ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σχεδίαση και αξιολόγηση ψευδοτυχαίων γεννητριών για μειωμένη κατανάλωση ισχύος κατά τον έλεγχο ορθής λειτουργίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σχεδίαση και αξιολόγηση ψευδοτυχαίων γεννητριών για μειωμένη κατανάλωση ισχύος κατά τον έλεγχο ορθής λειτουργίας"

Transcript

1 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Επιβλέπων: Σχεδίαση και αξιολόγηση ψευδοτυχαίων γεννητριών για μειωμένη κατανάλωση ισχύος κατά τον έλεγχο ορθής λειτουργίας Καθηγητής Δημήτριος Νικολός Λαουδιάς Χρήστος Α.Μ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2003

2 Περιεχόμενα Περιεχόμενα... 1 Πίνακας Σχημάτων... 3 Πρόλογος... 4 Έλεγχοι καθυστέρησης Το πρόβλημα του εντοπισμού σφαλμάτων καθυστέρησης Έλεγχος καθυστέρησης μονοπατιού Παραδείγματα μη-ανθεκτικών ελέγχων Παραγωγή ελέγχων για συνδυαστικά κυκλώματα Παραγωγή ανθεκτικού ελέγχου Παραγωγή μη-ανθεκτικού ελέγχου Σφάλματα καθυστέρησης μονοπατιού που δεν εντοπίζονται Μέτρηση των μονοπατιών ενός κυκλώματος Πρακτικές πλευρές του έλεγχου καθυστέρησης Έλεγχος με την ταχύτητα του κυκλώματος (At-Speed testing) Built-in Self Test (BIST) για σφάλματα καθυστέρησης Διανύσματα δοκιμής που διαφέρουν σε ένα ακριβώς bit (Single Input Change SIC patterns) Συμπεράσματα Ανάλυση γεννητριών SIC διανυσμάτων που βασίζονται στον LFSR Γεννήτρια SIC ελέγχων για υψηλού επιπέδου BIST σύνθεση Γεννήτρια παραγωγής ανθεκτικών ελέγχων για BIST αρχιτεκτονικές Γεννήτρια παραγωγής ακολουθιών ελέγχου χαμηλής κατανάλωσης για περιβάλλον BIST Ακολουθίες ελέγχου Γεννήτρια παραγωγής RSIC ακολουθιών ελέγχου Βελτιστοποιημένη γεννήτρια διανυσμάτων για τον έλεγχο σφαλμάτων καθυστέρησης σε περιβάλλον BIST Βελτιστοποίηση της δομής του σχεδιασμού Γεννήτρια παραγωγής διανυσμάτων για υψηλή κάλυψη σφαλμάτων σε περιβάλλον BIST Ανάλυση γεννητριών SIC διανυσμάτων που βασίζονται σε μετρητή GRAY Κώδικας GRAY και η παραγωγή του Γεννήτρια με D flip-flop Γεννήτρια με Τ flip-flop Γεννήτρια με D flip-flop (2 η έκδοση) Σύγκριση της επιφάνειας (area) και της ταχύτητας των SIC γεννητριών Σύγκριση ως προς την ταχύτητα λειτουργίας Σύγκριση ως προς την επιφάνεια Συμπεράσματα Κάλυψη σφαλμάτων των γεννητριών SIC διανυσμάτων Τα ακαδημαϊκά κυκλώματα ISCAS85 και η εξομοίωση σφαλμάτων Κάλυψη σφαλμάτων καθυστέρησης των γεννητριών SIC διανυσμάτων

3 5.3 Κάλυψη stuck-at σφαλμάτων των γεννητριών SIC διανυσμάτων Έλεγχος περισσότερων κυκλωμάτων χρησιμοποιώντας την ίδια γεννήτρια Παράρτημα Α Παράρτημα Β Παράρτημα Γ Βιβλιογραφία

4 Πίνακας Σχημάτων Σχήμα 1: Παράδειγμα για την ελεγξιμότητα και την παρατηρησιμότητα κυκλώματος... 7 Σχήμα 2: Παράδειγμα σφάλματος καθυστέρησης... 8 Σχήμα 3: Ορισμός του σφάλματος καθυστέρησης... 9 Σχήμα 4: Παράδειγμα διάδοσης μιας μετάβασης μέσω διαφορετικών μονοπατιών Σχήμα 5: Παράδειγμα κατασκευής μη-ανθεκτικών ελέγχων για την πύλη NAND Σχήμα 6: Παράδειγμα ενός μη-ανθεκτικού ελέγχου Σχήμα 7: Γεγονότα που παράγονται στην έξοδο συνδυαστικής λογικής Σχήμα 8: Ενεργοποίηση για ανθεκτικό έλεγχο μονοπατιού για μεταβάσεις ανόδου και καθόδου των πυλών AND και OR Σχήμα 9: Άλγεβρα πέντε μεταβλητών για τον έλεγχο σφαλμάτων καθυστέρησης Σχήμα 10: Διαδικασία παραγωγής ανθεκτικού ελέγχου Σχήμα 11: Διαδικασία παραγωγής μη-ανθεκτικού ελέγχου Σχήμα 12: Διαδικασία μέτρησης μονοπατιών Σχήμα 13: Γενική αρχιτεκτονική BIST Σχήμα 14: Η επίπτωση των hazards κατά των έλεγχο σφαλμάτων καθυστέρησης Σχήμα 15: Η γεννήτρια παραγωγής SIC ελέγχων σύμφωνα με το [21] Σχήμα 16: Η γεννήτρια παραγωγής SIC ελέγχων σύμφωνα με το [4] Σχήμα 17: Τροποποιημένος LFSR τριών σταδίων μέγιστου μήκους Σχήμα 18: Βασική αρχή για την παραγωγή μιας ακολουθίας RSIC ελέγχων Σχήμα 19: Παραγωγή μέσω hardware μιας ακολουθίας ελέγχου RSIC Σχήμα 20: Παράδειγμα με k = 5 και m = 2. (a) Shifting σ = 1. (b) Shifting σ = m = Σχήμα 21: Ο σχεδιασμός της γεννήτριας SIC διανυσμάτων σύμφωνα με το [26] Σχήμα 22: Ο βελτιστοποιημένος σχεδιασμός της γεννήτριας του [26] Σχήμα 23: Γεννήτρια διανυσμάτων για υψηλή κάλυψη σφαλμάτων Σχήμα 24: Παραγωγή κώδικα GRAY τριών bits με χρήση απλού μετρητή Σχήμα 25: Γεννήτρια βασισμένη σε πάνω/κάτω μετρητή GRAY Σχήμα 26: Σύγχρονος δυαδικός πάνω/κάτω μετρητής με D flip-flop Σχήμα 27: 1-bit πλήρης αθροιστής Σχήμα 28: Πάνω/κάτω GRAY μετρητής με δυνατότητα κυκλικής μετατόπισης του LSB Σχήμα 29: Κύκλωμα ανίχνευσης για την αλλαγή της φοράς μέτρησης Σχήμα 30: Κύκλωμα παραγωγής του σήματος NEXT_PHASE Σχήμα 31: Σύγχρονος δυαδικός πάνω/κάτω μετρητής με T flip-flop Σχήμα 32: Δυαδικός μετρητής με δυνατότητα κυκλικής μετατόπισης του LSB Σχήμα 33: Κύκλωμα ανίχνευσης για την αλλαγή της φοράς μέτρησης Σχήμα 34: Υβριδική γεννήτρια διανυσμάτων δοκιμής για διαφορετικά είδη σφαλμάτων Σχήμα 35: Αριθμός των ανιχνεύσιμων RDDFs για το c Σχήμα 36: Αριθμός των ανιχνεύσιμων ΝRDDFs για το c Σχήμα 37: Η τροποποιημένη γεννήτρια της

5 Πρόλογος Αυτή η διπλωματική εργασία επιχειρεί μία εισαγωγή στις βασικές έννοιες του ελέγχου σφαλμάτων καθυστέρησης μονοπατιού (path delay fault testing) στα ψηφιακά κυκλώματα. Τα σφάλματα καθυστέρησης είναι ένα νέο μοντέλο σφαλμάτων που χρησιμοποιείται σήμερα κατά κόρον στη βιομηχανία για τον έλεγχο της ορθής λειτουργίας των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Σκοπός του μοντέλου δεν είναι να εκτοπίσει το ευρύτατα διαδεδομένο single stuck-at μοντέλο σφαλμάτων από τη διαδικασία ελέγχου, αλλά να συνδράμει στην ανίχνευση ελαττωμάτων που δεν εντοπίζονται από το πρώτο. Τέτοια σφάλματα εμφανίζονται όλο και πιο συχνά σήμερα, που τα μεγέθη των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων έχουν φτάσει την κλίμακα του νανόμετρου. Το μεγαλύτερο μέρος της διπλωματικής εργασίας αναφέρεται στη μελέτη και αξιολόγηση διάφορων γεννητριών για την παραγωγή διανυσμάτων ελέγχου που επιτυγχάνουν υψηλά ποσοστά κάλυψης σφαλμάτων και για τα δύο αυτά μοντέλα. Για την αξιολόγηση χρησιμοποιούνται διάφορα κριτήρια όπως το ποσοστό κάλυψης που επιτυγχάνει, το κόστος υλοποίησης και η συχνότητα λειτουργίας κάθε γεννήτριας. Το υπόλοιπο κομμάτι της διπλωματικής είναι οργανωμένο με τον ακόλουθο τρόπο. Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζονται κάποιες εισαγωγικές έννοιες του μοντέλου καθυστέρησης σφαλμάτων καθώς και της τεχνικής του εμφωλευμένου ελέγχου (Built-In Self Test). Στο Κεφάλαιο 2 αναλύονται κάποιες γεννήτριες παραγωγής Single Input Change (SIC) διανυσμάτων που χρησιμοποιούν ως βασικό δομικό στοιχείο τον Linear Feedback Shift Register (LFSR). Στο Κεφάλαιο 3 αναλύονται κάποιες γεννήτριες παραγωγής διανυσμάτων βασισμένες σε μετρητή Gray, που αναπτύχθηκαν κατά την εκπόνηση της διπλωματικής. Στο Κεφάλαιο 4 γίνεται σύγκριση μεταξύ ορισμένων γεννητριών που αναλύθηκαν στα δύο προηγούμενα Κεφάλαια ως προς την ταχύτητα λειτουργίας και το επιπλέον υλικό που απαιτείται για την υλοποίηση κάθε μίας από αυτές. Στο Κεφάλαιο 5 γίνεται σύγκριση μεταξύ ορισμένων γεννητριών που αναλύθηκαν στα δύο προηγούμενα Κεφάλαια ως προς το ποσοστό κάλυψης σφαλμάτων και για τα δύο μοντέλα σφαλμάτων, single stuck-at και path delay. Στο Κεφάλαιο 6 αναλύεται η δυνατότητα ορισμένων γεννητριών να χρησιμοποιηθούν, με μικρές τροποποιήσεις, αποδοτικά για τον έλεγχο περισσοτέρων από ένα υποκυκλωμάτων σε εφαρμογές System On Chip (SOC). Στα 4

6 Παραρτήματα Α, Β, Γ περιλαμβάνονται οι αναλυτικοί πίνακες με όλα τα αποτελέσματα των πειραμάτων που πραγματοποιήθηκαν για κάθε γεννήτρια. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Κο Δ. Νικολό καθηγητή του Τμήματος Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής για την πολύτιμη βοήθεια και καθοδήγηση που μου προσέφερε κατά την επίβλεψη αυτής της εργασίας. Αυτή η διπλωματική εργασία είναι αφιερωμένη στους γονείς μου. Χρήστος Λαουδιάς 5

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Έλεγχοι καθυστέρησης 1.1 Το πρόβλημα του εντοπισμού σφαλμάτων καθυστέρησης Ένα stuck-at-0 σφάλμα σε κάποιο σήμα σημαίνει ότι το σήμα αυτό μπορούμε να το θέσουμε στην λογική τιμή 0, αλλά δεν μπορεί στη συνέχεια να αλλάξει στην τιμή 1. Εναλλακτικά, μπορούμε να πούμε ότι το σήμα χρειάζεται «άπειρο» χρόνο για να μεταβεί από λογική στάθμη 0 σε 1. Επομένως, ένα stuck-at σφάλμα είναι ένα άπειρης καθυστέρησης σφάλμα. Πρακτικά, αυτό σημαίνει ότι ένα κύκλωμα που περνάει με επιτυχία όλους τους ελέγχους που βασίζονται στο stuck-at μοντέλο είναι απίθανο να έχει τέτοια σφάλματα άπειρης καθυστέρησης. Αυτό φυσικά δεν είναι αρκετό για τα σύγχρονα ψηφιακά κυκλώματα που λειτουργούν σε πολύ υψηλές ταχύτητες. Οι λειτουργίες αυτών των κυκλωμάτων συνήθως χρονίζονται με κάποιο σήμα ρολογιού (clock) και είναι απαραίτητο όλα τα συνδυαστικά λογικά τμήματα του κυκλώματος να βρίσκονται σε σταθερή κατάσταση μέσα στην καθορισμένη περίοδο του ρολογιού. Με την εφαρμογή ελέγχων που βασίζονται στο stuck-at μοντέλο είναι δυνατό να αποκαλυφθούν ορισμένα σφάλματα καθυστέρησης. Παρόλα αυτά, αρκετές πρόσφατες μελέτες [6, 7, 8, 9] δείχνουν ότι οι έλεγχοι αυτοί δεν είναι αρκετοί και είναι αναγκαία η ανάπτυξη μεθόδων για τον εντοπισμό των σφαλμάτων καθυστέρησης. Τα ενσωματωμένα λογικά τμήματα (embedded logic blocks) που χρησιμοποιούνται στα VLSI κυκλώματα συνήθως έχουν μικρή ελεγξιμότητα (controllability) και παρατηρησιμότητα (observability). Ακολουθούν οι ορισμοί των δύο αυτών ποσοτικών μεγεθών που έχουν μεγάλη σημασία κατά τη διαδικασία του ελέγχου: Η ελεγξιμότητα αναφέρεται στο κόστος που χρειάζεται για να θέσουμε κάποιο κόμβο του κυκλώματος (κύρια είσοδο, εσωτερικό κόμβο, κύρια έξοδο) σε μία καθορισμένη λογική τιμή (0 ή 1) Η παρατηρησιμότητα αναφέρεται στην προσπάθεια που χρειάζεται ώστε να παρατηρήσουμε τη λογική τιμή ενός κόμβου σε μία από τις κύριες εξόδους του κυκλώματος 6

8 Στο Σχήμα 1 φαίνονται καθαρά τα παραπάνω μεγέθη. Σχήμα 1: Παράδειγμα για την ελεγξιμότητα και την παρατηρησιμότητα κυκλώματος Για να θέσουμε την έξοδο μιας πύλης AND πολλών εισόδων στη λογική τιμή 1 πρέπει να θέσουμε όλες τις εισόδους τις πύλης στην τιμή 1, ενώ αντίθετα για μια πύλη OR απαιτείται απλά να θέσουμε μόνο μία από τις εισόδους της πύλης στην τιμή 1. Φυσικά για να θέσουμε την τιμή ενός κόμβου που βρίσκεται στο δεύτερο επίπεδο πυλών του κυκλώματος απαιτείται μεγαλύτερη προσπάθεια. Όσο πιο μέσα προχωρούμε, τόσο πιο δύσκολη γίνεται αυτή η προσπάθεια, ενώ είναι πιθανό να μην υπάρχει ανάθεση τιμών στις κύριες εισόδους ώστε να θέσουμε τον κόμβο στην επιθυμητή τιμή. Από την άλλη πλευρά, για να παρατηρήσουμε την τιμή του κόμβου Ε πρέπει να θέσουμε την κύρια είσοδο D στην τιμή 0 ώστε να πετύχουμε την ενεργοποίηση (sensitization) μέσω της πύλης OR στην κύρια έξοδο G. Η αυξανόμενη πολυπλοκότητα και ταχύτητα των λογικών κυκλωμάτων, σε συνδυασμό με τις αυξανόμενες απαιτήσεις για ποιοτικά VLSI chips, έχουν αναδείξει τα τελευταία χρόνια τη σημασία, πρακτική και θεωρητική, του μοντέλου σφαλμάτων καθυστέρησης (delay fault model). Σκοπός του ελέγχου σφαλμάτων καθυστέρησης (delay testing) είναι να εξετάσει αν η καθυστέρηση διάδοσης των σημάτων κατά μήκος όλων των μονοπατιών του κυκλώματος, από τις κύριες εισόδους μέχρι τις κύριες εξόδους, είναι μικρότερη από την περίοδο του ρολογιού που χρησιμοποιεί το κύκλωμα. Όπως πολύ εύστοχα τονίζει ο Melvin Breuer σε μία εργασία [10] του 1974: a new type of fault, called a delay fault, is introduced, and a model developed so that a test to detect this class of fault can be generated via conventional test generation techniques. so that test generation is more of a science rather 7

9 than a hit or miss process, and so that the correctness of results need not always be verified via simulation or physical fault injection. Τα ευρύτατα διαδεδομένα μοντέλα σφαλμάτων stuck-at, stuck-open (ανοικτού κυκλώματος) και bridging (βραχυκυκλώματος) δεν περιλαμβάνουν καθόλου το χρονισμό. Είναι συχνό φαινόμενο στην πράξη λάθη που συμβαίνουν στα CMOS κυκλώματα να αφήνουν ανεπηρέαστη τη λειτουργικότητα του κυκλώματος, αλλά να επηρεάζουν το χρονισμό. Για παράδειγμα [11], θεωρούμε το φυσικό σχέδιο που φαίνεται στο Σχήμα 2 για μια υψηλής ισχύος πύλη NAND που αποτελείται από παράλληλα n- και p-τρανζίστορ. Αν η σύνδεση που φαίνεται στο σχήμα ήταν ανοικτή, η πύλη θα συνέχιζε να λειτουργεί κανονικά, αλλά με αυξημένο χρόνο οδήγησης «κάτω» («pull-down»). Επιπλέον, το σφάλμα τώρα γίνεται ακολουθιακό καθώς ο εντοπισμός του εξαρτάται από την προηγούμενη κατάσταση της πύλης και από την ταχύτητα του ρολογιού εξομοίωσης. Σχήμα 2: Παράδειγμα σφάλματος καθυστέρησης Στο Σχήμα 3 φαίνεται ένα ψηφιακό κύκλωμα. Ορισμένες από τις εισόδους και εξόδους μπορεί να είναι σταθερές κατάστασης που συνδέονται με flip-flops και άλλες είναι κύριες είσοδοι και έξοδοι. Όλες οι αλλαγές στις εισόδους είναι χρονισμένες με ένα σήμα ρολογιού και όλες οι έξοδοι αναμένονται να διατηρήσουν τις τελικές τους τιμές σταθερές κατά τη διάρκεια μιας περιόδου του ρολογιού μετά τις αλλαγές των τιμών στις εισόδους. 8

10 Σχήμα 3: Ορισμός του σφάλματος καθυστέρησης Επομένως, για να λειτουργεί σωστά το κύκλωμα θα πρέπει η καθυστέρηση του συνδυαστικού κομματιού λογικής (combinational logic) να μην υπερβαίνει την περίοδο του ρολογιού. Οι έξοδοι των λογικών κυκλωμάτων τυπικά βρίσκονται σε περιοχή μετάβασης (transient region) προτού πάρουν την τελική τους τιμή. Στο Σχήμα 3 μπορούμε να κάνουμε τις ακόλουθες παρατηρήσεις [12]: Για να εξετάσουμε την ορθή χρονική λειτουργία ενός κυκλώματος πρέπει να ελέγξουμε τις μεταβάσεις των σημάτων. Για παράδειγμα στο Σχήμα 3 το σήμα εισόδου αποτελείται από δύο διανύσματα, που εφαρμόζονται το ένα μετά το άλλο, ώστε να πετύχουμε τη μετάβαση Οι έλεγχοι σφαλμάτων καθυστέρησης αποτελούνται από ζεύγη διανυσμάτων δοκιμής. Το πρώτο διάνυσμα, που ονομάζεται διάνυσμα αρχικοποίησης, αρχικοποιεί τις γραμμές του κυκλώματος στην επιθυμητή αρχική τιμή. Το δεύτερο διάνυσμα, που ονομάζεται διάνυσμα ελέγχου, εφαρμόζεται στη συνέχεια ώστε να πετύχουμε την επιθυμητή μετάβαση (transition) και να την διαδώσουμε μέσω του κυκλώματος στις εξόδους. Όλες οι μεταβάσεις των τιμών στις εισόδους γίνονται την ίδια στιγμή. Για το λόγο αυτό η διάρκεια της περιοχής μετάβασης των εισόδων είναι μηδέν. Αυτό φυσικά είναι μία εξιδανίκευση, η οποία όμως δε βρίσκεται μακριά από την 9

11 πραγματικότητα. Η περιοχή μετάβασης των εξόδων (γκρι χρώμα) περιέχει πολλαπλές μεταβάσεις. Όπως θα φανεί και από το επόμενο παράδειγμα, η θέση της μετάβασης κάθε εξόδου, δηλαδή η χρονική στιγμή που λαμβάνει χώρα η εκάστοτε μετάβαση, εξαρτάται από την καθυστέρηση που επιφέρει κάποιο μονοπάτι του συνδυαστικού τμήματος του κυκλώματος. Το δεξί άκρο της περιοχής μετάβασης των εξόδων καθορίζεται ουσιαστικά από την τελευταία μετάβαση, ή από την καθυστέρηση του πιο αργού συνδυαστικού μονοπατιού που ενεργοποιείται από το τρέχον ζευγάρι διανυσμάτων που εφαρμόζουμε στις εισόδους. Θεωρώντας όλα τα δυνατά ζεύγη διανυσμάτων, «το πιο αργό συνδυαστικό μονοπάτι» είναι γνωστό ως το κρίσιμο μονοπάτι (critical path). Είναι δυνατό να υπάρχουν περισσότερα κρίσιμα μονοπάτια, αν πιο πολλά από ένα μονοπάτια έχουν καθυστέρηση που είναι ίση με τη μέγιστη. Είναι προφανές ότι η καθυστέρηση των κρίσιμων μονοπατιών καθορίζει την περίοδο του ρολογιού ώστε να είναι εφικτή η ορθή λειτουργία του κυκλώματος. Για να είναι εξασφαλισμένη η ορθή λειτουργία ενός κυκλώματος θα πρέπει η περιοχή μετάβασης των εξόδων να μην επεκτείνεται έξω από την περίοδο του ρολογιού. Διαφορετικά, το κύκλωμα θεωρείται ότι έχει σφάλμα καθυστέρησης. Σφάλμα καθυστέρησης σημαίνει ότι η καθυστέρηση ενός ή περισσότερων μονοπατιών, όχι αναγκαστικά των κρίσιμων, υπερβαίνει την περίοδο του ρολογιού. Στη συνέχεια θα εξετάσουμε τη διάδοση των μεταβάσεων διαφόρων σημάτων και πως αυτή επηρεάζεται από ένα ή πολλαπλά σφάλματα που ενδεχομένως υπάρχουν σε κάποια μονοπάτια του κυκλώματος. Θεωρούμε το ακόλουθο συνδυαστικό κύκλωμα. Σχήμα 4: Παράδειγμα διάδοσης μιας μετάβασης μέσω διαφορετικών μονοπατιών 10

12 Υποθέτουμε ότι οι λογικές πύλες έχουν ίσες καθυστερήσεις ανόδου και καθόδου (rise and fall times), οι οποίες είναι ακέραια πολλαπλάσια μιας αρκετά μικρής μονάδας χρόνου (nanosecond ή picosecond). Γενικά, στα σήματα υπάρχουν δύο ειδών καθυστερήσεις: Το χρονικό διάστημα ανάμεσα σε μία αλλαγή στις εισόδους (αιτία) και την αντίστοιχη αλλαγή στην έξοδο (αποτέλεσμα) μιας πύλης ονομάζεται καθυστέρηση εναλλαγής (inertial or switching delay) Το χρονικό διάστημα ανάμεσα στη δημιουργία μιας μετάβασης στη έξοδο μιας πύλης (πηγή) και της «άφιξής» της στην είσοδο κάποιας οδηγούμενης πύλης (προορισμός) είναι γνωστή ως καθυστέρηση διάδοσης (propagation ή transport delay) Στο παράδειγμά μας, υποθέτουμε ότι οι καθυστερήσεις των πυλών είναι αποκλειστικά καθυστερήσεις διάδοσης και ότι οι καθυστερήσεις εναλλαγής είναι αμελητέες. Επομένως, οι κυματομορφές των σημάτων εξελίσσονται ανάλογα με τις πύλες που μεσολαβούν χωρίς παραμορφώσεις. Έχουμε δηλαδή σε κάθε χρονική στιγμή «καθαρές» τετραγωνικές κυματομορφές. Στο Σχήμα 4 είναι σημειωμένες κυματομορφές σημάτων σε διάφορους κόμβους. Επίσης, σε κάθε κόμβο φαίνεται η στιγμή που συμβαίνει η μετάβαση. Στις εισόδους του κυκλώματος θεωρούμε ότι οι μεταβάσεις συμβαίνουν τη χρονική στιγμή 0, που είναι και το σημείο αναφοράς για τις μεταβάσεις στους υπόλοιπους κόμβους και στην έξοδο του κυκλώματος. Στην έξοδο γίνονται τρεις μεταβάσεις, οι οποίες οφείλονται στη διάδοση των σημάτων μέσα από τρία διαφορετικά μονοπάτια του κυκλώματος. Η εξέλιξη της κάθε μετάβασης φαίνεται καθαρά στο Σχήμα 4 αν ακολουθήσουμε τις διακεκομμένες γραμμές με τα βέλη. Για την ακρίβεια το κύκλωμα έχει πέντε μονοπάτια, τα οποία ενδεχομένως να προκαλέσουν στην έξοδο τον ίδιο αριθμό μεταβάσεων, ανάλογα φυσικά με τα διανύσματα εισόδου και τις αντίστοιχες καθυστερήσεις των πυλών. Με βάση τη μετάβαση στις εισόδους τα τρία μονοπάτια που ενεργοποιούνται είναι τα παρακάτω: Μονοπάτι P1: A H K Μονοπάτι P2: B E Q H K Μονοπάτι P3: B E G J K 11

13 Κατά τη λειτουργία του κυκλώματος τα σήματα εισόδου και εξόδου χρονίζονται με ένα ρολόι περιόδου Τ. Θεωρώντας ότι οι καθυστερήσεις αυτές προκύπτουν από την ανάλυση των δεδομένων της σχεδίασης (παράμετροι πυλών, χωρητικότητες των γραμμών κτλ) το κρίσιμο μονοπάτι έχει καθυστέρηση έξι (6) μονάδων όταν το κύκλωμα δεν έχει σφάλματα. Το μονοπάτι P3 είναι το ένα από τα δύο κρίσιμα μονοπάτια. Επιλέγουμε Τ=7. Όποιο μονοπάτι έχει καθυστέρηση μεγαλύτερη από εφτά μονάδες χρόνου θεωρείται ότι έχει σφάλμα. Εξετάζουμε τις ακόλουθες δύο περιπτώσεις: 1. Ένα ελαττωματικό μονοπάτι: Παρακολουθούμε την έξοδο του κυκλώματος και εξετάζουμε την τιμή του σήματος στις εφτά μονάδες χρόνου. Εφόσον η καθυστέρηση του μονοπατιού Ρ3 είναι έξι μονάδες ή λιγότερο, η έξοδος θα έχει πάρει τη λογική τιμή 1 ανεξάρτητα από τις καθυστερήσεις των μονοπατιών Ρ1 και Ρ2. Επομένως, σφάλματα καθυστέρησης στα δύο τελευταία μονοπάτια δεν είναι δυνατό να εντοπιστούν από αυτό το ζεύγος διανυσμάτων δοκιμής που εφαρμόσαμε στις εισόδους. Αν η καθυστέρηση του μονοπατιού Ρ3 υπερβεί τις εφτά μονάδες χρόνου, λόγω κάποιου κατασκευαστικού λάθους, τότε η τελευταία ακμή της εξόδου θα μετατοπιστεί προς τα δεξιά και θα παρατηρήσουμε 0 αντί για 1. Άρα ένα σφάλμα καθυστέρησης στο μονοπάτι Ρ3 μπορεί να εντοπιστεί από αυτό το ζεύγος διανυσμάτων δοκιμής. 2. Πολλαπλά ελαττωματικά μονοπάτια: Έστω ότι και τα τρία μονοπάτια έχουν καθυστερήσεις που ξεπερνούν τις εφτά μονάδες χρόνου. Αν ισχύσει αυτό το σενάριο τότε η κυματομορφή θα μετατοπιστεί ολόκληρη προς τα δεξιά και θα παρατηρήσουμε το λάθος. Αν το Ρ1 δεν είναι ελαττωματικό, αλλά τα Ρ2 και Ρ3 είναι, τότε η έξοδος θα πάρει την τιμή 1 στις δύο (2) μονάδες χρόνου και θα διατηρήσει την τιμή αυτή και μετά τις εφτά μονάδες χρόνου. Μπορεί βέβαια η έξοδος να αλλάξει τιμή ανάλογα με τις σχετικές καθυστερήσεις των μονοπατιών Ρ2 και Ρ3, αλλά παρατηρώντας στις εφτά μονάδες χρόνου δε θα υπάρχει λάθος. Στην περίπτωση αυτή ουσιαστικά το σφάλμα στο μονοπάτι Ρ2 εμπλέκεται στον εντοπισμό του σφάλματος στο μονοπάτι Ρ3. Αυτό συμβαίνει, όπως θα δούμε και στην επόμενη παράγραφο, επειδή το συγκεκριμένο ζεύγος διανυσμάτων αποτελεί 12

14 ένα «μη-ανθεκτικό» έλεγχο (non-robust test) για το σφάλμα καθυστέρησης του μονοπατιού Ρ3. Ανάλογα με το ζεύγος διανυσμάτων που εφαρμόζεται στις εισόδους του κυκλώματος ενδεχομένως να ενεργοποιούνται κάποια άλλα μονοπάτια. Η ανάλυση των μονοπατιών αυτών μπορεί να γίνει με παρόμοιο τρόπο. 1.2 Έλεγχος καθυστέρησης μονοπατιού Το σφάλμα καθυστέρησης μονοπατιού (path-delay fault) είναι ένα σημαντικό μοντέλο σφαλμάτων που χρησιμοποιείται στον έλεγχο σφαλμάτων καθυστέρησης. Ο πρώτος που έκανε λόγο για σφάλματα που οφείλονται στις καθυστερήσεις μονοπατιών ήταν ο G. L. Smith [13]. Ακολουθούν οι ορισμοί κάποιων βασικών εννοιών που σχετίζονται με το βασισμένο σε μονοπάτια μοντέλο σφαλμάτων καθυστέρησης [12]. Ορισμός 1 Σφάλμα καθυστέρησης μονοπατιού (Path-delay fault). Ένα ελάττωμα στο κύκλωμα θεωρείται ότι προκαλεί συσσωρευτική καθυστέρηση ενός συνδυαστικού μονοπατιού ώστε η διάδοση ενός σήματος μέσω του μονοπατιού αυτού να ξεπεράσει μια δεδομένη χρονική διάρκεια. Το συνδυαστικό μονοπάτι ξεκινάει από μία κύρια είσοδο ή κάποιο flip-flop, περιλαμβάνει μια αλυσίδα από διασυνδεόμενες πύλες και τερματίζει σε κάποια κύρια έξοδο ή flip-flop. Η καθυστέρηση διάδοσης είναι ο χρόνος που χρειάζεται ένα συμβάν (μετάβαση) για να διαδοθεί μέσω του μονοπατιού. Τόσο οι καθυστερήσεις εναλλαγής των πυλών, όσο και οι καθυστερήσεις μεταφοράς των γραμμών συμβάλλουν στην καθυστέρηση διάδοσης. Για κάθε συνδυαστικό μονοπάτι που υπάρχει στο κύκλωμα υπάρχουν δύο σφάλματα καθυστέρησης μονοπατιού, τα οποία σχετίζονται με τις μεταβάσεις 0 1 και 1 0 αντίστοιχα. Τα σφάλματα αυτά για ένα μονοπάτι που περιλαμβάνει τις πύλες a, b και c συμβολίζονται με a b c και a b c, όπου τα βέλη δείχνουν την μετάβαση στην είσοδο του μονοπατιού ( για τη μετάβαση 0 1 και για τη μετάβαση 1 0). Επομένως, ο συνολικός αριθμός των σφαλμάτων καθυστέρησης μονοπατιού είναι διπλάσιος από τον αριθμό των φυσικών μονοπατιών που υπάρχουν στο κύκλωμα. Είναι 13

15 εμφανές, όπως θα δούμε και σε επόμενη παράγραφο, το μέγεθος του προβλήματος που προκύπτει καθώς ο αριθμός των διακριτών μονοπατιών στα σύγχρονα κυκλώματα είναι τεράστιος. Αυτό κάνει τον έλεγχο του κυκλώματος, με βάση το μοντέλο καθυστέρησης μονοπατιών, ένα δύσκολο εγχείρημα. Στην πράξη πολλαπλά μονοπάτια μπορεί να παρουσιάζουν σφάλματα καθυστέρησης. Όπως συμβαίνει όμως και στην περίπτωση του stuck-at μοντέλου σφαλμάτων, που στην ουσία είναι single stuck-at μοντέλο, θεωρούμε σφάλματα καθυστέρησης σε ένα μονοπάτι κάθε φορά. Ορισμός 2 Μη-ανθεκτικός έλεγχος καθυστέρησης μονοπατιού (Non-robust path-delay test). Ένας έλεγχος που εξασφαλίζει τον εντοπισμό ενός σφάλματος καθυστέρησης μονοπατιού, όταν δεν υπάρχει άλλο σφάλμα καθυστέρησης μονοπατιού στο κύκλωμα, ονομάζεται μηανθεκτικός έλεγχος για το μονοπάτι. Ένα σφάλμα καθυστέρησης μονοπατιού για το οποίο υπάρχει ένας μη-ανθεκτικός έλεγχος ονομάζεται «μοναδικά ελεγχόμενο σφάλμα καθυστέρησης μονοπατιού» (singly-testable path-delay fault) [14]. Ένας μη-ανθεκτικός έλεγχος καθυστέρησης μονοπατιού εφαρμόζει μία μετάβαση (δηλαδή ένα ζεύγος διανυσμάτων) στην είσοδο του μονοπατιού και εξετάζει την τιμή στην έξοδο μετά από ένα καθορισμένο διάστημα (περίοδος ρολογιού). Για να είναι ο έλεγχος αυτός ένα αποδοτικό μέτρο της καθυστέρησης του μονοπατιού η αναμενόμενη τιμή στην έξοδο θα πρέπει να καθορίζεται μοναδικά από τη μετάβαση που διαδίδεται μέσω του μονοπατιού. Ας θεωρήσουμε το σφάλμα καθυστέρησης μονοπατιού Ρ3 που φαίνεται στο Σχήμα 4 με έντονη μαύρη γραμμή. Τα σήματα B, E, G, J, K ονομάζονται on-path σήματα. Τα σήματα που βρίσκονται έξω από το μονοπάτι Ρ3, αλλά τροφοδοτούν τις πύλες του μονοπατιού ονομάζονται off-path σήματα (για παράδειγμα τα σήματα C και Η για το μονοπάτι Ρ3). Ένας μη-ανθεκτικός έλεγχος αποτελείται από ένα ζεύγος διανυσμάτων V1 και V2 τέτοια ώστε: 1. Η αλλαγή V1 V2 ξεκινάει την κατάλληλη μετάβαση στην αρχή του μονοπατιού που ελέγχεται για σφάλμα. Για παράδειγμα, το ζεύγος διανυσμάτων (V1,V2) = (010,100) προκαλεί μία μετάβαση 1 0 στο Β για τον έλεγχο του Ρ3 σφάλματος. 14

16 2. Όλα τα off-path σήματα εισόδου για το μονοπάτι που ελέγχεται θέτονται σε τιμές κατάλληλες, ώστε να είναι δυνατή η διάδοση της μετάβασης που προκαλεί το ζεύγος διανυσμάτων, αμέσως μετά την εφαρμογή του δεύτερου διανύσματος V2. Αυτό σημαίνει στην πράξη ότι τα off-path σήματα που τροφοδοτούν μία OR ή NOR πύλη θέτονται στην τιμή 0, διαφορετικά θέτονται στην τιμή 1. Αυτή η προϋπόθεση είναι γνωστή ως στατική ενεργοποίηση (static sensitization) του μονοπατιού, έννοια που δεν πρέπει σε καμία περίπτωση να συγχέεται με τον όρο static timing analysis, η οποία αναφέρεται στην τοπολογική ανάλυση των φυσικών μονοπατιών χωρίς την εφαρμογή σημάτων. Στο Σχήμα 4 μεταβάσεις εφαρμόζονται για τα σφάλματα Ρ1 και Ρ3, αλλά στατική ενεργοποίηση επιτυγχάνεται μόνο για το δεύτερο σφάλμα. Για αυτό μόνο το σφάλμα Ρ3 είναι μη-ανθεκτικά ελέγξιμο. Κανείς μπορεί εύκολα να επιβεβαιώσει ότι οι δύο προηγούμενες προϋποθέσεις πράγματι παράγουν ένα μη-ανθεκτικό έλεγχο. Πρώτα, από τον ορισμό του μηανθεκτικού ελέγχου, μόνο ένα μονοπάτι είναι ελαττωματικό. Επομένως, όλες οι μεταβάσεις που διαδίδονται μέσω διαφορετικών μονοπατιών και καταλήγουν στον ίδιο προορισμό πρέπει να φτάνουν πριν το τέλος της περιόδου του ρολογιού. Αυτό σημαίνει ότι στο τέλος της περιόδου του ρολογιού όλα τα σήματα, εκτός από τα on-path σήματα, του μονοπατιού που ελέγχεται πρέπει να βρίσκονται σε σταθερή κατάσταση. Αφού τα off-path σήματα (μετά τη σταθεροποίησή τους) ενεργοποιούν ολόκληρο το μονοπάτι που ελέγχεται, το σήμα στην έξοδο του μονοπατιού καθορίζεται μοναδικά από τη διάδοση της μετάβασης μέσω του μονοπατιού. Αν η καθυστέρηση του μονοπατιού υπερβεί τη περίοδο ρολογιού τότε η τιμή του σήματος στην έξοδο του μονοπατιού στο τέλος της περιόδου θα διαφέρει από την αναμενόμενη τιμή Παραδείγματα μη-ανθεκτικών ελέγχων Παράδειγμα 1 Στο Σχήμα 5 φαίνονται οι δύο μη-ανθεκτικοί έλεγχοι για μία πύλη AND τριών εισόδων. Για τον πρώτο έλεγχο εφαρμόζουμε στις εισόδους της πύλης το ζεύγος διανυσμάτων (V1,V2) = (ΧΧ0,111). Για το δεύτερο έλεγχο εφαρμόζουμε στις εισόδους της πύλης το 15

17 ζεύγος διανυσμάτων (V1,V2) = (ΧΧ1,110). Παρατηρούμε και στους δύο ελέγχους ότι κατά την εφαρμογή του διανύσματος V2 οι off-path είσοδοι της πύλης θέτονται στην τιμή 1 για να μπορέσει να διαδοθεί η μετάβαση στην τρίτη είσοδο της πύλης μέχρι την έξοδο μέσω του μονοπατιού που φαίνεται. Σχήμα 5: Παράδειγμα κατασκευής μη-ανθεκτικών ελέγχων για την πύλη NAND Παράδειγμα 2 Στο Σχήμα 6 φαίνεται ένας μη-ανθεκτικός έλεγχος για το σφάλμα καθυστέρησης μονοπατιού A B C. Η πύλη AND έχει ίσους χρόνους ανόδου και καθόδου μιας μονάδας χρόνου (συμβολίζεται με 1/1). Η πύλη NOT έχει χρόνους ανόδου και καθόδου ίσους με δύο μονάδες χρόνου. Το ζεύγος διανυσμάτων (0,1) επιλέγεται ως ένας μηανθεκτικός έλεγχος για το μονοπάτι χωρίς να λάβουμε υπόψη μας τους χρόνους καθυστέρησης των πυλών. Οι πρώτες τρεις κυματομορφές δείχνουν τις τιμές των σημάτων τις διάφορες χρονικές στιγμές για το κύκλωμα στην περίπτωση που αυτό δεν είναι ελαττωματικό. Οι τελευταίες δύο κυματομορφές δείχνουν τη συμπεριφορά των σημάτων για ένα σφάλμα καθυστέρησης που προκαλείται εξαιτίας της αύξησης της καθυστέρησης του αντιστροφέα στις τέσσερις μονάδες χρόνου αντί για δύο. Παρατηρούμε ότι ο έλεγχος αυτός δεν προκαλεί αλλαγή της τιμής του σήματος στην έξοδο (σήμα C) στο τέλος της περιόδου του ρολογιού, η οποία είναι μηδέν για όλες τις εισόδους του κυκλώματος. Το κύκλωμα αυτό είναι στην ουσία μία γεννήτρια παλμού (pulse generator). Το πλάτος του παλμού εξαρτάται από την καθυστέρηση του αντιστροφέα. Στην περίπτωση που η θέση και το πλάτος του παραγόμενου παλμού έχουν χρονικές απαιτήσεις σε σχέση με την περίοδο ρολογιού, τότε ένα σφάλμα καθυστέρησης στο μονοπάτι του αντιστροφέα είναι σημαντικό και ο συγκεκριμένος έλεγχος αρκετά χρήσιμος. Ο έλεγχος βέβαια αυτός είναι μη-ανθεκτικός και σύμφωνα με τον ορισμό δεν 16

18 Σχήμα 6: Παράδειγμα ενός μη-ανθεκτικού ελέγχου εγγυάται ότι το σφάλμα θα εντοπιστεί στην περίπτωση που υπάρχουν και άλλα ελαττωματικά μονοπάτια. Για παράδειγμα, αν υπάρχει επιπλέον το σφάλμα καθυστέρησης A C, είτε λόγω αύξησης της καθυστέρησης των γραμμών είτε λόγω αύξησης της καθυστέρησης της πύλης AND, τότε το σήμα C μπορεί να διατηρεί διαρκώς την τιμή 0. Σε ορισμένες περιπτώσεις ο παλμός εξόδου παράγεται, αλλά είναι μετατοπισμένος στο χρόνο προς τα δεξιά και έξω από την περιοχή της περιόδου ρολογιού (σχεδιασμένη με γκρίζο χρώμα). Σε κάθε περίπτωση, θα παρατηρήσουμε στην έξοδο τη λογική τιμή 0 στο τέλος της περιόδου. Επομένως, η παρουσία του σφάλματος καθυστέρησης A C ουσιαστικά αχρηστεύει τον έλεγχο για το σφάλμα A B C. Τονίζουμε επίσης ότι δεν υπάρχει μη-ανθεκτικός έλεγχος για το σφάλμα καθυστέρησης A C, αφού όταν εφαρμόσουμε τη μετάβαση 0 1 στο σήμα Α η off-path είσοδος Β της πύλης AND παίρνει την τιμή 0 και όχι την τιμή 1 που έπρεπε να πάρει για να διαδοθεί η μετάβαση στην έξοδο. Ένα μονοπάτι για το οποίο δεν υπάρχει μη-ανθεκτικός έλεγχος ονομάζεται false path. Ορισμός 3 Ανθεκτικός έλεγχος σφάλματος καθυστέρησης (Robust path-delay test). Ένας ανθεκτικός έλεγχος σφάλματος καθυστέρησης εγγυάται ότι στο τέλος του μονοπατιού που ελέγχεται θα υπάρξει λανθασμένη τιμή, αν η καθυστέρηση του μονοπατιού ξεπεράσει την 17

19 περίοδο του ρολογιού, ανεξάρτητα από το αν υπάρχουν άλλα σφάλματα καθυστέρησης στο κύκλωμα. Στο Σχήμα 7 φαίνεται μία υποθετική κυματομορφή που παράγεται στην έξοδο ενός συνδυαστικού κυκλώματος μετά την εφαρμογή ενός ζεύγους διανυσμάτων (V1,V2) στην είσοδο. Αν το συνδυαστικό αυτό κύκλωμα είναι μέρος ενός ακολουθιακού κυκλώματος με ρολόι, τότε μας ενδιαφέρει η τιμή στην έξοδο στο τέλος της περιόδου ρολογιού. Η αρχική τιμή 0 είναι η τιμή της εξόδου σε σταθερή κατάσταση μετά την εφαρμογή του διανύσματος V1 και η τελική τιμή 1 είναι η τιμή της εξόδου σε σταθερή κατάσταση μετά Σχήμα 7: Γεγονότα που παράγονται στην έξοδο συνδυαστικής λογικής την εφαρμογή του διανύσματος V2. Κάθε μετάβαση που προκαλείται από την εφαρμογή του ζεύγους διανυσμάτων μπορεί να διαδοθεί μέσα από κάποιο μονοπάτι και να προκαλέσει μετάβαση στην τιμή της εξόδου ανάλογα με την καθυστέρηση του αντίστοιχου μονοπατιού. Οι μεταβάσεις που διαδίδονται μέσω μονοπατιών με καθυστέρηση μικρότερη από την περίοδο του ρολογιού ονομάζονται «γρήγορες μεταβάσεις» (fast transitions), ενώ οι μεταβάσεις που διαδίδονται μέσω μονοπατιών με καθυστέρηση μεγαλύτερη από την περίοδο του ρολογιού ονομάζονται «αργές μεταβάσεις» (slow transitions). Αν η καθυστέρηση ενός μονοπατιού αυξηθεί, τότε η αντίστοιχη μετάβαση στην έξοδο θα μετατοπιστεί προς τα δεξιά. Αν η καθυστέρηση ενός μονοπατιού μειωθεί, τότε η αντίστοιχη μετάβαση στην έξοδο θα μετατοπιστεί προς τα αριστερά. Όταν δύο γειτονικές μεταβάσεις ενωθούν και σχηματίσουν έναν παλμό, το πλάτος του παλμού ισούται με τη διαφορά των καθυστερήσεων των αντίστοιχων μονοπατιών. Αν το πλάτος του παλμού είναι μηδέν, τότε και οι δύο μεταβάσεις εξαφανίζονται. Τελικά, η θέση ενός συμβάντος στην έξοδο καθορίζεται από την 18

Εξαγωγή Διανυσμάτων Δοκιμής. Δημήτρης Νικολός, Τμήμα Μηχ. Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής, Παν. Πατρών

Εξαγωγή Διανυσμάτων Δοκιμής. Δημήτρης Νικολός, Τμήμα Μηχ. Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής, Παν. Πατρών Εξαγωγή Διανυσμάτων Δοκιμής Δημήτρης Νικολός, Τμήμα Μηχ. Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής, Παν. Πατρών Περίγραμμα ργρ Παρουσίασης Είδη Συνόλων Δοκιμής Ντετερμινιστικά σύνολα δοκιμής Συμβολισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Μετρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Μετρητής Ριπής Σύγχρονος υαδικός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Μετρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Μετρητής Ριπής Σύγχρονος υαδικός Μετρητής

Διαβάστε περισσότερα

Καθυστέρηση στατικών πυλών CMOS

Καθυστέρηση στατικών πυλών CMOS Καθυστέρηση στατικών πυλών CMOS Πρόχειρες σημειώσεις Γιώργος Δημητρακόπουλος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Άνοιξη 2008 Παρόλο που οι εξισώσεις των ρευμάτων των MOS τρανζίστορ μας δίνουν

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα αποθήκευσης με ρολόι

Κυκλώματα αποθήκευσης με ρολόι Κυκλώματα αποθήκευσης με ρολόι Latches και Flip-Flops Γιώργος Δημητρακόπουλος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης 1 Γιατί χρειαζόμαστε τα ρολόγια Συνδιαστική λογική Η έξοδος εξαρτάται μόνο

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ακολουθιακή Λογική 2

Κεφάλαιο 7 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ακολουθιακή Λογική 2 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Ακολουθιακή Λογική Κεφάλαιο 7 ο Γ. Τσιατούχας ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Διάρθρωση 1. Δισταθή κυκλώματα Μεταστάθεια 2. Μανδαλωτές 3. Flip Flops Flops 4. Δομές διοχέτευσης 5. Διανομή ρολογιού 6. Συγχρονισμός

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2. 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ 2008 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ

Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2. 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ 2008 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ 7-segment display 7-segment display 7-segment display Αποκωδικοποιητής των 7 στοιχείων (τμημάτων) (7-segment decoder) Κύκλωμα αποκωδικοποίησης του στοιχείου

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Θεωρητική εισαγωγή

7.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΑΝ ΑΛΩΤΕΣ FLIP FLOP Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των βασικών ακολουθιακών κυκλωµάτων. Θα µελετηθούν συγκεκριµένα: ο µανδαλωτής (latch)

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Εκτέλεση πράξεων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008 ΗΜΥ-211: Εργαστήριο Σχεδιασμού Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2009 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches), Flip-FlopsFlops και Μετρητές Ριπής Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET)

i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 25-6 Το τρανζίστορ MOS(FET) πύλη (gate) Ψηφιακή και Σχεδίαση πηγή (source) καταβόθρα (drai) (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://di.ioio.gr/~mistral/tp/comparch/

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τεχνολογία ΙΙ Τεχνικών Σχολών, Θεωρητικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

8.1 Θεωρητική εισαγωγή

8.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 8 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΝΗΜΗΣ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ Σκοπός: Η µελέτη της λειτουργίας των καταχωρητών. Θα υλοποιηθεί ένας απλός στατικός καταχωρητής 4-bit µε Flip-Flop τύπου D και θα µελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων Ψηφιακή Σχεδίαση Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή Λογική Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα Είσοδοι Συνδυαστικό κύκλωµα

Διαβάστε περισσότερα

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 24-5 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης ; Ποιες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση κυκλωμάτων ακολουθιακής λογικής

Σχεδίαση κυκλωμάτων ακολουθιακής λογικής Σχεδίαση κυκλωμάτων ακολουθιακής λογικής Βασικές αρχές Σχεδίαση Latches και flip-flops Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 Ακολουθιακή

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.2 Η μητρική πλακέτα

Μάθημα 4.2 Η μητρική πλακέτα Μάθημα 4.2 Η μητρική πλακέτα - Εισαγωγή - Οι βάσεις του επεξεργαστή και της μνήμης - Οι υποδοχές της μητρικής πλακέτας - Άλλα μέρη της μητρική πλακέτας - Τυποποιήσεις στην κατασκευή μητρικών πλακετών Όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Αυγ-13 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops. ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2009.

Αυγ-13 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops. ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2009. ΗΜΥ-20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches) και Flip-Flops Flops Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Ακολουθιακά Κυκλώματα Συνδυαστική Λογική: Η τιμή σε μία έξοδο εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης

Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης 8 Εργαστηριακές Ασκήσεις Χρ. Καβουσιανός Επίκουρος Καθηγητής 2014 Εργαστηριακές Ασκήσεις Ψηφιακής Σχεδίασης 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

13. ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

13. ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 13. ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Πρόλογος 11. 0 Εισαγωγή 21

Περιεχόµενα. Πρόλογος 11. 0 Εισαγωγή 21 Περιεχόµενα Πρόλογος 11 Σκοπός αυτού του βιβλίου 11 Σε ποιους απευθύνεται αυτό το βιβλίο 12 Βασικά χαρακτηριστικά του βιβλίου 12 Κάλυψη συστηµάτων CAD 14 Εργαστηριακή υποστήριξη 14 Συνοπτική παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Η συχνότητα f των παλµών 0 και 1 στην έξοδο Q n είναι. f Qn = 1/(T cl x 2 n+1 )

Η συχνότητα f των παλµών 0 και 1 στην έξοδο Q n είναι. f Qn = 1/(T cl x 2 n+1 ) ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 ΥΑ ΙΚΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ Σκοπός: Η µελέτη της λειτουργίας των απαριθµητών. Υλοποίηση ασύγχρονου απαριθµητή 4-bit µε χρήση JK Flip-Flop. Κατανόηση της αλλαγής του υπολοίπου

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της επεξεργασίας σήματος αλλά και συχνή αιτία πονοκεφάλου για όσους πρωτοασχολούνται

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 10: Ακολουθιακά Κυκλώματα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 10: Ακολουθιακά Κυκλώματα K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά : TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 2 3 Γενικά Όπως είδαμε και σε προηγούμενα μαθήματα, ένα ψηφιακό κύκλωμα ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 1: Εισαγωγή- Χαρακτηριστικά Παραδείγματα Αλγορίθμων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12 Μνήμες RAM Διάλεξη 12 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή Κύτταρα Στατικής Μνήμης Κύτταρα Δυναμικής Μνήμης Αισθητήριοι Ενισχυτές Αποκωδικοποιητές Διευθύνσεων Ασκήσεις 2 Μνήμες RAM Εισαγωγή 3 Μνήμες RAM RAM: μνήμη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-2: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις H ανάλυση ενός κυκλώματος με αντιστάσεις στη

Διαβάστε περισσότερα

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5.1 Εισαγωγή στους αλγορίθμους 5.1.1 Εισαγωγή και ορισμοί Αλγόριθμος (algorithm) είναι ένα πεπερασμένο σύνολο εντολών οι οποίες εκτελούν κάποιο ιδιαίτερο έργο. Κάθε αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Pipelining και Παράλληλη Επεξεργασία

Pipelining και Παράλληλη Επεξεργασία Pipelining και Παράλληλη Επεξεργασία Εισαγωγή Σωλήνωση - Pipelining Βασισμένη στην ιδέα σωλήνα που στέλνει νερό χωρίς να περιμένει το νερό που μπαίνει σε ένα σωλήνα να τελειώσει water pipe Μπορεί να οδηγήσει

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Λογικές πύλες Περιεχόμενα 1 Λογικές πύλες

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 6 ΔΙΟΔΟΣ ZENER ΚΑΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΕΣ ΤΑΣΗΣ

Άσκηση 6 ΔΙΟΔΟΣ ZENER ΚΑΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΕΣ ΤΑΣΗΣ Άσκηση 6 ΔΙΟΔΟΣ ZENER ΚΑΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΕΣ ΤΑΣΗΣ Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Ονοματεπώνυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Α.Ε.Μ.: 3215 Εξάμηνο: Β'

Διαβάστε περισσότερα

7.5 Πρωτόκολλο IP. Τεχνολογία ικτύων Επικοινωνιών ΙΙ

7.5 Πρωτόκολλο IP. Τεχνολογία ικτύων Επικοινωνιών ΙΙ Τεχνολογία ικτύων Επικοινωνιών ΙΙ 7.5 Πρωτόκολλο IP 38. Τι είναι το πρωτόκολλο ιαδικτύου (Internet Protocol, IP); Είναι το βασικό πρωτόκολλο του επιπέδου δικτύου της τεχνολογίας TCP/IP. Βασίζεται στα αυτοδύναµα

Διαβάστε περισσότερα

9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών

9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών Κεφάλαιο 9: Συστολικές συστοιχίες επεξεργαστών 208 9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών Οι συστολικές συστοιχίες επεξεργαστών είναι επεξεργαστές ειδικού σκοπού οι οποίοι είναι συνήθως προσκολλημένοι σε

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα. Εισαγωγή. Συνδυαστικό Κύκλωµα

Κυκλώµατα. Εισαγωγή. Συνδυαστικό Κύκλωµα 6 η Θεµατική Ενότητα : Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα Εισαγωγή Είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωµα Έξοδοι Στοιχεία Μνήµης Κατάσταση Ακολουθιακού Κυκλώµατος : περιεχόµενα στοιχείων µνήµης Η έξοδος εξαρτάται από

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Εισαγωγή Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 O κόσμος των ηλεκτρονικών... Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής

Τ.Ε.Ι Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής Τ.Ε.Ι Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής 2 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μπαρμπάκος Δημήτριος Τζούτζης Έλτον-Αντώνιος Διδάσκων: Δρ. Βασίλης Κώτσος Λαμία 2013 Περιεχόμενα 1. Οπτική πηγή 1.1 Χαρακτηριστικές καμπύλες

Διαβάστε περισσότερα

- Εισαγωγή - Επίπεδα μνήμης - Ολοκληρωμένα κυκλώματα μνήμης - Συσκευασίες μνήμης προσωπικών υπολογιστών

- Εισαγωγή - Επίπεδα μνήμης - Ολοκληρωμένα κυκλώματα μνήμης - Συσκευασίες μνήμης προσωπικών υπολογιστών Μάθημα 4.5 Η Μνήμη - Εισαγωγή - Επίπεδα μνήμης - Ολοκληρωμένα κυκλώματα μνήμης - Συσκευασίες μνήμης προσωπικών υπολογιστών Όταν ολοκληρώσεις το μάθημα αυτό θα μπορείς: Να αναφέρεις τα κυριότερα είδη μνήμης

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ CAD ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ VLSI

ΕΡΓΑΛΕΙΑ CAD ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ VLSI ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων ΕΡΓΑΛΕΙΑ CAD ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ VLSI ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΠΟΥΝΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΒΟΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (1 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (1 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (1 η σειρά διαφανειών) Τα ηλεκτρονικά κυκλώματα, ιδιαίτερα τα ψηφιακά χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση λογικών συναρτήσεων και την αποθήκευση

Διαβάστε περισσότερα

Μετρητής Ριπής ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ. Αναφορά 9 ης. εργαστηριακής άσκησης: ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΤΟΥΦΑ Α.Μ.:2024201100032

Μετρητής Ριπής ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ. Αναφορά 9 ης. εργαστηριακής άσκησης: ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΤΟΥΦΑ Α.Μ.:2024201100032 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Αναφορά 9 ης εργαστηριακής άσκησης: Μετρητής Ριπής ΑΦΡΟΔΙΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παράλληλη Επεξεργασία Κεφάλαιο 7 ο Αρχιτεκτονική Συστημάτων Κατανεμημένης Μνήμης

Παράλληλη Επεξεργασία Κεφάλαιο 7 ο Αρχιτεκτονική Συστημάτων Κατανεμημένης Μνήμης Παράλληλη Επεξεργασία Κεφάλαιο 7 ο Αρχιτεκτονική Συστημάτων Κατανεμημένης Μνήμης Κωνσταντίνος Μαργαρίτης Καθηγητής Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας kmarg@uom.gr http://eos.uom.gr/~kmarg

Διαβάστε περισσότερα

Χρονισμός ψηφιακών κυκλωμάτων

Χρονισμός ψηφιακών κυκλωμάτων Χρονισμός ψηφιακών κυκλωμάτων Γιώργος Δημητρακόπουλος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γ. Δημητρακόπουλος HY422 1 Tρόποι χρονισμού Πως μπορούμε να συνδέσουμε τα στοιχεία αποθήκευσης με τη

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ

Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Γενικές Γραμμές Δυαδικοί Αριθμοί έναντι Δυαδικών Κωδίκων Δυαδικοί Αποκωδικοποιητές Υλοποίηση Συνδυαστικής Λογικής με Δυαδικό Αποκωδικοποιητή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ;

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Κινητά τηλέφωνα Τηλεπικοινωνίες Δίκτυα Ο κόσμος της Ηλεκτρονικής Ιατρική Ενέργεια Βιομηχανία Διασκέδαση ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Τι περιέχουν οι ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΜΙΑΓΩΓΙΚΩΝ ΜΝΗΜΩΝ. ΒΑΣΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ RAM CMOS. ΤΥΠΟΙ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΑΡΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ροή Δικτύου Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Μοντελοποίηση Δικτύων Μεταφοράς Τα γραφήματα χρησιμοποιούνται συχνά για την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 16.25 σε δυαδικό. 2. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 18.75 σε δυαδικό και τον δεκαδικό 268 σε δεκαεξαδικό. 3. Να βρεθεί η βάση εκείνου του αριθμητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 Μάθημα: Τεχνολογία Αναλογικών και Ψηφιακών Ηλεκτρονικών Τεχνολογία Τεχνικών Σχολών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Αναπαράσταση δυαδικών τιμών στα ψηφιακά κυκλώματα

4.2 Αναπαράσταση δυαδικών τιμών στα ψηφιακά κυκλώματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ 4.1 Εισαγωγή Για την υλοποίηση των λογικών πυλών χρησιμοποιήθηκαν αρχικά ηλεκτρονικές λυχνίες κενού και στη συνέχεια κρυσταλλοδίοδοι και διπολικά τρανζίστορ. Τα ολοκληρωμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 1-1 Σχηµατισµός Μηνύµατος 1 1-2 Βάση Αρίθµησης 2 1-3 Παράσταση Αριθµών στο εκαδικό Σύστηµα 2 Μετατροπή υαδικού σε εκαδικό 3 Μετατροπή εκαδικού σε υαδικό 4

Διαβάστε περισσότερα

Βιβλιογραϕικές σηµειώσεις 59. Ασκήσεις 19

Βιβλιογραϕικές σηµειώσεις 59. Ασκήσεις 19 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μέρος I Εισαγωγή 1 Η ψηφιακή αφαίρεση 3 1.1 Ψηϕιακά σήµατα 4 1.2 Τα ψηϕιακά σήµατα είναι ανεκτικά στον θόρυβο 5 1.3 Τα ψηϕιακά σήµατα αναπαριστούν σύνθετα δεδοµένα 9 1.3.1 Αναπαράσταση της

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 1 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Διδάσκουσα: Μαρία Κ Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Ανάλυση: Ο καθορισμός μιας κατάλληλης περιγραφής η οποία επιδεικνύει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΣΚΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ d.fotiadis@kastoria.teikoz.gr

Ι ΑΣΚΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ d.fotiadis@kastoria.teikoz.gr Ι ΑΣΚΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΦΩΤΙΑ ΗΣ Α. ΗΜΗΤΡΗΣ M.Sc. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ d.fotiadis@kastoria.teikoz.gr Ασύγχρονη σειριακή

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ"

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ" ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης Σπυρίδων Ακαδημαικό Έτος:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1) Πότε χρησιμοποιείται η δομή επανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

i Στα σύγχρονα συστήματα η κύρια μνήμη δεν συνδέεται απευθείας με τον επεξεργαστή

i Στα σύγχρονα συστήματα η κύρια μνήμη δεν συνδέεται απευθείας με τον επεξεργαστή Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2015-16 Τεχνολογίες Κύριας (και η ανάγκη για χρήση ιεραρχιών μνήμης) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης i Στα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Αυτοματισμοί και

Διαβάστε περισσότερα

5 η Θεµατική Ενότητα : Μνήµη & Προγραµµατιζόµενη Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

5 η Θεµατική Ενότητα : Μνήµη & Προγραµµατιζόµενη Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 5 η Θεµατική Ενότητα : Μνήµη & Προγραµµατιζόµενη Λογική Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Μνήµη Η µνήµη καταλαµβάνει το µεγαλύτερο µέρος ενός υπολογιστικού συστήµατος Δύο τύποι: ROM - RAM RΟΜs CPU

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 FLIP - FLOP

ΑΣΚΗΣΗ 7 FLIP - FLOP ΑΣΚΗΣΗ 7 FLIP - FLOP Αντικείμενο της άσκησης: Η κατανόηση της δομής και λειτουργίας των Flip Flop. Flip - Flop Τα Flip Flop είναι δισταθή λογικά κυκλώματα με χαρακτηριστικά μνήμης και είναι τα πλέον βασικά

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες

Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Φύλλο Εργασίας Τίτλος: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Γνωστικό Αντικείμενο: Εφαρμογές Πληροφορικής-Υπολογιστών Διδακτική Ενότητα: Διερευνώ - Δημιουργώ Ανακαλύπτω, Συνθετικές

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ220: Εργαστήριο ψηφιακών κυκλωμάτων

ΗΥ220: Εργαστήριο ψηφιακών κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ220: Εργαστήριο ψηφιακών κυκλωμάτων Γιώργος Δημητρακόπουλος Μονάδες επεξεργασίας δεδομένων και ο έλεγχος τους Δόμηση σύνθετων κυκλωμάτων 1. Γενική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή Κυκλωμάτων με χρήση της VHDL. Εισαγωγικές έννοιες για σχεδιασμό με τη VHDL

Περιγραφή Κυκλωμάτων με χρήση της VHDL. Εισαγωγικές έννοιες για σχεδιασμό με τη VHDL Περιγραφή Κυκλωμάτων με χρήση της VHDL Εισαγωγικές έννοιες για σχεδιασμό με τη VHDL Οργάνωση Παρουσίασης VHDL εισαγωγικές έννοιες Ροή και επίπεδα σχεδιασμού ψηφιακών κυκλωμάτων Μοντελοποίηση Καθυστερήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Ανάλυση - Προσομοίωση ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ 1 Προσομοίωση Η προσομοίωση είναι μέθοδος μελέτης ενός συστήματος και εξοικείωσης με τα χαρακτηριστικά του με

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1. Δίνεται ο κάτωθι κλειστός βρόχος αρνητικής ανάδρασης με. Σχήμα 1. στο οποίο εφαρμόζουμε αρνητική ανάδραση κέρδους

Παράδειγμα 1. Δίνεται ο κάτωθι κλειστός βρόχος αρνητικής ανάδρασης με. Σχήμα 1. στο οποίο εφαρμόζουμε αρνητική ανάδραση κέρδους Παράδειγμα 1 Δίνεται ο κάτωθι κλειστός βρόχος αρνητικής ανάδρασης με _ + Σχήμα 1 στο οποίο εφαρμόζουμε αρνητική ανάδραση κέρδους Α) Γράψτε το σύστημα ευθέως κλάδου σε κανονική παρατηρήσιμη μορφή στο χώρο

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφορά συναρτήσεως σε κλειστές φραγμένες περιοχές. (x 0, y 0, f(x 0, y 0 ) z = L(x, y)

Συμπεριφορά συναρτήσεως σε κλειστές φραγμένες περιοχές. (x 0, y 0, f(x 0, y 0 ) z = L(x, y) 11.7. Aκρότατα και σαγματικά σημεία 903 39. Εκτίμηση μέγιστου σφάλματος Έστω ότι u e sin και ότι τα,, και μπορούν να μετρηθούν με μέγιστα δυνατά σφάλματα 0,, 0,6, και / 180, αντίστοιχα. Εκτιμήστε το μέγιστο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η

Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών Σελ. 9-50 Γεώργιος Γιαννόπουλος ΠΕ19, ggiannop (at) sch.gr http://diktya-epal-b.ggia.info/ Creative Commons License 3.0 Share-Alike Σύνδεση από σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΩΜΟΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΤΗ ΤΑΣΗΣ DC

ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΩΜΟΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΤΗ ΤΑΣΗΣ DC ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΩΜΟΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΤΗ ΤΑΣΗΣ DC ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ Α.Μ. ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ:.... /..../ 20.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ:.... /..../ 20.. ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση και Γενίκευση. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

Μάθηση και Γενίκευση. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων Μάθηση και Γενίκευση Το Πολυεπίπεδο Perceptron (MultiLayer Perceptron (MLP)) Έστω σύνολο εκπαίδευσης D={(x n,t n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, t n =(t n1,, t np ) T Θα πρέπει το MLP να έχει d νευρώνες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Αναφορά 8 ης εργαστηριακής άσκησης: Αποκωδικοποιητής ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα