Automatski balansni ventili ASV DN (4. gen.)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Automatski balansni ventili ASV DN (4. gen.)"

Transcript

1 Automatski balansni ventili ASV DN (4. gen.) ASV-PV ASV-BD ASV-M DN DN DN Opis ASV animacija Ventili ASV automatski su balansni ventili. Zajedno s predpodešenim Danfoss radijatorskim termostatskim ventilima oni predstavljaju dio Danfoss dvocijevnog rješenja i idealni su za postizanje optimalnog hidroničkog balansa u stambenim dvocijevnim sustavima grijanja. Jedan je od glavnih izazova u sustavima grijanja nedostatak dobrog hidroničkog balansa, uzrokovan diferencijalnim tlakom koji se u sustavu grijanja neprekidno i nepredvidljivo mijenja. Stanari u zgradama zbog toga se često žale na nedostatak ugodnosti u stanovima, buku i visoke energetske troškove. Kao odgovor na te pritužbe često se montiraju veće crpke kako bi se poboljšao optok vode, naročito ako ona nije dovoljno topla. Nažalost, to još više utječe na razlike tlakova i potrošnju energije unutar sustava. Osim toga, što je razlika tlakova veća, veća je i buka sustava, naročito od radijatorskih ventila. u svakom trenutku osiguravaju optimalnu razliku tlakova za regulacijske ventile i ispravan protok u individualnim uzlaznim cijevima. Upravo stoga norma DIN zahtijeva regulaciju diferencijalnog tlaka pri djelomičnim opterećenjima. Ventil ASV automatski stvara optimalan hidronički balans u instalaciji, kako pod punim, tako i pod djelomičnim opterećenjem. Taj se balans nikad ne remeti. Ventili ASV mogu se rabiti i u primjenama za hlađenje (ventilokonvektori, klima komore itd.) s promjenjivim protokom radi osiguravanja automatskog hidroničkog balansa (za detalje vidi opći tehnički priručnik ventila ASV). Prednosti Montažom kombinacije ventila ASV postiže se: Manje pritužaba: Zbog ventila ASV sustav je pouzdaniji, s manje smetnja kao što su bučni radijatori, slabo grijanje prostorija udaljenih od izvora topline ili pregrijavanje prostorija blizu izvora topline. Zbog manje pritužaba nije potrebno često zvati instalatera kako bi otklonio probleme. Veća ugodnost u stanovima: Ventil ASV osigurava uvjete za stabilan tlak u regulacijskim ventilima radijatora ili podnog grijanja, čime se postiže preciznija regulacija temperature prostorija. Niži energetski troškovi: Veća energetska učinkovitost postiže se rješavanjem problema s pregrijavanjem i osiguravanjem preciznije regulacije temperature. Ispravan balans sprječava previsoke protoke i time smanjuje temperaturu povratne vode, čime se povećava energetska učinkovitost kondenzacijskih kotlova i sustava daljinskog grijanja. Jednostavnost: Ventili ASV dijele cjevovodni sustav na tlačno neovisne zone, obično na individualne uzlazne cijevi ili stanove tako da nisu više potrebni složeni i vremenski zahtjevni izračuni te postupci stavljanja u pogon. On omogućava i postupno povezivanje zona s glavnim konstrukcijama bez dodatnog balansiranja. Laka uporaba: Nova generacija automatskih balansnih ventila ASV čak je lakša za uporabu od prethodne. Poboljšana regulacijska ljestvica sad se može namještati bez imbus ključa, čime se štedi vrijeme instalatera tijekom stavljanja u pogon i održavanja sustava, dok nova funkcija ispiranja štedi vrijeme tijekom ispiranja cjevovodne mreže. Danfoss VD.A9.J1.37 1

2 Primjene Balansni ventili ASV konstruirani su tako da omogućavaju visoku kvalitetu automatskog balansiranja zahvaljujući: rastlačenom tijelu ventila membrani prilagođenoj dimenziji ventila koja omogućava konstantno visok kapacitet u svim veličinama linearnoj i preciznoj ljestvici za namještanje koja olakšava namještanje potrebnog Δp nizak potreban pad tlaka od 10 kpa na ventilu ASV-PV doprinosi manjoj snazi crpke. Danfoss ASV rješenje obuhvaća automatski balansni ventil ASV-PV i pripadajući partnerski ventil (slike 1 i 2). ASV-PV je regulator diferencijalnog tlaka montiran u povratnu cijev. Partnerski ventil montiran je u polaznu cijev. Oba ventila međusobno su povezana impulsnom cijevi. Regulator tlaka tvornički je namješten na 10 kpa ili 30 kpa, što je savršeno za tipične radijatorske sustave grijanja. Naravno, lako se može namjestiti na drugu vrijednost s pomoću skale za namještanje. Ako je diferencijalni tlak veći od ove postavke, automatski balansni ventil ASV odmah reagira i održava diferencijalni tlak konstantnim. Time se tlak u regulacijskoj usponskoj cijevi ili krugu ne povećava zbog promjena opterećenja sustava. Balansni ventili ASV imaju integrirane servisne funkcije kao što su: *ispiranje *zatvaranje *ispuštanje Zaporna funkcija odvojena je od mehanizma za namještanje. Postoje dvije osnovne konfiguracije pri uporabi partnerskih ventila ASV: partnerski ventil izvan regulacijskog kruga (Slika 1). Preporučeni ventil ASV-BD (zadana konfiguracija: plava mjerna spojnica mora biti otvorena, a crvena u zatvorenom položaju) ili ASV-M: ostvaruje najbolji učinak jer je cjelokupan regulirani raspon tlaka dostupan usponskoj cijevi. Ograničavanje protoka obavlja se na svim ogrjevnim/rashladnim uređajima u usponskoj cijevi (npr. RA-N s predpodešavanjem na radijatoru, itd.). partnerski ventil unutar regulacijskog kruga (Slika 2). Preporučeni ventil ASV-BD (crvena mjerna spojnica mora biti otvorena, a plava u zatvorenom položaju): Omogućuje ograničavanje protoka u uzlaznoj cijevi, ali dio reguliranog raspona tlaka upotrebljava se za pad tlaka na partnerskom ventilu (Δp p ). Preporučuje se kada nije moguće ograničavanje protoka na svim ogrjevnim/ rashladnim uređajima. p r p r 1) p p p o p p 1) p v p v p a p a 1) Imajte na umu da plava mjerna spojnica na ventilu ASV-BD mora biti otvorena (zadana konfiguracija) Slika 1 Podešavanje ventila ASV-PV = Δp usponska cijev (partnerski ventil izvan regulacijskog kruga) 1) Imajte na umu da crvena mjerna spojnica na ventilu ASV- BD mora biti otvorena, a plava mjerna spojnica zatvorena Slika 2 Podešavanje ventila ASV-PV = p usponska cijev + p p Ventil ASV-BD može se upotrebljavati izvan ili unutar regulacijskog kruga ovisno o tome koji se mjerni priključak otvori. Konfiguracija se može promijeniti pod tlakom jednostavnim zatvaranjem ili otvaranjem mjernih spojnica. Konfiguracija unutar regulacijskog kruga (zadani položaj) omogućuje provjeravanje protoka, dok konfiguracija izvan regulacijskog kruga omogućuje ograničavanje protoka. 2 Danfoss VD.A9.J1.37

3 Primjene (nastavak) Ventili ASV trebaju se upotrebljavati u radijatorskim sustavima grijanja za reguliranje diferencijalnog tlaka u usponskim cijevima (Slika 3) ili horizontalnim krugovima, koji se najčešće upotrebljavaju pri novoj instalaciji (Slika 4). Kako bi se ograničio protok do svakog radijatora, upotrebljava se termostatski radijatorski ventil s funkcijom predpodešenja zajedno s konstantnim tlakom koji ostvaruje ASV, čime se postiže balansirana razdioba protoka. Slika 3 Ventil ASV u okomitoj uzlaznoj cijevi / uobičajena primjena za grijanje (opći primjer) Slika 4 Ventil ASV u horizontalnom krugu / uobičajena primjena za grijanje (opći primjer) Ventili ASV savršeno su rješenje i za sustave podnog grijanja (Slika 5). Radi ograničavanja protoka svaki razdjelnik s integriranim predpodešenjem treba se upotrebljavati zajedno s konstantnim tlakom koji ostvaruje ventil ASV-PV. Po izboru se protok u cijelom razdjelniku može ograničiti uporabom funkcije podešenja ventila ASV-BD. se zbog malih dimenzija jednostavno montiraju u podžbuknu kutiju za razdjelnike za podno grijanje. ASV-BD ASV-PV Slika 5 Ventili ASV u razdjelniku za sustav podnog grijanja VD.A9.J1.37 Danfoss

4 Naručivanje Balansni ventil ASV-PV, isporučena oprema: impulsna cijev duljine 1,5 m (G 1/16 A) Raspon Kodni br. Tip DN k VS Spoj namještanja p (m 3 /h) (kpa) bez izolacije s EPP izolacijom 15 1,6 R p ½ 003Z Z ,5 R p ¾ 003Z Z ,0 Unutarnji navoj R p 1 003Z Z ,3 (ISO 7/1) R p 1¼ 003Z Z ,0 R p 1½ 003Z Z ,0 R p 2 003Z Z ,6 G ¾ A 003Z Z ,5 G 1 A 003Z Z ,0 Vanjski navoj G 1¼ A 003Z Z ,3 (ISO 228/1) G 1½ A 003Z ,0 G 1¾ A 003Z ,0 G 2¼ A 003Z ,6 R p ½ 003Z ,5 R p ¾ 003Z ,0 Unutarnji navoj R p 1 003Z ,3 (ISO 7/1) R p 1¼ 003Z ,0 R p 1½ 003Z ,0 R p 2 003Z ,6 G ¾ A 003Z ,5 G 1 A 003Z ,0 Vanjski navoj G 1¼ A 003Z ,3 (ISO 228/1) G 1½ A 003Z ,0 G 1¾ A 003Z ,0 G 2¼ A 003Z Zaporni ventil ASV-BD, višenamjenski partnerski ventil (zatvaranje, rotirajući mjerni priključci) i EPP izolacija Zaporni ventil ASV-M, bez mjernih spojnica i s EPP izolacijom Tip DN k VS Spoj Kodni br. (m 3 /h) 15 3,0 R p ½ 003Z ,0 R p ¾ 003Z ,5 Unutarnji R p 1 003Z4043 navoj (ISO 7/1) R p 1¼ 003Z R p 1½ 003Z R p 2 003Z4046 Tip DN k VS Spoj Kodni br. (m 3 /h) 15 1,6 R p ½ 003L ,5 Unutarnji R p ¾ 003L ,0 navoj R p 1 003L ,3 (ISO 7/1) R p 1¼ 003L R p 1½ 003L ,6 G ¾ A 003L ,5 G 1 A 003L ,0 Vanjski G 1¼ A 003L7698 navoj 32 6,3 (ISO 228/1) G 1½ A 003L G 1¾ A 003L G 2¼ A 003L Danfoss VD.A9.J1.37

5 Naručivanje (nastavak) Rezervni dijelovi Tip Opis Napomene Spoj/dimenzija Kodni br. Ručka ASV-PV Servisni komplet ASV-PV kpa Servisni komplet ASV-PV 5-25 kpa DN DN DN15-20 DN 25 DN 32 DN 40 DN 50 DN15-20 DN 25 DN 32 DN 40 DN Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z7845 Mjerni poveznik za diferencijalni tlak Za ispusni spoj ASV-PV 003L8143 Ispusni spoj ASV-PV DN L8141 Ručka ASV-BD 2) 003Z4652 Impulsna cijev, s prstenastim brtvama Prstenasta brtva za impulsnu cijev Komplet od 10 komada 1,5 m 003L8152 2,5 m 003Z m 003L8153 2,90 1,78 003L8175 Spojnica za priključak impulsne cijevi ASV- BD/M Komplet od 10 komada G 1 16 A 003L8174 1) s ručkom 2) Cijeli asortiman opreme za ASV-BD nalazi se na tehničkom listu za LENO MSV-BD. Oprema Spojnice Tip Napomene Navojna spojnica (1 kom.) Zavarena spojnica (1 kom.) prema cijevi prema ventilu Kodni br. R 1/2 DN Z0232 R 3/4 DN Z0233 R 1 DN Z0234 R 1 1/4 DN Z0235 R 11/2 DN Z0273 R 2 DN 50 (2 1/4 ) 003Z0274 DN 15 DN Z0226 DN 20 DN Z0227 DN 25 DN Z0228 DN 32 DN Z0229 DN 40 DN Z0271 DN 50 DN 50 (2 1/4 ) 003Z0272 VD.A9.J1.37 Danfoss

6 Oprema Tip Opis Napomene Spoj/dimenzija Kodni br. Oprema za ispiranje ASV-PV 003Z7850 Dvije mjerne spojnice i jedan navojni podložak Za ASV-M, ravnog tipa 003L8145 Mjerne spojnice od 3 mm, 2 kom. Za ASV-BD 1) 003Z4662 Ispusni spoj ASV-BD Plastična impulsna cijev s poveznicima i prilagodnicima Spoj za crijevo od ½ Spoj za crijevo od ¾ Za komplet od 10 komada 3) 003Z Z Z0689 Oznaka za puštanje u rad 2) Komplet od 10 komada DN Z7860 Spojnica za spajanje impulsne cijevi Spoj G 1 16-R ¼ 003L8151 Izolacijski čep EPP-a za ASV-PV Izolacijski čep EPP-a za ASV-BD Izolacijski čep EPP-a za ASV-M maks. 120 C 1) Cijeli asortiman opreme za ASV-BD nalazi se na tehničkom listu za LENO MSV-BD. 2) Ugraditi na izolaciju 3) 10 m impulsne cijevi DN DN 25 DN 32 DN DN 15 DN 20 DN 25 DN 32 DN 40 DN 50 DN 15 DN 20 DN 25 DN 32 DN Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z L L L L L8139 Tehnički podaci Tip ASV-PV ASV-M ASV-BD Nazivni promjer DN Maks. tlak (PN) bar Ispitni tlak Diferencijalni tlak u ventilu kpa ) Zaštita od istjecanja Nema vidljivog istjecanja 2) D 2) A 2) Radna temperatura C Skladišna i transportna temperatura Materijal dijelova u dodiru s vodom Tijelo ventila Mjed Mjed Mjed otporna na koroziju Stožac Mjed otporna na koroziju Membrana / prstenaste brtve EPDM EPDM EPDM Opruga Patent žica - - Kugla - - Mjed Prevučeno slojem mjedi/ kroma 1) Imajte na umu da se maksimalno dopušten diferencijalni tlak u ventilu od 150 kpa ne smije prekoračiti ni pri djelomičnom opterećenju. 2) ISO Danfoss VD.A9.J1.37

7 Konstrukcija 1. Vodilica opruge 2. Zaporna ručka 3. Opruga 4. Vreteno za namještanje diferencijalnog tlaka 5. Skala za namještanje 6. Prstenasta brtva 7. Prsten za blokiranje 8. Spoj impulsne cijevi 9. Membranski element 10. Regulacijska membrana 11. Unutarnji spoj 12. Tijelo ventila 13. Pladanj ventila 14. Sjedište ASV-PV kompaktan je regulator diferencijalnog tlaka konstruiran tako da omogućava visoku kvalitetu automatskog balansiranja. Inovativna konstrukcija i jednostavnost uporabe sastavni su dio ventila sa sljedećim značajkama: membranski dio integriran u tijelo ventila 12 jednostavno namještanje funkcijom blokiranja 7 funkcija ispiranja zaporna funkcija, odvojena od namještanja membrana prilagođena veličini ventila. S pomoću unutarnjeg spoja i zajedno s referentnom oprugom 3 tlak u povratnoj cijevi djeluje na donju stranu regulacijske membrane 10, dok s pomoću impulsne cijevi 8 tlak u polaznoj cijevi djeluje na gornju stranu membrane. Na taj način balansni ventil održava namješten diferencijalni tlak. Ventili su tvornički namješteni na 10 kpa ili 30 kpa. Vrijednost se može lako promijeniti s pomoću ljestvice za namještanje 5. Okretanjem prstena za namještanje nadesno vrijednost se povećava, a okretanjem nalijevo se smanjuje. Slika 6 ASV-PV Videozapis o rukovanju ASV-om Partnerski ventili ASV-BD/M trebaju se upotrebljavati zajedno s automatskim balansnim ventilima ASV-PV/P za reguliranje diferencijalnog 1. Ručka s ljestvicom za podešavanje 2. Glava vretena 3. Blokiranje okretanja 4. Mjerna spojnica 5. Vrh ventila 6. Vreteno 7. Spoj impulsne cijevi 8. Mehanizam za zatvaranje 9. Spoj za crijevo 10. Rotirajući mjerni sklop 11. Mehanizam za reguliranje 12. Potporni vijak 13. Sjedište kugle 14. Kugla 15. Tijelo ventila 1. Zaporna ručka 2. Zaporno vreteno 3. Prstenaste brtve 4. Stožac ventila 5. Sjedište 6. Tijelo ventila tlaka u usponskim cijevima. Ventil ASV-BD kombinirani je ventil za predpodešavanje i zatvaranje s nizom jedinstvenih obilježja: velike kv-vrijednosti za male gubitke tlaka; položaj partnerskog ventila unutar ili izvan regulacijskog kruga (pojedinosti vidi na stranici 2.), može se odabrati čak i kada je ventil ugrađen i pod tlakom; brojčana skala za predpodešavanje, vidljiva iz raznih kutova 1; jednostavno blokiranje predpodešenja; rotirajući mjerni sklop 10 s ugrađenim mjernim priključcima za igle od 3 mm, funkcija ispuštanja s pomoću ispusnog spoja (kodni br. 003Z4096 ili 003Z4097) 7; odvojiva ručka za jednostavnu ugradnju; zaporna funkcija odvojena od predpodešenja; pokazivač otvorenog/zatvorenog položaja u boji. ASV-BD može se upotrebljavati unutar ili izvan regulacijskog kruga (vidi stranicu 2. za detalje) ovisno o tome koja je mjerna spojnica otvorena. Konfiguracija se može promijeniti pod tlakom. Zaporna funkcija sadrži kuglasti ventil koji je potrebno okrenuti samo za 90 stupnjeva da bi se ventil potpuno zatvorio. ASV-M je konstruiran za zatvaranje protoka u cijevi. ASV-M posjeduje spoj za impulsnu cijev do ASV-PV. Može se opremiti mjernim spojnicama za mjerenje protoka (koji su dostupni kao dodatna oprema). Ventil ASV-BD sadrži dvije mjerne spojnice za igle od 3 mm. Dupli nosač korisniku omogućuje istovremeno povezivanje obaju igala. Slika 7 ASV-BD DN Slika 8 ASV-M VD.A9.J1.37 Danfoss

8 Dimenzioniranje protok Primjer. Q min. Q Q (10 kpa) Slika 9 Stupčasti dijagram za dimenzioniranje ventila ASV s Q = potrebnim protokom pri p v = 10 kpa. Za druge vrijednosti p v uporebljavajte dijagrame A i B u dodatku. Preporučujemo dimenzioniranje promjera ventila ASV-PV prema slici 9. Maksimalni protoci zasnivaju se na diferencijalnom tlaku od 10 kpa kroz ventil ASV-PV, što omogućava savršenu regulaciju protoka ventila ASV-PV i štednju energije, dok minimalni nazivni protok omogućuje regulaciju blizu nule. Nakon dimenzioniranja ventila ASV-P/PV, treba odabrati istu dimenziju partnerskog ventila ASV- BD / ASV-M. Primjer: Zadano: Protok kroz cijev 200 l/h, cijevi DN 15 Veza između dimenzije ventila i dimenzije cijevi Kv vrijednosti za određenu dimenziju pokrivaju raspon protoka u skladu s propisom VDI 2073 s brzinom vode do 0,8 m/s pri diferencijalnom tlaku od 10 kpa kroz ventil. Dok god je brzina vode u cijevi između 0,3 i 0,8 m/s, dimenzija ventila mora biti jednaka dimenziji cijevi. To se pravilo izvodi iz činjenice da Kv vrijednosti za određenu dimenziju pokrivaju raspon protoka u skladu s propisom VDI 2073 pri diferencijalnom tlaku od 10 kpa kroz ventil ASV-PV. Rješenje: Vodoravna linija presijeca stupac za ventil DN 15, što znači da se on može odabrati kao prikladna veličina (u slučaju presijecanja više stupaca preporučuje se manja dimenzija ventila). Za detaljnije dimenzioniranje pogledajte primjere na stranicama 14. i 15. Za različitu vrijednost Δp V (diferencijalni tlak kroz ventil) pogledajte dijagrame u dodatku A. 8 Danfoss VD.A9.J1.37

9 Dimenzioniranje primjeri konstrukcije p r p v Δp a Δp p + Δp r + Δp v p p p a Δp v Δp p Δp r Δp a Pad tlaka u ventilu ASV-PV Pad tlaka u ventilu ASV-M Potreban tlak za usponsku cijev Raspoloživi tlak za usponsku cijev Slika Primjer: Zadano: Radijatorski sustav s termostatskim radijatorskim ventilima s funkcijom predpodešenja. Željeni protok za usponsku cijev (Q): l/h Minimalni dostupni tlak za tu usponsku cijev (Δp a )...60 kpa Procijenjeni pad tlaka kroz usponsku cijev pri željenom protoku (Δp r )...10 kpa Potrebno: Tip ventila Dimenzija ventila Budući da radijatorski ventili posjeduju funkciju predpodešenja, odabran je ventil ASV-M. Ventil ASV-PV treba regulirati tlak od 10 kpa kroz usponsku cijev, što znači da će se 50 kpa od 60 kpa rasteretiti kroz dva ventila. Δp v + Δp p = Δp a Δp r = = 50 kpa Pretpostavljamo da je dimenzija DN 25 ispravna dimenzija u ovom primjeru (imajte u vidu da oba ventila moraju imati istu dimenziju). Budući da će ventil ASV-M DN 25 biti potpuno otvoren, pad tlaka izračunava se sljedećom jednadžbom: p p Q Kv 2 2 0,9 4,0 0,05bar 5kPa ili očitavanjem s dijagrama u dodatku A, slici C na sljedeći način: Povucite vodoravnu liniju od 0,9 m 3 /h (~900 l/h) kroz liniju koja predstavlja dimenziju DN 25. Od sjecišta povucite okomitu liniju i očitajte pad tlaka od 5 kpa. Pad tlaka kroz ventil ASV-PV prema tome iznosi: 2. Primjer: Korekcija protoka podešavanjem diferencijalnog tlaka. Zadano: Izmjereni protok za usponsku cijev Q l/h Podešenje ventila ASV-PV Δp r kpa Potrebno: Novo podešenje ventila za povećanje protoka za 10 %, Q 2 = 990 l/h. Podešenje na ventilu ASV-PV: Ako je potrebno, podešenje regulacijskog tlaka može se podesiti na određenu vrijednost ili od 20 do 60 kpa. Povećanjem/smanjenjem podešenja može se prilagoditi protok kroz usponsku cijev, terminal ili slično. (Povećanje regulacijskog tlaka od 100 % povećava protok za približno 41 %) 2 2 Q 990 p p ,10 12 kpa Q Povećamo li podešenje na 12 kpa, protok će se povećati za 10 % na 990 l/h. Δp v = (Δp a -Δp r ) Δp p = 50 kpa 5 kpa = 45 kpa što se može očitati s dijagrama u dodatku A, slici A. VD.A9.J1.37 Danfoss

10 Dimenzioniranje primjeri konstrukcije (nastavak) p r Δp a Δp p + Δp r + Δp v p p p o p v Δp v Pad tlaka u ventilu ASV-PV Δp p Pad tlaka u ventilu ASV-BD Δp o Pad tlaka u usponskoj cijevi s ventilom ASV-BD Δp a Raspoloživi tlak za usponsku cijev Δp r Pad tlaka u usponskoj cijevi bez ventila ASV-BD p a Slika Primjer 4. Primjer Ograničenje protoka ventilom ASV-BD Zadano: Željeni protok za granu (Q): l/h ASV-PV i ASV-BD (DN 25) Podešenje na ventilu ASV-PV (Δp o )...10 kpa Procijenjeni pad tlaka kroz usponsku cijev pri željenom protoku (Δpr)...7 kpa Potrebno: Podešenje ventila ASV-BD radi postizanja željenog protoka Rješenje: Prema potrebi, podešenje ventila ASV-BD može se prilagoditi za obavljanje funkcije ograničenja protoka. ASV-BD se nalazi unutar regulacijskog kruga regulatora tlaka, stoga podešavanjem ventila ASV-BD dolazi do podešavanja ograničenja protoka. Crvena mjerna spojnica na ventilu ASV-BD mora biti otvorena (plava u zatvorenom položaju). (Opće je pravilo da povećanje vrijednosti kv od 100% povećava protok za 100%.) Q 0,880 3 k v 5,1m h p 0,03 v Primjena podnog grijanja s ventilom ASV-PV na povratnom razdjelniku Zadano: Pad tlaka (najveći krug): kpa Pad tlaka u razdjelniku:...2 kpa Potrebni protok u razdjelniku: l/h Priključna cijev:...dn25 Potrebno: Dimenzija ventila (DN) Podešenje ventila (Δp o ) Odabrano je ASV-PV DN25 / 5-25 kpa (jednaka dimenzija kao i priključna cijev). Budući da se podešenje ventila dobiva zbrajanjem ukupnog gubitka tlaka: Δ p o = Δ p loop + Δp razdjelnika = 16 k Pa + 2k P a= 18 kpa Potrebno je podešenje od 18 kpa na ljestvici za podešenje ventila ASV-PV. Rezultat se također može očitati na dijagramu u dodatku A, slici B. Pri željenom protoku pad tlaka kroz cijelu granu iznosi 7 kpa. Bez upotrebe ventila ASV-BD protok kroz granu s potpuno otvorenim regulacijskim ventilom bio bi veći za 19 % i prouzročio prekoračenje kapaciteta (7 kpa omogućava 880 l/h, a 10 kpa omogućava 1050 l/h). Podešenjem ventila ASV-BD DN 25 na vrijednost 4,3 kv (5,1 m 3 /h) protok se ograničava na 880 l/h, što je i potrebno. Ta se vrijednost dobiva sljedećim izračunom: Δp p = Δp o Δp r = 10 7 = 3 kpa. Protok se može ograničiti i većim podešenjem Δp na ventilu ASV-PV. 10 Danfoss VD.A9.J1.37

11 Montaža Ventil ASV-PV valja montirati u povratnu cijev tako da je protok u smjeru strelice na tijelu ventila. Partnerske ventile (ASV-M/BD) valja montirati u polaznu cijev tako da je protok u smjeru strelice na tijelu ventila. Impulsnu cijev valja montirati između partnerskog ventila i ventila ASV-PV. Impulsnu cijev valja isprati iz smjera polazne cijevi prije spajanja s ventilom ASV-PV. Male montažne dimenzije omogućuju jednostavnu montažu ventila ASV čak i u vrlo uske prostore. Kut od 90 između svih servisnih karakteristika (zapiranje, ispuštanje, namještanje, mjerenje) omogućava lak pristup u svim montažnim uvjetima. Ispuštanje Ispusni spoj na ventilu ASV-PV ili ASV-BD može se upotrebljavati za ispuštanje i punjenje vode. Za ispuštanje vode s pomoću ventila ASV-BD učinite sljedeće: 1. Zatvorite otvorenu mjernu spojnicu. 2. Izvadite impulsnu cijev. 3. Demontirajte spoj za crijevo. 4. Montirajte ispusni spoj (kodni br. 003Z4096 ili 003Z4097). 5. Plava mjerna spojnica otvara izlaz, dok crvena mjerna spojnica otvara ulaz. Pripazite na to da ga ne okrenete za više od tri okretaja. Ispusni spoj i mjerne spojnice mogu se okrenuti u bilo koji položaj. Podešenje Podešenje Δp Podešenje diferencijalnog tlaka može se lako promijeniti s pomoću ljestvice za podešenje, čime se štedi vrijeme instalatera tijekom održavanja sustava. Podesite željeni diferencijalni tlak na sljedeći način: 1. Deblokirajte prsten Namjestite željenu vrijednost okretanjem ljestvice Blokirajte prsten u konačni položaj Tvornička podešenja Raspon vrijednosti Δp (kpa) kpa Klik p + Klik Ispitivanje tlaka Maks. ispitni tlak bar Pri ispitivanju tlaka sustava impulsna cijev mora biti priključena, a svi partnerski ventili otvoreni. VD.A9.J1.37 Danfoss

12 Ispiranje Ventili ASV-PV omogućavaju ispiranje sustava iz polazne cijevi. Isperite sustav sljedećim postupkom: 1. Napunite sustav vodom. 2. Demontirajte zapornu ručku 1 i montirajte opremu za ispiranje 2 (kodni br. 003Z7850) na vodilicu opruge ventila ASV-PV. 3. Rukom okrenite opremu za ispiranje nadesno do krajnjeg položaja prije ispiranja sustava Ispiranje sustava valja obaviti tako da je protok u smjeru strelice na tijelu ventila. 5. Nakon ispiranja sustava okrenite nalijevo u početni položaj. Napomena: Provjerite je li sustav napunjen vodom prije montiranja opreme za ispiranje da biste spriječili prelaženje diferencijalnog tlaka iznad 5 bar. ➊ ➋ ❸ Klik 003Z7850 DN32-50 DN15-25 Mjerenje protoka i diferencijalnog tlaka Diferencijalni tlak u ventilu ASV-BD može se izmjeriti: Mjerenje: s pomoću uređaja Danfoss PFM ili bilo kojeg drugog mjernog uređaja. Ventil ASV-BD opremljen je dvjema mjernim spojnicama tako da se može izmjeriti diferencijalni tlak u ventilu. S pomoću grafikona za pad tlaka za ventil ASV-BD (dodatak A, slika B), pri čemu se stvarni diferencijalni tlak u ventilu može pretvoriti u stvarni protok. Napomena: Pri mjerenju dimenzioniranog protoka, svi radijatorski termostatski osjetnici moraju biti potpuno otvoreni (nazivni protok). Mjerenje diferencijalnog tlaka (Δp r ) u usponskoj cijevi. Postavite mjerni poveznik (kodni br. 003L8143) na ispusni spoj balansnog ventila ASV-PV (DN 15-50). Mjerenja se trebaju provesti između: mjerne spojnice na ventilu ASV-BD (plava mjerna spojnica mora biti u otvorenom tvorničkom položaju) i mjernog poveznika na ventilu ASV-PV. mjerne spojnice na ventilu ASV-M (priključak B) i mjernog poveznika na ventilu ASV-PV. Provjeravanje protoka (kada se ventil ASV-BD upotrebljava izvan regulacijskog kruga) Učinite sljedeće: 1. Plava mjerna spojnica na ventilu ASV-BD mora biti otvorena (tvornički položaj). 2. Podešenje ventila ASV-BD na maksimalnoj je vrijednosti. 3. Protok se može izmjeriti uređajem Danfoss PFM ili drugim markama mjernih uređaja. 4. Ako je pad tlaka u ventilu preslab za pouzdano mjerenje protoka, ventil ASV-BD podesite na nižu vrijednost kako biste ostvarili dovoljno velik pad tlaka u ventilu. 12 Danfoss VD.A9.J1.37

13 Optimizacija crpke Mjerenje Δp može služiti i za optimizaciju snage crpke važno je mjerenje obaviti na posljednjoj (indeksiranoj) uzlaznoj cijevi sustava i pri punom opterećenju sustava (svi su TRV-i potpuno otvoreni). Snaga crpke može se smanjivati dok se na posljednjoj uzlaznoj cijevi ne postigne tek minimalno potreban tlak. Promatranjem Δp uz smanjivanje brzine crpke cilj je optimizirati crpku na najnižoj mogućoj vrijednosti, ali tako da istodobno postoji dovoljan tlak i protok. Rješavanje problema Ako ventil usponske cijevi ne funkcionira ispravno, provjerite sljedeće: 1. Je li smjer protoka kroz ventil ispravan? 2. Je li impulsna cijev ispravno ugrađena i jesu li otvorene mjerne spojnice? 3. Je li otvoren zapor ventila? Visine postavljanja Za olakšavanje postavljanja ventila ASV-PV tamo gdje je prostor ograničen mogu se smanjiti visine postavljanja. Ventil se okreće na maksimalno podešenje i plavo kolo može se ukloniti. Za napredne korisnike: pogledajte vodič za postavljanje za komplet za nadogradnju ASV-PV za više informacija o visinama postavljanja. H min. DN H min Izolacija Ventili ASV-PV (verzije s izolacijom) i ASV-BD opremljeni su izolacijskom ovojnicom od EPP-a. Izolacijska ovojnica uskočno se spaja radi brze i jednostavne ugradnje na ventil. Izolacijska ovojnica od EPP-a upotrebljava se pri visokim temperaturama do 120 C. Ambalaža od EPS-stiropora u kojem je ventil ASV-M isporučen može se upotrebljavati kao izolacija u sustavima u kojima temperatura ne premašuje 80 C pri stalnom radu. ASV-M Za naručivanje pogledajte tablicu Dodatna oprema i rezervni dijelovi. Oba materijala (EPS i EPP) odobrena su prema požarnoj normi razreda B2, DIN ASV-BD / ASV-PV Spojnice Za ventile s vanjskim navojem tvrtka Danfoss nudi navojne i zavarene spojnice u dodatnoj opremi. Materijali: Matica... mjed Zavarna spojnica... čelik Navojna spojnica... mjed Za naručivanje pogledajte tablicu Dodatna oprema i rezervni dijelovi. VD.A9.J1.37 Danfoss

14 Dimenzije H b b S c a L 1 Unutarnji navoj (ISO 7/1) L 2 L 3 L 4 Vanjski navoj (ISO 228/1) ASV-PV DN L 1 L 2 L 3 L 4 H 1) H min. 2) H maks. 3) S a b c mm ISO 7/1 ISO 228/ Rp ½ G ¾ A Rp ¾ G 1 A Rp 1 G 1¼ A Rp 1¼ G 1½ A Rp 1½ G 1¾ A Rp 2 G 2¼ A 1) pri tvorničkoj vrijednosti od 10 kpa ili 30 kpa 2) pri vrijednosti od 25 kpa ili 60 kpa 3) pri vrijednosti od 5 kpa ili 20 kpa G ¾ A ASV-BD G1/4 S a L H a DN L H S a mm ISO 228/ G ½ G ¾ G G 1¼ G 1½ G 2 D 1 H 1 a a b b H 2 S L 1 S L 1 L 2 L 3 ASV-M DN L 1 L 2 L 3 H 1 H 2 D 1 S a b mm ISO 7/1 ISO 228/ Rp ½ G ¾ A Rp ¾ G 1 A Rp 1 G 1¼ A Rp 1¼ G 1½ A Rp 1½ G 1¾ A G 2¼ A 14 Danfoss VD.A9.J1.37

15 Dimenzije izolacija ASV-PV A C B H DN A B C H mm ASV-BD A C B H DN A B C H mm ASV-M A C B H DN A B C H mm VD.A9.J1.37 Danfoss

16 Dodatak A Dijagram za dimenzioniranje Primjer 1 Slika A Dijagram za dimenzioniranje ventila ASV-P/PV DN Danfoss VD.A9.J1.37

17 Dodatak A Dijagram za dimenzioniranje (nastavak) Primjer 3 Slika B Dijagram za dimenzioniranje ventila ASV-BD DN VD.A9.J1.37 Danfoss

18 Dodatak A Dijagram za dimenzioniranje (nastavak) ventila Primjer 1 Slika C Pad tlaka kroz ventile ASV-M, DN Danfoss VD.A9.J1.37

19 Tekst ponude za ventil ASV-PV Tekst ponude za ventil ASV-PV DN (4. gen.) Grana se uravnotežuje regulatorom diferencijalnog tlaka za dinamičko hidrauličko uravnoteženje sa sljedećim karakteristikama: - ventil mora održavati stabilni diferencijalni tlak u grani s pomoću regulatora kojeg pokreće membrana - ventil mora imati promjenjivo podešenje diferencijalnog tlaka - minimalni potrebni diferencijalni tlak u ventilu ne smije biti viši od 10 kpa, neovisno o podešenju diferencijalnog tlaka - ventil mora imati brtvu metal na metal (stožac ventila na sjedište ventila) za optimalnu regulaciju diferencijalnog tlaka pri niskom protoku - postavka diferencijalnog tlaka mora biti linearna prema vizualnoj ljestvici i bez alata, a funkcija blokiranja mora biti integrirana da bi spriječila neovlaštenu promjenu podešenja - raspon podešenja mora se moći podesiti zamjenom opruge opruga se mora moći zamijeniti pod tlakom - ventil mora omogućiti raspon postavki diferencijalnog tlaka koji odgovara primjeni radi optimalnog rada sustava (poput raspona namještanja 5 25 kpa za radijatorske sustave) - kapacitet ventila po dimenziji ventila mora pokrivati raspon protoka u skladu s propisom SVDI 2073 (s brzinom vode do 0,8 m/s) - ventil mora imati zapornu funkciju odvojenu od mehanizma za namještanje. zaporna servisna funkcija mora se ostvariti ručno / bez alata - funkcija ispuštanja mora biti integrirana u ventil - ventili moraju imati integriranu servisnu funkciju ispiranja ispiranje se može izvršiti s pomoću opreme za ispiranje - ventil se mora isporučiti s impulsnom cijevi unutarnji promjer impulsne cijevi ne smije biti veći od 1,2 mm za optimalan rad u sustavu - ventil se mora isporučiti s termalnom izolacijom, do 120 C - ventili se moraju isporučiti u pouzdanom pakiranju za siguran prijevoz i rukovanje Karakteristike proizvoda: a. Nazivni tlak: PN 16 b. Temperaturni raspon: C c. Dimenzija spoja: DN d. Vrsta spoja: Unutarnji navoj ISO 7/1 (DN 15-50), vanjski navoj ISO 228/1 (DN 15-50) e. Raspon namještanja p: 5 25 kpa, kpa f. Maks. diferencijalni tlak u ventilu: 2,5 bar g. Postavljanje: regulator diferencijalnog tlaka treba se postaviti na povratnu cijev sa spojem putem impulsne cijevi do opskrbne cijevi. VD.A9.J1.37 Danfoss

20 20 Danfoss DHS-SRMT/SI VD.A9.J1.37

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

Automatski balans ventili ASV

Automatski balans ventili ASV Automatski balans ventili ASV ASV-P ASV-PV ASV-PV ASV-PV ASV-BD ASV-I ASV-M 15-40 15-40 50 65-100 15-50 15-50 15-50 Opis/primjena Balans ventili ASV koriste se za dinamičko hidrauličko uravnoteženje u

Διαβάστε περισσότερα

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5 Tehnički podaci Regulator diferencijalnog tlaka (PN 16) AVP - ugradnja u povrat i ugradnja u polaz, prilagodljivo podešenje AVP-F - ugradnja u povrat, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil,

Διαβάστε περισσότερα

Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz

Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz Opis Regulatori se rabe zajedno s Danfoss električnim pogonima: - AMV 150

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje

Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil sa podesivim

Διαβάστε περισσότερα

Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj

Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Tehnički priručnik Ventili s dosjedom (PN 16) VR 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VR 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Opis Značajke: ermetička konstrukcija Utisni mehanički spoj

Διαβάστε περισσότερα

Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz

Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz Opis DN 15-32 DN 40, 50 DN 50-100 DN 125 DN 150 DN 200, 250 AHQM je regulator protoka bez pomoćne energije

Διαβάστε περισσότερα

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 i VF 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

Tlačno neovisni balans i regulacijski ventil AB QM DN

Tlačno neovisni balans i regulacijski ventil AB QM DN Tehnički podaci Tlačno neovisni balans i regulacijski ventil AB QM DN 10-250 AB-QM ventil opremljen pogonom regulacijski je ventil s punim autoritetom i automatskom funkcijom balansiranja/ograničenja protoka.

Διαβάστε περισσότερα

STAP. Regulatori diferencijalnog tlaka DN 15-50, podesiva zadana vrijednost i zaporna funkcija

STAP. Regulatori diferencijalnog tlaka DN 15-50, podesiva zadana vrijednost i zaporna funkcija Regulatori diferencijalnog tlaka DN 15-50, podesiva zadana vrijednost i zaporna funkcija IMI TA / Regulatori diferencijalnog tlaka / je regulator diferencijalnog tlaka, visoke učinkovitosti, koji održava

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili

Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili TA-Modulator Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili Regulacijsko balansirajući ventil neovisan o promjeni dinamičkog tlaka, za modulacijsku regulaciju IMI TA / Regulacijski ventili / TA-Modulator

Διαβάστε περισσότερα

Standardni JIP kuglasti ventili (PN 16, 25, 40)

Standardni JIP kuglasti ventili (PN 16, 25, 40) (PN 16, 25, 40) Opis Danfoss standardni JIP kuglasti ventili zaporni su ventili smanjenog protoka koji su konstruirani za mreže daljinskog grijanja i daljinskog hlađenja s cirkulirajućim medijem. To su

Διαβάστε περισσότερα

Automatski balansni ventili ASV

Automatski balansni ventili ASV Automatski balansni ventili ASV ASV-P ASV-PV ASV-PV ASV-PV ASV-BD ASV-I ASV-M 15-40 15-40 50 65-100 15-50 15-50 15-50 Opis/primena Balansni ventili ASV koriste se za dinamički hidraulički balans u sistemima

Διαβάστε περισσότερα

TA-PILOT-R. Regulatori diferencijalnog tlaka Regulator diferencijalnog tlaka, upravljan PILOT-om, s mogućnošću podešavanja

TA-PILOT-R. Regulatori diferencijalnog tlaka Regulator diferencijalnog tlaka, upravljan PILOT-om, s mogućnošću podešavanja TA-PILOT-R Regulatori diferencijalnog tlaka Regulator diferencijalnog tlaka, upravljan PILOT-om, s mogućnošću podešavanja IMI TA / Regulatori diferencijalnog tlaka / TA-PILOT-R TA-PILOT-R TA-PILOT-R je

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

TA-COMPACT-P. Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili za male potrošače Neovisan o promjeni dinamičkog tlaka (PIBCV)

TA-COMPACT-P. Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili za male potrošače Neovisan o promjeni dinamičkog tlaka (PIBCV) Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili za male potrošače Neovisan o promjeni dinamičkog tlaka (PIBCV) IMI TA / Regulacijski ventili / Regulacijsko balansirajući ventil neovisan o promjeni dinamičkog

Διαβάστε περισσότερα

Modularni višefunkcijski termostatski cirkulacijski ventil MTCV

Modularni višefunkcijski termostatski cirkulacijski ventil MTCV Modularni višefunkcijski termostatski cirkulacijski ventil MTCV Uvod Sl. 1 Osnovna izvedba - A Sl. * Izvedba bez pomoćne energije s automatskom dezinfekcijom - B * termometar u dodatnoj opremi Sl. 3 Izvedba

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Eclipse. Termostatski radijatorski ventil S automatskom regulacijom protoka

Eclipse. Termostatski radijatorski ventil S automatskom regulacijom protoka Eclipse Termostatski radijatorski ventil S automatskom regulacijom IMI HEIMEIER / Termostatske glave i radijatorski ventili / Eclipse Eclipse Termostatski radijatorski ventil Eclipse ima integriran jedinstveni

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Za ugradnju u povratni vod instalacije. Termostatski radijatorski ventil s ili bez prednamještanja

Za ugradnju u povratni vod instalacije. Termostatski radijatorski ventil s ili bez prednamještanja Za ugradnju u povratni vod instalacije Termostatski radijatorski ventil s ili bez prednamještanja IMI HEIMEIER / Termostatske glave i radijatorski ventili / Za ugradnju u povratni vod instalacije Za ugradnju

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem MSV-F2, PN 16/25, DN

Ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem MSV-F2, PN 16/25, DN Ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem MSV-F2, PN 16/25, DN 15-400 Opis MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 Ventili serije MSV-F2 su ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem. Primenjuju se za

Διαβάστε περισσότερα

Tehnički podaci Prolazni ventil za paru sa sjedištem VFS 2

Tehnički podaci Prolazni ventil za paru sa sjedištem VFS 2 Tehnički podaci Ventil za paru sa sjedištem (PN 25) VFS 2 prolazni ventil, prirubnica Opis Ventili VFS 2 dio su asortimana prirubničkih ventila sa 2 priključna mjesta za aplikacije s hladnom vodom, vrućom

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Rastavljivi izmjenjivač topline XG

Rastavljivi izmjenjivač topline XG XG Opis/primjena XG je rastavljivi izmjenjivač topline, napravljen za korištenje u sustavima daljinskog grijanja i sustavima za hlađenje. Izmjenjivači topline se mogu otvoriti radi čišćenja i zamjene ploča

Διαβάστε περισσότερα

BALANSIRAJUĆI VENTILI

BALANSIRAJUĆI VENTILI BALANSIRAJUĆI VENTILI BALANSIRAJUĆI VENTILI - PN I PN - DN 0-00 Prirubnički balansirajući ventili od sivog lijeva (STAF) i nodularnog lijeva (STAF-SG) omogućava precizni učinak toplovodnog grijanja u impresivnom

Διαβάστε περισσότερα

Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod

Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod Opis Regulator ima regulacioni ventil sa podesivom prigušnicom protoka. Povezan je preko osovine

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

AVQM ima regulacioni ventil sa podesivim limiterom protoka, vezu sa elektromotornim pogonom i pogonom sa jednom regulacionom membranom. 4,0 Cilindr.

AVQM ima regulacioni ventil sa podesivim limiterom protoka, vezu sa elektromotornim pogonom i pogonom sa jednom regulacionom membranom. 4,0 Cilindr. Tehnički katalog Regulacioni ventil nezavistan od promene diferencijalnog pritiska sa integrisanim limiterom protoka (PN25) AVQM (PN 25) ugradnja u povratni i napojni vod Opis Regulatori se koriste zajedno

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

X-tra kolekcija za dizajn radijatore i sušače peškira

X-tra kolekcija za dizajn radijatore i sušače peškira X-tra kolekcija za dizajn radijatore i sušače peškira EN 215-1 Primena X-tra kolekcija je serija termostatskih radijatorskih ventila namenjena za sušače peškira i dizajn radijatore. To je elegantan set,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

OPREMA ZA GREJANJE IMPORT

OPREMA ZA GREJANJE IMPORT OPREMA ZA GREJANJE IMPORT Naziv Snaga Šifre VP. Cene MP. Cene Cevasti radijatori IMPORT 0x 600 0x 0 0x0 0x1200 0x10 0x10 0 W 520 W 900 W 9 W 1300 W 10 W 32-00R007A600 32-00R007A0 32-0R007B0 32-0R007B1200

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113

ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113 Tehnički katalog ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113 Opis Funkcije: Naznaka stvarne pozicije ventila; LED naznaka promene pravca; Režim ručnog okretanja ventila koji omogućava trajna spojka; Bez oštećenja

Διαβάστε περισσότερα

TA-COMPACT-P. Kombinovani kontrolni i balansni ventili za male terminalne potrošače Nezavisan od promene pritiska (PIBCV)

TA-COMPACT-P. Kombinovani kontrolni i balansni ventili za male terminalne potrošače Nezavisan od promene pritiska (PIBCV) Kombinovani kontrolni i balansni ventili za male terminalne potrošače Nezavisan od promene pritiska (PIBCV) IMI TA / Regulaciioni ventili i Pogoni / Balansni i kontrolni ventil nezavisan od promene pritiska

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Serija Ekoflux D. Modulirajući ventil di za kontrolu diferencijalnog tlaka DPCV. Područja primjene. Reguliranje

Serija Ekoflux D. Modulirajući ventil di za kontrolu diferencijalnog tlaka DPCV. Područja primjene. Reguliranje Modulirajući ventil di za kontrolu diferencijalnog tlaka DPCV Područja primjene Ekoflux.D_IT_16/01/2015 KLIMATIZACIJA GRIJANJE 200 www.brandoni.it Modulirajući ventil EKOFLUX D ima funkciju uravnoteženja

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

JIP kuglasti ventili sa punim otvorom (PN 16/25/40)

JIP kuglasti ventili sa punim otvorom (PN 16/25/40) Tehnički katalog JIP kuglasti ventili sa punim otvorom (PN 16/25/40) Opis Dugi vek trajanja i optimalna nepropusnost zbog dizajna i izbora materijala u kuglastom ventilu i vretenastom spoju (PTFE ojačan

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov 76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα