Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή. Παναγόπουλος Γιώργος Φυσικός Μεντζελόπουλος Λευτέρης Φυσικός

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή. Παναγόπουλος Γιώργος Φυσικός gior.panagopoulos@gmail.com. Μεντζελόπουλος Λευτέρης Φυσικός ementze@gmail."

Ἐφραίμ Μιαούλης
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Δεν έχει σημασία πόσο ωραία είναι η θεωρία σου ή πόσο έξυπνος είσαι. Αν δεν επαληθεύεται πειραματικά, είναι λάθος. ichard Feynman Πηγή: 1

2 ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΣΕ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Τετράγωνο συρμάτινο πλαίσιο (ΑΚΛΜ) μάζας m, αντίστασης και πλευράς α αφήνεται να πέσει κατακόρυφα μέσα σε Μη Ομογενές Μαγνητικό Πεδίο, του οποίου η μαγνητική επαγωγή δίνεται από τη σχέση Β=λ y, όπου λ=3τ/m = σταθ.. Το πλαίσιο τη χρονική στιγμή t=0 είναι εντός του Μαγνητικού πεδίου, με τη πάνω του πλευρά να βρίσκεται στη θέση y=0. Αν το Μαγνητικό είναι κάθετο στο επίπεδο του πλαισίου με φορά από τον αναγνώστη προς τη σελίδα: W B B 1. Να αποδείξετε ότι το πλαίσιο (ΑΚΛΜ) θα αποκτήσει σταθερή (οριακή) ταχύτητα και να υπολογίσετε το μέτρο της. 2. Να υπολογίσετε την ένταση του επαγωγικού ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο, κατά τη στιγμή που αποκτά σταθερή (οριακή) ταχύτητα. 3. Να υπολογίσετε το ρυθμό ηλεκτρικής ενέργειας που αναπτύσσεται στο πλαίσιο (θερμότητα Joule), τη χρονική στιγμή κατά την οποία απόκτα ταχύτητα u=uορ./4 4. Να υπολογίσετε το ηλεκτρικό φορτίο που διέρχεται από μια διατομή του σύρματος του πλαισίου, όταν αυτό έχει διανύσει απόσταση y=2α. Δίνεται: g=10m/s 2 2

Αν το Μαγνητικό είναι κάθετο στο επίπεδο του πλαισίου με φορά από τον αναγνώστη προς τη σελίδα: W B B 1.

3 Απάντηση: B W + g F L, AK F L, AM F L, MΛ F L, ΚΛ u B Ερώτημα 1: B 3y B (ΗΕΔ) από επαγωγή Όταν αφήσουμε ελεύθερο το πλαίσιο (ΑΚΛΜ), αυτό αρχίζει να κινείται προς τα κάτω με την επίδραση του βάρους του W. Έτσι αφού το πλαίσιο κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο και μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από αυτό (διότι Β=3y σταθ.), σε κάθε χρονική στιγμή θα αναπτύσσεται (ΗΕΔ) από επαγωγή. Πιο συγκεκριμένα (ΗΕΔ) από επαγωγή αναπτύσσονται μόνο στα τμήματα ΑΚ και ΜΛ, των οποίων η 3

Έτσι αφού το πλαίσιο κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο και μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από αυτό (διότι

4 πολικότητα φαίνεται στο σχήμα. Στα τμήματα ΚΛ και ΑΜ, δεν αναπτύσσονται (ΗΕΔ) από επαγωγή, διότι οι δυνάμεις Laplace ωθούν τα ελεύθερα e προς τις πλευρικές επιφάνειες των αγωγών. Τµήµα : Ε., Β uα., 1 Τµήµα : Ε., Β uα., 2 Τµήµα, Τµήµα :.,., 3 Επαγωγικό Ρεύμα Αποτέλεσμα των ΗΕΔ από επαγωγή, είναι η κυκλοφορία ρεύματος (επαγωγικό ρεύμα) στο πλαίσιο. Από τις σχέσεις (1) και (2) παρατηρούμε ότι.,., οπότε η φορά του επαγωγικού ρεύματος καθορίζεται από την (ΗΕΔ)., και φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Για να προσδιορίσουμε την τιμή του εφαρμόζουμε το 2 ο κανόνα Κirchhoff. Δηλαδή: Ε., Ι. Ι. Ι. Ε., Ι. 0 Ι. Ε., Ε., Ι. Ε., Ε., Ι. Ε., Ε.,, Ι. 3y ααu 3xαu. 4 Δυνάμεις Laplace Αφού το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα και βρίσκεται εντός Μαγνητικού Πεδίου θα δέχεται δυνάμεις Laplace. Στα τμήματα ΑΜ και ΚΛ, οι δυνάμεις Laplace αλληλοεξουδετερώνονται, διότι είναι ίσες κατά μέτρο (,, ) και αντίθετες. Τελικά, οι δυνάμεις Laplace, που δέχεται το πλαίσιο είναι: η,. και η,., των οποίων η κατεύθυνση φαίνεται στο σχήμα. Υπολογισμός των μέτρων τους: 4

, και φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Για να προσδιορίσουμε την τιμή του εφαρμόζουμε το 2 ο κανόνα Κirchhoff. Δηλαδή: Ε., Ι. Ι. Ι. Ε., Ι. 0 Ι. Ε., Ε., Ι. Ε., Ε., Ι. Ε., Ε.,, Ι. 3y ααu 3xαu.

5 F L, B I. α FL, 3y 3α u α F L, B I. α F L, 3y α 3α u α,, Από το θεμελιώδη νόμο της μηχανικής θα έχουμε: ΣF mα WF L, F L, mα, mg 9α uy 9α uy 9α u mαmg 9α u mα Προσδιορισμός της οριακής ταχύτητας Από την παραπάνω σχέση, παρατηρούμε ότι όσο αυξάνεται η ταχύτητα u του πλαισίου τόσο μειώνεται η επιτάχυνση του α. Επομένως σε κάποια χρονική στιγμή θα έχουμε α=0, και τότε το πλαίσιο αποκτά σταθερή (οριακή) ταχύτητα uορ.. Οπότε στην σχέση (7) θέτουμε α=0 και u=uορ.: Ερώτημα 2: 7,. 0g 9α u. m. Στην σχέση (4) θέτουμε u=uορ.: Ερώτημα 3: 4. Ι.. 3α u.. Ι.. 3α mg 9α Ι.. 3α Ρυθμός ηλεκτρικής ενέργειας: P. ΔW. Δt. mg 9α Ι... Δt Δt. Ι.. 5

ταχύτητας Από την παραπάνω σχέση, παρατηρούμε ότι όσο αυξάνεται η ταχύτητα u του πλαισίου τόσο μειώνεται η επιτάχυνση του α.

6 P. P. Ερώτημα Α.4: u. 3α 4 P. 9α u. 16 9α 16 mg 9α. Γενικά, το συνολικό φορτίο που διέρχεται από μια διατομή του πλαισίου: I. Δq Δt ΔqI. Δtq ΔqI. Δt 3α u Δt q 3α uδtq 3α q 3α Δy q 3α y 2α (Αυτός ο τρόπος υπολογισμού του φορτίου, εφαρμόζεται είτε το ρεύμα είναι σταθερό είτε όχι.) Επιμέλεια Θεμάτων: 6

Σχετικά έγγραφα

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3849, 30/4/2004 Ο ΠΕΡΙ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ (ΠΑΡΑΧΑΡΑΞΗ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ) ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3849, 30/4/2004 Ο ΠΕΡΙ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ (ΠΑΡΑΧΑΡΑΞΗ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ) ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Ο ΠΕΡΙ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ (ΠΑΡΑΧΑΡΑΞΗ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ) ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Για σκοπούς:- (α) εναρμόνισης με τις πράξεις της Ευρωπαϊκής Κοινότητας με τίτλο- «Απόφαση-Πλαίσιο 2000/383/ΔΕΥ του Συμβουλίου της 29