Λογισμικό Ανάλυσης Βίντεο Tracker

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Λογισμικό Ανάλυσης Βίντεο Tracker"

Αττις Μεταξάς
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Λογισμικό Ανάλυσης Βίντεο Tracker Μοντελοποίηση της Απλής Αρμονικής Ταλάντωσης Βασίλης Νούσης Υπ. ΕΚΦΕ Θεσπρωτίας

2 Μοντέλα και Μοντελοποίηση Απλοποιημένες/εξιδανικευμένες αναπαραστάσεις ενός φυσικού συστήματος. Σκοπός η εφαρμογή της θεωρίας στην πολύπλοκη πραγματικότητα. Υπόκεινται σε περιορισμούς. Είναι προσωρινές και αναθεωρούνται με βάση την εμπειρική δοκιμή (πείραμα).

3 Μοντέλα και Μοντελοποίηση Έχουν: Σχέση Ειδικού προς Γενικό με τη θεωρία. Αμφίδρομη σχέση με το πείραμα: Τα μοντέλα αναθεωρούνται/προσαρμόζονται στα πειραματικά δεδομένα. Τα πειραματικά δεδομένα προσαρμόζονται στα μοντέλα.

4 Μοντελοποίηση με το Tracker Συνεπής εκπαιδευτική πρακτική Χρήση των λογισμικών μοντελοποίησης παράλληλα και αλληλεπιδραστικά με την πραγματική πειραματική άσκηση

5 Ανάλυση της α.α.τ. Δημιουργία υλικού σημείου Βαθμονόμηση του βίντεο

6 Ανάλυση της α.α.τ.

7 Ανάλυση της α.α.τ. Α = 4,841 cm T = 1,063 s ω = 5,909 rad/s

8 Κινηματικό μοντέλο της α.α.τ. Θεωρώντας αμελητέες τις τριβές και τις αντιστάσεις, το κινηματικό μοντέλο της α.α.τ. περιγράφεται από μια εξίσωση της μορφής:

9 Κινηματικό μοντέλο της α.α.τ.

10 Κινηματικό μοντέλο της α.α.τ.

11 Κινηματικό μοντέλο της α.α.τ. λ = 1,015 Απόκλιση 1,5%

12 Κινηματικό μοντέλο της α.α.τ. Συμπεράσματα: Η περίοδος και η κυκλική συχνότητα έχουν προσδιοριστεί με ικανοποιητική ακρίβεια. Μεγαλύτερες αποκλίσεις μοντέλου-πειραματικών δεδομένων εμφανίζονται στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης και μάλιστα προς το τέλος της μελετούμενης κίνησης. Πιθανότατα οι αποκλίσεις οφείλονται στην τιμή της αρχικής φάσης της κίνησης (η οποία δεν προσδιορίστηκε, αλλά απλώς εκτιμήθηκε).

13 Κινηματικό μοντέλο της α.α.τ. Αναθεώρηση του μοντέλου ως προς την τιμή της αρχικ Με τη μέθοδο δοκιμής και λάθους για φ = 1,63 rad προκύπτει...

14 Κινηματικό μοντέλο της α.α.τ. Φ = 1,63 rad

15 Κινηματικό μοντέλο της α.α.τ. Βελτίωση της συμφωνίας μοντέλουπειράματος στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης 1. Αναθεώρηση μοντέλου με βάση τις εξισώσεις της φθίνουσας αρμονικής ταλάντωσης 2. Προσαρμογή των πειραματικών δεδομένων στο μοντέλο, μελετώντας μικρότερο διάστημα της κίνησης

16 Κινηματικό μοντέλο της α.α.τ. λ = 1,001 Απόκλιση 0,1%

17 Κινηματικό μοντέλο της α.α.τ. Επιβεβαίωση μέσω εξισώσεων Η τελική εξίσωση του κινηματικού μοντέλου Η εξίσωση που προσδιορίζει το Tracker

18 Δυναμικό μοντέλο της α.α.τ. Παραδοχές: 1. Ο κύλινδρος συμπεριφέρεται ως υλικό σημείο. 2. Το ελατήριο είναι ιδανικό. 3. Τριβές και αντιστάσεις αμελητέες. 4. Η συνισταμένη των δυνάμεων που δρουν στον κύλινδρο είναι της μορφής: F = mω 2 x

19 Δυναμικό μοντέλο της α.α.τ.

20 Δυναμικό μοντέλο της α.α.τ. Τι δεν πήγε καλά; Δεχτήκαμε αρχική ταχύτητα ταλάντωσης ίση με μηδέν, αυτό θα ήταν σωστό αν φ = 1, 57 rad, αλλά βρήκαμε πως φ = 1, 63 rad, που δίνει μια πολύ μικρή αρχική ταχύτητα περίπου -1,7 cm/s

21 Δυναμικό μοντέλο της α.α.τ.

22 Δυναμικό μοντέλο της α.α.τ. λ = 1,003 Απόκλιση 0,3%

23 Συμπεράσματα Το Tracker συνδυάζει με ιδανικό τρόπο δύο σημαντικές κατηγορίες εκπαιδευτικού λογισμικού: 1. Τα λογισμικά ανάλυσης βίντεο (που μάλλον αγνοούνται από τις ΤΠΕ) 2. Τα λογισμικά μοντελοποίησης

24 Συμπεράσματα Με τη δυνατότητα δημιουργίας κινηματικών και δυναμικών μοντέλων, επιτρέπει τον έλεγχο της συμφωνίας μοντέλου πειραματικών δεδομένων δε δύο επίπεδα: 1. Ποιοτικά μέσω αναπαραγωγής του βίντεο στο οποίο έχουν επισυναφθεί τα ίχνη του πραγματικού φαινομένου, αλλά και τα ίχνη του μοντέλου. 2. Ποσοτικά μέσω των σχετικών γραφικών παραστάσεων και των αντίστοιχων μαθηματικών εξισώσεων. Η κατ αυτό τον τρόπο χρήση του Tracker είναι συνεπής προς το θεωρητικό πλαίσιο χρήσης της μοντελοποίησης στην εκπαίδευση.

25 Ευχαριστώ για την προσοχή σας.

Σχετικά έγγραφα

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση:

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ((ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ)) Θέμα 1 ο 1100 11 -- 001111 1. α. γ 3. β 4. γ 5. α) Λ β) Σ γ) Λ δ) Σ ε) Λ 1. Α. ΣΣωωσσττόό ττοο αα.. Θέμα ο Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος