º Í Ø Ò Ù Ð ½ ØÖÙ Ð Ñ Ò ÒÙÐ Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ ÚÖ Ñ Ò Ô v = d d = 0. Ã Ó Ó Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÚ Ø ÓÖ Ö ÞÙÐØ Ø Ò ÔÓ Ð Ô Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ñ Ö ÞÙÐØ Ø Ñ Ö Ô Ö Þ ØÒ Ô Ø ÚÒÓ Ø ÔÖ Ó ÙÞÖÓ Ù Ù Ó Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙº Ó Ñ Ð Ô Ø ÚÒÓ Ø ÓÚ Ó Ð Ù Ú Ð Ú Ù Ò ÔÓÒÙ Ð Ù Ú Ö ØÖÙ Ó ÒÓ Ú ÔÖ Ñ ØÒ º Æ ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ó Ú Ò ÔÓÒ Ó Ù Ù Ú Þ Ò Ñ ØÓ ÓÑ ÓÚÓ ÒØ ÖÚ Ð Ò Ó ÓÚ Ö Ø Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÞÙÐØ ØÙ Ó Ø ÓÖÒ ÓÑ Ò ÒÓÑ Ö Ñ Ñ ÔÖ Þ Ò Ñ Ò Ð ½ º ÈÓ ØÓ ÒØ ÖÚ Ð Ù ÓÑ ØÖÙ Ð Ñ Ò ÒÙÐ Ó ÓÒ Ú Ù Ð Ù Ò Ñ ÔÖ ÔÓ ØÒ ØÖÙ ÔÖ I 0 = 0 ØÓ Ñ Ñ ÐÒÙ ØÖÙ Ù Ð Ñ ÔÖ Ò Ù = T ½
16 0 T ( 2 )T T 0 ( 2 )T T T on on v v v i ËÐ ½ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ º Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò ÚÖ Ñ Ò ÓÑ Ö ÑÙ Ð ½ º ÃÓÖ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ ÔÓ ØÓ ÔÖÓÑ Ò ØÖÙ Ò ÒÙÐ ÒØ Ö Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ò ÒÙÐ T 2 T ( ) = 0 Ó Ð ÑÓö ÞÖ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ð ÞÓÚ ÒÓ ØÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ ÓÑ Ó ÚÓ Ó 2 =. ÌÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ ÓÑ Ó ÚÓ Ó Ñ Ñ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ó ÑÙ Ð Ò Ò Þ Ú Ò ÙÒ ÚÖ Ñ Ò Ú ÙÒ Ò ÔÓÒ Ù ÓÐÙº ÁÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ö Ò Ó ÚÖ ÒÓ Ø ÒÓ Ñ ÖÒÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ µ ØÖÙ Ó = = = 1 1 T 2 2T = Ò ÓÒ Þ Ñ Ò 2 ÚÓ Ò = 2 2f ½ V 2 IN.
17 ÇÚ Ö Ð ÞÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù Ù ÙÒ ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ó Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒÚ ÖØÓÖ Ú ö Þ Ó Þ Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ù ÔÓØÖÓ º ÁÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ð Þ Ó Ö Ò Ø Ñ Ò Ò Ó Ò ÓÚ Ò Ò Ö Ø Ö Ø ÔÓØÖÓ º Æ ÔÖ Ñ Ö Ó ÔÓØÖÓ Ò ÔÓÒ ÞÚÓÖ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ö ØÒÓ Ø ÓÖÒ ÓÑ Ò ÒÓѺ Ó ÔÓØÖÓ Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ Ö Ø Ö Ø ÓÑ = R Ò Ò ÔÓ ÞÐ ÞÒÓ ØÖÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù R = 2 VIN 2. 2f Í Ð Ù ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ Ò ÒÓØ ØÓ Ó Ù ÐÙ Ù Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÔÓÚÓÐ ÒÓ ÙÚ Ø ÔÓÑÓ ÒÙ ÔÖÓÑ ÒÐ ÚÙ k Ò ÒÙ Ó k = 2f R ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó ÒÓÖÑ Ð ÞÓÚ ÒÙ ÚÖ ÒÓ Ø ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ M =. Ì Ò Ò ÔÓ ÞÐ ÞÒÓÑ Ò ÔÓÒÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù M 2 M 2 k = 0 Ó Ð ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ó ( M (,k) = k Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÔÓØÖÓ Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ k Ó ÒÓ ÒÓ ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ kº Ã Ó Ó Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÔÖ Ó ÔÖÓÑ ÒÐ Ú k ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Þ Ú Ó f R Ð ÓÚ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓ ÚÐ Ù Ù Ù Ò Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ú ÑÓ Ú Þ Ò Ù kº ). ½
18 Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Á Ø ÙÔ Ð Ñ Ò Ø Ó ÔÓØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ö Ò Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ØÖ Ó ÓÒ ÙÖ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖº â Ñ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ø Ò Ð ½ º Ò Ð Þ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ø ÞÚÖ Ò ÔÓ Ø Ñ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ñ ÔÓ Ó Ñ Ù Ò Ð Þ Ö Ò Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÓ Ù ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ù ÔÖ Ð Ñ ÒØ ÐÒ º i IN =i V IN C ËÐ ½ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖº Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ã Ó Ó Ó Ø Ð ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ØÖÙ Ð Ñ Ø ÐÒÓ Ú Ó ÒÙÐ Ø Ó Ó Ø Ö ÓÑ Ò Ø Ò ÔÖÓÚÓî Ò ÔÖ Ó ØÓ ÓÑ Ô Ö Ó ÔÖ Ò Ñ Ò Ù Ù ÑÓ Ú ÚÓ ÔÖ Ò ÚÓ Ó Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð ½ Ò ÚÓ ÔÖ ÚÓ Ó Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð ½ º Á Ó ÓÚÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ø Ò ÔÖ ÑÔÐ Ö Ø Ò Ó º ÃÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÔ Ø ÑÓö ÓÔ Ø Ú Ú Ú Ð ÒØÒ Ð Ò ÖÒ ÓÐ Ó Ñ Ò Ù Ù Ù Ð Ù ÚÓ Þ Ú ÒÓ Ø Ó ÚÖ Ñ Ò º ÈÓ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú ÓÑ Ù Ø Ð ÒÓ Ø Ò ØÖÙ Ð Ñ Ò ÔÓ Ø Ù Ô Ö Ó I 0 µ ÑÓÖ Ø Ò ØÖÙ Ð Ñ Ò Ö Ù Ô Ö Ó º ÖÙ ÔÖÓÑ ÒÐ Ú Ø Ò Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ñ ØÖ ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ØÓ ÓÑ Ð Ô Ö Ó ÔÓ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø º Ò Ð ÞÓÑ ÓÐ ÔÓ Ò Ú Ò Ñ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ñ Ð ÒÓ Ó Ù ÐÙ Ù Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ò i IN =i V IN C ËÐ ½ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù Ù Ð Ù Ò ÔÖ º i IN =i V IN C ËÐ ½ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù ÔÖÓÚÓ Ó º ½
19 Ì Ð Æ ÔÓÒ ØÖÙ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º 0 < < T T < < T ØÖ Ò T T = (1 )T v I 0 v v ( T ) i 0 0 v 0 v 0 Ù ÞÖ Þ Þ Ö Ð Ú ÒØÒ ØÖÙ Ò ÔÓÒ ÔÖ Þ Ò Ù Ø Ð Ò Ñ Ó ÓÚ Ö Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ÔÖ Þ Ò Ò Ð ½ º ÈÖÚÓ Ó Ö î Ò Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Þ Ø Ñ ÒØ Ö Ð Ò Ñ ØÓ Ò ÔÓÒ Ó Ò ØÖÙ Ð Ñ ÔÓ ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø Ó Ö î Ò Ø Ò Ö Ù Ò Ó ÒÓÚÙ Ú Þ ÞÐ ÞÒÓÑ ØÖÙ ÓѺ ÈÖ Ñ ÒÓÑ Ã Ö Ó ÓÚ Þ ÓÒ Ù Ó Ö î Ò Ò ÔÓÒ ØÖÙ Ó Ø Ð Ð Ñ Ò Ø º Ã Ó Ù ÔÖ Ø Ó Ò Ñ ÐÙ Ú Ñ ÔÓ Ð Ò Ó Ö î Ò ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ØÖÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ º Æ Ó ÒÓÚÙ Ó Ò ÒÓ ÚÖ Ñ Ò Ó Ö Ñ Ð ½ Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ ØÓ ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ËÖ Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ T T = 0 = 1. I = I 0. 2 ÈÖ Ñ Ö ÑÙ Ð ½ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ÙÐ ÞÒ ØÖÙ I IN = 1 I 0 T T 2 = I. ÁÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÔÖ Ñ Ö ÑÙ ØÖÙ Ó Ø Ð ÔÖ Ñ ÒÓÑ Ã Ö Ó ÓÚ Þ ÓÒ Ö ÙÑ ÒØ Ò Ð ØÖ Ò ÑÔ Ö ¹ ÓÒ Ð Ò µ Ó Ó = 1 I 0 T T 2 = I ØÓ ÚÓ Ò = 1 I IN. ½
20 0 T T 0 T T on on I 0 I 0 v v v I 0 I 0 i I 0 I 0 I 0 ËÐ ½ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ º Ã Ó P IN = I IN = ( 1 )( ) 1 = = P OUT Ó ÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ ÓÒÚ ÖØÓÖ η = 100% ØÓ Ó Ú Ò Ö ÞÐØ Ø ÔÓ ØÓ Ù ÓÖ Ò Ð ÞÓÚ Ò ÑÓ Ð Ð Ñ Ò Ø Þ Ù Ø º ÈÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÞÒÓ M () = 1 Ò Ð Ò ÖÒ ÙÒ ØÓÖ ÔÙÒ ÒÓ Ø ÔÓ Ù Ò ÑÔÙÐ ÔÖ º Ã Ó Ó ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ð Ò ÖÒÓ Ø Ù ÞÙ Ò ÑÓ Ù Ù ÐÓö ÒÓ Ø Ù ÔÖÓ ØÓÚ Ò Ù Ö ÙÐ ØÓÖ º ÈÖ Ñ Ù ÔÓ Ø ÚÐ Ò Ñ Ú Þ Ñ ÞÑ îù ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ÙÐ ÞÒ ¾¼
21 ØÖÙ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÑÓö ÔÖ Ø Ú Ø ÑÓ ÐÓÑ ÐÒÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖ Ð ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ Ò ÔÖ ÒÓ ÒÓÑ Ó ÒÓ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ º Å Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ = I 0 T ØÓ Ö ÞÐ Ù ÞÑ îù Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø Ó Ã Ó I 0 = T. I 0 = 2I Ñ Ò Ñ ÐÒ Ù ÒÓ ÔÓ ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ó Ó Ó Ñ Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ I 0 = I 2f = 1 2f = I 2f = 1 2f. ÃÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ó Ó ØÓ ÚÓ Ò I 0 > 0 I > 2f. Ã Ó Ò Ö Ò ÞÑ îù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ Ö ö Ñ Ö Ó ÙÚ Ú ö Ú Þ ÞÑ îù ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ ÞÚ Ò Þ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ù ÐÓÚ Þ Ö Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ ÑÓö Ú Ø Ò < 2f (1 ). ÇÚ ØÖ Ñ Ø Ù Ú Ù ÔÖ Ñ ÒÓØ Ù ÚÓ ÒÓ Ò Ð ½ ØÖÙ ÔÓØÖÓ ÑÓö Ñ Ø ÑÓ Ò Ø ÚÒ ÚÖ ÒÓ Ø º ËØÓ ÔÖ Ú Ð Ñ ÓÔØ Ö Ò Ñ Ø º Ú Ð Ñ Ô ÓÐÙØÒ Ñ ÚÖ ÒÓ Ø Ñ ØÖÙ ÔÓØÖÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ó ÔÖ Ñ Ð Ñ ÓÔØ Ö Ò Ñ Ø º Ñ Ð Ñ Ô ÓÐÙØÒ Ñ ÚÖ ÒÓ Ø Ñ ØÖÙ ÔÓØÖÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙº Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ã Ó Ó Ù ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÒ ÙØ ÓÒ ÑÓ Å µ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÖÙ Ð Ñ ØÓ ÓÑ Ò Ó ÒØ ÖÚ Ð ÚÖ Ñ Ò Ù Ó Ú ÖÙ Ô Ö Ó Ò ÒÙÐ º Ì ÒØ ÖÚ Ð ÔÓ Ò ÔÓÒØ Ò Ñ Ò Ñ Ó Þ ÚÖ Ú ÔÓÒÓÚÒ Ñ Ù Ð Ù Ò Ñ ÔÖ º Ú Ú Ð ÒØÒ Ñ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÓ ÓÑ ÓÚÓ ÒØ ÖÚ Ð ÔÖ Þ Ò Ò Ð ¾¼º Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÔÓ Ô ÓÐÙØÒÓ ÚÖ ÒÓ Ø Ñ Ò Ó Ö Ø Ò ÚÖ ÒÓ Ø < 2f (1 ) ¾½
22 i IN =i V IN C ËÐ ¾¼ ÔÖÓÚÓ º Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù Ò ÔÖ Ò Ó Ò Ì Ð Æ ÔÓÒ ØÖÙ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º 0 < < T T < < ( 2 )T ( 2 )T < < T ØÖ Ò T 2 T (1 2 )T v 0 v v ( T ) 0 i v 0 v 0 ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Ú Ò Ø Ò ÒÓÑ Ó Ú ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö 1. ÃÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÚÓÑ ÐÙ Ù Ø Ö Ò ÔÖ Ñ ÒÓÑ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµº Ó Ò ÞÖ Þ Þ Ö Ð Ú ÒØÒ ØÖÙ Ò ÔÓÒ Ù Ø Ù Ø Ð Ó Ù Ó ÓÚ Ö Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ Ø Ò Ð ¾½º Í Ø Ò Ù Ð ¾¼ ØÖÙ Ð Ñ Ò ÒÙÐ Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ ÚÖ Ñ Ò Ô v = d d = 0. Ã Ó Ó Ó Ø Ð ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÚ Ø ÓÖ Ö ÞÙÐØ Ø Ò ÔÓ Ð Ô Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ñ Ö ÞÙÐØ Ø Ñ Ö Ô Ö Þ ØÒ Ô Ø ÚÒÓ Ø ÔÖ Ó ÙÞÖÓ Ù Ù Ó Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙº Ó Ñ Ð Ô Ø ÚÒÓ Ø ÓÚ Ó Ð Ù Ú Ð Ú Ù Ò ÔÓÒÙ Ð Ù Ú Ö ØÖÙ Ó ÒÓ Ú ÔÖ Ñ ØÒ º Æ ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ó Ú Ò ÔÓÒ Ó Ù Ù Ú Þ Ò Ñ ØÓ ÓÑ ÓÚÓ ÒØ ÖÚ Ð Ò Ó ÓÚ Ö Ø Ö Ñ Ñ ÔÖ Þ Ò Ñ Ò Ð ¾½º ÈÓ ØÓ ÒØ ÖÚ Ð Ù ÓÑ ØÖÙ Ð Ñ Ò ÒÙÐ Ó ÓÒ Ú Ù Ð Ù Ò Ñ ÔÖ ÔÓ ØÒ ØÖÙ Ð Ñ I 0 = 0 ¾¾
23 0 T ( 2 )T T 0 T ( 2 )T T on on v v v i ËÐ ¾½ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ º ØÓ Ñ Ñ ÐÒÙ ØÖÙ Ù Ð Ñ Ò Ù = T Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò ÚÖ Ñ Ò ÓÑ Ö ÑÙ Ð ¾½º ÃÓÖ Ø Ö Ø Ö Ø Ù Ð Ñ Ù ÒØ Ö ÐÒÓ ÓÖÑ ÔÓ ØÓ ÔÖÓÑ Ò ØÖÙ Ò ÒÙÐ ÒØ Ö Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ò ÒÙÐ T 2 T = 0 Ó Ð ÑÓö ÞÖ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ð ÞÓÚ ÒÓ ØÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ ÓÑ Ó ÚÓ Ó 2 =. ÌÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ ÓÑ Ó ÚÓ Ó Ñ Ñ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ó ÑÙ Ð Ò Ò Þ Ú Ò ÙÒ ÚÖ Ñ Ò Ú ÙÒ Ò ÔÓÒ Ù ÓÐÙº ÈÖ Ñ Ã Ö Ó ÓÚÓÑ Þ ÓÒÙ Þ ØÖÙ Ö ÙÑ ÒØÙ Ò Ð ØÖ Ò ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ = = = 1 1 T 2 2T = ¾
24 Ò ÓÒ Þ Ñ Ò 2 ÚÓ Ò = 2 2f V 2 IN. ÇÚ Ö Ð ÞÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù Ù ÙÒ ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ó Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒÚ ÖØÓÖ Ú ö Þ Ó Þ Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ù ÔÓØÖÓ º ÁÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ð Þ Ó Ö Ò Ø Ñ Ó Ò ÓÚ Ò Ò Ö Ø Ö Ø ÔÓØÖÓ º Ó ÔÓØÖÓ Ò ÔÓÒ ÞÚÓÖ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ö ØÒÓ Ø ÓÖÒ ÓÑ Ò ÒÓѺ Ó ÔÓØÖÓ Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ Ö Ø Ö Ø ÓÑ = R Ò Ò ÔÓ ÞÐ ÞÒÓ ØÖÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù R = 2 2f V 2 IN. Í Ð Ù ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ Ò ÒÓØ Ó Ù ÐÙ Ù Ù ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÔÓÚÓÐ ÒÓ ÙÚ Ø ÔÓÑÓ ÒÙ ÔÖÓÑ ÒÐ ÚÙ k Ò ÒÙ Ó k = 2f R ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó ÒÓÖÑ Ð ÞÓÚ ÒÙ ÚÖ ÒÓ Ø ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ M =. Ì Ò Ò ÔÓ ÞÐ ÞÒÓÑ Ò ÔÓÒÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù M 2 2 k = 0 Ó Ð ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ó M (,k) = k. Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÔÓØÖÓ Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ k Ó ÒÓ ÒÓ ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ kº Ã Ó Ó Ó Ø Ð ÓÒÚ ÖØÓÖ ÔÖ Ó ÔÖÓÑ ÒÐ Ú k ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Þ Ú Ó f R Ð ÓÚ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓ ÚÐ Ù Ù Ò Þ Ú ÒÓ Ú ÑÓ Ú Þ Ò Ù kº Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó ÑÙÐ ØÓÖ ÓØÔÓÖÒÓ Ø Ã Ó Ö Ò ÞÚ ÒÓ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ÙÐ ÞÒ ØÖÙ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ø I IN = 2 2f ÔÖ ÓÒ Ø ÒØÒ Ñ ÚÖ ÒÓ Ø Ñ Ó Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò ÖÒ ÙÒ ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ º ËØÓ = R E = 2f I IN 2 ÔÖ ÓÒ Ø ÒØÒ Ñ ÚÖ ÒÓ Ø Ñ f ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú ÒÓµ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÐ ÞÒÓ ÔÓÖØ Þ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ò ÔÓÒ Ú Ó Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ ÓØÔÓÖÒÓ Ø R E º Ì ÓØÔÓÖÒÓ Ø Ò Þ Ú ÑÙÐ Ö Ò ÓØÔÓÖÒÓ Ø º ËÒ Ó Ù ÑÙÐ Ö Ò ÓØÔÓÖÒÓ Ø ÙÞ Ñ Þ ÞÚÓÖ P IN = I IN = 2 2f V 2 IN. ¾
25 I IN p() R E ËÐ ¾¾ ÇØÔÓÖÒ Þ Ù Ø º ÈÖ Ñ Ö Ò ÞÚ ÒÓÑ Ö ÞÙÐØ ØÙ Þ ÞÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö P OUT = = 2 2f 2 = P IN Ô ÐÓ ÙÔÒ Ò ÔÖ ÙÞ Ø Ò ÙÐ ÞÙ ÔÖ Ø Ò ÞÐ ÞÙ Ó ÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ η = 100%º ÇÚÓ Ó Ú Ò Ö ÞÙÐØ Ø ÔÓ ØÓ Ù ÑÓÑ ÓÐÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ñ Ô Ø ÚÒ Ð Ñ Ò Ø º Ð ÐÓ ÙÔÒ Ò ÔÖ ÙÞ Ø Ò ÙÐ ÞÒÓÑ ÔÓÖØÙ Ó ÑÙÐ Ö ÓØÔÓÖÒÓ Ø ÔÖ ÞÐ ÞÒÓÑ ÔÓÖØÙº ÇÚ Ò Ò Ð ÔÓÚÓ Þ ÙÚÓî Ò ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØ Ù Ø ÓÖ Ù Ð ØÖ Ò ÓÐ Ó Ò ÞÚ Ò ÓØÔÓÖÒ Þ Ù Ø ÐÓ ¹ Ö Ö ØÓÖµ Ñ ÓÐ ÔÖ Þ Ò Ò Ð ¾¾º ÇØÔÓÖÒ Þ Ù Ø Ò Ð Ò ÖÒ Ö Þ Ø ÚÒ ÚÓÔÓÖØÒ Ð Ñ ÒØ Ó Ò ÙÐ ÞÒÓÑ ÔÓÖØÙ ÑÙÐ Ö ÓØÔÓÖÒÓ Ø Ó Ò ÞÐ ÞÒÓÑ ÔÓÖØÙ ÔÖ ÚÙ Ò Ù Ó Ù ÙÐ ÞÒ ÔÓÖØ ÔÖ ÙÞ Ó Þ ÓÐ Ù Ó Ú Þ Òº ËØÓ ÞÐ ÞÒ ÔÓÖØ ÑÓ ÐÓÚ Ò Ó ÞÚÓÖ Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ó Ò Ò Ò Ò Ò Ò ÔÓÒ Ò ØÖÙ ÔÓ Ò ÒÓº ÍÔÖ ÚÓ ÞÚÓÖ ÓÒ Ø ÒØÒ Ò Ò ÞÐ ÞÒÓÑ ÔÓÖØÙ Ò ÓØÔÓÖÒ Þ Ù Ø Ò Ð Ò ÖÒ Ñ Ð Ñ ÒØÓѺ ÇØÔÓÖÒ Þ Ù Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ñ Ð Ù ÚÓ Ø ÓÖ Ù ÚÖ ÒÓ Ø ÔÓ ØÓ ÓÖ Ø Ó ÑÓ Ð ÐÒÓ ÔÖ ÚÐ º âø Ú Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ó Ý ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó ÞÚ Ò Þ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ø Ò Ö ÞÑ ØÖ Ò ÑÓ Ù ÓÖ Ø Ù ÔÖ ÚÐ Ñ Ú Ó Ñ ØÓÖÓÑ Ò Þ Ó Ò Ò Ò ÙÐ ÞÒÓÑ ÔÓÖØÙ ÔÖ ÖÓ ÒÓ ÑÙÐ Ö Ù ÓØÔÓÖÒÓ Ø Ò Þ Ø Ú Ù ÐÓö ÒÙ Ö ÙÐ Ùº Æ Ó Ø Ø ÓÚ ÚÓ Ö Ò Ù Ú Ð ÓÒ Ù ÓÒ Ñ ØÒ ØÓ Ø Ö ÞÑ ØÖ ÒÓ Ò º ¾
v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9
Á ¹ È ÖÙÔ ½º ÖÞ ÚÓÞ Ö ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 1 = 45,0 m/s ÔÖÙ ÒÓÑ ÔÖ Ð ÞÙ Ó ÔÙØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÒÓ Ò ÔÖ Ú ÔÖÙ Ö ÙØÓÑÓ Ð ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 2 = 15,0 m/s Ó Ò Ð º Í ÓÐ Ó Ö Ò ÚÓÞ Ñ ØÙ ÞÚÙ ÙÕ Ø ÒÓ
Διαβάστε περισσότεραp din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
Διαβάστε περισσότερα¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ
Ë Öö ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ½º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραM 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø
Διαβάστε περισσότεραZ
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÈÖ ÑÓö È Ø ÖÐ Ò Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÌÇÅËÃÇ Â ÊÇ º½ ÍÚÓ Î Ø Ñ ÔÓ Ð Ú Ù ÓÑÓ Ù Ú Ö Ð Þ Ó ÒÓÚÒ Ñ Ð ØÒÓ ØÑ ØÓÑ Öº ÈÓÞÒ Ú Ò Ø Ð ØÒÓ Ø ÔÓÑ Ñ ÒÓ Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ñ Ò ÒÓ Ø Ò
Διαβάστε περισσότερα½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú
Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÒ Ö Þ ÔÖ Ñ Ø ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Å Ð Ò Ò ÓÚ ¾¼¾½»¼ ¼ º ¼¾º ¾¼¼ º Ë ö Ø ÇÚ Ö ÔÖ Ø ÚÐ Ö Ø ÔÖ Ð Ò Ñ ØÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ñ ÙØÓÖ Ö ÙÔÓÞÒ Ó Ù Ó Ú ÖÙ ÙÖ ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ò ÔÖÚÓ Ó Ò ÔÓ Ø ÔÐÓÑ
Διαβάστε περισσότεραN i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1
Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ Æ ΠÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ
Διαβάστε περισσότερα+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÇËÆÇÎ ÅÇÄ ÃÍÄËà ÁÇ Á Áà º½ ÍÚÓ ÅÓÐ ÙÐ Ó Þ Ó Ö ÚÒ Ú Ð ØÒÓ Ø Ó ÒÓÚÒ Ø ÚÒ ÐÓÚ ÓÐÓ Ø ÑÓÚ ØÓ ØÓ¹ ÑÓÚ ÑÓÐ ÙÐ ÓÒÓÚ Ò Ñ ÖÓÑÓÐ Ùк Ç Ö ÚÒ Ú ØÙ ÞÚ ÞÓ
Διαβάστε περισσότεραp a (p m ) A (p v ) B p A p B
½ ËØ Ø ÐÙ ½º½ ÍÚÓ ÈÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù Ñ Ò ÐÙ Ð Ó ÐÙ Ù Ò ÐÙ ÑÓ ÑÓ ÔÓ Ð Ø Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Ð ¹ ÐÙ Ù Ò Ú ÐÙ Ò Ð ÙÒÙØ Ö ÔÓ Ñ ØÖ Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Þ Ò Ó Ö ØÒÓ Þ Õ Ó ÓÒØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ð µº ÇÚ Ð Ó ÕÒÓ ÞÖ Ú Ù ÔÓ
Διαβάστε περισσότεραØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ
Διαβάστε περισσότεραÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò
Διαβάστε περισσότεραÁ ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Ì Ø Ò Ð Ð ØÙÑ Ñ ØÓ ÖÓ Û ÃÖ Ù Ú Ë ßÛ Þ ÔÓ Ð Û Ø ÒØ Ò ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÙÐØ ØÙ ÍÒ Ú
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù ÃÖ Ù ÚÙ ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÙÐØ Ø Ì Ø Ò Ð Ð Ê ÇÎÁ ÁÂ Â Æ ÂÅ Ï Ã Ê ÃÌ ÊÁËÌÁ Æ ÎÊ ÆÇËÌ ÅÁÆÁÅ ÄÆ Í Æ ÃÁÅ ÃÄ Ë Å Ê ÇÎ Ó ØÓÖ ÖØ ÃÖ Ù Ú ¾¼½¾º Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ
Διαβάστε περισσότερα½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô
Διαβάστε περισσότεραv w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
Διαβάστε περισσότεραMorganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ
Διαβάστε περισσότεραarxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007
Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ
Διαβάστε περισσότεραtan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α
½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö
Διαβάστε περισσότεραË Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Å Ü Ò ÙÐØ Ø Ëº É ÒØÖ Åº Ä Õ º Ó Å À ÆÁà ÄÍÁ Ó Ö ¾¼¼ º Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò
Διαβάστε περισσότερα½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú
½ ËÊÈËà à ÅÁÂ Æ Íà ÃÄ ËÁ ÆÁ Æ Í ÆÁ ËÈÁËÁ ÃÆÂÁ XIV Å Ì Å ÌÁ ÃÁ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÃÆÂÁ ½ ÍÖ Ò Ñ Ê ÁÎÇ à â ÆÁÆ ÍÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø ØÙØ Ë Æ º ÀÁÄ ÊÌ ÇËÆÇÎ ÇÅ ÌÊÁ ÈÊ Î Ç Ë ÇËÅÇ Æ Å ÃÇ Á ÆÂ êº Ê â ÆÁÆ ÈÖ ÑÐ ÒÓ Ò XI
Διαβάστε περισσότεραplants d perennials_flowers
ÈÖÓ Ð Ø Ç Ø ÌÀÇÅ Ë ÁÌ Ê Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Â Å Ë Âº ÄÍ Ù Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÀÇÅ Ë ÄÍà ËÁ ÏÁ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ò Îº ˺ ËÍ Ê ÀÅ ÆÁ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò Ì ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÓ
Διαβάστε περισσότεραFaculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale
Faculté des Sciences Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale Promoteur : Annick Sartenaer Directeur : Caroline Sainvitu Mémoire présenté pour l'obtention du
Διαβάστε περισσότεραÍÒ Ú Ö Ø Ð Ù ÖÒ Ö ÄÝÓÒ Á ÁÒ Ø ØÙØ È Ý ÕÙ ÆÙÐ Ö ÄÝÓÒ Ì ÓØÓÖ Ø ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ØÙ Ù Ò Ð À ¼ ¼ ÙÜ ÓÐÐ ÓÒÒ ÙÖ ÖÓÒ ÕÙ Ø ÒØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ù ÊÙÒ ÁÁ Ù Ì Ú ØÖÓÒº Ô Ö È ÖÖ ¹ ÒØÓ Ò Ð ÖØ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½
Διαβάστε περισσότεραarxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002
Ò ÒÚ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ì ÓÖÝ arxiv:quant-ph/0211191v1 28 Nov 2002 Û Ö Ïº È ÓØÖÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ý ØÓ Ä ÔÓÛ ½ ÈÐ ½ ¾ Ý ØÓ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð Ô ÐÔ ºÙÛ º ÙºÔÐ Â Ò Ë ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö
Διαβάστε περισσότερα[Na + ] [NaCl] + [Na + ]
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÂÙÖ Ö Ò ÊÙ ÓÐ ÈÓ ÓÖÒ Ò Ë ËÚ Ø Ò ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú Ä ÃÌÊÁ ÆÁ ÁÆ Å Æ ÌÆÁ ÈÇ ÎÁ º½ º½º½ Ð ØÖ ÒÓ ÔÓÐ Ò ØÓ Ð ØÖ Ò Ò Ó Ð ØÖ Ò ÔÓ Ú Ð Ó Ö ÞÐÓö ÑÓ Ò Ó ÒÓÚ Ù ÓØÓÚ ØÚ Ñ Ó Ó ÒÓÚÒ Ð ÓØ Ø
Διαβάστε περισσότεραÎ Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù ËÙÑ Ö Ó ½ Î Ò Ó Ú Ö ÓÙÐØ ½ ½º½ Ú Ò Ó Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Å Ò ÑÓ Ò Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 11 ÅÑØ ÑÓÖÓÐÓ 11.1 ÅÓÖÓÐÓ ÔÜÖ ÙôÒ ÒÛÒ À ÑÑØ
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραÇ ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º
Þ ÔÓÚ Ø Ø Ö Ø Ò ÈÖ ÙÖ Ò ÐÙÖÙ ÔÖ Ð ½ ¾¼½¼ Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º ÓÒØ ÒØ ½ Å Ò ½ ½º ÄÙÑ Ñ Ø
Διαβάστε περισσότεραÈ ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÆÓÚ Ñ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 2 ËÕÑØ Ñ ÒØÐÝ ÒÛÒ 2.1 ËÕÑØ Ñ ÒÛÒ
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Διαβάστε περισσότερα18.2 Sistemi sa eliptichkim krivama Sistem analogan PUKDH... 50
ÃÖ ÔØÓ Ö Å Ó Ö Ú ÓÚ ½ ÔÖ Ð ¾¼½¾ º ËÓ Ö Ò ½ ÍÚÓ ¾ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Á ØÓÖ ÈÖ Ð Ó ÒÓÚ Ø ÓÖ ÖÓ Ú Â ÒÓ Ø ÚÒ Ü Ö Ø Ñ ½ Ë ÚÖ Ñ Ò ÔÖÓØÓÕÒ Ü Ö ½ ÃÓÒ ÕÒ ÔÓ ½ 8 RC4 17 9 Ë ÑÓ Ò ÖÓÒ ÜÙ ÔÖÓØÓÕÒ Ü Ö ½ 10 ËÐÙÕ Ò Ü Ö ½ 11
Διαβάστε περισσότεραÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÌÅÀÅ Ä ÉÇÍ Controlµ Ã Ì ÉÏÊÀÌ Ë Registersµ º Bussesµ ÃÍÃÄÇÁ ÅÀÉ ÆÀË Machine Cyclesµ Á ÍÄÇÁ ØÑ Ñ Ð ÕÓÙ
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικοί τύποι δεδομένων
Δυναμικοί τύποι δεδομένων ΙωάννηςΓºΤσούλος Δεκέμβριος ¾¼ Η ÂÚπεριέχειμιασειράαπόχρήσιμεςκατηγορίεςπουχρησιμοποιούνταιγια τηνδιαχείρισηδυναμικώνδεδομένων σταοποίαδενγνωρίζουμεεκτωνπροτέρων όχι μόνον την
Διαβάστε περισσότεραReserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload
ÈÖÐÑÒÖÝ ØÑØ Ó Ì¹Ç«ÏØ ÈÓØÓÖÔ Ó ÓÒ ¹½ ÐÓÑ ØÖ Ø Ø¹Ó«ÅÜÑÙÑ Ø¹Ó«ÛØ ÕÙÐ ¼¼¼ Ð ÑÜÑÙÑ ÔÝÐÓ ½ ¼¼¼ Ð ÓÙÖØ Ý Ó Ø ÓÒ ÓÑÔÒݵº ½ Ï Ì Ç Ï ÙÐ Ï ÔÝÐÓ Ï ÑÔØÝ ¾½ Ï ÔÝÐÓ Ï ÜÔÒÐ Ï ÒÓÒ ÜÔÒÐ ¾¾ 000000000000 111111111111 000000000000
Διαβάστε περισσότεραAdaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration. DTU Wind Energy - PhD
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration DTU Wind Energy - PhD Leonardo Bergami DTU Wind Energy PhD-0020(EN) August 2013 DTU Vindenergi Active Load Alleviation
Διαβάστε περισσότεραÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä ÍÄÌ ËÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ È ÖØ ÙÐ Ó Ý ÈÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ ÒØ Ó Ç ØÓ Ð Ê ÓÒ ØÖÙ Ò ËÙ Ó Ò Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ À Ë ÓÐ ÓÒ Æ Ð Ó¹Æ Ð Ó Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó Ä Ò Ó Ò Ò ÔÓÖ Å ÒÙ Ð Ë Ò Þ Ö Å ÖÞÓ ½ ¾
Διαβάστε περισσότεραa x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.
Ã Ð Ó ½¾ ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ Ø³ ÇÑÓ Ø Ø ½¾º½ Ì Ô Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓ٠س ÇÖ ÑÓ ÇÖ ÑÓ Ø ÓÑÓ Ø Ø Ù Ù Ö ÑÑÛÒ Õ Ñ ØÛÒº ÈÖ Ø ½ ÌÓ ôö Ñ º ÈÖÓØ ¾ ÇÑÓ Ø Ø ØÖ ôòûòº ÈÖÓØ ½ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ñ ØÛÒº ÈÖÓØ ½ ½ Ò ÐÓ Ñ º ½¾ ½¾ à ï Ä ÁÇ ½¾º
Διαβάστε περισσότεραΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
ΟπτικόςΠρογραμματισμός ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ÔØÖ ½ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σεαυτήτηνενότηταθαεξεταστούνμερικέςαπότιςβασικέςδομέςπάνωστις οποίεςστηρίζεταιηβιβλιοθήκη É̺Οιδομέςαυτέςπεριλαμβάνουνδυναμικούς πίνακες
Διαβάστε περισσότεραimagine virtuală plan imagine
Ô ØÓÐÙÐ ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ¾ ÈÁÌÇÄÍÄ ½º ÅÇ ÍÄÍÄ ÄÁ Ê Ê ÇÅ ÌÊÁ Å Ê Á ÙÔÖ Ò ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ½ ½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ Ð ÓÑ ØÖ Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÈÖÓ ñ Ô Ö Ô Ø Ú º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Προγραμματισμόςσε» ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½º½ Μεταβλητές ½º½º½ Δήλωση Η δήλωσημεταβλητώνμπορεί να γίνει σε οποιοδήποτεσημείοτου κώδικα σε αλλάείναιπροτιμότεροναγίνεταιστηναρχήτουπρογράμματος
Διαβάστε περισσότεραΣυνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
ÄÓ Ñ ÒÓ ØÓ Ãô ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ì Ñ À Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009 ½ º Ó Ó Ð Ó Διεύθυνση Πληροφορικής ΔΕΗ Τομέας Συστημάτων Γραφείου ÚºÞÓÙ Ó ºÓѺ Ö ¹Ñ Ð Αθήνα 19 Ιουνίου 2009 Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ
ÔØ Ö ¾ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ¾º½ Δημιουργία απλού παραθύρου Γιατηνδημιουργίαπαραθύρουθαχρειασ τείοχρήσ τηςνατοποθετήσ ειμέσ ασ ε μιακυρίωςεφαρμογήέναοπτικόσ υσ τατικό Ï ØµΤοπιοαπλόοπτικόσ υσ τατικόπουμπορείναχρησ
Διαβάστε περισσότερα½µ S = F 1 (y 0 ) = {x X F(x) = y 0 }. F 1 (y 0 ) X Y
ÅÒÓ Ó ØÖÙ Ó Ø Ù Þ Ó ÖÒÙØÓµ ß ÒÓ ÒÓÖÑ ÐÒÓ ÔÖ Ú ½ ß Ö Ó Å Ð Ò ÓÚ ÓÚÓ Ø Ø Ò ÜØÓ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ò Õ Ò ÑÓØ Ú Ü ÙÚ ÔÓ ¹ ÑÓÚ Ú Þ Ò Þ Ø ÓÖÙ ÑÒÓ Ó ØÖÙ Ó Ø Ò Ú Ò ÞÓÒ Þ Ó ÑÓ Ù ÓÖÑÙÐ ÜÙ Ò ÞÙ ÑÒÓ Ó ØÖÙ Ó Ø º ÈÓ ÚÐ Õ ÑÓ
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΚληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Κληρονομικότητα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ½ Ηκατηγορία ÈÖ ÓÒ ΗκληρονομικότητααποτελείένααπόταβασικότεραχαρακτηριστικάτουαντικειμενοστραφούςπρογραμματισμούºΤαβασικάτηςστοιχείασε είναι ½ºΤαπεδίαπουχρειάζεταιναπεράσουνστηνκατηγορίαπουκληρονομείθα
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ÔØ Ö ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στοκεφάλαιοαυτόθαπαρουσ ιασ τούνμερικέςαπότιςδυνατότητεςπουπαρέχειη βιβλιοθήκη ÉÌσ εαρχείακαθώςκαιτρόποισ ύνδεσ ηςκαιεκτέλεσ ηςερωτημάτων σ εβάσ ειςδεδομένωνº º½ Ηκατηγορία
Διαβάστε περισσότεραΗυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή
ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ
Διαβάστε περισσότεραΣανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº
ÔØ Ö ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Ηβιβλιοθήκη ÉÌμπορείναχρησ ιμοποιηθείκαιγιατηνδημιουργίαπρογραμμάτων μεαπλάγραφικά γραμμές κείμενο κύκλουςκτλµόπωςεπίσ ηςγιατηνδημιουργία γραφημάτων από δεδομέναº º½ Àκατηγορία
Διαβάστε περισσότεραc = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2
Ã Ô Ø Ð Á ÒÐ ØÙÒ ï ½ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Î ØÓÖÖÙÑ Ò ÁÒ Ñ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò Ò Òµ È Ö Ö Ô Ò Ò ÐÒ Û Ö Ô Ð ÞÙÖ Ð Ö ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Î ØÓÖÖ ÙÑ º Ò Ö ÙÒ Ò Ø Ò ØÞ Ò Û Ö Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù º Ò ÈÖÞ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÔØ Ö Û ÒÒ Û Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ñ Ø
Διαβάστε περισσότεραca t = β 1z t 1(q t γ)+β 2z t 1(q t >γ)+ε t z t = g(x t,π)+u t
Ì Ö ÓÐ ÅÓ Ð Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÊÓ ÖØÓ ÙÒ Ò ÇØÓ Ö ½ ¾¼½ ØÖ Ø Ï Ø Ö Ú ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ñ Ð Ò Á Ø Ö ÓÐ Ú Ò Ø Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö ÒØ ÙÖ Ò Ø Ò ÙÖÔÐÙ ÓÖ Ø Ø Ø Þ Ó Ø Ñ¹ Ð Ò Ñ ØØ Ö Á Ø Ö Ø Ö ÓÐ Ö Ð Ø ÓÒ Ô
Διαβάστε περισσότεραΣτοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΧΕΙΑ Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσουμεγιατααρχείαστηνγλώσσα ºΘαχρησιμοποιηθούνσυναρτήσειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισόδου»εξόδου ØÓºµκαι γιααυτόγίνεταιμιαπρώτηπαρουσίασηαυτήςτηςβιβλιοθήκηςº º½
Διαβάστε περισσότεραº º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖôÒ ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ ÌÑ Ñ Å Õ Ò ôò ÀÐ ØÖÓÒ ôò ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÐ ÖÓ ÓÖ ÔÐÛÑ Ø Ö Ð Ö ÑÓ Ô Ó ÒÛÒ Ad-hoc Ã Ò Ø ØÙ È Ò ôø à ÒÓ Å ¾½¾ Ô Ð ÔÛÒ ÉÖ ØÓ ÖÓÐ È ØÖ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼ c Copyright È Ò ôø à ÒÓ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼
Διαβάστε περισσότεραÅ Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º
È Ö Õ Ñ Ò Á ³ Ò ÖÜ Ñ Ñ ØÓ ÁÁ ÖÕ Ñ Ñ Ø ½ Å Ñ ½ ½º½ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ4) Περίοδος 8-9 ΕΡΓΑΣΙΑ η Θέμα (μονάδες ) i. Δείξτε ότι ( a b) c a ( b c ) + b( a c ). a b c+ c a b+ b c a ii. Δείξτε την ταυτότητα Jacobi : ( ) ( ) ( ) Απάντηση i.
Διαβάστε περισσότεραΓραφικάμετηνχρήσ η ÛØ
Γραφικάμετηνχρήση ÛØ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ¾¼ Η Úδιαθέτειένα δικό της σύστημαγραφικών τοοποίομπορεί να είναι κάπωςπεριορισμένοσεσχέσημετο ÉÌήτο ÏÁÆ ¾ ÈÁαλλάδίνειμεταφέρσιμο κώδικακαιμπορείναχρησιμοποιηθείγιατηνκατασκευήπρογραμμάτωνγραφικής
Διαβάστε περισσότεραÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø
ÇÆ ÌÀ Ä ËËÁ Á ÌÁÇÆ Ç ÄÇË Ä Ì ÇÍʹŠÆÁ ÇÄ Ë Ý Ì ÓÑ È ÙÐ Ä Ñ ÖØ ÖØ Ø ÓÒ ËÙ Ñ ØØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Î Ò Ö ÐØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Ç ÌÇÊ Ç ÈÀÁÄÇËÇÈÀ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ù
Διαβάστε περισσότεραf 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº
ÇÐÓ Ð ÖÛ º½ Å ØÖ Ñ ËÙÒ ÖØ È Ö Ø Ö º½ µ Å ÙÒ ÖØ f : X Y Ñ Ø Ü Ñ ÒôÒ ÙÒ ÐÛÒ Ô ½ Ñ Ô Ò f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. À Ô Ò ÙØ Ø Ö ÙÑÔÐ ÖôÑ Ø Ù Ö Ø Òô Ù Ö Ø ØÓÑ º µ Ò B P(Y ) Ò σ¹ Ð Ö Ó Ó Ò
Διαβάστε περισσότεραNačin dostopa (URL):
Bojn Kuzm ZAPISKI IZ PREDAVANJ - FOURIEROVA ANALIZA (Zbirk Izbrn poglvj iz mtemtike, št. 8 Urednic zbirke: Petruš Miholič Izdl in zložil: Knjižnic z tehniko, medicino in nrvoslovje TeMeN, Univerz n Primorskem
Διαβάστε περισσότεραΩ = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.
Î Ð Ù ËØ Å Ò Ì ÑÝ Ù Ø ÓÖ Ó Ô ØÓ Î ÐÒ Ù ¾¼¼ ÌÙÖ ÒÝ ½ Ì ÑÝ ÒÅ Ö ÚÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ËØ Ø Ø Ò Ô Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÐ Ò ÑÓ Ð º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Επιλογής επόμενα Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Διαβάστε περισσότεραΜονοδιάσ τατοιπίνακες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º½ Μονοδιάστατοιπίνακες Οιπίνακεςείναιδομέςδεδομένωνπουδιαθέτουνέναπλήθοςαπόστοιχείατουίδιου τύπουº Γιαπαράδειγμαηβαθμολογίασεέναμάθημααποθηκεύτεταισεπίνακαº Κάθεστοιχείοτουπίνακααντιπροσωπεύειτηνβαθμολογίαενόςσπουδαστήστο
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 11: SPLINES Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Διαβάστε περισσότεραΓιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ º½ Απλές δομές Ηδομήχρησ ιμοποιείταισ ανσ υλλογήμεταβλητώνδιαφορετικούτύπουπροκειμένου ναπεριγράψεισ υνολικάμιαοντότηταº ΓιαπαράδειγμαηοντότηταΑΝΘΡΩΠΟΣ αποτελείταιαπόταπεδία ½º Ονομα αλφαριθμητικόµ
Διαβάστε περισσότεραx E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2
¾ λ¹ ÐÓÒ Ó ÙÖ ½ ¼ º õ ¹ ¹ ÙÖ ¾ ÙÖ º ÃÐ ¹ ½ ¼º ¹ Ð Ñ ÐÙÐÙ µ λ¹ λ¹ ÐÙÐÙ µº λ¹ º ý ½ ¼ ø λ¹ ÃÐ º λ¹ ÌÙÖ Ò ÌÙÖ º ÌÙÖ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ¹ ÇÊÌÊ Æ Ä Çĺ ý λ¹ ¹ º Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ò µ Ø ¹ ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö µ ¹ λ¹ º λ¹ ÙÒØ ÓÒ Ð
Διαβάστε περισσότεραarxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009
ÅÁ ÊǹÄÇ Ä Æ Ä ËÁË ÏÁÌÀ ÇÍÊÁ Ê Ä Ë Í ËÈ Ëº È ÊÌ Á ËÌ Î Æ ÈÁÄÁÈÇÎÁ Æ Æ Ì Ç ÆÇÎ Æ ÂÇ ÀÁÅ ÌÇ Ì arxiv:0804.1730v3 [math.ap] 25 Nov 2009 ØÖ Øº Ä Ø ω,ω 0 ÔÔÖÓÔÖ Ø Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ò q [1, ]º Ï ÒØÖÓ Ù Ø Û Ú ¹ ÖÓÒØ
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραRole of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis
Øyvind Borg Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis Thesis for the degree of doktor ingeniør Trondheim, April 2007 Norwegian University of Science and Technology Faculty of Natural
Διαβάστε περισσότεραA Threshold Model of the US Current Account *
Federal Reserve Bank of Dallas Globalization and Monetary Policy Institute Working Paper No. 202 http://www.dallasfed.org/assets/documents/institute/wpapers/2014/0202.pdf A Threshold Model of the US Current
Διαβάστε περισσότεραZ L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
Διαβάστε περισσότεραÖ ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼ ¾ È Ö Õ Ñ Ò ÈÖ ÐÓ Ó i ½ Ð Ö ÑÓ Ë ÐÑ Ø ½ ½º½ ÔÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÛÒ Ð Ö ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ö ÑÓ Ù Ó ô º º º
Διαβάστε περισσότερα! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 12 ÔÓØ Ø ÒÛÒ ÈÓÐÐ ÓÖ Ó Ò Ø Ø ÐÝ Ù ØÒØ ÔÖÑÖÛ
Διαβάστε περισσότερα, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ
ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÆÌÊ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë ÍÅÊ ÆÊË ½ ½½¾ È Ä ÁË Í Ê Æ µº Ì Ð ¼½ ¼¼º Ü ¼½ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÔºÔÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ö» Ò Ó ÓÐ ØÓÒ Û Ø Ù ÒØ Ð Ö ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÓÚ ÓڹΠÐÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Ö Ý ÒÒ Ã Þ
Διαβάστε περισσότεραPreisdifferenzierung für Flugtickets
Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÏÄ ÌÀ Ö ÈÖ Ö ÒÞ ÖÙÒ Ö ÐÙ Ø Ø Ù Ò ËØÖ Ò Ö ¹ ÄÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÙÖØ ¹ Æ Û ÓÖ ÙØÓÖ Ò Ì ÓÑ ÖÙÒÒ Ö À ÙÖ ØÖº ¼ Ö Ñ ÐØ ÓÑ ÖÙÒÒ Öº Ö ØÓÔ Ã Ö ÐÙÑ ÒÛ ½¼ Ç ÖÛ Ð Ö ØÙ Òغ Ø Þº ØÖ Ù Ö ËØ Ò Ä Ù Ò Ø Ò ÈÖÓ ÓÖ ÖÑ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 3 ¾¹ ÙÒÕ ÑØ Å ÙÒÕ Ò ÑÔÓÖ Ò ÔÖ Ø Ô Ò ¾¹ ÙÒÕ Ñ Ð
Διαβάστε περισσότερα) ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],
Æ Ä ËÁË Ç ÌÀ ÇÍ Ä Ë ÌÌ ÊÁÆ Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÁÇÆ Ç Ï Î Ë ÁÆ Ê Æ ÇÅ Å Á ÍÁÄÄ ÍÅ Ä Æ ÇÄÁÎÁ Ê ÈÁÆ Í ØÖ Øº À Ö ÕÙ ÒÝ Û Ú ÔÖÓÔ Ø Ò Ò ÐÝ Ó ÐÐ ØÓÖÝ Ñ Ö Ó Ø Ò ÑÓ Ð Ý Ö Ø Ú ØÖ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ý Ò
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικά Συστήματα. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Δυαδικά Συστήματα ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò Ù Ë Ø Ñ ½ ¾ Δυαδικό
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 5 ÅØ ÕÑØ Ñ Fourier ¾¹ ÓÐÓÙôÒ
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραΑντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Τσούλος Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Άρτα, Μάιος 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 5: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότερα) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
Διαβάστε περισσότεραΠρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Πρότυπα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼ ½ Συναρτήσειςπροτύπων Μετιςσυναρτήσειςπροτύπωνμπορούμενακάνουμεσυναρτήσειςοιοποίεςεκτελούντονίδιοκώδικα γιαδιαφορετικούςτύπουςδεδομένων όπωςπαρουσιάζεται καιστοεπόμενοπαράδειγμαºοιδηλώσειςσυναρτήσεωνμετηνχρήση
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα Άρης Παγουρτζής Ε.Μ.Π. - Μ.Π.Λ.Α. Ευχαριστίες: μέρος των διαφανειών αυτών προέρχεται από τις Σημειώσεις Ε. Ζάχου για το μάθημα
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 6: Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραΑρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Αρχείαστην ÂÚ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ½½ ½ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑείναιμιααφηρημένηκατηγορίακαιχρησιμοποιείταιγια τηνανάγνωση δεδομένων στην ÂÚαπόαρχείαεισόδουº Ωςαρχείαεισόδου μπορούμεναθεωρήσουμεαρχείαπουβρίσκονταιστονσκληρόδίσκοτουυπολογιστήήκαισυσκευέςεισόδουόπωςτοπληκτρολόγιοºοισημαντικότερεςμέθοδοι
Διαβάστε περισσότεραA Francesca, Paola, Laura
A Francesca, Paola, Laura L. Formaggia F. Saleri A. Veneziani Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali 2 3 LUCA FORMAGGIA FAUSTO SALERI ALESSANDRO VENEZIANI MOX - Dipartimento
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Εισαγωγή Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 1 Û Å ØÒ ÐÙ Ø Ý ÛØÓÖ Ý Ò Ò ÔÐÓÒ ØÑ ØÓÙ ÙÖÛ ÓÒÓº À ÔÜÖ ÒÛÒ
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικά. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Εισαγωγικά ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò ½ Οργάνωση Μαθήματος Διαδικαστικά
Διαβάστε περισσότεραÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÎÊ Î Ä ³ ËËÇÆÆ Ç ÌÇÊ Ä Ë ÀÇÇÄ ËÁÌ ÎÊ È À Ì À Ë Á Ë ØÓ Ó Ø Ò Ø Ø ØÐ Ó È Ó Ë Ò Ó Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÚÖÝ Î Ð ³ ÓÒÒ ËÔ ÐØÝ ÊÓ ÓØ Ò Ý ÅÓ Ñ Ù ØÒ Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ó À ÔØ Ú ÓÖ Å Ò Ñ ÐÐÝ ÁÒÚ Ú ËÙÖ ÖÝ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ
Διαβάστε περισσότεραiii vii Abstract xiii iii
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ ÌÑ Ñ Å Ñ Ø ÛÒ ÇÑÓ Ò Å ØÖ Einstein Ë Ò ÙÑ Ò ÈÓÐÐ ÔÐÓØ Ø Ë Ñ ÛÒ ÁÛ ÒÒ Ãº ÉÖÙ Ó ØÓÖ ØÖ Ô Ð ÔÛÒ Ô ÓÙÖÓ Ã Ø Ò Ö Ö Ò ØÓ ÛÖ Ó È ØÖ ¾¼½¼ ÖôÒ Ø ØÓÙ ÓÒ ÑÓÙ ÃÖØÛÒ Å Ö È Ö Õ Ñ Ò È Ö Õ Ñ Ò ÙÕ Ö Ø
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Διαβάστε περισσότερα( + )( + + ) ( + )( + + ) ( + )( + )
ÒØ ÙØÓÑØ Ò ÔÔÐØÓÒ ÖÔØÓÒÐ ÓÑÔÐÜØÝ ÆÐÑ ÅÓÖÖ ÊÓÖÓ Ê ÖØÐ ÁÒØÐÐÒ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÄÒÙ ÓÑÔÐÜØÝ Ò ÖÝÔØÓÖÔÝ ÖÓÙÔ ÌÑØ ËÑÒÖ ÅÈ ½»½½»¾¼¼ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÏØ Ö Û ÛÓÖÒ ÓÒ Ò Ø Öµ źÐÑ ÆºÅÓÖÖ ² ÊºÊ µ
Διαβάστε περισσότεραÕâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
Διαβάστε περισσότεραµ µ µ ¾¼¼ ¹ º ¹ º ¹ º º ¹ º þ º ¹ º º º º º ÓÔÝÖ Ø º º º º º º º º º ¹ º º ýº ¹ º º º º º º º Ú Ú Ú ½ ½ ½º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ º º º º º º º º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότερα