Automatski balansni ventili ASV

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Automatski balansni ventili ASV"

Transcript

1 Automatski balansni ventili ASV ASV-P ASV-PV ASV-PV ASV-PV ASV-BD ASV-I ASV-M Opis/primena Balansni ventili ASV koriste se za dinamički hidraulički balans u sistemima dvocevnog radijatorskog grejanja i sistemima za hlađenje. Dinamičko balansiranje znači: stalno, automatsko, balansiranje od 0 do 100 % opterećenja regulacijom diferencijalnog pritiska u sistemima sa promenljivim protokom. Pri delimičnim opterećenjima, kada regulacioni ventili smanjuju protok, ograničenje dif. pritiska se i dalje obavlja i zbog toga dolazi do dinamičkog balansiranja. Upotrebom ASV izbegavate upotrebu složenih metoda puštanja u rad i hidrauličkog uravnotežavanja sistema koji su vremenski zahtevni. Dinamičko balansiranje sistema pri svim opterećenjima pomaže vam da uštedite energiju i poboljšate komfor. Ograničenje protoka Ako koristite kombinaciju ASV regulatora dif. pritiska i ventila sa predregulacijom na terminalu (radijatoru), uspostavlja se ograničenje protoka. Ograničenje protoka za svaki terminal sprečava nedovoljan protok u udaljenim radijatorima i prekomeran protok u radijatorima bližim pumpi. Manja emisija buke Ograničenje diferencijalnog pritiska obezbeđuje da se pritisak kroz regulacioni ventil ne povećava pri delimičnim opterećenjima zbog čega će emitovanje buke biti slabije. (Zbog toga DIN zahteva kontrolu diferencijalnog pritiska pri delimičnom opterećenju sistema.) Ne postoji potreba za klasičnim balansiranjem Ograničenje protoka se postiže podešavanjem svakog posebnog hidrauličkog kruga čime se izbegava međusobni uti caj različitih krugova. Jednom kada se podesi ASV za određenu vertikalu, nije potrebno vršiti ponovno izbegava međusobni uti caj različitih krugova. Jednom kada se podesi ASV za određenu vertikalu, nije potrebno vršiti ponovno balansiranje bez obzira na eventualne promene u ostatku sistema. Autoritet regulacionog ventila Regulacija diferencijalnog pritiska kroz regulacioni ventil znači da je autoritet visok što omogućava preciznu i stabilnu regulaciju, kao i uštedu energije. Zonsko balansiranje Montažom ASV kompleta, možete podeliti hidraulički sistem na delove nezavisne od promene pritiska u ostatku sistema. To omogućava postepeno povezivanje zona sa glavnom zonom u novim ili renoviranim objektima bez potrebe za novim, dodatnim balansiranjem. Nema potrebe da se pri svakoj promeni sistema obavi novo puštanje u pogon zato što se automatski izvršava hidraulično balansiranje. ASV-P ventili imaju fiksnu postavku (10 kpa). Postavka se može povećati do 20 ili 30 kpa zamenom opruge. Opruga se može zameniti pod pritiskom. Mogućnost povećanja postavke je posebno korisna u slučaju rešavanja problema. Ona obezbeđuje postizanje predviđenog protoka čak i ako se izračunavanje ne podudara sa stvarnom instalacijom. Ventile ASV-PV moguće je podesiti u različitim opsezima: Postavka od 5-25 kpa koristi se uglavnom za primenu kod radijatorskog grejanja, Postavka od kpa koristi se za primene kod radijatora, ventilator konvektora, rashladnih panela i s pratnih stanica, Postavka od kpa koristi se za primenu kod s pratnih stanica, ventilator konvektora i rashladnih panela, Postavka od kpa koristi se za primenu kod velikih terminala (klima komore, ventilator konvektori itd). Upotrebom ventila ASV moguće je optimizovati napor pumpe dok nezavisne zone pritiska omogućavaju održavanje visokog autoriteta ventila na terminalima. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 1

2 Opis/primena (nastavak) Balansni ventili ASV konstruisani su da bi garantovali visok kvalitet automatskog balansiranja putem: - konusa koji nije opterećen pritiskom, - prilagođene membrane za svaku pojedinačnu dimenziju ventila čime se obezbeđuju performanse konstantnog kvaliteta za sve veličine, - opruge sa linearnom karakteristikom koja olakšava podešavanje Δp. Ugao od 90 između svih servisnih funkcija (zatvaranje, ispuštanje, podešavanje, merenje) omogućava jednostavan rad pod svim uslovima montaže. Sve gorenavedene karakteristike i funkcije smeštene su u malim ugrađenim dimenzijama tako da se ASV lako montira čak i na veoma ograničenom prostoru. Ventili ASV obavljaju regulaciju pritiska ne samo pri projektnim uslovima(100 % opterećenje), već i pri delimičnim opterećenjima (zadovoljavajući tako zahteve normi DIN 18380). Regulisanjem pritiska pri delimičnom opterećenju moguće je sprečiti probleme sa bukom kod termostatskih ventila radijatora do čega često dolazi u nebalansiranim sistemima. Ventili ASV ( 15-40) su zapakovani u stiropor (EPS) koji može da se koristi za izolaciju pri temperaturama do 80 C. Izolacioni omotač za temperature do 120 C je dostupan kao dodatni pribor. ASV ventili u dimenzijama se isporučuju sa unutrašnjim ili spoljnim navojem, dok se 50 isporučuje samo sa spoljnim navojem. Ako se odabere spoljni navoj, moguće je poručiti navojni ili zavarivi priključak kao dodatni pribor. Dimenzije isporučuju se kao p rirubnički ventili. Balansni ventili ASV imaju ugrađene servisne funkcije kao što je zatvaranje i pražnjenje. ASV-PV može da ima priključak za merenje protoka. U tom slučaju, merne priključke potrebno je naručiti zasebno i postaviti na ventil na sledeći način: na vrh ispusne slavine ( 15-50), na prirubničku vezu pre punjenja ventilavodom ( ). Ventili ASV-PV treba da se postave u povratnu cev u kombinaciji sa partnerskim ventilima postavljenim u r azvodnu cev. Kao partnerski ventil, ASV-M/I/BD se preporučuje za dimenzije od 15 do 50, a MSV-F2 za dimenzije od 65 do 100. Postoje dve osnovne konfiguracije kada se koriste partnerski ventili ASV (ASV-BD, ASV-I, ASV-M, MSV-F2): - partnerski ventil izvan regulacionog kruga (sl. 1). Preporučena konfiguracija: dovodi do optimalnih performansi budući da je čitav opseg regulisanog pritiska dostupan za vertikalu. Ograničavanje protoka se obavlja u svakoj jedinici terminala u vertikali (na primer, RA-N sa predpodešavanjem na radijatoru, itd). Od 15 do 50: ASV-M ili ASV-BD Od 65 do 100: MSV-F2, spajanjem impulsne cevi sa donjim mernim priključkom. - partnerski ventil unutar regulacionog kruga (sl. 2). Nudi ograničenje protoka na odvodu, međutim deo kontrolisanog opsega pritiska koristi pad pritiska na partnerskom ventilu (Δpi). Preporučuje se kada ograničenje protoka nije moguće na svim jedinicama terminala. Od 15 do 50: ASV-I ili ASV-BD. Od 65 do 100: MSV-F2, spajanjem impulsne cevi sa gornjim mernim priključkom. Sl. 1 Podešavanje ventila ASV-PV= Δp vertikala Sl. 2 Podešavanje ventila ASV-PV = Δp vertikala + p i ASV-BD može da se koristi unutar ili izvan regulacionog kruga, a izbor je zasnovan na tome koji merni priključak je otvoren. Da bi se koristio izvan, treba da bude otvoren plavi merni priključak. U ovom položaju je moguće obaviti proveru protoka (podrazumevani položaj). Da bi se koristio unutar kruga regulacije, treba da bude otvoren crveni merni priključak. U ovom položaju moguće je obaviti proveru protoka i proveru protoka. 2 VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

3 Opis/primena (nastavak) Sl. 3 ASV u vertikali/tipična primena kod grejanja (opšti primer) Ventili ASV se koriste u dvocevnim sistemima radijatorskog grejanja za regulaciju diferencijalnog pritiska u vertikalama. Da biste ograničili p rotok (hidraulički izbalansirali sistem) za svaki radijator, potrebno je na radijatore postaviti radijatorske ventile sa duplom regulacijom. Druga mogućnost je da se p rotok u vertikali ograniči upotrebom funkcije predpodešavanja ventila ASV-I. Regulisanje diferencijalnog pritiska kroz vertikalu znači takođe da je autoritet termostatskih ventila radijatora visok što omogućava preciznu i stabilnu regulaciju temperature i uštedu energije. Sl. 4 ASV u cevovodu za sistem p odnog grejanja Ventili ASV mogu se koristiti i u sistemima podnog grejanja. Da biste ograničili protok za svaki krug podnog grejanja, koristite ventile sa funkcijom predpodešavanja i ograničenja protoka na svakom krugu. Konstantan diferencijalni pritisak koji održava ASV-PV i podešen ventil na krugu grejanja rezultuju ograničenom maksimalnom vrednosti protoka za regulisani krug. Druga mogućnost je da se protok za ceo sistem ograniči upotrebom funkcije podešavanja ventila ASV-I ili ASV-BD. Ventili ASV-PV mogu da održavaju diferencijalni pritisak u nekoliko opsega ako je to potrebno. Zbog svojih malih dimenzija, automatski balansni ventili ASV lako se montiraju u kutiju koja se postavlja na zid za cevovode za podno grejanje. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 3

4 Opis/primena (nastavak) Sl. 5 ASV sa ventilator konvektorom Ventili ASV mogu da se koriste u sistemima sa ventilator konvektorima, indukcionim uređajima i grejačima vazduha da bi obezbedili automatski hidraulični balans putem regulacije diferencijalnog pritiska u ograncima ili na svakom konvektoru. Konstantni diferencijalni pritisak u kombinaciji sa unapred podešenim regulacionim ventilima, tj. ASV-I ili ASV-BD, ograničava p rotok. Sl. 6 S pratna stanica mogu da se koriste i za druge primene. Na primer, ASV može da se koristi za sprečavanje problema sa bukom kod termostatskih ventila radijatora u malim sistemima putem regulacije diferencijalnog pritiska. ASV može da se koristi za svaku primenu kod koje je potreban mali regulator diferencijalnog pritiska, na primer kod malih cevovoda za podno grejanje ili spratnih stanica. U zgradama u kojima postoje spratne stanice, ventili ASV mogu da se koriste da obezbede pouzdan automatski balans putem regulacije diferencijalnog pritiska u vertikalama/ zonama. U s pratnim stanicama se menjaju uslovi pritiska kada se greje sanitarna voda u poređenju sa situacijom kada je potrebno samo grejanje. Ako koristite ventile ASV-PV, diferencijalni pritisak se reguliše i u ovim uslovima. Konstantni diferencijalni pritisak u kombinaciji sa unapred podešenim regulacionim ventilima, tj. ASV-I ili ASV-BD, ograničava protok. 4 VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

5 Dimenzionisanje Navojni Prirubnički Protok Pr. Q min Q Q 10 kpa Sl. 7 Dijagram za dimenzionisanje ventila ASV pri vrednosti Δp v = 10 kpa. Za različite vrednosti Δp v koristite dijagram A i B u dodatku. Preporučujemo da se dimenzija ventila ASV-P/PV određuje pomoću sl. 7. Prikazane maksimalne vrednosti protoka zasnovane su na diferencijalnom pritisku od 10 kpa preko termostatskog radijatorskog ventila koji omogućava dobru regulaciju i uštedu energije. Kada se odredi veličina ventila ASV-P/PV, treba da se izabere ista veličina partnerskog ventila ASV-BD/ASV-I/ASV-M/MSV-F2. Primer: Zadato: Protok u cevi 200 l/h, cevi 15 Veza između veličine ventila i veličine cevi K v vrednosti za određenu dimenziju konstruisane su da bi obuhvatile opseg protoka u skladu sa dokumentom VDI 2073 uz brzinu protoka vode do 0,8 m/s pri diferencijalnom pritisku od 10 kpa preko ventila. Sve dok brzina protoka vode u cevi iznosi između 0,3 i 0,8 m/s, dimenzija ventila treba da bude jednaka dimenziji cevi. Ovo pravilo proizilazi iz činjenice da su K v vrednosti za određenu dimenziju konstruisane da bi obuhvatile opseg protoka u skladu sa dokumentom VDI 2073 pri diferencijalnom pritisku od 10 kpa preko ventila. Rešenje: Horizontalna linija se ukršta sa linijom za ventil 15 što znači da on može biti izabran kao potrebna veličina. Za detaljno određivanje veličine pogledajte primere na 12. i 13. strani. Za različite vrednosti Δp v (diferencijalni pritisak preko ventila) pogledajte dijagrame u dodatku A. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 5

6 Naručivanje ASV-P ventil za balansiranje, uključen u kutiji: Impulsna cev od 1,5 m (G 1/16 A) i odvodna slavina (G 3/4 A) Konstantni diferencijalni pritisak od 10 kpa ; može se nadograditi na postavku od 20 ili 30 kpa Tip k VS Unutrašnji navoj Spoljni navoj Kodni br. Tip Kodni br. (m 3 /h) (ISO 7/1) (ISO 228/1) 15 1,6 R p ½ 003L7621 G ¾ A 003L ,5 R p ¾ 003L7622 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L7623 G 1¼ A 003L ,3 R p 1¼ 003L7624 G 1½ A 003L R p 1½ 003L7625 G 1¾ A 003L7630 ASV-PV ventil za balansiranje, uključen u kutiji: Impulsna cev od 1,5 m (G 1/16 A) i odvodna slavina (G 3/4 A) Tip k VS Opseg Δp Priključak (m 3 /h) (kpa) 15 1,6 R p 1/2 Kodni br. 003L ,5 R p 3/4 003L ,0 R p L ,3 R p 11/4 003L ,0 R p 11/2 003L ,6 Unutrašnji navoj R p 1/2 003L ,5 ISO 7/1 R p 3/4 003L ,0 R p L ,3 R p 11/4 003L ,0 R p 11/2 003L ,3 R p 11/4 003L ,0 R p 11/2 003L ,6 G 3/4 A 003L ,5 G 1 A 003L ,0 Spoljni navoj ISO 228/1 G 11/4 A L ,3 G 11/2 A 003L ,0 G 13/4 A 003L7610 ASV-PV ventil za balansiranje, uključen u kutiji: Impulsna cev od 2,5 m (G 1/16 A), odvodna slavina (G 3/4 A) i adapter 003L8151 Tip k VS Opseg postavki Δp Priključak (m 3 /h) (kpa) Kodni br Z0611 Spoljni navoj ISO 228/1 G 2 1/ Z Z Z0641 Balansni ventil ASV-PV koji uključuje impulsnu cev od 2,5 m (G 1/16 A), i adapter za veliki ASV 003Z0691 i 003L8151 Tip k VS Opseg postavki Δp Priključak (m 3 /h) (kpa) Kodni br. 003Z Z ,0 003Z Z Prirubnička EN Z ,0 003Z Z Z ,0 003Z0645 ASV-BD ventil za isključivanje, višefunkcionalni partnerski ventil (isključivanje, rotirajuća stanica za merenje) Tip k VS Unutrašnji navoj Kodni br. (m 3 /h) (ISO 7/1) 15 3,0 R p ½ 003Z ,0 R p ¾ 003Z ,5 R p 1 003Z R p 1¼ 003Z R p 1½ 003Z R p 2 003Z VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

7 Naručivanje (nastavak) ASV-M ventil za isključivanje, bez priključaka za merenje Tip k VS Unutrašnji navoj Spoljni navoj Kodni br. Tip Kodni br. (m 3 /h) (ISO 7/1) (ISO 228/1) 15 1,6 R p ½ 003L7691 G ¾ A 003L ,5 R p ¾ 003L7692 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L7693 G 1¼ A 003L ,3 R p 1¼ 003L7694 G 1½ A 003L R p 1½ 003L7695 G 1¾ A 003L G 2¼ A 003L7702 ASV-I ventil za podešavanje, uključujući dva priključka za merenje Tip Pribor i rezervni delovi k VS Unutrašnji navoj Spoljni navoj Kodni br. Tip Kodni br. (m 3 /h) (ISO 7/1) (ISO 228/1) 15 1,6 R p ½ 003L7641 G ¾ A 003L ,5 R p ¾ 003L7642 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L7643 G 1¼ A 003L ,3 R p 1¼ 003L7644 G 1½ A 003L R p 1½ 003L7645 G 1¾ A 003L G 2¼ A 003L7652 Opis Komentari/priključak Kodni br. Ručica za zatvaranje za ASV-I (crni) Ručica za zatvaranje za ASV-M (crni) / 40/ / 40/ L L L L L L L L8149 Adapter za merni priključak za merenje diferencijalnog pritiska Za ispusnu slavinu 003L8143 Ispusna slavina Za ASV-PV ( 15-50) 003L8141 Dva merna priključka i jedna ploča za blokadu Za ASV-I i ASV-M, rektusni tip 003L8145 Merni priključci od 3 mm, 2 kom. Za ASV-BD 4) 003Z4662 Ručica Za ASV-BD 4) 003Z4652 Impulsna cev sa zaptivnim prstenovima 1,5 m 003L8152 2,5 m 003Z m 003L8153 Adapter za veliki ASV 1) G ¼-R ¼; G 1/16 003Z0691 Priključak za spajanje impulsne cevi 2) G 1 16-R ¼ 003L8151 Priključak za spajanje impulsne cevi na drugim ventilima (standard SAD) G UNF-2B 003L8176 Zaptivni prsten za impulsnu cev 3) 2,90 1,78 003L8175 Priključak za spajanje impulsne cevi ASV-I/M 3) G 1 16 A 003L8174 ASV-P 20 kpa opruga (žuta) ASV-P 30 kpa opruga (zelena) / / L L L L L L L L8195 1) Preporučeno za upotrebu sa MSV-F2, povezano sa otvorom za merenje, omogućava vezu impulsne cevi sa ASV-a uz zadržavanje funkcionalnosti merenja. 2) Preporučuje se za upotrebu sa MSV-F2, povezano sa otvorom za merenje. Takođe može da se koristi za povezivanje impulsne cevi direktno sa cevkom. 3) Komplet sa 10 delova. 4) za kompletan opseg ASV-BD pribora pogledajte Leno MSV-BD list sa podacima. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 7

8 Tehnički podaci Tip ASV-I/M/P/PV ASV-BD Nominalni prečnik Maks. pritisak 16 (PN 16) 20 bar Probni pritisak Diferencijalni pritisak preko ventila kpa ) ) Temperatura C Materijal delova u kontaktu sa vodom Telo ventila Mesing Sivi liv EN-GJL-250 (GG 25) Konus (ASV-P/PV) DZR mesing Nerđajući čelik Kugla - Membrana/zaptivni prstenovi DZR mesing Obložena mesingom/ hromom Opruga Nerđajući čelik - 1) Imajte u vidu da maksimalni dozvoljeni diferencijalni pritisak kroz ventil od 150 kpa ne sme da bude premašen ni pri delimičnom opterećenju. 2) Imajte u vidu da maksimalni dozvoljeni diferencijalni pritisak kroz ventil od 250 kpa ne sme da bude premašen ni pri delimičnom opterećenju. EPDM Konstrukcija 1. Ručka za zatvaranje 2. Osovina za zatvaranje 3. Zaptivni prsten 4. Referentna opruga 5. Priključak impulsne cevi 6. Element membrane 7. Regulaciona membrana 8. Konus ventila pritisno rasterećen 9. Telo ventila 10. Sedište ASV-P je konstruisan da održava konstantni diferencijalni pritisak kroz vertikalu. Pritisak u povratnoj cevi putem unutrašnjeg priključka (zajedno sa referentnom oprugom) deluje na donju stranu regulacione membrane (7) dok pritisak u r azvodnoj cevi putem impulsne cevi (5) deluje na gornju stranu membrane. Na ovaj način balansni ventil održava fiksni diferencijalni pritisak od 10 kpa. Postavka se može povećati na 20 ili 30 kpa zamenom opruge. Opruga se može zameniti pod pritiskom. Mogućnost povećanja postavke je posebno korisna u slučaju rešavanja problema. Ona obezbeđuje postizanje predviđenog protoka čak i ako se izračunavanje ne podudara sa stvarnom instalacijom. Sl. 8 ASV-P 1. Ručica za zatvaranje 2. Osovina za podešavanje diferencijalnog pritiska 3. Zaptivni prsten 4. Referentna opruga 5. Priključak impulsne cevi 6. Element membrane 7. Kontrolna membrana 8. Konus ventila pritisno rasterećen 9. Telo ventila 10. Sedište n (okreta) (kpa) (kpa) (kpa) 1) Sl. 9 ASV-PV ( 15-40) 15 2, Fabričko predpodešavan Opseg za Δp (kpa) kpa ) Samo 32/40 8 VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

9 Konstrukcija (nastavak) 1. Prekidač za zatvaranje 2. Osovina za podešavanje diferencijalnog pritiska 3. Zaptivni prsten 4. Referentna opruga 5. Priključak impulsne cevi 6. Element membrane 7. Regulaciona membrana 8. Konus ventila pritisno rasterećen 9. Telo ventila 10. Sedište n (okreta) (kpa) (kpa) (kpa) (kpa) Fabričko predpodešavanje Opseg za Δp (kpa) kpa Sl. 10 ASV-PV ( 50) ASV-PV je konstruisan da održava konstantni podešeni diferencijalni pritisak. Pritisak u povratnoj cevi putem unutrašnjeg priključka (zajedno sa referentnom oprugom) (4) deluje na donju stranu regulacione membrane (7) dok pritisak u razvodnoj cevi putem impulsne cevi (5) deluje na gornji deo membrane. Na ovaj način balansni ventil održava postavljenu vrednost diferencijalnog pritiska. Ventili ASV-PV se prodaju u četiri različita opsega za Δp. Ventili su fabrički podešeni na definisanu vrednost kao što je opisano u tabeli Fabričko predpodešavanje na sl. 9, 10 i 11. Koristite sledeću proceduru da biste podesili željeni diferencijalni pritisak: podešavanje na ventilu ASV-PV može da se promeni okretanjem osovine za podešavanje (2). Ako osovinu okrenete u smeru kretanja kazaljki na satu, vrednost podešavanja će se povećati, dok okretanje u smeru suprotnom od smera kretanja kazaljki na satu smanjuje podešenu vrednost. Ako je podešena vrednost nepoznata, okrenite osovinu do kraja u smeru kretanja kazaljki na satu. Ova postavka na ventilu ASV-PV označava maksimalnu vrednost u okviru datog opsega za taj ventil. Sada osovinu okrenite određeni broj puta (n) kao što je opisano na sl. 9, 10 ili 11 dok ne dobijete potrebnu postavku diferencijalnog pritiska. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 9

10 Konstrukcija (nastavak) 1. Ručka za zatvaranje 2. Osovina za podešavanje diferencijalnog pritiska 3. Zaptivni prsten 4. Ravni zaptivač 5. Referentna opruga 6. Priključak impulsne cevi 7. Element membrane 8. Kontrolna membrana 9. Konus ventila bez pritiska 10. Telo ventila 11. Sedište 12. Merni otvori zatvoreni 13. Odzračni ventil Fabričko predpodešavanje Opseg za Δp (kpa) kpa n (okreta) Sl. 11 ASV-PV ( ) (kpa) (kpa) (kpa) n (okreta) (kpa) (kpa) (kpa) VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

11 Konstrukcija (nastavak) 1. Telo ventila 2. Kugla 3. Ležište kugle 4. Noseći zavrtanj 5. Element za regulaciju protoka 6. Element za zatvaranje 7. Vrh ventila 8. Glavčina osovine 9. Osovina 10. Blokada rotacije 11. Ispusna slavina 12. Ručica 13. Rotirajući merni uređaj 14. Merni priključak 15. Priključak impulsne cevi Sl. 11a ASV-BD Partnerski ventili ASV-BD/I/M se koriste zajedno sa automatskim balansnim ventilima ASV-PV/P za regulaciju diferencijalnog pritiska u vertikalama. ASV-BD je kombinovani ventil za predpodešavanje i zatvaranje sa nizom jedinstvenih funkcija: visoke kv vrednosti uz male padove pritiska položaj partnerskog ventila unutar ili izvan kruga regulacije (detalje potražite na 2. strani), moguće ga je izabrati čak i kada je ventil već montiran i pod pritiskom. Numerička skala za predpodešavanje, vidljiva iz više uglova Jednostavno blokiranje predpodešavanja Rotirajuća stanica za merenje sa ugrađenim priključcima za merenje za igle od 3 mm Ugrađena ispusna slavina sa odvojenim ispuštanjem protoka/povrata Ručica koji se može skidati radi lakše montaže. Indikator u boji za položaj otvoren-zatvoren. Priključak impulsne cevi Impulsna cev mora da se spoji sa delom za priključak impulsne cevi (15). U radnom položaju, jedan od mernih priključaka treba da bude otvoren, a drugi zatvoren. Postoje dve moguće konfiguracije, sa partnerskim ventilom unutar ili izvan kruga regulacije, što zavisi od strane priključka impulsne cevi: - Partnerski ventil izvan kruga regulacije: otvoren izlazni merni priključak (plava oznaka). ASV-BD treba da se postavi na maksimalnu postavku (potpuno otvoren). Moguća je provera protoka. - Partnerski ventil unutar kruga regulacije: otvoren ulazni merni priključak (crvena oznaka). Moguće je ograničenje protoka sa proverom protoka. Napomena: Podrazumevani položaj je otvoreni ulazni merni priključak (plava oznaka). Ograničenje protoka Koristite sledeću proceduru: 1. Kada je ventil otvoren, otpušta se blokada. Može se koristiti i imbus ključ. 2. Ručica izlazi i moguće je podesiti potrebnu postavku protoka. 3. Postavku blokirajte tako što ćete pritisnuti ručicu dok ne škljocne. 4. Po potrebi je moguće izmeriti p rotok pomoću uređaja PFM 4000 ili druge vrste mernog instrumenta. Provera protoka (u slučaju da se ASV-BD koristi izvan kruga regulacije) Koristite sledeću proceduru: 1. Postavka ventila ASV-BD ima maksimalnu vrednost. 2. Moguće je izmeriti p rotok pomoću uređaja PFM 4000 ili druge vrste mernog instrumenta. 3. Ako je pad pritiska na ventilu previše mali za pouzdano merenje protoka, ASV-BD mora da se podesi na manju postavku kako bi se postigao dovoljno veliki pad pritiska na ventilu. 4. Nakon merenja protoka, vratite postavku na maksimalnu vrednost i blokirajte je tako što ćete pritiskati ručicu dok ne škljocne. Ispuštanje Za ispuštanje koristite sledeću proceduru: 1. Zatvorite otvoreni merni priključak. 2. Uklonite impulsnu cev. 3. Uklonite adapter. Montirajte i učvrstite ispusnu slavinu ključem nakon uklanjanja adaptera. 4. Plavi priključak otvara izlaz dok crveni merni priključak otvara ulaz. Nemojte koristiti više od 3 okreta. Ispusna slavina i priključci mogu da se okrenu na bilo koji položaj. Napomena: pri ispuštanju uvek održavajte isti ili viši statički pritisak u gornjem delu membrane ventila ASV-P/PV. Zbog toga uvek prvo ispustite povratnu cev, a impulsnu cev uklonite tek pošto ispraznite povratnu cev. Ako se prvo ispusti razvodna cev, može doći do oštećenja membrane. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

12 Konstrukcija (nastavak) 1. Ručica za zatvaranje 2. Osovina za zatvaranje 3. Osovina za podešavanje 4. Disk skale 5. Zaptivni prstenovi 6. Konus ventila 7. Sedište 8. Telo ventila /40/50 5 Sl. 12 Otvor A ASV-I Otvor B ASV-I sadrži dvostruki konus koji može obezbediti maksimalno ograničenje hoda čime se postiže ograničenje protoka. Takođe uključuje funkciju zatvaranja. ASV-I ima priključke za merenje protoka i priključak za ASV-P/ASV-PV impulsnu cev. Koristite sledeću proceduru da biste ograničili protok: okrenite prekidač ventila do kraja u smeru suprotnom od smera kretanja kazaljki na satu da biste otvorili ventil. Oznaka na ručki će se sada nalaziti nasuprot vrednosti»0«na skali. Okrenite ručku ventila u smeru kretanja kazaljki na satu do potrebne postavke (npr. za postavku 2,2 morate okrenuti za dva puna okreta, a zatim doći do vrednosti»2«na skali). Držite ručku pritisnutom da biste zadržali postavku (npr. 2,2) i pomoću šestougaonog ključa okrenite osovinu do kraja u smeru suprotnom od smera kretanja kazaljki na satu (dok ne osetite krajnji položaj). Okrenite ručku ventila do kraja u smeru suprotnom od smera kretanja kazaljki na satu da bi se oznaka na prekidaču nalazila nasuprot vrednosti»0«na skali. Ventil je sada otvoren za onoliko okreta u odnosu na zatvoreni položaj (2,2) koliko je naznačeno pretvaranjem iz potrebnog protoka. Da biste poništili postavku, okrenite šestougaoni ključ do kraja u smeru kretanja kazaljki na satu (dok ne osetite kraj). Imajte u vidu da prekidač istovremeno morate da zadržite na postavci»0«. Da bi se pročitalo predpodešavanje, ventil mora biti zatvoren. 1. Ručka za zatvaranje 2. Osovina za zatvaranje 3. Zaptivni prstenovi 4. Konus ventila 5. Sedište 6. Telo ventila ASV-M je konstruisan da zatvori protok u cevi. ASV-M ima priključak za impulsnu cev (veza sa ventilom ASV-P/ASV-PV). Moguće mu je dodati priključke za merenje protoka (koji se zasebno prodaju kao dodaci). Otvor A Sl. 13 ASV-M Otvor B 12 VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

13 Primeri dimenzionisanja Δp a = Δp m + Δp r + Δp v Δp v Δp m Δp r Δp a Pad pritiska preko ventila ASV-P/PV Pad pritiska preko ventila ASV-M Neophodan pritisak za vertikalu Dostupan pritisak za vertikalu Sl primer Zadato: Radijatorski sistem sa termostatskim ventilima sa funkcijom predpodešavanja. Željeni p rotok za vertikalu (Q): l/h Minimalni dostupni pritisak za vertikalu (Δp a ) kpa Procenjeni pad pritiska kroz vertikalu pri željenom p rotoku (Δp r ) kpa Željeno: - Tip ventila - Dimenzija ventila Budući da ventili radijatora imaju funkciju predpodešavanja, izabran je ASV-M. S obzirom na to da pad pritiska kroz vertikalu iznosi 20 kpa, izabran je ASV-PV. ASV-PV bi trebalo da kontroliše pritisak od 20 kpa kroz vertikalu što znači da će preko dva ventila biti ispušteno 50 od 70 kpa. Δp v + Δp m = Δp a Δp r = = 50 kpa Pretpostavljamo da dimenzija 25 predstavlja odgovarajuću dimenziju za ovaj primer (imajte na umu da oba ventila treba da budu iste dimenzije). Budući da ASV-M 25 treba da bude u potpunosti otvoren, pad pritiska se izračunava pomoću sledeće jednačine: 2. primer Korigovanje protoka pomoću podešavanja diferencijalnog pritiska. Zadato: Izmereni protok za vertikalu Q l/h Postavka ventila ASV-PV Δp r kpa Željeno: Nova postavka ventila treba da poveća protok za 10%, Q 2 = 1650 l/h. Podešavanje za ventil ASV-PV: Kada potrebna postavka kontrolnog pritiska može da se podesi na određenu vrednost (za ASV-PV sa 5 na 25 kpa ili sa 20 na 40 kpa). Povećanjem/smanjenjem postavke moguće je prilagoditi protok kroz vertikalu, terminal ili slično. (Ako se kontrolni pritisak poveća za 100 %, protok će se povećati za 41 %) 2 2 Q p 2 = p 1 = 0,20 = 24kPa Q Ako postavku povećamo na 24 kpa, p rotok će se povećati za 10 %, na 1650 l/h. 2 Q 1,5 pm = = = 0,14bar= 14 kpa Kv 4,0 2 ili putem očitavanja sa dijagrama u dodatku A, sl. E na sledeći način: Nacrtajte horizontalnu liniju od 1,5 m 3 /h (~1500 l/h) do linije koja prikazuje dimenziju 25. Od ukršatanja nacrtajte vertikalnu liniju da biste očitali da pad pritiska iznosi 14 kpa. Pad pritiska preko ventila ASV-PV zbog toga iznosi: Δp v = (Δp a -Δp r ) Δp m = 50 kpa 14 kpa = 36 kpa kao što može da se očita i sa dijagrama u dodatku A, sl. A. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

14 Primeri dimenzionisanja (nastavak) Δp a = Δp i + Δp r + Δp v Δp v Pad pritiska preko ventila ASV-PV Δp i Pad pritiska preko ventila ASV-I Δp o Pad pritiska u vertikali uključujući ASV-I Δp a Dostupan pritisak za vertikalu Δp r Pad pritiska u vertikali isključujući ASV-I Sl primer Ograničavanje protoka pomoću ventila ASV-I Zadato: Željeni p rotok za ogranak (Q): l/h ASV-PV i ASV-I ( 25) Podešavanje na ventilu ASV-PV (Δp o ) kpa Procenjeni pad pritiska kroz vertikalu pri željenom p rotoku (Δp r )...4 kpa Potrebno: Podešavanje ventila ASV-I radi postizanja željenog protoka Rešenje: Podešavanjem ventila ASV-I može da se podesi funkcija ograničavanja protoka. Naime, ASV-I se nalazi unutar kruga regulacije regulatora pritiska zbog čega bi podešavanje ventila ASV I dovelo do ograničenja protoka. (Opšte pravilo je da će povećanje kv vrednosti od 100 % povećati protok za 100%) k Q 0,880 = 0,06 v = = Δp v 3,6m Rezultat može da se očita i sa dijagrama u dodatku A, sl. D. Pri željenom p rotoku, pad pritiska kroz ceo ogranak iznosi 4 kpa. Ako se ne koristi ASV-I, protok kroz ogranak će biti veći za 58 % ukoliko je regulacioni ventil u potpunosti otvoren što dovodi do prekomernog protoka (4 kpa omogućava 880 l/h dok 10 kpa omogućava 1390 l/h). Ukoliko se ASV-I 25 podesi na 90 % k v vrednosti (3,6 m 3 /h), ograničićemo p rotok na željenih 880 l/h. Ova vrednost se dobija sledećim izračunavanjem: Δp i = Δp o Δp r = 10 4 = 6 kpa. 3 h Δp a = Δp i + Δp r + Δp v Δp v Pad pritiska preko ventila ASV-PV Δp i Pad pritiska preko ventila MSV-F2 Δp o Pad pritiska kroz vertikalu uključujući MSV-F2 Δp a Pad pritiska kroz vertikalu Δp r Pad pritiska u vertikali isključujući MSV-F2 Sl primer Primena na spratnoj stanici Zadato: Br. s pratnih stanica povezanih sa jednom vertikalom...5 Snaga grejanja svake stanice kw Grejanje sanitarne vode u svakoj stanici kw Faktor simultanosti (izvor: TU Dresden...0,407 Željeni p rotok za ogranak (Q): l/h Minimalni dostupni pritisak za vertikalu (Δp a ) kpa Procenjeni pad pritiska kroz vertikalu pri željenom p rotoku (Δp o ) kpa Željeno: - Tip ventila - Dimenzija ventila. Za izračunavanje maksimalnog protoka u vertikali koristi se faktor simultanosti budući da je potrošnja sanitarne vode privremena pojava i ne koristi se istovremeno u svim s tanovima. Pošto se p rotok vode kroz razmenjivač toplote ne reguliše dok se greje sanitarna voda, potrebno je takođe ograničiti maksimalni protok. Budući da je željeni pad pritiska kroz vertikalu 50 kpa, izabran je ASV-PV sa opsegom između 0,35 i 0,75 bara (35 i 75 kpa). Pošto je za vertikalu dostupno 80 kpa, Δp v će iznositi 30 kpa. p v = p a p o = = 30 kpa k Q Δp v 6,4 v = = = 0,3 3 11,7m /h Za protok od 6400 l/h izabrana je veličina ventila 50 u skladu sa gorenavedenim izračunavanjem ili putem očitavanja sa dijagrama u dodatku A, sl. B. Ako je potrebno, da biste ograničili protok kroz odvod, koristite ventile ASV-I ili MSV-F2. 14 VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

15 Merenje protoka i diferencijalnog pritiska ASV-BD (igleni tip) i ASV-I (rektusni tip) imaju dva merna priključka kako bi se diferencijalni pritisak kroz ventil mogao izmeriti pomoću Danfoss merne opreme ili bilo kog mernog uređaja. Pomoću grafikona pada pritiska za ASV-BD (dodatak A, sl. C) ili ASV-I (dodatak A, sl. D), stvarni diferencijalni pritisak kroz ventil moguće je pretvoriti u stvarni protok. Za merne priključke rektusnog tipa: kada se spoje brze spojnice merne opreme, merni priključci mogu da se otvore ako se okrenu za pola okreta u smeru suprotnom od smera kretanja kazaljki na satu pomoću viljuškastog ključa od 8 mm. Priključci se nakon merenja moraju ponovo zatvoriti tako što će se oni okrenuti u smeru kretanja kazaljki na satu, a brze spojnice razdvojiti. Napomena: pri merenju dimenzionisanog protoka, svi ventili radijatora moraju biti do kraja otvoreni (nominalni p rotok). Merenje diferencijalnog pritiska (Δp r ) kroz vertikalu. Postavite merni adapter (Danfoss kodni br. 003L8143) na ispusnu slavinu balansnog ventila ASV-P/PV ( 15-50) ili navojni priključak bliže jedinici terminala (TU). Merenja je potrebno obaviti između mernog priključka na otvoru B ventila ASV-BD/ASV-I/ASV-M/MSV-F2 i mernog adaptera na ventilu ASV-P/PV. Montaža ASV-P, ASV-PV se montiraju u povratnu cev sa p rotkom u smeru strelice na telu ventila. Partnerski ventili (ASV-M/I/BD, MSV--F2) moraju da se montiraju u r azvodnu cev sa p rotokom u smeru strelice na telu ventila. Impulsna cev mora da se montira između partnerskog ventila i ventila ASV-P/PV. Impulsna cev mora da se i spere pre montaže. ASV-PV i ASV-I/BD moraju da se montiraju u skladu sa uslovima montaže. Testiranje pritiska Maks. probni pritisak bara Kada testirate pritisak u sistemu, morate obezbediti da statički pritisak bude isti na obe strane membrane da bi se sprečilo oštećenje regulatora pritiska. To znači da impulsna cev mora biti spojena, a svi iglasti ventili moraju biti otvoreni. Ako se ventil ASV-P/PV montira u kombinaciji sa ventilom ASV-M, oba ventil moraju biti otvorena ili zatvorena (oba ventila moraju biti u istom položaju!). Ukoliko se ventil ASV P/ PV montira u kombinaciji sa ventilom ASV-I /ASV-BD, oba ventila moraju biti otvorena. Uverite se da na gornjoj strani membrane tokom ove operacije (zatvaranje ili otvaranje ventila) nikada ne postoji niži pritisak kako biste sprečili njeno oštećenje. Puštanje u rad Tokom puštanje sistema u rad otvaranje ventila ASV-PV i partnerskog ventila obezbedite da statički pritisak bude isti na obe strane ili da pritisak bude viši na gornjoj strani membrane. Ako se punjenje obavlja otvaranjem ventila ASV- PV i partnerskog ventila, osigurajte da na gornjoj strani membrane postoji pritisak tako što ćete partnerski ventil otvoriti pre ventila ASV-PV. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

16 Dimenzije ASV-P L1 L2 L3 H1 H2 D1 D2 S a b c mm ISO 7/1 ISO 228/ Rp ½ G ¾ A Rp ¾ G 1 A Rp 1 G 1¼ A G ¾ A Rp 1¼ G 1½ A Rp 1½ G 1¾ A ASV-PV L1 L2 L3 H1 H2 D1 D2 S a b c mm ISO 7/1 ISO 228/ Rp ½ G ¾ A Rp ¾ G 1 A Rp 1 G 1¼ A Rp 1¼ G 1½ A G ¾ A 245 1) Rp 1½ G 1¾ A 250 1) 1) Opseg postavki od 35 do 75 kpa Sl VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

17 Dimenzije (nastavak) ASV-PV Opseg postavki Δp L1 L2 L3 H1 H2 D1 D2 b c kpa mm ISO 228/ G 21/2 G 3/4 A ASV-PV L1 H1 H2 D1 D2 D3 mm Sl. 18 DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

18 Dimenzije (nastavak) H a ASV-BD L H S a mm ISO 228/ G ½ G ¾ G G 1¼ G 1½ G 2 L G1/4 S a ASV-M L1 L2 L3 H1 H2 D1 S a b mm ISO 7/1 ISO 228/ Rp ½ G ¾ A Rp ¾ G 1 A Rp 1 G 1¼ A Rp 1¼ G 1½ A Rp 1½ G 1¾ A G 2¼ A ASV-I L1 L2 L3 H1 H2 D1 S a b mm ISO 7/1 ISO 228/ Rp ½ G ¾ A Rp ¾ G 1 A Rp 1 G 1¼ A Rp 1¼ G 1½ A Rp 1½ G 1¾ A G 2¼ A Sl VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

19 Dodatak A dijagram za dimenzionisanje Sl. A Dijagram za dimenzionisanje ventila ASV-P/PV DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

20 Dodatak A dijagram za dimenzionisanje Sl. B - dijagram za dimenzionisanje ventila ASV-PV VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

21 Dodatak A-dijagram za dimenzionisanje Sl.C - dijagram za dimenzionisanje ventila ASV-BD DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

22 Dodatak A Sl. D dijagram za dimenzionisanje ventila ASV-I, vrednost Pr. 1 Sl. E pad pritiska preko ventila ASV-M, VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

23 Izolacija, priključci Opis Izolacija Ambalaža od EPS stiropora u kojoj se ventil isporučuje može da se koristi kao izolacija u sistemima u kojima temperatura ne premašuje 80 C pri neprekidnom radu. Ventil ASV-BD isporučuje se zajedno sa izolacionim omotačem od EPP-a. Izolacioni omotač ventila ASV-BD obezbeđuje funkciju montaže ručke ventila klikom što omogućava brzo i lako postavljanje na ventil. Izolacioni omotač od EPP-a je za upotrebu pri višim temperaturama, do 120 C. Oprema Danfoss za ventile sa spoljnim navojem nudi navojne ili zavarive priključke kao pribor. Materijali Navrtka... mesing Zavarivi priključak... čelik Navojni priključak... mesing Oba materijala (EPS i EPP) odobrena su u skladu sa standardom klase otpornosti na požar B2, DIN Naručivanje Napomena: ASV-PV 50 (2 1/2 ) i ASV-I/M 50 (2 1/4 ) imaju priključak drugačije veličine. 1) Za upotrebu sa ventilima ASV-PV 50 2) Za upotrebu sa ventilima ASV-I i ASV-M 50. DEN-SMT/SI Izolacioni omotač od EPP-a za ASV Izolacioni omotač od EPP-a za ASV-BD Priključak Kodni br. Priključak Kodni br L Z L Z L Z L Z L Z Z4786 Oprema Tip Opis za cev za ventil Kodni br. R 1/ Z0232 R 3/ Z0233 R Z0234 Navojni priključak (1 kom.) R 1 1/ Z0235 R 11/ Z0273 R 2 50 (2 1/4 ) 003Z0274 2) 50 (2 1/2 ) 003Z0278 1) Z Z Z0228 Zavareni priključak (1 kom.) Z Z (2 1/4 ) 003Z0272 2) 50 (2 1/2 ) 003Z0276 1) VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

24 Dimenzije izolacija ASV-I/M/P/PV A C D B A B C D mm ASV-BD A C B A B C mm Tehnički podaci za ASV-PV 1. Ventil regulatora diferencijalnog pritiska treba da bude dostupan u opsegu od Regulacija diferencijalnog pritiska na osnovu ugrađenog elementa membrane. 3. Opseg podesivog diferencijalnog pritiska treba da bude 5-25 kpa ili kpa u okviru dimenzije i kpa, kpa ili kpa u okviru dimenzije Podešavanje razlike pritiska treba zaštititi od slučajne promene. 5. Postavka razlike pritiska treba da bude linearna (1 okret 1 kpa ili 1 okret 2 kpa u zavisnosti od dimenzije). 6. Opseg razlike pritiska treba da bude zamenljiv sa promenom opruge u okviru dimenzije bez pražnjenja sistema. 7. Servisna funkcija zatvaranja trebalo bi da bude moguća putem ručke. 8. Funkcija pražnjenja je potrebna u opsegu Opseg temperature treba da bude od C za i od C za Nominalni pritisak treba da iznosi 16 bara uz probni pritisak od 25 bara. 11. Komplet ventila za regulaciju diferencijalnog pritiska u opsegu treba da sadrži impulsnu cev (min. 1,5 m) i izolaciju ventila od EPS-a do min. 80 C. Nominalni prečnik: Priključak: Opseg prilagođavanja od - do kpa Proizveo: Danfoss Tip: ASV-PV Br. narudžbine: 003L 24 VD.A6.E2.45 Produced by Danfoss A/S 01/2013

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

serije /16 SR Funkcija serije 130 navojni 130 prirubnički

serije /16 SR Funkcija serije 130 navojni 130 prirubnički Balansni ventili serije 130 01251/16 SR ACCREDITED ISO 9001 FM 21654 Funkcija Balansni ventili su uređaji koji omogućavaju precizno regulisanje protoka fluida u sistemima grejanja, hlađenja i klimatizacije.

Διαβάστε περισσότερα

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 i VF 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

1 T 3015 EN. Samostalni regulator serije 42 Regulator protoka tip Aplikacija Regulator za sisteme daljinskog grejanja i velike grejne sisteme.

1 T 3015 EN. Samostalni regulator serije 42 Regulator protoka tip Aplikacija Regulator za sisteme daljinskog grejanja i velike grejne sisteme. Samostalni regulator serije 42 Regulator protoka tip 42-36 Aplikacija Regulator za sisteme daljinskog grejanja i velike grejne sisteme. Ventili su nominalne veličine DN 15 do 250 1). Nominalni pritisak

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni ventil STRÖMAX-GMF

Regulacioni ventil STRÖMAX-GMF Regulacioni ventil regulacioni ventil ogranka prirubničke izvedbe, za merenje diferencijalnog pritiska, sa ravnim sedištem,sa mernim ventilima Tehnički list za Izdanje 0907 (0803) sa mernim ventilima i

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

5+ mil. Pun opseg. Pravi izbor Optimalne performanse sistema. Danfoss komponente za regulaciju daljinskog grejanja. instalacija širom sveta

5+ mil. Pun opseg. Pravi izbor Optimalne performanse sistema. Danfoss komponente za regulaciju daljinskog grejanja. instalacija širom sveta MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Danfoss komponente za regulaciju daljinskog grejanja Pun opseg. Pravi izbor Optimalne performanse sistema 5+ mil. instalacija širom sveta Danfoss regulacione komponente danas

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

ECL Comfort V a.c. i 24 V a.c.

ECL Comfort V a.c. i 24 V a.c. 230 V a.c. i 24 V a.c. Opis i primena Kontroler je projektovan za jednostavnu instalaciju: jedan kabl, jedan konektor. Kontroler ima posebno dizajniran ekran sa pozadinskim osvetlenjem. Prikazi su bazirani

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

TA-PILOT-R. Regulatori diferencijalnog tlaka Regulator diferencijalnog tlaka, upravljan PILOT-om, s mogućnošću podešavanja

TA-PILOT-R. Regulatori diferencijalnog tlaka Regulator diferencijalnog tlaka, upravljan PILOT-om, s mogućnošću podešavanja TA-PILOT-R Regulatori diferencijalnog tlaka Regulator diferencijalnog tlaka, upravljan PILOT-om, s mogućnošću podešavanja IMI TA / Regulatori diferencijalnog tlaka / TA-PILOT-R TA-PILOT-R TA-PILOT-R je

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi centralnog grejanja

Sistemi centralnog grejanja Sistemi centralnog grejanja Uređaji za grejanje: Pojedinačni (lokalni) Postrojenja za centralno grejanje Podele sistema centralnog grejanja prema: Nosiocu toplote (grejnom fluidu) na vodene, parne ili

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE Ne postoji precizna definicija skupa (postoji ali nama nije zanimljiva u ovom trenutku), ali mi možemo koristiti jednu definiciju koja će nam donekle dočarati šta su zapravo

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Uputstvo za servisiranje VITOSOL 200-T VITOSOL 300-T. za stručnjake

VIESMANN. Uputstvo za servisiranje VITOSOL 200-T VITOSOL 300-T. za stručnjake Uputstvo za servisiranje za stručnjake VIESMANN Vitosol 200-T Oznaka SP2A Vitosol 300-T Oznaka SP3B Vakuumski cevni kolektor prema principu Heatpipe Napomene o validnosti vidi na poslednjoj strani. VITOSOL

Διαβάστε περισσότερα

Jednodimenzionalne slučajne promenljive

Jednodimenzionalne slučajne promenljive Jednodimenzionalne slučajne promenljive Definicija slučajne promenljive Neka je X f-ja def. na prostoru verovatnoća (Ω, F, P) koja preslikava prostor el. ishoda Ω u skup R realnih brojeva: (1)Skup {ω/

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1. σ-algebra skupova Definicija : Neka je Ω neprazan skup i F P(Ω). Familija skupova F je σ-algebra skupova na Ω ako vrijedi:. F, 2. A F A C F, 3. A n, n N} F n N A n F. Borelova σ-algebra Definicija 2: Neka

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Idealno gasno stanje-čisti gasovi Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA. Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu

OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA. Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu I Definisanje frekventnih karakteristika Dinamički modeli sistema se definišu u vremenskom, Laplace-ovom

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije

Διαβάστε περισσότερα

Algebarske strukture sa jednom operacijom (A, ): Ako operacija ima osobine: zatvorenost i asocijativnost, onda je (A, ) polugrupa

Algebarske strukture sa jednom operacijom (A, ): Ako operacija ima osobine: zatvorenost i asocijativnost, onda je (A, ) polugrupa Binarne operacije Binarna operacija na skupu A je preslikavanje skupa A A u A, to jest : A A A. Pišemo a b = c. Označavanje operacija:,,,. Poznate operacije: sabiranje (+), oduzimanje ( ), množenje ( ).

Διαβάστε περισσότερα

Neka su A i B proizvoljni neprazni skupovi. Korespondencija iz skupa A u skup B definiše se kao proizvoljan podskup f Dekartovog proizvoda A B.

Neka su A i B proizvoljni neprazni skupovi. Korespondencija iz skupa A u skup B definiše se kao proizvoljan podskup f Dekartovog proizvoda A B. Korespondencije Neka su A i B proizvoljni neprazni skupovi. Korespondencija iz skupa A u skup B definiše se kao proizvoljan podskup f Dekartovog proizvoda A B. Pojmovi B pr 2 f A B f prva projekcija od

Διαβάστε περισσότερα

Komora za izmjenjivanje iz kvadratne cijevi Svi priključci s unutarnjim cijevnim Priključci kotlovskog i potrošačkog

Komora za izmjenjivanje iz kvadratne cijevi Svi priključci s unutarnjim cijevnim Priključci kotlovskog i potrošačkog 13 HWK 60-1 HWK 60-1¼ RRpp ¾ ooddz zraačči iivvaannj jjee do 4 m³/h hh KKoot tl lloovvs skki ii šaaččkki ii Hidraulička skretnica HWK 60-1 i HWK 60-1¼ HHi iiddr raauu lli liiččkkaa sskkr reet ttnni iiccaa

Διαβάστε περισσότερα

Priručnik za ugradnju i uporabu living eco Elektronički radijatorski termostat

Priručnik za ugradnju i uporabu living eco Elektronički radijatorski termostat Priručnik za ugradnju i uporabu living eco Elektronički radijatorski termostat Danfoss Heating Solutions VIIDB237 09/2013 1 Priručnik za ugradnju Priručnik za ugradnju 1. Ugradnja 1.1 Provjerite verziju

Διαβάστε περισσότερα

, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.

, 81, 5?J,. 1o~,mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pten:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M. J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e

Διαβάστε περισσότερα

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1 OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

5 Sistemi linearnih jednačina. a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n = b 2.

5 Sistemi linearnih jednačina. a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n = b 2. 5 Sistemi linearnih jednačina 47 5 Sistemi linearnih jednačina U opštem slučaju, pod sistemom linearnih jednačina podrazumevamo sistem od m jednačina sa n nepoznatih x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE 1 SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE Neka je (V, +,, F ) vektorski prostor konačne dimenzije i neka je f : V V linearno preslikavanje. Definicija. (1) Skalar

Διαβάστε περισσότερα

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter USB Charger Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter Compact charger for devices chargeable via USB For example ipod, iphone, MP3 player, etc. Output voltage: 5V; up to 1.2A; short-circuit

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

VODIČ ZA POJEKTOVANJE

VODIČ ZA POJEKTOVANJE MAKING MODERN LIVING POSSIBLE VODIČ ZA POJEKTOVANJE Sistem Danfoss EvoFlat stanica Budite lider u projektovanju energetski efikasnih sistema Bezbedno i udobno Danfoss decentralizovani sistemi obezbeđuju

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU LABORATORIJA ZA ELEKTRONIKU UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU MULTIMETAR FLUKE 111 I PROTOBORD- Vladimir Rajović IZVOR ZA NAPAJANJE Agilent E3630A-Dušan Ćurapov GENERATOR

Διαβάστε περισσότερα