INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
|
|
- Ἀρέθουσα Κανακάρης-Ρούφος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
2 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50
3 Proračun trajektorije koso-usmerene bušotine tipa Build and hold formiranja i održavanja ugla otklona Poznati podaci: -Cilj = 499,35 ms i 349,65 mw -TVD cilja (V 3 ) = 2590,80 m -Tačka skretanja (KOP) = 603,81 m -Radijus krivine = 698,55 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 3 of 50
4 Dati podaci A. Dubina cilja (TVD) B. Dubina skretanja kanala bušotine (KOP) C. Radijus krivine (R) Rešavamo 1. Povećanje ugla otklona po jedinici dužine 2. Maksimalni ugao otklona 3. Vertikalna dubina bušotine na kraju formiranja ugla nagiba 4. Merena dužina kanala bušotine na kraju putanje formiranja ugla 5. Horizontalno rastojanje na kraju građenja ugla Vertikalna projekcija 6. Ukupna merena dužina kanala bušotine (MD) do cilja 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 4 of 50
5 Koordinate cilja su: 499,35 m jug (South) 349,65 m zapad (West) Predstaviti cilj u polarnim koordinatama: A. izračunati azimut cilja, (ugao B). Horizontalna projekcija 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 5 of 50
6 Formula: Azimut: tan B = B = B = b c tan tan -1-1 b c 349, , 35 B = tan -1 ( 0, 7002) B = 35 Format kvadranta: S35 W Format azimuta: = 215 AZM 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 6 of 50
7 B. izračunati rastojanje cilja: Rastojanje: 2 a = b + c 2 a = , 65, a = ,55 a=609,59 m Polarne koordinate cilja su: 609,59 AZM 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 7 of 50
8 Povećanje ugla otklona po jedinici dužine Buildup rate (BUR) q , 48 = π radius q = 1746, 38 R q = 1746, , 55 R=698,55 m q=2,5º Povećanje ugla po jedinici dužine q=2,5º/30,48 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 8 of 50
9 Maksimalni ugao otklona od vertikale Određivanje maksimalnog ugla otklona, kod bušotina gde je inklinacija kanala konstantna. Najveći ugao otklona se javlja odmah posle završetka formiranja ugla i održava se konstantnim do dostizanja cilja. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 9 of 50
10 1. Izračunati dužinu DC DC = R -D 2 DC = 698,55 609,6 DC = 88,95 m R=698,55 m D 2 =609,6 m V 1 =603,81 m V 3 =2590,8 m 2. Izračunati dužinu DO DO = V 3 V 1 DO = 2590,8 603,81 DO = 1986,99 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 10 of 50
11 3. Izračunati ugao DOC tan DOC = DOC DOC = = tan tan -1-1 DC DO DC DO 88, , 99 DOC = tan -1 ( 0, 04477) DOC = 2,56º 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 11 of 50
12 4. Izračunati dužinu OC cos DOC = DO OC OC = DO cos DOC OC = 1986, 99 cos 2, 56 OC = 1988,98 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 12 of 50
13 5. Izračunati ugao BOC cos BOC = R OC BOC BOC BOC = = = cos cos cos R OC 698, , 98 ( 0, 3512) BOC = 69,44º 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 13 of 50
14 6. Izračunati ugao BOD BOD = BOC + DOC BOD = 69,44º+2,56º BOD = 72º 7. Izračunati maksimalni ugao otklona AOB AOB = AOD - BOD AOB = 90º -72º = 18º Maksimalni ugao otklona od vertikale θ = 18º 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 14 of 50
15 Vertikalna dubina završetka formiranja ugla otklona Završetak formiranja ugla otklona (B) je tačka u kojoj je bušotina dostigla maksimalni ugao. Stvarna vertikalna dubina od površine do tačke završetka formiranja predstavljena je dužinom (V 2 ). 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 15 of 50
16 V 2 = V 1 + (R sinθ) V 2 = 603,81 + (698,55 sin18º) V 2 = 603,81 + (698,55 0,3090) V 2 = 603, ,85 V 2 = 819,66 m V 1 =603,81 R=698,55 θ=18º Vertikalna dubina završetka formiranja ugla otklona je 819,66 m. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 16 of 50
17 Dužina bušotine do kraja formiranja ugla nagiba (q) B Merena dužina (MD) bušotine do kraja formiranja ugla (θ) je stvarna dužina kanala bušotine od površine do tačke maksimalnog dizanja ugla nagiba (B). 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 17 of 50
18 MD B = V + θ q , 18 MD B = 603, , 48 2, 5 ( 7, ) MD B = 603, 81+, V 1 = 603,81 m q = 2,5º θ = 18º MD B = 603, , 46 MD B = 823,27 m MD B Dužina bušotine do kraja formiranja ugla nagiba (θ) je 823,27 m. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 18 of 50
19 - Horizontalno rastojanje (D 1 ) na kraju sekcije građenja ugla (q) Kraj sekcije građenja ugla (B) je tačka gde je bušotina dostigla maksimalni ugao otklona. Rastojanje kraja sekcije građenja ugla je horizontalno rastojanje (D 1 ) od tačke (B) do vertikale od ušća bušotine. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 19 of 50
20 D 1 = R (R cosθ) D 1 = 698,55 (698,55 cos 18º) D 1 = 698,55 (698,55 0,951057) D 1 = 698,55 (664,36) D 1 = 34,19 m R = 698,55 m θ = 18º Horizontalno rastojanje (D 1 ) na kraju sekcije građenja ugla (θ) je 34,19 m. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 20 of 50
21 Ukupna - merena dužina kanala bušotine MD, od površine do cilja Merena dužina MD je dužina kanala bušotine od lokacije na površini do cilja. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 21 of 50
22 OC 2 = BC 2 + OB 2 2 BC = OC - OB 2 OC = 1988,98 m R = 698,55 m BC = , 98, BC = ,34 BC = 1862,28 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 22 of 50
23 θ MD = V1 + 30, 48 + BC q 18 MD = 603, , , 28 2, 5 V 1 = 603,81 m θ= 18º q = 2,5º BC = 1862,28 m ( 7, 2 30, 48) MD = 603, 81+ +, MD = 603, , , 28 MD = 2685,55 m Ukupna tj. merena dužina kanala bušotine MD, od površine do cilja je 2685,55 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 23 of 50
24 Proračun trajektorije koso-usmerene bušotine tipa S, formiranjaodržavanja i obaranja ugla Poznati podaci: -Cilj = 1066,80 235º AZM -TVD cilja (V 4 ) = 3657,60 m -Tačka skretanja (KOP) = 1854,4 m -Povećanje ugla otklona (q)= 3º/30,48 m -Obaranje ugla otklona = 2º/30,48 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 24 of 50
25 Vertikalna projekcija Dati podaci A. Dubina cilja (TVD) B. Dubina tačke skretanja (KOP) C. Povećanje ugla otklona (BUR) D. Obaranje ugla otklona Drop off rate (DOR) Rešavamo 1. Radijus ugla povećanja otklona 2. Radijus ugla obaranja otklona 3. Maksimalni ugao otklona 4. Vertikalna dubina bušotine na kraju formiranja ugla nagiba 5. Merena dužina kanala bušotine na kraju putanje formiranja ugla 6. Horizontalno rastojanje na kraju građenja ugla 7. Dužina bušotine do početne tačke obaranja ugla 8. Dubina tačke početka obaranja ugla (TVD) 9. Horizontalno rastojanje početne tačke obaranja 10. Ukupna merena dužina kanala bušotine (MD) do cilja 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 25 of 50
26 Predstaviti koordinate cilja u pravougaonom sistemu Koordinate cilja su: B = 55 a = 1066,80 m Izračunati rastojanje ka zapadu (W) sin B = b a b = sin B a b = sin , 80 Horizontalna projekcija b = 0, , 80 b = 873,92 m Rastojanje ka zapadu (W) je 873,92 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 26 of 50
27 Izračunati rastojanje ka jugu (S) cos B = c a c = cos B a c = cos , 80 c = 0, , 80 c = 611,89 m Rastojanje ka jugu (S) je 611,89 m. Pravougaone koordinate cilja su: W 873,92 m S 611,89 m. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 27 of 50
28 Izračunavanje radijusa formiranja i obaranja ugla otklona Radijusi formiranja i obaranja ugla otklona su radijusi krivih sekcija formiranja i obaranja trajektorije bušotine tipa S. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 28 of 50
29 Radijus formiranja ugla (R 1 ) Radijus obaranja ugla (R 2 ) 180 R = π 1 30, 48 q , 48 R = π 2 DOR R 1 = 1746, 38 q R 2 = 1746, 38 DOR R = , 38 3 R = , 38 2 R 1 = 582,13 m R 2 = 873,19 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 29 of 50
30 Maksimalni ugao otklona od vertikale Maksimalni ugao otklona od vertikale je i ugao održavanja dostignutog otklona koji se formira odmah nakon završetka faze povećanja ugla. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 30 of 50
31 1. Izračunati dužinu FE FE = R 1 (D 3 R 2 ) FE = 582,13 (1066,80 873,19) FE = 582,13 193,61 FE = 388,52 m R 1 =582,13 m R 2 =873,19 m D 3 =1066,80 m V 1 = 1854,4 V 4 = 3657,6 2. Izračunati dužinu EO EO = V 4 V 1 EO = 3657,6 1854,4 EO = 1803,20 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 31 of 50
32 3. Izračunati ugao FOE tan FOE = FOE FOE FOE = = = tan tan tan FOE = 12, 16 FE EO FE EO 388, , 20 0, Izračunati dužinu OF OF 2 = FE 2 + EO OF = FE + EO 2 OF = 388, , 20 OF = ,26 OF = 1844,58 m 2 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 32 of 50
33 5. Izračunati dužinu FG FG = R1 + R2 FG = 582, ,19 FG = 1455,32 R 1 =582,13 m R 2 =873,19 m 6. Izračunati ugao FOG sin FOG = FOG = FOG = FOG = sin sin sin -1 - FG OF FG OF , , 58-1 FOG = 52, 10 0, vežbe Tehnologija bušenja II Slide 33 of 50
34 7. Izračunati maksimalni ugao otklona EOG (θ) EOG = FOG FOE θ = 52,10º -12,16º θ = 39,94º 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 34 of 50
35 Vertikalna dubina završetka formiranja ugla otklona Završetak formiranja ugla otklona (B) je tačka u kojoj je bušotina dostigla maksimalni ugao. Stvarna vertikalna dubina od površine do tačke završetka formiranja predstavljena je dužinom (V 2 ). 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 35 of 50
36 V 2 = V 1 + (R sinθ) V 2 = 1854,4 + (582,13 sin 39,94º) V 2 = 1854,4 + (582,13 0,641985) V 2 = 1854, ,72 V 2 = 2228,12 m V 1 =1854,40 R 1 =582,13 θ=39,94º Vertikalna dubina završetka formiranja ugla otklona je 2228,12 m. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 36 of 50
37 Dužina bušotine do kraja formiranja ugla nagiba (q) B Merena dužina (MD) bušotine do kraja formiranja ugla (θ) je stvarna dužina kanala bušotine od površine do tačke maksimalnog dizanja ugla nagiba (B). 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 37 of 50
38 MD B = V + θ q , 39, 94 MD B = 1854, , 48 3 ( 13, ) MD B = 1854, 4 +, V 1 = 1854,4 m q = 3º θ = 39,94º MD B = 1854, , 79 MD B = 2260,19 m MD B Dužina bušotine do kraja formiranja ugla nagiba (θ) je 2260,19 m. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 38 of 50
39 - Horizontalno rastojanje (D 1 ) na kraju sekcije građenja ugla (q) Kraj sekcije građenja ugla (B) je tačka gde je bušotina dostigla maksimalni ugao otklona. Rastojanje kraja sekcije građenja ugla je horizontalno rastojanje (D 1 ) od tačke (B) do vertikale od ušća bušotine. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 39 of 50
40 D 1 = R 1 (R 1 cosθ) D 1 = 582,13 (582,13 cos 39,94º) D 1 = 582,13 (582,13 0,766717) D 1 = 582,13 (446,33) D 1 = 135,80 m R 1 = 582,13 m θ = 39,94º Horizontalno rastojanje (D 1 ) na kraju sekcije građenja ugla (θ) je 135,80 m. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 40 of 50
41 Dužina bušotine do početne tačke obaranja ugla Početna tačka obaranja ugla otklona (C) je mesto gde otklon počinje opadati. Merena dužina (MD) je dužina kanala od lokacije na površini do ove tačke. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 41 of 50
42 OF 2 = OG 2 + FG 2 2 OG = OF - FG 2 OF = 1844,58 FG = 1455,42 OG = , , 42 2 OG = OG (BC) = 1133,24 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 42 of 50
43 θ MD = V1 + 30, 48 + BC q 39, 94 MD = 1854, , , 24 3 ( 13, , 48) MD = 1854, 4 + +, V 1 = 1854,4 m θ= 39,93º q = 3º BC = 1133,24 m MD = 1854, , , 24 MD = 3393,43 m Ukupna tj. merena dužina kanala bušotine MD, od površine do početne tačke obaranja ugla je 3393,43 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 43 of 50
44 Dubina tačke početka obaranja ugla (V 3 ) Početna tačka obaranja ugla otklona (C) je mesto gde otklon počinje opadati. Stvarna vertikalna dubina od površine do tačke početka obaranja otklona predstavljena je dužinom (V 3 ). 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 44 of 50
45 TVD (V 3 ) = V 2 + (BC cosθ) V 3 = 2228,12 + (1133,24 cos 39,94º) V 3 = 2228,12 + (1133,24 0,766717) V 3 = 2228, ,87 V 3 = 3096,99 m V 2 = 2228,12 m θ= 39,94º BC = 1133,24 m Dubina tačke početka obaranja ugla (V 3 ) je 3096,99 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 45 of 50
46 - Horizontalno rastojanje (D 2 )tačke početka obaranja otklona Početna tačka obaranja ugla otklona (C) je mesto gde otklon počinje opadati. Rastojanje tačke početka obaranja ugla je horizontalno rastojanje (D 2 ) od tačke (C) do vertikale od ušća bušotine. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 46 of 50
47 Rastojanje (D 2 ) = D 1 + (BC sinθ) D 2 = 135,8 + (1133,24 sin 39,94º) D 2 = 135,8 + (1133,24 0,641985) D 2 = 135, ,52 D 2 = 863,32 m D 1 = 135,8 m θ= 39,94º BC = 1133,24 m Rastojanje tačke početka obaranja ugla (D 2 ) je 863,32 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 47 of 50
48 Ukupna - merena dužina kanala bušotine MD, od površine do cilja Merena dužina MD je dužina kanala bušotine od lokacije na površini do cilja. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 48 of 50
49 θ θ MD = V1 + 30, 48 + BC + 30, 48 q DOR 39, 94 39, 94 MD = 1854, , , , ( 13, , 48) , 24 ( 19, ) MD = 1854, 4 + +, V 1 = 1854,4 m θ= 39,94º q = 3º BC = 1133,24 m DOR = 2º MD = 1854, , , , 69 MD = 4002,12 m Ukupna tj. merena dužina kanala bušotine, od površine do cilja je 4002,12 m 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 49 of 50
50 KRAJ 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 50 of 50
Tehnologija bušenja II
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 1. Vežba V - 1 Tehnologija bušenja II Slide 1 of 44 Algebra i trigonometrija V - 1 Tehnologija bušenja II Slide 2 of 44 Jednačine Pitanje: Ako je a = 3b
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραTehnologija bušenja II. 5. predavanje
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 5. predavanje 5. Horizontalno bušenje Tehnologija bušenja II Slide 1 of 40 Tehnologija horizontalnog bušenja 5. Horizontalno bušenje Tehnologija bušenja
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότερα1 Adda247 No. 1 APP for Banking & SSC Preparation Website:store.adda247.com
Adda47 No. APP for Banking & SSC Preparation Website:store.adda47.com Email:ebooks@adda47.com S. Ans.(d) Given, x + x = 5 3x x + 5x = 3x x [(x + x ) 5] 3 (x + ) 5 = 3 0 5 = 3 5 x S. Ans.(c) (a + a ) =
Διαβάστε περισσότερα1.1 Tangentna ravan i normala površi
Površi. Tangentna ravan i normala površi Zadatak Data je površ r(u, v) = (u cos v, u sin v, a 2 u 2 ), a = const. Ispitati o kojoj se površi radi i odrediti u i v linije. Zadatak 2 Data je površ r(u, v)
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραZnačenje indeksa. Konvencija o predznaku napona
* Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραPrvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραC 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραKoordinatni sistemi. Za određivanje položaja u ravni koriste se dva glavna koordinatna sistema:
Koordinatni sistemi Za određivanje položaja u ravni koriste se dva glavna koordinatna sistema: Kartezijeve koordinate Korištenjem Kartezijevih koordinata položaj tačke u ravni se definiše sa dva broja,
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραDijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραOdred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.
Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),
Διαβάστε περισσότεραMatematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότερα, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.
J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηματισμοί στον R 2 Μπορούν να παρασταθούν (και να υλοποιηθούν) με πολλαπλασιασμό πινάκων Ο πολλαπλασιασμός Ax μπορεί να ειδωθεί σαν μετασχηματισ
Μετασχηματισμοί στον R 2 Μπορούν να παρασταθούν (και να υλοποιηθούν) με πολλαπλασιασμό πινάκων Μετασχηματισμοί στον R 2 Μπορούν να παρασταθούν (και να υλοποιηθούν) με πολλαπλασιασμό πινάκων Ο πολλαπλασιασμός
Διαβάστε περισσότεραIspit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1
Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραPolarne, cilindrične, sferne koordinate. 3D Math Primer for Graphics & Game Development
Polarne, cilindrične, sferne koordinate 3D Math Primer for Graphics & Game Development Polarni koordinatni sistem 2D polarni koordinatni sistem ima koordinatni početak (pol), koji predstavlja centar koordinatnog
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραTERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1
OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραZadatak 1 Dokazati da simetrala ugla u trouglu deli naspramnu stranu u odnosu susednih strana.
Zadatak 1 Dokazati da simetrala ugla u trouglu deli naspramnu stranu u odnosu susednih strana. Zadatak 2 Dokazati da se visine trougla seku u jednoj tački ortocentar. 1 Dvostruki vektorski proizvod Važi
Διαβάστε περισσότεραFakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika 2 KOLOKVIJUM 1. Prezime, ime, br. indeksa:
Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika KOLOKVIJUM 1 Prezime, ime, br. indeksa: 4.7.1 PREDISPITNE OBAVEZE sin + 1 1) lim = ) lim = 3) lim e + ) = + 3 Zaokružiti tačne
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραProračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade
Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ Παραδείγματα Στις Μερικές Παραγώγους Και τον Κανόνα Αλυσιδωτής Παραγώγισης
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ Παραδείγματα Στις Μερικές Παραγώγους Και τον Κανόνα Αλυσιδωτής Παραγώγισης Άσκηση Αν t ( ) < cos t,sin( t) > δύο τρόπους και gt () 3t 4 d gt να υπολογισθεί η παράγωγος ( ()) με Λύση 1 ος
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRY:+2.1++Degrees+&+Radians+ Definitions:* 1*degree*/* ** * 1*radian* * * *
TRIGONOMETRY:+2.1++Degrees+&+Radians+ Definitions: 1degree/ 1radian s s FORMULA: θ = radians;wheres=arclength,r=radius r θ r IMPLICATIONOFFORMULA:Ifs=rthen θ =1radian EXAMPLE1:Whatistheradianmeasureofacentralanglesubtendedbyanarcof32cminacircleofradius8cm.?
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραReview Exercises for Chapter 7
8 Chapter 7 Integration Techniques, L Hôpital s Rule, and Improper Integrals 8. For n, I d b For n >, I n n u n, du n n d, dv (a) d b 6 b 6 (b) (c) n d 5 d b n n b n n n d, v d 6 5 5 6 d 5 5 b d 6. b 6
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραGlava 1. Vektori. Definicija 1.1. Dva vektora su jednaka ako su im jednaki pravac, smer i intenzitet.
Glava 1 Vektori U mnogim naukama proučavaju se vektorske i skalarne veličine. Skalarna veličina je odred ena svojom brojnom vrednošću u izabranom sistemu jedinica. Takve veličine su temperatura, težina
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότερα1 Vektor ubrzanja u prirodnom koordinatnom sistemu
M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupe P2 i P3, III predavanje, 2017. 1 Vektor ubrzanja u prirodnom koordinatnom sistemu Posmatrajmo trajektoriju materijalne tačke prikazanu na slici 1. Smatramo
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραFizička mehanika i termofizika, junski rok
Fizička mehanika i termofizika, junski rok 5.7.2001. 1. Po strmoj ravni, nagibnog ugla α, kotrlja se bez klizanja masivni šuplji cilindar, mase M i poluprečnika R. Po unutrašnjosti cilindra se kreće pas.
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραMathCity.org Merging man and maths
MathCity.org Merging man and maths Exercise 10. (s) Page Textbook of Algebra and Trigonometry for Class XI Available online @, Version:.0 Question # 1 Find the values of sin, and tan when: 1 π (i) (ii)
Διαβάστε περισσότεραMock Exam 7. 1 Hong Kong Educational Publishing Company. Section A 1. Reference: HKDSE Math M Q2 (a) (1 + kx) n 1M + 1A = (1) =
Mock Eam 7 Mock Eam 7 Section A. Reference: HKDSE Math M 0 Q (a) ( + k) n nn ( )( k) + nk ( ) + + nn ( ) k + nk + + + A nk... () nn ( ) k... () From (), k...() n Substituting () into (), nn ( ) n 76n 76n
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραMATERIJAL ZA VEŽBE. Nastavnik: prof. dr Nataša Sladoje-Matić. Asistent: dr Tibor Lukić. Godina: 2012
MATERIJAL ZA VEŽBE Predmet: MATEMATIČKA ANALIZA Nastavnik: prof. dr Nataša Sladoje-Matić Asistent: dr Tibor Lukić Godina: 202 . Odrediti domen funkcije f ako je a) f(x) = x2 + x x(x 2) b) f(x) = sin(ln(x
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότερα1 Ubrzanje u Dekartovom koordinatnom sistemu
M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupe P2 i P3, II predavanje, 2017. 1 Ubrzanje u Dekartovom koordinatnom sistemu Posmatrajmo materijalnu tačku koja se kreće po trajektoriji prikazanoj na slici 1.
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραITU-R S.1782 ITU-R S.1782 (ITU-R 269/4 ) (2007) WRC cm km m 1,2 3
1 ITUR S.1782 ITUR S.1782 (2007) (ITUR 269/4 ) WRC03 1. MHz 500 (FSS).GHz 50/40 GHz 30/20 GHz 14/11 cm 30. 2 km 10 000 000. GHz 14/11 GHz 30/20 2 m 1,2 3. GHz 14/11 GHz 30/20 "". ( ( ) ( ) ( ( ( ( ( (
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότεραZdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:
Zdaci iz trigonometrije trokuta... 1. Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih: a) a = 1 cm, α = 66, β = 5 ; b) a = 7.3 cm, β =86, γ = 51 ; c) b = 13. cm, α =1 48`, β =13 4`; d) b = 44.5 cm, α
Διαβάστε περισσότεραzastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
Διαβάστε περισσότερα1 Pojam funkcije. f(x)
Pojam funkcije f : X Y gde su X i Y neprazni skupovi (X - domen, Y - kodomen) je funkcija ako ( X)(! Y )f() =, (za svaki element iz domena taqno znamo u koji se element u kodomenu slika). Domen funkcije
Διαβάστε περισσότερα1 2 3 4 C n a k max 1 = 92% max 1 = 70% max 1 = 60% max 1 = 50% min(p) = 180 max(p) = 180 min(p) = 90 max(p) = 145 min(p) = 0 max(p) = 90 min(w) = w q min(w) = 2 w q min(w) = 3 w q 1 2 3 X L R Z δ
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Planimetrija. Sličnost trouglova. GF 000 Dužine stranica trougla su 5cm, cm i 8cm. Dužina najduže stranice njemu sličnog
Διαβάστε περισσότεραOTPORNOST MATERIJALA
3/8/03 OTPORNOST ATERIJALA Naponi ANALIZA NAPONA Jedinica u Si-sistemu je Paskal (Pa) Pa=N/m Pa=0 6 Pa GPa=0 9 Pa F (N) kn/cm =0 Pa N/mm =Pa Jedinična površina (m ) U tečnostima pritisak jedinica bar=0
Διαβάστε περισσότεραΤριγωνοµετρική (ή πολική) µορφή µιγαδικού αριθµού. Έστω z = x+ yi ένας µη µηδενικός µιγαδικός αριθµός και OM
1 Τριγωνοµετρική (ή πολική µορφή µιγαδικού αριθµού Έστω z = x+ yi ένας µη µηδενικός µιγαδικός αριθµός και OM η αντίστοιχη διανυσµατική ακτίνα του Ονοµάζοµε όρισµα του µιγαδικού αριθµού z κάθε µια από τις
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραAksiome podudarnosti
Aksiome podudarnosti Postoji pet aksioma podudarnosti (tri aksiome podudarnosti za duži + dvije aksiome podudarnosti za uglove) III 1 Za svaku polupravu a sa početnom tačkom A i za svaku duž AB, postoji
Διαβάστε περισσότεραF2_ zadaća_ L 2 (-) b 2
F2_ zadaća_5 24.04.09. Sistemi leća: L 2 (-) Realna slika (S 1 ) postaje imaginarni predmet (P 2 ) L 1 (+) P 1 F 1 S 1 P 2 S 2 F 2 F a 1 b 1 d -a 2 slika je: realna uvećana obrnuta p uk = p 1 p 2 b 2 1.
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3 ο : Αναπαράσταση θέσης
ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Μάθηµα 3 ο Αναπαράσταση θέσης στο επίπεδο (2 ) και στο χώρο (3 ) Οµογενής Μετασχηµατισµός Κεφάλαιο 3 ο : Αναπαράσταση θέσης Μεταφορά αξόνων σε 2 X Ι Ο Ι Y Ι
Διαβάστε περισσότεραZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD
ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA školsk 0./04. godin TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD Test koji trebš riješiti im 0 zdtk. Z rd je predviđeno 0 minut. Zdtke ne morš rditi prem redoslijedu
Διαβάστε περισσότεραZadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.
Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu
Διαβάστε περισσότερα