1. ZADATAK JEDNOLAMELNA TARNA SPOJKA
|
|
|
- Ποσειδώνιος Παπαδόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE. ZADAAK JEDNOLAMELNA ARNA POJKA Radni sroj s konsannim momenom opora od 45 Nm i momenom inercije od 6,48 kgm reba pomoću jednolamelne arne spojke ubrzai iz mirovanja na kunu brzinu pogonskog sroja u vremenu od 0,5 s s pogonskim moorom koji u neoperećenom sanju ima kunu brzinu od 48 s -, a klizanje u sacionarnom pogonu iznosi 5%. reba izračunai:. Porebni momen renja kojega mora osvarii spojka. Zajedničku kunu brzinu na završeku uključivanja.3 Glavne dimenzije spojke, ako je odnos promjera arnih površina 0,7, fakor renja na arnim površinama 0,35, fakor renja lamele duž uora za grebene 0,, a dozvoljeni dodirni priisak na lameli 0,3 MPa..4 emperauru arne obloge u sacionarnom pogonu, ako je emperaura okoline 98 K, a učesalos ukapčanja 30 h -..5 rajnos obloge, ako je dozvoljeno rošenje svake obloge 3 mm, a specifično rošenje obloge 3 iznosi 0,7 ( ) cm kw h. Zadano: R = 45 Nm µ a = 0, I R = 6,48 kgm 0 = 0,5 s p dop = 0,3 MPa ϑ 0 = 98K = 48 s - z K = 30 h - Klizanje u sacionarnom pogonu 5% s dop = 3 mm d/d = 0,7 3 q v = 0,7 cm ( kw h ) µ = 0,35 Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
2 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE KOMENAR: Jednolamelna arna spojka ima dvije arne plohe pa se naziva i dvopovršinska spojka. lika. Jednolamelna arna spojka Na glavini () pogonskog dijela spojke, nalazi se uključni prsen (), koji svojim uzdužnim gibanjem djeluje na poluge (ručice) (3). Ručice (3) su smješene u uore u glavini () i okrene su oko očke A. Glavina () ima vanjsko ozubljenje u koje su posavljene aksijalno pomične klizne ploče (4) i (5) s unuarnjim ozubljenjem. Gonjeni dio spojke predsavlja vanjski prsen (6) s unuarnjim ozubljenjem u koje je posavljena lamela (7) s arnim oblogama (8). Lamela (7) ima vanjsko ozubljenje i aksijalno je pomična u prsenu (6). rošenje arnih obloga i uslijed oga opadanje priisne sile kompenzira se zaezanjem maice (9). Princip rada je slijedeći: Pomicanjem uključnog prsena () u lijevo, ručice (3) se zakreću oko očke A i lače svojim kraćim krajevima na aksijalno pomičnu kliznu ploču (5), ako se osvaruje priisna sila na arnoj oblozi (8), e se vrši prijenos okrenog momena s pogonskog na gonjeni dio spojke. Pomicanjem uključnog prsena () u desno presaje djelovanje priisne sile ručice (3) na kliznu ploču (5) e se spojka isključuje. Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
3 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE 3 RJEŠENJE:. Porebni momen renja kojega mora osvarii spojka (momen poreban za posizavanje kune brzine sinhronizacije u vremenu uključivanja) Momen renja arnih površina djeluje na pokrene dijelove pogonskog sroja kao momen usporenja: d = I d, (.) P R a na pokrene dijelove radnog sroja kao momen ubrzanja: gdje je: d = I d. (.) R R P, R R I, I, okreni momeni pogonskog i radnog sroja momen renja momeni inercije (reducirani) pogonskih i gonjenih pokrenih dijelova kune brzine pogonskog i radnog sroja Inegriranjem izraza (.) i (.) dobivaju se slijedeći izrazi: = I d (.3) P R = I d (.4) R R Da bi se riješili ovi inegrali porebno je poznavai funkcionalne ovisnosi R (), P () i R (). Za momen renja može se računai približno s R = kons., dok funkcionalne ovisnosi P () i R () ovise o vrsi sroja. Kako su e mehaničke karakerisike pogonskog i radnog sroja vrlo različiog oblika i eško ih je maemaički opisai, najčešće se provodi grafičko inegriranje. Kod većine pogonskih srojeva (isosmjerni EM s paralelnom uzbudom, asihroni EM, diesel moori s cenrifugalnim regulaorom i sl.) pogonski momen u radnom području rase približno linearno s padom brzine, pa se iz jednadžbe pravca kroz dvije očke lako dobiva funkcionalna ovisnos P () (slika.). Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
4 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE 4 P 0 P 0 = ( ) P = (.5) Ili uz oznaku relaivne kune brzine Ω= ; Ω= P lin = P Ω Ω gdje je: sacionarno operećenje (okreni momen u sacionarnom pogonu), a sacionarna kuna brzina. lika. Promjena okrenog momena pogonskog sroja s kunom brzinom Vrijednos -Ω je zv. klizanje kod sacionarnog operećenja. Klizanje u sacionarnom pogonu je zadano zadakom i iznosi 5%, inače se kod asinhronih moora kreće u granicama između 3% i 6%, a krivulja pogonskog momena je linearna do ~8% (na slici područje do plin ). ada je za linearni dio krivulje P (), odnosno uvršavanjem (.5) u (.3) = I d R za I Ω= d=dω = Ω dω -Ω -Ω R I = Ω ( ) Ω dω R Ω + - ( Ω ) R I = ( Ω ) ln R Ω + - ( -Ω ) ( Ω ) (.6) Ova ovisnos se može grafički prikazai u dijagramu Ω (slika.3). Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
5 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE 5 Ω Ω Ω lika.3 Promjena relaivne kune brzine pogonskog sroja Krivulja ima horizonalnu asimpou. Da bi logariamska funkcija mora ežii u +, odnosno izraz unuar logarima u izrazu (.6) mora ežii u +, pa proizlazi da nazivnik unuar logarima mora ežii nuli. Proizlazi: R Ω + ( Ω ) = 0 R Ω=Ω = Ω Ako je R = = kons. (o je zadano zadakom), onda je za radni sroj iz (.4): I = ( ) ; za = 0 (zadano zadakom) R I I = = Ω R R (.7) o je pravac, čije sjeciše s = f(ω) za pogonski sroj daje kunu brzinu sinhronizacije Ω 0 ( 0 ) i vrijeme ukopčavanja (još se korise nazivi kuna brzina klizanja, kuna brzina uključivanja). Ω Ω Ω i ii Ωo Ω o lika.4 Promjena relaivne kune brzine pogonskog i gonjenog sroja Ako se umjeso prvog sjeciša (i) uzme sjeciše R () s pravcem Ω = kons. (ii) (slika.4), dobiva se jednosavan izraz za Ω 0 i 0, a greška redovio ne prelazi %, a česo je i znano manja. Ω Ω = R 0 ( Ω) = ( ) R 0 (.8) Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
6 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE 6 akođer iz izraza (.7) proizlazi vrijeme uključivanja: Iz jednadžbe (.9) proizlazi = R I 0 0 I = 0 0 R kojega mora osvarii arna spojka da bi vrijeme klizanja bilo 0. (.9), ako se uvrsi u (.8) može se izračunai momen renja Numeričko rješenje: R R = ( ) / I I 0 + I = I + R 0 R 0 R = I I (.0) Ω = 5% Ω = 0,05 = 0,95 = 0,95 = 0,95 = 0,95 48 = 45,6 s - R 48 6, ,5 = 45 = 769,4 Nm 6, , ,5 KOMENAR: Promjena kune brzine nakon posizavanja kune brzine sinhronizacije Od renuka = 0 mase pogonskog i gonjenog sroja su spojene i predsavljaju jednu cjelinu. Zajednička promjena kune brzine od o do s prikazana je na slici.5, a opisuje se slijedećim izrazom: o o s s ( I I ) = ,98 s 0 d P R lika.5 Promjena kune brzine od renuka uključivanja do posizavanja sacionarne brzine vrnje Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
7 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE 7. Zajedničku kunu brzinu na završeku uključivanja (kuna brzina sinhronizacije) Zajednička kuna brzina na završeku uključivanja je kuna brzina sinhronizacije 0, a prema izrazu (.8) iznosi:.3 Glavne dimenzije spojke R 769,4 = 0 ( ) = 48 ( 48 45,6) = 40,46 s 45 - p FA D r dr d lika.6 ila uključivanja i priisak na arnoj plohi ila uključivanja na elemenarnom prsenu (slika.6): Inegriranjem se dobiva sila uključivanja: df A = pda D FA = pda (.) d angencijalna sila na elemenarnom prsenu: Momen renja na elemenarnom prsenu: df R = µ df A Kako je površina kružnog vijenca: d = rdf = rµ pda R R da = πrdr proizlazi da je momen renja na elemenarnom prsenu: d = πµ pr dr R Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
