1. Drenirano i nedrenirano stanje

Transcript

1 Mehanika tla i stijena str. 1 DRNIRANO I NDRNIRANO STANJ KONSOLIDACIJA TLA 1. Drenirano i nedrenirano stanje 1.1. Uod Interakcija skeleta črstih čestica i ode tl proizodi niz činaka čije razmijeanje je od bitne ažnosti za primjen mehanike tla građeinskoj praksi. Međ te činke spada zaostajanje deformacija za opterećenjem, oisnost krtosti tla o brzini nanošenja opterećenja, oisnost črstoće tla o brzini nanošenja opterećenja, oisnost pritisaka tla na konstrkcije oisno o remen, poremećenje zoraka tla pri njihoom ađenj iz bšotina za rijeme proođenja geotehničkih istražnih radoa, prailno ođenje poksa ispitianja krtosti i črstoće laboratorij, kao i brojni drgi. Si ti činci posljedica s prožimanja daj materijala, skeleta črstih čestica i ode porama, koji se mog gibati prostor saki na soj način i pri tome izaziati različita međdjeloanja. Ta da materijala koji se prožimaj rlo s različitih mehaničkih sojstaa. Dok je oda krta obzirom na promjen olmena, njena posmična krtost i posmična črstoća s zanemarie. Skelet črstih čestica je odnos na od mekan pri promjeni olmena, a posjedje i posmičn krtost i posmičn črstoć. S drge strane, skelet je izgrađen iz črstih čestica koje s rlo krte prema promjeni olmena, tako da je promjena olmena skeleta praćena istoremenom promjenom olmena pora iste eličine. Oe različite činke međdjeloanja mekanog skeleta črstih čestica i krte ode mogće je prikazati jednostanim modelom tla prikazanim na slici 6-1. U model sa slike 6-1, mekana oprga predstalja skelet črstih čestica, a oda posdi predstalja od porama tla. Ventil na poklopc posde ima ski otor kroz koji oda može istjecati iz posde. Otpor brzom strjanj ode kroz entil ekialentan je Darceom zakon realnom tl, što znači da manje otoren entil znači manj rijednost koeficijenta propsnosti k. Oaj se mehanički ssta optereti silom na čep posde, pri čem sila podijeljena s poršinom čepa daje naprezanje Δ. Dok je entil zatoren, posdi ladaj nedrenirani jeti. To znači da oda, kao krći materijal od oprge, potpnosti prezima anjsko opterećenje. Bdći da oprga pri tom nije prezela ni dio anjskog opterećenja, ona se ne miče. Oprga se može skratiti samo ako odgoarajći olmen ode isteče iz posde kroz entil. To se događa nakon što otorimo entil. Za sitnozrnata tla slijedi (ponekad rlo dgotrajan) proces konsolidacije tla (. poglalje). Taj proces traje tako dgo dok oprga potpnosti ne prezme anjsko opterećenje, pri čem kažemo da posdi ladaj drenirani jeti.

2 Mehanika tla i stijena str. Dσ entil (propsnost) oprga (skelet tla) oda (pore) Slika 6-1 Koncept interakcije skeleta črstih čestica (oprga) i ode odom zasićenom tl: nedrenirani jeti (zatoren čep oda prezima kpno anjsko opterećenje), drenirani jeti (otoren čep i oprga, nakon procesa koji traje, prezima kpno anjsko opterećenje). 1.. Nedrenirano stanje tla Nedrenirano stanje tla jalja se slčajeima kada je opterećenje na tlo naneseno tako brzo da remen nanošenja opterećenja samo zanemari olmen ode može napstiti tlo. Nedrenirano je stanje tla određeno jetom da je olmna deformacija jednaka nli: (6.1) U tl to znači da nije došlo do porasta efektinih naprezanja i da je porni tlak porastao za eličin promjene kpnog naprezanja e (6.) gdje je promjena tlaka ode porama od promjene kpnog naprezanja. Porast tlaka ode slijed promjene kpnog naprezanja nedreniranim jetima označaa se običajeno oznakom e i nazia se iškom tlaka ode (engleski: excess pore water pressre). Ako se pretpostai da je skelet tla linearno elastičan izotropan materijal, može se spostaiti sljedeći izraz za olmn deformacij

3 Mehanika tla i stijena str. 3 p K (6.3) gdje je p 1 x z (6.4) 3 ( ) srednje naprezanje, a K je modl promjene olmena K 3(1 ) (6.5) Odje treba naglasiti da se si parametri tla (do sada s to bili samo elastični parametri), koji se odnose na drenirano stanje tla označaaj s gornjom crticom, kao efektina naprezanja i naziaj se efektinim parametrima. Ti se isti parametri nedreniranim jetima označaaj indeksom i naziaj se nedreniranim parametrima, tako da nedreniranim jetima rijedi K 3(1 ) (6.6) Kako nedreniranim jetima ne može doći do promjene olmena, a Yongo je modl konačne eličine, iz (6.6) slijedi da Poissono koeficijent nedreniranim jetima mora biti =,5 (6.7) Bdći da s efektina i kpna posmična naprezanja tl jednaka, jer ih oda ne može prezeti, također slijedi da s kpni i efektini modli smicanja jednaki, odnosno G G ' (6.8) Tada slijedi ' (1 ) (1 ') (6.9) Kako je nedreniranim jetima, 5, iz gornjeg izraza slijedi eza nedreniranog Yongoog modla i efektinog Yongoog modla za linearno elastičan izotropan skelet, 3 ' (1 ') (6.1)

4 Mehanika tla i stijena str. 4 Dakle, za mogće rijednosti efektinog Poissonoog koeficijenta ',5, nedrenirani se Yongo modl kreće granicama ' 3 '. Međtim, kako prirodi skelet tla nije elastičan ni linearan ni izotropan, oi izrazi mog poslžiti samo kao grba aproksimacija praksi. Nedrenirani jeti tl bitni s za ponašanje sitnozrnatih tala, kao što s gline i prahoi, kojima je koeficijent propsnosti k dooljno mali da je brzina nanošenja opterećenja običajena geotehničkim zahatima preelika da bi došlo do trentačnog značajnijeg istiskianja ode iz pora. Za krpnozrnata tla, pijeske i šljnke, nedrenirani jeti mog biti značajni samo kod rlo brzog nanošenja opterećenja, kako se događa, primjerice, za trajanja potresa Drenirano stanje tla Drenirano se stanje tla može definirati kao stanje tla pri mirnoj odi ili pri stacionarnom strjanj ode kroz tlo (nema promjene tlaka ode remen, pa prema tome ni deformacija remen). Za primjer oprge posdi s odom sa slike 6-1, oo se stanje ostari kada oprga prezme kpno anjsko opterećenje, skrati se do soje konačne dljine i iše se ne miče.. Terzaghiea jednodimenzionalna teorija konsolidacije.1. Uod Konsolidacija je proces promjenljiih olmnih deformacija tla remen, koje nastaj kao posljedica postpnog istjecanja ode iz tla, nakon pojae iška tlaka ode e nedreniranom stanj. Konsolidacija je prijelazna faza izmeđ nedreniranog i dreniranog stanja tla. Tijekom konsolidacije, dok oda istječe iz tla, anjsko se opterećenje postpno prenosi s ode porama tla na skelet tla te efektina naprezanja sakom trentk narast prao za rijednost pada iška tlaka ode. Kako rast efektina naprezanja, tako se realizira i olmna deformacija tla. Kao i nedrenirano stanje, konsolidacija je od praktičnog značenja sitnozrnatim tlima, glinama i prahoima, kojima je opće mogća pojaa nedreniranog stanja (bez pojae potresa). Ili, drgačije rečeno, konsolidacija je dobro propsnim tlima, pijesk i šljnk, toliko brza za običajene promjene opterećenja koje se ssreć geotehnici, da j niti ne primjećjemo. Uprao je rješaanje problema konsolidacije naelo K. Terzaghia 193. godine na ođenje pojma efektinih naprezanja. U slijedećem će se potpoglalj opisati rješenje problema konsolidacije za jednodimenzionalni problem, kaka se jalja, primjerice, pri slijeganj nasipa na odorano slojenom tl ili pri ispitianj krtosti tla laboratorijskom edometarskom poks.

5 Mehanika tla i stijena str. 5.. Osnone postake Jednodimenzionalna konsolidacija nastaje pri širokom, jednoliko raspodijeljenom opterećenj poršine odorano slojenog tla. Za jednodimenzionaln se konsolidacij pretpostalja da se deformacije tla realiziraj samo ertikalnom smjer, kao slijeganje tla. Slijeganje tla je pozitini pomak tla mehanici tla. Također se pretpostalja sa se, oom slčaj, nestacionarno strjanje ode tijekom konsolidacije odija samo ertikalnom smjer. Oaj je problem pri postaio i riješio K. Terzaghi 193. godine, što se smatra početkom moderne mehanike tla. q, e S C e (t=) e (t=t 1 ) e (t=t ) d = q= e Slika 6-. Uz Terzaghie jednodimenzionaln teorij konsolidacije: poršina tla opterećena jednoliko raspodijeljenim opterećenjem q; konsolidirajći sloj gline (C) s donje strane nepropstan, a s gornje strane omogćeno istjecanje ode poršinski sloj pijeska (S) Konsolidacija se praktički događa tl slabe propsnosti, primjer sa slike 6- sloj gline (C). U sloj pijeska (S), konsolidacija, a time i slijeganje događa se istoremeno s nanošenjem opterećenja q. Sloj gline ima propsn granic s gornje strane, gdje je omogćeno istjecanje ode poršinski sloj pijeska. S donje strane glineni sloj leži na nepropsnoj podlozi, pa je donja granica nepropsna. Pretpostalja se da je skelet tla izotropan i linearno elastičan. Voda je na poršini terena i s označaamo početni tlak ode tl (prije nanošenja opterećenja), tako da je = w, a oda tl mirje. Opterećenje q se jednom trentk naglo nanese (primjerice, brza izgradnja nekog nasipa), a zatim ostaje stalno remen. Odmah tijekom nanošenja opterećenja zadooljeni s za sloj gline nedrenirani jeti. To znači da će tlak ode po čitaoj dbini narasti za eličin anjskog opterećenja q. Tako je, tijekom nanošenja opterećenja (za t = ), porast tlaka porne ode D = e = q po čitaoj isini sloja C. Kako je na rb prema pijesk

6 Mehanika tla i stijena str. 6 propsna granica gline, oda će početi teći prema pijesk, a išak tlaka ode će padati. Obzirom da je opterećenje na poršini tla stalno, stalno je i kpno naprezanje, pa iz primjene principa efektinih naprezanja proizlazi da će za ist apsoltn rijednost, za koj je pao išak tlaka ode, remen rasti efektino naprezanje. Porast efektinih naprezanja izazia slijeganje tla. Oaj se proces nastalja dok išak tlaka ode e ne padne na nl, kada proces konsolidacije, prema Terzaghi, zaršaa i ostarj se drenirani jeti tl. Oaj se proces matematički može opisati na sljedeći način. Prema Darceom zakon specifični protok iznosi k d h / d Hidralički gradijent je dan poznatim izrazom e h hp w a prije nanošenja opterećenja tl je mirna oda na poršini terena, pa je d d w Jednadžba kontiniteta slčaj jednodimenzionalne konsolidacije (nestacionarno strjanje ode) razlikje se od one za stacionarno strjanje ode. Naime, dok je za stacionarno strjanje ode rijedilo da koliko ode đe element tla, toliko mora iz njega izaći istom djelić remena, za rijeme konsolidacije rijedi dodatak, tj, iz tla mora izaći iše ode nego što je šlo, za eličin promjene olmena tla promatranom djelić remena. Matematički se to može napisati oblik t (6.11) Izraz (6.11) predstalja jednadžb kontiniteta za jednodimenzionalno nestacionarno strjanje ode kroz tlo. U jednodimenzionalnom je slčaj i e, / oed (6.1) gdje je 1 oed (1 )(1 ) (6.13)

7 Mehanika tla i stijena str. 7 edometarski modl stišljiosti. Urštaanjem gornjih izraza jednadžb kontiniteta (6.11), slijedi k w e 1 oed t e što daje konačno c e e t (6.14) gdje je c koeficijent konsolidacije koed c (6.15) w Izraz (6.14) je jednadžba Terzaghiee jednodimenzionalne konsolidacije, kojom se definira koeficijent konsolidacije..3. Rješenje jednadžbe jednodimenzionalne konsolidacije Jednadžba (6.14) je linearna parcijalna diferencijalna jednadžba s nepoznatom fnkcijom iška tlaka ode e (, t). Ta jednadžba ima samo jedno rješenje za zadane početne jete e (, t = ) = q i rbne jete na gornjem i donjem rb glinenog sloja. Na gornjem rb je (propsna granica) stalno e ( =, t ) =, a na donjem rb, koji je nepropstan slijedi da je =, odnosno h / w. Kako za početni tlak ode rijedi, slijedi da je na nepropsnoj granici e /. Jednadžba se može riješiti separacijom arijabli i Forieroom transformacijom što daje m e(, ) sin exp( M M T ) q m M d t (6.16) gdje je M (m 1) (6.17) a T je bezdimenzionalni remenski faktor ili normalizirana arijabla remena

8 Mehanika tla i stijena str. 8 T ct d (6.18) Odje treba naglasiti da je eličina d iz izraza (6.18) najdlji pt istjecanja ode iz tla, što znači da ako je gornja granica sloja tla propsna a donja nepropsna (kao na slici 6-), onda je d jednak debljini sloja koji konsolidira. Međtim, ako s obje granice sloja tla propsne, oda će istjecati i kroz gornj i kroz donj granic, pa je d jednak poloini debljine sloja tla. Krilja e (, t ) prikazje raspodjel iška tlaka ode kroz sloj tla za neko rijeme t (slika 6-) i nazia se izokrona. Slijeganje poršine tla (ertikalni pomak točki = ) nakon nanošenja opterećenja q sastojat će se od zbroja trentačnog slijeganja pješčanog sloja S i remenski odgođenog slijeganja glinenog sloja C. Promjena kpnog ertikalnog naprezanja po čitaoj isini oba sloja q. Dok će pješčanom sloj nastati trentna deformacija tog sloja, sloj gline s edometarskim modlom oed će deformacija biti oisna o remen ( t, ) ( t, ) q (, t) oed e oed (6.19) Konačno slijeganje sloja gline (skraćenje debljine sloja gline) nastpit će kada išak tlaka ode cijelom sloj padne na nl i za sloj početne debljine H iznosit će s q H c oed (6.) sloja Slijeganje sloja gline za neko rijeme t, slijedi integracijom deformacija ( t, ) po isini H s( t) (, t)d (6.1) Odnos trentačnog (za neko rijeme t) i konačnog slijeganja sloja gline nazia se stpnjem konsolidacije U t Ut st () s c 1% (6.) Prema Terzaghieom rješenj jednadžbe jednodimenzionalne konsolidacije, stpanj konsolidacije daje postotak realiziranog slijeganja za rijeme t odnos na konačno slijeganje, ali isto tako daje postotak smanjenja iška tlaka ode odnos na početn raspodjel iška tlaka ode za t = :

9 U (-) Mehanika tla i stijena str. 9 Ut e 1 1% H H (, t) d (, ) d e (6.3) gdje je H debljina sloja koji konsolidira, a integrali brojnik i nazinik izraza (6.3) s poršine ispod izokrona za rijeme t, odnosno za rijeme t =. Stpanj konsolidacije može se napisati bezdimenzionalnom oblik iz rješenja Terzaghiee jednadžbe (slika 6-3): m U( T) 1 exp( M T ) M m (6.4) Za praktične potrebe beskonačni red (6.4) može se približno opisati sljedećim fnkcijama: T U 4 za U, 6 T,86 za U,6 T,933 log(1 U ), 85 za,6 U 1, (6.5) T (-) Slika 6-3. Odnos stpnja konsolidacije i remenskog faktora za Terzaghie jednodimenzionaln teorij

10 Mehanika tla i stijena str Ispitianje tla edometr 3.1. Uod dometarski poks slži za određianje jednodimenzionalne krtosti i konsolidacijskih sojstaa tla. Obično se izodi na neporemećenim zorcima tla s terena (zorak tla dobien posebnom tehnologijom i postpkom koji najećoj mogćoj mjeri osigraaj da je tlo zork zadržalo sojsta koja je posjedoalo originalno tlo na teren prije ađenja zorka). Kako je pribaljanje neporemećenih zoraka pjeskoitih i šljnkoitih tala rlo otežano ili gotoo nemogće, najčešće se edometarski poksi proode na sitnozrnatim odom zasićenim tlima kao što s gline i prahoi. U edometarski ređaj građje se aljkasti zorak tla promjera barem D = 35 mm i isine barem H = 1 mm (z D/H,5). Uzorak se građje čelični prsten, koji sprječaa bočne deformacije. Na gornji i donji rb zorka postae se špljikai kameni, koji omogćaaj da oda istječe iz zorka na njegoa oba horizontalna rba. Uzorak se opterećje inkrementima preko kape edometra, tako da je saki inkrement ertikalnog opterećenja jednak prethodnom ertikalnom opterećenj (primjerice, 5, 5, 1,, 4, 8, 16, 3,..., kpa). Naedeni niz može se prekinti s jednim ili iše ciklsa rasterećenja i pononog opterećenja. Rasterećenje treba proesti barem da inkrementa, ali je poželjno i iše. Saki inkrement opterećenja i rasterećenja na zork treba zadržati 4 sata. U tom period treba bilježiti ertikalne pomake zorka remenskom niz 1,, 3, 4, 5 sekndi, 1,, 4, 8, 15, 3, minta, 1,, 4, 8 i 4 sata. 3.. Rezltati ispitianja Rezltati edometarskih poksa prikazj se oblik konsolidacijskih krilja slijeganja zorka tla remen i oblik edometarskog dijagrama. Konsolidacijska krilja slijeganja prikazje ertikalni pomak kape edometra remen tijekom jednog inkrementa opterećenja. Ona se obično prikazje pollogaritamskom mjeril kako prikazje slika 6-4. Na logaritamskoj skali apscise označaa se rijednost remena mintama. Treba pozoriti da se logaritamskom mjeril ne može prikazati trentak početka poksa (t = ) obzirom da logaritam od nle nije definiran. Rezltati edometarskog poksa za jedan inkrement opterećenja sa slike 6-4, elikoj se mjeri poddaraj s ranije prikazanom S-kriljom jednodimenzionalne Terzaghijee teorije konsolidacije (odnos stpnja konsolidacije i bezdimenzionalnog remenskog faktora). Razlika je prensteno konačnom dijel krilje gdje se primjećje da se slijeganje ne smirje nego se nastalja približno po nagntom prac logaritamskom mjeril. Poksi s pokazali da se to slijeganje nastalja rlo dgo i pri ga je opisao Bisman (1936), a danas se pripisj pojai koje se nazia pzanje tla (ponekad se ta pojaa nazia sekndarnom konsolidacijom za razlik od Terzaghiee, koja se nazia primarnom konsolidacijom). Primarna konsolidacija zaršaa kada sa išak tlaka ode padne na nl i efektina naprezanja potpnosti prezm anjsko opterećenje. Dakle, pzanje tla se odija pod konstantnim efektinim naprezanjem.

11 očitanje pomaka kape (cm) Mehanika tla i stijena str očitanje na početk opterećenja.59 a korigirano početno očitanje pomaka kape.596 5% a kraj (primarne) konsolidacije s f 5% t 1 t 1 t 5% rijeme od početka inkrementa (min) Slika 6-4. Tipična konsolidacijska krilja slijeganja kape edometra remen; interpretacija (a): korigirano početno očitanje pomaka kape na mjeril pomaka, Casagrandeoa konstrkcija kraja konsolidacije kad išak tlaka ode, nastao poećanjem ertikalnog naprezanja na početk inkrementa zork padne na nl; određianje remena t 5 kad stpanj konsolidacije U doseže 5% Konsolidacijska krilja slijeganja slži i za određianje koeficijenta konsolidacije prema Casagrandeooj konstrkciji (slika 6-4). Bdći da se pri dio krilje slijeganja može aproksimirati parabolom, na apscisi se za taj dio krilje odrede da remena, koja s omjer 1:4. Vertikalna daljenost odgoarajćih ordinata a nanese se iznad gornje ordinate, pri čem dobijemo korigirano početno očitanje pomaka kape (U = ). Kraj primarne konsolidacije (U = 1%) odredi se na ordinati točke, koja je na presjecišt daj ranih dijeloa krilje slijeganja. Na poloini ertikalne daljenosti ordinata izmeđ U = i U = 1%, odredi se ordinata točke koja odgoara stpnj konsolidacije U = 5%. Apscisa te točke daje rijeme potrebno da zorak dosegne 5% konsolidacije, t 5. Bdći da je bezdimenzionalni remenski faktor za 5% konsolidacije, T,196, slijedi izraz za koeficijent konsolidacije: c T ( H/ ),196( H/ ).5H t t t (6.6) gdje je H isina edometarskog zorka. dometarski dijagram (slika 6-5) prikazje oisnost koeficijenta pora o efektinom ertikalnom naprezanj na kraj sakog inkrementa opterećenja. Na kraj perioda od 4 sata, za saki inkrement opterećenja eć je zaršena primarna konsolidacija, pa je efektino naprezanje jednako kpnom opterećenj na zorak. Odgoarajći koeficijent pora odredi se (za i-ti inkrement opterećenja) iz izraza ei e i(1 e ) (6.7)

12 koeficijent pora, e (-) Mehanika tla i stijena str. 1 gdje je i H / H sf / H ( e ei) / (1 e ) (6.7) H s f je slijeganje zorka od početka poksa, H je početna isina zorka, e i je koeficijent pora nakon i-tog inkrementa, dok je e koeficijent pora zorka na početk edometarskog poksa (slika 6-6). 1.6 e ' p 1.4 A B 1. Dlog ' 1..8 D De C ertikalno efektino naprezanje, ' (kpa) Slika 6-5. Tipična edometarska krilja gline F 1 H i H e i e De D Slika 6-6. Promjenena koeficjenta pora slijed promjene isine zorka za i-ti inkrement opterećenja Analizom edometarske krilje sa slike 6-5, može se zakljčiti da prelaskom iz opterećenja rasterećenje (točka C) zorak postaje krći, dok prelaskom iz rasterećenja opterećenje (točka D) gotoo da nema promjene krtosti. Nadalje, kad opterećenje dosegne prethodno najeće opterećenje, točka, pri daljnjem opterećenj zorak omekša. To je tipično elasto-plastično ponašanje. Obzirom da je točka rasterećenja (C) proizoljna, slijedi da je materijal zapamtio rijednost najećeg opterećenja iz soje poijesti opterećenja. To najeće opterećenje iz poijesti opterećenja tla nazia se naprezanjem prekonsolidacije i označaa se sa p (točka B).

13 Mehanika tla i stijena str. 13 Tlo kojem je ertikalno efektino naprezanje na lokaciji gdje je određena količina tla za edometarski zorak izađena, jednako naprezanj prekonsolidacije nazia se normalno konsolidiranim tlom. Nasprot tome, tlo kojem je ertikalno efektino naprezanje manje od naprezanja prekonsoldacije nazia se prekonsolidiranim tlom. Pri inkrement opterećenja normalno konsolidirano tlo bitno je mekše od prekonsolidiranog tla. Za karakterizacij sitnozrnatih tala mehanici tla se koristi omjer naprezanja prekonsolidacije p i ertikalnog efektinog naprezanja tl, koji se nazia koeficijentom prekonsolidacije OCR (OerConsolidation Ratio) p OCR (6.8) Za normalno konsolidirana tla OCR = 1, dok je za prekonsolidirana tla OCR > 1. Određianje naprezanja prekonsolidacije od posebnog je značaja geotehnici. Naime, normalno konsolidirana tla će se pod opterećenjem bitno iše slijegati od prekonsolidiranih, često tolikoj mjeri da će temeljenje građeina na normalno konsolidiranom tl zahtijeati posebne i skpe konstrkcije temelja. Iz edometarskog se dijagrama određj indeks stišljiosti, indeks bjanja i indeks rekompresije. Indeks stišljiosti nagib je linearnog dijela edometarske krilje normalno konsolidiranom podrčj (izmeđ točaka B i C sa slike 6-5), tako da je gdje je C c indeks stišljiosti. e e C log (6.9) c Indeks bjanja određje se iz dijela edometarske krilje koja odgoara rasterećenj (izmeđ točaka C i D sa slike 6-5), a aproksimira se pracem, tako da je gdje je C s indeks bjanja. e e C (6.3) s log Indeks rekompresije određje se iz dijela edometarske krilje koja odgoara pononom opterećenj, nakon rasterećenja (izmeđ točaka D i sa slike 6-5), ili iz početnog dijela edometarske krilje (izmeđ točaka A i B), koji se aproksimira pracem, tako da je gdje je C r indeks rekompresije. e e C log (6.31) r