Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε"

Transcript

1 ΓΑΤΕ 2016 Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8 Q. 1 Q. 5 carry one mark each. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε Θ.2 Ιδεντιφψ τηε χορρεχτ σπελλινγ ουτ οφ τηε γιϖεν οπτιονσ: (Α) Μαναγαβλε (Β) Μαναγεαβλε (Χ) Μανγαεβλε (D) Μαναγιβλε Θ.3 Πιχκ τηε οδδ ονε ουτ ιν τηε φολλοωινγ: 13, 23, 33, 43, 53 (Α) 23 (Β) 33 (Χ) 43 (D) 53 Θ.4 Ρ2D2 ισ α ροβοτ. Ρ2D2 χαν ρεπαιρ αεροπλανεσ. Νο οτηερ ροβοτ χαν ρεπαιρ αεροπλανεσ. Wηιχη οφ τηε φολλοωινγ χαν βε λογιχαλλψ ινφερρεδ φροm τηε αβοϖε στατεmεντσ? (Α) Ρ2D2 ισ α ροβοτ ωηιχη χαν ονλψ ρεπαιρ αεροπλανεσ. (Β) Ρ2D2 ισ τηε ονλψ ροβοτ ωηιχη χαν ρεπαιρ αεροπλανεσ. (Χ) Ρ2D2 ισ α ροβοτ ωηιχη χαν ρεπαιρ ονλψ αεροπλανεσ. (D) Ονλψ Ρ2D2 ισ α ροβοτ. Θ.5 Ιφ 9ψ 6 =3, τηεν ψ 2 4ψ/3 ισ. (Α) 0 (Β) +1/3 (Χ) 1/3 (D) υνδεφινεδ 1/3

2 ΓΑΤΕ 2016 Q. 6 Q. 10 carry two marks each. Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8 Θ.6 Τηε φολλοωινγ γραπη ρεπρεσεντσ τηε ινσταλλεδ χαπαχιτψ φορ χεmεντ προδυχτιον (ιν τοννεσ) ανδ τηε αχτυαλ προδυχτιον (ιν τοννεσ) οφ νινε χεmεντ πλαντσ οφ α χεmεντ χοmπανψ. Χαπαχιτψ υτιλιζατιον οφ α πλαντ ισ δεφινεδ ασ ρατιο οφ αχτυαλ προδυχτιον οφ χεmεντ το ινσταλλεδ χαπαχιτψ. Α πλαντ ωιτη ινσταλλεδ χαπαχιτψ οφ ατ λεαστ 200 τοννεσ ισ χαλλεδ α λαργε πλαντ ανδ α πλαντ ωιτη λεσσερ χαπαχιτψ ισ χαλλεδ α σmαλλ πλαντ. Τηε διφφερενχε βετωεεν τοταλ προδυχτιον οφ λαργε πλαντσ ανδ σmαλλ πλαντσ, ιν τοννεσ ισ. Θ.7 Α πολλ οφ στυδεντσ αππεαρινγ φορ mαστερσ ιν ενγινεερινγ ινδιχατεδ τηατ 60 % οφ τηε στυδεντσ βελιεϖεδ τηατ mεχηανιχαλ ενγινεερινγ ισ α προφεσσιον υνσυιταβλε φορ ωοmεν. Α ρεσεαρχη στυδψ ον ωοmεν ωιτη mαστερσ ορ ηιγηερ δεγρεεσ ιν mεχηανιχαλ ενγινεερινγ φουνδ τηατ 99 % οφ συχη ωοmεν ωερε συχχεσσφυλ ιν τηειρ προφεσσιονσ. Wηιχη οφ τηε φολλοωινγ χαν βε λογιχαλλψ ινφερρεδ φροm τηε αβοϖε παραγραπη? (Α) Μανψ στυδεντσ ηαϖε mισχονχεπτιονσ ρεγαρδινγ ϖαριουσ ενγινεερινγ δισχιπλινεσ. (Β) Μεν ωιτη αδϖανχεδ δεγρεεσ ιν mεχηανιχαλ ενγινεερινγ βελιεϖε ωοmεν αρε ωελλ συιτεδ το βε mεχηανιχαλ ενγινεερσ. (Χ) Μεχηανιχαλ ενγινεερινγ ισ α προφεσσιον ωελλ συιτεδ φορ ωοmεν ωιτη mαστερσ ορ ηιγηερ δεγρεεσ ιν mεχηανιχαλ ενγινεερινγ. (D) Τηε νυmβερ οφ ωοmεν πυρσυινγ ηιγηερ δεγρεεσ ιν mεχηανιχαλ ενγινεερινγ ισ σmαλλ. 2/3

3 ΓΑΤΕ 2016 Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8 Θ.8 Σουρψα χοmmιττεε ηαδ προποσεδ τηε εσταβλισηmεντ οφ Σουρψα Ινστιτυτεσ οφ Τεχηνολογψ (ΣΙΤσ) ιν λινε ωιτη Ινδιαν Ινστιτυτεσ οφ Τεχηνολογψ (ΙΙΤσ) το χατερ το τηε τεχηνολογιχαλ ανδ ινδυστριαλ νεεδσ οφ α δεϖελοπινγ χουντρψ. Wηιχη οφ τηε φολλοωινγ χαν βε λογιχαλλψ ινφερρεδ φροm τηε αβοϖε σεντενχε? Βασεδ ον τηε προποσαλ, (ι) Ιν τηε ινιτιαλ ψεαρσ, ΣΙΤ στυδεντσ ωιλλ γετ δεγρεεσ φροm ΙΙΤ. (ιι) ΣΙΤσ ωιλλ ηαϖε α διστινχτ νατιοναλ οβϕεχτιϖε. (ιιι) ΣΙΤ λικε ινστιτυτιονσ χαν ονλψ βε εσταβλισηεδ ιν χονσυλτατιον ωιτη ΙΙΤ. (ιϖ) ΣΙΤσ ωιλλ σερϖε τεχηνολογιχαλ νεεδσ οφ α δεϖελοπινγ χουντρψ. (Α) (ιιι) ανδ (ιϖ) ονλψ. (Χ) (ιι) ανδ (ιϖ) ονλψ. (Β) (ι) ανδ (ιϖ) ονλψ. (D) (ιι) ανδ (ιιι) ονλψ. Θ.9 Σηαθυιλλε Ο Νεαλ ισ α 60% χαρεερ φρεε τηροω σηοοτερ, mεανινγ τηατ ηε συχχεσσφυλλψ mακεσ 60 φρεε τηροωσ ουτ οφ 100 αττεmπτσ ον αϖεραγε. Wηατ ισ τηε προβαβιλιτψ τηατ ηε ωιλλ συχχεσσφυλλψ mακε εξαχτλψ 6 φρεε τηροωσ ιν 10 αττεmπτσ? (Α) (Β) (Χ) (D) Θ.10 Τηε νυmεραλ ιν τηε υνιτσ ποσιτιον οφ ισ. END OF THE QUESTION PAPER 3/3

4 Q. 1 Q. 10 carry one mark each. XL-I : BIOCHEMISTRY Q.1 Heterologous expression of green fluorescent protein is possible because the genetic code is (A) universal (B) triplet (C) degenerate (D) non-overlapping Q.2 Phosphoglucose isomerase was incubated with 0.2 M of glucose 6-phosphate. On reaching equilibrium, 55% of glucose 6-phosphate was converted to fructose 6-phosphate. The equilibrium constant for this reaction is. Q.3 Hydrolysis of a peptide involves cleavage of the bond between the atoms (A) N and C (B) C and O (C) C and C (D) N and C Q.4 Inter-conversion of UDP-glucose and UDP-galactose is catalyzed by (A) an oxidase (B) a kinase (C) an epimerase (D) a mutase Q.5 Gel filtration profile and corresponding activity data for a pure enzyme are shown in the figure below. The same enzyme sample on SDS-PAGE runs as a 30 kda polypeptide. Which one of the following is the correct interpretation of the data? (A) Both monomer and dimer are active (C) Protein does not form dimers (B) Enzyme is active only as a monomer (D) Enzyme is active only as a dimer Q.6 Amino acid residues predominantly involved in protein-dna interactions are (A) alanines (C) prolines Absorbance (280 nm) Absorbance Enzyme activity kda Elution volume (ml) 30 kda (B) negatively charged (D) positively charged Q.7 Cellulose serves as a structural polymer whereas starch does not. This is because cellulose contains (A) linked glucose monomers and inter-chain hydrogen bonds (B) linked glucose monomers and intra-chain hydrogen bonds (C) linked glucose monomers and inter-chain hydrogen bonds (D) linked glucose monomers and intra-chain hydrogen bonds 40 Enzyme activity (U) XL-I 1/6

5 Q.8 Molar absorption spectra labeled (i), (ii) and (iii) for three different amino acids are shown below. Molar absorbance, (i) (ii) (iii) Wave length (nm) 300 Which one of the following is the correct combination of spectral assignments? (A) (i) - tryptophan, (ii) - tyrosine, (iii) - phenylalanine (B) (i) - phenylalanine, (ii) - tryptophan, (iii) - tyrosine (C) (i) - proline, (ii) - tyrosine, (iii) - tryptophan (D) (i) - tryptophan, (ii) - proline, (iii) - phenylalanine Q.9 The fluidity of a phospholipid membrane increases when the fatty acid (A) chain length increases and degree of unsaturation decreases (B) chain length decreases and degree of unsaturation increases (C) chain length decreases and degree of unsaturation decreases (D) chain length increases and degree of unsaturation increases Q.10 Polypeptides are biosynthesized on the ribosomes inside the cell. Chemical synthesis of polypeptides is also possible through Merrifield s solid-phase peptide synthesis. In both the cases the polypeptide chain is extended one amino acid at a time. The direction of polypeptide synthesis is from (A) C-terminus to N-terminus in both the cases (B) N-terminus to C-terminus in both the cases (C) C-terminus to N-terminus on the ribosomes and N-terminus to C-terminus in solid-phase synthesis (D) N-terminus to C-terminus on the ribosomes and C-terminus to N-terminus in solid-phase synthesis Q. 11 Q. 20 carry two marks each. Q.11 Four groups of metabolites are given below. Choose the group in which all the compounds contain at least one bond whose G o of hydrolysis is 7.0 kcal/mole. (A) Glucose 1-phosphate, Adenosine triphosphate, Fructose 1,6-bisphosphate (B) Creatine phosphate, Acetyl phosphate, Succinyl CoA (C) Glycerol 3-phosphate, Acetyl CoA, 1,3-Bisphosphoglycerate (D) Glucose 6-phosphate, Phosphoenolpyruvate, Adenosine diphosphate XL-I 2/6

6 Q.12 The G o for the malate dehydrogenase catalyzed step of Krebs cycle is kcal/mole. Nevertheless, the conversion of malate to oxaloacetate in vivo proceeds spontaneously because the subsequent reaction that consumes oxaloacetate has a G o of (A) 3.0 kcal/mole (B) kcal/mole (C) 7.7 kcal/mole (D) kcal/mole Q.13 When freshly isolated intact mitochondria were incubated with ADP and inorganic phosphate neither the oxygen consumption nor the ATP synthesis could be detected. Addition of succinate resulted in increased oxygen consumption as well as ATP synthesis with time. Subsequent addition of cyanide to this system will result in which one of the following? (A) Both oxygen consumption and ATP synthesis are inhibited (B) Oxygen consumption continues but ATP synthesis is inhibited (C) Oxygen consumption is inhibited but ATP synthesis continues (D) Both oxygen consumption and ATP synthesis continue Q.14 Three micrograms of a circular plasmid of 4200 bp was digested with a restriction enzyme and subjected to agarose gel electrophoresis. Five DNA fragments of different sizes were observed and their sizes summed up to 4200 bp. The number of picomoles of DNA ends generated after complete digestion with the enzyme is. (Given: average molecular weight of each base pair is 660 Da) Q.15 An enzyme was purified using ion-exchange chromatography and the results are shown in the table below. Step Volume (ml) Total protein (mg) Total activity (U) Cell extract DEAE Sephacel Which one of the following is the correct interpretation of these data? (A) 50 fold purification was achieved with 25% yield of the enzyme (B) 25 fold purification was achieved with 50% yield of the enzyme (C) 50 fold purification was achieved with 4% yield of the enzyme (D) 200 fold purification was achieved with 25% yield of the enzyme Q.16 Aspartate residues are found in the active sites of many enzymes. The pk a for the -carboxylate of aspartate is At physiological ph this group can function as (A) a nucleophile and a conjugate acid (C) a nucleophile and a conjugate base (B) an electrophile and a conjugate acid (D) an electrophile and a conjugate base Q.17 Kinetic parameters for the enzyme fumarase with three different substrates are given below. Substrate K M ( M) k cat (sec -1 ) Fluorofumarate Fumarate Chlorofumarate The specificity of fumarase for the substrates decreases in the order (A) Fluorofumarate > Fumarate > Chlorofumarate (B) Chlorofumarate > Fluorofumarate > Fumarate (C) Fumarate > Fluorofumarate > Chlorofumarate (D) Fumarate > Chlorofumarate > Fluorofumarate XL-I 3/6

7 Q.18 A polypeptide with the amino acid sequence AGKPDHEKAHL was dissolved in a buffer of ph 1.8. The predominant form of the polypeptide will have a net charge of (A) +4 (B) +5 (C) +7 (D) +11 Q.19 An N-terminal His-tagged protein of molecular weight 40 kda was purified using Ni-NTA column. This protein sample was subjected to SDS-PAGE. A western blot of the same using anti-his antibodies is shown below. 60 kda 40 kda 30 kda 20 kda 10 kda Which one of the following interpretations is correct? (A) Only the His-tag of the protein got removed (B) The protein forms oligomers (C) The purified protein sample is homogeneous (D) The protein has a stable N-terminal 20 kda domain Q.20 The sequence of a polypeptide that forms a transmembrane helix is shown below TGERVQLAHH FSEPEITLII FGVMAGVIGT ILLASYGIRR LIKKSP Which one of the following segments of the peptide is most likely to span the membrane? (A) E3-G22 (B) V5-A25 (C) E15-A34 (D) F21-R40 END OF THE QUESTION PAPER XL-I 4/6

8 Space for Rough Work XL-I 5/6

9 Space for Rough Work XL-I 6/6

Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε

Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε ΓΑΤΕ 2016 Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8 Q. 1 Q. 5 carry one mark each. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε Θ.2 Ιδεντιφψ τηε χορρεχτ

Διαβάστε περισσότερα

Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε

Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε ΓΑΤΕ 2016 Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8 Q. 1 Q. 5 carry one mark each. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε Θ.2 Ιδεντιφψ τηε χορρεχτ

Διαβάστε περισσότερα

Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε

Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε ΓΑΤΕ 2016 Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8 Q. 1 Q. 5 carry one mark each. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε Θ.2 Ιδεντιφψ τηε χορρεχτ

Διαβάστε περισσότερα

Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε

Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε ΓΑΤΕ 2016 Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8 Q. 1 Q. 5 carry one mark each. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε Θ.2 Ιδεντιφψ τηε χορρεχτ

Διαβάστε περισσότερα

Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε

Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε ΓΑΤΕ 016 Γενεραλ Απτιτυδε ΓΑ Σετ 8 Q. 1 Q. 5 carry one mark each. Θ.1 Τηε χηαιρmαν ρεθυεστεδ τηε αγγριεϖεδ σηαρεηολδερσ το ηιm. (Α) βαρε ωιτη (Β) βορε ωιτη (Χ) βεαρ ωιτη (D) βαρε Θ. Ιδεντιφψ τηε χορρεχτ

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1) Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Table 1. Construct List with key Biophysical Properties of the expression

Supplementary Table 1. Construct List with key Biophysical Properties of the expression SPINE Benchmark Target ID Well Code Tag (N or C) Fusion MW (kda) Fusion pi Cleavage site Prot MW (Da) Prot pi 1 A1 OPPF 2585 N-His6 21.75 6.41 Protease 3C 19.77 5.43 2 B1 OPPF 2586 N-His6 15.6 6.27 Protease

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Figure 1 T / K Explain, in terms of molecules, why the first part of the graph in Figure 1 is a line that slopes up from the origin.

Figure 1 T / K Explain, in terms of molecules, why the first part of the graph in Figure 1 is a line that slopes up from the origin. Q1.(a) Figure 1 shows how the entropy of a molecular substance X varies with temperature. Figure 1 T / K (i) Explain, in terms of molecules, why the entropy is zero when the temperature is zero Kelvin.

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Figures Supplementary Figure 1. Tandem MS of yeast eif2b.

Figures Supplementary Figure 1. Tandem MS of yeast eif2b. Figures Supplementary Figure 1. Tandem MS of yeast eif2b. Tandem MS of the 56+ charge state (shaded blue) of the eif2b dimer showing that two α subunits ( at 2000 m/z) dissociate from the dimer when collision

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Ρεγδ. Οφφιχε : Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο. 4, Σεχτορ 11, Dωαρκα, Νεω Dεληι Πη. : Φαξ : ΑΝΣWΕΡΣ & ΗΙΝΤΣ φορ WΒϑΕΕ 2011

Ρεγδ. Οφφιχε : Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο. 4, Σεχτορ 11, Dωαρκα, Νεω Dεληι Πη. : Φαξ : ΑΝΣWΕΡΣ & ΗΙΝΤΣ φορ WΒϑΕΕ 2011 WΒϑΕΕ (Ανσωερσ & Ηιντσ) 687 [Θ. Βοοκλετ Νυmβερ]. Τηε εχχεντριχιτψ οφ τηε ηψπερβολα 9ψ = 6 ισ ψ 9 α, β (Β) α β ε α 9 ΑΝΣWΕΡΣ & ΗΙΝΤΣ φορ WΒϑΕΕ βψ Αακαση Ινστιτυτε & Αακαση ΙΙΤ ϑεε ΜΥΛΤΙΠΛΕ ΧΗΟΙΧΕ ΘΥΕΣΤΙΟΝΣ

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Γεωπονικό Πανεπιςτήμιο Αθηνών Τμήμα Αξιοποίηςησ Φυςικών Πόρων και Γεωργικήσ Μηχανικήσ

Γεωπονικό Πανεπιςτήμιο Αθηνών Τμήμα Αξιοποίηςησ Φυςικών Πόρων και Γεωργικήσ Μηχανικήσ Γεωπονικό Πανεπιςτήμιο Αθηνών Τμήμα Αξιοποίηςησ Φυςικών Πόρων και Γεωργικήσ Μηχανικήσ Εργαςτήριο Γεωργικών Καταςκευών ΠΜΣ Ενεργειακά Συςτήματα και Ανανεώςιμεσ Πηγέσ Ενέργειασ Διδακτορική διατριβή Καιιηέξγεηα

Διαβάστε περισσότερα

Enantioselective Organocatalytic Michael Addition of Isorhodanines. to α, β-unsaturated Aldehydes

Enantioselective Organocatalytic Michael Addition of Isorhodanines. to α, β-unsaturated Aldehydes Electronic Supplementary Material (ESI) for Organic & Biomolecular Chemistry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2016 Enantioselective Organocatalytic Michael Addition of Isorhodanines to α,

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Σχεδιασμός, Διοίκηση και Πολιτική του Τουρισμού» ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Copper-Catalyzed Oxidative Dehydrogenative N-N Bond. Formation for the Synthesis of N,N -Diarylindazol-3-ones

Copper-Catalyzed Oxidative Dehydrogenative N-N Bond. Formation for the Synthesis of N,N -Diarylindazol-3-ones Electronic Supplementary Material (ESI) for Organic Chemistry Frontiers. This journal is the Partner Organisations 2016 Supporting information Copper-Catalyzed Oxidative Dehydrogenative - Bond Formation

Διαβάστε περισσότερα

Copper-catalyzed formal O-H insertion reaction of α-diazo-1,3-dicarb- onyl compounds to carboxylic acids with the assistance of isocyanide

Copper-catalyzed formal O-H insertion reaction of α-diazo-1,3-dicarb- onyl compounds to carboxylic acids with the assistance of isocyanide Electronic Supplementary Material (ESI) for ChemComm. This journal is The Royal Society of Chemistry 2014 Copper-catalyzed formal O-H insertion reaction of α-diazo-1,3-dicarb- onyl compounds to carboxylic

Διαβάστε περισσότερα

VBA Microsoft Excel. J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp (2006)

VBA Microsoft Excel. J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp (2006) J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp. 29 38 (2006) Microsoft Excel, 184-8588 2-24-16 e-mail: yosimura@cc.tuat.ac.jp (Received: July 28, 2005; Accepted for publication: October 24, 2005; Published on

Διαβάστε περισσότερα

Patrycja Miszczyk, Dorota Wieczorek, Joanna Gałęzowska, Błażej Dziuk, Joanna Wietrzyk and Ewa Chmielewska. 1. Spectroscopic Data.

Patrycja Miszczyk, Dorota Wieczorek, Joanna Gałęzowska, Błażej Dziuk, Joanna Wietrzyk and Ewa Chmielewska. 1. Spectroscopic Data. ; doi:10.3390/molecules22020254 S1 of S23 Supplementary Materials: Reaction of 3-Amino-1,2,4-Triazole with Diethyl Phosphite and Triethyl Orthoformate: Acid-Base Properties and Antiosteoporotic Activities

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Protease-catalysed Direct Asymmetric Mannich Reaction in Organic Solvent

Protease-catalysed Direct Asymmetric Mannich Reaction in Organic Solvent Supplementary information for the paper Protease-catalysed Direct Asymmetric Mannich Reaction in Organic Solvent Yang Xue, Ling-Po Li, Yan-Hong He * & Zhi Guan * School of Chemistry and Chemical Engineering,

Διαβάστε περισσότερα

encouraged to use the Version of Record that, when published, will replace this version. The most /BCJ BIOCHEMICAL JOURNAL

encouraged to use the Version of Record that, when published, will replace this version. The most /BCJ BIOCHEMICAL JOURNAL Biochemical Journal: this is an Accepted Manuscript, not the final Version of Record. You are encouraged to use the Version of Record that, when published, will replace this version. The most up-to-date

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

CH 3 CH 2 COOCH 2 CH 2 CH 3 + H 2 O

CH 3 CH 2 COOCH 2 CH 2 CH 3 + H 2 O Q1.An experiment was carried out to determine the equilibrium constant, K c, for the following reaction. CH 3 CH 2 COOH + CH 3 CH 2 CH 2 OH CH 3 CH 2 COOCH 2 CH 2 CH 3 + H 2 O A student added measured

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

The effect of curcumin on the stability of Aβ. dimers

The effect of curcumin on the stability of Aβ. dimers The effect of curcumin on the stability of Aβ dimers Li Na Zhao, See-Wing Chiu, Jérôme Benoit, Lock Yue Chew,, and Yuguang Mu, School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University,

Διαβάστε περισσότερα

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1 Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the

Διαβάστε περισσότερα

The Free Internet Journal for Organic Chemistry

The Free Internet Journal for Organic Chemistry The Free Internet Journal for Organic Chemistry Paper Archive for Organic Chemistry Arkivoc 2018, part iii, S1-S6 Synthesis of dihydropyranones and dihydropyrano[2,3- d][1,3]dioxine-diones by cyclization

Διαβάστε περισσότερα

College of Life Science, Dalian Nationalities University, Dalian , PR China.

College of Life Science, Dalian Nationalities University, Dalian , PR China. Electronic Supplementary Material (ESI) for New Journal of Chemistry. This journal is The Royal Society of Chemistry and the Centre National de la Recherche Scientifique 2018 Postsynthetic modification

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Problem Set 9 Solutions. θ + 1. θ 2 + cotθ ( ) sinθ e iφ is an eigenfunction of the ˆ L 2 operator. / θ 2. φ 2. sin 2 θ φ 2. ( ) = e iφ. = e iφ cosθ.

Problem Set 9 Solutions. θ + 1. θ 2 + cotθ ( ) sinθ e iφ is an eigenfunction of the ˆ L 2 operator. / θ 2. φ 2. sin 2 θ φ 2. ( ) = e iφ. = e iφ cosθ. Chemistry 362 Dr Jean M Standard Problem Set 9 Solutions The ˆ L 2 operator is defined as Verify that the angular wavefunction Y θ,φ) Also verify that the eigenvalue is given by 2! 2 & L ˆ 2! 2 2 θ 2 +

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΜΟΡΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - - ό ό : Ω ί ό ί ώ.. ά ή ί ός ή ς ύ ί ί ή έ ώ ό. ή ς ά ς ής ό ός ά ς ή έ ός ή ς ί ής ί ς. ό έ ώ - ώ ή ής ή ς- ί ά ά ς ί ς. ά ί ί έ έ ά ύ ή, ό ί ά, ό ό ά έ ά ής ί ύ George Wald ή ί έ ς ί ύ ό ς ί ς ά έ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ, ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΘΑΝΟΤΡΟΦΩΝ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΜΕΘΑΝΙΟΥ ΣΕ ΜΕΘΑΝΟΛΗ

ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ, ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΘΑΝΟΤΡΟΦΩΝ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΜΕΘΑΝΙΟΥ ΣΕ ΜΕΘΑΝΟΛΗ Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Πτυχιακή εργασία ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ, ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΘΑΝΟΤΡΟΦΩΝ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΜΕΘΑΝΙΟΥ ΣΕ ΜΕΘΑΝΟΛΗ Ιρένα Κυπριανίδου Λεμεσός, Μάιος

Διαβάστε περισσότερα

Enthalpy data for the reacting species are given in the table below. The activation energy decreases when the temperature is increased.

Enthalpy data for the reacting species are given in the table below. The activation energy decreases when the temperature is increased. Q1.This question is about the reaction given below. O(g) + H 2O(g) O 2(g) + H 2(g) Enthalpy data for the reacting species are given in the table below. Substance O(g) H 2O(g) O 2(g) H 2(g) ΔH / kj mol

Διαβάστε περισσότερα

Identification of Fish Species using DNA Method

Identification of Fish Species using DNA Method 5 * * * Identification of Fish Species using DNA Method Yuumi KAWASHIMA*, Takayuki KATAYAMA* and Yukihiko YAMAZAKI* *Central Customs Laboratory, Ministry of Finance 6-3-5, Kashiwanoha, Kashiwa, Chiba 277-0882,

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Numerical Analysis FMN011

Numerical Analysis FMN011 Numerical Analysis FMN011 Carmen Arévalo Lund University carmen@maths.lth.se Lecture 12 Periodic data A function g has period P if g(x + P ) = g(x) Model: Trigonometric polynomial of order M T M (x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

DuPont Suva 95 Refrigerant

DuPont Suva 95 Refrigerant Technical Information T-95 ENG DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 95 Refrigerant (R-508B) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information

Supporting Information Supporting Information Montmorillonite KSF-Catalyzed One-pot, Three-component, Aza-Diels- Alder Reactions of Methylenecyclopropanes With Arylaldehydes and Aromatic Amines Li-Xiong Shao and Min Shi* General

Διαβάστε περισσότερα

Technical Information T-9100 SI. Suva. refrigerants. Thermodynamic Properties of. Suva Refrigerant [R-410A (50/50)]

Technical Information T-9100 SI. Suva. refrigerants. Thermodynamic Properties of. Suva Refrigerant [R-410A (50/50)] d Suva refrigerants Technical Information T-9100SI Thermodynamic Properties of Suva 9100 Refrigerant [R-410A (50/50)] Thermodynamic Properties of Suva 9100 Refrigerant SI Units New tables of the thermodynamic

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Heavier chalcogenone complexes of bismuth(iii)trihalides: Potential catalysts for acylative cleavage of cyclic ethers. Supporting Information

Heavier chalcogenone complexes of bismuth(iii)trihalides: Potential catalysts for acylative cleavage of cyclic ethers. Supporting Information Electronic Supplementary Material (ESI) for RSC Advances. This journal is The Royal Society of Chemistry 2015 Heavier chalcogenone complexes of bismuth(iii)trihalides: Potential catalysts for acylative

Διαβάστε περισσότερα

Nguyen Hien Trang* **

Nguyen Hien Trang* ** 152 Nippon Shokuhin Kagaku Kogaku Kaishi Vol.., No.., +,+3 (,**1) 10 Nguyen Hien Trang* ** * Department of Food Science and Technology, Hue University of Agriculture and Forestry ** Properties of "Shishibishio

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Ηράκλειο, 04.02.2014 Αρ. πρωτ. 1054 Ο Ειδικός Λογαριασμός του Πανεπιστημίου Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

DuPont Suva. DuPont. Thermodynamic Properties of. Refrigerant (R-410A) Technical Information. refrigerants T-410A ENG

DuPont Suva. DuPont. Thermodynamic Properties of. Refrigerant (R-410A) Technical Information. refrigerants T-410A ENG Technical Information T-410A ENG DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 410A Refrigerant (R-410A) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered

Διαβάστε περισσότερα

Solution Series 9. i=1 x i and i=1 x i.

Solution Series 9. i=1 x i and i=1 x i. Lecturer: Prof. Dr. Mete SONER Coordinator: Yilin WANG Solution Series 9 Q1. Let α, β >, the p.d.f. of a beta distribution with parameters α and β is { Γ(α+β) Γ(α)Γ(β) f(x α, β) xα 1 (1 x) β 1 for < x

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

DuPont Suva 95 Refrigerant

DuPont Suva 95 Refrigerant Technical Information T-95 SI DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 95 Refrigerant (R-508B) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

In vitro και in vivo φαρμακοκινητική ανάλυση των παραγώγων ανθρακινόνης σε φυτικά σκευάσματα

In vitro και in vivo φαρμακοκινητική ανάλυση των παραγώγων ανθρακινόνης σε φυτικά σκευάσματα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΑΡΜΑΚΟΓΝΩΣΙΑΣ ΦΑΡΜΑΚΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΑΡΜΑΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ In vitro και in vivo φαρμακοκινητική

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Information. Living Ring-Opening Polymerization of Lactones by N-Heterocyclic Olefin/Al(C 6 F 5 ) 3

Supplementary Information. Living Ring-Opening Polymerization of Lactones by N-Heterocyclic Olefin/Al(C 6 F 5 ) 3 Supplementary Information Living Ring-Opening Polymerization of Lactones by N-Heterocyclic Olefin/Al(C 6 F 5 ) 3 Lewis Pairs: Structures of Intermediates, Kinetics, and Mechanism Qianyi Wang, Wuchao Zhao,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος Bioyiiudac & Βιοτετνολονίας «Βιοτεχνολογία - Ποιότητα Διατροφής & Περιβάλλοντος» υγγιατ'1 '-ε,λχ-βε0τ Χ ϊο4ο Γ/4ΐ/ '****f*tf*wftieg{

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Συνάρτηση round() Περιγραφή Η συνάρτηση ROUND στρογγυλοποιεί έναν αριθμό στον δεδομένο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information. Experimental section

Supporting Information. Experimental section Electronic Supplementary Material (ESI) for RSC Advances. This journal is The Royal Society of Chemistry 2014 Supporting Information Experimental section General. Proton nuclear magnetic resonance ( 1

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα