Homework 1 / Κατ Οίκον Εργασία
|
|
- Γάννης Αξιώτης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 HMY 471/671 Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Homework 1 / Κατ Οίκον Εργασία Name/Όνομα: Date/Ημερ.: You may need some (or none) of the following equations/constants Μπορεί να χρειαστείτε κάποιες (ή καμία) από τις πιο κάτω εξισώσεις/σταθερές C P A Q MW X RT Co RT Co 61.54mV Co E ln log log (at T=37 zf C zf C z C o C) i i i [ ] o [ ] C A i RT z E [ ] i [ ] C A o F z g E g E g E RT P C P A E ln ( 1) F P C P A E m k k Na Na Cl Cl g g g K Na Cl k k Na Na Cl Cl m m m m gk gna gcl dt m Im gk Ek gnaena gclecl Cm dt K Na Cl g E g E g E dv E I R C R r r m i V g g g 0 x V e dv z P [ C ] z P [ A ] A i ln ( z 1) z P [ C ] z P [ A ] 2 2 C o 2 2 C i A I C dv G n V E G m h V E G n V E dt m m m K m K Na m Na L m L R: Σταθερά αερίων (gas constant) = (Volts Coulomb)/(Kelvin mol) F: Σταθερά Faraday = (Coulomb)/(mol) z: Σθένος (Valence) T: Απόλυτη Θερμοκρασία (absolute temperature) = o C (Kelvin) Extra Points/Έξτρα Βαθμοί Undergraduate students can get up to 5 additional points by successfully answering an equivalent number of Case Study questions. Graduate students can get up to 5 additional points by points by successfully answering an equivalent number of multiple choice questions Οι προπτυχιακοί φοιτητές μπορούν να κερδίσουν μέχρι και 5 επιπρόσθετες μονάδες με επιτυχή συμπλήρωση ανάλογου αριθμού ερωτήσεων από τη Μελέτη Περίπτωσης. Οι μεταπτυχιακοί φοιτητές μπορούν να κερδίσουν μέχρι και 5 επιπρόσθετες μονάδες με επιτυχή συμπλήρωση ανάλογου αριθμού ερωτήσεων πολλαπλής επιλογής. o Page 1
2 Multiple Choice Questions (15x2pts = 30 pts) Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (15x2μ. = 30 μ.) 1. Which of the following statements regarding exocytosis is correct? Ποιο από τ πιο κάτω σχετικά με την εξωκυττάρωση είναι σωστό; A. Is always employed by cells for secretion Χρησιμοποιείται πάντα από τα κύτταρα για έκκριση B. Is used to deliver material into the extracellular space Χρησιμοποιείται για την μεταφορά υλικού στον εξωκυτταρικό χώρο C. Takes up large molecules from the extracellular space Μαζεύει μεγάλα μόρια από τον εξωκυτταρικό χώρο D. Allows the retrieval of elements of the plasma membrane Επιτρέπει την ανάκτηση τμημάτων της κυτταρικής μεμβράνης 2. If the sodium potassium pumps in the plasma membrane fail to function, Αν οι αντλίες νατρίου-καλίου στη κυτταρική μεμβράνη σταματήσουν να λειτουργούν A. the extracellular concentration of potassium ions will decrease. η εξωκυτταρική συγκέντρωση ιόντων καλίου θα μειωθεί. B. the intracellular concentration of sodium ions will decrease. η ενδοκυτταρική συγκέντρωση ιόντων νατρίου θα μειωθεί. C. the membrane will lose its capacity to generate action potentials. η μεμβράνη θα χάσει την ικανότητά της να παράγει δυναμικά ενεργείας. D. the inside of the membrane will have a resting potential that is less positive than normal. το εσωτερικό της μεμβράνης θα έχει δυναμικό ηρεμίας λιγότερο θετικό από το κανονικό. 3. Which of the following statements is NOT true concerning the resting membrane potential? Ποιο από τα παρακάτω ΔΕΝ ισχύει για το δυναμικό ηρεμίας της μεμβράνης; A. The membrane is relatively more permeable to potassium ions than to sodium ions. Η μεμβράνη είναι σχετικά πιο διαπερατή στα ιόντα καλίου παρά στα ιόντα νατρίου. B. Potassium ions are constantly moving out of the cell down their concentration gradient. Τα ιόντα καλίου μετακινούνται συνεχώς έξω από το κύτταρο ακολουθώντας τη διαφορά συγκέντρωσης τους. C. Sodium ions are in relatively higher concentration inside the cell than outside. Τα ιόντα νατρίου βρίσκονται σε σχετικά υψηλότερη συγκέντρωση στο εσωτερικό του κυττάρου από το εξωτερικό. D. The membrane is relatively permeable to chloride ions. Η μεμβράνη είναι σχετικά περατή στα ιόντα χλωρίου. 4. Nodes of Ranvier are Οι κόμβοι του Ρανβιέ είναι A. interruptions in the myelin sheath along the course of a myelinated axon διακοπές στο περίβλημα μυελίνης κατά μήκος της πορείας ενός μυελιωμένου άξονα B. collections of immune cells in the CNS συλλογές ανοσοκυττάρων στο ΚΝΣ C. satellite cells that support neuron cell bodies in ganglia δορυφορικά κύτταρα που υποστηρίζουν τα σώματα των νευρώνων στα γάγγλια D. gaps between choroids plexuses where cerebral spinal fluid emerges διάκενα μεταξύ των πλεγμάτων των χοριοειδών όπου αναδύεται το εγκεφαλικό νωτιαίο υγρό Page 2
3 5. The following are the main steps in the generation of an action potential. Τα ακόλουθα είναι τα κύρια βήματα για τη δημιουργία ενός δυναμικού ενεργείας. 1. Sodium channels are inactivated. Οι δίαυλοι Νατρίου απενεργοποιούνται 2. Potassium channels open and potassium moves out of the cell, initiating repolarization. Οι δίαυλοι Καλίου ανοίγουν και Κάλιο βγαίνει έξω από το κύτταρο, αρχίζοντας την επαναπόλωση. 3. Sodium channels regain their normal properties. Οι δίαυλοι Νατρίου επανέρχονται στην αρχική τους κατάσταση 4. A graded depolarization brings an area of an excitable membrane to threshold. Ένα βαθμιδωτό δυναμικό ανεβάζει την περιοχή της διεγέρσιμης μεμβράνης πάνω από το κατώφλι 5. A temporary hyperpolarization occurs. Παρουσιάζεται μια προσωρινή υπερπόλωση. 6. Sodium channel activation occurs. Ενεργοποιούνται οι δίαυλοι Νατρίου 7. Sodium ions enter the cell and depolarization occurs. Ιόντα Νατρίου εισέρχονται στο κύτταρο και παρουσιάζεται εκπόλωση. The proper sequence of these events is Η σωστή σειρά των γεγονότων είναι A. 4, 6, 7, 3, 2, 5, 1 B. 4, 6, 7, 1, 2, 3, 5 C. 5, 7, 4, 1, 2, 3, 5 D. 2, 4, 6, 7, 1, 3, 5 6. What does the mitochondrion eat? Τι "τρώει" το μιτοχόνδριο; A. Adenosine triphosphate Τριφωσφορική Αδενοσίνη B. Pyruvic acid Πυροσταφιλικό Οξύ C. Amino acids Αμινοξέα D. Glucose Γλυκόζη 7. A middle aged man is shot in the head. Bacteria enter the central nervous system through the wound. Which of the following is the cell type most directly relevant to battling the pathogens in his brain? Ένας μεσήλικας άνδρας πυροβολήθηκε στο κεφάλι. Βακτήρια εισέρχονται στο κεντρικό νευρικό σύστημα μέσω του τραύματος. Ποιος από τους παρακάτω είναι ο τύπος του κυττάρου με τον πιο άμεσο ρόλο στην καταπολέμηση των παθογόνων στον εγκέφαλο του; A. Ependymal Cells / Επενδυματικά Κύτταρα B. Microglia / Μικρογλοία C. Oligodendrocytes / Ολιγοδεντροκύτταρα D. Astrocytes / Αστροκύτταρα Page 3
4 8. How do the lipids of the cellular membrane contribute to the neuronal membrane potential? Πως τα λιπίδια της κυτταρικής μεμβράνης συνεισφέρουν στην δημιουργία του δυναμικού της μεμβράνης; A. Lipids do not contribute to the neuronal membrane potential. Τα λιπίδια δεν συνεισφέρουν στη δημιουργία του δυναμικού της μεμβράνης B. Forms a barrier to water-soluble ions and water Δημιουργούν ένα φραγμό στα υδατο-διαλυτά ιόντα και το νερό. C. Catalyze chemical reactions Καταλύουν χημικές αντιδράσεις D. Encourage chemical interactions with water Προωθούν χημικές αλληλεπιδράσεις με το νερό 9. Your goal is to set up a system with an electrochemical equilibrium of +58mV in a system where you are measuring the voltage in Chamber 1 with respect to a reference electrode in Chamber 2. A membrane having selective permeability separates the chambers. Which set of conditions would work at room temperature (22 o C)? Ο στόχος σας είναι να δημιουργήσετε ένα σύστημα με μια ηλεκτροχημική ισορροπία στα + 58mV σε ένα σύστημα όπου θα μετράτε την τάση στον Θάλαμο 1 σε σχέση με ένα ηλεκτρόδιο αναφοράς στον Θάλαμο 2. Μία μεμβράνη που έχει επιλεκτική διαπερατότητα διαχωρίζει τους θαλάμους. Ποιες από τις πιο κάτω συνθήκες θα μπορούσαν να καλύψουν τα κριτήρια σε θερμοκρασία δωματίου (22 ο C); Chamber 1 Chamber 2 Only permeable to Θάλαμος 1 Θάλαμος 2 Περατή μόνο στο A. 1mM NaBr 10mM NaCl K+ B. 10 mm NaBr 1mM NaBr Na+ C. 10mM KBr 1mM KBr Br- D. 0.1mM KCl 1mM KCl Cl- 10. The voltage clamp technique is most useful for Η τεχνική της καθήλωσης της τάσης είναι χρήσιμη για A. Measuring the resting potential (voltage) of the membrane Μέτρηση του δυναμικού ηρεμίας (τάση) της μεμβράνης B. Determining the normal shape of action potentials in an axon Καθορισμό του κανονικού σχήματος των δυναμικών ενεργείας σε ένα άξονα C. Determining the ion concentrations inside and outside the axon Καθορισμό των συγκεντρώσεων των ιόντων μέσα και έξω από των άξονα D. Measuring membrane permeability as a function of voltage Μέτρηση της περατότητας της μεμβράνης σαν συνάρτηση της τάσης 11. Which of the following statements about myelination is FALSE? Ποιο από τα πιο κάτω είναι ΛΑΘΟΣ όσον αφορά στη μυελίνωση; A. Myelin sheaths contribute to faster action potential propagation Τα έλυτρα μυελίνης αυξάνουν την ταχύτητα μετάδοσης των δυναμικών ενεργείας B. In myelinated axons, voltage-gated ion channels are primarily located underneath the myelin Σε άξονες με μυελίνη, οι τασεοελεγχόμενοι δίαυλοι ιόντων βρίσκονται κυρίως κάτω από τη μυελίνη C. Myelin serves to sharply increase the resistance of the axon membrane to current flow. Η μυελίνη αυξάνει σημαντικά την αντίσταση της μεμβράνης του άξονα στη ροή ρεύματος D. Multiple layers of closely opposed glial membranes wrap the axon and serve as an electrical insulator. Πολλαπλά, στενά παρακείμενα, στρώματα γλοιακής μεμβράνης περιτυλίγουν τον άξονα και λειτουργούν ως ηλεκτρικός μονωτής Page 4
5 12. In typical excitable cells there will be a net efflux of sodium ions through sodium ion channels if: Στα συνήθη διεγέρσιμα κύτταρα θα υπάρχει καθαρή εκροή ιόντων νατρίου μέσα από δίαυλους ιόντων νατρίου όταν: A. V m < V rest B. the cell is repolarizing after an action potential το κύτταρο επαναπολώνεται μετά από ένα δυναμικό ενεργείας C. V m = V rest D. V m > E Na Note: V m: membrane potential, V res: membrane resting potential, E Na: Na+ equilibrium potential Σημείωση:V m:δυναμικό μεμβράνης, V res:δυναμικό ηρεμίας μεμβράνης, E Na:δυναμικό ισορροπίας Na What is the absolute refractory period? Τι είναι η περίοδος απόλυτης ανερεθιστότητας; A. The period when the firing frequency is at about 1000 Hz. Η περίοδος όταν η συχνότητα των ΔΕ είναι περίπου 1000 Hz. B. The time period of ~2 msec after one action potential is initiated and before the next one can be initiated. Ο χρόνος ~ 2 msec μετά από την έναρξη ενός ΔΕ και πριν το επόμενο μπορεί να ξεκινήσει C. The period when it is impossible to initiate another action potential for several milliseconds due to sodium channel inactivation. Ο χρόνος κατά τον οποίο είναι αδύνατο να ξεκινήσει ένα ΔΕ λόγω απενεργοποίησης των διαύλων νατρίου. D. The period when the membrane potential stays hyperpolarized until the voltage-gated potassium channels close. Ο χρόνος κατά τον οποίο το δυναμικό της μεμβράνης είναι υπερπολωμένο μέχρι να κλείσουν οι τασεοελεγχόμενοι δίαυλοι καλλίου. 14. What is the meaning of an ion's equilibrium potential? Choose the correct option. Τι σημαίνει δυναμικό ηρεμίας ενός ιόντος; Επιλέξετε το σωστό A. Net movement of ions from a region of high concentration to a region of low concentration Μέση μετακίνηση ιόντων από μια περιοχή με ψηλή συγκέντρωση σε περιοχή με χαμηλή συγκέντρωση B. Electrical potential difference that exactly balances an ionic concentration gradient Διαφορά δυναμικού η οποία εξισορροπεί ακριβώς την διαφορά συγκέντρωσης του ιόντος C. Difference between the real membrane potential and equilibrium potential for a particular ion Η διαφορά μεταξύ του πραγματικού δυναμικού μεμβράνης και του δυναμικού ισορροπίας ενός ιόντος D. Difference in concentration between region with high ionic concentration and region with low ionic concentration Διαφορά συγκέντρωσης μεταξύ μια περιοχής με ψηλή συγκέντρωση ιόντων και μιας με χαμηλή συγκέντρωση 15. In patients with Capgras Syndrome, the problem is located, anatomically, in the Σε ασθενείς με Σύνδρομο Capgras, το πρόβλημα βρίσκεται, ανατομικά, στον A. Frontal lobe / Μετωπιαίο Λοβό B. Parietal lobe / Βρεγματικό Λοβό C. Occipital lobe / Ινιακό Λοβό D. Temporal lobe / Κροταφικό Λοβό Page 5
6 Short Answer Questions (70 pts) Ερωτήσεις με σύντομες απαντήσεις (70 μ.) 1. An excitable cell has the parallel-conductance model for a membrane patch shown below. If a current of 5 μa/cm 2 is injected in the cell, at time t = 0 s, the membrane potential looks like the figure to the right. Ένα διεγέρσιμο κύτταρο έχει το πιο κάτω μοντέλο παράλληλης αγωγιμότητας για ένα τμήμα της μεμβράνης. Αν ρεύμα 5μA/cm 2 εισρεύσει μέσα στο κύτταρο, σε χρόνο t = 0 s, το δυναμικό της μεμβράνης φαίνεται όπως το σχήμα στα δεξιά. Inside g Na g K C m E Na E K outside a. Write the equation which defines the membrane potential, for all times, defining all parameters. Γράψετε την εξίσωση που καθορίζει το δυναμικό της μεμβράνης, για όλους τους χρόνους, καθορίζοντας όλες τις παραμέτρους. (5) b. What is the capacitance of the membrane? Πόση είναι η χωρητικότητα της μεμβράνης; (5) c. If the cell is at body temperature (37 o C) and the concentrations of ions are as shown below, find the conductances g k and g Na. Αν το κύτταρο βρίσκεται σε θερμοκρασία σώματος (37 o C) και οι συγκεντρώσεις των ιόντων είναι όπως πιο κάτω, βρείτε τις αγωγιμότητες g k και g Na. (5) K + Na + In 40 mm 150 mm Out 120 mm 5 mm Page 6
7 2. During an expedition to Antarctica, where the temperature is -22 o C, you discover a new type of bacteria with a whip-like tail which moves and propels the bacterium when it is electrically stimulated. The membrane potential of these bacteria is 70 mv. You take a sample and move it to the lab where the temperature is 22 o C. The bacteria suddenly start to move their tail continuously for 5 minutes and then stop. Κατά τη διάρκεια μιας αποστολής στην Ανταρκτική, όπου η θερμοκρασία είναι -22 o C, ανακαλύπτετε ένα νέο τύπο βακτηρίων με ουρά που μοιάζει με μαστίγιο το οποίο κινείται και προωθεί το βακτήριο όταν διεγείρεται ηλεκτρικά. Το δυναμικό μεμβράνης αυτών των βακτηρίων είναι 70 mv. Λαμβάνετε ένα δείγμα και το μεταφέρετε στο εργαστήριο όπου η θερμοκρασία είναι 22 o C. Τα βακτήρια ξαφνικά αρχίζουν να κινούν την ουρά τους συνεχώς για 5 λεπτά και μετά σταματούν. a. Why do the bacteria move in the lab? Γιατί τα βακτήρια κινούνται στο εργαστήριο; (2) b. How much current would be required, in the natural environment, to make the bacteria move, given a total conductance of 0.1 ms/cm 2? Πόσο ρεύμα θα χρειαζόταν, στο φυσικό περιβάλλον, για να κινηθούν τα βακτήρια, δεδομένης μιας ολικής αγωγιμότητας της μεμβράνης ms/cm 2 ; (10) c. Why did the bacteria stop moving after 5 minutes? Γιατί σταμάτησαν τα βακτήρια να κινούνται μετά από 5 λεπτά; (3) Page 7
8 3. An excitable photoreceptor has the parallel-conductance model for a membrane patch shown below. Ένας διεγέρσιμος φωτοϋποδοχέας έχει το πιο κάτω μοντέλο παράλληλης αγωγιμότητας για ένα τμήμα της μεμβράνης. Inside g Na =? g K = 0.1 ms/cm 2 ms/cm 2 C m = 1.0 μf/cm 2 E Na = 30 mv E K = -90 mv outside In the dark, the membrane potential is 20 mv with most of the Na channels open. At time t=0 sec a light is turned on closing half of the open Na channels. Subsequently, a toxin, which inactivates the g-protein-phosphodiesterase pathway in the photoreceptors, is injected and reaches the eye at time t=2 msec. Find the equation and draw the membrane potential for all times as precisely as possible. Στο σκοτάδι, το δυναμικό της μεμβράνης είναι 20 mv με τους περισσότερου διαύλους Na ανοιχτούς. Σε χρόνο t = 0 sec ένα φως ανάβει με αποτέλεσμα να κλείσουν οι μισοί από τους διαύλους Na. Στη συνέχεια, μια τοξίνη, η οποία απενεργοποιεί την αλυσίδα g-πρωτεΐνηφωσφοδιεστεράση στους φωτοϋποδοχείς, εγχέεται και φτάνει το μάτι σε χρόνο t = 2 msec. Βρείτε την εξίσωση και σχεδιάστε το δυναμικό της μεμβράνης για όλους τους χρόνους με όσο το δυνατό περισσότερη ακρίβεια. (15) Page 8
9 4. While researching new microorganisms at Chernobyl, you discover a new excitable cell which leaves in radioactive mad at a temperature of 25oC. The characteristics of the radioactive mad and the cell are shown in the table below. You measure the action potentials produce in the cell and you notice that they have the same shape as those of neurons although the amplitudes are different. Draw the action potential indicating the amplitude of important features (such as resting potential, depolariazation, and hyperpolarization). Indicate which ions participate in each phase of the action potential. Ενώ διερευνάτε νέους μικροοργανισμούς στο Τσέρνομπιλ, ανακαλύπτετε ένα νέο διεγέρσιμο κύτταρο που ζει στη ραδιενεργή λάσπη σε μια θερμοκρασία 25 ο C. Τα χαρακτηριστικά της ραδιενεργής λάσπης και του κυττάρου φαίνονται στον πιο κάτω πίνακα. Μετράτε τα δυναμικά ενεργείας που παράγει το κύτταρο και παρατηρείτε ότι έχουν το ίδιο σχήμα με εκείνα των νευρώνων αν και το πλάτος είναι διαφορετικό. Σχεδιάστε το δυναμικό ενεργείας, υποδεικνύοντας την τάση των σημαντικών χαρακτηριστικών (όπως το δυναμικό ηρεμίας, εκπόλωση και υπερπόλωση). Αναφέρετε ποια ιόντα συμμετέχουν σε κάθε φάση του δυναμικού ενεργείας. (10) Ca2+ K+ Mad Cell Permeability at rest 2 45 Permeability during AP Page 9
10 5. Molecule Q is transported through a membrane via carrier mediated transport with a relation of rate vs. concentration difference as shown in the figure below. Το μόριο Q μεταφέρεται διαμέσου της μεμβράνης με υποβοηθούμενη μεταφορά με φορέα, με μια σχέση του ρυθμού έναντι διαφορά συγκέντρωσης, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Rate of transport of molecule into cell Ρυθμός μεταφοράς μορίων εντός του κυττάρου T m T m Low High Concentration of transported molecules in the Extracellular Fluid Συγκέντρωση μεταφερόμενων μορίων στο Εξωκυτταρικό Υγρό Draw, on the graph above, how that curve would change: Σχεδιάστε, στην πιο πάνω γραφική, πώς η καμπύλη θα αλλάξει: a. In the presence of a similar molecule which competes with the Q for the same carriers. Στην παρουσία ενός παρόμοιου μορίου το οποίο θα συναγωνίζεται με το Q για τους ίδιους φορείς. (5) b. When the cell increases the number of carrier molecules on the membrane. Όταν το κύτταρο αυξήσει τον αριθμό των φορέων στη μεμβράνη του. (5) Page 10
11 6. Consider the membrane potential responses shown in the figure below to hyperpolarizing current steps of varying magnitudes of current I inj. Παρατηρείστε την απόκριση του δυναμικού της μεμβράνης που φαίνονται στο πιο κάτω σχήμα σαν αποτέλεσμα υπερπόλωσης με διαφορετικά μεγέθη ρεύματος I inj. If the οserved negative peak in the responses is due to one particular type of voltage-gated ion channel, explain why Αν η αρνητική κορυφή που παρατηρείται είναι λόγω ενός ειδικά τύπου τασεο-ελεγχόμενου διαύλου, τότε εξηγείστε γιατί a. The negative peak appears for only the most negative values of I inj. Η αρνητική κορυφή εμφανίζεται μόνο στις πιο αρνητικές τιμές του I inj. (5) b. The negative peak disappears after a certain time. Η αρνητική κορυφή εξαφανίζεται μετά από κάποιο χρόνο. (5) Page 11
12 7. Provide brief answers Απαντήστε εν συντομία a. Suppose you are recording action potentials from a neuron. How would the action potential be affected if you remove Na+ from the external medium? What if you remove external K+ instead? Explain why. Υποθέστε ότι καταγράφετε δυναμικά ενεργείας από ένα νευρώνα. Πως θα επηρεαστούν τα δυναμικά ενεργείας αν αφαιρέσετε το Na+ από το εξωτκυτταρικό υγρό; Τι θα γίνει αν αντ αυτού αφαιρέσετε το K+; Εξηγήστε γιατί. (5) b. Does the Na+/K+ pump make a major contribution to a neuron s resting potential? Explain. Έχει κάποια μεγάλη συνεισφορά η αντλία Na+/K+ στη διαμόρφωση του δυναμικού ηρεμίας ενός νευρώνα; Εξηγήστε. (5) Page 12
13 Case Study - Bad Fish (5 pts each) One evening during a trip to Indonesia to study the recent sightings of a coelacanth, Dr. Marshall Westwood from the Montana Technical Institute sat down to a meal of pufferfish and rice. Within an hour of returning to his hotel room, he felt numbness in his lips and tongue, which quickly spread to his face and neck. Before he could call the front desk, he began to feel pains in his stomach and throat, which produced feelings of nausea and eventually severe vomiting. Fearing he had eaten some "bad fish" for dinner, Dr. Westwood called a local hospital to describe his condition. The numbness in his lips and face made it almost impossible for him to communicate, but the hospital staff managed to at least understand the address he gave them and they sent an ambulance in response. As Dr. Westwood was rushed to the hospital, his breathing became increasingly difficult. In addition, he began to show signs of paralysis in his upper body and arms. By the time the ambulance reached the hospital, Dr. Westwood's face and mouth were completely paralyzed and he had an irregular heartbeat. The physicians helped by keeping his airway open, administering drugs to bring his heart back to a normal rhythm, and putting a mixture of charcoal into his stomach, which would help absorb any chemicals that might still be left there. Within a few hours, Dr. Westwood's condition improved and he was on his way to a full recovery. After discussing his case with his physician, he learned that he had probably been the victim of a pufferfish poisoning. The active toxin in the tissues of this fish is a chemical called tetrodotoxin. Tetrodotoxin is in a class of chemicals known as neurotoxins due to the fact that it has its effects on nerve cells (neurons). Specifically, tetrodotoxin blocks voltage-gated sodium ion channels. Ένα βράδυ κατά τη διάρκεια ενός ταξιδιού στην Ινδονησία για να μελετήσει τις πρόσφατες εμφανίσεις του Κοιλάκανθου, ο Δρ Μάρσαλ Westwood από το Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μοντάνα παρακάθισε σε ένα γεύμα με pufferfish και ρύζι. Μέσα σε μια ώρα από την επιστροφή του στο δωμάτιο του ξενοδοχείου του, ένιωσε μούδιασμα στα χείλη και τη γλώσσα, το οποίο γρήγορα εξαπλώθηκε στο πρόσωπο και το λαιμό του. Πριν προλάβει να καλέσει τη ρεσεψιόν, άρχισε να αισθάνεται πόνους στο στομάχι και το λαιμό, οι οποίου του προκάλεσαν ναυτία και τελικά έντονο εμετό. Φοβούμενος ότι είχε φάει κάποιο χαλασμένο ψάρι στο δείπνο, ο Δρ Westwood τηλεφώνησε στο τοπικό νοσοκομείο για να περιγράψει την κατάσταση του. Το μούδιασμα στα χείλη και το πρόσωπό κατέστησε σχεδόν αδύνατο γι 'αυτόν να επικοινωνήσει, αλλά το προσωπικό του νοσοκομείου κατάφερε τουλάχιστον καταλάβει τη διεύθυνση που τους έδωσε και έστειλαν ένα ασθενοφόρο. Καθώς ο Δρ Westwood κατευθυνόταν στο νοσοκομείο, η αναπνοή του γινόταν όλο και πιο δύσκολη. Επιπλέον, άρχισε να δείχνει σημεία παράλυσης στο πάνω μέρος του σώματος και στα χέρια. Μέχρι να φτάσει το ασθενοφόρο στο νοσοκομείο, το πρόσωπο και το στόμα του Δρ. Westwood ήταν εντελώς παράλυτα και είχε καρδιακή αρρυθμία. Οι γιατροί βοήθησαν κρατώντας τους αεραγωγούς του ανοιχτούς, χορηγώντας φάρμακα για να επαναφέρουν την καρδιά του ξανά σε κανονικό ρυθμό, και βάζοντας ένα μίγμα άνθρακα στο στομάχι του, το οποία θα βοηθά να απορροφηθούν όλα τα χημικά που μπορεί να υπάρχουν ακόμη μέσα. Μέσα σε λίγες ώρες, η κατάσταση του Δρ. Westwood βελτιώθηκε και κατευθυνόταν προς πλήρη ανάκαμψη. Μετά από συζήτηση της περίπτωσής του με το γιατρό του, έμαθε ότι είχε πιθανώς πέσει θύμα δηλητηρίασης από το pufferfish. Η δραστική τοξίνη στους ιστούς αυτού του ψαριού είναι μια χημική ουσία που ονομάζεται τετροδοτοξίνη. Η τετροδοτοξίνη ανήκει σε μια κατηγορία χημικών ουσιών γνωστών ως νευροτοξίνες, λόγω των αποτελεσμάτων τους στα νευρικά κύτταρα (νευρώνες). Συγκεκριμένα, η τετροδοτοξίνη φράσσει τους τασεοελεγχόμενους διαύλους ιόντων νατρίου. Page 13
14 Puffer Fish (Fugu) Fugu Sashimi Tetrodotoxin A. Why do sodium ions need channels in order to move into and out of cells? Γιατί χρειάζονται διαύλους τα ιόντα νατρίου προκειμένου να κινηθούν μέσα και έξω από τα κύτταρα; B. Describe the role of sodium ions and sodium channels in the action potential. Περιγράψτε το ρόλο των ιόντων νατρίου και των διαύλων νατρίου στο δυναμικό ενεργείας. C. What would happen to a neuron if it were exposed to tetrodotoxin? Be specific regarding its effect on the ability of a neuron to communicate. Τι θα συμβεί σε έναν νευρώνα, αν εκτεθεί σε τετροδοτοξίνη; Να είστε συγκεκριμένοι όσον αφορά στην επίδραση της στην ικανότητα του νευρώνα να επικοινωνεί. D. Describe an experiment where you could use the giant squid axon to determine whether an unknown toxin affects the sodium or potassium channels or both. Περιγράψτε ένα πείραμα, όπου μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον γιγαντιαίο άξονα του καλαμαριού για να προσδιορίσετε αν μια άγνωστη τοξίνη επηρεάζει τους διαύλους του νατρίου ή του καλίου ή και τους δύο. E. Now that you have addressed some of the basic biology of this case, explain why Dr. Westwood experienced paralysis after eating the pufferfish meal. Paralysis is a term used to describe the loss of function of muscle. If tetrodotoxin's effect is on neurons, why did Dr. Westwood experience paralysis? Tώρα που έχετε διευκρινίσει τις βιολογικές βάσεις αυτής της περίπτωσης, εξηγήστε γιατί ο Δρ. Westwood παρουσίασε παράλυση μετά την κατανάλωση του γεύματος pufferfish. Παράλυση είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει την απώλεια της λειτουργίας του μυός. Αν η επίδραση της τετροδοτοξίνης είναι στους νευρώνες, γιατί ο Δρ. Westwood παρουσίασε παράλυση; F. Explain how tetrodotoxin is involved in the development of hypotension and hypoventilation. Εξηγήστε πώς η τετροδοτοξίνη εμπλέκεται στην εμφάνιση υπότασης και υποαερισμού. Page 14
Homework 1 / Κατ Οίκον Εργασία
HMY 471/671 Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Homework 1 / Κατ Οίκον Εργασία 1 018 Name/Όνομα: Ο Πιο Καλός Ο Μαθητής Date/Ημερ.: 4/10/018 You may need
Διαβάστε περισσότεραHomework 1 / Κατ Οίκον Εργασία
HMY 471/671 Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Homework 1 / Κατ Οίκον Εργασία 1 2017 Name/Όνομα: Ο Πιο Καλός Ο Μαθητής Date/Ημερ.: 28/9/2017 You may need
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραMean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O
Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.
Διαβάστε περισσότεραΝευροφυσιολογία και Αισθήσεις
Biomedical Imaging & Applied Optics University of Cyprus Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις Διάλεξη 4 Δυναμικά Ενεργείας (Action Potentials) Διεγέρσιμοι Ιστοί Οι νευρώνες και οι μύες είναι διεγέρσιμοι (excitable)
Διαβάστε περισσότεραPotential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
Διαβάστε περισσότερα(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)
Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότερα[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραΝευροφυσιολογία και Αισθήσεις
Biomedical Imaging & Applied Optics University of Cyprus Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις Διάλεξη 5 Μοντέλο Hodgkin-Huxley (Hodgkin-Huxley Model) Απόκριση στην Έγχυση Ρεύματος 2 Hodgin και Huxley Οι Sir Alan
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραSection 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Διαβάστε περισσότεραCapacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότεραHomework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
Διαβάστε περισσότεραANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?
Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότεραFigure 1 T / K Explain, in terms of molecules, why the first part of the graph in Figure 1 is a line that slopes up from the origin.
Q1.(a) Figure 1 shows how the entropy of a molecular substance X varies with temperature. Figure 1 T / K (i) Explain, in terms of molecules, why the entropy is zero when the temperature is zero Kelvin.
Διαβάστε περισσότεραPaper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes
Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραΒιοϊατρική τεχνολογία
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα 5: Νευρικό & μυϊκό σύστημα (Part I) Ηλεκτρομυογράφημα Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου
Διαβάστε περισσότεραΗ βαθμίδα του ηλεκτρικού πεδίου της μεμβράνης τείνει να συγκρατήσει τα θετικά φορτισμένα ιόντα.
Τα ιόντα χλωρίου βρίσκονται σε πολύ μεγαλύτερη πυκνότητα στο εξωτερικό παρά στο εσωτερικό του κυττάρου, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται παθητικό ρεύμα εισόδου τους στο κύτταρο. Τα αρνητικά φορτισμένα ιόντα
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response
Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes
Διαβάστε περισσότεραNuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)
Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογική προσέγγιση της Βιοηλεκτρικής βάσης του νευρικού ενεργού δυναμικού
Μεθοδολογική προσέγγιση της Βιοηλεκτρικής βάσης του νευρικού ενεργού δυναμικού ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ ΚΟΣΜΙΔΗΣ, Ph.D. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ο εγκέφαλος και οι νευρώνες Προσυναπτικά Μετασυναπτικά Ένας
Διαβάστε περισσότερα5.4 The Poisson Distribution.
The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραReaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil
J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate
Διαβάστε περισσότεραStrain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Διαβάστε περισσότερα9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr
9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values
Διαβάστε περισσότεραCode Breaker. TEACHER s NOTES
TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,
Διαβάστε περισσότεραCalculating the propagation delay of coaxial cable
Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Διαβάστε περισσότερα1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα
IPHO_42_2011_EXP1.DO Experimental ompetition: 14 July 2011 Problem 1 Page 1 of 5 1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα Για ένα πυκνωτή χωρητικότητας ο οποίος είναι μέρος
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότεραSolutions to Exercise Sheet 5
Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X
Διαβάστε περισσότερα«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότεραThe challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότεραOther Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραProblem Set 3: Solutions
CMPSCI 69GG Applied Information Theory Fall 006 Problem Set 3: Solutions. [Cover and Thomas 7.] a Define the following notation, C I p xx; Y max X; Y C I p xx; Ỹ max I X; Ỹ We would like to show that C
Διαβάστε περισσότερα«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE
«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing
Διαβάστε περισσότεραEvery set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
Διαβάστε περισσότερα( ) 2 and compare to M.
Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8
Διαβάστε περισσότεραSection 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Διαβάστε περισσότεραΟι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)
Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες
Διαβάστε περισσότεραTMA4115 Matematikk 3
TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας
Διαβάστε περισσότεραSection 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016
Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της
Διαβάστε περισσότεραΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ
ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραRight Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Διαβάστε περισσότεραΠυκνωτές-Capacitors. q=cu C=ε 0 (S/d) παράλληλες επιφάνειες Εµβαδού S απόστασης d ε 0 =8, C/Vm διηλεκτρική σταθερά κενού
Πυκνωτές-Capacitors q=cu C=ε 0 (S/d) παράλληλες επιφάνειες Εµβαδού S απόστασης d ε 0 =8,855 10-12 C/Vm διηλεκτρική σταθερά κενού 1 Capacitors 2 Πυκνωτής µε διηλεκτρικό Εισαγωγή µονωτικού υλικού (διηλεκτρικό)
Διαβάστε περισσότεραdepartment listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι
She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή διατριβή
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή διατριβή ΠΙΘΑΝΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΛΑΤΟΝΙΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΥ ΓΙΑΟΥΡΤΙΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΠΡΟΒΕΙΟ ΓΑΛΑ
Διαβάστε περισσότεραConcrete Mathematics Exercises from 30 September 2016
Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)
Διαβάστε περισσότεραΕπιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ
EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312
Διαβάστε περισσότεραEcon 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1
Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί
Διαβάστε περισσότερα(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.
Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.
Διαβάστε περισσότεραΒιοϊατρική τεχνολογία
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα 3: Μεμβράνες - Ηλεκτρικά δυναμικά, Νευρικό & μυϊκό σύστημα Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ
Διαβάστε περισσότερα7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple
A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate
Διαβάστε περισσότεραEE101: Resonance in RLC circuits
EE11: Resonance in RLC circuits M. B. Patil mbatil@ee.iitb.ac.in www.ee.iitb.ac.in/~sequel Deartment of Electrical Engineering Indian Institute of Technology Bombay I V R V L V C I = I m = R + jωl + 1/jωC
Διαβάστε περισσότεραEnthalpy data for the reacting species are given in the table below. The activation energy decreases when the temperature is increased.
Q1.This question is about the reaction given below. O(g) + H 2O(g) O 2(g) + H 2(g) Enthalpy data for the reacting species are given in the table below. Substance O(g) H 2O(g) O 2(g) H 2(g) ΔH / kj mol
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Βιοτεχνολογία Σημειώσεις. Νίκος Τσουκιάς Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ
Εφαρμοσμένη Βιοτεχνολογία Σημειώσεις Νίκος Τσουκιάς Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ Μετάδοση σημάτων [4.7] - Μηχανισμοί μεταφοράς μορίων μέσω κυτταρικών μεμβρανών (είσοδος θρεπτικών ουσιών - αίσθηση εξωκυτταρικού
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,
Διαβάστε περισσότεραΠώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your
Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή
Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ 220: ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Ακαδηµαϊκό έτος 2011-12 Εαρινό Εξάµηνο Ενδιάµεση Εξέταση 1 Παρασκευή 17 Φεβρουαρίου
Διαβάστε περισσότεραb. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότεραFourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
Διαβάστε περισσότεραSecond Order RLC Filters
ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ [Μαρία Μαρκουλλή] Λεμεσός 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ
Διαβάστε περισσότεραExercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.
Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL
Διαβάστε περισσότεραInverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin
Διαβάστε περισσότεραΠτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΑΝΔΡΕΑΣ ΛΕΩΝΙΔΟΥ Λεμεσός, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότεραDESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec
Διαβάστε περισσότεραΔημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony
Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Ελληνικά Ι English 1/7 Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Επιχειρηματικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας
Διαβάστε περισσότεραPhysicsAndMathsTutor.com 1
PhysicsAndMathsTutor.com 1 Q1. The magnetic flux through a coil of N turns is increased uniformly from zero to a maximum value in a time t. An emf, E, is induced across the coil. What is the maximum value
Διαβάστε περισσότεραΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης
Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής
Διαβάστε περισσότεραΧρειάζεται να φέρω μαζί μου τα πρωτότυπα έγγραφα ή τα αντίγραφα; Asking if you need to provide the original documents or copies Ποια είναι τα κριτήρια
- University Θα ήθελα να εγγραφώ σε πανεπιστήμιο. Stating that you want to enroll Θα ήθελα να γραφτώ για. Stating that you want to apply for a course ένα προπτυχιακό ένα μεταπτυχιακό ένα διδακτορικό πλήρους
Διαβάστε περισσότερα