8 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE 8 Inegriranjem se dobiva ukupni momen renja : D R = πµ pr dr (.) Kod spojki s vrdim ravnim plohama, odnosno u slučaju kada se lamele još nisu isrošile ili je na drugi način osigurano jednoliko nalijeganje j. p = kons. po čiavoj arnoj plohi ada je iz izraza (.) i (.): d π F = = ( A pa D d ) p (.3) µ FA D d R = 3 D d Ako su arne plohe izvrgnue rošenju, ono će bii proporcionalno umnošku p v dok je ploča nova. Međuim, nakon počenog rošenja, koje je veće na vanjskom promjeru, aksijalno smanjenje debljine mora bii jednako na svim promjerima. Uvje konsannog rošenja je: ada je iz izraza (.) c c p v = c = kons. p = =. v r D c πc FA = π rdr = D d r d odnosno: Uvršavanjem (.4) u (.) dobiva se: F c = A π ( D d) FA p = π r ( D- d) (.4) D µ FA D+ d R = rdr =µ FA D-d 4 d (.5) Uvršavanjem (.3) u (.5) dobiva se: Za lamelne spojke izraz (.6) se proširuje s: ( D d )( D+ d) π R =µ p (.6) 4 4 j k j broj arnih ploha fakor koji uzima u obzir opadanje aksijalne sile od prve prema zadnjoj arnoj površini, zbog renja lamela pri njihovom aksijalnom pomicanju kod uključivanja. Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
9 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE 9 pa je konačni izraz za izračunavanje momena renja: Iz oga proizlazi: π D d D+ d π 3 d d R =µ jkj p =µ jkj pd D D (.7) D 6R µ jkπ j pdop d D + d D 3 Izraz za izračunavanje fakora koji uzima u obzir opadanje aksijalne sile je: µµ a kj = µµ j odnosno uvršavanjem zadanih numeričkih vrijednosi: a j (.8) (.9) 0,35 0, k j = = 0,965 0,35 0, Uvršavanjem numeričkih vrijednosi u izraz (.8) dobiva se: 6 769,4 D 3 = 0,308 m 6 0,35 0,965 π 0,3 0 0,7 + 0,7 Odabire se D = 30 mm d = 0,7D = 0,7 30 = 7 mm..4 emperaura arne obloge u sacionarnom pogonu Rad renja A R koji svara spojka za vrijeme procesa klizanja prevara se u oplinu, a o ima za posljedicu poras emperaure arnih ploha i njihovo rošenje. Za jedno uključivanje rad renja iznosi: 0 R R 0 Uz R = kons. = ( ) A d 0 0 A = P d = d R R R 0 0 Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
10 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE lika.7 Preposavka linearne promjene kune brzine Ukoliko se kao na slici.7 preposavi linearna promjena kune brzine s vremenom, može se pisai: 0 0 ( ) d = 0 Uvršavanjem numeričkih vrijednosi dobiva se iznos rada renja: A R R0 769,4 48 0,5 = = = 933 J rednja snaga renja kod z k uključivanja u sau: z k 30 PR = A = = R R W Obodna brzina na srednjem promjeru: Koeficijen prijelaza opline: v R D+ d 0,3 + 0,7 = = 45,6 = 6 m s 4 4 0,75 0,75 W α= 5,4 + 7v R = 5, = 3, mk Djelovorna rashladna površina spojke se može približno izračunai iz izraza: R = 0,5π D = 0,5 π 0,3 = 0,49 m ada se može izračunai srednja emperaura arne obloge u sacionarnom sanju: PR ϑ =ϑ + R 77 R 0 = 98 + = 34 K α 3, 0,49.5 rajnos obloge Dopušeni gubiak volumena obloga (arnih površina) R rajnos u saima: π π V = j ( D d ) s dop = ( 3,7 ) 0,3= 30,8 cm L h V 30,8 = = = 0 h P q 0,077 0,7 RR v Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
11 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE. ZADAAK VIŠELAMELNA ARNA POJKA U sacionarnom pogonu lamelna arna spojka prenosi snagu od kw pri 960 min - od asinhronog elekromoora (klizanje u sacionarnom pogonu 4%, fakor udara 0,5) na cenrifugalnu pumpu (fakor udara,5). arne površine su iz zakaljenog čelika s fakorom renja 0,06 (podmazivanje uljem). Vanjski promjer arnih površina je 60 mm, a unurašnji 00 mm. Dozvoljeni srednji dodirni priisak je 0,7 MPa, a fakor renja lamela duž uora je 0,. reba izračunai:. Porebni broj lamela. emperauru arne obloge ako je emperaura zraka 30 o C broj ukapčanja je 5 na sa, vrijeme ukapčanja je s, a rashladna površina približno dvosruko veća od čeone površine spojke. Zadano: P = kw µ = 0,06 n = 960 min - D = 60 mm -Ω = 4% d = 00 mm c = 0,5 p dop = 0,7 MPa c =,5 µ a = 0, Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
12 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE KOMENAR: Rad višelamelnih spojki zasniva se na načelu da se sasavni dijelovi spojke lamele uzdužnim silama međusobno priišću, čime se javljaju sile renja, porebne za prijenos okrenog momena s pogonske na gonjenu sranu spojke. Kod mehanički upravljanih lamelnih spojki porebna sila za međusobno priiskivanje lamela posiže se polužnim mehanizmom. Naročia prednos ovih spojki je u prijenosu velikih okrenih momenaa (do Nm) pri malim vanjskim promjerima lamela, ali s velikim brojem arnih površina. Princip rada je kao i kod jednolamelne pločase arne spojke s mehaničkim uključivanjem lika. Višelamelna arna spojka Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
13 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE 3 RJEŠENJE:. Porebni broj lamela Iz momen renja kojeg mora osvarii spojka (.7) može se izračunai porebni broj arnih površina ( )( + ) π D d D d 6R R =µ jkj p j πµ 4 4 kp D d D + d j dop Porebni momen renja se poznavajući snagu i kunu brzinu radnog sroja u sacionarnom pogonu e uz poznavanje fakora udara za pogonski i radni sroj može izračunai pomoću slijedećeg izraza: 3 P 30P 30 0 R = ( c + c ) = ( c + c ) = ( c + c ) = ( 0,5 +,5) = 38,7 Nm n π 960 π Fakor koji uzima u obzir opadanje aksijalne sile (k j ) računa se pomoću izraza (.9). Kako k j ovisi o broju arnih površina, rješavanje se provodi ieraivnim posupkom, i o ako da se u prvom koraku preposavi k j = pa se izračuna j, nakon oga u drugom koraku izračuna se pomoću izračunaog broja arnih površina nova vrijednos k j, pomoću koje se ponovno izračuna broj arnih površina. Da bi se dobila zadovoljavajuća očnos dovoljna su ova dva ieraivna koraka.. korak. korak ,7 0 kj = j = 7,4 j = 8 π 0,06 0, ,06 0, 6 38,7 0 kj = = 0,959 j = 7,44 j = 8 0,06 0, 8 π 0,06 0,959 0,7 ( )( ) Broj lamela:. emperaura arne obloge n = j + = 8+ = 9 Kuna brzina pogonskog sroja u praznom hodu: n π 960 π = = = = 04,7 s 0, , ,96 - Rad renja koji svara spojka za vrijeme procesa klizanja: A R R0 38,7 04,7 = = = 496 J Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
14 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE 4 rednja snaga renja kod z k uključivanja u sau: z k 5 PR = A = = R R 496 5, W Obodna brzina na srednjem promjeru: Koeficijen prijelaza opline: v R D+ d nπ 0,6 + 0, 960 π = = = 6,5 m s ,75 0,75 W α= 5, 4 + 7v R = 5, ,5 = 33,7 mk Djelovorna rashladna površina spojke se može približno izračunai iz izraza: R = 0,5π D = 0,5 π 0,6 = 0,04 m ada se može izračunai srednja emperaura arne obloge u sacionarnom sanju: PR sr 5, ϑ R =ϑ 0 + = = 34 K α 33,7 0,04 R Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
15 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE 5 3. ZADAAK ARNA POJKA I UAV VEZANIM MAAMA reba odredii porebni momen renja kojeg mora osvarii arna spojka u vremenu ubrzavanja ukoliko susav sa slike 3.a od sanja mirovanja do sacionarne brzine vrnje reba ubrzai u vremenu od 3 s. Momen romosi zupčanika z i z3 je 0,5 kgm, momen romosi zupčanika z i z4 je kgm, momen romosi bubnja B je,5 kgm. Momeni romosi osalih roirajućih masa se mogu zanemarii. Brzina vrnje elekromoora u sacionarnom pogonu je 440 min -, a podiže se ere od 000 kg. Prijenosni omjer zupčanog para z-z je 5, a zupčanog para z3-z4 je 4. Promjer bubnja je 0,5 m. Klizanje elekromoora u sacionarnom pogonu je 6%. upanj djelovanja u ozubljenju zupčanih parova je 0,97, a gubici u ležajevima se mogu zanemarii. Zadano: 0 = 3s i - = 5 n EM = 440 min - i 3-4 = 4 -Ω = 6% I I = I III = 0,5 kgm m = 000 kg I II = I IV = kgm v = m/s I V =,5 kgm d B = 0,5 m η - = η 3-4 = 0,97 EM EM z II V III z V V IIV z3 z4 IIII V3 V3 m B v IV Pogonski sroj I Reducirano Gonjeni sroj I a) usav s vezanim masama koje se gibaju različiim brzinama b) Redukcija mase na vrailo spojke lika 3. Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
16 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE 6 RJEŠENJE: Momeni inercije za susave s vezanim masama koje se gibaju različiim brzinama, računaju se ako da se masa reducira na vrailo spojke, na osnovu kineičke energije (slika 3.b). Reducirani momen inercije gonjenih pokrenih dijelova I je za susav sa slike 3.a jednak: V V3 v I = II + ( III + IIII) + ( IIV + I V) + m (3.) V V V Kuna brzina elekromoora u sacionarnom pogonu: Kuna brzina vraila spojke: Kuna brzina vraila bubnja: Brzina podizanja erea: nemπ 440π = EM = V = = = 50,796 s EM 50,796 V = = = 30,59 s i 5 - V 30,59 V3 = = = 7,540 s i d B 0,5 v = V3 = 7,540 =,885 m s naga porebna za podizanje erea zadane mase izračunaom brzinom dizanja: P = m g v = 000 9,8,885 = 8,5 kw Porebna snaga elekromoora u sacionarnom pogonu: P P 8,5 = = = 9,7 kw EM η η 3 4 0,97 Okreni momen elekromoora u sacionarnom pogonu: 3 PEM 9,7 0 = EM = = = 30,640 Nm 50,796 EM - - Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
17 Elemeni srojeva (Audiorne vježbe šk.god. 004/05) - POJKE 7 Kuna brzina elekromoora u neoperećenom sanju: Ω = 6% Ω = 0,06 = 0,94 = 0,94 = 0,94 50,796 = = 60,4 s 0,94 - Uvršavanjem numeričkih vrijednosi u izraz (3.) dobiva se reducirani momen inercije gonjenih pokrenih dijelova: I 30,59 7,540,885 = 0,5 + ( + 0,5) + ( +,5) = 0,656 kgm 50,796 50,796 50,796 Uvršavanjem numeričkih vrijednosi u izraz (.0) izračunava se porebni momen renja kojeg mora osvarii arna spojka za vrijeme uključivanja: R I ,4 0, ,64 3 = = 30,64 I + 0,656 60,4 50, , Kaedra za elemene srojeva rđan Podrug
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
VAŽNO. Posmino naprezanje τ
UVIJANJE ŠTAPOVA 1 VAŽNO Posmino naprezanje τ τ ρ I o 2 aksimalno posmino naprezanja τ za: ρ r d 2 τ maks W 0 3 Polarni momen romosi: I o 4 d π 32 [ ] 4 cm Polarni momen opora: W o 3 d π 16 cm [ ] 3 4
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Kinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
J. Brnić & G. Turkalj: Nauka o čvrstoći I, Tehnički fakultet Sveučilišta u Rijeci, Rijeka, 2004.
/5 Ispravci u knjii: J. rnić & G. Turkalj: Nauka o čvrsoći I, Tehnički fakule Sveučiliša u Rijeci, Rijeka,. Daum adnje promjene:. svibnja 5. Redni broj roj sranice. 9 Ispravak Na sl..9a prikaana su poiivna
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih
MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave
THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Priveznice W re r R e o R p o e p S e l S ing n s
Priveznice Wire Rope Slings PRIVEZNICE OD ČEIČNO UŽEA (RAE) jenosruke SINE WIRE ROPE SINS Sanar EN P P P P P P P P P P P P ozvoljeno operećenje kg elemeni priveznice prekina jenokrako vešanje ) ouvaanje
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
DOMAĆA ZADAĆA 5. /Formulacije i rješenja zadataka/ - INŽENJERSKA MATEMATIKA 1 ak. 2009/2010. Selma Grebović. Sarajevo, Decembar 2009.
UNIVERZITET U SARAJEVU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO DOMAĆA ZADAĆA 5 /Formulacije i rješenja zadaaka/ - INŽENJERSKA MATEMATIKA ak. 9/. Selma Grebović Sarajevo, Decembar 9. godine Zad.. Za realnu funkciju
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Impuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)
šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1
A MATEMATIKA (.5.., treći kolokvij). Zdn je z 3 + os. () Izrčunjte ngib plohe u pozitivnom smjeru -osi. (b) Izrčunjte ngib pod ) u točki T(, ). () Izrčunjte z u T(, ). (5 bodov). Zdn je z 3 ln. () Izrčunjte
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija