Nabor vprašanj za Površinsko odvodnjo - kanalizacija od 2010 naprej: KOLIČINSKE IN KAKOVOSTNE ZNAČILNOSTI ONESNAŽENIH VODA
|
|
- Τωβίτ Ελευθεριάδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Nabor vprašanj za Površinsko odvodnjo - kanalizacija od 2010 naprej: KOLIČINSKE IN KAKOVOSTNE ZNAČILNOSTI ONESNAŽENIH VODA 1. Sestava in lastnosti odpadnih voda iz naselij 2. Meritve količin onesnaženih voda ali hidravlična obremenitev 3. Kakovostne preiskave odpadne vode in biokemijska obremenitev 4. Fizikalne preiskave in določitve 5. Kemijske preiskave in določitve 6. Biološke in bakteriološke preiskave 7. Monitoring odpadnih voda onesnaževalcev IZVORI ONESNAŽEVANJA IN ONESNAŽILA POLUTANTI 1. Splošno o virih onesnaževanja voda 2. Odpadne vode iz gospodinjstva 3. Odpadne vode iz industrije in kmetijstva 4. Padavinske onesnažene vode ODVODNJAVANJE ODPADNIH IN PADAVINSKIH VODA IZ URBANIZIRANIH POVRŠIN 1. Vrste sistemov za odvodnjavanje onesnaženih voda 2. Mešani in ločeni kanalizacijski sistemi 3. Zasnova kanalizacijskih sistemov 4. Opišite zvezo med trajanjem naliva in odtočnim časom, ter vpliv te zveze na odtok. 5. Varnost kanalizacijskega omrežja pred preplavitvijo 6. Osnove dimenzioniranja 7. Padavine, osnovni pojmi, koeficient odtoka 8. Pojem in definicija gospodarsko enakovrednih nalivov 9. Principi vgrajevanja kanalskih vodov 10. Razbremenjevanje in zadrževanje odvedene vode 11. Objekti na kanalizacijskih sistemih - splošno 12. Cestni požiralniki, vstopni jaški 13. Podvodi in črpališča 14. Razbremenilniki in zadrževalniki 15. Odvodnja iz avtocest kaj moramo vse upoštevati in kako kontrolirano odvodnjavamo v vodotoke 16. Kontrola vodotesnosti sistemov za odvodnjavanje 17. Vzdrževanje sistemov za odvodnjo onesnaženih voda
2 KOLIČINSKE IN KAKOVOSTNE ZNAČILNOSTI ONESNAŽENIH VODA 1. Sestava in lastnosti odpadnih voda iz naselij Odpadne vode nastajajo v vseh urbanih in vaških naseljih kot posledica uporabe vode za transport nezaželjenih snovi iz neposredne bližine. Na sestavo in lastnosti odpadne vode vplivajo številni faktorji: Število priključenih prebivalcev, Način življenja doseženi standard, Priključena industrija in obrt, Priključene prometne površine. Sestavo vode ločimo glede na izvor: organskega anorganskega Glede na možnost čiščenja na: usedljive, lebdeče, koloidne razstopljene snovi. Primesi v odpadni vodi razdelimo na: izločljive s fizikalnimi postopki (usedljive, plavajoče, lebdeče), koloidne raztopljene. Raztopljene in delno raztopljene odpadne snovi povzročijo motnost odpadne vode, ki je manj prozorna. Kanalska odpadna voda je močno kalna(motna). Pri močnih nalivih se prozornost z izpiranjem še poslabša. Koloidnesnoviin nekatere raztopljene dajo odpadni vodi izrazito kalnost oziroma motno stali barvo in jih lahko iz vode izločimo le z biokemijskimi postopki čiščenja.
3 2. Meritve količin onesnaženih voda ali hidravlična obremenitev Pri hidravličnem dimenzioniranju kanalov in čistilnih naprav upoštevamo naslednje dotoke: qs= (qh+ qi)+ qt= Qs+ qt qh odpadna voda iz gospodinjstev (hišna) *l/s+ qi odpadna voda iz obrti ter industrijskih obratov [l/s] qt tuje (infiltrirane) vode [l/s] Za določitev qh moramo upoštevati stanje čez ca 50 let. qh= A * np= Ao (1 +p/100)n * np A število prebivalcev po n letih *P+ np normo potrošnje v naselju v *l/(p.dan) Ao sedanje število prebivalcev v naselju *P+ p letni prirast prebivalcev v [%] n -število amortizacijskih let za kanalizacijski sistem *-] Tuje vode: Orientacijska vrednost tujih vod je 0.05l/(s.ha) -1.5 l/(s.ha). Maksimalni urni dotok: Q hmax = Q d /10 -Q d /18 Qd dnevni dotok v [l/dan] ali [m3/dan]. 3. Kakovostne preiskave odpadne vode in biokemijska obremenitev Kakovost vode nadzorujemo s fizikalnimi, kemijskimi, bakteriološkimi in biološkimi parametri. Za pravilen rezultat analize so pomembni različni dejavniki. Bistvena je metodologija, ki mora: dati dober vpogled v nihanje kakovosti biti preprosta in kratka ustrezati praktičnim potrebam dati rezultate, ki jih je mogoče razvrstiti v pregledne razpredelnice. Meritve opravimo: na terenu v laboratoriju
4 4. Fizikalne preiskave in določitve Fizikalne določitve: Temperatura Motnost Barva Vonj in okus Raztopljene snovi in neraztopljene snovi Usedljive snovi Plavajoče snovi Lebdeče snovi Suspendirane snovi 5. Kemijske preiskave in določitve Določamo: ph vrednost Nasičenost s kisikom Kemijska potreba kisika -KPK Kemijska potreba po kisiku (KPK) je merilo za organsko onesnaženje v površinskih in odpadnih vodah. 6. Biološke in bakteriološke preiskave Ekološka metoda: ugotavlja spremembe v sestavi življenjske združbe v odvodniku nad izvorom odpadne vode in pod njim. Fiziološka metoda: ugotavljamo kakovost vode s testnimi organizmi v laboratoriju. Njena prednost je, da so rezultati bolj natančni, slaba stran pa je, da poskusi ne potekajo v naravnem okolju. 7. Monitoring odpadnih voda onesnaževalcev
5 IZVORI ONESNAŽEVANJA IN ONESNAŽILA POLUTANTI 1. Splošno o virih onesnaževanja voda 2. Odpadne vode iz gospodinjstva Značilnost teh voda je, da vsebujejo znaten del organskega onesnaženja in raztopljenih snovi. Praviloma so razgradljive. Ločimo: sveže, postane in razpadajoče hišne odpadne vode. Organske snovi v hišnih odpadnih vodah so iz % beljakovin in okrog 50 % ogljikovih hidratov, vsebujejo pa tudi veliko mikroorganizmov fekalnega porekla pred vsem bakterij in virusov. Odtok odpadne vode, se v bistvenih značilnostmi pokriva s porabo vode, tako se pokrivata maksimalna poraba vode z maksimalnim odtokom odpadne vode. Pod pojmom "tuja voda" razumemo vso vodo, ki ni registrirana pri porabi. Danes računamo s specifično srednjo normo porabe oz. odtokom vode od 150 do 200 l/(os.dan), v velikih mestih pa doseže celo 300 do 400 l/(os.dan). 3. Odpadne vode iz industrije in kmetijstva Industrijske odpadne vode nastajajo v tehnoloških postopkih v industriji in obrti. Sestava in koncentracije so odvisne od vrste tehnoloških postopkov. Delimo jih na dve skupini: Biološko razgradljive odpadne vode z onesnažili, ki se smejo mešati z vodo iz gospodinjstev Biološko nerazgradljive odpadne vode z onesnažili, ki se ne smejo mešati z vodo iz gospodinjstev
6 4. Padavinske onesnažene vode To je voda, ki po padavinah(dežju, snegu) odteka s streh, slabo propustnih ali nepropustnih površin (dvorišča, ceste, trgi) ali propustnih površin. Njena onesnaženost je zelo različna in to predvsem z mineralnimi snovmi, precejšnimi količinami organskih primesi, v področjih z močno industrijo pa se pozna tudi vpliv onesnaženosti zraka oz. emisij(kislidež). Padavinske onesnažene vode nastopijo najbolj intenzivno v času močnih nalivov po daljšem sušnem obdobju. Vzroki za onesnažitev so: obrabe cestišč(obrus), Naftnih derivatov, Obrusa gum in zavor, Soljenje cestišč izpuha, onesnaževanja voznikov(predvsem organsko olupki, pločevinke, kisel dež. Zato padavinske vode danes kontrolirano spuščamo v odvodnike, delno pa jih očistimo, v zadrževalnikih deževnih voda do t.i. kritične ga naliva.
7 ODVODNJAVANJE ODPADNIH IN PADAVINSKIH VODA IZ URBANIZIRANIH POVRŠIN 1. Vrste sistemov za odvodnjavanje onesnaženih voda Odvodnji v urbanih naseljih s kanalizacijskim sistemom -KS, ki celovito rešujejo poplavnost, odvod odpadnih voda in varuje odvodnike pred prekomernim onesnaževanjem in se zaključijo s komunalno čistilno napravo -KČN, rečemo urbana odvodnja. Razvoj sistemov za odvodnjo je sledil razvoju urbanizacije: odvodnja s pomočjo naravnih povodij delno kanalizirani sistemi: jarki,odprti in zaprti kanali; mešan kanalizacijski sistem: z RVV, ZBDV; ločen in delno ločen kanalizacijski sistem izgradija infiltracijskih bazenov, zadrževalnikov, izkoriščamo depresije terena in cestišča za površinsko zadrževanje. Praviloma se za odvodnjo velikih naselij ter večina večjih naseljih nad P gradijo mešani kanalizacijski sistemi. Pri majhnih naseljih pod 2000 (1000) P pa je smotrno graditi ločen kanalizacijski sistem. 2. Mešani in ločeni kanalizacijski sistemi Mešan kanalizacijski sistem odvodnjava hkrati odpadno in padavinsko vodo v času padavin. Odtok se v času padavin v primerjavi s sušnim odtokom lahko poveča tudi krat). Zato je za velikost (dimenzije) cevi merodajen padavinski odtok. Izgradnja kanalizacije velikih premerov je neekonomična, zato omrežja ne dimenzioniramo na najvišji možni padavinski odtok, temveč je potrebno ugotoviti, za katero pogostost in za kolikšne pretoke naj se kanalizacija še varno gradi. Ločeni (separatni) sistem kanalizacije odvaja odpadno vodo ločeno od padavinske, padavinska voda se steka v padavinsko oz. meteorno kanalizacijo; padavinska voda ponika ali odteka tako kot pred ureditvijo kanalizacije; uredimo sistem odprtih in zaprtih jarkov ali kanalov ; Gradimo jih predvsem na industrijskih območjih.
8 3. Zasnova kanalizacijskih sistemov Kanalizacijski sistemi služijo za: zdravstveno varstvo poplavno varnost v naseljih ekološko zaščito odvodnikov. Zato so pri zasnovi natančno vezani na obstoječe stanje in na dolgoročno urbanistično načrtovanje ter od lege in načrtovanja okoliških naselij Pri odvodnji so zelo pomembne: konfiguracija terena(doline, hribi), geomehanske lastnosti tal, višina podtalnice in lega odvodnika in zahtevana stopnja zaščite le tega. Odločamo se torej o: obsegu (velikosti) sistema o načinu odvoda (težnostni, tlačni, vakuumski) o vrsti sistema (mešan, delno ločen, ločen) 4. Opišite zvezo med trajanjem naliva in odtočnim časom, ter vpliv te zveze na odtok.
9 5. Varnost kanalizacijskega omrežja pred preplavitvijo Odtočne razmere Neposredni vpliv na urbanizirano področje imajo: padavine, ki so padle neposredno na površino t.i. lastne padavinske vode; padavine, padle na bližje zaledje t.i. lastne zaledne vode. Za preprečitev preobremenitev in zajezitev kanalizacijskega omrežja je potrebno: zagotoviti zadostne premere kanalizacije (tlačna črta lahko v tem primeru seže do terena) upoštevati spremembe v padcih terena (padci terena se lahko koncentrirajo v žlebove ali lokalne depresije) izogibati se nastanku rušilnega vala (koncentrirani vodni tok z večjo globino lahko dobi značaj rušilnega vala) Pri določanju varnosti sta bistvenega pomena pojma povratna doba in/ali pogostost. Pogostost pojava nalivov je merilo za dopustno preobremenitev in s tem ustvarjeno škodo in tudi ekonomičnosti izgradnje kanalizacijskega omrežja. 6. Osnove dimenzioniranja Za dimenzioniranje mešanega kanalizacijskega sistema, je merodajen padavinski odtok. Odtok v času padavin se v primerjavi s sušnim odtokom lahko poveča tudi krat. Dimenzije kanalov so izkoriščene samo v primeru močnih (velikih) deževij. Sušni odtok je pomemben za določitev minimalnih hitrosti. Izgradnja kanalizacije velikih premerov je neekonomična, zato omrežja ne dimenzioniramo na najvišji možni padavinski odtok, temveč je potrebno ugotoviti, za katero pogostost in za kolikšne pretoke naj se kanalizacija gradi Kanalizacija se dimenzionira večinoma na ekstremno deževje s povratno dobo n=1 leto (oz. 1/2 leta do 2 leti), trajanja 5, 10, 15, 20, 30 minut Za dimenzioniranje KS upoštevamo naslednje bistvene predpostavke: Čas trajanja naliva tr*min+je izbrani računski čas dežja Trajanje natoka tn[min] imenujemo čas od pričetka naliva do maksimalnega odtoka. Trajanje odtoka Ti[min] je čas, ki ga vodni delec iz prispevnega področja rabi, da pri povprečni hitrosti vi *m/s+ prispe do najnižje točke kanalskega odseka dolžine Liv točko B.
10 7. Padavine, osnovni pojmi, koeficient odtoka So stohastičen pojav, saj v naprej ne vemo kdaj bodo padle, v kakšnih količinah in koliko časa bodo trajale. Na področju zdravstvene hidrotehnike jih uporabljamo pri dimenzioniranju kanalizacijskih sistemov vključno s ČN in pri obremenjevanju oz. onesnaževanju odvodnikov. Merjenje enota: (mm/m2) ali (l/m2) in ombrometer, totalizator, ombrograf, radar Koeficient odtoka je razmerje med količino padavin, ki so odtekle in količino padavin, ki so dejansko padle: φi = Qdejanski/Qdež Vrednost odtočnega koeficienta je odvisna od: akumulacije na terenu in v kanalski mreži, izhlapevanja in ponikanja oz. vlažnosti terena, nagiba terena, odstotka utrjenih površin in gostote pozidave, časa koncentracije, oblike prispevne površine 8. Pojem in definicija gospodarsko enakovrednih nalivov Statistično ovrednoteni nalivi ali deževja so osnovni podatek za določitev količine odtoka padavinske vode. Ugotoviti želimo: Črte ali tabele gospodarsko enakovrednih nalivov (GEN) q'=q' (tr, n), v [l/(s.ha)], trajanje nalivov t rv [min] in njihove pogostosti pojava n. Predstavljajo družino krivulj (t, n) različnih q = q (tr,n) različnih pogostosti, ki jih dobimo z ustreznimi metodami analiz pogostosti, padavinskih podatkov. Služijo za hidravlični preračun kanalizacijskih omrežji oz. služijo za ugotovitev količin padavinske vode,ki odteka v omrežje.
11 9. Principi vgrajevanja kanalskih vodov Zakoličba trase kanalov(zakoličbo danes izvajajo geodeti, pred izkopom najprej zakoličimo traso kanalov situativnoin višinsko, izvedena mora biti tako, da ostane ves čas gradnje (ne sme se odstraniti ali porušiti).) Izkop Priprava podlage Cevi, polaganje cevi in izvedba priključkov Statična presoja trdnosti Kontrola vodotesnosti Zasipanje Instalacijski kolektorji 10. Razbremenjevanje in zadrževanje odvedene vode Padavinsko vodo razbremenjujemo zaradi: Ekonomskih razlogov pri gradnji KS, ČN bi bile preobremenjene z zelo razredčeno in s hranili revno padavinsko vodo, volumni vseh objektov bi se morali bistveno povečati. Glede na način odtoka in prelivanja ločimo: Razbremenilnik s prelivnim robom in odtokom s prosto gladino, Razbremenilnik z visokim prelivnim robom in cevno dušilko na iztoku Razbremenilnike z delilno ploščo, Vrtinčni razbremenilnik. Zadrževalne bazene deževnih vod -ZBDV gradimo: da zaščitimo odvodnik pred preveliko obremenitvijo z onesnaženo vodo da v primeru nesreč lahko ukrepamo, da bolj enakomerno obremenimo ČN včasih kadar načrtujemo Q < Qkrit in želimo varovati manjši odvodnik. Ločimo tri osnovne tipe deževnih bazenov: deževni zadrževalni bazeni, deževni prelivni bazeni, deževni bazeni za delno čiščenje, kombinirane deževne bazene.
12 11. Objekti na kanalizacijskih sistemih - splošno Objekti na KS so: hišni priključki ponikalnice požiralniki jaški (revizijske, komore, izpiralne) kaskade razbremenilniki zadrževalni bazeni črpališča ČN 12. Cestni požiralniki, vstopni jaški Da bi zagotovili odtok vode v požiralnik, speljemo do požiralnika koritnico z najmanjšim padcem 5. Na požiralnik priključimo od 200 do 400m2 površine, razdalja pa je od 20 do 40 m izjemoma (5 do 20 m). Vstopni jaški Gradimo jih, kjer se spremeni smer, padec ali profil kanala. Pri neprehodnih kanalih se gradijo na razdaljah do 50 m ali manj pri prehodnih pa na ca 100 m. Premera so vsaj 80 cm, revizijska komora naj ima premer od 100 do 120 cm, včasih tudi 110 cm. 13. Podvodi in črpališča Črpališča gradimo povsod tam, kjer vode ni mogoče gravitacijsko odvesti. Za kanalizacijo uporabljamo naslednje tipe črpalk: centrifugalne črpalke(+slide 445,446) polžaste črpalke, izrivne črpalke, črpalke na stisnjen zrak, črpališča s tlačnim kotlom, Podvode ali sifone gradimo zaradi ovir, kot so npr. reke, potoki ali pomembnejše prometne komunikacije (železnice, AC, idr.).
13 14. Odvodnja iz avtocest kaj moramo vse upoštevati in kako kontrolirano odvodnjavamo v vodotoke Pomembna sta: hidravlično varnostni vidik (čim hitrejši odvod vode iz cestišča) naravovarstveni vidik(zaščita odvodnikov). Ločimo naslednje načine za zbiranje, zadrževanje odtoka z AC : obcestni zbirni jarki, (speljani v depresije za ponikanje) usedalniki lovilci olj zadrževalniki za zadrževanje velikih odtokov 16. Kontrola vodotesnosti sistemov za odvodnjavanje Preizkus tesnosti cevovodov in jaškov se izvaja po standardu SIST EN 1610 s strani pooblaščenih institucij. Preizkus se izvaja z vodo ali z zrakom Pri primopredaji objekta služi potrdilo o vodotesnosti. Preizkusna vodotesnost se izvrši pred betoniranjem. Preizkus, kjer se ga zahteva, je treba izvršiti ne glede na to, so cevni elementi že atestirani. Preizkus opravimo na nezasutem cevovodu. Vse odprtine cevovoda, ki ga preizkušamo, pred preizkusom tesno zapremo. Preizkušanje cevovodov na vodo varstvenih območjih. Preizkušanje tesnosti cevovodov z vodo ali z zrakom (splošne zahteve). Potek poizkusa: Težnostni cevovodi Tlačni cevovodi 17. Vzdrževanje sistemov za odvodnjo onesnaženih voda Tekoča kontrola Sistematično čiščenje: o neprehodnih kanalov o prehodnih kanalov (nad 140 cm) Večja popravila Intervencijsko vzdrževanje Zelo pomemben je kataster sistema GIS
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραPOPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότερα, IZS, Jarška cesta 10b, Ljubljana
Zadrževanje in ponikanje padavinskih vod Matjaž Valenčič, pooblaščeni inženir matjaz.valencic@zenergija.si 04.03.201003, IZS, Jarška cesta 10b, Ljubljana Kazalo predavanja Prilagajanje podnebnim spremembam
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραStabilni izotopi v hidroloških raziskavah v Sloveniji
36. Goljevščkov spominski dan, FGG 23.3.2017, Ljubljana, Slovenija Stabilni izotopi v hidroloških raziskavah v Sloveniji Nejc BEZAK 1, Klaudija SAPAČ 1, Mitja BRILLY 1, Andrej VIDMAR 1, Sonja LOJEN 2,
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραINŽENIRING, PROJEKTIRANJE, TRGOVINA, IZVAJANJE Maribor, Ul. Vala Bratina 9, tel.: , fax: ,
3.1.1. NASLOVNA STRAN S KLJUČNIMI PODATKI O NAČRTU številčna oznaka načrta in vrsta načrta: 3.1 načrt zunanje ureditve in kanalizacije št. 3/14 investitor: Republika Slovenija, Ministrstvo za izobraževanje,
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραZaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine
OSNOVE HIDROSTATIKE - vede, ki preučuje mirujoče tekočine HIDROSTATIKA Značilnost, da je sila na katero koli točko v tekočini enaka iz vseh smeri. Če ta pogoj o ravnovesju sil ne velja, se tekočina premakne
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραODPADNE VODE Kaj so?
ODPADNE VODE Kaj so? Odpadna voda je voda, ki se po uporabi ali kot posledica padavin onesnažena odvaja v vode neposredno ali po kanalizaciji. Komunalna odpadna voda nastaja v: gospodinjstvu (sanitarije,
Διαβάστε περισσότεραKrogelni ventil MODUL
Krogelni ventil MODUL Izdaja 0115 KV 2102 (PN) KV 2102 (PN) KV 2122(PN1) KV 2122(PN1) KV 2142RA KV 2142MA (PN) KV 2142TR KV 2142TM (PN) KV 2162 (PN) KV 2162 (PN) Stran 1 Dimenzije DN PN [bar] PN1 [bar]
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραМЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
Διαβάστε περισσότεραvaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov
28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda
Διαβάστε περισσότεραVisoka šola za gradbeno inženirstvo Kranj Gorenjesavska c. 9, 4000 Kranj ODVAJANJE IN ČIŠČENJE ODPADNIH VOD MUHAREM HUSIĆ
Visoka šola za gradbeno inženirstvo Kranj Gorenjesavska c. 9, 4000 Kranj ODVAJANJE IN ČIŠČENJE ODPADNIH VOD MUHAREM HUSIĆ Visokošolski strokovni program: diplomirani inženir gradbeništva (VS)/diplomirana
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραProjektiranje cestne razsvetljave
EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Projektiranje cestne razsvetljave 8. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότεραL-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji
30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραReševanje sistema linearnih
Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότεραSPECIFIKACIJA NAROČILA
OBČINA MENGEŠ Slovenska cesta 30 1234 Mengeš, SLOVENIJA tel.: +386 (0)1 723 70 81 fax: +386 (0)1 723 89 81 e-mail: obcina@menges.si SPECIFIKACIJA NAROČILA Predmet naročila: UREDITEV GLAVNE CESTE G2-104/1139
Διαβάστε περισσότεραS programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T
2. predavanje RVM Kvantitativne metode Borut Kodrič, Koper 21.5.2010 Ključ za dostop do e-učilnice: RMD2009 Tekom srečanj bodo zadeve osvežene v smislu, da bodo okleščene. Morda bo dodan še kak rešen primer.
Διαβάστε περισσότεραGradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραMONITORING POVRŠINSKIH VODA V MESTNI OBČINI NOVA GORICA V LETU 2016 KONČNO POROČILO. Naročnik:
MONITORING POVRŠINSKIH VODA V MESTNI OBČINI NOVA GORICA V LETU 2016 KONČNO POROČILO Naročnik: Poročilo pripravila: Mestna občina Nova Gorica Pogodba št.: 2106-600-31/2016 mag.jasna Koglot, univ.dipl.kem.
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραJavljalnik CO in Pravilnik o zahtevah za vgradnjo kurilnih naprav 2
Javljalnik CO in Pravilnik o zahtevah za vgradnjo kurilnih naprav Sedež podjetja: Stritarjeva cesta 9, SI-1290 Grosuplje Poslovni prostori: Polje 361 C, SI-1000 Ljubljana E-naslov: eko.dimnik@siol.net
Διαβάστε περισσότεραPOPOLN POLIETILENSKI IZOLACIJSKI PAKET ZA UČINKOVITO VARČEVANJE Z ENERGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO
POPOLN POLITILNSKI IZOLACIJSKI PAKT ZA UČINKOVITO VARČVANJ Z NRGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletna paleta termičnih in akustičnih izolacijskih proizvodov iz P Izpolnjuje
Διαβάστε περισσότεραA N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N
I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i
Διαβάστε περισσότεραVaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim
Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva
Διαβάστε περισσότερα2.1.2 Sestava mleka in primerjava z ovčjim in kravjim mlekom
8 2.1.2 Sestava mleka in primerjava z ovčjim in kravjim mlekom Sestava mleka različnih sesalcev se močno razlikuje po količini posameznih sestavin, po njihovih lastnostih in porazdelitvi ter je povezana
Διαβάστε περισσότεραThe Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper
24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo
ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Hidrostatika Dinamika tekočin Termodinamika Podobnostni zakoni Volumetrični stroji Turbinski stroji Energetske naprave Podobnostni zakoni Kriteriji podobnosti
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Διαβάστε περισσότεραNajprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότερα