-Κατάσταση της ύλης, έμμεση παρατήρηση -Υπεραγώγιμα ρεύματα Παραμένοντα ρεύματα -Διαμαγνητισμός Φαινόμενο Meissner

Transcript

1 Τι είναι Υπεραγωγιμότητα; Πώς παρατηρείται; -Κατάσταση της ύλης, έμμεση παρατήρηση -Υπεραγώγιμα ρεύματα Παραμένοντα ρεύματα -Διαμαγνητισμός Φαινόμενο Meissner Η Υπεραγωγιμότητα είναι μια κατάσταση ορισμένων υλικών που έχουν ικανότητα να άγουν τον ηλεκτρισμό με μηδενική αντίσταση. Αυτή η ιδιότητα εξαφανίζεται πάνω από μια θερμοκρασία χαρακτηριστική του κάθε υλικού (κρίσιμος θερμοκρασία ή Tc), ή κάτω από ένα μαγνητικό πεδίο ισχυρότερο από μια κρίσιμο τιμή ( H c ) ή όταν υπόκειται σε μια πυκνότητα ρεύματος μεγαλύτερη από την χαρακτηριστική του κρίσιμη τιμή ( J c ). Η κατάσταση της υπεραγωγιμότητας είναι μια μακροσκοπική κβαντική κατάσταση και υπεύθυνη για την μετάβαση του υλικού από την αγώγιμη στην υπεραγώγιμη κατάσταση είναι όχι τα γνωστά κανονικά ελεύθερα ηλεκτρόνια, αλλά τα ηλεκτρόνια που έχασαν την ιδιότητα να επηρεάζονται από τις δυνάμεις τριβής κι έτσι γίνονται υπεραγώγιμα ηλεκτρόνια.

2 Superconductor (e.g. Pb) residual Normal metal (e.g. Ag) 0 0 T c Temperature, T A superconductor such as lead evinces a transition to zero resisitivity at a critical temperature Tc (7.2 K for Pb) whereas a normal conductor such as silver does not, and exhibits residual resisitivity at the lowest temperatures.

3 Διαμαγνητισμός Φαινόμενο Αποβολή του εξωτερικού πεδίου από το εσωτερικό του υπεραγωγού Διείσδυση του εξωτερικού πεδίου σε βάθος λ, χαρακτηριστικό του υλικού Meissner

4 Το φαινόμενο της υπεραγωγιμότητας το ανακάλυψε ο Heike Kamerlingh Onnes το 1911, όταν χρησιμοποίησε το υγρό ήλιο ως ψυκτικό μέσο για να μελετήσει τις ηλεκτρικές ιδιότητες των μετάλλων στις χαμηλές θερμοκρασίες. Προς μεγάλη έκπληξη όλων, όταν ένα δείγμα υδραργύρου (Hg) ψύχθηκε στους 4,2 περίπου βαθμούς Κέλβιν, η αντίσταση του ξαφνικά μηδενίστηκε. Το κατώφλιο αυτό είναι γνωστό ως κρίσιμη θερμοκρασία, ή Τc. Υλικό Τύπος T c (K) Ψευδάργυρος μέταλλο 0.88 Αργίλιο μέταλλο 1.19 Κασσίτερος μέταλλο 3.72 Υδράργυρος μέταλλο 4.15 YBa 2 Cu 3 O 7 κεραμικό 90 TlBaCaCuO κεραμικό 125

5 Πώς εξηγείται η Υπεραγωγιμότητα; BCS Theory (Bardeen Cooper Schrieffer) Μείωση φωνονικής ταλάντωσης του πλέγματος (η αντίσταση δεν μηδενίζεται) Δημιουργία ενεργειακής καταστάσεως Ζευγών Cooper

6 Η θεωρία BCS Ένα από τα κεντρικά ερωτήματα σχετικά με την υπεραγωγιμότητα είναι «Γιατί εμφανίζεται;» Δηλαδή, ποιος μηχανισμός ή αλληλεπίδραση προκαλεί τη μετάβαση στη νέα αυτή κατάσταση; Το 1957, οι φυσικοί John Bardeen, Leon N. Cooper και J. Robert Schrieffer πρότειναν μια εξήγηση του μηχανισμού που υπόκειται της υπεραγωγιμότητας στα μέταλλα, διατυπώνοντας μια θεωρία που φέρει τα αρχικά των επωνύμων τους BCS. Η θεωρία BCS λοιπόν περιγράφει πώς τα σωμάτια που συγχρονίζονται μέσα σε έναν αγωγό για να τον καταστήσουν υπεραγωγό δεν είναι ηλεκτρόνια αλλά ζεύγη ηλεκτρονίων, τα γνωστά ζεύγη Cooper. Με το ζευγάρωμα των ηλεκτρονίων, αντιμετωπίζονται σαν ένα σωμάτιο με ακέραιο spin 0 ή 1. Άρα παρακάμπτονται οι περιορισμοί της απαγορευτικής αρχής του Pauli. Η δικαιολόγηση του ζευγαρώματος των ηλεκτρονίων, αποδόθηκε στο γεγονός ότι στις πολύ χαμηλές θερμοκρασίες που παρατηρούνται τα φαινόμενα αυτά, οι θερμικές ταλαντώσεις του πλέγματος είναι ασθενείς. Τότε όμως τα ελεύθερα ηλεκτρόνια -σε μερικά μέταλλα-, απωθώντας ηλεκτροστατικά τα ιόντα δημιουργούν παραμορφώσεις στο κρυσταλλικό πλέγμα, οι οποίες τείνουν να τα συζεύξουν ή ζευγαρώσουν παρότι τα ηλεκτρόνια απωθούνται ηλεκτροστατικά λόγω απωστικών δυνάμεων Coulomb.

7 Ζεύγη Cooper Δέσμευση Ζευγών ηλεκτρονίων Δεν μπορούν όλα τα υλικά να είναι υπεραγώγιμα

8 Η εξήγηση που δίνεται γιατί δεν αναπτύσσουν τα υπεραγώγιμα ηλεκτρόνια, ηλεκτρική αντίσταση, είναι ότι μπορούν οι θερμικές δονήσεις του δικτυωτού πλέγματος κρυστάλλου ενός υπεραγωγού - γνωστών ως φωνόνια (phonons) - να επιτρέπουν στα ζευγάρια των ηλεκτρονίων να ταξιδέψουν μέσω του υπεραγωγού χωρίς να συναντήσουν ηλεκτρική αντίσταση. Τα ηλεκτρόνια όμως του ζεύγους Cooper, τείνουν λόγω της θερμικής ενέργειας ενέργειας που προσλαμβάνουν λόγω της στατιστικής Boltzmann, να αποσυνδεθούν. Όσο η θερμοκρασία αυξάνεται, ο αριθμός των υπεραγώγιμων ζευγών μειώνεται, μέχρι που στην κρίσιμο θερμοκρασία Tc μηδενίζεται και το υλικό γίνεται και πάλι αγώγιμο.

9 Υπεραγώγιμη απόκριση B c T? field MIXED STATE Pinned vortex liquid unpinned vortex liquid NORMAL STATE Irreversibility line B c1 MEISSNER ( type I) temperature T c

10 B B c T Nb 3 Sn T c 18 K T ~10 7 A cm -2 J c J The critical surface for a niobium-tin alloy which is a Type II superconductor.

11 B c (Tesla) Lead 0.1 Normal state 0 Superconducting state T c Temperature (K) The critical field vs temperature in Type I superconductors.

12 B c (T) Lead 0.04 Mercury 0.02 Tin Temperature (K) The critical field vs temperature in three examples of Type I superconductors.

13 Τα τρία όρια της υπεραγωγιμότητας Κρίσιμη θερμοκρασία Κρίσιμο εξωτερικά επιβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο Κρίσιμη πυκνότητα ρεύματος

14 Διαμαγνήτιση Φαινόμενο Meissner Δημιουργία επιφανειακών υπερρευμάτων σε βάθος διείσδυσης λ

15 Μόλις το 1933 οι φυσικοί έμαθαν για την δεύτερη σπουδαία ιδιότητα των υπεραγωγών - τον τέλειο διαμαγνητισμό. Αυτή βρέθηκε όταν οι Meissner και OschenfeldIt ανακάλυψαν ότι ένα υπεραγώγιμο υλικό σε θερμοκρασία κάτω της κρίσιμης και ευρισκόμενο μέσα σε μαγνητικό πεδίο, απωθούσε όλες τις δυναμικές γραμμές του πεδίου εκτός της μάζας του. Εννοείται ότι πρέπει το πεδίο αυτό να μην έχει ξεπεράσει την κρίσιμη τιμή Β c για την αντίστοιχη θερμοκρασία, γιατί αλλιώς η υπεραγωγιμότητα θα έχει χαθεί. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό σήμερα ως φαινόμενο Meissner. Το φαινόμενο Meissner - μια υπεραγώγιμη σφαίρα μέσα σ' ένα σταθερό εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, απωθεί εκτός αυτής όλη τη μαγνητική ροή του πεδίου.

16 Τα υπεραγώγιμα υλικά κατατάσσονται σε ένα από τα παρακάτω δύο είδη: Υπεραγωγοί τύπου Ι - Είναι εκείνοι που απωθούν τελείως από το εσωτερικό τους τα εφαρμοζόμενα μαγνητικά πεδία. Τα πιο συνηθισμένα και απλά υπεραγώγιμα υλικά είναι τύπου Ι. Υπεραγωγοί τύπου ΙΙ - Είναι εκείνοι οι οποίοι αποβάλλουν τελείως από το εσωτερικό τους τα μικρής έντασης μαγνητικά πεδία, αλλά αποβάλλουν μόνον εν μέρει τα εφαρμοζόμενα μαγνητικά πεδία μεγάλης έντασης. Ο διαμαγνητισμός τους δεν είναι τέλειος αλλά μερικός στα ισχυρά μαγνητικά πεδία. Το Νιόβιο είναι ένα παράδειγμα ενός στοιχειώδους υπεραγωγού τύπου ΙΙ. Αν θεωρήσουμε έναν υπεραγωγό κυλινδρικού σχήματος, λεπτό με τον άξονά του παράλληλο προς τις δυναμικές γραμμές του εφαρμοζόμενου εξωτερικού πεδίου Β a τότε: Εφόσον εντός του υπεραγωγού το μαγνητικό πεδίο είναι μηδέν θα πρέπει αυτός να αναπτύσσει μαγνήτιση Μ, τέτοια ώστε Β ολ = Β a + μ 0 Μ = 0. Θα πρέπει δηλαδή η μαγνήτιση του υπεραγωγού να είναι ανάλογη και αντίθετης φοράς προς το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο. Αυτή η συμπεριφορά του ημιαγωγού έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη απωστικών δυνάμεων μεταξύ του υπεραγωγού και ενός μόνιμου μαγνήτη π.χ. που δημιουργεί το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο.

17 Και οι δύο τύποι υπεραγωγών, δείχνουν τέλεια ηλεκτρική αγωγιμότητα, και μπορούν να επανέλθουν στη συνηθισμένη αγώγιμη κατάστασή τους όταν υποβληθούν σε τιμή μαγνητικού πεδίου πάνω από την κρίσιμη.

18 Υπεραγωγοί τύπου ΙΙ Συνύπαρξη της υπεραγώγιμης και της κανονικής φάσης στο υλικό Δύο κρίσιμες τιμές εξωτερικά επιβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου H A =H c (1-n) s n s n s n s

19 C om p o un d Ποια υλικά είναι υπεραγωγοί; Ο μαγνητισμός και η υπεραγωγιμότητα δεν συμβαδίζουν. Έτσι τα μαγνητικά μέταλλα: (V, Cr, Fe, Co, Ni, λανθανίδες) δεν θα είναι υπεραγωγοί. Τα "καλά" μέταλλα: Na, K, Rh, Pd, Cu, Ag, Au επίσης δεν εκδηλώνουν υπεραγωγιμότητα. Οι κύριοι υπεραγωγοί υψηλών θερμοκρασιών και οι θερμοκρασίες υπεραγωγής τους T b liquid nitrogen 0 50 T c (K) H g T l-2223 T l-1223 B i-2223 Y-123 B i-2212 YBa 2 Cu 3 O 7-x (Y-123) Bi 2 Sr 2 CaCu 2 O 8+x (Bi-2212) (Bi,Pb) 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 10+x (Bi-2223) TlBa 2 Ca 2 Cu 3 O 9+x (Tl-1223) Tl 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 10+x (Tl-2223) HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8+x (Hg-1223)

20 Magnetic field lines Normal state Superconducting state Vortex of flux lines The mixed or vortex state in a Type II superconductor.

21 The Meissner effect. A superconductor cooled below its critical temperature expels all magnetic field lines from the bulk by setting up a surface current. A perfect conductor (σ= ) shows no Meissner effect.

22 Magnet N S Superconductor above T c Magnet N S Surface currents Superconductor below T c Left: A magnet over a superconductor becomes levitated. The superconductor is a perfect diamagnet which means that there can be no magnetic field inside the superconductor. Right: Photograph of a magnet levitating above a superconductor immersed in liquid nitrogen (77 K). This is the Meissner effect. (SOURCE: Photo courtesy of Professor Paul C.W. Chu.)

23 Critical magnetic field Temperature dependence of Bc1 and Bc2. B c2 Normal state Vortex state B c1 0 Meisner state T c Χρήσεις Υπεραγώγιμων Υλικών α) Υπεραγώγιμα καλώδια-γραμμές μεταφοράς β) Υπεραγώγιμοι μαγνήτες γ) Επαφές Josephson (μέτρηση τάσης με εξαιρετική ακρίβεια) δ) Αποθήκευση ηλεκτρικής ενέργειας ε) Ιπτάμενα τρένα στ) Υπεραγώγιμοι Υπολογιστές

24 In 1986 J. George Bednorz (right) and K. Alex Müller, at IBM Research Laboratories in Zurich, discovered that a copper oxide based ceramic-type compound (La-Ba-Cu-O) which normally has high resistivity becomes superconducting when cooled below 35 K This Nobel prize winning discovery opened a new era of hightemperaturesuperconductivity research; now there are various ceramic compounds that are superconducting above the liquid nitrogen (an inexpensive cryogen) temperature (77 K). SOURCE: IBM Zürich Research Laboratories.

25 Μέθοδος παραγωγής

26 These high temperature superconductor (HTS) flat tapes are based on (Bi 2- xpb x )Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 10-d (Bi-2223). The tape has an outer surrounding protective metallic sheath. Right: HTS tapes having ac power loss below 10 mw/m have a major advantage over equivalent-sized metal conductors, in being able to transmit considerably higher power loads. Coils made from HTS tape can be used to create more compact and efficient motors, generators, magnets, transformers and energy storage devices. SOURCE: Courtesy of Australian Superconductors.

27 Superconductor Radial forces Air Mechanical support structure Coil windings Copper matrix Solenoid A solenoid carrying a current experiences radial forces pushing the coil apart and axis froces compressing the coil. Superconducting electromagnets used on MRI. Operates with liquid He, providing a magnetic field T. SOURCE: Courtesy of IGC Magnet Business group.