Bosna i Hercegovina. Fakultetska 1, Zenica, Uređaji. 1. za mjerenje zatamnjenosti. izduvnih gasova diesel motora

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Bosna i Hercegovina. Fakultetska 1, Zenica, Uređaji. 1. za mjerenje zatamnjenosti. izduvnih gasova diesel motora"

Transcript

1 Stručna institucija sa ovlastima Vlade FBiH i Vlade BD BiH IPI INSTITUT ZA PRIVREDNI INžENJERING, d.o.o. Fakultetska 1, Zenica, Bosna i Hercegovina Uređaji za kontrolu emisije izduvnih gasova: 1. za mjerenje zatamnjenosti izduvnih gasova diesel motora koji mora posjedovati programsku opremu za vođenje ispitivanja i mogućnost ispisa rezultata mjerenja; 2. za mjerenje sastava (koncentracije) izduvnih gasova (CO, ʎ, HC, NO x, CO 2 ) benzinskih motora koji mora posjedovati programsku opremu za vođenje ispitivanja i mogućnost ispisa rezultata mjerenja e ja

2 SASTAV IZDUVNIH GASOVA Glavni produkti sagorijevanja u cilindru motora sa unutrašnjim sagorijevanjem su: ugljen dioksid (CO 2 ), vodena para (H 2 O), ugljen gj monoksid (CO) i mali postoci nesagorjelih ugljovodonika (HC), te azotnih oksida (NOx). Nesagorjeli ugljovodonici (HC) i azotni oksidi (NOx) mjere se u milionitim dijelovima (ppm parts per million). ) 2

3 SASTAV IZDUVNIH GASOVA Kod Otto motora se sastav izduvnih gasova mjeri prema pravilniku ECE R15,akodDiesel motora se mjeri opacitet (neprozirnost, dimnost) izduvnih gasova, prema pravilniku ECE R24injihov sastav prema pravilnikuece R 49. Komponente u izduvnim gasovima koje se mogu mjeriti su: ugljen dioksid (CO 2 ), kisik (O 2 ), ugljen monoksid (CO), azotni oksidi (NO x x), nesagorjeli ugljovodonici (HC ili C x H y ) čvrste čestice. 3

4 EKO TEST BIH UskladusaEvropskom direktivom 2003/26/EC / definiraju se slijedeće maksimalne vrijednosti pojedinih zagađujućih materija u izduvnim gasovima u motorima izvedenim kao: OTTO MOTORI SA REG-KAT BEZ KAT pri temperaturi ulja motora 80 0 C -CO 0,5% volumnih udjela pri broju okretaja motora na praznom hodu -CO 0,3% volumnih udjela pri broju okretaja motora ne manjim od 2000 min -1 - Vrijednost faktora zraka λ = 1,00 ± 0,0303 pri temperaturi ulja motora 80 0 C - CO 4,5 % volumnih udjela za motorna vozila registrirana i po prvi put prije CO 3,5 % volumnih udjela za motorna vozila registrirana po prvi put poslije

5 EKO TEST BIH DIESEL MOTORI Srednji koeficijent zacrnjenja ispušnog gasa (k) nakon tri ili više slobodnih ubrzanja neoptereć ćenog motora od brzine vrtnje na praznom hodu do najveće brzine vrtnje ne smije prijelaziti vrijednost propisanu p od strane proizvođača vozila.akopodaci proizvođača o srednjem koeficijentu zacrnjenja i radnoj temperaturi motora nisu poznati onda srednji koeficijent zacrnjenja ispušnog gasa k ne smije prijelaziti vrijednosti: pri temperaturi ulja motora 80 0 C k 2,5 m -1 za usisne motore k 3,0 m -1 za prehranjivane motore k 15 1,5 m -1 za Euro 4iE Euro 5 motore 5

6 EKO TEST BIH Količine štetnih tvari naveden ne u prvom stavu ne odnose se na slijedeća vozila: vozila opremljena s benzin nskim dvotaktnim motorima; vozila opremljena benzinskim motorima ako su proizvedena prije go odine; vozila opremljena benzinskim motorima ako im konstrukcijska brzina nije veća od 50 km/h; vozila opremljena dizelskim motorima ako su proizvedena prije godine; vozila opremljena dizelskim motorima ako im konstrukcijska brzina nije veća od 30 km/h. 6

7 EKO TEST BIH Kod vozila pogonjenih alternativnimpogonskimgorivom(cng, LPG) prilikom određivanja količine štetnih materija u izduvnim gasovima koristi se gorivo koje daje nepovoljniju emisiju. 7

8 PRINCIP MJERENJA i MJERNI POSTUPCI Princip mjerenja analizatora izduvnih gasova OTTO MOTORI Kaoobjektivnemjernemetode,dovoljno selektivne na pojedine komponente id izduvnihih gasova, pokazale su se opt tičke metode bazirane na apsorpciji infracrvenog zračenja (sadržaj CO, HC, C0 2 se mjeri na principu selektivne apsorpcije svakog gasa u području infracrvenog zračenja) i metode koje koriste specijalne selektivne elektrohemijske elemente (0 2 ino). Princip mjerenja CO, HC, C0 2 je zasnovann na nedisperzivnom slabljenju svjetla u infracrvenom području (NDIR). Infracrveni svjetlosni zrak usmjeren ka mjernom elementu slabi prolaskom kroz izduvne gasove dovedene u mjernu komoru. Signali dobiveni sa selektivnih detektora upoređuju se sa referentnim signalom. Rezultati merenja se koriguju prema temperaturi i barometarskom pritisku. Mjerenje zapreminske koncentracije 0 2 je realizovano elektrohemijskim elementom. Mjerenje sadržaja kisika se obavlja putem hemijskog senzora, koji odašiljeelektrični signal, koji je proporcionalan udjelu kisika. Moguće je i mjerenje sadržaja NO pomoću odgovarajućeg senzora. 8

9 PRINCIP MJERENJA i MJERNI POSTUPCI Uređaji se isporučuju spremni za rad (montirani i kablirani). Nakon uključenja analizatora preko glavnog prekidača, provodi se test displeja (sa prikazom bitnih servisnih informacija neki tipovi uređaja), zagrijavanje (kod MGT 5 uređaja nakonn prve aktivacije tokom dana uređaja radi se test nepropusnosti, pa slijedi faz za zagrijavanja ), test nepropusnosti; Faza ZAGRIJAVANJA traje od 2do 10minuta zavisno od tipa uređaja. Svakog dan nakon prvog puštanja u rad potrebnojedaseobavitest NEPROPUSNOSTI. Važno je da uređaj zadovolji test nepropusnosti, zbog tačnosti izmjerenih rezultata. Ukoliko je mjerni sistem propustan do dovodi do greške u izmjerenim rezultatima. Ako uređaj zadovolji ovaj test spreman je za rad i službeno mjerenje. Nakon završetka gore navedenih faza uređaj automatski započinje podešavanje NULTE VRIJEDNOSTI (proces uzimanja nulte tačke). 9

10 PRINCIP MJERENJA i MJERNI POSTUPCI Ovim postupkom uređaj se snabdijeva aktualnim stanjem u okolini. Ovo je vrlo važno radi postizanja što tačnijih rezultata mjerenja. Ovaj proces se obavlja svakih od 15 do 30 minuta, na taj način se održava preciznost mjernih rezultata i izbjegava pomjeranje nulte vrijednosti. Nakon završetka ugađanja nulte tačke (za neke pogotovo starije tipove uređaja), a obavezno po završetku mjerenja na vozilu, analizator prelazi automatski na test preostalih HC. Pri tome, sonda mora biti smještena izvan dosega izduvnih gasova. Sonda ne smije biti ostavljena na podu ili u prljavo mjesto, da ne bi usisala okolnu prašinu i prljavštinu. Ako je HC koncentracija niža od 20 ppm vol., analizator prelazi neposredno na slijedeću aktivnost. Testjezavršen kd kad se koncentracija HC smanjina vrednost tispod20ppm vol. Trajanje testa zavisi od zagađenja grubogg i finog filtera. Povećana koncentracija HC a na radnom mjestu može blokirati daljamjerenja. j j 10

11 PRINCIP MJERENJA i MJERNI POSTUPCI SLUŽBENO MJERENJE ( pogledati slajd 4) Svitipoviuređaja, koji se koriste u Federaciji BiH su uglavnom programski i jezički podešeni da se mogu izvršiti mjerenja na osnovu važećih propisa. Treba naglasiti da svi uređaji, đ ako imaju više mogućnostić ispitivanja iti da postoji opcija ispitivanja sastava izduvnih gasova na osnovu EU smjernica, a i u BiH se vrši ispitivanja na osnovu istih. Svi benzinski motori, za potrebe EKO testa svrstavaju se u dvije skupine: motori bez katalizatora ili motori s neregulisanim katalizatorom (katalizator bez lambda sonde) (BEZ KAT); motori s regulisanim katalizatorom (REG KAT). Pojam regulisani katalizator označava da se ispred katalizatora nalazi lambda sonda. Znači postojanje lambda sonda je osnovni razlikovni element među benzinskim motorima. 11

12 PRINCIP MJERENJA i MJERNI POSTUPCI Svi noviji tipovi uređaji vode korakk po korak, stručno osoblje na stanici tehničkog pregleda šta da urade i da po otvrde urađeno. Nakon unosa identifikacijskih i tehničkih podataka o vozilu, obavljanja svih radnji, kj koje je potrebno uraditi prije samog mjerenja j potrebno je postaviti sondu u izduvnu cijev vozila (po potrebi istu učvrstiti kliještima za učvrščivanje). Sondu treba držati u izduvnoj cijevi samo onda, kada je neophodna za mjerenje godine uređaj za odvodnju izduvnih gasova. Savitljiva cijev uređaja za odvodnju izduvnih gasova mora biti na razmaku od 20 cm od izduvne cijevi (MAHA MGT 5). 12

13 RADNJE PRIJE MJERENJA Prije potvrđivanja početka službenog mjerenja potrebno je obaviti sljedeće radnje: Vizuelna kontrola i pregled dijelova motora bitnih za EKO test Kontrola prije svega izduvnog sistema. Senzor/i za mjerenje broja obrtaja Postaviti štipaljku sa senzorom za mjerenje broja okretaja na kabl paljenja (trigger kliješta). Trigger kliješta se mogu koristiti za mjerenje broja obrtaja kod vozila starijih godišta. Najveći problem koji se pojavljuje pri radu s analizatorima je mjerenje broja obrtaja (kod vozilaopremljenih savreme enim motorima). Problem mjerenja brzine vrtnje na benzinskim motorima pojavljuje se kod motora opremljenih dodatnim kavezima protiv buke, pomoću kojih je fizički onemogućeno na jednostavan način doći do visokonaponskih kabela, potom kod motora kod kojih je indukcijski svitak smješten neposredno iznad svjećice 13

14 RADNJE PRIJE MJERENJA ili kod indukcijskih svitaka koji proizvode više iskri u jednom radnom procesu. Ovaj problem se rješava kupnjom ne ekog od univerzalnih uređaja poput MAHA RPM VC2, CARTEC UDA 4500, BOSCH BDM 282 ili TECNOTEST CAPTO 2034 (ili nekog drugog) koji se priključujuu na akumulator vozila. Ovi uređaji mjere promjenjivost naponaa kojim generator puni akumulator, a uređaj na osnovi toga inducira visoki napon u vlastitom visokonaponskom kabelu. Dakle, uređaj se priključuje na vozilo, podešava prema vozilu, a indukcijska/trigger kliješta analizatora se priključuju na ovaj dodatni uređaj. Svi uređaji su univerzalnog tipa, odnosno o mogu se koristiti u kombinaciji s bilo kojim benzinskim analizatorom, a uglavnom i u kombinaciji sa analizatorima zatamnjenosti izduvnih gasova diesel motora. U zemljama EU, upotreba ovih dodatnih instrumenata je sasvim uobičajena u svakodnevnoj praksi pri provedbi EKO testa. 14

15 RADNJE PRIJE MJERENJA Postaviti senzor za mjerenje temperature ulja u motoru Napomena: Mjerna sonda se postavljaa u motor na mjestu šipke za mjerenje razine ulja. Pri tome treba voditi računa da položaj konusnog čepa bude takav da dužina sonde do čepa/graničnika bude jednaka dužini šipke za kontrolu razine ulja, kako se ne bi dogodilo da se sonda zbog prevelike dužine, savije u karteru motora tako da dospije u zonu vrtnje koljenastog vratila što može dovesti do oštećenja same sonde kao i motora ispitivanog vozila. Pripremno zagrijavanje motora na katalizatora radnu temperaturu i kondicioniranje Također, prije početka samog mjerenja, nakon što se postigne zahtjevana temperatura ulja u motoru treba pro ovjeriti da li su na vozilu isključeni svi nepotrebni potrošači. 15

16 PRINCIP MJERENJA i MJERNI POSTUPCI Princip mjerenja analizatora izduvnih gasova DIESEL MOTORI Princip mjerenja opacimetrom je mjerenje slabljenja svjetlosti (pad inteziteta svjetlosti) koja prolazi kroz uzorak izdu uvnog gasa (apsorpciona fotometrija). Odsustvo dima u mjernoj komori je nulta neprozirnost (optička gustoća). Kompletno zamračena mjerna komora (neproziran gas) znači stoprocentna neprozirnost. To znači da ako seizmjeri i zacrnjenje j id izduvnog plina od npr. 57 % to znači da je fotosenzor u mjernoj sondi, postavljen nasuprot izvora svjetla, izmjerio svega 43 % od ukupno emitirane svjetlosti (100 43=57). Pri ispitivanju izduvnih gasova dizelskih motora mjeri se samo zacrnjenje izduvnih gasova (a ne volumenski udio pojedinih gasova hemijski sastav izduvnog gasa kao kod benzinskog motora). U pojedinim katalozima za EKO test, vrijednost zacrnjenja izduvnih gasova dizelskih motora se ne daje samo u m 1 već i u postocima %: L dužina mjerne sonde u kojoj se mjeri pad inteziteta svjetlosti 16

17 PRINCIP MJERENJA i MJERNI POSTUPCI ako su u upotrebi instrumenti s različitim dužinama mjernih sondi (L = 0,4 m ecnotest i L = 0,43 m Cartec i Maha), to pretvorba koeficijenta zacrnjenja iz edne [m 1 ] u drugu jedinicu [%] ovisi o tipu analizatora, a najlakše ju je izvest omoćudijagrama. Dijagram: Konverzija koeficijenta zacrnjenja ovisno o tipu analizatora kojim se mjeri 17

18 PRINCIP MJERENJA [ % ] [m 1 ] [ % ] [m 1 ] [ % ] 0 0, , , , , , , , , , ,12 6 0,14 7 0,17 8 0,19 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , i MJERNI POSTUPCI [m 1 ] 2,96 3,04 3,13 3,22 3,32 3,42 3,52 3,63 3,74 3, ,99 4,12 4,26 4,41 4,57 4,74 4,93 5,13 5,35 5,60 5,87 6,18 6,54 6,97 7,49 8, ,10 10,71 Tabela Konverzija koeficijenta zacrnjenja iz jedne [m 1 ] u drugu jedinicu [%] za uređaj opacimetar AT 601 L efektivna dužina mjerne komore 364 mm. Ovaj uređaj se ne koristi na stanicama tehničkog pregleda u Federaciji BiH, dat je tabelarni prikaz konverzije mjernih jedinicaza osoblje na stanicama, koje koristi uređaje sa približno istom dužinom mjerne komore. 18

19 PRINCIP MJERENJA i MJERNI POSTUPCI Većina analizatora nakon uključenja i testa displeja, kod novijih modela i prikaza poruka važnih za servis i održava nje, prelazi u mod čekanja/glavni meni uređaja, u kome se vrši se zagrijavanja analizatora. Uređaji koji vrše mjerenje obojenosti izd duvnih gasova dizelskih motora u svom programu imaju više mjernih programa ovdje ćebitidatokratkopojašnjenjeza službenu/propisanu kontrolu dizel motora prema EU smjernicama, jer se i u BiH vrši kontrola na osnovu EU smjernica (različiti nazivi mjernog programa za ispitivanje prema EU smjernicama AU mjerenje, mjerenje izduvnih gasova, mjerenje zadimljenosti prilikomtesta ub brzanja, pregled izduvnoggasa). Nakon izbora odgovarajućeg mjernog programa (zakonskog) dolazi do zagrijavanja mjerne komore i taj proces traje od 3min. do 15 min. Nakon toga automatski slijedi proces kalibracije mjerne komore tj. podešavanje relativnih graničnih vrednosti 0 % i 100 % (MAHA), faza podešenja nul tačke (CARTEC), SAXON?. 19

20 PRINCIP MJERENJA i MJERNI POSTUPCI Na slajdu broj 6 dato je pojašnjenje kako se vrši provjera zadimljenosti propisana zahtjeva ECE R24 i odgovarajućeg državnog pravilnika, a to je metoda slobodnog ubrzanja. Metoda slobodnog ubrzanja je test zadimljenosti tokom kojeg motor prelazi sa praznog hoda do maksimalnog broja obrtaja sa pedalom gasa pritisnutom do kraja, dok je motor opterećen sa inercijom vlastitih dijelova i masa kvačila i mjenjača u neutralnom položaju. Tokom slobodnog ubrzanja motora (uzrokovanog dodavanjem gasa sa položaja broja obrtaja praznog hoda do položaj ja maksimalan gas ), opacimetar vrši periodičko uzorkovanje zadimljenosti. Primjer jednog mjerenja: Po završetku svih pripremnih radnji, kada se na displeju uređaja pojavi poruka stisnite gas/puni gas!/svjetli strelica prema dolje potrebno je papučicu gasa brzo pritisnuti do kraja i tu je zadržati (nekoliko sekundi) na displeju se prikazuje,trenutnibrojobrtajaiizmjerena max. k vrijednost [m 1 ]. 20

21 PRINCIP MJERENJA i MJERNI POSTUPCI Kod novijih uređaja, analizator proračunava vrijeme ubrzanja od broja obrtaja praznog hoda do maksimalnog broja obrtaja i taj podatak se prikazuje na displeju. Nakon što se izmjeri k vrijednost slijedi naredba pusti gas/ponovo popustiti gas/svjetli strelica prema gore pričekati da broj obrtaja motora padne na broj praznog hoda i ponoviti ii ovu procedu uru (kod nekih tipova uređajađ izmeđuđ mjerenja na displeju uređaja javlja se poruka Molimčekati xx sekundi); odnosno uraditi najmanje 3 slobodna ubrzanja motora, s tim da treba naglasiti da su programska rješenja kod većine uređaja takva da se zahtjevaju najmanje 4 mjerenja, pa ako analizator zahtjeva više mjerenja, tako će se i postupiti dok se ne dobiju zadovoljavajuće vrijednosti. 21

22 PRINCIP MJERENJA i MJERNI POSTUPCI Morala bi se provesti najmanje jedno za drugim tri mjerenja, čija k vrijednost mora biti u granici dozvoljenog odnosno mjerenje se ponavlja propisan broj puta dok vrijednosti zadimljenosti ne ispune uslove PONOVLJIVOSTI (max. 10 mjerenja, SAXON 6 mjerenja).toznači: k max < 2,5 [m 1 ] dozvoljeno 0,50 [m 1 ] k 25[ 1 max > 2,5 [m 1 ] dozvoljeno 0,70 070[ [m 1 1 ] Rezultat zadimljenosti u apsolutnim jedinicama [m 1 ] je aritmetička srednja vrijednost sa poslednjih ispravno očita anih merenja, ako je u pitanju kontrola vozila. n broj posljednjeg mjerenja 22

23 PRINCIP MJERENJA i MJERNI POSTUPCI Prije mjerenja potrebno je postaviti sondu u izduvnu cijev vozila (po potrebi istu učvrstitikliještimaza učvrščivanje). Sondu treba držati u izduvnoj cijevi samo onda, kada je neophodna za mjerenje. Sonde za mjerenje izduvnih gasova diesel: Sonda Ø 10 mm predviđena je za vozila sa izduvnom cijevi do prečnika 70 mm (sonda 1; lakavozila) vozila). Sonda Ø 27 mm predviđena je za vozilu sa izduvnom cevi prečnika preko 70 mm (sonda 2; teška vozila) godine uređaj za odvodnju izduvnih gasova. Obavezna upotreba ovog uređaja. 23

24 RADNJE PRIJE MJERENJA Prije potvrđivanja početka službenog radnje: mjerenja potrebno je obaviti sljedeće Vizuelna kontrola i pregled dijelova motora bitnih za EKO test Kontrola prije svega izduvnog sistema. Senzor/i za mjerenje broja obrtaja Na visokotlačne cijevi između pumpe i odgovarajuće brizgaljke priključuje se piezodavač za mjerenjebrojaobrtajamo j j j tora. Kod savremenih konstrukcijskih izvedbi sistema za napajanje postavljanje piezodavača neće biti moguće (comm on rail ili sistem pumpa brizgaljka), te također zbog raznih kaveza protiv buke postavljenih oko motora, pa se broj okretaja motora mora mjeriti nekom drugom indirektnom metodom (mjerenje indirektnim i mjeračima broja okretaja motora) opisanom u posebnim uputama takvih uređaja. 24

25 RADNJE PRIJE MJERENJA Uglavnom radi se o uređaju, koji se priključuje na akumulator vozila (uobičajeno na cigaretni priključak), mjeri promjenjivo ost napona kojim generator puni akumulator te tu informaciju direktno pomoću posebnog kabela koji se mora nabaviti ovisno o analizatoru na koji se informacija o brzini vrtnje biti proslijeđena predaje dj pripadajućem ć analizatoru. U zemljamaeu, upotreba ovih dodatnih instrumenata jesasvimuobičajenau u svakodnevnoj praksi pri provedbi EKO testa. Postaviti senzor za mjerenje temperature ulja u motoru Pripremno zagrijavanje motora na radnu temperaturu Kontrola najmanje i najveće brzine obrtaja motora 25

26 CARTEC CET 2000 B 26

27 CARTEC CET 2000 B Skraćena ć procedura procedure radasauređaje đ em Cartec CET 2000 B: UKLJUČIVANJE UREĐAJA Uređajuključiti pomoću prekidača nastražnjojstraniuređaja. Nakon uključivanja nastupa faza zagrijavanja (trajanje oko 15 minuta) (vrši se testiranje displeja i ostalih dijel lova uređaja i njihova priprema za rad) Zagrijavanje Molim priče kajte UZIMANJE NUL TAČKE Nakon završetka zagrijavanjauređajaautomat j j tski započinje proces uzimanja nulte tačke. Ovim postupkom uređaj se snabdijeva aktualnim stanjem u okolini. Ovo je vrlo važno radi postizanja što tačnijih rezultata mjerenja. Podešava anje nule Molim pričekajte 27

28 CARTEC CET 2000 B Nakon uspješno obavljene faze uzimanja nulte tačke uređaj se automatski prebaci na glavni program i na displeju se pojavljuje poruka, što nam ukazuje da je uređaj spreman za mjerenje: Službeno 1 mjerenje D/N Prije potvrde početka mjerenja j sastava izduvnih gasova pritiskom tipke DA na uređaju potrebno je postaviti senzore za mjerenje broja obrtaja i temperaturu ulja u motoru: 28

29 CARTEC CET 2000 B ZAKONSKOO MJERENJE Pritisnuti tipku DAinatajnačin potvrđujemo početak službenog mjerenja. Nakon unosa određenih parametara za vozilo i zakonom predviđenih vrijednosti slijedi poruka: Temperaturaa ulja! Mjerenje D/N Kliknuti na tipku DA i potvrditi da želimo mjeriti temperaturu ulja u motoru. Nakon izvršene radnjenadisplejusepojavljujeporuka: di j j lj j Umetni mjeračč temperature ulja /D Startovati motor automobila i pritiskom na tipku DA potvrditi da je postavljen senzor za mjerenjetemperature ulja u motoru. 29

30 CARTEC CET 2000 B Temperatura a ulja : XXXX Stabilno? /DA Nakon što postigne temperatura ulja u motoru od 80 C ili temperatura ulja koju je proizvođač predividio pritisnuti tipku DA te nakon toga i ako sve prođe bez problema kratko nakon toga slijedi poruka Provodi se O 2 i HC test Podešavanje nule Molim pr ričekajte Podešavanje nule ispravno Službeno mjerenje utoku 30

31 CARTEC CET 2000 B Umetnuti sondu uid izduvnu cijev ispitivanogi i vozila Zavisno od toga da li ispitujemo vozilo sa ili bez regulisanog katalizatora izvršićemo Mjerenja na praznom hodu vozila bez regulisanog katalizatora Mjerenje na praznom hodu vozila i povišenom broju obrtaja za vozila sa regulisanim katalizatorom (Koduređaja na kojem su vr ršena testiranja rada da bi se obavilo mjerenja morala su se vršiti dva mjerenja sa dva spisa na praznom hodu i na povišenom broju obrtaja). Tiskanje Nakon što se na displeju uređaja stabiliziraju mjerene vrijednosti pojavljuju se poruka: Slijedi automatsko ispisivanje izmjerenih vrijednosti, nakon ove poruke slijede poruke: 31

32 ECO TEST Nakon ovog testa uređaj se vraća u stanje pripreme za novo mjerenje, a na displeju je se javlja poruka: Službeno 1 mjerenje D/N Isključiti motor ispitvanog vozila, izvaditi son du i skinuti senzore. Na ovaj način završava se proces pregleda izduvnih gasova. Uređaj ostaje u pripremnom stanju i nije ga potrebno ISKLJUČIVATI između dva mjerenja. 32

33 CARTEC CET 2200 C 33

34 CARTEC CET 2200 C 34

35 CARTEC CET 2200 C 1 Memorijska kartica baze podataka (Opcija) 2 RS 232 za disel čeliju 3 RS 232 za EOBD 4 PS 2 priključak č k za PC Tastaturu 5 RS 232 Reserva (slobodno) 6 RS 232 veza za PC 7 Ulaz signala broja okretaja disel zelena oznaka 8 Ulaz signala broja okretaja Ot davać ć (Opcija) 9 Ulaz senzora temp. ulja žuta oznaka 10 ASA Priključak (Opcija) 11 Izlaz za kondenziranu vodu 12 Ulaz za svježi zrak 13 Filteri za plin (3 komada) 14 PTB Oznaka 15 O2 Sensor 16 NO Sensor (Opcija) 17 Ulaz sonde za mjerenje motora 18 Senzor protoka 19 Priključak sonde za mjerenje benzinskih motora 20 Mjerni ulaz plina za kalibraciju 21 Glavni prekidać 22 Priključak 220 V 50 HZ 23 Priključak za stroboskopsku lampu ispit kuta zatvaranja 24 Ulaz signala broja okretaja benzin.motor crvena oznaka 25 Paralelni priključak za eksterni pisač 26 CE Oznaka dozvole rada 35

36 CARTEC CET 2200 C Nakon uključivanja uređaja putem glavnog prekidača na uređaju uređaj prolazi fazu zagrijavanja. Svakog dan nakon prvog puštanja u rad potrebno je da se obavi TEST NEPROPUSNOSTI. Važno je da uređaj zadovolji test nepropusnosti, zbog tačnosti izmjerenih rezultata. Ukoliko je mjerni sistem propustan do dovodi do greške u izmjerenim rezultatima. Ako uređaj zadovolji ovaj test spreman je za rad. Procedura: Zatvoriti sondu gumenim čepom, te potvrditi tipkom Enter urađeno. Počinje raditi pumpa koja radi podpritisak, koj ji se mora držati slijedećih 10 sekundi tokom, kojih se radi ispitivanje. Kada se na displeju pojavi poruka odčepite sondu izvadite čep sa sonde, te učinjeno potvrdite pritiskon na tipku Enter. 36

37 CARTEC CET 2200 C Slika 1. Prikaz poruka na displeju koje se pojavljuju prilikom obavljanja procedure testa nepropusnosti i slika gumenog čepa za zatvaranje sonde. 37

38 CARTEC CET 2200 C Slika 1. Izgled izbornika prilagođen važećim propisima u BiH (Prema Pravilniku o dimenzijama,..., član 158.) 38

39 MAHA MGT 5 Različite izvedbe MGT 5 uređaja: sa ručnim terminalom, samostalno sa osam LED displeja sa mogučnošću prikaza 4 znamenke, U kombinaciji sa uređajem MDO 2 LON za ispitivanje vozila sa dizel motorom. 39

40 MAHA MGT 5 40

41 MAHA MGT 5 41

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα