Automatski balansni ventili ASV

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Automatski balansni ventili ASV"

Transcript

1 Automatski balansni ventili ASV ASV-P ASV-PV ASV-PV ASV-PV ASV-BD ASV-I ASV-M Opis/primena Balansni ventili ASV koriste se za dinamički hidraulički balans u sistemima dvocevnog radijatorskog grejanja i sistemima za hlađenje. Dinamičko balansiranje znači: stalno, automatsko, balansiranje od 0 do 100 % opterećenja regulacijom diferencijalnog pritiska u sistemima sa promenljivim protokom. Pri delimičnim opterećenjima, kada regulacioni ventili smanjuju protok, ograničenje dif. pritiska se i dalje obavlja i zbog toga dolazi do dinamičkog balansiranja. Upotrebom ASV izbegavate upotrebu složenih metoda puštanja u rad i hidrauličkog uravnotežavanja sistema koji su vremenski zahtevni. Dinamičko balansiranje sistema pri svim opterećenjima pomaže vam da uštedite energiju i poboljšate komfor. Ograničenje protoka Ako koristite kombinaciju ASV regulatora dif. pritiska i ventila sa predregulacijom na terminalu (radijatoru), uspostavlja se ograničenje protoka. Ograničenje protoka za svaki terminal sprečava nedovoljan protok u udaljenim radijatorima i prekomeran protok u radijatorima bližim pumpi. Manja emisija buke Ograničenje diferencijalnog pritiska obezbeđuje da se pritisak kroz regulacioni ventil ne povećava pri delimičnim opterećenjima zbog čega će emitovanje buke biti slabije. (Zbog toga DIN zahteva kontrolu diferencijalnog pritiska pri delimičnom opterećenju sistema.) Ne postoji potreba za klasičnim balansiranjem Ograničenje protoka se postiže podešavanjem svakog posebnog hidrauličkog kruga čime se izbegava međusobni uti caj različitih krugova. Jednom kada se podesi ASV za određenu vertikalu, nije potrebno vršiti ponovno izbegava međusobni uti caj različitih krugova. Jednom kada se podesi ASV za određenu vertikalu, nije potrebno vršiti ponovno balansiranje bez obzira na eventualne promene u ostatku sistema. Autoritet regulacionog ventila Regulacija diferencijalnog pritiska kroz regulacioni ventil znači da je autoritet visok što omogućava preciznu i stabilnu regulaciju, kao i uštedu energije. Zonsko balansiranje Montažom ASV kompleta, možete podeliti hidraulički sistem na delove nezavisne od promene pritiska u ostatku sistema. To omogućava postepeno povezivanje zona sa glavnom zonom u novim ili renoviranim objektima bez potrebe za novim, dodatnim balansiranjem. Nema potrebe da se pri svakoj promeni sistema obavi novo puštanje u pogon zato što se automatski izvršava hidraulično balansiranje. ASV-P ventili imaju fiksnu postavku (10 kpa). Postavka se može povećati do 20 ili 30 kpa zamenom opruge. Opruga se može zameniti pod pritiskom. Mogućnost povećanja postavke je posebno korisna u slučaju rešavanja problema. Ona obezbeđuje postizanje predviđenog protoka čak i ako se izračunavanje ne podudara sa stvarnom instalacijom. Ventile ASV-PV moguće je podesiti u različitim opsezima: Postavka od 5-25 kpa koristi se uglavnom za primenu kod radijatorskog grejanja, Postavka od kpa koristi se za primene kod radijatora, ventilator konvektora, rashladnih panela i s pratnih stanica, Postavka od kpa koristi se za primenu kod s pratnih stanica, ventilator konvektora i rashladnih panela, Postavka od kpa koristi se za primenu kod velikih terminala (klima komore, ventilator konvektori itd). Upotrebom ventila ASV moguće je optimizovati napor pumpe dok nezavisne zone pritiska omogućavaju održavanje visokog autoriteta ventila na terminalima. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 1

2 Opis/primena (nastavak) Balansni ventili ASV konstruisani su da bi garantovali visok kvalitet automatskog balansiranja putem: - konusa koji nije opterećen pritiskom, - prilagođene membrane za svaku pojedinačnu dimenziju ventila čime se obezbeđuju performanse konstantnog kvaliteta za sve veličine, - opruge sa linearnom karakteristikom koja olakšava podešavanje Δp. Ugao od 90 između svih servisnih funkcija (zatvaranje, ispuštanje, podešavanje, merenje) omogućava jednostavan rad pod svim uslovima montaže. Sve gorenavedene karakteristike i funkcije smeštene su u malim ugrađenim dimenzijama tako da se ASV lako montira čak i na veoma ograničenom prostoru. Ventili ASV obavljaju regulaciju pritiska ne samo pri projektnim uslovima(100 % opterećenje), već i pri delimičnim opterećenjima (zadovoljavajući tako zahteve normi DIN 18380). Regulisanjem pritiska pri delimičnom opterećenju moguće je sprečiti probleme sa bukom kod termostatskih ventila radijatora do čega često dolazi u nebalansiranim sistemima. Ventili ASV ( 15-40) su zapakovani u stiropor (EPS) koji može da se koristi za izolaciju pri temperaturama do 80 C. Izolacioni omotač za temperature do 120 C je dostupan kao dodatni pribor. ASV ventili u dimenzijama se isporučuju sa unutrašnjim ili spoljnim navojem, dok se 50 isporučuje samo sa spoljnim navojem. Ako se odabere spoljni navoj, moguće je poručiti navojni ili zavarivi priključak kao dodatni pribor. Dimenzije isporučuju se kao p rirubnički ventili. Balansni ventili ASV imaju ugrađene servisne funkcije kao što je zatvaranje i pražnjenje. ASV-PV može da ima priključak za merenje protoka. U tom slučaju, merne priključke potrebno je naručiti zasebno i postaviti na ventil na sledeći način: na vrh ispusne slavine ( 15-50), na prirubničku vezu pre punjenja ventilavodom ( ). Ventili ASV-PV treba da se postave u povratnu cev u kombinaciji sa partnerskim ventilima postavljenim u r azvodnu cev. Kao partnerski ventil, ASV-M/I/BD se preporučuje za dimenzije od 15 do 50, a MSV-F2 za dimenzije od 65 do 100. Postoje dve osnovne konfiguracije kada se koriste partnerski ventili ASV (ASV-BD, ASV-I, ASV-M, MSV-F2): - partnerski ventil izvan regulacionog kruga (sl. 1). Preporučena konfiguracija: dovodi do optimalnih performansi budući da je čitav opseg regulisanog pritiska dostupan za vertikalu. Ograničavanje protoka se obavlja u svakoj jedinici terminala u vertikali (na primer, RA-N sa predpodešavanjem na radijatoru, itd). Od 15 do 50: ASV-M ili ASV-BD Od 65 do 100: MSV-F2, spajanjem impulsne cevi sa donjim mernim priključkom. - partnerski ventil unutar regulacionog kruga (sl. 2). Nudi ograničenje protoka na odvodu, međutim deo kontrolisanog opsega pritiska koristi pad pritiska na partnerskom ventilu (Δpi). Preporučuje se kada ograničenje protoka nije moguće na svim jedinicama terminala. Od 15 do 50: ASV-I ili ASV-BD. Od 65 do 100: MSV-F2, spajanjem impulsne cevi sa gornjim mernim priključkom. Sl. 1 Podešavanje ventila ASV-PV= Δp vertikala Sl. 2 Podešavanje ventila ASV-PV = Δp vertikala + p i ASV-BD može da se koristi unutar ili izvan regulacionog kruga, a izbor je zasnovan na tome koji merni priključak je otvoren. Da bi se koristio izvan, treba da bude otvoren plavi merni priključak. U ovom položaju je moguće obaviti proveru protoka (podrazumevani položaj). Da bi se koristio unutar kruga regulacije, treba da bude otvoren crveni merni priključak. U ovom položaju moguće je obaviti proveru protoka i proveru protoka. 2 VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

3 Opis/primena (nastavak) Sl. 3 ASV u vertikali/tipična primena kod grejanja (opšti primer) Ventili ASV se koriste u dvocevnim sistemima radijatorskog grejanja za regulaciju diferencijalnog pritiska u vertikalama. Da biste ograničili p rotok (hidraulički izbalansirali sistem) za svaki radijator, potrebno je na radijatore postaviti radijatorske ventile sa duplom regulacijom. Druga mogućnost je da se p rotok u vertikali ograniči upotrebom funkcije predpodešavanja ventila ASV-I. Regulisanje diferencijalnog pritiska kroz vertikalu znači takođe da je autoritet termostatskih ventila radijatora visok što omogućava preciznu i stabilnu regulaciju temperature i uštedu energije. Sl. 4 ASV u cevovodu za sistem p odnog grejanja Ventili ASV mogu se koristiti i u sistemima podnog grejanja. Da biste ograničili protok za svaki krug podnog grejanja, koristite ventile sa funkcijom predpodešavanja i ograničenja protoka na svakom krugu. Konstantan diferencijalni pritisak koji održava ASV-PV i podešen ventil na krugu grejanja rezultuju ograničenom maksimalnom vrednosti protoka za regulisani krug. Druga mogućnost je da se protok za ceo sistem ograniči upotrebom funkcije podešavanja ventila ASV-I ili ASV-BD. Ventili ASV-PV mogu da održavaju diferencijalni pritisak u nekoliko opsega ako je to potrebno. Zbog svojih malih dimenzija, automatski balansni ventili ASV lako se montiraju u kutiju koja se postavlja na zid za cevovode za podno grejanje. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 3

4 Opis/primena (nastavak) Sl. 5 ASV sa ventilator konvektorom Ventili ASV mogu da se koriste u sistemima sa ventilator konvektorima, indukcionim uređajima i grejačima vazduha da bi obezbedili automatski hidraulični balans putem regulacije diferencijalnog pritiska u ograncima ili na svakom konvektoru. Konstantni diferencijalni pritisak u kombinaciji sa unapred podešenim regulacionim ventilima, tj. ASV-I ili ASV-BD, ograničava p rotok. Sl. 6 S pratna stanica mogu da se koriste i za druge primene. Na primer, ASV može da se koristi za sprečavanje problema sa bukom kod termostatskih ventila radijatora u malim sistemima putem regulacije diferencijalnog pritiska. ASV može da se koristi za svaku primenu kod koje je potreban mali regulator diferencijalnog pritiska, na primer kod malih cevovoda za podno grejanje ili spratnih stanica. U zgradama u kojima postoje spratne stanice, ventili ASV mogu da se koriste da obezbede pouzdan automatski balans putem regulacije diferencijalnog pritiska u vertikalama/ zonama. U s pratnim stanicama se menjaju uslovi pritiska kada se greje sanitarna voda u poređenju sa situacijom kada je potrebno samo grejanje. Ako koristite ventile ASV-PV, diferencijalni pritisak se reguliše i u ovim uslovima. Konstantni diferencijalni pritisak u kombinaciji sa unapred podešenim regulacionim ventilima, tj. ASV-I ili ASV-BD, ograničava protok. 4 VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

5 Dimenzionisanje Navojni Prirubnički Protok Pr. Q min Q Q 10 kpa Sl. 7 Dijagram za dimenzionisanje ventila ASV pri vrednosti Δp v = 10 kpa. Za različite vrednosti Δp v koristite dijagram A i B u dodatku. Preporučujemo da se dimenzija ventila ASV-P/PV određuje pomoću sl. 7. Prikazane maksimalne vrednosti protoka zasnovane su na diferencijalnom pritisku od 10 kpa preko termostatskog radijatorskog ventila koji omogućava dobru regulaciju i uštedu energije. Kada se odredi veličina ventila ASV-P/PV, treba da se izabere ista veličina partnerskog ventila ASV-BD/ASV-I/ASV-M/MSV-F2. Primer: Zadato: Protok u cevi 200 l/h, cevi 15 Veza između veličine ventila i veličine cevi K v vrednosti za određenu dimenziju konstruisane su da bi obuhvatile opseg protoka u skladu sa dokumentom VDI 2073 uz brzinu protoka vode do 0,8 m/s pri diferencijalnom pritisku od 10 kpa preko ventila. Sve dok brzina protoka vode u cevi iznosi između 0,3 i 0,8 m/s, dimenzija ventila treba da bude jednaka dimenziji cevi. Ovo pravilo proizilazi iz činjenice da su K v vrednosti za određenu dimenziju konstruisane da bi obuhvatile opseg protoka u skladu sa dokumentom VDI 2073 pri diferencijalnom pritisku od 10 kpa preko ventila. Rešenje: Horizontalna linija se ukršta sa linijom za ventil 15 što znači da on može biti izabran kao potrebna veličina. Za detaljno određivanje veličine pogledajte primere na 12. i 13. strani. Za različite vrednosti Δp v (diferencijalni pritisak preko ventila) pogledajte dijagrame u dodatku A. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 5

6 Naručivanje ASV-P ventil za balansiranje, uključen u kutiji: Impulsna cev od 1,5 m (G 1/16 A) i odvodna slavina (G 3/4 A) Konstantni diferencijalni pritisak od 10 kpa ; može se nadograditi na postavku od 20 ili 30 kpa Tip k VS Unutrašnji navoj Spoljni navoj Kodni br. Tip Kodni br. (m 3 /h) (ISO 7/1) (ISO 228/1) 15 1,6 R p ½ 003L7621 G ¾ A 003L ,5 R p ¾ 003L7622 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L7623 G 1¼ A 003L ,3 R p 1¼ 003L7624 G 1½ A 003L R p 1½ 003L7625 G 1¾ A 003L7630 ASV-PV ventil za balansiranje, uključen u kutiji: Impulsna cev od 1,5 m (G 1/16 A) i odvodna slavina (G 3/4 A) Tip k VS Opseg Δp Priključak (m 3 /h) (kpa) 15 1,6 R p 1/2 Kodni br. 003L ,5 R p 3/4 003L ,0 R p L ,3 R p 11/4 003L ,0 R p 11/2 003L ,6 Unutrašnji navoj R p 1/2 003L ,5 ISO 7/1 R p 3/4 003L ,0 R p L ,3 R p 11/4 003L ,0 R p 11/2 003L ,3 R p 11/4 003L ,0 R p 11/2 003L ,6 G 3/4 A 003L ,5 G 1 A 003L ,0 Spoljni navoj ISO 228/1 G 11/4 A L ,3 G 11/2 A 003L ,0 G 13/4 A 003L7610 ASV-PV ventil za balansiranje, uključen u kutiji: Impulsna cev od 2,5 m (G 1/16 A), odvodna slavina (G 3/4 A) i adapter 003L8151 Tip k VS Opseg postavki Δp Priključak (m 3 /h) (kpa) Kodni br Z0611 Spoljni navoj ISO 228/1 G 2 1/ Z Z Z0641 Balansni ventil ASV-PV koji uključuje impulsnu cev od 2,5 m (G 1/16 A), i adapter za veliki ASV 003Z0691 i 003L8151 Tip k VS Opseg postavki Δp Priključak (m 3 /h) (kpa) Kodni br. 003Z Z ,0 003Z Z Prirubnička EN Z ,0 003Z Z Z ,0 003Z0645 ASV-BD ventil za isključivanje, višefunkcionalni partnerski ventil (isključivanje, rotirajuća stanica za merenje) Tip k VS Unutrašnji navoj Kodni br. (m 3 /h) (ISO 7/1) 15 3,0 R p ½ 003Z ,0 R p ¾ 003Z ,5 R p 1 003Z R p 1¼ 003Z R p 1½ 003Z R p 2 003Z VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

7 Naručivanje (nastavak) ASV-M ventil za isključivanje, bez priključaka za merenje Tip k VS Unutrašnji navoj Spoljni navoj Kodni br. Tip Kodni br. (m 3 /h) (ISO 7/1) (ISO 228/1) 15 1,6 R p ½ 003L7691 G ¾ A 003L ,5 R p ¾ 003L7692 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L7693 G 1¼ A 003L ,3 R p 1¼ 003L7694 G 1½ A 003L R p 1½ 003L7695 G 1¾ A 003L G 2¼ A 003L7702 ASV-I ventil za podešavanje, uključujući dva priključka za merenje Tip Pribor i rezervni delovi k VS Unutrašnji navoj Spoljni navoj Kodni br. Tip Kodni br. (m 3 /h) (ISO 7/1) (ISO 228/1) 15 1,6 R p ½ 003L7641 G ¾ A 003L ,5 R p ¾ 003L7642 G 1 A 003L ,0 R p 1 003L7643 G 1¼ A 003L ,3 R p 1¼ 003L7644 G 1½ A 003L R p 1½ 003L7645 G 1¾ A 003L G 2¼ A 003L7652 Opis Komentari/priključak Kodni br. Ručica za zatvaranje za ASV-I (crni) Ručica za zatvaranje za ASV-M (crni) / 40/ / 40/ L L L L L L L L8149 Adapter za merni priključak za merenje diferencijalnog pritiska Za ispusnu slavinu 003L8143 Ispusna slavina Za ASV-PV ( 15-50) 003L8141 Dva merna priključka i jedna ploča za blokadu Za ASV-I i ASV-M, rektusni tip 003L8145 Merni priključci od 3 mm, 2 kom. Za ASV-BD 4) 003Z4662 Ručica Za ASV-BD 4) 003Z4652 Impulsna cev sa zaptivnim prstenovima 1,5 m 003L8152 2,5 m 003Z m 003L8153 Adapter za veliki ASV 1) G ¼-R ¼; G 1/16 003Z0691 Priključak za spajanje impulsne cevi 2) G 1 16-R ¼ 003L8151 Priključak za spajanje impulsne cevi na drugim ventilima (standard SAD) G UNF-2B 003L8176 Zaptivni prsten za impulsnu cev 3) 2,90 1,78 003L8175 Priključak za spajanje impulsne cevi ASV-I/M 3) G 1 16 A 003L8174 ASV-P 20 kpa opruga (žuta) ASV-P 30 kpa opruga (zelena) / / L L L L L L L L8195 1) Preporučeno za upotrebu sa MSV-F2, povezano sa otvorom za merenje, omogućava vezu impulsne cevi sa ASV-a uz zadržavanje funkcionalnosti merenja. 2) Preporučuje se za upotrebu sa MSV-F2, povezano sa otvorom za merenje. Takođe može da se koristi za povezivanje impulsne cevi direktno sa cevkom. 3) Komplet sa 10 delova. 4) za kompletan opseg ASV-BD pribora pogledajte Leno MSV-BD list sa podacima. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 7

8 Tehnički podaci Tip ASV-I/M/P/PV ASV-BD Nominalni prečnik Maks. pritisak 16 (PN 16) 20 bar Probni pritisak Diferencijalni pritisak preko ventila kpa ) ) Temperatura C Materijal delova u kontaktu sa vodom Telo ventila Mesing Sivi liv EN-GJL-250 (GG 25) Konus (ASV-P/PV) DZR mesing Nerđajući čelik Kugla - Membrana/zaptivni prstenovi DZR mesing Obložena mesingom/ hromom Opruga Nerđajući čelik - 1) Imajte u vidu da maksimalni dozvoljeni diferencijalni pritisak kroz ventil od 150 kpa ne sme da bude premašen ni pri delimičnom opterećenju. 2) Imajte u vidu da maksimalni dozvoljeni diferencijalni pritisak kroz ventil od 250 kpa ne sme da bude premašen ni pri delimičnom opterećenju. EPDM Konstrukcija 1. Ručka za zatvaranje 2. Osovina za zatvaranje 3. Zaptivni prsten 4. Referentna opruga 5. Priključak impulsne cevi 6. Element membrane 7. Regulaciona membrana 8. Konus ventila pritisno rasterećen 9. Telo ventila 10. Sedište ASV-P je konstruisan da održava konstantni diferencijalni pritisak kroz vertikalu. Pritisak u povratnoj cevi putem unutrašnjeg priključka (zajedno sa referentnom oprugom) deluje na donju stranu regulacione membrane (7) dok pritisak u r azvodnoj cevi putem impulsne cevi (5) deluje na gornju stranu membrane. Na ovaj način balansni ventil održava fiksni diferencijalni pritisak od 10 kpa. Postavka se može povećati na 20 ili 30 kpa zamenom opruge. Opruga se može zameniti pod pritiskom. Mogućnost povećanja postavke je posebno korisna u slučaju rešavanja problema. Ona obezbeđuje postizanje predviđenog protoka čak i ako se izračunavanje ne podudara sa stvarnom instalacijom. Sl. 8 ASV-P 1. Ručica za zatvaranje 2. Osovina za podešavanje diferencijalnog pritiska 3. Zaptivni prsten 4. Referentna opruga 5. Priključak impulsne cevi 6. Element membrane 7. Kontrolna membrana 8. Konus ventila pritisno rasterećen 9. Telo ventila 10. Sedište n (okreta) (kpa) (kpa) (kpa) 1) Sl. 9 ASV-PV ( 15-40) 15 2, Fabričko predpodešavan Opseg za Δp (kpa) kpa ) Samo 32/40 8 VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

9 Konstrukcija (nastavak) 1. Prekidač za zatvaranje 2. Osovina za podešavanje diferencijalnog pritiska 3. Zaptivni prsten 4. Referentna opruga 5. Priključak impulsne cevi 6. Element membrane 7. Regulaciona membrana 8. Konus ventila pritisno rasterećen 9. Telo ventila 10. Sedište n (okreta) (kpa) (kpa) (kpa) (kpa) Fabričko predpodešavanje Opseg za Δp (kpa) kpa Sl. 10 ASV-PV ( 50) ASV-PV je konstruisan da održava konstantni podešeni diferencijalni pritisak. Pritisak u povratnoj cevi putem unutrašnjeg priključka (zajedno sa referentnom oprugom) (4) deluje na donju stranu regulacione membrane (7) dok pritisak u razvodnoj cevi putem impulsne cevi (5) deluje na gornji deo membrane. Na ovaj način balansni ventil održava postavljenu vrednost diferencijalnog pritiska. Ventili ASV-PV se prodaju u četiri različita opsega za Δp. Ventili su fabrički podešeni na definisanu vrednost kao što je opisano u tabeli Fabričko predpodešavanje na sl. 9, 10 i 11. Koristite sledeću proceduru da biste podesili željeni diferencijalni pritisak: podešavanje na ventilu ASV-PV može da se promeni okretanjem osovine za podešavanje (2). Ako osovinu okrenete u smeru kretanja kazaljki na satu, vrednost podešavanja će se povećati, dok okretanje u smeru suprotnom od smera kretanja kazaljki na satu smanjuje podešenu vrednost. Ako je podešena vrednost nepoznata, okrenite osovinu do kraja u smeru kretanja kazaljki na satu. Ova postavka na ventilu ASV-PV označava maksimalnu vrednost u okviru datog opsega za taj ventil. Sada osovinu okrenite određeni broj puta (n) kao što je opisano na sl. 9, 10 ili 11 dok ne dobijete potrebnu postavku diferencijalnog pritiska. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 9

10 Konstrukcija (nastavak) 1. Ručka za zatvaranje 2. Osovina za podešavanje diferencijalnog pritiska 3. Zaptivni prsten 4. Ravni zaptivač 5. Referentna opruga 6. Priključak impulsne cevi 7. Element membrane 8. Kontrolna membrana 9. Konus ventila bez pritiska 10. Telo ventila 11. Sedište 12. Merni otvori zatvoreni 13. Odzračni ventil Fabričko predpodešavanje Opseg za Δp (kpa) kpa n (okreta) Sl. 11 ASV-PV ( ) (kpa) (kpa) (kpa) n (okreta) (kpa) (kpa) (kpa) VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

11 Konstrukcija (nastavak) 1. Telo ventila 2. Kugla 3. Ležište kugle 4. Noseći zavrtanj 5. Element za regulaciju protoka 6. Element za zatvaranje 7. Vrh ventila 8. Glavčina osovine 9. Osovina 10. Blokada rotacije 11. Ispusna slavina 12. Ručica 13. Rotirajući merni uređaj 14. Merni priključak 15. Priključak impulsne cevi Sl. 11a ASV-BD Partnerski ventili ASV-BD/I/M se koriste zajedno sa automatskim balansnim ventilima ASV-PV/P za regulaciju diferencijalnog pritiska u vertikalama. ASV-BD je kombinovani ventil za predpodešavanje i zatvaranje sa nizom jedinstvenih funkcija: visoke kv vrednosti uz male padove pritiska položaj partnerskog ventila unutar ili izvan kruga regulacije (detalje potražite na 2. strani), moguće ga je izabrati čak i kada je ventil već montiran i pod pritiskom. Numerička skala za predpodešavanje, vidljiva iz više uglova Jednostavno blokiranje predpodešavanja Rotirajuća stanica za merenje sa ugrađenim priključcima za merenje za igle od 3 mm Ugrađena ispusna slavina sa odvojenim ispuštanjem protoka/povrata Ručica koji se može skidati radi lakše montaže. Indikator u boji za položaj otvoren-zatvoren. Priključak impulsne cevi Impulsna cev mora da se spoji sa delom za priključak impulsne cevi (15). U radnom položaju, jedan od mernih priključaka treba da bude otvoren, a drugi zatvoren. Postoje dve moguće konfiguracije, sa partnerskim ventilom unutar ili izvan kruga regulacije, što zavisi od strane priključka impulsne cevi: - Partnerski ventil izvan kruga regulacije: otvoren izlazni merni priključak (plava oznaka). ASV-BD treba da se postavi na maksimalnu postavku (potpuno otvoren). Moguća je provera protoka. - Partnerski ventil unutar kruga regulacije: otvoren ulazni merni priključak (crvena oznaka). Moguće je ograničenje protoka sa proverom protoka. Napomena: Podrazumevani položaj je otvoreni ulazni merni priključak (plava oznaka). Ograničenje protoka Koristite sledeću proceduru: 1. Kada je ventil otvoren, otpušta se blokada. Može se koristiti i imbus ključ. 2. Ručica izlazi i moguće je podesiti potrebnu postavku protoka. 3. Postavku blokirajte tako što ćete pritisnuti ručicu dok ne škljocne. 4. Po potrebi je moguće izmeriti p rotok pomoću uređaja PFM 4000 ili druge vrste mernog instrumenta. Provera protoka (u slučaju da se ASV-BD koristi izvan kruga regulacije) Koristite sledeću proceduru: 1. Postavka ventila ASV-BD ima maksimalnu vrednost. 2. Moguće je izmeriti p rotok pomoću uređaja PFM 4000 ili druge vrste mernog instrumenta. 3. Ako je pad pritiska na ventilu previše mali za pouzdano merenje protoka, ASV-BD mora da se podesi na manju postavku kako bi se postigao dovoljno veliki pad pritiska na ventilu. 4. Nakon merenja protoka, vratite postavku na maksimalnu vrednost i blokirajte je tako što ćete pritiskati ručicu dok ne škljocne. Ispuštanje Za ispuštanje koristite sledeću proceduru: 1. Zatvorite otvoreni merni priključak. 2. Uklonite impulsnu cev. 3. Uklonite adapter. Montirajte i učvrstite ispusnu slavinu ključem nakon uklanjanja adaptera. 4. Plavi priključak otvara izlaz dok crveni merni priključak otvara ulaz. Nemojte koristiti više od 3 okreta. Ispusna slavina i priključci mogu da se okrenu na bilo koji položaj. Napomena: pri ispuštanju uvek održavajte isti ili viši statički pritisak u gornjem delu membrane ventila ASV-P/PV. Zbog toga uvek prvo ispustite povratnu cev, a impulsnu cev uklonite tek pošto ispraznite povratnu cev. Ako se prvo ispusti razvodna cev, može doći do oštećenja membrane. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

12 Konstrukcija (nastavak) 1. Ručica za zatvaranje 2. Osovina za zatvaranje 3. Osovina za podešavanje 4. Disk skale 5. Zaptivni prstenovi 6. Konus ventila 7. Sedište 8. Telo ventila /40/50 5 Sl. 12 Otvor A ASV-I Otvor B ASV-I sadrži dvostruki konus koji može obezbediti maksimalno ograničenje hoda čime se postiže ograničenje protoka. Takođe uključuje funkciju zatvaranja. ASV-I ima priključke za merenje protoka i priključak za ASV-P/ASV-PV impulsnu cev. Koristite sledeću proceduru da biste ograničili protok: okrenite prekidač ventila do kraja u smeru suprotnom od smera kretanja kazaljki na satu da biste otvorili ventil. Oznaka na ručki će se sada nalaziti nasuprot vrednosti»0«na skali. Okrenite ručku ventila u smeru kretanja kazaljki na satu do potrebne postavke (npr. za postavku 2,2 morate okrenuti za dva puna okreta, a zatim doći do vrednosti»2«na skali). Držite ručku pritisnutom da biste zadržali postavku (npr. 2,2) i pomoću šestougaonog ključa okrenite osovinu do kraja u smeru suprotnom od smera kretanja kazaljki na satu (dok ne osetite krajnji položaj). Okrenite ručku ventila do kraja u smeru suprotnom od smera kretanja kazaljki na satu da bi se oznaka na prekidaču nalazila nasuprot vrednosti»0«na skali. Ventil je sada otvoren za onoliko okreta u odnosu na zatvoreni položaj (2,2) koliko je naznačeno pretvaranjem iz potrebnog protoka. Da biste poništili postavku, okrenite šestougaoni ključ do kraja u smeru kretanja kazaljki na satu (dok ne osetite kraj). Imajte u vidu da prekidač istovremeno morate da zadržite na postavci»0«. Da bi se pročitalo predpodešavanje, ventil mora biti zatvoren. 1. Ručka za zatvaranje 2. Osovina za zatvaranje 3. Zaptivni prstenovi 4. Konus ventila 5. Sedište 6. Telo ventila ASV-M je konstruisan da zatvori protok u cevi. ASV-M ima priključak za impulsnu cev (veza sa ventilom ASV-P/ASV-PV). Moguće mu je dodati priključke za merenje protoka (koji se zasebno prodaju kao dodaci). Otvor A Sl. 13 ASV-M Otvor B 12 VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

13 Primeri dimenzionisanja Δp a = Δp m + Δp r + Δp v Δp v Δp m Δp r Δp a Pad pritiska preko ventila ASV-P/PV Pad pritiska preko ventila ASV-M Neophodan pritisak za vertikalu Dostupan pritisak za vertikalu Sl primer Zadato: Radijatorski sistem sa termostatskim ventilima sa funkcijom predpodešavanja. Željeni p rotok za vertikalu (Q): l/h Minimalni dostupni pritisak za vertikalu (Δp a ) kpa Procenjeni pad pritiska kroz vertikalu pri željenom p rotoku (Δp r ) kpa Željeno: - Tip ventila - Dimenzija ventila Budući da ventili radijatora imaju funkciju predpodešavanja, izabran je ASV-M. S obzirom na to da pad pritiska kroz vertikalu iznosi 20 kpa, izabran je ASV-PV. ASV-PV bi trebalo da kontroliše pritisak od 20 kpa kroz vertikalu što znači da će preko dva ventila biti ispušteno 50 od 70 kpa. Δp v + Δp m = Δp a Δp r = = 50 kpa Pretpostavljamo da dimenzija 25 predstavlja odgovarajuću dimenziju za ovaj primer (imajte na umu da oba ventila treba da budu iste dimenzije). Budući da ASV-M 25 treba da bude u potpunosti otvoren, pad pritiska se izračunava pomoću sledeće jednačine: 2. primer Korigovanje protoka pomoću podešavanja diferencijalnog pritiska. Zadato: Izmereni protok za vertikalu Q l/h Postavka ventila ASV-PV Δp r kpa Željeno: Nova postavka ventila treba da poveća protok za 10%, Q 2 = 1650 l/h. Podešavanje za ventil ASV-PV: Kada potrebna postavka kontrolnog pritiska može da se podesi na određenu vrednost (za ASV-PV sa 5 na 25 kpa ili sa 20 na 40 kpa). Povećanjem/smanjenjem postavke moguće je prilagoditi protok kroz vertikalu, terminal ili slično. (Ako se kontrolni pritisak poveća za 100 %, protok će se povećati za 41 %) 2 2 Q p 2 = p 1 = 0,20 = 24kPa Q Ako postavku povećamo na 24 kpa, p rotok će se povećati za 10 %, na 1650 l/h. 2 Q 1,5 pm = = = 0,14bar= 14 kpa Kv 4,0 2 ili putem očitavanja sa dijagrama u dodatku A, sl. E na sledeći način: Nacrtajte horizontalnu liniju od 1,5 m 3 /h (~1500 l/h) do linije koja prikazuje dimenziju 25. Od ukršatanja nacrtajte vertikalnu liniju da biste očitali da pad pritiska iznosi 14 kpa. Pad pritiska preko ventila ASV-PV zbog toga iznosi: Δp v = (Δp a -Δp r ) Δp m = 50 kpa 14 kpa = 36 kpa kao što može da se očita i sa dijagrama u dodatku A, sl. A. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

14 Primeri dimenzionisanja (nastavak) Δp a = Δp i + Δp r + Δp v Δp v Pad pritiska preko ventila ASV-PV Δp i Pad pritiska preko ventila ASV-I Δp o Pad pritiska u vertikali uključujući ASV-I Δp a Dostupan pritisak za vertikalu Δp r Pad pritiska u vertikali isključujući ASV-I Sl primer Ograničavanje protoka pomoću ventila ASV-I Zadato: Željeni p rotok za ogranak (Q): l/h ASV-PV i ASV-I ( 25) Podešavanje na ventilu ASV-PV (Δp o ) kpa Procenjeni pad pritiska kroz vertikalu pri željenom p rotoku (Δp r )...4 kpa Potrebno: Podešavanje ventila ASV-I radi postizanja željenog protoka Rešenje: Podešavanjem ventila ASV-I može da se podesi funkcija ograničavanja protoka. Naime, ASV-I se nalazi unutar kruga regulacije regulatora pritiska zbog čega bi podešavanje ventila ASV I dovelo do ograničenja protoka. (Opšte pravilo je da će povećanje kv vrednosti od 100 % povećati protok za 100%) k Q 0,880 = 0,06 v = = Δp v 3,6m Rezultat može da se očita i sa dijagrama u dodatku A, sl. D. Pri željenom p rotoku, pad pritiska kroz ceo ogranak iznosi 4 kpa. Ako se ne koristi ASV-I, protok kroz ogranak će biti veći za 58 % ukoliko je regulacioni ventil u potpunosti otvoren što dovodi do prekomernog protoka (4 kpa omogućava 880 l/h dok 10 kpa omogućava 1390 l/h). Ukoliko se ASV-I 25 podesi na 90 % k v vrednosti (3,6 m 3 /h), ograničićemo p rotok na željenih 880 l/h. Ova vrednost se dobija sledećim izračunavanjem: Δp i = Δp o Δp r = 10 4 = 6 kpa. 3 h Δp a = Δp i + Δp r + Δp v Δp v Pad pritiska preko ventila ASV-PV Δp i Pad pritiska preko ventila MSV-F2 Δp o Pad pritiska kroz vertikalu uključujući MSV-F2 Δp a Pad pritiska kroz vertikalu Δp r Pad pritiska u vertikali isključujući MSV-F2 Sl primer Primena na spratnoj stanici Zadato: Br. s pratnih stanica povezanih sa jednom vertikalom...5 Snaga grejanja svake stanice kw Grejanje sanitarne vode u svakoj stanici kw Faktor simultanosti (izvor: TU Dresden...0,407 Željeni p rotok za ogranak (Q): l/h Minimalni dostupni pritisak za vertikalu (Δp a ) kpa Procenjeni pad pritiska kroz vertikalu pri željenom p rotoku (Δp o ) kpa Željeno: - Tip ventila - Dimenzija ventila. Za izračunavanje maksimalnog protoka u vertikali koristi se faktor simultanosti budući da je potrošnja sanitarne vode privremena pojava i ne koristi se istovremeno u svim s tanovima. Pošto se p rotok vode kroz razmenjivač toplote ne reguliše dok se greje sanitarna voda, potrebno je takođe ograničiti maksimalni protok. Budući da je željeni pad pritiska kroz vertikalu 50 kpa, izabran je ASV-PV sa opsegom između 0,35 i 0,75 bara (35 i 75 kpa). Pošto je za vertikalu dostupno 80 kpa, Δp v će iznositi 30 kpa. p v = p a p o = = 30 kpa k Q Δp v 6,4 v = = = 0,3 3 11,7m /h Za protok od 6400 l/h izabrana je veličina ventila 50 u skladu sa gorenavedenim izračunavanjem ili putem očitavanja sa dijagrama u dodatku A, sl. B. Ako je potrebno, da biste ograničili protok kroz odvod, koristite ventile ASV-I ili MSV-F2. 14 VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

15 Merenje protoka i diferencijalnog pritiska ASV-BD (igleni tip) i ASV-I (rektusni tip) imaju dva merna priključka kako bi se diferencijalni pritisak kroz ventil mogao izmeriti pomoću Danfoss merne opreme ili bilo kog mernog uređaja. Pomoću grafikona pada pritiska za ASV-BD (dodatak A, sl. C) ili ASV-I (dodatak A, sl. D), stvarni diferencijalni pritisak kroz ventil moguće je pretvoriti u stvarni protok. Za merne priključke rektusnog tipa: kada se spoje brze spojnice merne opreme, merni priključci mogu da se otvore ako se okrenu za pola okreta u smeru suprotnom od smera kretanja kazaljki na satu pomoću viljuškastog ključa od 8 mm. Priključci se nakon merenja moraju ponovo zatvoriti tako što će se oni okrenuti u smeru kretanja kazaljki na satu, a brze spojnice razdvojiti. Napomena: pri merenju dimenzionisanog protoka, svi ventili radijatora moraju biti do kraja otvoreni (nominalni p rotok). Merenje diferencijalnog pritiska (Δp r ) kroz vertikalu. Postavite merni adapter (Danfoss kodni br. 003L8143) na ispusnu slavinu balansnog ventila ASV-P/PV ( 15-50) ili navojni priključak bliže jedinici terminala (TU). Merenja je potrebno obaviti između mernog priključka na otvoru B ventila ASV-BD/ASV-I/ASV-M/MSV-F2 i mernog adaptera na ventilu ASV-P/PV. Montaža ASV-P, ASV-PV se montiraju u povratnu cev sa p rotkom u smeru strelice na telu ventila. Partnerski ventili (ASV-M/I/BD, MSV--F2) moraju da se montiraju u r azvodnu cev sa p rotokom u smeru strelice na telu ventila. Impulsna cev mora da se montira između partnerskog ventila i ventila ASV-P/PV. Impulsna cev mora da se i spere pre montaže. ASV-PV i ASV-I/BD moraju da se montiraju u skladu sa uslovima montaže. Testiranje pritiska Maks. probni pritisak bara Kada testirate pritisak u sistemu, morate obezbediti da statički pritisak bude isti na obe strane membrane da bi se sprečilo oštećenje regulatora pritiska. To znači da impulsna cev mora biti spojena, a svi iglasti ventili moraju biti otvoreni. Ako se ventil ASV-P/PV montira u kombinaciji sa ventilom ASV-M, oba ventil moraju biti otvorena ili zatvorena (oba ventila moraju biti u istom položaju!). Ukoliko se ventil ASV P/ PV montira u kombinaciji sa ventilom ASV-I /ASV-BD, oba ventila moraju biti otvorena. Uverite se da na gornjoj strani membrane tokom ove operacije (zatvaranje ili otvaranje ventila) nikada ne postoji niži pritisak kako biste sprečili njeno oštećenje. Puštanje u rad Tokom puštanje sistema u rad otvaranje ventila ASV-PV i partnerskog ventila obezbedite da statički pritisak bude isti na obe strane ili da pritisak bude viši na gornjoj strani membrane. Ako se punjenje obavlja otvaranjem ventila ASV- PV i partnerskog ventila, osigurajte da na gornjoj strani membrane postoji pritisak tako što ćete partnerski ventil otvoriti pre ventila ASV-PV. DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

16 Dimenzije ASV-P L1 L2 L3 H1 H2 D1 D2 S a b c mm ISO 7/1 ISO 228/ Rp ½ G ¾ A Rp ¾ G 1 A Rp 1 G 1¼ A G ¾ A Rp 1¼ G 1½ A Rp 1½ G 1¾ A ASV-PV L1 L2 L3 H1 H2 D1 D2 S a b c mm ISO 7/1 ISO 228/ Rp ½ G ¾ A Rp ¾ G 1 A Rp 1 G 1¼ A Rp 1¼ G 1½ A G ¾ A 245 1) Rp 1½ G 1¾ A 250 1) 1) Opseg postavki od 35 do 75 kpa Sl VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

17 Dimenzije (nastavak) ASV-PV Opseg postavki Δp L1 L2 L3 H1 H2 D1 D2 b c kpa mm ISO 228/ G 21/2 G 3/4 A ASV-PV L1 H1 H2 D1 D2 D3 mm Sl. 18 DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

18 Dimenzije (nastavak) H a ASV-BD L H S a mm ISO 228/ G ½ G ¾ G G 1¼ G 1½ G 2 L G1/4 S a ASV-M L1 L2 L3 H1 H2 D1 S a b mm ISO 7/1 ISO 228/ Rp ½ G ¾ A Rp ¾ G 1 A Rp 1 G 1¼ A Rp 1¼ G 1½ A Rp 1½ G 1¾ A G 2¼ A ASV-I L1 L2 L3 H1 H2 D1 S a b mm ISO 7/1 ISO 228/ Rp ½ G ¾ A Rp ¾ G 1 A Rp 1 G 1¼ A Rp 1¼ G 1½ A Rp 1½ G 1¾ A G 2¼ A Sl VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

19 Dodatak A dijagram za dimenzionisanje Sl. A Dijagram za dimenzionisanje ventila ASV-P/PV DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

20 Dodatak A dijagram za dimenzionisanje Sl. B - dijagram za dimenzionisanje ventila ASV-PV VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

21 Dodatak A-dijagram za dimenzionisanje Sl.C - dijagram za dimenzionisanje ventila ASV-BD DEN-SMT/SI VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

22 Dodatak A Sl. D dijagram za dimenzionisanje ventila ASV-I, vrednost Pr. 1 Sl. E pad pritiska preko ventila ASV-M, VD.A6.E2.45 Danfoss 01/2013 DEN-SMT/SI

23 Izolacija, priključci Opis Izolacija Ambalaža od EPS stiropora u kojoj se ventil isporučuje može da se koristi kao izolacija u sistemima u kojima temperatura ne premašuje 80 C pri neprekidnom radu. Ventil ASV-BD isporučuje se zajedno sa izolacionim omotačem od EPP-a. Izolacioni omotač ventila ASV-BD obezbeđuje funkciju montaže ručke ventila klikom što omogućava brzo i lako postavljanje na ventil. Izolacioni omotač od EPP-a je za upotrebu pri višim temperaturama, do 120 C. Oprema Danfoss za ventile sa spoljnim navojem nudi navojne ili zavarive priključke kao pribor. Materijali Navrtka... mesing Zavarivi priključak... čelik Navojni priključak... mesing Oba materijala (EPS i EPP) odobrena su u skladu sa standardom klase otpornosti na požar B2, DIN Naručivanje Napomena: ASV-PV 50 (2 1/2 ) i ASV-I/M 50 (2 1/4 ) imaju priključak drugačije veličine. 1) Za upotrebu sa ventilima ASV-PV 50 2) Za upotrebu sa ventilima ASV-I i ASV-M 50. DEN-SMT/SI Izolacioni omotač od EPP-a za ASV Izolacioni omotač od EPP-a za ASV-BD Priključak Kodni br. Priključak Kodni br L Z L Z L Z L Z L Z Z4786 Oprema Tip Opis za cev za ventil Kodni br. R 1/ Z0232 R 3/ Z0233 R Z0234 Navojni priključak (1 kom.) R 1 1/ Z0235 R 11/ Z0273 R 2 50 (2 1/4 ) 003Z0274 2) 50 (2 1/2 ) 003Z0278 1) Z Z Z0228 Zavareni priključak (1 kom.) Z Z (2 1/4 ) 003Z0272 2) 50 (2 1/2 ) 003Z0276 1) VD.A6.E2.45 Danfoss 01/

24 Dimenzije izolacija ASV-I/M/P/PV A C D B A B C D mm ASV-BD A C B A B C mm Tehnički podaci za ASV-PV 1. Ventil regulatora diferencijalnog pritiska treba da bude dostupan u opsegu od Regulacija diferencijalnog pritiska na osnovu ugrađenog elementa membrane. 3. Opseg podesivog diferencijalnog pritiska treba da bude 5-25 kpa ili kpa u okviru dimenzije i kpa, kpa ili kpa u okviru dimenzije Podešavanje razlike pritiska treba zaštititi od slučajne promene. 5. Postavka razlike pritiska treba da bude linearna (1 okret 1 kpa ili 1 okret 2 kpa u zavisnosti od dimenzije). 6. Opseg razlike pritiska treba da bude zamenljiv sa promenom opruge u okviru dimenzije bez pražnjenja sistema. 7. Servisna funkcija zatvaranja trebalo bi da bude moguća putem ručke. 8. Funkcija pražnjenja je potrebna u opsegu Opseg temperature treba da bude od C za i od C za Nominalni pritisak treba da iznosi 16 bara uz probni pritisak od 25 bara. 11. Komplet ventila za regulaciju diferencijalnog pritiska u opsegu treba da sadrži impulsnu cev (min. 1,5 m) i izolaciju ventila od EPS-a do min. 80 C. Nominalni prečnik: Priključak: Opseg prilagođavanja od - do kpa Proizveo: Danfoss Tip: ASV-PV Br. narudžbine: 003L 24 VD.A6.E2.45 Produced by Danfoss A/S 01/2013

Ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem MSV-F2, PN 16/25, DN

Ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem MSV-F2, PN 16/25, DN Ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem MSV-F2, PN 16/25, DN 15-400 Opis MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 Ventili serije MSV-F2 su ručni regulacioni ventili sa predpodešavanjem. Primenjuju se za

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod

Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod Opis Regulator ima regulacioni ventil sa podesivom prigušnicom protoka. Povezan je preko osovine

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

AVQM ima regulacioni ventil sa podesivim limiterom protoka, vezu sa elektromotornim pogonom i pogonom sa jednom regulacionom membranom. 4,0 Cilindr.

AVQM ima regulacioni ventil sa podesivim limiterom protoka, vezu sa elektromotornim pogonom i pogonom sa jednom regulacionom membranom. 4,0 Cilindr. Tehnički katalog Regulacioni ventil nezavistan od promene diferencijalnog pritiska sa integrisanim limiterom protoka (PN25) AVQM (PN 25) ugradnja u povratni i napojni vod Opis Regulatori se koriste zajedno

Διαβάστε περισσότερα

Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz

Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz Opis DN 15-32 DN 40, 50 DN 50-100 DN 125 DN 150 DN 200, 250 AHQM je regulator protoka bez pomoćne energije

Διαβάστε περισσότερα

Automatski balans ventili ASV

Automatski balans ventili ASV Automatski balans ventili ASV ASV-P ASV-PV ASV-PV ASV-PV ASV-BD ASV-I ASV-M 15-40 15-40 50 65-100 15-50 15-50 15-50 Opis/primjena Balans ventili ASV koriste se za dinamičko hidrauličko uravnoteženje u

Διαβάστε περισσότερα

Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje

Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil sa podesivim

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni i balansni ventil nezavisan od promene pritiska u sistemu AB QM DN

Regulacioni i balansni ventil nezavisan od promene pritiska u sistemu AB QM DN Tehnički list Regulacioni i balansni ventil nezavisan od promene pritiska u sistemu AB QM DN 10-250 Ventil AB-QM sa pogonom predstavlja regulacioni ventil sa punim autoritetom i automatskom balansnom funkcijom/ograničenjem

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

X-tra kolekcija za dizajn radijatore i sušače peškira

X-tra kolekcija za dizajn radijatore i sušače peškira X-tra kolekcija za dizajn radijatore i sušače peškira EN 215-1 Primena X-tra kolekcija je serija termostatskih radijatorskih ventila namenjena za sušače peškira i dizajn radijatore. To je elegantan set,

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

JIP kuglasti ventili sa punim otvorom (PN 16/25/40)

JIP kuglasti ventili sa punim otvorom (PN 16/25/40) Tehnički katalog JIP kuglasti ventili sa punim otvorom (PN 16/25/40) Opis Dugi vek trajanja i optimalna nepropusnost zbog dizajna i izbora materijala u kuglastom ventilu i vretenastom spoju (PTFE ojačan

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Automatski balansni ventili ASV DN (4. gen.)

Automatski balansni ventili ASV DN (4. gen.) Automatski balansni ventili ASV DN 15-50 (4. gen.) ASV-PV ASV-BD ASV-M DN 15-50 DN 15-50 DN 15-50 Opis ASV animacija Ventili ASV automatski su balansni ventili. Zajedno s predpodešenim Danfoss radijatorskim

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113

ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113 Tehnički katalog ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113 Opis Funkcije: Naznaka stvarne pozicije ventila; LED naznaka promene pravca; Režim ručnog okretanja ventila koji omogućava trajna spojka; Bez oštećenja

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj

Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Tehnički priručnik Ventili s dosjedom (PN 16) VR 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VR 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Opis Značajke: ermetička konstrukcija Utisni mehanički spoj

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 i VF 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5 Tehnički podaci Regulator diferencijalnog tlaka (PN 16) AVP - ugradnja u povrat i ugradnja u polaz, prilagodljivo podešenje AVP-F - ugradnja u povrat, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

serije /16 SR Funkcija serije 130 navojni 130 prirubnički

serije /16 SR Funkcija serije 130 navojni 130 prirubnički Balansni ventili serije 130 01251/16 SR ACCREDITED ISO 9001 FM 21654 Funkcija Balansni ventili su uređaji koji omogućavaju precizno regulisanje protoka fluida u sistemima grejanja, hlađenja i klimatizacije.

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili

Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili TA-Modulator Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili Regulacijsko balansirajući ventil neovisan o promjeni dinamičkog tlaka, za modulacijsku regulaciju IMI TA / Regulacijski ventili / TA-Modulator

Διαβάστε περισσότερα

TA-COMPACT-P. Kombinovani kontrolni i balansni ventili za male terminalne potrošače Nezavisan od promene pritiska (PIBCV)

TA-COMPACT-P. Kombinovani kontrolni i balansni ventili za male terminalne potrošače Nezavisan od promene pritiska (PIBCV) Kombinovani kontrolni i balansni ventili za male terminalne potrošače Nezavisan od promene pritiska (PIBCV) IMI TA / Regulaciioni ventili i Pogoni / Balansni i kontrolni ventil nezavisan od promene pritiska

Διαβάστε περισσότερα

Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz

Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz Opis Regulatori se rabe zajedno s Danfoss električnim pogonima: - AMV 150

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni ventil STRÖMAX-GMF

Regulacioni ventil STRÖMAX-GMF Regulacioni ventil regulacioni ventil ogranka prirubničke izvedbe, za merenje diferencijalnog pritiska, sa ravnim sedištem,sa mernim ventilima Tehnički list za Izdanje 0907 (0803) sa mernim ventilima i

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

1 T 3015 EN. Samostalni regulator serije 42 Regulator protoka tip Aplikacija Regulator za sisteme daljinskog grejanja i velike grejne sisteme.

1 T 3015 EN. Samostalni regulator serije 42 Regulator protoka tip Aplikacija Regulator za sisteme daljinskog grejanja i velike grejne sisteme. Samostalni regulator serije 42 Regulator protoka tip 42-36 Aplikacija Regulator za sisteme daljinskog grejanja i velike grejne sisteme. Ventili su nominalne veličine DN 15 do 250 1). Nominalni pritisak

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

OPREMA ZA GREJANJE IMPORT

OPREMA ZA GREJANJE IMPORT OPREMA ZA GREJANJE IMPORT Naziv Snaga Šifre VP. Cene MP. Cene Cevasti radijatori IMPORT 0x 600 0x 0 0x0 0x1200 0x10 0x10 0 W 520 W 900 W 9 W 1300 W 10 W 32-00R007A600 32-00R007A0 32-0R007B0 32-0R007B1200

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

STAP. Regulatori diferencijalnog tlaka DN 15-50, podesiva zadana vrijednost i zaporna funkcija

STAP. Regulatori diferencijalnog tlaka DN 15-50, podesiva zadana vrijednost i zaporna funkcija Regulatori diferencijalnog tlaka DN 15-50, podesiva zadana vrijednost i zaporna funkcija IMI TA / Regulatori diferencijalnog tlaka / je regulator diferencijalnog tlaka, visoke učinkovitosti, koji održava

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Standardni JIP loptasti ventili (PN 16, 25, 40)

Standardni JIP loptasti ventili (PN 16, 25, 40) (PN 16, 25, 40) Opis Danfoss standardni JIP loptasti ventili su zatvarajući ventili koji su projektovani za mreže daljinskog grejanja i hlađenja u kojima fluid cirkuliše. Na raspolaganju je čitav dijapazon

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Lemljeni razmenjivač toplote, XB

Lemljeni razmenjivač toplote, XB Opis/primena X je lemljeni razmenjivač toplote konstruisana za korišćenje u sistemima daljinskog grejanja, grejanja, pripremi potrošne tople vode i klimatizaciji. X lemljeni razmenjivači toplote se proizvode

Διαβάστε περισσότερα

TA-COMPACT-P. Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili za male potrošače Neovisan o promjeni dinamičkog tlaka (PIBCV)

TA-COMPACT-P. Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili za male potrošače Neovisan o promjeni dinamičkog tlaka (PIBCV) Kombinirani regulacijski i balansirajući ventili za male potrošače Neovisan o promjeni dinamičkog tlaka (PIBCV) IMI TA / Regulacijski ventili / Regulacijsko balansirajući ventil neovisan o promjeni dinamičkog

Διαβάστε περισσότερα

Pogoni za modulacionu regulaciju AME 110 NL, AME 120 NL

Pogoni za modulacionu regulaciju AME 110 NL, AME 120 NL Pogoni za modulacionu regulaciju AME 110 NL, AME 120 NL Opis Pogoni se koriste zajedno sa balansnim i regulacionim ventilom nezavisnim od promene pritiska u sistemu, tipa AB-QM za DN 10-32. Pogon se može

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Rastavljivi izmjenjivač topline XG

Rastavljivi izmjenjivač topline XG XG Opis/primjena XG je rastavljivi izmjenjivač topline, napravljen za korištenje u sustavima daljinskog grijanja i sustavima za hlađenje. Izmjenjivači topline se mogu otvoriti radi čišćenja i zamjene ploča

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona. Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji

Διαβάστε περισσότερα

BALANSIRAJUĆI VENTILI

BALANSIRAJUĆI VENTILI BALANSIRAJUĆI VENTILI BALANSIRAJUĆI VENTILI - PN I PN - DN 0-00 Prirubnički balansirajući ventili od sivog lijeva (STAF) i nodularnog lijeva (STAF-SG) omogućava precizni učinak toplovodnog grijanja u impresivnom

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα