C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E"

Transcript

1 C N T R U L NAłIONAL D VALUAR ŞI X A M I N A R valuarea la disciplina Fizică în cadrul examenului nańional de bacalaureat 0 Introducere xamenul nańional de bacalaureat este modalitatea esenńială de evaluare a competenńelor, a nivelului de cultură generală şi de specializare atins de absolvenńii de liceu. În conformitate cu Art.4 aliniatul () litera. d)(i) din Anexa la OMCTS nr. 4799/ , privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat - 0, fizica are în cadrul xamenului de Bacalaureat pentru anul şcolar 00-0 statutul de disciplină opńională, putând fi aleasă în cadrul probei. d) de către candidańii care au absolvit: profilul real din filiera teoretică profilul tenic sau profilul resurse naturale şi protecńia mediului din filiera tenologică profilul militar din filiera vocańională. Structura probei scrise la disciplina Fizică Testul din cadrul probei. d) la disciplina fizică păstrează structura din anii anteriori: câte trei subiecte pentru fiecare dintre cele patru module (A. MCANICĂ, B. LMNT D TRMODINAMICĂ, C. PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ). Pentru fiecare modul, subiectul I conńine câte cinci itemi de tip alegere multiplă, iar subiectele al II-lea şi al III-lea conńin câte un item de tip rezolvare de problemă. Testul este elaborat în conformitate cu programa examenului de bacalaureat pentru disciplina fizică şi nu vizează conńinutul unui manual anume. Testul este alcătuit din itemi obiectivi şi din itemi subiectivi, în concordanńă cu complexitatea competenńelor de evaluat vizate. Testul este astfel proiectat încât să asigure o cuprindere ecilibrată a conńinuturilor studiate, are un grad de complexitate corespunzător putând fi tratat în timpul stabilit (3 ore).

2 CompetenŃe de evaluat la disciplina fizică CompetenŃele de evaluat în cadrul probei scrise la fizică a examenului de bacalaureat sunt:. xplicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor specifice fizicii:.. definirea sau recunoaşterea unor concepte specifice fizicii menńionate în lista de termeni din programă;.. formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice;.3. exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor, principiilor şi teoremelor fizicii, a definińiilor mărimilor fizice şi a unităńilor de măsură ale acestora;.4. descrierea semnificańiilor termenilor sau simbolurilor folosite în legi sau relańii.. Utilizarea nońiunilor studiate în rezolvarea unor probleme cu caracter teoretic şi aplicativ:.. selectarea informańiilor relevante referitoare la fenomenele prezentate în cadrul problemelor;.. aplicarea modelelor unor procese în rezolvarea problemelor;.3. utilizarea adecvată a unor algoritmi şi a aparatului matematic în rezolvarea de probleme;.4. utilizarea reprezentărilor scematice şi grafice ajutătoare pentru înńelegerea şi rezolvarea unei probleme;.5. interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor obńinute în rezolvarea unor probleme. 3. Interpretarea fenomenelor din viańa cotidiană prin folosirea într-un mod integrat a cunoştinńelor şi a metodelor specifice diferitelor domenii ale fizicii: 3.. identificarea fenomenelor fizice în situańii din viańa cotidiană; 3.. realizarea de conexiuni între fenomenele specifice diverselor domenii ale fizicii, în scopul explicării principiilor de funcńionare ale unor aparate şi montaje simple; 3.3. selectarea informańiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene fizice; 3.4. anticiparea evoluńiei fenomenelor fizice, pornind de la date prezentate; 3.5. descrierea şi explicarea unor fenomene din viata cotidiană folosind cunoştinńe integrate din diferite domenii ale fizicii. 4. Identificarea unor relańii între informańii rezultate din explorarea şi experimentarea dirijată a unor fenomene fizice, pentru interpretarea acestora: 4.. decodificarea informańiilor conńinute în reprezentări grafice sau tabele; 4.. selectarea informańiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene fizice. Precizări privind evaluarea probei scrise la disciplina fizică Taxonomia reprezintă cadrul ce stă la baza construirii competenńelor de evaluat. Categoriile conńinute sunt cele clasice bloomiene: cunoaştere; compreensiune sau înńelegere; aplicare; analiză; sinteză; evaluare.. Cunoaşterea vizează: identificarea de termeni, relańii, procese, observarea unor fenomene, procese, nominalizarea unor concepte, culegerea de date din surse variate, definirea unor concepte.. ÎnŃelegerea vizează: compararea unor date, stabilirea unor relańii, calcularea unor rezultate parńiale, clasificări de date, reprezentarea unor date, sortareadiscriminarea, investigarea, descoperirea, explorarea. 3. Aplicarea vizează: reducerea la o scemă sau model, anticiparea unor rezultate, reprezentarea datelor, remarcarea unor invarianńi, rezolvarea de probleme prin modelare şi algoritmizare. 4. Analiza vizează: descrierea unor stări, sisteme, procese, fenomene, generarea de idei, argumentarea unor enunńuri, demonstrarea, compararea unor rezultate.

3 5. Sinteza vizează: formularea unor concluzii, calcularea şi evaluarea unor rezultate, interpretarea rezultatelor, analiza de situańii, elaborarea de strategii, relańionări între diferite tipuri de reprezentări. 6. valuarea vizează: aplicarea, generalizarea şi particularizarea, integrarea, verificarea, optimizarea, transpunerea, realizarea de conexiuni, adaptare şi adecvare la context. valuarea, în cadrul examenului de bacalaureat, se realizează prin raportare la competenńele de evaluat prezentate în programa disciplinei. Corespunzător acestor competenńe, structura testului este următoarea: CompetenŃa de evaluat. xplicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor specifice fizicii. Utilizarea nońiunilor studiate în rezolvarea unor probleme cu caracter teoretic si aplicativ 3. Interpretarea fenomenelor din viańa cotidiană prin folosirea într-un mod integrat a cunoştinńelor si a metodelor specifice diferitelor domenii ale fizicii 4. Identificarea unor relańii între informańii rezultate din explorarea si experimentarea dirijată a unor fenomene fizice, pentru interpretarea acestora Pondere 5% 50% 5% 0% Baremul de evaluare şi de notare este un instrument de evaluare şi de notare asociat unei/unor sarcini concrete de lucru date candidańilor. Baremul de evaluare şi de notare este proiectat pe baza notării analitice deoarece prin aceasta se asigură rigurozitatea corectării, favorizând realizarea unei aprecieri obiective. Notarea analitică implică determinarea principalelor performanńe (unităńi de răspuns) pe care candidatul trebuie să le evidenńieze în răspunsul său la fiecare item. UnităŃilor de răspuns li se acordă puncte care, însumate, determină punctajul pentru fiecare item. DistribuŃia punctajului în cadrul testului este reprezentată în tabelul de mai jos: Tipul itemului Număr de itemi Punctaj Pondere Alegere multiplă 5x= % Rezolvare de probleme x= % Baremul de evaluare şi de notare permite evaluarea răspunsurilor la itemii de tip alegere multiplă. În cazul itemilor de tip rezolvare de probleme de la subiectele al II-lea şi al III-lea, baremul de corectare şi de notare include elemente ale răspunsului care vor fi punctate. În acest fel candidatul primeşte punctaj pentru rezolvări parńiale ale cerinńei itemului. Se vor puncta însă corespunzător oricare alte metode de rezolvare corectă a cerinńei. Testul prezentat este un model pentru examenul de bacalaureat, elaborat în vederea asigurării transparenńei şi informării persoanelor interesate. Ponderile indicate sunt aproximative. Autorii subiectelor vor încerca să se apropie cât mai mult de aceste specificańii, dar pot exista abateri datorate unor situańii particulare. 3

4 xamenul nańional de bacalaureat 0 Proba. d) Proba scrisă la Fizică Filiera teoretică profilul real, Filiera tenologică profilul tenic şi profilul resurse naturale şi protecńia mediului, Filiera vocańională profilul militar Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MCANICĂ, B. LMNT D TRMODINAMICĂ, C. PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ Se acordă 0 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. A. MCANICĂ MODL Se consideră accelerańia gravitańională g = 0m/s. I. Pentru itemii -5 scrieńi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (5 puncte). Un corp se deplasează cu viteza de 0 m s. Valoarea acestei viteze exprimată în km este: a km/ b. 5,5km/ c. 36km/ d. 7km/. Modulul de elasticitate : a. este o caracteristică a materialului din care este confecńionat firul supus deformării b. este o constantă universală c. depinde de secńiunea firului supus deformării d. depinde de lungimea firului supus deformării 3. În graficul alăturat este reprezentată dependenńa forńei aplicate unui corp de distanńa parcursă. ForŃa se exercită pe direcńia şi în sensul deplasării corpului. Lucrul mecanic efectuat de forńa F pe distanńa de 0 m este: a. 8, 0 0 b. 6, 3 0 c. 5, 6 0 d. 4, Un corp lăsat liber pe un plan înclinat care formează ungiul ϕ cu orizontala coboară rectiliniu uniform. Acelaşi corp poate fi tractat în sus de-a lungul planului înclinat, cu viteză constantă, sub acńiunea unei forńe de tracńiune paralele cu planul. Randamentul planului înclinat este: a. 5 % b. 50 % c. 60 % d. 70 % 5. Un corp de masă m se află la înălńimea fańă de nivelul de referinńă căruia i se atribuie prin convenńie valoarea nulă a energiei potenńiale gravitańionale, în câmpul gravitańional considerat uniform al Pământului. nergia potenńială datorată interacńiunii gravitańionale între acest corp şi Pământ are expresia: a. = m b. = g c. = m d. = m II. RezolvaŃi următoarea problemă: (5 puncte) În timpul construirii unei clădiri, o macara ridică un colet cu materiale având masa m=,0 t de la nivelul solului până la înălńimea = 9,8 m, cu viteza constantă v= 0, m/s. Ulterior, din coletul aflat în repaus se desprinde o piesă care cade pe sol de la înălńimea. Se neglijează forńele de rezistenńă la înaintarea în aer. DeterminaŃi: a. intervalul de timp în care este ridicat coletul cu materiale, de pe sol până la înălńimea ; b. puterea dezvoltată de macara pentru ridicarea coletului cu materiale; c. viteza cu care ajunge pe sol piesa desprinsă din colet; d. timpul de cădere a piesei desprinse din colet. III. RezolvaŃi următoarea problemă: (5 puncte) În cadrul unui experiment se determină, cu ajutorul unui senzor de mişcare, pozińia şi viteza unui corp la diferite momente în timpul coborârii pe un plan înclinat cu ungiul α =30 fańă de orizontală. PoziŃia este indicată cu ajutorul coordonatei x măsurată fańă de punctul din care începe coborârea corpului, de-a lungul planului înclinat. Datele experimentale culese sunt prezentate în tabelul alăturat. Masa corpului este m= 0,50kg, iar coeficientul de frecare la alunecare este µ. PuteŃi considera 4, şi 73, 3. a. ReprezentaŃi toate forńele care acńionează asupra corpului în timpul coborârii acestuia pe planul înclinat; b. Folosind teorema variańiei energiei cinetice, stabilińi dependenńa energiei cinetice c de coordonata la care se găseşte corpul, c = f( x) ; c. Folosind rezultatele experimentale trasańi graficul c = f ( x) pentru x [ 0 m;m] ; d. CalculaŃi valoarea coeficientului de frecare la alunecare între corp şi planul înclinat. Nr. crt. x(m) v(m/s) 0,00 0,00 0,5,00 3 0,50,4 4 0,75,73 5,00,00 Probă scrisă la Fizică 4 A. Mecanică

5 xamenul nańional de bacalaureat 0 Proba. d) Proba scrisă la Fizică Filiera teoretică profilul real, Filiera tenologică profilul tenic şi profilul resurse naturale şi protecńia mediului, Filiera vocańională profilul militar Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MCANICĂ, B. LMNT D TRMODINAMICĂ, C. PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ Se acordă 0 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. B. LMNT D TRMODINAMICĂ MODL Se consideră: numărul lui Avogadro 0 3 N A = 6,0 mol, constanta gazelor ideale R = 8,3. Între parametrii mol K de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relańia: p V = νrt. I. Pentru itemii -5 scrieńi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (5 puncte). O cantitate de gaz, considerat ideal, este supusă procesului termodinamic 3 4 reprezentat în coordonate p-t în figura alăturată. Volumul maxim este atins în starea: a. b. c. 3 d. 4. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, mărimea fizică definită prin raportul Q reprezintă: T a. căldura molară b. căldura specifică c. căldura d. capacitatea calorică 3. O cantitate ν de gaz monoatomic, considerat ideal, scimbă cu mediul exterior aceeaşi căldură Q în procese termodinamice diferite. Dintre procesele enumerate mai jos, cea mai mare variańie a temperaturii gazului se produce dacă procesul este: a. destindere izotermă b. destindere izobară c. încălzire izocoră d. comprimare izobară 4. Simbolurile mărimilor fizice şi ale unităńilor de măsură sunt cele utilizate în manualele de fizică. Unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin produsul ν R T este: a. b. / ( mol K) c. /K d. / ( k K) 5. Două corpuri cu mase egale, având temperaturi diferite, sunt puse în contact termic. Sistemul este izolat c adiabatic de mediul exterior. Căldurile specifice ale celor două corpuri sunt în relańia c =, iar între 3 temperaturile inińiale ale celor două corpuri există relańia T = 3 T. Temperatura finală T a sistemului după stabilirea ecilibrului termic are expresia: a. T =,5 T b. T =,5 T c. T = T d. T = 0,5 T II. RezolvaŃi următoarea problemă: Într-un cilindru orizontal este încisă cu ajutorul unui piston o masă considerat gaz ideal. Heliul se află inińial la presiunea 5 0 Pa (5 puncte) m = g de eliu ( µ 4g/mol), He = p = şi temperatura t = 7 C. Pistonul fiind blocat, eliul este încălzit până la temperatura T = 600 K. Ulterior se deblocează pistonul, iar eliul este supus unei destinderi izoterme până când presiunea ajunge la valoarea inińială. Cunoscând că ln 0,69, determinańi: a. numărul de atomi de eliu din cilindru; b. densitatea eliului aflat în cilindru la temperatura t ; c. presiunea maximă atinsă de gazul din cilindru; d. lucrul mecanic efectuat de eliu în cursul destinderii. III. RezolvaŃi următoarea problemă: Un mol de gaz ideal parcurge procesul termodinamic ciclic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Temperatura în starea este T = 300 K. Căldura molară izocoră a gazului este 3 Cv = R. a. ReprezentaŃi procesul ciclic în sistemul de coordonate p V. b. DeterminaŃi energia internă a gazului în starea. c. CalculaŃi lucrul mecanic total scimbat de gaz cu mediul exterior în cursul unui ciclu. d. CalculaŃi căldura primită de gaz în cursul unui ciclu. (5 puncte) Probă scrisă la Fizică 5 B. lemente de termodinamică

6 xamenul nańional de bacalaureat 0 Proba. d) Proba scrisă la Fizică Filiera teoretică profilul real, Filiera tenologică profilul tenic şi profilul resurse naturale şi protecńia mediului, Filiera vocańională profilul militar Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MCANICĂ, B. LMNT D TRMODINAMICĂ, C. PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ Se acordă 0 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. C. PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU MODL I. Pentru itemii -5 scrieńi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (5 puncte). Simbolurile mărimilor fizice şi ale unităńilor de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de US măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin relańia este: ρl a. Ω b. A c. Ω m d. V. O sursă, având tensiunea electromotoare şi rezistenńa internă r, este scurtcircuitată printr-un conductor de rezistenńă electrică neglijabilă. nergia electrică disipată în interiorul sursei într-un interval de timp t este dată de expresia: t t r a. b. t c. d. r R+ r r t 3. O sursă de tensiune este inclusă într-o reńea electrică. Tensiunea la bornele sursei este mai mare decât tensiunea electromotoare a acesteia atunci când: a. căderea de tensiune pe sursă este nulă b. curentul electric circulă în interiorul sursei de la borna negativă la cea pozitivă c. curentul electric circulă în interiorul sursei de la borna pozitivă la cea negativă d. rezistenńa sursei este mai mare decât rezistenńa circuitului din care face parte aceasta 4. Graficele din figura alăturată redau dependenńa intensităńii curentului electric de tensiunea aplicată la borne, pentru trei rezistoare având rezistenńele electrice R, R şi R 3. RelaŃia corectă între valorile rezistenńelor electrice este: a. R < R < R3 b. R < R < R3 c. R < R3 < R d. R 3 < R < R 5. O sârmă de rezistenńă R este tăiată în trei părńi egale. Una dintre bucăńi se îndoaie sub formă de cerc şi apoi cele trei părńi se montează ca în figură. RezistenŃa ecivalentă a grupării este: a. R b. R 3 c. 3R 4 d. R II. RezolvaŃi următoarea problemă: (5 puncte) O baterie formată din trei surse identice legate în serie alimentează un consumator, ca în figura alăturată. Tensiunea electromotoare a unei surse este 0 = V, iar rezistenńa sa internă este r 0 = 0, 5 Ω. Un voltmetru considerat ideal ( R V ), conectat la bornele unei surse, indică tensiunea U 0 = 0 V. RezistenŃa internă a ampermetrului este R A =,5Ω. DeterminaŃi: a. valoarea intensităńii curentului indicată de ampermetru; b. valoarea rezistenńei consumatorului; c. valoarea tensiunii la bornele consumatorului dacă una din surse este montată, din greşeală, cu polaritate inversă, iar rezistenńa consumatorului are valoarea R = 5Ω. d. Se îndepărtează instrumentele de măsură din circuit şi se conectează consumatorul la bornele bateriei. DeterminaŃi valoarea rezistenńei electrice R x pe care ar trebui să o aibă consumatorul astfel încât puterea debitată de baterie pe acesta să fie maximă. III. RezolvaŃi următoarea problemă: (5 puncte) La bornele unei baterii se leagă în serie rezistoarele de rezistenńe R = 0Ω şi R = 5Ω. Valoarea tensiunii la bornele rezistorului R este η = 93,75%, determinańi: U = V a. energia consumată de rezistorul R într-un minut de funcńionare; b. puterea dezvoltată în cele două rezistoare; c. tensiunea electromotoare a bateriei; d. rezistenńa internă a bateriei. Probă scrisă la Fizică 6 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu. Ştiind că randamentul circuitului electric este

7 xamenul nańional de bacalaureat 0 Proba. d) Proba scrisă la Fizică Filiera teoretică profilul real, Filiera tenologică profilul tenic şi profilul resurse naturale şi protecńia mediului, Filiera vocańională profilul militar Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MCANICĂ, B. LMNT D TRMODINAMICĂ, C. PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ Se acordă 0 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. D. OPTICĂ MODL 34 9 Se consideră: constanta Planck = 6,6 0 s, sarcina electrică elementară e =,6 0 C. I. Pentru itemii -5 scrieńi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (5 puncte). O perece de ocelari recomandată unei persoane pentru corectarea ipermetropiei are lentile cu convergenńa C= m. DistanŃa focală a uneia dintre lentilele ocelarilor are valoarea: a. 0, m b. 0, 5m c., 0 m d., 0m. Unitatea de măsură a mărimii fizice egale cu produsul dintre distanńa parcursă de lumină printr-un mediu şi indicele de refracńie absolut al mediului este: a. s b. m/s c. m d. Hz 3. Un sistem centrat este alcătuit din două lentile cu distanńele focale f =30 cm şi respectiv f = 0 cm. Un obiect este aşezat în fańa lentilei cu distanńa focală f. Se constată că, indiferent de valoarea distanńei obiect-lentilă, mărirea liniară transversală dată de sistem este aceeaşi. DistanŃa dintre lentile are valoarea: a. 0 cm b. 5 cm c. 30 cm d. 50 cm 4. La trecerea luminii dintr-un mediu cu indice de refracńie n într-un mediu cu indice de refracńie n, relańia dintre ungiul de incidenńă i şi ungiul de refracńie r este: a. n sin i = n sin r b. n sin i = n sin r c. n cos i = n cos r d. n cos r = n cos i 5. Franjele luminoase care se observă în cazul interferenńei stańionare a luminii reprezintă locul geometric al punctelor în care: a. energia transportată de undele luminoase este egală cu energia undelor emise de sursele de lumină b. intensitatea undei rezultate prin interferenńă este media aritmetică a intensităńilor undelor care se suprapun c. intensitatea undei rezultate prin interferenńă este maximă d. intensitatea undei rezultate prin interferenńă este nulă II. RezolvaŃi următoarea problemă: (5 puncte) Pentru studiul experimental al formării imaginilor prin lentilele subńiri se foloseşte un banc optic pe care sunt montate: un obiect, o lentilă subńire şi un ecran. În timpul experienńei se modifică distanńa dintre obiect şi lentilă. Pentru fiecare pozińie a obiectului, se deplasează ecranul astfel încât să se obńină o imagine clară şi se măsoară dimensiunea imaginii. Datele experimentale culese sunt prezentate în tabelul de mai jos ( d = x reprezintă distanńa obiect-lentilă, iar = y PoziŃia d (cm) (mm) reprezintă înălńimea imaginii). A 48 0 a. Folosind prima formulă fundamentală a lentilelor subńiri, stabilińi B 36 0 dependenńa distanńei imagine-lentilă de distanńa d dintre obiect şi lentilă, C 3 30 D pentru o lentilă cu distanńa focală f. b. RealizaŃi un desen în care să evidenńiańi construcńia imaginii printr-o lentilă convergentă. VeŃi considera un obiect aşezat perpendicular pe axa optică principală, distanńa obiect-lentilă fiind egală cu dublul distanńei focale. c. Folosind datele experimentale culese, calculańi raportul dintre mărirea liniară transversală corespunzătoare unei distanńe obiect-lentilă d C= 3cm şi cea corespunzătoare distanńei obiect-lentilă d B = 36 cm. d. Folosind rezultatele experimentale determinańi distanńa focală a lentilei. III. RezolvaŃi următoarea problemă: (5 puncte) Catodul metalic al unui dispozitiv experimental pentru studiul efectului fotoelectric extern se expune unei 5 radiańii electromagnetice cu frecvenńa ν = 0, 0 Hz. FrecvenŃa de prag a materialului din care este 4 confecńionat catodul are valoarea ν 0 = 6, 0 0 Hz. a. ustificańi dacă modificarea fluxului radiańiei electromagnetice incidente, în condińiile menńinerii constante a frecvenńei, influenńează valoarea energiei cinetice maxime a electronilor emişi; b. CalculaŃi energia unui foton din radiańia incidentă; c. CalculaŃi lucrul mecanic de extracńie a fotoelectronilor din catod; d. CalculaŃi tensiunea de stopare a electronilor emişi. Probă scrisă la Fizică 7 D. Optică

8 xamenul nańional de bacalaureat 0 Proba. d) Proba scrisă la Fizică BARM D VALUAR ŞI D NOTAR MODL Se punctează oricare alte modalităńi de rezolvare corectă a cerinńelor. Nu se acordă fracńiuni de punct. Se acordă 0 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărńirea punctajului total acordat pentru lucrare la 0. A. MCANICĂ (45 de puncte) Subiectul I Nr.Item SoluŃie, rezolvare Punctaj I.. d. a 3. c 4. b 5. a TOTAL Subiect I 5p Subiectul al II - lea II.a. Pentru: t= p v rezultat final: t = 49s P = m v rezultat final: 3 P =, 0 0 W m v = m v= rezultat final: v =4 m/s v v g = tc= t g c rezultat final: t c =,4 s TOTAL Subiect II 5p Subiectul al III - lea III.a. Pentru: reprezentarea corectă a tuturor forńelor m a x = m g sinα µ cosα x 4p c = sau ( ) c calcularea valorilor energiei cinetice indicarea pe axe a mărimilor fizice şi a unităńilor de măsură reprezentarea punctelor corespunzătoare valorilor determinate experimental trasarea dreptei reprezentând dependenńa c = f( x) 0 v v a = a= m/s x sinα a ma= Gt Ff µ = cosα p rezultat final: µ 0, 35 TOTAL Subiect III 5p Probă scrisă la Fizică Barem de evaluare şi de notare 8

9 B. LMNT D TRMODINAMICĂ (45 de puncte) Subiectul I Nr.Item SoluŃie, rezolvare Punctaj I.. d.. d. 3. c. 4. a. 5. b. TOTAL Subiect I 5p B. Subiectul al II - lea II.a. Pentru: m Nmolecule µ = N p A 3 Rezultat final: N molecule = 8,06 0 p µ ρ = RT 3 Rezultat final: ρ = 0,6 kg/m presiunea maximă este atinsă în starea p p = T T p 5 Rezultat final: p = 0 N/m p L3 = νrt ln p Rezultat final: L3 0,3 k TOTAL Subiect II 5p B. Subiectul al III - lea III.a. Pentru: 4p Reprezentare corectă 4p b. Pentru: U = νc VT T = T Rezultat final: U = 7479 L total = L + L3 + L34 + L4 L total = p V p Rezultat final: L total = 493 C = C + R Q p primit v = ν C T T ) + νc ( T T ) V ( p 3 T 3 = 4T Rezultat final: Qprimit 6, k TOTAL Subiect III 5p Probă scrisă la Fizică Barem de evaluare şi de notare 9

10 C. PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU (45 de puncte) Subiectul I Nr.Item SoluŃie, rezolvare Punctaj I.. b.. a. 3. c. 4. a. 5. c. TOTAL Subiect I 5p C. Subiectul al II - lea II.a. Pentru: 4p U0 = 0 I r0 Rezultat final: = 4 A R = R+ e R A = 3 0 ; 3r0 I r = = R r e + Rezultat final: R = 5Ω = 0 ; r = 3r0 I = R r e + U = IR Rezultat final: U 6,6 V d. Pentru: P = Rx = max R x = 3r0 3r + R p ( ) 0 x Rezultat final: R x =,5 Ω TOTAL Subiect II 5p C. Subiectul al III - lea III.a. Pentru: U W = t p R Rezultat final: W = 864 U I = R P = I ( R + R ) p Rezultat final: P = 36 W U = U + U = I ( R + ) R U η = p Rezultat final: = 3 V I = R + R + r Rezultat final: TOTAL Subiect III 5 r =,7Ω 3 5p Probă scrisă la Fizică Barem de evaluare şi de notare 0

11 D. OPTICĂ (45 de puncte) Subiectul I Nr.Item SoluŃie, rezolvare Punctaj I.. b. c 3. d 4. a 5. c TOTAL Subiect I 5p Subiectul al II - lea II.a. Pentru: 4p fd d = d f 4p construcńia corectă a imaginii 4p C β C = B β B = βc C β = B B βc rezultat final:,5 β = B d. Pentru: β = f f d βc d = β d B B C f f rezultat final: f = 4 cm TOTAL Subiect II 5p Subiectul al III - lea III.a. Pentru: justificare corectă b. Pentru: ε= ν 4p 9 rezultat final: ε = 6, 6 0 c. Pentru: L = ν 0 4p rezultat final: 9 L = 3, 96 0 L ε U s = e rezultat final: U s,7 V TOTAL Subiect III 5p Probă scrisă la Fizică Barem de evaluare şi de notare

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Evaluarea la disciplina Fizică în cadrul examenului naţional de bacalaureat 2010

Evaluarea la disciplina Fizică în cadrul examenului naţional de bacalaureat 2010 Evaluarea la disciplina Fizică în cadrul examenului naţional de bacalaureat 00 Examenul naţional de bacalaureat este modalitatea esenţială de evaluare a competenţelor, a nivelului de cultură generală şi

Διαβάστε περισσότερα

I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului (15 puncte)

I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului (15 puncte) A. MECANICĂ e consideră accelerația gravitațională g = 0 m/s. I. Pentru itemii -5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect.. Un automobil se deplasează în lungul axei Ox. Dependența

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Examenul de bacalaureat național 2013 Proba E. d) Fizică

Examenul de bacalaureat național 2013 Proba E. d) Fizică Examenul de bacalaureat național 03 Proba E. d) Fizică Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TEMODINAMICĂ,

Διαβάστε περισσότερα

III. Rezolvaţi următoarea problemă: v c. m v. = (3p)

III. Rezolvaţi următoarea problemă: v c. m v. = (3p) Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat 0 Proba E. d) Proba scrisă la FIZICĂ Filiera teoretică profilul real, Filiera

Διαβάστε περισσότερα

Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect.

Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. A. MECANICĂ Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s 2. SUBIECTUL I Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Trenul unui metrou dezvoltă

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare Eamenul de bacalaueat 0 Poba E. d) Poba scisă la FIZICĂ BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Vaianta 9 Se punctează oicae alte modalităńi de ezolvae coectă a ceinńelo. Nu se acodă facńiuni de punct. Se acodă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E

C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E Evaluarea NaŃională pentru elevii clasei a VIII-a, în anul şcolar 00-0 la disciplina Matematică Introducere Evaluarea NaŃională pentru elevii clasei

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

TEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR LA MATEMATICĂ-FIZICĂ VARIANTA 1 MATEMATICĂ

TEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR LA MATEMATICĂ-FIZICĂ VARIANTA 1 MATEMATICĂ ROMÂNIA MINISTERUL APĂRĂRII NAŢIONALE ŞCOALA MILITARĂ DE MAIŞTRI MILITARI ŞI SUBOFIŢERI A FORŢELOR TERESTRE BASARAB I Concurs de admitere la Programul de studii postliceale cu durata de 2 ani (pentru formarea

Διαβάστε περισσότερα

a. P = b. P = c. P = d. P = (2p)

a. P = b. P = c. P = d. P = (2p) A. MECANICA Se considera acceleratia gravitationala g= 10 m/s 2. (15puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Asupra unui corp de masă

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.

Διαβάστε περισσότερα

1. Examenul de bacalaureat național 2015 Proba E. d)- Fizică A. MECANICĂ

1. Examenul de bacalaureat național 2015 Proba E. d)- Fizică A. MECANICĂ 1. Examenul de bacalaureat național 2015 Proba E. d)- Fizică A. MECANICĂ Se consideră acceleraṭia gravitaṭională g = 10m/s 2. I. Pentru itemii 1-5 scrieṭi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Precizări metodologice cu privire la testul de evaluare inińială la disciplina Fizică din anul şcolar

Precizări metodologice cu privire la testul de evaluare inińială la disciplina Fizică din anul şcolar Precizări metodologice cu privire la testul de evaluare inińială la disciplina Fizică din anul şcolar 011-01 Evaluarea inińială la disciplina Fizică are ca scop: identificarea nivelului de achizińii inińiale

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

c c. se anulează (5p) 3. Imaginea unui obiect real dată de o lentilă divergentă este întotdeauna:

c c. se anulează (5p) 3. Imaginea unui obiect real dată de o lentilă divergentă este întotdeauna: Varianta 1 - optica B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, elementară e = 1,6 10 19 C, masa electronului m e = 9,1 10 31 kg. SUBIECTUL I Varianta 001 1. O rază de

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă Curentul Un circuit electric este format atunci când este construit un drum prin care electronii se pot deplasa continuu. Această mişcare continuă de electroni prin firele unui circuit poartă numele curent,

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Precizări metodologice cu privire la testul de evaluare inińială la disciplina Fizică din anul şcolar

Precizări metodologice cu privire la testul de evaluare inińială la disciplina Fizică din anul şcolar Precizări metodologice cu privire la testul de evaluare inińială la disciplina Fizică din anul şcolar 011-01 Evaluarea inińială la disciplina Fizică are ca scop: identificarea nivelului de achizińii inińiale

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

G n. F c = G t + F f, G t = mg sin α, F f = µn, N = G n = mg cos α, F c = mg(sin α + µ cos α) F u = G

G n. F c = G t + F f, G t = mg sin α, F f = µn, N = G n = mg cos α, F c = mg(sin α + µ cos α) F u = G N F c F f G t G G n F c = G t + F f, G t = mg sin α, F f = µn, N = G n = mg cos α, F c = mg(sin α + µ cos α) F u = G Fu h mgh sinα η= = = F l mg(sinα+µ cosα) l sinα+µ cosα c 6. Energia mecanică: reprezintă

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

este sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I.

este sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I. PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU 1. CURNTUL LCTRIC curentul electric Mişcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică liberi sub acţiunea unui câmp electric se numeşte curent electric. Obs.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar A. SUBIECTUL III Varianta 001 (15 puncte) O locomotivă cu puterea P = 480 kw tractează pe o cale ferată orizontală o garnitură de vagoane. Masa totală a trenului este m = 400 t. Forţa de rezistenţă întâmpinată

Διαβάστε περισσότερα

Precizări referitoare la testul de evaluare inińială la disciplina Chimie

Precizări referitoare la testul de evaluare inińială la disciplina Chimie Precizări referitoare la testul de evaluare inińială la disciplina Chimie Evaluarea inińială constituie o condińie hotărâtoare pentru reuşita unei activităńi de instruire, fiind menită să ofere posibilitatea

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1.

Continue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1. Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a X-a 1 of 2 4/14/2008 12:27 PM Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1 1 Un termometru cu lichid este gradat intr-o scara de temperatura liniara,

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Noțiuni termodinamice de bază

Noțiuni termodinamice de bază Noțiuni termodinamice de bază Alexandra Balan Andra Nistor Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Septembrie, 2015 http://fizicaliceu.wikispaces.com Noțiuni termodinamice

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

Lucrul mecanic. Puterea mecanică. 1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3 Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a VII-a Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a VII-a» Attempt 1 1 Pentru a deplasa uniform pe orizontala un corp de masa m = 18 kg se actioneaza asupra lui

Διαβάστε περισσότερα

Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 2007 Profilul real

Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 2007 Profilul real Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 007, profilul real 1 Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 007 Profilul real I In itemii 1-3 raspundeti scurt la intrebari conform cerintelor inaintate

Διαβάστε περισσότερα

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =.

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =. Copyright c ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician Ministerul Educatiei al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 4 iunie Profilul real Timp

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 20 februarie 2016 Subiecte

Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 20 februarie 2016 Subiecte Pagina din 5 0 februarie 06 Problema. (0 puncte) F Q La oglindă D/ În laboratorul de fizică, elevii din cercul de robotică studiază mișcarea unei mașinuțe robot teleghidate. De la distanța D = 4m Fig.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

2. Rezistența electrică (R) Ohm (Ω) 1Ω = 1kg A -2 m 2 s Rezistivitatea (ρ) Ohm metru (Ω m) 1Ω m = 1kg A -2 m 3 s -3

2. Rezistența electrică (R) Ohm (Ω) 1Ω = 1kg A -2 m 2 s Rezistivitatea (ρ) Ohm metru (Ω m) 1Ω m = 1kg A -2 m 3 s -3 SINTEZE DE BACALAUREAT - ELECTRICITATE 1. Lungimea (l) metrul (m) ELECTRICITATEA 2. MĂRIMI ȘI UNITĂȚI DE MĂSURĂ DERIVATE, ÎN SISTEMUL INTERNAȚIONAL NR. DENUMIREA MĂRIMII FIZICE 1. Tensiunea electrică,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori

Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori 1 Consideraţii teoretice În această lucrare vom studia efectul Hall intr-o plăcuţă semiconductoare de formă paralelipipedică, precum cea din Figura

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU FIZICA CAPITOLUL: LCTICITAT CUNT CONTINUU. Curent electric. Tensiune electromotoare 3. Intensitatea curentului electric 4. ezistenţa electrică; legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit 4.. Dependenţa

Διαβάστε περισσότερα

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. < Copyright c 009 NG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 17 iunie

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

1.11 Rezolvarea circuitelor de curent continuu Metoda teoremelor lui Kirkhhoff

1.11 Rezolvarea circuitelor de curent continuu Metoda teoremelor lui Kirkhhoff Curs mine. ezolvarea circuitelor de curent continuu Metoda teoremelor lui Kirhhoff Se numeşte circuit electric, un ansamblu de surse de tensiune electromotoare şi receptoare, cu legătură conductoare între

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

y y x x 1 y1 Elemente de geometrie analiticã 1. Segmente 1. DistanŃa dintre douã puncte A(x 1,y 1 ), B(x 2,y 2 ): AB = 2. Panta dreptei AB: m AB =

y y x x 1 y1 Elemente de geometrie analiticã 1. Segmente 1. DistanŃa dintre douã puncte A(x 1,y 1 ), B(x 2,y 2 ): AB = 2. Panta dreptei AB: m AB = Elemente de geometrie analiticã. Segmente. DistanŃa dintre douã puncte A(, ), B(, ): AB = ) + ( ) (. Panta dreptei AB: m AB = +. Coordonatele (,) ale mijlocului segmentului AB: =, =. Coordonatele punctului

Διαβάστε περισσότερα

STRATEGII DE REZOLVARE A SUBIECTELOR DE LA SIMULAREA EVALUĂRII NAȚIONALE FEBRUARIE 2016

STRATEGII DE REZOLVARE A SUBIECTELOR DE LA SIMULAREA EVALUĂRII NAȚIONALE FEBRUARIE 2016 STRATEGII DE REZOLVARE A SUBIECTELOR DE LA SIMULAREA EVALUĂRII NAȚIONALE FEBRUARIE 016 Ștefănuț Ciochină 1 Aurora Valea 1 1. Tipuri de itemi Noțiunea de item presupune existența a trei factori esențiali:

Διαβάστε περισσότερα