Evaluarea la disciplina Fizică în cadrul examenului naţional de bacalaureat 2010

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Evaluarea la disciplina Fizică în cadrul examenului naţional de bacalaureat 2010"

Transcript

1 Evaluarea la disciplina Fizică în cadrul examenului naţional de bacalaureat 00 Examenul naţional de bacalaureat este modalitatea esenţială de evaluare a competenţelor, a nivelului de cultură generală şi de specializare atins de absolvenţii de liceu. În conformitate cu Ordonanţa de urgenţă nr. 97/009, pentru modificarea Legii Învăţământului nr. 84/995 şi cu Art.4 () din Anexa la O.M.E.C.I. nr. 5507/ , privind aprobarea calendarului şi a metodologiei de organizare si desfăşurare a examenului de bacalaureat -00, fizica are în cadrul Examenului de Bacalaureat pentru anul şcolar statutul de disciplină opţională, putând fi aleasă ca probă scrisă la alegere de către elevii care au absolvit: profilul real din filiera teoretică profilul tehnic si profilul resurse naturale si protecţia mediului din filiera tehnologică profilul militar din filiera vocaţională. Structura testului Testul păstrează structura din anii anteriori: câte trei subiecte pentru fiecare dintre cele patru module (I. MECANICĂ, II. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, III. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, IV. OPTICĂ). Testul este astfel proiectat încât să contribuie la îndeplinirea funcţiilor evaluării urmărite prin examenul de bacalaureat, realizând o evaluare sumativă la finalul învăţământului preuniversitar. Acesta asigură o cuprindere echilibrată a materiei studiate, are un grad de complexitate corespunzător conţinutului programelor şcolare şi programei de bacalaureat, putând fi tratat în timpul stabilit (3 ore). Pentru fiecare modul, subiectul I conţine câte cinci itemi de tip alegere multiplă, iar subiectele al II-lea şi al III-lea conţin câte un item de tip rezolvare de problemă. Subiectele elaborate nu vizează conţinutul unui manual anume. Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice utilizate de profesori şi elevi, ce ajută la parcurgerea programei şcolare. Subiectele sunt elaborate în conformitate cu programa examenului de bacalaureat pentru disciplina fizică, ţinându-se seama de programele şcolare de fizică în vigoare pentru absolvenţii promoţiei 00. Fizică Examenul de bacalaureat 00

2 Competenţele de evaluat în cadrul probei scrise la fizică a examenului de bacalaureat sunt:. Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor specifice fizicii:.. definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice fizicii menţionate în lista de termeni din programă;.. formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice;.3. exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor, principiilor şi teoremelor fizicii, a definiţiilor mărimilor fizice şi a unităţilor de măsură ale acestora;.4. descrierea semnificaţiilor termenilor sau simbolurilor folosite în legi sau relaţii.. Utilizarea noţiunilor studiate în rezolvarea unor probleme cu caracter teoretic şi aplicativ:.. selectarea informaţiilor relevante referitoare la fenomenele prezentate în cadrul problemelor;.. aplicarea modelelor unor procese în rezolvarea problemelor;.3. utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului matematic în rezolvarea de probleme;.4. utilizarea reprezentărilor schematice şi a graficelor ajutătoare pentru înţelegerea şi rezolvarea unei probleme;.5. interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor obţinute în rezolvarea unor probleme. 3. Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin folosirea într-un mod integrat a cunoştinţelor şi a metodelor specifice diferitelor domenii ale fizicii: 3.. identificarea fenomenelor fizice în situaţii din viaţa cotidiană; 3.. realizarea de conexiuni între fenomenele specifice diverselor domenii ale fizicii, în scopul explicării principiilor de funcţionare ale unor aparate şi montaje simple; 3.3. selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene fizice; 3.4. anticiparea evoluţiei fenomenelor fizice, pornind de la date prezentate; 3.5. descrierea şi explicarea unor fenomene din viata cotidiană folosind cunoştinţe integrate din diferite domenii ale fizicii. 4. Identificarea unor relaţii între informaţii rezultate din explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice, pentru interpretarea acestora: 4.. decodificarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice sau tabele; 4.. selectarea informaţiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene fizice. Testul prezentat este un model pentru examenul propriu-zis, elaborat în vederea asigurării transparenţei şi informării persoanelor interesate. Fizică Examenul de bacalaureat 00

3 Precizări referitoare la evaluarea probei scrise În cadrul examenului de bacalaureat, evaluarea se realizează prin raportare la competenţele de evaluat prezentate în programa disciplinei. Corespunzător acestor competenţe, structura testului este următoarea: Competenţa de evaluat. Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor specifice fizicii. Utilizarea noţiunilor studiate în rezolvarea unor probleme cu caracter teoretic si aplicativ 3. Interpretarea fenomenelor din viaţa cotidiană prin folosirea într-un mod integrat a cunoştinţelor si a metodelor specifice diferitelor domenii ale fizicii 4. Identificarea unor relaţii între informaţii rezultate din explorarea si experimentarea dirijată a unor fenomene fizice, pentru interpretarea acestora Pondere 5% 50% 5% 0% Din perspectiva evaluării, taxonomia reprezintă cadrul ce stă la baza construirii competenţelor de evaluat. Categoriile conţinute sunt cele clasice bloomiene: cunoaştere; comprehensiune sau înţelegere; aplicare; analiză; sinteză; evaluare.. Cunoaşterea vizează: identificarea de termeni, relaţii, procese, observarea unor fenomene, procese, nominalizarea unor concepte, culegerea de date din surse variate, definirea unor concepte.. Înţelegerea vizează: compararea unor date, stabilirea unor relaţii, calcularea unor rezultate parţiale, clasificări de date, reprezentarea unor date, sortarea-discriminarea, investigarea, descoperirea, explorarea 3. Aplicarea vizează: reducerea la o schemă sau model, anticiparea unor rezultate, reprezentarea datelor, remarcarea unor invarianţi, rezolvarea de probleme prin modelare şi algoritmizare. 4. Analiza vizează: descrierea unor stări, sisteme, procese, fenomene, generarea de idei, argumentarea unor enunţuri, demonstrarea, compararea unor rezultate. 5. Sinteza vizează: formularea unor concluzii, calcularea şi evaluarea unor rezultate, interpretarea rezultatelor, analiza de situaţii, elaborarea de strategii, relaţionări între diferite tipuri de reprezentări. 6. Evaluarea vizează: aplicarea, generalizarea şi particularizarea, integrarea, verificarea, optimizarea, transpunerea, realizarea de conexiuni, adaptare şi adecvare la context. Ponderile indicate sunt aproximative. Autorii subiectelor vor încerca să se apropie cât mai mult de aceste specificaţii, dar pot exista abateri datorate unor situaţii particulare. Fizică 3 Examenul de bacalaureat 00

4 Testul este alcătuit atât din itemi obiectivi cât şi din itemi subiectivi, în concordanţă cu complexitatea competenţelor de evaluat vizate. Baremul de evaluare şi de notare este instrumentul pe baza căruia se apreciază lucrările elevilor. Este un instrument de evaluare şi de notare asociat unei/unor sarcini concrete de lucru date elevilor. Baremul de evaluare şi de notare este elaborat cu grad înalt de obiectivitate şi aplicabilitate, astfel încât să reducă la minim diferenţele de notare dintre corectori. Baremul de evaluare şi de notare este proiectat pe baza notării analitice. Aceasta implică determinarea principalelor performanţe (unităţi de răspuns) pe care elevul trebuie să le evidenţieze în răspunsul său la fiecare item. Unităţilor de răspuns li se acordă puncte care, însumate, determină nota pentru fiecare item. Notarea analitică are avantajul de a asigura rigurozitatea corectării, favorizând realizarea unei aprecieri obiective. Distribuţia punctajului în cadrul testului este reprezentată în tabelul de mai jos: Tipul itemului Număr de itemi Punctaj Pondere Alegere multiplă 5x= % Rezolvare de probleme x= % Baremul de evaluare şi de notare permite evaluarea precisă a răspunsurilor la itemii de tip alegere multiplă. În cazul itemilor de tip rezolvare de probleme de la subiectele al II-lea şi al III-lea, baremul de corectare şi de notare include elemente ale răspunsului care vor fi punctate. În acest fel candidatul primeşte punctaj pentru rezolvări parţiale ale cerinţei itemului. Pentru o evaluare unitară, în barem se vor regăsi rezolvările complete ale itemilor. Se vor puncta însă corespunzător oricare alte metode de rezolvare corectă a cerinţei. Fizică 4 Examenul de bacalaureat 00

5 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 00 Proba scrisă la Fizică MODEL Proba E-d): Filiera teoretică profilul real, Filiera tehnologică profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului, Filiera vocaţională profilul militar Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ Se acordă 0 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. A. MECANICĂ Se consideră acceleraţia gravitaţională g = 0m/s. I. Pentru itemii -5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. (5 puncte). Conform legii lui Hooke, alungirea unui fir elastic este direct proporţională cu: a. modulul de elasticitate longitudinală b. constanta elastică c. forţa deformatoare d. aria secţiunii transversale.. Relaţia corectă între forţa de acţiune şi forţa de reacţiune care se manifestă la interacţiunea dintre două corpuri este: r r a. F AB = FBA b. F AB = FBA c. F AB FBA = 0 d. FAB = FBA. 3. Pentru ridicarea unui corp la o înălţime h = m motorul unei macarale efectuează un lucru mecanic L = 00 kj în intervalul de timp t = 4 s. Puterea medie a motorului macaralei în acest interval de timp este: a. P = 5 kw b. P = 50 kw c. P = 00 kw d. P = 400 kw 4. Mărimea fizică a cărei unitate de măsură în S.I. poate fi pusă sub forma J este: m kg a. acceleraţia b. puterea mecanică c. forţa d. viteza 5. În graficul alăturat este reprezentată dependenţa de timp a acceleraţiei unui corp care pleacă din repaus, în cursul mişcării sale rectilinii. Valoarea maximă a vitezei este atinsă de corp la momentul: a. 4 s b. s c. s d. 0 II. Rezolvaţi următoarea problemă: (5 puncte) Doi oameni împing o maşină cu masa M =,5 t pe un drum orizontal, un interval de timp t = 4 s. Cei doi oameni acţionează unul lângă altul, practic în acelaşi punct, cu forţele orizontale şi paralele F 400N şi respectiv F = 500N. Dependenţa de timp a vitezei maşinii pe durata acestei operaţiuni este redată în graficul alăturat. a. Determinaţi acceleraţia maşinii. b. Reprezentaţi forţele care acţionează asupra maşinii şi determinaţi valoarea rezultantei forţelor de rezistenţă care acţionează asupra maşinii. Se va presupune că rezultanta forţelor de rezistenţă este constantă. c. Determinaţi distanţa parcursă de maşină în intervalul de timp t = 4 s. d. Considerând că rezultanta forţelor de rezistenţă care acţionează asupra maşinii este constantă şi are valoarea F r = 450N, determinaţi intervalul de timp scurs din momentul încetării acţiunii celor doi oameni, până la oprirea maşinii. III. Rezolvaţi următoarea problemă: (5 puncte) Porţiunea finală a traiectoriei parcurse într-un montagne russe dintr-un parc de distracţii poate fi modelată o astfel: un plan înclinat de unghi α = 30 faţă de orizontală şi lungime l = 6 m care se continuă cu o porţiune orizontală de lungime d = m (ca în figura alăturată). Vehiculul, de masă m = 00 kg, începe să coboare pe planul înclinat cu viteza iniţială v 0 = m/s. Pe planul înclinat mişcarea are loc fără frecare. Trecerea pe porţiunea orizontală se face lin, fără modificarea modulului vitezei. Pe porţiunea orizontală coeficientul de frecare are valoarea µ = 0, 5. După ce vehiculul parcurge distanţa d, loveşte un resort, iniţial nedeformat, de constantă de elasticitate k = 0 kn/m pe care îl comprimă şi se opreşte. Determinaţi: a. energia mecanică totală a vehiculului atunci când se afla în vârful planului înclinat (se consideră energia potenţială gravitaţională nulă la baza planului înclinat); b. viteza vehiculului la baza planului înclinat; c. lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare pe porţiunea orizontală; d. comprimarea maximă a resortului, neglijând frecarea pe timpul comprimării. Proba E-d): Probă scrisă la Fizică 5 A. Mecanică =

6 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 00 Proba scrisă la Fizică MODEL Proba E-d): Filiera teoretică profilul real, Filiera tehnologică profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului, Filiera vocaţională profilul militar Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ Se acordă 0 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ J 8,3 mol Se consideră: numărul lui Avogadro N A = 6,0 0 3 mol, constanta gazelor ideale R =. Între parametrii K de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relaţia: p V = νrt. I. Pentru itemii -5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. (5 puncte). Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, unitatea de măsură a mărimii fizice exprimate ρrt prin raportul este: µ a. K b. J c. Pa d. J/K. Lucrul mecanic schimbat de o masă de gaz ideal cu mediul exterior are cea mai mare valoare în transformarea: a. b. 3 c. 3 4 d Dintre următoarele procese termodinamice suferite de un gaz ideal, cel în care energia internă creşte este: a. destinderea adiabatică b. destinderea la presiune constantă c. comprimarea la presiune constantă d. comprimarea la temperatură constantă. 4. Un gaz ideal se destinde după legea p V = const. În timpul procesului temperatura gazului: a. scade b. creşte c. rămâne constantă d. creşte apoi scade 5. În timpul fiecărui ciclu, un motor termic absoarbe căldura Q abs = 400 J de la sursa caldă şi cedează căldura Q = 300 J sursei reci. Lucrul mecanic efectuat de substanţa de lucru într-un ciclu este: ced a. 00 J b. 300 J c. 400 J d. 700 J II. Rezolvaţi următoarea problemă: (5 puncte) Un sistem termodinamic evoluează după procesul ciclic 34 reprezentat în coordonate V-T ca în figura alăturată. Substanţa de lucru este υ = mol de 3 gaz ideal monoatomic ( C V = R ), temperatura stării fiind 300 K T =. Se cunoaşte ln = 0,693. a. Reprezentaţi grafic procesul ciclic în sistemul de coordonate p-v. b. Calculaţi energia internă a gazului în starea 3. c. Determinaţi valoarea căldurii primite de substanţa de lucru în timpul unui ciclu. d. Calculaţi lucrul mecanic schimbat cu mediul exterior în timpul unui ciclu. III. Rezolvaţi următoarea problemă: (5 puncte) 3 O butelie de volum V = 8,3dm conţine m = 8 g de oxigen şi m = g de azot la temperatura t = 7 0 C. Oxigenul şi azotul, considerate gaze ideale, au masele molare µ 3 kg/kmol şi respectiv µ 8 kg/kmol. Butelia rezistă până la o presiune maximă p = max = N/m a. presiunea amestecului de gaze din butelie; b. numărul de molecule de azot din butelie; c. masa molară a amestecului; d. temperatura maximă până la care poate fi încălzită butelia fără să explodeze. =. Determinaţi: Proba E-d): Probă scrisă la Fizică 6 B. Elemente de termodinamică

7 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 00 Proba scrisă la Fizică MODEL Proba E-d): Filiera teoretică profilul real, Filiera tehnologică profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului, Filiera vocaţională profilul militar Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ Se acordă 0 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU 9 Se consideră sarcina electrică elementară e =,6 0 C I. Pentru itemii -5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. (5 puncte). Ştiind că simbolurile mărimilor fizice sunt cele folosite în manualele de fizică, precizaţi care dintre următoarele expresii are aceeaşi unitate de măsură ca şi sarcina electrică: I U a. b. t c. I W R d. t R U. La capetele unui conductor metalic de rezistenţă R se aplică o tensiune electrică U. Dacă e este sarcina electrică elementară, atunci numărul de electroni care trec prin secţiunea transversală a conductorului în intervalul de timp t este: Ut a. N = b. er etr N = c. U er N = d. Ut Rt N = Ue 3. Rezistenţa unui conductor liniar, omogen, de lungime l =00 m, cu aria secţiunii transversale de mm, 8 confecţionat din aluminiu ( ρ Al =,75 0 Ω m ), are valoarea: a. 0,75 Ω b.,75 Ω c. 7,5 Ω d. 75 Ω 4. Tensiunea electromotoare a unui generator de curent continuu este numeric egală cu lucrul mecanic consumat pentru deplasarea unităţii de sarcină: a. în întreg circuitul închis b. între bornele generatorului, în circuitul exterior generatorului c. între bornele generatorului, în circuitul interior generatorului d. între oricare două puncte ale circuitului exterior. 5. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependenţa rezistenţei electrice a unui rezistor, în funcţie de temperatură. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, panta dreptei din figură este egală cu: a. R 0 b. R0 α t c. R 0 α d. α II. Rezolvaţi următoarea problemă: (5 puncte) Pentru circuitul electric reprezentat în schema alăturată se cunosc: tensiunea electromotoare a sursei E = 4,5 V, rezistenţele interne ale celor două surse r = r = Ω, rezistenţele celor trei rezistoare R = Ω, R =,5 Ω şi R 3 =,5 Ω. Ampermetrul montat în circuit este real având rezistenţa internă R A = 0,5 Ω. Scala ampermetrului are 00 de diviziuni, iar indicaţia maximă a scalei este de A. Acul ampermetrului s-a oprit în dreptul diviziunii 0. Sensul curentului electric prin rezistorul de rezistenţă R este indicat în figură. Determinaţi: a. intensitatea curentului prin rezistorul de rezistenţă R 3 ; b. rezistenţa echivalentă a circuitului exterior surselor; c. tensiunea electromotoare E a sursei ; d. indicaţia unui voltmetru ideal ( R V ) conectat la bornele sursei. III. Rezolvaţi următoarea problemă: (5 puncte) Macheta funcţională a unui autovehicul electric conţine doi consumatori cu valorile parametrilor nominali V, 36 W, respectiv V, 4 W. Cei doi consumatori sunt grupaţi în paralel. Gruparea astfel formată este alimentată de un număr de baterii identice legate în serie, care asigură funcţionarea consumatorilor la parametri nominali. Tensiunea electromotoare a unei baterii este E = 6 V, iar rezistenţa internă r = 0, 4 Ω. Rezistenţa totală a firelor de legătură este = 0, 8 Ω. Calculaţi: R fire a. rezistenţele electrice ale celor doi consumatori în regim normal de funcţionare; b. energia consumată de cei doi consumatori într-un minut de funcţionare; c. numărul de baterii necesare pentru funcţionarea normală a consumatorilor; d. randamentul transferului de putere de la baterii spre gruparea celor doi consumatori. Proba E-d): Probă scrisă la Fizică 7 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu

8 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 00 Proba scrisă la Fizică MODEL Proba E-d): Filiera teoretică profilul real, Filiera tehnologică profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului, Filiera vocaţională profilul militar Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ Se acordă 0 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. D. OPTICĂ Se consideră: viteza luminii în vid 8 c = 3 0 m/s, constanta Planck h = 6,6 0 J s, sarcina electrică 9 3 elementară e =,6 0 C, masa electronului m e = 9, 0 kg. I. Pentru itemii -5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. (5 puncte). O rază de lumină cade pe suprafaţa de separaţie dintre două medii de indici de refracţie diferiţi, n şi respectiv n, lumina trecând din mediul în mediul. Unghiul de incidenţă este egal cu unghiul de refracţie dacă: 0 0 a. n > n b. i = 0 c. n < n d. i = 90. Prin studiul experimental al efectului fotoelectric extern, s-a constatat că intensitatea curentului fotoelectric de saturaţie este: a. direct proporţională cu frecvenţa radiaţiilor incidente, când fluxul lor este constant b. invers proporţională cu frecvenţa radiaţiilor incidente, când fluxul lor este constant c. direct proporţională cu fluxul radiaţiilor incidente, când frecvenţa lor este constantă d. invers proporţională cu fluxul radiaţiilor incidente, când frecvenţa lor este constantă. 3. Două lentile subţiri, identice, au fiecare convergenţa C = 5δ. Ele sunt dispuse coaxial astfel că un fascicul de lumină paralel cu axa optică principală, incident pe una dintre lentile, părăseşte a doua lentilă tot ca fascicul paralel cu axa optică principală. Distanţa dintre lentile este: a. 40 cm b. 0 cm c. 0 cm d. 5 cm 4. O oglindă plană de mici dimensiuni este fixată pe un perete al camerei, la înălţimea h = 60 cm de podea. Înălţimea faţă de podea la care se află o sursă de lumină, pe peretele opus celui cu oglinda, astfel încât la mijlocul podelei să se formeze o pată luminoasă este: a., 8m b., 5m c. m d. 0, 6m 5. O lentilă biconvexă aflată în aer formează imaginea reală a unui obiect aşezat perpendicular pe axa optică principală. Dimensiunea imaginii este mai mare decât dimensiunea obiectului în cazul în care coordonata obiectului, x, îndeplineşte condiţia: a. 3f > x > f b. x = f c. f < x f d. f < x 0 II. Rezolvaţi următoarea problemă: (5 puncte) O lentilă subţire cu distanţa focală f = 5 cm formează pe un ecran imaginea unui obiect liniar aflat la distanţa de 75 cm în faţa ei. Obiectul este aşezat perpendicular pe axa optică principală. a. Determinaţi distanţa dintre obiect şi ecran. b. Realizaţi un desen în care să evidenţiaţi construcţia imaginii prin lentilă, pentru obiectul considerat, în situaţia descrisă de problemă. c. De prima lentilă se alipeşte o a doua, cu convergenţa C = δ. Calculaţi distanţa la care trebuie aşezat obiectul faţă de sistemul de lentile astfel încât pe ecranul aşezat într-o poziţie convenabilă să se observe o imagine clară de două ori mai mare ca obiectul. d. Calculaţi convergenţa primei lentilei la introducerea acesteia în apă ( n lentilă =, 5, n = 4 / 3 ). III. Rezolvaţi următoarea problemă: (5 puncte) Pentru studiul experimental al efectului fotoelectric extern se dispune de o celulă fotoelectrică al cărei catod este realizat dintr-un metal oarecare. Se măsoară experimental diferenţa de potenţial care anulează intensitatea curentului fotoelectric în funcţie de frecvenţa υ a radiaţiei monocromatice trimise asupra catodului celulei fotoelectrice, obţinându-se valorile din tabelul alăturat. a. Stabiliţi dependenţa teoretică a tensiunii de stopare Us de U s = f υ. frecvenţa υ a radiaţiei monocromatice incidente, ( ) Folosind rezultatele experimentale trasaţi graficul U s = f ( υ). b. Determinaţi lucrul mecanic de extracţie a fotoelectronilor din metal. c. Calculaţi lungimea de undă maximă a radiaţiei monocromatice sub acţiunea căreia catodul celulei fotoelectrice poate să mai emită electroni. d. Determinaţi viteza maximă a fotoelectonilor emişi dacă pe suprafaţa catodului cad radiaţii electromagnetice cu lungimea de undă λ = 4 nm. Proba E-d): Probă scrisă la Fizică 8 D. Optică < < 34 apă υ (0 4 Hz) 9, 0,4,6,8 4,0 5,5 U s (V) 0 0,50,00,50,00,60

9 Examenul de bacalaureat - 00 Proba scrisă la Fizică BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE MODEL Se punctează oricare alte formulări/ modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor. Nu se acordă fracţiuni de punct. Se acordă 0 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 0. A. MECANICĂ (45 puncte) Subiectul I Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj I.. c 3p. b 3p 3. a 3p 4. a 3p 5. a 3p TOTAL Subiect I 5p Subiectul al II-lea II.a. Pentru: 3p v a = t p rezultat final: a = 0,3 m/s b. Pentru: 4p reprezentarea forţelor ( F, F, G, N, F r ) p M a = F + F F r rezultat final: F r = 450N c. Pentru: 4p d = v m t v fin + v in v m = p rezultat final: d =,4 m d. Pentru: 4p = M F r a a v v f v i = = ; v f 0 t t = p Barem de evaluare şi de notare la Fizică 9 rezultat final: t = 4s TOTAL Subiect II Subiectul al III-lea III.a. Pentru: 3p E t mv 0 = + mgh E t mv 0 = + mgl sinα rezultat final: E t = 6400 J b. Pentru: 4p aplicarea teoremei conservării energiei cinetice (sau echivalent) mv 0 mv + mgh = p v = v + g sinα 0 l rezultat final: v = 8m/s 5p

10 c. Pentru: 4p F f µn = L = F d cos80 F f f LF f µ 0 = mgd rezultat final: L = J F f d. Pentru: 4p E c = L lucrul mecanic efectuat de forţa elastică L e kx = x = Le k rezultat final: x = 0,3 m TOTAL Subiect III 5p B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 puncte) Subiectul I Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj I.. c 3p. a 3p 3. b 3p 4. b 3p 5. a 3p TOTAL Subiect I 5p Subiectul al II-lea II.a. Pentru: 4p 4p b. Pentru: 3p T = 3 4T 3 U = ν RT 3 rezultat final: U 4,96 kj c. Pentru: 4p Q p = Q + Q 3 = V ln V Q νrt Q3 CV (T3 T = ν ) rezultat final: Q p,95 kj d. Pentru: 4p L = L + L + L L4 3 = L4 = 0 L V V L = ν RT ln + νrt3 ln V V rezultat final: L 5,8 kj TOTAL Subiect II 5p Barem de evaluare şi de notare la Fizică 0

11 Subiectul al III-lea III.a. Pentru: 4p ν = ν + ν m m ν = ; ν = µ µ m p = µ m + µ rezultat final: RT V 5 p = 3 0 Pa b. Pentru: 3p m N = N A p µ 3 rezultat final: N 4,5 0 molecule c. Pentru: 4p m t = m + m m + m µ = ν + ν 3 kg rezultat final: µ = 9 0 mol d. Pentru: 4p pmax V Tmax = ν R 3p rezultat final: T max = 600K TOTAL Subiect III 5p p Barem de evaluare şi de notare la Fizică

12 C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 puncte) Subiectul I Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj I.. d 3p. a 3p 3. b 3p 4. a 3p 5. c 3p TOTAL Subiect I 5p Subiectul al II-lea II.a. Pentru: 4p I = 0, A I( R + RA ) I3 = R3 p rezultat final: I 3 = 0,4 A b. Pentru: 4p R3 ( R + R A ) R p = R3 + R + R A p R e = R + R p rezultat final: R e = 3 Ω c. Pentru: 4p I = I + I3 E = E I( Re + r + r ) p rezultat final: =,5 V d. Pentru: 3p U = E Ir p rezultat final: U =3,9 V TOTAL Subiect II 5p Subiectul al III-lea III.a. Pentru: 4p U U R = ; R = P P p rezultat final: R = 4 Ω, respectiv R = 6 Ω p b. Pentru: 4p RR R = R + R U I = R = I R t W = 3600 J W rezultat final: c. Pentru: 4p R e = R + R fire E ech = ne ; r ech = nr ne = I( R + Rfire + nr ) rezultat final: n = 4 d. Pentru: 3p P Eech I P + P η = P rezultat final: η = 50% TOTAL Subiect III 5p Barem de evaluare şi de notare la Fizică

13 D. OPTICĂ (45 puncte) Subiectul I Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj I.. b 3p. c 3p 3. a 3p 4. a 3p 5. c 3p TOTAL Subiect I 5p Subiectul al II-lea II.a. Pentru: 4p fx x = p f + x d = x x rezultat final: d =,5 cm b. Pentru: 3p construcţia corectă a imaginii 3p c. Pentru: 4p C = + C f x β = = x ( β ) x = C β rezultat final: x = 50 cm d. Pentru: 4p ( ) = nlentilă f R R nlentilă C' = napă R R nlentilă napă C ' = f n ( ) lentilă rezultat final: C ' = δ TOTAL Subiect II Subiectul al III-lea III.a. Pentru: 4p h υ = e Us + L U s ( h / e) ( L / e) trasarea corectă a graficului f ( υ) = υ U s =. p b. Pentru: L = h υ 0 4p din rezultatele experimentale se obţine υ = 9, 0 Hz p 0 rezultat final: L 6,07 0 J c. Pentru: λ = 3p max λ 0 ( c ) Barem de evaluare şi de notare la Fizică 3 9 λ0 = /υ 0 rezultat final: λ 36 nm max 4 5p

14 d. Pentru: 4p h ( c / λ) = Ec + L E c = ( h c / λ) L E c = m v max / v h c = L m λ max 5 rezultat final: v 8,36 0 m/s TOTAL Subiect III max 5p Barem de evaluare şi de notare la Fizică 4

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect.

Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. A. MECANICĂ Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s 2. SUBIECTUL I Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Trenul unui metrou dezvoltă

Διαβάστε περισσότερα

Examenul de bacalaureat național 2013 Proba E. d) Fizică

Examenul de bacalaureat național 2013 Proba E. d) Fizică Examenul de bacalaureat național 03 Proba E. d) Fizică Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TEMODINAMICĂ,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

1. Examenul de bacalaureat național 2015 Proba E. d)- Fizică A. MECANICĂ

1. Examenul de bacalaureat național 2015 Proba E. d)- Fizică A. MECANICĂ 1. Examenul de bacalaureat național 2015 Proba E. d)- Fizică A. MECANICĂ Se consideră acceleraṭia gravitaṭională g = 10m/s 2. I. Pentru itemii 1-5 scrieṭi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

a. P = b. P = c. P = d. P = (2p)

a. P = b. P = c. P = d. P = (2p) A. MECANICA Se considera acceleratia gravitationala g= 10 m/s 2. (15puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Asupra unui corp de masă

Διαβάστε περισσότερα

TEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR LA MATEMATICĂ-FIZICĂ VARIANTA 1 MATEMATICĂ

TEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR LA MATEMATICĂ-FIZICĂ VARIANTA 1 MATEMATICĂ ROMÂNIA MINISTERUL APĂRĂRII NAŢIONALE ŞCOALA MILITARĂ DE MAIŞTRI MILITARI ŞI SUBOFIŢERI A FORŢELOR TERESTRE BASARAB I Concurs de admitere la Programul de studii postliceale cu durata de 2 ani (pentru formarea

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului (15 puncte)

I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului (15 puncte) A. MECANICĂ e consideră accelerația gravitațională g = 0 m/s. I. Pentru itemii -5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect.. Un automobil se deplasează în lungul axei Ox. Dependența

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare Eamenul de bacalaueat 0 Poba E. d) Poba scisă la FIZICĂ BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Vaianta 9 Se punctează oicae alte modalităńi de ezolvae coectă a ceinńelo. Nu se acodă facńiuni de punct. Se acodă

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

c c. se anulează (5p) 3. Imaginea unui obiect real dată de o lentilă divergentă este întotdeauna:

c c. se anulează (5p) 3. Imaginea unui obiect real dată de o lentilă divergentă este întotdeauna: Varianta 1 - optica B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, elementară e = 1,6 10 19 C, masa electronului m e = 9,1 10 31 kg. SUBIECTUL I Varianta 001 1. O rază de

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E

C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E C N T R U L NAłIONAL D VALUAR ŞI X A M I N A R valuarea la disciplina Fizică în cadrul examenului nańional de bacalaureat 0 Introducere xamenul nańional de bacalaureat este modalitatea esenńială de evaluare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar A. SUBIECTUL III Varianta 001 (15 puncte) O locomotivă cu puterea P = 480 kw tractează pe o cale ferată orizontală o garnitură de vagoane. Masa totală a trenului este m = 400 t. Forţa de rezistenţă întâmpinată

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

III. Rezolvaţi următoarea problemă: v c. m v. = (3p)

III. Rezolvaţi următoarea problemă: v c. m v. = (3p) Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat 0 Proba E. d) Proba scrisă la FIZICĂ Filiera teoretică profilul real, Filiera

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul si energia mecanica

Lucrul si energia mecanica Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Evaluarea la disciplina Matematică în cadrul examenului naţional de bacalaureat 2010

Evaluarea la disciplina Matematică în cadrul examenului naţional de bacalaureat 2010 Evaluarea la disciplina Matematică în cadrul eamenului naţional de bacalaureat Eamenul naţional de bacalaureat este modalitatea esenţială de evaluare a competenţelor, a nivelului de cultură generală şi

Διαβάστε περισσότερα

Curentul electric stationar

Curentul electric stationar Curentul electric stationar 1 Curentul electric stationar Tensiunea electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit interg. Regulile lui Kirchhoft. Lucrul si puterea curentului electric continuu 1. Daca

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 20 februarie 2016 Subiecte

Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 20 februarie 2016 Subiecte Pagina din 5 0 februarie 06 Problema. (0 puncte) F Q La oglindă D/ În laboratorul de fizică, elevii din cercul de robotică studiază mișcarea unei mașinuțe robot teleghidate. De la distanța D = 4m Fig.

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU FIZICA CAPITOLUL: LCTICITAT CUNT CONTINUU. Curent electric. Tensiune electromotoare 3. Intensitatea curentului electric 4. ezistenţa electrică; legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit 4.. Dependenţa

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

Lucrul mecanic. Puterea mecanică. 1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea

Διαβάστε περισσότερα

2. Rezistența electrică (R) Ohm (Ω) 1Ω = 1kg A -2 m 2 s Rezistivitatea (ρ) Ohm metru (Ω m) 1Ω m = 1kg A -2 m 3 s -3

2. Rezistența electrică (R) Ohm (Ω) 1Ω = 1kg A -2 m 2 s Rezistivitatea (ρ) Ohm metru (Ω m) 1Ω m = 1kg A -2 m 3 s -3 SINTEZE DE BACALAUREAT - ELECTRICITATE 1. Lungimea (l) metrul (m) ELECTRICITATEA 2. MĂRIMI ȘI UNITĂȚI DE MĂSURĂ DERIVATE, ÎN SISTEMUL INTERNAȚIONAL NR. DENUMIREA MĂRIMII FIZICE 1. Tensiunea electrică,

Διαβάστε περισσότερα

C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E

C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E Evaluarea NaŃională pentru elevii clasei a VIII-a, în anul şcolar 00-0 la disciplina Matematică Introducere Evaluarea NaŃională pentru elevii clasei

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3 Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a VII-a Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a VII-a» Attempt 1 1 Pentru a deplasa uniform pe orizontala un corp de masa m = 18 kg se actioneaza asupra lui

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 2007 Profilul real

Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 2007 Profilul real Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 007, profilul real 1 Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 007 Profilul real I In itemii 1-3 raspundeti scurt la intrebari conform cerintelor inaintate

Διαβάστε περισσότερα

STRATEGII DE REZOLVARE A SUBIECTELOR DE LA SIMULAREA EVALUĂRII NAȚIONALE FEBRUARIE 2016

STRATEGII DE REZOLVARE A SUBIECTELOR DE LA SIMULAREA EVALUĂRII NAȚIONALE FEBRUARIE 2016 STRATEGII DE REZOLVARE A SUBIECTELOR DE LA SIMULAREA EVALUĂRII NAȚIONALE FEBRUARIE 016 Ștefănuț Ciochină 1 Aurora Valea 1 1. Tipuri de itemi Noțiunea de item presupune existența a trei factori esențiali:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1.

Continue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1. Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a X-a 1 of 2 4/14/2008 12:27 PM Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1 1 Un termometru cu lichid este gradat intr-o scara de temperatura liniara,

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

1. (4p) Un mobil se deplasează pe o traiectorie curbilinie. Dependența de timp a mărimii vitezei mobilului pe traiectorie este v () t = 1.

1. (4p) Un mobil se deplasează pe o traiectorie curbilinie. Dependența de timp a mărimii vitezei mobilului pe traiectorie este v () t = 1. . (4p) Un mobil se deplasează pe o traiectorie curbilinie. Dependența de timp a mărimii vitezei mobilului pe traiectorie este v () t.5t (m/s). Să se calculeze: a) dependența de timp a spațiului străbătut

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

MĂRIMI ELECTRICE Voltul (V)

MĂRIMI ELECTRICE Voltul (V) SINTEZE DE BACALAUREAT ELECTRICITATE www.manualdefizica.ro NR. DENUMIREA MĂRIMII FIZICE UNITATEA DE MĂSURĂ 1. Lungimea (l) metrul (m). Masa (m) kilogramul (kg) ELECTRICITATEA. MĂRIMI ȘI UNITĂȚI DE MĂSURĂ

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

este sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I.

este sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I. PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU 1. CURNTUL LCTRIC curentul electric Mişcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică liberi sub acţiunea unui câmp electric se numeşte curent electric. Obs.

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. < Copyright c 009 NG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 17 iunie

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =.

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =. Copyright c ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician Ministerul Educatiei al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 4 iunie Profilul real Timp

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB, aprilie 7 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (3 puncte) ) (5 puncte) Fie matricele A = 3 4 9 8

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Există mai multe forme de energie, care se pot clasifica după natura modificărilor produse în sistemele termodinamice considerate şi după natura mişcărilor

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα