ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΟΛΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΟΛΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ"

Transcript

1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΟΛΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ

2 ΤΩΡΑ, ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΛΥΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΑΛΗΘΙΝΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΜΑΣ, ΚΑΙ ΜΕ ΤΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΑΣ ΚΑΘΕ ΣΥΜΒΟΛΟΥ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΜΑΣ, ΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΛΥΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΛΥΤΑ ΑΛΗΘΙΝΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ Η ΑΠΟ ΤΗΝ ΓΕΝΝΗΣΗ ΤΟΥΣ ΣΥΜΒΟΛΑ (ΑΠΟ ΠΟΥ? ΑΠΟ ΠΟΙΟΝ? ΠΩΣ ΓΕΝΝΗΘΗΚΑΝ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ? ΤΙ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΟΥΝ? ΠΩΣ ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ? ΤΙ ΣΧΕΣΗ ΕΧΟΥΝ ΜΕ ΕΜΑΣ ΤΟΥΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥΣ? ΓΙΑΤΙ ΤΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ? ΤΙ ΚΩΔΙΚΟΥΣ ΚΡΥΒΟΥΝ? ΚΑΙ ΧΙΛΙΑΔΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΘΑ ΑΠΟΔΕΙΧΤΟΥΝ ΑΚΟΜΗ. ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΣΩΣΤΗ ΤΟΥΣ ΣΕΙΡΑ? ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΧΤΕΙ. ΤΟΣΟ ΜΟΝΟ ΤΟΥ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΜΕΣΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΘΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΤΟΥ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΛΟΤΗΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΣ ΚΑΙ ΣΤΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΟΥ, ΣΤΙΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΕΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΠΑΝΤΩΝ. ΕΤΣΙ ΑΦΟΥ ΠΡΩΤΑ ΣΥΝΘΕΣΟΥΜΕ ΤΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΣΥΜΒΟΛΟΥ ΟΛΟΤΗΤΕΣ Π.Χ. ΟΛΟΤΗΤΑ ΤΡΙΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΤΟΥ αλφα ΜΕ 9 ΣΥΜΒΟΛΑ ΣΥΝΟΛΟ, ΟΠΟΥ ΤΟ ΑΛΦΑ α ΣΤΗΝ ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΤΡΙΑΔΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ ΔΕΞΙΑ, ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΑΙ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΕΧΟΝΤΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΟΣΟ ΣΤΗΝ ΟΛΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΟΥ ΤΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΕΙ ΚΑΙ ΤΟ ΟΡΙΖΕΙ, ΟΣΟ ΚΑΙ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΟΛΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ. 81 ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΑΣ. 81 * 3 ΣΥΜΒΟΛΑ, ΣΥΝΟΛΟ 243 ΣΥΜΒΟΛΑ ΠΟΥ ΔΙΝΟΥΝ ΤΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΛΗΘΙΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΥΠΑΡΞΗΣ ΤΟΥΣ, ΤΗΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ ΤΟΥΣ, ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΔΗΛΩΝΟΥΝ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ (ΕΑΝ ΕΝΑ ΣΥΜΒΟΛΟ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ Η ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΤΙ ΑΛΛΟ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΛΟΥ ΤΗΣ ΑΛΗΘΕΙΑΣ.

3 ΟΛΕΣ ΟΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ, ΚΑΙ ΟΙ 27 ΠΟΥ ΑΠΟΤΥΠΩΝΟΝΤΑΙ ΣΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΟΥ αω ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΤΡΙΑΔΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ, ΟΛΟΤΗΤΕΣ ΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΡΙΑ. 27 ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΕΣ 27 * 3 = 81 8: ΑΠΕΙΡΟ, 1: ΜΟΝΑΔΑ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ 8+1 = 9 ΕΝΝΕΑ ΕΝΩ ΟΛΑ ΒΓΑΙΝΟΥΝ ΣΤΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΕΣ 18 ΠΟΥ ΣΗΜΑΙΝΕΙ Η ΜΟΝΑΔΑ 1 αω ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΚΑΙ ΚΑΘΕ ΕΝΝΕΑΔΑ ΣΥΜΒΟΛΩΝ αω (α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ, ι) ΕΝΝΕΑΔΑ ΕΧΕΙ 27 ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΕΣ 27=9 ΕΝΝΕΑ (ω, ψ, χ, φ, υ, τ, σ, ρ, π) ΕΝΝΕΑΔΑ 27 ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΕΣ 27=9 ΕΝΝΕΑ (ο, ξ, ν, μ, λ, κ, ], [, ;) ΕΝΝΕΑΔΑ 27 ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΛΟΤΗΤΕΣ 27=9 ΕΝΝΕΑ

4 ΣΕ ΚΑΘΕ ΕΝΝΕΑΔΑ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΟ 27, ΔΗΛΑΔΗ ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΑ 27 αω ΕΙΝΑΙ ΩΣ ΟΛΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΚΑΘΕ ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΡΕΙΣ ΕΝΝΕΑΔΕΣ. ΕΤΣΙ ΕΧΟΝΤΑΣ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΩΝ 243 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΟΛΟΤΗΤΩΝ, ΕΧΟΝΤΑΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ, ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΝΟΝΤΑΙ ΟΛΑ ΜΕ ΤΕΡΑΣΤΙΕΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΟΠΩΣ ΤΟ ; ΟΜΙΚΡΟΝ ΙωΤΑ, ΤΟ [ ΠΙ ΟΜΙΚΡΟΝ ΙωΤΑ, ΤΟ ] ΔΙΓΑΜΑ, ΤΟ Ξ, ΤΟ Σ ΣΙΓΜΑ, ΤΟ ΘΗΤΑ, ΤΟ ΓΑΜΑ γ (Γ), ΤΟ αλφα, ΤΟ ωμεγα ΚΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ, ΤΑ ΑΛΗΘΙΝΑ, ΜΕ ΤΗΝ ΑΛΗΘΙΝΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥΣ, ΓΡΑΦΗ ΤΟΥΣ, ΣΕΙΡΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ, ΝΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΝΑ ΠΡΟΦΕΡΟΝΤΑΙ ΧΩΡΙΣ ΚΑΝΕΝΑΣ ΝΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΤΑ ΑΛΛΟΙΩΣΕΙ ΜΕ ΑΝΟΗΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΝΑ ΤΑ ΠΡΟΦΕΡΕΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΒΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΣΤΙΓΜΑΤΑ Η ΝΑ ΤΑ ΠΡΟΦΕΡΕΙ ΚΑΙ ΝΑ ΤΑ ΓΡΑΦΕΙ ΔΗΛΩΝΟΝΤΑΣ ΚΑΤΙ ΑΛΛΟ. ΕΙΝΑΙ ΤΕΛΕΙΑ ΔΙΟΤΙ ΜΑΣ ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΟΥΝ ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥΣ, ΟΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΧΑΡΤΗΣ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΜΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ ΜΑΣ. ΑΚΟΜΗ ΜΙΑ ΤΕΡΑΣΤΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΕΙΝΑΙ ΟΤΙ ΑΡΙΘΜΙΖΟΝΤΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΟΛΑ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΑΠΟ ΤΟ 1 ΜΕΧΡΙ ΤΟ 27 ΔΗΛΑΔΗ: ΣΥΝΟΛΟ 378

5 ΕΔΩ ΘΕΛΩ ΝΑ ΕΠΙΣΗΜΑΝΩ ΟΤΙ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΟΥΣ ΜΕΤΑΦΡΑΖΟΥΜΕ ΣΤΑ ΣΥΝΟΛΑ ΤΟΥΣ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΣΥΜΠΙΕΖΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΜΑΣ ΑΠΟΚΑΛΥΦΘΕΙ Η ΠΙΟ ΠΑΝΩ ΟΛΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΠΕΜΒΑΣΗ ΔΗΛΑΔΗ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΟΛΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ 7 ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΟΥ ΔΙΟΣ (ΤΟ ΕΒΔΟΜΟ ΕΠΙΠΕΔΟ) ΤΟ 8 ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΔΗΛΩΝΕΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΟΥ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΚΑΙ ΤΙΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟΝ ΧΑΡΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ αω ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΟΤΑΝ ΤΟ ΣΥΜΠΙΕΣΟΥΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ = 18 ΟΠΟΥ ΑΥΤΟ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΜΑΣ ΞΑΝΑΜΙΛΑΕΙ, ΔΗΛΑΔΗ: ΤΟ 1 (ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΥΤΟΤΕΛΗΣ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ) ΚΑΙ ΤΟ 8 ΑΠΕΙΡΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ. ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΟΤΑΝ ΠΡΟΣΘΕΣΟΥΜΕ ΤΟ = 9 ΕΝΝΕΑ ΜΑΣ ΔΗΛΩΝΕΙ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΟΠΟΥ ΕΝΝΕΑ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΟΛΟΝ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΤΟ ΝΕΟ, Η ΝΕΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΕΝΝΕΑ. ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ 27 αω, ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΤΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΣΥΜΒΟΛΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΑΘΕ ΕΝΝΕΑΔΑΣ ΞΕΧΩΡΙΣΤΑ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΤΕΡΑΣΤΙΕΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΑΠΟΚΑΛΥΨΕΙΣ

6 Γ.Ε.Σ 1-3 ΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΜΑΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΜΑΣ ΑΠΟ ΤΟ 1 ΕΩΣ ΤΟ 27 ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ = = = 9 ΕΝΝΕΑ. ΑΛΦΑ α : ΣΥΝΟΛΟ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΗΜΕΝΩΝ ΠΛΕΥΡΩΝ =28 ΕΤΣΙ ΟΛΑ ΤΑ ΕΛΛΑΝΙΑ 27 ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΜΑΣ ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΚΑΘΕΝΑ ΤΟΥΣ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΟΥΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΟΥ α ΚΑΙ ΤΟΥ ωμεγα. ΣΥΝΕΠΩΣ:

7 Γ.Ε.Σ. 4-5 ΚΑΙ ΠΙΟ ΑΠΛΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΕΝΟΙ ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΣΘΕΤΟΝΤΑΣ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΟΠΩΣ: = 123 ΟΠΟΥ ΤΟ 123 ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΕΙ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΙΣ 3 ΕΝΝΕΑΔΕΣ Η ΠΡΩΤΗ 9 ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΟΥ α ΕΧΕΙ ΣΥΝΟΛΟ = = 5 Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΟΥ Ο ΕΧΕΙ ΣΥΝΟΛΟ = =4 Η ΤΡΙΤΗ ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΟΥ ωμεγα ΕΧΕΙ ΣΥΝΟΛΟ =42 4+2= 6 ΣΥΝΟΛΟ 5+4+6= = 6

8 ΣΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ Γ. Ε. Σ. 1, 2, 3, 4, 5, ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΜΕ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΑ ΕΞΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ: 5: Η ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΟΥ α, 4: Η ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΟΥ Ο, 6: Η ΕΝΝΕΑΔΑ ΤΟΥ ωμεγα ΣΥΝΟΛΟ ΕΝΝΕΑΔΩΝ = 15 Η ΜΟΝΑΔΑ 1 ΟΛΟΤΗΤΑ, ΤΟ 5 ΘΕΙΟ ΑΛΛΑ ΚΑΙ 15 = 1+5 = 6 ΤΟ ΚΑΘΕ 6 Η Ο ΚΑΘΕ ΙΕΡΟΣ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΧΕΙ ΣΗΜΑΣΙΑ ΑΠΟ ΠΟΥ ΠΗΓΑΖΕΙ. 6 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΟΝΤΩΝ. ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΟΛΗΣ ΤΗΣ αω ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΟΠΩΣ ΕΧΟΥΝ ΟΡΙΣΤΕΙ ΑΠΟ ΤΟ αω ΕΙΝΑΙ 312. ΣΥΜΠΙΕΣΜΕΝΑ ΕΧΟΥΝ ΣΥΝΟΛΟ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΤΟΥΣ ΔΕΝ ΑΛΛΑΖΕΙ 312 = 6, 123 = 6, 213 = 6 ΑΥΤΟ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΟΤΙ ΤΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΚΑΜΙΑ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΓΑΙΑ. ΓΙ ΑΥΤΟ ΔΕΝ ΟΔΗΓΟΥΜΑΣΤΕ ΠΟΥΘΕΝΑ. ΕΙΜΑΣΤΕ ΠΑΝΤΑ ΣΤΗΝ ΛΗΘΗ ΦΩΝΑΖΟΝΤΑΣ ΟΤΙ ΚΑΠΟΙΟΙ ΕΙΝΑΙ ΜΟΡΦΩΜΕΝΟΙ. ΣΤΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΑ ΑΝΤΙΘΕΤΑ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΙΔΙΑ, ΑΛΛΑΖΕΙ ΜΟΝΟ Ο ΤΡΟΠΟΣ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΟΥΝ ΚΑΙ ΔΗΛΩΝΟΥΝ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΠΟΥ ΠΑΡΗΓΑΝ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΣΑΝ. ΑΛΛΑ ΤΑ ΜΕΤΑΦΡΑΖΕΙΣ ΠΑΝΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΠΟΥ ΤΑ ΠΗΡΕΣ. ΚΑΙ ΣΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΣΤΟΝ ΧΑΡΤΗ ΣΟΥ ΤΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΕΚΑΝΑΝ ΚΑΙ ΤΙ ΠΡΕΣΒΕΥΟΥΝ. ΔΗΛΑΔΗ ΑΝ ΑΝΑΛΥΣΟΥΜΕ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ 1, 2, 3, 123 ΣΟΥ ΔΗΛΩΝΕΙ ΠΡΩΤΟΝ ΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΕΝΝΕΑΔΕΣ 1, 2, 3 ΚΑΙ ΜΕ ΠΟΙΑ ΣΕΙΡΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΑΝ, ΚΑΙ ΑΠΟ ΠΟΙΟΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΑΝ. ΣΤΟ 312 (ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΟ ΜΕ ΤΟ 123) 3, 1, 2 ΣΟΥ ΔΗΛΩΝΕΙ ΤΙΣ 3 (ΤΡΙΑΔΕΣ 3 ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ 1, ΚΑΙ ΤΟ 2 ΣΟΥ ΔΗΛΩΝΕΙ ΤΟΝ 13 ΤΟΝ ωμεγα ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ: 13, 1 ΜΟΝΑΔΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΠΟΥ ΠΡΟΥΠΗΡΧΕ ΕΤΟΙΜΗ, ΚΑΙ ΤΟ 3 ΜΟΝΑΔΑ ΤΡΙΑΔΑ ΟΛΟΤΗΤΑ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΕ ΑΠΟ ΤΗΝ 1 ΚΑΙ ΕΜΦΑΝΙΣΤΗΚΕ ΩΣ ΜΟΝΑΔΑ 3. ΕΤΣΙ 13 ΟΠΟΥ 1+3=4 (ΟΠΟΥ ΒΛΕΠΕΙΣ 4, ΕΙΝΑΙ Ο 13 ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΑ 1 ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙ ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΜΟΝΑΔΑ 1 (3) = 1+1=2 (Ο 13 ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΔΥΟ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΟ α 1 ΜΟΝΑΔΑ Ο ωμεγα 1 ΜΟΝΑΔΑ ΟΛΗ Η ΣΥΜΒΟΛΙΚΗ ΓΡΑΦΗ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΜΟΝΑΔΕΣ 1α 1ω = 2. ΔΥΟ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Ο αω,

9 ΑΛΛΑ ΔΥΟ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΟΤΙ ΤΟ α ΜΕ ΤΟ ω ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΑ ΚΑΙ ΙΔΙΑ ΑΡΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΑ ΤΑ ΔΥΟ ΤΟΥΣ ΔΗΛΑΔΗ ΜΙΑ ΜΟΝΑΔΑ ΟΛΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΚΥΚΛΟΣ, ΤΟ ΟΜΙΚΡΟΝ, ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΜΟΝΑΔΑ ΟΛΟΤΗΤΑ. ΕΤΣΙ ΔΥΟ ΜΟΝΑΔΕΣ Η ΜΙΑ ΚΑΙ Ο ΕΙΝΑΙ ΤΟ 2 ΔΥΟ ΑΛΛΑ ΠΑΛΙ ΕΧΟΥΜΕ 3 ΔΥΑΔΕΣ. ΤΟ 1, 3 (ΔΕΚΑΤΟΣ ΤΡΙΤΟΣ) ωμεγα ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΥΑΔΑ ΤΩΡΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΒΕΣ ΠΩΣ ΘΑ ΤΟ ΜΕΤΑΦΡΑΖΕΙΣ ΤΟ 2 ΔΥΟ. ΤΡΙΑΔΕΣ ΑΠΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΠΕΙΡΗ ΜΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΙΕΡΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΓΕΝΝΙΟΥΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ. ΑΛΛΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΤΟΥΣ ΟΛΑ ΑΥΤΑ ΤΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΝΟΥΜΕΡΑ (ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΝΟΥ) ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΙΔΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ 123 = 6, 312 = 6, 321 = 6, 231 = 6, 132 = 6, Κ.Α. ΤΩΡΑ ΣΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ Γ.Α.Τ.Κ.Σ 1-5 (ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΡΙΑΔΩΝ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΩΝ) ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΤΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ, ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ, ΣΕ ΕΝΑ ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ, ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ ΔΗΛΩΝΟΝΤΑΣ ΣΤΗΝ ΠΟΡΕΙΑ ΤΟΥΣ ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ, ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΠΟΥ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΟΥΣ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΣΥΜΦΩΝΟΥΝ ΟΛΑ ΚΑΙ ΟΛΕΣ ΟΙ ΤΡΙΑΔΕΣ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΣΤΟ 9 ΕΝΝΕΑ ΑΥΤΗΝ ΤΗΝ ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΗ ΤΕΛΕΙΟΤΗΤΑ ΤΗΝ ΕΧΕΙ ΜΟΝΟ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΑΛΗΘΙΝΗ ΓΡΑΦΗ ΣΥΜΒΟΛΩΝ αω ΕΛΛΑΝΙΑ ΑΙΘΕΡΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ. ΟΣΟ ΚΑΙ ΝΑ ΑΝΑΠΤΥΞΕΙΣ ΤΗΝ ΕΛΛΑΝΙΑ ΓΡΑΦΗ, ΤΟΝ ΑΠΟΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟ ΤΗΣ, ΤΙΣ ΡΙΖΕΣ ΤΗΣ, ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ, ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΤΗΣ, ΤΙΣ ΑΠΟΚΑΛΥΨΕΙΣ ΤΗΣ, ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΗΣ ΚΑΙ ΧΙΛΙΑΔΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ, ΑΛΗΘΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ, ΣΤΟΙΧΕΙΑ. ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΕΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ. ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΕΣ ΣΤΙΣ ΡΙΖΕΣ, ΣΤΟΥΣ ΚΩΔΙΚΟΥΣ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΣΟΥ. ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΕΣ ΣΤΟΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟ ΚΑΙ ΜΗΤΡΑ. ΑΛΛΩΣΤΕ ΕΙΣΑΙ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ

10 Γ.Α.Τ.Κ.Σ 1

11 Γ.Α.Τ.Κ.Σ 2

12 Γ.Α.Τ.Κ.Σ 3

13 Γ.Α.Τ.Κ.Σ 4-5

14

15

16 ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ αω ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ ΚΑΘΕΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ 27 Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΑΣ ΔΙΝΟΥΝ ΚΑΙ ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΣΕΙΡΕΣ ΤΟ ΙΔΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ οπου 1+6+2= 9 ΕΝΝΕΑ ΔΗΛΑΔΗ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕ ΤΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΣΥΝΟΛΑ ΤΗΣ ΑΩ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΠΟΥ ΜΑΣ ΔΙΝΕΙ 666 ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΟ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ 144 ΔΗΛ 9 ΕΝΝΕΑ. Η αω ΜΑΣ ΔΙΝΕΙ 999 ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΟ ΤΡΙΑΔΩΝ 144 ΔΗΛ =9 ΕΝΝΕΑ. Η αω ΜΑΣ ΔΙΝΕΙ ΟΛΑ ΣΤΟ 9 ΕΝΝΕΑ ΟΛΙΚΗ ΟΛΟΤΗΤΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΠΙΝΑΚΕΣ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΛΩΝΟΥΝ ΤΙΣ ΚΟΙΝΕΣ ΡΙΖΕΣ ΣΥΜΒΟΛΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΕΛΕΙΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΙΕΡΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ, ΑΦΑΝΗ ΚΑΙ ΕΜΦΑΝΗ. ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΑ ΤΟ Α ΚΑΙ ΤΟ Ω ΕΙΝΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΕΛΕΙΑ ΤΟΥ α ΚΑΙ ΤΟΥ ω ΑΦΟΥ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΠΤΑ 7 ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΟΥΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΑΥΤΑ. ΟΙ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΝΑΠΤΥΞΕΙΣ, ΟΙ ΜΙΞΕΙΣ, ΟΙ ΤΡΙΑΔΟΠΟΙΗΣΕΙΣ, ΟΙ ΕΝΝΕΑΔΕΣ, ΟΙ ΔΩΔΕΚΑΔΕΣ ΚΑΙ Ο,ΤΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΤΑΝ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΜΙΑΣ ΤΕΤΟΙΑΣ ΔΑΙΔΑΛΩΔΟΥΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΙΝΟΥΝ ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΚΩΔΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΤΩΝ ΟΠΩΣ ΤΟ ; ΟΜΙΚΡΟΝ ΙωΤα ΤΟ ] ΔΙΓΑΜΑ ΤΟ Ω ΩΜΕΓΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΟ ωμεγα ΤΟ α ΑΛΦΑ ΚΑΙ Η ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΛΟΥ ΑΛΛΑ ΚΑΙ Η ΘΕΣΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΥ αω ΚΑΙ ΑΩ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΕΡΑΣΤΙΑ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΛΛΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ. ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΘΕΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΛΛΗΣ. ΟΠΩΣ ΣΤΗΝ αω ΑΙΘΕΡΙΚΗ ΣΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ 1 ΚΑΙ 3 ΚΑΛΩΣ ΣΑΣ ΞΑΝΑΛΕΩ ΟΤΙ ΟΙ ΑΝΘΡΩΠΟΙ ΔΕΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΤΡΟΥΝ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΟ ΤΡΙΑ. ΤΟ 3 ΤΡΙΑ ΕΙΝΑΙ ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΕΤΡΟΥΝ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΤΟ ΤΡΙΑ. ΚΑΙ ΘΑ ΤΟ ΚΑΤΑΛΑΒΕΤΕ ΤΩΡΑ ΜΕ ΟΛΕΣ ΑΥΤΕΣ ΤΙΣ ΑΛΗΘΙΝΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΤΗΣ ΔΙΚΙΑΣ ΣΑΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ.

17 ΕΔΩ ΛΟΙΠΟΝ ΤΟ 4 ΞΕΚΙΝΑ α ΚΑΙ ΕΧΕΙ ΤΕΣΣΕΡΙΣ 4 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 4. Η ΠΡΩΤΗ ΕΧΕΙ ΤΟ α Β γ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΧΕΙ ΤΟ ι ; [ Η ΤΡΙΤΗ ΕΧΕΙ ΤΟ λ μ ν Η ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΧΕΙ ΤΟ μ ν ξ ΒΕΒΑΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΤΕ ΟΤΙ ΤΟ 4 ΕΙΝΑΙ Ο 13 ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΜΟΝΑΔΑ 1 ΚΑΙ 3 Η ΤΡΙΑΔΑ (ΜΟΝΑΔΑ) ΕΤΣΙ 13 = 1+3 = 4 ΚΑΙ ΤΟ 2 ΔΥΟ ΔΙΟΤΙ 1 ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙ 3 (ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΜΟΝΑΔΑ 1) 1+1 = 2 ΚΑΙ ΤΟ 4 ΕΙΝΑΙ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΙ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ αω ΚΑΙ ΟΤΙ ΑΝΑΠΤΥΞΕΙ ΤΟ 4 ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ. ΤΟ 4 ΕΙΝΑΙ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ. ΤΟ 2 ΔΥΟ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ. Η ΠΡΩΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ α ω β Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ η θ ι Η ΤΡΙΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ τ υ φ ΤΟ 5 ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΕ 5 ΤΡΙΑΔΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΑ. Η ΠΡΩΤΗ ΣΤΟ γ δ ε Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ θ ι ; Η ΤΡΙΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ κ λ μ Η ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ π ρ σ Η ΠΕΜΠΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ρ σ τ ΤΟ 6 ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ. Η ΠΡΩΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ψ ω α Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ζ η θ Η ΤΡΙΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ [ ] κ ΤΟ 7 ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΕ ΤΡΕΙΣ 3 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ αω. Η ΠΡΩΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ο π ρ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ υ φ χ Η ΤΡΙΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ φ χ ψ

18 ΤΟ 8 ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΕ ΠΕΝΤΕ ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ αω. ΣΤΟ 8 ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΜΕ ΑΠΕΙΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΕΑ. Η ΠΡΩΤΗ ΤΡΙΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ Δ Ε Ζ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΤΡΙΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ] κ λ Η ΤΡΙΤΗ ΤΡΙΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ν ξ ο Η ΤΕΤΑΡΤΗ ΤΡΙΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ σ τ υ Η ΠΕΜΠΤΗ ΤΡΙΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ χ ψ ω ΤΟ 9 ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΕ ΤΕΣΣΕΡΙΣ 4 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ αω Η ΠΡΩΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ β γ δ Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ε ζ η Η ΤΡΙΤΗ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ; [ ] Η ΤΕΤΑΡΤΗ ΤΡΙΑΔΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ξ ο π ΕΤΣΙ ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΟΤΙ Η αω ΕΧΕΙ: 3 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 2, ΚΑΜΙΑ ΤΡΙΑΔΑ ΤΟΥ 1 ΚΑΙ ΤΟΥ 3, 4 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 4 (4444), 5 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 5 (55555), 3 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 6 (666), 3 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 7 (777), 5 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 8 (88888) ΚΑΙ 4 ΤΡΙΑΔΕΣ ΤΟΥ 9 (9999). ΤΟ 1 ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΙΟΤΙ ΟΛΗ Η αω ΕΙΝΑΙ Η ΙΔΙΑ Η ΜΟΝΑΔΑ ΟΛΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΟ ΤΡΙΑ 3 ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΙΔΙΕΣ ΟΙ ΤΡΙΑΔΕΣ. ΕΑΝ ΣΥΓΚΡΙΝΕΤΕ ΤΙΣ ΤΡΙΑΔΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΣΥΝΘΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ, ΠΕΔΙΩΝ ΤΟΥ 1 ΤΟΥ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΔΥΟ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΕΙΣ ΤΟΥ αω ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΟΣ ΑΩ ΓΡΑΦΗΣ ΘΑ ΔΕΙΤΕ ΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ, ΤΑ ΚΟΙΝΑ, ΤΙΣ ΡΙΖΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΗΣ ΚΑΘΕ ΜΙΑΣ. ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΔΥΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑ ΣΟΥ. ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΕΙΣ ΤΙΣ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΣΕΙΣ ΤΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΣΟΥ ΕΧΟΥΝ ΚΑΝΕΙ. ΠΟΤΕ? ΜΕ ΠΟΙΟΝ ΤΡΟΠΟ? ΟΛΑ ΘΑ ΑΠΟΚΑΛΥΦΘΟΥΝ.

19 ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΕΣ ΣΤΟΝ ΑΛΗΘΙΝΟ ΧΑΡΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΣΟΥ. ΤΩΡΑ ΤΙ ΘΑ ΚΑΝΟΥΝ ΧΙΛΙΑΔΕΣ ΒΙΒΛΙΑ, ΔΙΔΑΧΕΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑ, ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ, ΓΙΑ ΤΟΣΕΣ ΠΑΠΑΡΙΕΣ ΑΡΙΘΜΟΣΟΦΙΑΣ, ΑΡΙΘΜΟΛΟΓΙΑΣ, ΤΟΣΑ ΒΙΒΛΙΑ ΜΕ ΓΕΛΟΙΟΤΗΤΕΣ ΑΝΑΠΟΔΕΙΚΤΕΣ, ΣΚΟΤΕΙΝΕΣ ΠΤΥΧΕΣ, ΑΝΥΠΑΡΚΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΠΡΟΦΟΡΕΣ ΚΑΙ ΧΙΛΙΑΔΕΣ ΓΡΑΦΕΣ? ΤΟΣΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΠΛΑΝΕΥΤΗΚΕ, ΕΒΑΛΕ ΣΤΟ ΜΥΑΛΟ ΤΟΥ ΤΟΝΟΥΣ ΣΚΟΥΠΙΔΙΑ ΑΠΟΣΤΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΔΕΝ ΞΕΡΩ ΕΑΝ ΕΧΕΙ ΧΩΡΟ ΝΑ ΒΑΛΕΙ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΣΗ, ΚΑΙ ΤΟΝ ΔΟΛΟΦΟΝΗΣΑΝ ΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΤΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΤΟΝ ΕΚΑΝΑΝ ΝΑ ΚΑΝΕΙ ΤΟ ΨΕΥΔΟΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΛΛΟΙΩΣΗ ΚΤΗΣΗ ΤΟΥ ΚΑΙ ΑΥΤΟΣ ΤΟ ΔΙΔΑΣΚΕ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΞΕΡΕΙ ΤΙ ΑΔΙΚΟ ΠΡΟΚΑΛΕΙ. ΠΟΛΕΜΟΥΣΕ ΤΣΑΚΩΝΟΤΑΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΛΛΟΥΣ ΙωΤΑ ΓΙΑ ΚΑΤΙ ΠΟΥ ΔΕΝ ΗΤΑΝ ΠΟΤΕ ΔΙΚΟ ΤΟΥ ΚΑΙ ΠΟΥ ΤΟΝ ΑΦΑΝΙΖΕ. ΚΑΙ ΤΟ ΕΚΑΝΕ ΑΥΤΟ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΥΛΗΣΗ ΤΟΥ. ΟΛΑ ΟΜΩΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΠΑΛΙ, ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΥΛΗΣΗ ΤΟΥ, ΝΑ ΞΑΝΑΕΡΘΟΥΝ ΣΤΗΝ ΣΩΣΤΗ, ΑΚΡΙΒΗ, ΑΠΟΛΥΤΗ, ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΗ ΤΟΥΣ ΘΕΣΗ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ.

Η ΜΕΣΟΤΗΤΑ ΤωΝ 3 ΤΡΙωΝ ΕΛΛαΝΙωΝ ΓΡΑΦωΝ

Η ΜΕΣΟΤΗΤΑ ΤωΝ 3 ΤΡΙωΝ ΕΛΛαΝΙωΝ ΓΡΑΦωΝ ΕΛΛαΝΙα ΑΙΘΕΡΙΚΗ ΜαΙαΝΔΡΟΣ ΓΡΑΦΗ Η ΜΕΣΟΤΗΤΑ ΤωΝ 3 ΤΡΙωΝ ΕΛΛαΝΙωΝ ΓΡΑΦωΝ ωσ ΟΛΟΤΗΤΑ ΜΟΝαΔα ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΜαΙαΝΔΡΟΥ ΤΡΙΑΔΑ ΟΛΟΤΗΤΑ 1: ΚΥΚΛΙΚΗ ΓΡαΦΗ 2: ΤΕΤΡαΓωΝΗ ΓΡαΦΗ 3: ΤΡΙΓωΝΗ-ΡΟΜΒΙΚΗ ΓΡαΦΗ 1 ΕΛΛΑΝΙΑ ΑΙΘΕΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΧΑΡΤΗΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ

ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΧΑΡΤΗΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΟΥ ΧΑΡΤΗΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 5 Ο

ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 5 Ο ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 5 Ο ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΩ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ 7 Ο

ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ 7 Ο ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 7 Ο ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΩ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΑΩ ΚΑΙ ΧΑΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΑΩ ΚΑΙ ΧΑΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΑΩ ΚΑΙ ΧΑΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΑΥΤΟΣ Ο ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

7 ΕΠΙΠΕΔΑ. 7 ΚΥΚΛΟΙ ΤΟΥ ΕΒΔΟΜΟΥ 7 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ωα. αλφα. α ΑΛΦΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ

7 ΕΠΙΠΕΔΑ. 7 ΚΥΚΛΟΙ ΤΟΥ ΕΒΔΟΜΟΥ 7 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ωα. αλφα. α ΑΛΦΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ 7 ΕΠΙΠΕΔΑ 7 ΚΥΚΛΟΙ ΤΟΥ ΕΒΔΟΜΟΥ 7 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ωα αλφα α ΑΛΦΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ ΤΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΣΥΜΒΟΛΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ 2 ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΟ ΜΕ ΤΟ ωμεγα ΑΛΛΑ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΩ ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ αλφα ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ενω ΤΟ ωμεγα ΔΕΞΙΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ.

ΕΔΩ ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ αλφα ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ενω ΤΟ ωμεγα ΔΕΞΙΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ. 1 ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΟ 27 Ο ΤΗΣ αω ΓΡΑΦΗΣ ΜΑΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ωμεγα ω ΠΟΥ ΕΝΩ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΕΙΝΑΙ ΟΜΩΣ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΩΤΟ. Ο ω ωμεγα ΞΕΚΙΝΑ ΝΑ ΣΥΝΘΕΤΕΙ ΟΛΗ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. ΔΗΛΑΔΗ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΑΛΛΑ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ αω. και ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ αλφα ωμεγα ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 13 Ο

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ αω. και ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ αλφα ωμεγα ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 13 Ο ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ αω και ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ αλφα ωμεγα αω ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 13 Ο δημιουργια ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ αλφα ΚΑΙ ΤΟΥ ωμεγα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ - ΜΗΔΕΝ ΜΟΝΑΔΑ ΑΡΧΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ. ΤωΝ ΠΑΝΤωΝ ΜΟΝΑΔΑ Ι Ο ΕΝΑΣ Η ΜΟΝΑΔΑ Ι

ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ - ΜΗΔΕΝ ΜΟΝΑΔΑ ΑΡΧΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ. ΤωΝ ΠΑΝΤωΝ ΜΟΝΑΔΑ Ι Ο ΕΝΑΣ Η ΜΟΝΑΔΑ Ι ΟΛΟΤΗΤΑ ΜΟΝΑΔΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ - ΜΗΔΕΝ ΜΟΝΑΔΑ Ι ΑΡΧΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤωΝ ΠΑΝΤωΝ Η ΜΟΝΑΔΑ Ι Ο ΕΝΑΣ Η ΜΟΝΑΔΑ Ι ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΜΗΔΕΝ 4 εσωτερικεσ ΓΩΝΙΕΣ 90º 4 Χ 90º = 360 ο 4 εξωτερικεσ ΓΩΝΙΕΣ 270º 4 Χ 270º = 1080º ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ο ιερος ορκος Του ανθρωπου Ο ιερος ορκος Στον εαυτον σου

ο ιερος ορκος Του ανθρωπου Ο ιερος ορκος Στον εαυτον σου ΕΓΩ Ο ΕΛΛΗΝ ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΠΟΥ ΖΩ ΚΑΙ ΒΙΩΝΩ ΣΗΜΕΡΑ ΕΔΩ ΣΤΗΝ ΓΑΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΑΡΤΕΜΗ ΑΥΤΗΝ ΤΗΝ ΧΡΟΝΟΧΩΡΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΩ ΟΤΙ ΕΙΜΑΙ ΑΠΟΓΟΝΟΣ ΘΕΙΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΕΛΛΑΝΙΟ ΓΕΝΟΣ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΗΡΩΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΡΟ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΠΕΙΡΟ Α ΑΛΦΑ Ω ΩΜΕΓΑ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΕΙΡΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΩΩΑ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 3 Ο

ΑΠΕΙΡΟ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΠΕΙΡΟ Α ΑΛΦΑ Ω ΩΜΕΓΑ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΕΙΡΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΩΩΑ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 3 Ο ΑΠΕΙΡΟ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΠΕΙΡΟ Α ΑΛΦΑ Ω ΩΜΕΓΑ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΕΙΡΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΩΩΑ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 3 Ο ΑΠΕΙΡΟ ΑΩ ΟΛΕΣ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΣΥΝΤΑΧΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ

ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ 2 3 ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΟΛΟΙ ΟΙ ΕΛΛΑΝΙΟΙ ΗΡΩΕΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΥΝ, ΣΕΒΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΤΙΜΟΥΝ ΤΗΝ ΜΗΤΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΜΑΣ ΤΟΝ ΣΕΙΡΙΟ ΩΣ ΤΗΝ ΚΑΘΕΔΡΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΩΝ ΘΕΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΑΘΛΟ ΑΝΘΡΩΠΟΥ. η ΓΕΝΑΘΛΑ ΑΝΘΡΩΠΩΝ

ΓΕΝΑΘΛΟ ΑΝΘΡΩΠΟΥ. η ΓΕΝΑΘΛΑ ΑΝΘΡΩΠΩΝ 1 ΓΕΝΑΘΛΟ ΑΝΘΡΩΠΟΥ η ΓΕΝΑΘΛΑ ΑΝΘΡΩΠΩΝ ΤΑ ΑΠΟΣΤΑΤΙΚΑ ΖΩΑ ΕΧΟΥΝ ΑΛΛΟΙΩΣΕΙ ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΣΤΟΝ ΠΛΑΝΗΤΗ ΜΑΣ ΓΑΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΑΛΛΟΙΩΝΟΝΤΑΣ ΤΙΣ ΑΛΗΘΙΝΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΛΕΞΕΙΣ, ΤΑ ΚΛΕΙΔΙΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΚΩΔΙΚΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο ΤηΣ γεννησησ του Ιερο ελλανιο δρωμενο αναλυτικα ολη η εκτελεστικη διαδικασια

του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο ΤηΣ γεννησησ του Ιερο ελλανιο δρωμενο αναλυτικα ολη η εκτελεστικη διαδικασια Ιερο ελλανιο δρωμενο του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο ΤηΣ γεννησησ του αναλυτικα ολη η εκτελεστικη διαδικασια του ιερου ελλανιου δρωμενου τησ γεννησησ του ελλην ανθρωπου «ελλανιου γονου»

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΑΣΗ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΤΗΣΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟ ΑΙΤΙΑΤΟ

ΣΥΣΤΑΣΗ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΤΗΣΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟ ΑΙΤΙΑΤΟ ΣΥΣΤΑΣΗ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΤΗΣΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ αω αλφα ωμεγα ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ αλφα ωμεγα ΤΟ ΑΙΤΙΑΤΟ αοω ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ Ο ΤΥΠΟΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΗΣ Ρεα ΙΕΡΟ ΕΛΛΑΝΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Ρεα. Ρεα ΚΡΑΤΕΑ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΛΗΘΙΝΗ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΜΗΤΕΡΑ ΘΕΙΑ ΜΗΤΡΑ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΜΗΤΕΡΑ

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΗΣ Ρεα ΙΕΡΟ ΕΛΛΑΝΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Ρεα. Ρεα ΚΡΑΤΕΑ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΛΗΘΙΝΗ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΜΗΤΕΡΑ ΘΕΙΑ ΜΗΤΡΑ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΜΗΤΕΡΑ ΚΡΑΤΕΑ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΛΗΘΙΝΗ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΜΗΤΕΡΑ ΘΕΙΑ ΜΗΤΡΑ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΜΗΤΕΡΑ ΚΑΙ ΘΕΙΑ ΜΗΤΡΑ ΤΩΝ ΟΛΥΜΠΙΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΜΟΝΑΔΙΚΩΝ ΘΕΙΩΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝ ΜΑΣ Δια ηρα δημητρα Εστια Ποσειδωνα αθηνα αρτεμη απολλωνα ΚΑΙ ΑΔΕΛΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣΤΥΦΧΨΩ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΟΤι ΑΡΚΕΤΑ ΑΠΟ ΑΥΤΑ, ΕΝΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΠΑΝΩ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΓωΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΟΥ ΜΟΝΑΔΙΚΟΥ ΑΛΗΘΙΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ. ΤωΝ αλφα

ΤΡΙΓωΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΟΥ ΜΟΝΑΔΙΚΟΥ ΑΛΗΘΙΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ. ΤωΝ αλφα ΤΡΙΓωΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤωΝ αλφα ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΟΥ ΜΟΝΑΔΙΚΟΥ ΑΛΗΘΙΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΤωΝ αλφα 2 ΑΛΦΑ αλφα ΑΥΤο ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΠΟΥ ΕιΝΑΙ ΚΑΙ αλφα ΑΛΦΑ ΚΑΙ ωμεγα ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗΝ ΤΡΙΓΩΝΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛωΝ ΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ. ΕΧΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΟ ΕΛΛαΝΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝ ανθρωπου

ΙΕΡΟ ΕΛΛαΝΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝ ανθρωπου ΜΕ ΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΛΗΘΙΝΗΣ ΚΥΗΣΗΣ ΤΩΝ 9 ΕΝΝΕΑ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΜΗΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΑΔΙΚΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝ ΑΝΘΡΩΠΟΥ «ΕΛΛΑΝΙΟΣ ΓΟΝΟΣ» ΤΩΝ 9 ΕΝΝΕΑ ΑΛΗΘΙΝΩΝ ΜΟΝΑΔΙΚΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΩΝ ΠΥΛΩΝ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΓΡΑΦΗΣ ΣΤΟΝ ΧΑΡΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ. ωααω ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΤΩΝ 12 ΟΛΥΜΠΙΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΕΡΓΑΛΕΙΟ ΝΟΥΣ

ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΓΡΑΦΗΣ ΣΤΟΝ ΧΑΡΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ. ωααω ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΤΩΝ 12 ΟΛΥΜΠΙΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΕΡΓΑΛΕΙΟ ΝΟΥΣ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΓΡΑΦΗΣ ΣΤΟΝ ΧΑΡΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΠΟΛΥΕΡΓΑΛΕΙΟ ΝΟΥΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΩΝ ΜΥΣΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ωααω ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΤΩΝ 12 ΟΛΥΜΠΙΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ 33 ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πανιερο ελλανιο κειμενο Επικληση της γεννησης του ελλην ανθρωπου την 13 η δεκατη τριτη ωρα μετα την γεννηση του

Πανιερο ελλανιο κειμενο Επικληση της γεννησης του ελλην ανθρωπου την 13 η δεκατη τριτη ωρα μετα την γεννηση του ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΛΗΘΙΝΗΣ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗΣ ΚΥΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΣΥΝΕΙΔΗΤΟΤΗΤΑΣ ΜΟΥ ΚΑΙ ΕΝΣΑΡΚΩΣΗΣ ΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΜΟΝΑΔΙΚΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΟΥ ΑΛΗΘΙΝΟΥ ΜΟΝΑΔΙΚΟΥ ΕΛΛΑΝΙΟΥ ΕΑΥΤΟΥ ΜΟΥ ΤΩΝ 9 ΕΝΝΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΑΝΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. ΤΩΝ ΑΛΦΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ωμεγα ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΩΣ ΜΕΣΟΤΗΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ 10 ΔΕΚΑ

ΕΛΛΑΝΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. ΤΩΝ ΑΛΦΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ωμεγα ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΩΣ ΜΕΣΟΤΗΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ 10 ΔΕΚΑ ΕΛΛΑΝΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΛΦΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ωμεγα ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ 10 ΔΕΚΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΤΙΣ ΤΡΕΙΣ ΕΛΛΑΝΙΕΣ ΓΡΑΦΕΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο

ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο ΤΗΣ γεννεσισ του ελλην ανθρωπου αναλυτικη ιερη εκτελεση του ελλανιου δρωμενου ΓεννεσΙΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝ ανθρωπου ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙΤαι απο τουσ 2 δυο ελλην ανθρωπουσ γονεισ «δημιουργουσ» 1 1 ΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΤΙΑ ΕΝΩΣΗΣ ΣΥΜΒΙΩΣΗΣ

ΕΣΤΙΑ ΕΝΩΣΗΣ ΣΥΜΒΙΩΣΗΣ ΑΥΤΟ ΤΟ ΙΕΡΟ ΔΡΩΜΕΝΟ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΧΩΡΑ ΣΗΜΕΡΑ ΕΔΩ ΣΕ ΑΥΤΟΝ ΤΟΝ ΧΩΡΟ ΕΙΝΑΙ Η ΕΝΩΣΗ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΗΣ ΕΝΣΑΡΚΩΣΗΣ ΜΑΣ ΟΠΩΣ Η ΑΡΧΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΞΕΚΙΝΗΣΕ ΜΕ ΤΗΝ ΖΕΥΞΗ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΤΙΑ ΖΕΥΞΗΣ Ο ΑΡΡΕΝ : ΚΑΙ Η ΘΥΛΗ :

ΕΣΤΙΑ ΖΕΥΞΗΣ Ο ΑΡΡΕΝ : ΚΑΙ Η ΘΥΛΗ : ΑΥΤΟ ΤΟ ΙΕΡΟ ΔΡΩΜΕΝΟ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΧΩΡΑ ΣΗΜΕΡΑ ΕΔΩ ΣΕ ΑΥΤΟΝ ΤΟΝ ΧΩΡΟ ΕΙΝΑΙ Η ΕΝΩΣΗ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΗΣ ΕΝΣΑΡΚΩΣΗΣ ΜΑΣ ΟΠΩΣ Η ΑΡΧΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΞΕΚΙΝΗΣΕ ΜΕ ΤΗΝ ΖΕΥΞΗ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ 13 14 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ 13 14 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ 13 14 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΠΙΚΑΛΟΥΜΑΣΤΕ ΕΣΕΝΑ ΔΙΑ ΚΡΑΤΙΣΤΕ ΑΡΧΟΝΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΜΟΝΑΔΙΚΕ ΑΜΕΘΕΚΤΕ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΕ ΝΟΥ ΓΙΑ ΔΙΑΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΥΠΕΡ ΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΝΑ ΜΕΤΟΥΣΙΩΣΕΙΣ ΣΕ ΝΟΗΣΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝΥΜΙΑΣ (ΟΝΟΜΑΤΟΔΟΣΙΑΣ) ΝΕΟΓΝΟΥ

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝΥΜΙΑΣ (ΟΝΟΜΑΤΟΔΟΣΙΑΣ) ΝΕΟΓΝΟΥ ΑΥΤΟ ΤΟ ΙΕΡΟ ΔΡΩΜΕΝΟ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΧΩΡΑ ΣΗΜΕΡΑ ΕΔΩ ΣΕ ΑΥΤΟΝ ΤΟΝ ΧΩΡΟ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΝΑ ΔΩΘΕΙ ΤΟ ΟΝΟΜΑ ΤΟΥ ΑΙΤΙΑΤΟΥ ΤΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΗΣ ΕΝΣΑΡΚΩΣΗΣ ΜΑΣ ΓΝΩΡΙΖΟΝΤΑΣ ΟΤΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΣΕ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΠΕΙΡΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥΣ

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΣΕ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΠΕΙΡΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥΣ ΑΠΕΙΡΟ ΕΙΝΑΙ Η ΙΔΙΑ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΟΠΟΥ ΕΝΩΘΗΚΑΝ ΟΛΕΣ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΟΡΚΟΥΣ ΝΟΜΟΥΣ ΣΤΟΥΣ ΝΟΜΟΥΣ ΟΡΚΟΥΣ Ο ΟΡΚΟΣ ΕΙΝΑΙ ΝΟΜΟΣ Ο ΝΟΜΟΣ ΕΙΝΑΙ ΟΡΚΟΣ ΕΝΩΘΗΚΑΝ ΟΛΕΣ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΗΝ ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΗ ΑΥΤΗ ΙΣΟΖΥΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝΥΜΙΑΣ (ΟΝΟΜΑΤΟΔΟΣΙΑΣ) ΕΝΗΛΙΚΑ Η ΟΡΦΑΝΟΥ

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝΥΜΙΑΣ (ΟΝΟΜΑΤΟΔΟΣΙΑΣ) ΕΝΗΛΙΚΑ Η ΟΡΦΑΝΟΥ ΑΥΤΟ ΤΟ ΙΕΡΟ ΔΡΩΜΕΝΟ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΧΩΡΑ ΣΗΜΕΡΑ ΕΔΩ ΣΕ ΑΥΤΟΝ ΤΟΝ ΧΩΡΟ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΝΑ ΔΩΘΕΙ ΤΟ ΟΝΟΜΑ ΤΟΥ ΑΙΤΙΑΤΟΥ ΤΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΗΣ ΕΝΣΑΡΚΩΣΗΣ ΜΑΣ ΓΝΩΡΙΖΟΝΤΑΣ ΟΤΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ιερο ελλανιο δρωμενο του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο της γεννησησ τουσ

Ιερο ελλανιο δρωμενο του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο της γεννησησ τουσ Ιερο ελλανιο δρωμενο του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο της γεννησησ τουσ αναλυτικα ολη η εκτελεστικη διαδικασια του ιερου ελλανιου δρωμενου Της γεννησησ του ελλην ανθρωπου «ελλανιου γονου»

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΛΛΗΝ ΓΕΝΑΘΛΟ

ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΛΛΗΝ ΓΕΝΑΘΛΟ 1 ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΛΛΗΝ ΓΕΝΑΘΛΟ 2 ΓΕΝΝΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΛΛΗΝ ΓΕΝΑΘΛΟ ΚΑΘΕ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΕΝΝΑ ΕΧΕΙ ΕΝΑΝ ΧΡΟΝΟΚΥΚΛΟ 9 ΕΝΝΕΑ ΜΗΝΕΣ ΓΗΙΝΗΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΗΘΙΝΗΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ 13 ΔΕΚΑΤΡΙΩΝ ΜΗΝΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο ΤΗΣ γεννεσισ Του ελλην ανθρωπου (ΝΕΟΓΝΟ)

ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο ΤΗΣ γεννεσισ Του ελλην ανθρωπου (ΝΕΟΓΝΟ) ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο ΤΗΣ γεννεσισ Του ελλην ανθρωπου (ΝΕΟΓΝΟ) αναλυτικη ιερη εκτελεση του ελλανιου δρωμενου γεννεσισ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝ ανθρωπου ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙΤαι απο τουσ 2 δυο ελλην ανθρωπουσ γονεισ δημιουργουσ

Διαβάστε περισσότερα

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6. Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΜΙΑ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ ΕΣΕΝΑ ΜΟΝΑΔΙΚΕ ΕΚΛΕΚΤΕ ΚΑΙ ΧΡΙΣΜΕΝΕ ΒΑΣΙΛΕΑ ΜΗΝΩΑ. ΗΡΘΕΣ ΣΤΗΝ ΓΑΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΧΕΔΟΝ ΠΡΙΝ ΔΥΟ ΓΑΛΑΞΙΑΚΟ

ΜΕ ΜΙΑ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ ΕΣΕΝΑ ΜΟΝΑΔΙΚΕ ΕΚΛΕΚΤΕ ΚΑΙ ΧΡΙΣΜΕΝΕ ΒΑΣΙΛΕΑ ΜΗΝΩΑ. ΗΡΘΕΣ ΣΤΗΝ ΓΑΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΧΕΔΟΝ ΠΡΙΝ ΔΥΟ ΓΑΛΑΞΙΑΚΟ ΜΕΓΙΣΤΕ ΜΟΝΑΔΙΚΕ ΒΑΣΙΛΙΑ ΜΗΝΩΑ ΕΚΛΕΚΤΕ ΚΑΙ ΧΡΙΣΜΕΝΕ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΛΥΜΠΙΟΥΣ ΕΛΛΑΝΙΟΥΣ ΘΕΟΥΣ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΥΨΙΣΤΗ ΕΛΛΑΝΙΑ ΕΝΣΑΡΚΩΣΗ ΥΙΕ ΤΟΥ ΚΡΑΤΙΣΤΟΥ ΤΩΝ ΚΡΑΤΙΣΤΩΝ ΖΕΥΣ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΣΟΥ ΑΝΑΤΕΘΗΚΕ Η ΜΕΓΙΣΤΗ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ Η ΚΟΡΗ Ο ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ

ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ Η ΚΟΡΗ Ο ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ Η ΚΟΡΗ Ο ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ, Η ΚΟΡΗ, ΤΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑ ΤΟΥ ΔΙΑ, ΤΟΥ ΖΕΥΣ ΤΟΥ ΔΙΟΣ, ΤΟΥ ΑΡΧΟΝΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ, ΤΟΥ ΑΡΧΗΓΟΥ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΚΑΙ ΟΛΩΝ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ

Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ Η ΚΟΡΗ ΤΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑ ΤΟΥ ΔΙΑ ΤΟΥ ΖΕΥΣ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΤΟΥ ΑΡΧΟΝΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΤΟΥ ΑΡΧΗΓΟΥ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΚΑΙ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΘΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΝΔΡΩΝ «ΑΝΩ ΔΡΑΣΗ ΗΡΩΕΣ» ΚΑΙ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

αρτεμησ ΣωΡΡΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΧΕΔΙΟ ΚΑΙ ΠΡΟΔΟΣΙΑΣ ΤΟΥ ΙωΤΑ ΤΗΣ ΑΩ ΑΛΛΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΛΟΠΗΣ ΚΑΙ

αρτεμησ ΣωΡΡΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΧΕΔΙΟ ΚΑΙ ΠΡΟΔΟΣΙΑΣ ΤΟΥ ΙωΤΑ ΤΗΣ ΑΩ ΑΛΛΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΛΟΠΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΟ ΑΠΟΣΤΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΔΟΣΙΑΣ ΤΟΥ ΙωΤΑ ΤΗΣ ΑΩ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΛΟΠΗΣ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΟΙ ΓΡΑΦΕΣ ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΤΩΝ ΠΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΑΝ ΓΙΑ ΤΑ ΙωΤΑ αρτεμησ ΣωΡΡΑΣ 1

Διαβάστε περισσότερα

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ.

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 1. Οι φυσικοί αριθμοί. Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,..., 100,..., 1.000,..., 10.0000,10.001,..., 100.000, 100.001, 100.002,..., 200.000,...,

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro)

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές εμφάνισης (εξόδου) και αριθμητικές πράξεις δείξε Εμφανίζει στην οθόνη έναν αριθμό, το αποτέλεσμα πράξεων, μια λέξη ή μια λίστα (ομάδα) λέξεων. δείξε 200 200 δείξε

Διαβάστε περισσότερα

α) να βρείτε το άθροισµα των τεσσάρων πρώτων όρων της S 4 και β) το άθροισµα των άπειρων όρων της.

α) να βρείτε το άθροισµα των τεσσάρων πρώτων όρων της S 4 και β) το άθροισµα των άπειρων όρων της. Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. * Να σχηµατίσετε τις γεωµετρικές προόδους µε: α) α 1 = 5 και λ = 3 2 1 β) α 1 = και λ = 3 1 γ) α 1 = - 20 και λ = 2 2. * Ποιον αριθµό πρέπει να προσθέσουµε στους αριθµούς 2, 16,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ Βαθμολόγιo για το ακαδ. έτος 2016-2017 και περίοδο ΕΞ(Χ) 2016-2017 Για το μάθημα ΒΑΣΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (12421) Διδάσκoντες:Χ.Αθανασιάδης,Ι.Εμμανουήλ,

Διαβάστε περισσότερα

Γι' αυτό η ελληνική γλώσσα είναι μοναδική! Δείτε κάτι που ΔΕΝ ξέρατε για την γλώσσα μας!

Γι' αυτό η ελληνική γλώσσα είναι μοναδική! Δείτε κάτι που ΔΕΝ ξέρατε για την γλώσσα μας! Γι' αυτό η ελληνική γλώσσα είναι μοναδική! Δείτε κάτι που ΔΕΝ ξέρατε για την γλώσσα μας! 2 years ago ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ Η ελληνική γλώσσα δεν είναι τυχαία Χτίστηκε πάνω στα μαθηματικά, και αυτό που ελάχιστοι ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ )

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ ) Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ. 147 159) Για τις γλώσσες προγραμματισμού πρέπει να έχουμε υπόψη ότι: Κάθε γλώσσα προγραμματισμού σχεδιάζεται για συγκεκριμένο σκοπό, δίνοντας ιδιαίτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός Αγαπητοί μαθητές. αυτό το βιβλίο αποτελεί ένα βοήθημα στην ύλη της Άλγεβρας Α Λυκείου, που είναι ένα από

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 2 Φυσικοί

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Ενότητα 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα α. Θέση και προσανατολισμός της μορφής Η θέση της κάθε μορφής στο σκηνικό προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο αριθμό. Κάθε φυσικός αριθμός (εκτός από το 0) έχει έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό.

Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο αριθμό. Κάθε φυσικός αριθμός (εκτός από το 0) έχει έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό. A.1.1 Φυσικοί αριθμοί Διάταξη φυσικών Στρογγυλοποίηση Φυσικοί αριθμοί OÚÈÛÌfi 1. Φυσικοί αριθμοί λέγονται οι αριθμοί 0, 1, 2, 3,... και συμβολίζονται με το γράμμα Ν (το οποίο είναι το αρχικό γράμμα της

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 29 / σελίδα 28

Πρόβλημα 29 / σελίδα 28 Πρόβλημα 29 / σελίδα 28 Πρόβλημα 30 / σελίδα 28 Αντιμετάθεση / σελίδα 10 Να γράψετε αλγόριθμο, οποίος θα διαβάζει τα περιεχόμενα δύο μεταβλητών Α και Β, στη συνέχεια να αντιμεταθέτει τα περιεχόμενά τους

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΟΡΚΟΣ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΑΓΜΕΝΟΣ ΣΤΟ ΚΟΣΜΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΟΡΑΤΟ ΚΑΙ ΑΟΡΑΤΟ ΩΣ ΑΝΑΠΟΣΠΑΣΤΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ

Ο ΟΡΚΟΣ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΑΓΜΕΝΟΣ ΣΤΟ ΚΟΣΜΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΟΡΑΤΟ ΚΑΙ ΑΟΡΑΤΟ ΩΣ ΑΝΑΠΟΣΠΑΣΤΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΑΓΜΕΝΟΣ ΣΤΟ ΚΟΣΜΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΟΡΑΤΟ ΚΑΙ ΑΟΡΑΤΟ ΩΣ ΑΝΑΠΟΣΠΑΣΤΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΑ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΥ ΣΤΟ ΟΠΟΙΟ ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

4. Να βρείτε τον βαθμό των πολυωνύμων ως προς χ, ως προς ψ και ως προς χ και ψ μαζί

4. Να βρείτε τον βαθμό των πολυωνύμων ως προς χ, ως προς ψ και ως προς χ και ψ μαζί 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να εκτελέσετε τις προσθέσεις, όπου αυτό είναι δυνατόν α) χ 3 +5ψ 3 β) χ 3 +6χ 3 γ) 4χ 5 ω-7ωχ 5 δ) 3χ 5 +4χ ε) χ 4 +3χ 4 ζ) χ -χ η) χ +χ θ) χ +χ ι) χ+χ 3 κ) χ -χ λ) 3χ 4-4χ 4 μ) 3χ-3χ 3.

Διαβάστε περισσότερα

, ο αριθμός στον οποίο αντιστοιχεί ο 2 καλείται δεύτερος όρος της ακολουθίας και τον συμβολίζουμε συνήθως με

, ο αριθμός στον οποίο αντιστοιχεί ο 2 καλείται δεύτερος όρος της ακολουθίας και τον συμβολίζουμε συνήθως με 5. ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ Γενικά ακολουθία πραγματικών αριθμών είναι μια αντιστοίχιση των φυσικών αριθμών,,,...,ν,... στους πραγματικούς αριθμούς. Ο αριθμός στον οποίο αντιστοιχεί ο καλείται πρώτος όρος της ακολουθίας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ . ΣΥΝΟΛΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Τα σύνολα των αριθμών είναι τα εξής : i. Φυσικοί αριθμοί : 0,,,,......,,,,0,,,,...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ CTL/LTL

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ CTL/LTL ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ CTL/LTL ΑΣΚΗΣΗ 1 Θεωρήστε το μοντέλο Μ ενός συστήματος που δίνεται από το αυτόματο του σχήματος p, q s 0 s 1 s 2 q, και το (άπειρο) δέντρο του σχήματος s0 p, q s1 q, s0 p, q

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

1 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

1 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 1 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Α Α1. Σχολικό βιβλίο σελ. 99 Α.α. Ψευδής. β. Σχολικό βιβλίο σελ. 5, Θεωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόμενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισμένο αριθμό προτεινόμενων απαντήσεων ή να συσχετίσει μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 33 38 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Κεφ. 33 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΤΟ,,.000. Κάνω τους

Διαβάστε περισσότερα

Στάμη Τσικοπούλου. ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β 85τ.1/1

Στάμη Τσικοπούλου. ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β 85τ.1/1 Πίνακες πολλαπλασιασμού Το Βεδικό τετράγωνο Στάμη Τσικοπούλου Σ τα μαθηματικά και ιδιαίτερα στην αριθμητική ένας πίνακας πολλαπλασιασμού (ή αλλιώς ένας πυθαγόρειος πίνακας) είναι ένας πίνακας που χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ Α': ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: Αλγεβρικές παραστάσεις Παράγραφος A..: Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) Β: Πράξεις με μονώνυμα Τα σημαντικότερα σημεία

Διαβάστε περισσότερα

4ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στα Μαθηματικά προσανατολισμού της Γ Λυκείου

4ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στα Μαθηματικά προσανατολισμού της Γ Λυκείου 4ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στα Μαθηματικά προσανατολισμού της Γ Λυκείου 8-9 Θέμα A A Αν οι συναρτήσεις,g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι η συνάρτηση και ισχύει: g g παραγωγίσιμη στο μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα

2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 2.1 Αριθμητικά συστήματα Κάθε πραγματικός αριθμός χ μπορεί να παρασταθεί σε ένα αριθμητικό σύστημα με βάση β>1 με μια δυναμοσειρά της μορφής, -οο * = ± Σ ψ β " (2 1) η - ν

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 18. ΑΕΙΚΙΝΗΤΑ \ ΜΟΡΙΑ Τα μόρια κινούνται διαρκώς και ασκούν δυνάμεις μεταξύ τους

Μάθημα 18. ΑΕΙΚΙΝΗΤΑ \ ΜΟΡΙΑ Τα μόρια κινούνται διαρκώς και ασκούν δυνάμεις μεταξύ τους Μάθημα 18 ΑΕΙΚΙΝΗΤΑ \ ΜΟΡΙΑ Τα μόρια κινούνται διαρκώς και ασκούν δυνάμεις μεταξύ τους Στο προηγούμενο μάθημα ασχοληθήκαμε με την έννοια του μορίου και τις ιδιότητές του στις στερεές και στις υγρές ουσίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΜΕΡΛΙΑΟΥΝΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ, ΠΕ19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Αλγόριθμοι 3. Αλγόριθμοι 2 3. Αλγόριθμοι 3.1 Η έννοια του αλγορίθμου 3.2 Χαρακτηριστικά αλγορίθμου 3.3 Ανάλυση αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

Ο Προγραμματισμός στην Πράξη

Ο Προγραμματισμός στην Πράξη Ο Προγραμματισμός στην Πράξη Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Μενού επιλογών Γραμμή εργαλείων Επιφάνεια εργασίας Περιοχή Καρτελών Κέντρο εντολών Καρτέλες Οι πρώτες εντολές Εντολές εμφάνισης

Διαβάστε περισσότερα

Η πρώτη μου γραμματική

Η πρώτη μου γραμματική Η πρώτη μου γραμματική με εργασίες 1 ο τεύχος Φθόγγοι και γράμματα, το ελληνικό αλφάβητο, δίψηφα γράμματα, διπλά γράμματα, συνδυασμοί, δίφθογγοι, όμοια σύμφωνα Όνομα μαθητή/τριας:.. Δάσκαλος: Χρήστος Σαμαντζόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Καριπίδης-Ανθούλα Σοφιανοπούλου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Γιώργος Καριπίδης-Ανθούλα Σοφιανοπούλου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Γιώργος Καριπίδης-Ανθούλα Σοφιανοπούλου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ του ορίου συνάρτησης όταν χ χ Για να έχει νόημα το όριο συνάρτησης f με πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Γεώργιος Α. Κόλλιας - μαθηματικός. 150 ασκήσεις επανάληψης. και. Θέματα εξετάσεων

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Γεώργιος Α. Κόλλιας - μαθηματικός. 150 ασκήσεις επανάληψης. και. Θέματα εξετάσεων Γεώργιος Α. Κόλλιας - μαθηματικός Περιέχονται 50 συνδυαστικές ασκήσεις επανάληψης και θέματα εξετάσεων. Δεν συμπεριλαμβάνεται το κεφάλαιο των πιθανοτήτων, της γεωμετρικής προόδου, της μονοτονίας συνάρτησης,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Εργασία για το σπίτι Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Απαντά η Μαρίνα Βαμβακίδου Ερώτηση 1. Μπορείς να φανταστείς τη ζωή μας χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης

ΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης ΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης ΠΑΛΙΕΣ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΛΙΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ Α Α. Αόδειξη Σχολικού Βιβλίου σελ. - Α. Θεωρία Σχολικού Βιβλίου σελ. 6-7 Α. Θεωρία Σχολικού Βιβλίου σελ Α. α Λάθος, β

Διαβάστε περισσότερα

Στ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1

Στ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων Στ Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 15 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών Επανάληψη μέχρι το 1 000

Διαβάστε περισσότερα

, για κάθε n N. και P είναι αριθμήσιμα.

, για κάθε n N. και P είναι αριθμήσιμα. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΑΚΡΙΤA ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Διδάσκοντες: Δ.Φωτάκης Θ. Σούλιου η Γραπτή Εργασία Ημ/νια παράδοσης 5/4/8 Θέμα (Διαδικασίες Απαρίθμησης.

Διαβάστε περισσότερα

Παλάτι: Qien. Στοιχείο Παλατιού: Μέταλλο

Παλάτι: Qien. Στοιχείο Παλατιού: Μέταλλο 1 1. Qian 乾 Ο Άρχων 1.Qian 乾 Ο Άρχων Παλάτι: Qien. Στοιχείο Παλατιού: Μέταλλο Εξάγραμμο, οδηγός του παλατιού- Συγκρουόμενο Μήνας: Μάιος - Ιούνιος (Θερινό Ηλιοστάσιο) Η εικόνα των τριγράμμων: Ουρανός επάνω

Διαβάστε περισσότερα

Lab 6: Signed Add/Subtract, FF (U.Crete, CS-120) 14-10-28 17:28 διαίρεσης, δηλαδή αριστερά 28-24 = 4 bits της διεύθυνσης) μετατρέποντας στο δεκαδικό, βλέπουμε ότι όντως πρόκειται γιά τη θέση 256+128+16

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής: Λοιπόν, εδώ έχουμε δυο αριθμούς α και β. Ποιος είναι πιο μεγάλος. Λέγε Ελπίδα.

Καθηγητής: Λοιπόν, εδώ έχουμε δυο αριθμούς α και β. Ποιος είναι πιο μεγάλος. Λέγε Ελπίδα. ΠΕΜΠΤΗ 7 ΦΕΒΡΟΥΡΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Γ4 Καθηγητής: Λοιπόν, εδώ έχουμε δυο αριθμούς α και β. Ποιος είναι πιο μεγάλος. Λέγε Ελπίδα. Μαθήτρια: Δεν γνωρίζουμε. Ποιος συμφωνεί με την Ελπίδα; Χρύσα, συμφωνείς Χρύσα: Ναι.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Πέμπτη 3 Ιανουαρίου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Πέμπτη 3 Ιανουαρίου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑΤΑ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Πέμπτη 3 Ιανουαρίου 019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ Α1 Αν μια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο σημείο x 0, να αποδείξετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 5: Αναδρομικές σχέσεις - Υπολογισμός Αθροισμάτων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Πηγή πληροφόρησης: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗΣ 1η ΕΝΟΤΗΤΑ (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε

Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε Κανόνες των προσήμων Στην πρόσθεση Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε (+) και (+) κάνει (+) + + 3 = +5 (-) και (-) κάνει (-) - - 3 = -5 Όταν οι αριθμοί είναι ετερόσημοι

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου:

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Όλα τα κενά τετράγωνα με ροζ χρώμα πρέπει συμπληρωθούν είτε με μονοψήφιους αριθμούς είτε με ένα από τα μαθηματικά σύμβολα: +, -, >,

Διαβάστε περισσότερα

7 ο Γυμνάσιο Καβάλας Καλλιόπη Παρσέλια Σχολ. έτος: Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro

7 ο Γυμνάσιο Καβάλας Καλλιόπη Παρσέλια Σχολ. έτος: Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro 1 Εντολές στο Microworlds Pro Η εντολή εξόδου δείξε χρησιμοποιείται: 1. Για να εκτελέσουμε αριθμητικές πράξεις Παραδείγματα Εντολές στο κέντρο εντολών Αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. z z 0 που είναι τριώνυμο με διακρίνουσα. 2 Re z 4Im z R. x 2 y x y 2

AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. z z 0 που είναι τριώνυμο με διακρίνουσα. 2 Re z 4Im z R. x 2 y x y 2 AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Βλ σχολ βιβλίο σελ 5 Α Βλ σχολ βιβλίο σελ Α Σ Σ Σ 4 Σ 5 - Λ ΘΕΜΑ Β Β Η εξίσωση () z ισοδυναμεί με την z z που είναι τριώνυμο με διακρίνουσα 4 διότι 4 Άρα οι ρίζες είναι συζυγείς μιγαδικές

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο Πρόβλημα ο Ασκήσεις Φροντιστηρίου 5 o Φροντιστήριο Δίνεται το παρακάτω σύνολο εκπαίδευσης: # Είσοδος Κατηγορία 0 0 0 Α 2 0 0 Α 0 Β 4 0 0 Α 5 0 Β 6 0 0 Α 7 0 Β 8 Β α) Στον παρακάτω κύβο τοποθετείστε τα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς 8 Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς 8 Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία ενώνουμε δύο ή περισσότερους

Διαβάστε περισσότερα

Αγαπητοί γονείς, αριθμητικά τετράγωνα

Αγαπητοί γονείς, αριθμητικά τετράγωνα γαπητοί γονείς, ο βιβλίο αυτό της σειράς «80 μέρες διακοπές» απευθύνεται στα παιδιά που τελείωσαν την Δημοτικού και αποτελεί την ιδανική λύση για δημιουργική απασχόληση κατά τη διάρκεια των διακοπών τους.

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός I (Θ)

Προγραμματισμός I (Θ) Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας - Σέρρες Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Προγραμματισμός I (Θ) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Οκτώβριος 2017 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Οκτώβριος

Διαβάστε περισσότερα

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π.

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π. Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, 1.000 δέντρα κ.λ.π. Εκτός από πλήθος οι αριθμοί αυτοί μπορούν να δηλώσουν και τη θέση

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014 Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014 Αγαπητοί μαθητές, σας καλωσορίζουμε στην δεύτερη φάση του τρίτου τοπικού διαγωνισμού

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Φαινόμενα Εμπειρίες φαινομένων Οργάνωση φαινομένων Νοούμενα (πρώτες μαθηματικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚOΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ PIZΩN ή ΤΟΠΟΣ ΕVANS

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚOΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ PIZΩN ή ΤΟΠΟΣ ΕVANS ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΓΕΩΜΕΤΡΙΚOΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ PIZΩN ή ΤΟΠΟΣ ΕVANS Εισαγωγή Η μελέτη ενός ΣΑΕ μπορεί να γίνει με την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης που το περιγράφει και είναι τόσο πιο δύσκολο, όσο μεγαλυτέρου βαθμού

Διαβάστε περισσότερα

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ 2 0 1 6 Τ ε ύ χ ο ς Δ ι α κ ή ρ υ ξ η ς Α ν ο ι κ τ ο ύ Δ ι ε θ ν ο ύ ς Δ ι α γ ω ν ι σ μ ο ύ 0 1 / 2 0 1 6 μ ε κ ρ ι τ ή ρ ι ο κ α τ α κ ύ ρ ω σ η ς τ η ν π λ έ ο ν σ υ μ

Διαβάστε περισσότερα

3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές

3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές 3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές Μια μεταβλητή έχει ένα όνομα και ουσιαστικά είναι ένας δείκτης σε μια συγκεκριμένη θέση στη μνήμη του υπολογιστή. Στη θέση μνήμης στην οποία δείχνει μια μεταβλητή αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΑΠΟ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑ

ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΑΠΟ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΑΠΟ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑ Το στιγμιότυπο που παρουσιάζεται εδώ πρόκυψε πέντε λεπτά πριν από τη λήξη μιας διδακτικής ώρας η οποία ήταν αφιερωμένη σε μια γενική επανάληψη του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα