ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: GPS-RADAR-GIS

Transcript

1 ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: GPS-RADAR-GIS Του Σπουδαστή: Επιβλέπων Καθηγητής: Λιότσιου Αντώνιου Βραδέλης Ιωάνα-ης

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GLOBAL POSITIONING SYSTEM/GPS) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΡΝΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ GPS ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΥΠΟΑΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΔΙΟΡΘΩΝΟΝΤΑΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ ΤΟΥ ΔΕΚΤΗ GPS ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΧΩΡΟΥ-ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ (SS) ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΕΑΕΓΧΟΥ (CS) ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΧΡΗΣΤΗ (US) ΣΗΜΑΤΑ ΠΑΟΗΓΗΣΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΚΩΔΙΚΟΣ C/A ΠΑΡΑΚΟΔΟΥΘΗΣΗ GPS ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΟΣ ΥΠΟΔΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΠΟΑΥΔΙΑΣΤΑΤ1ΚΑ NEWTON-RAPHSON ΓΙΑ GPS Ρ(Υ) Code ΠΗΓΕΣ ΑΑΘΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΑΥΣΗΣ ΥΠΟΑΟΠΣΜΟΣ ΧΡΟΝΟΥ ΑΦΙΞΗΣ ΤΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΕΦΕ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ RADAR ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΕΞΙΣΩΣΗ RADAR ΠΟΑΩΣΗ ΠΑΡΕΜΒΟΑΗ ΘΟΡΥΒΟΣ ΑΚΑΤΑΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑ1ΜΑΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ RADAR ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Π.\ΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (GIS/LIS) Ε1ΣΑΓΩΓΙΚΑ-ΠΡΟΪΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΑ1ΞΗ ΠΑΗΡΟΦΟΡ1Α /Ε18-0ΡΙΣΜ01-ΣΤ0ΙΧΕΙΑ-ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤ1ΚΑ...34

3 3.4. ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΕΝΟΣ GIS/L1S ). ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΤΟΧΩΝ ΕΝΟΣ GIS/LIS ΟΙ ΧΡΗΣΤΕΣ ΕΝΟΣ GIS/LIS ΚΑΙ ΟΙ ΑΝΑΓΚΕΣ ΤΟΥΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΝΟΣ GIS/LIS ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΟΥ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΥ GIS/LIS ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓ/Ω:ΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ (REAL TIME) ΜΑΖΙΚΗ (BATCH) ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ (DISTRIBUTED) ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑ ΧΕΙΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΤΩΝ GIS/LIS ΜΟΝΤΕΛΑ ΧΩΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΥΑΝ1ΣΜΑΤ1ΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ (VECTOR MODELS) ΨΗΦΙΔΩΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ (TESSELLATION MODELS) ΣΥΣΧΕΤ1ΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ (RELATIONAL DATA MODELS) ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (DATA BASES) ΙΕΡΑΡΧΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ-ΔΟΜΕΣ ΔΕΝΔΡΩΝ (TREE STRUITTURES) Δ1ΚΤΥΩΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ (NETWORK STRUCTURES) ΣΥΣΧΕΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ (RELATIONAL STRUCTURES) ΣΗΜΑΣΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΥ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ GIS/LIS ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΧΩΡΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ Συναρτησιακές χωρικές αναλύσεις στις δύο διαστάσεις Συναρτησιακές χωρικές αναλύσεις στις τρεις διαστάσεις ΜΕΘΟΔΟΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ Ανάλυση μίας μεταβλητής (Univariate analysis) Ανάλυση πολλαπλών μεταβλητών (Multivariate analysis) ΣΦΑΑΑΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΜΕΡΙΚΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΥΠΟΙ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Ακρίβεια και ποιότητα θέσης (Οριζόντια και κατακόρυφη) Ακρίβεια και ποιότητα μη χωρικών πληροφοριών... 71

4 Ακρίβεια και ποιότητα αρχικής σχεδίασης του GIS/LIS Ακρίβεια και ποιότητα λογικής ΠΗΓΕΣ ΣΦΑΑΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠ1ΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ Φανερές ττηγές σφαλμάτων Σφάλματα από τη φυσική μεταβολή και τις πρωτογενείς μετρήσεις Σφάλματα που προκύπτουν μέσα από την επεξεργασία ΠΡΟΒΑΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΥΣΗ ΤΩΝ ΣΦΑΑΜΑΤΩΝ Μετάδοση (propagation) Διάχυση (cascading) ΟΙ ΚΙΝΔΥΝΟΙ ΑΠΟ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ Τι πρέπει να κάνουμε όταν πρόκειται να αποκτήσουμε νέα δεδομένα Ετοιμασία πιστοποιητικού των δικών μας δεδομένων Τι κάνουμε αν δεν υπάρχει αναφορά ποιότητας ΤΑΣΕ1Σ-ΕΞΕΑΙΞΕΙΣ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΣΤΑ GIS/LIS ΠΑΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΩΝ GIS/LIS ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΩΝ GIS/LIS ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΚΑΙ ΕΜΠΕΙΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΩΝ GIS/LIS ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Μειονεκτήματα των κλασσικών χαρτών Πλεονεκτήματα ψηφιακών χαρτών Τι πρέπει να προσεχθεί κατά την απόκτηση ψηφιακών χαρτών Επεξεργασία δεδομένων Μετατροπή αναλογικών δεδομένων σε ψηφιακά Μετατροπή γεωγραφικών δεδομένων Μετασχημαησμοί συντεταγμένων Χωρισμός (tiling) και ταύτιση (συνταίριασμα) ορίων (edgematching) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ GIS/LIS GIS/LIS ΚΑΙ ΑΣΤΙΚΟΣ-ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΑΑΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Αιανικές πωλήσεις Οι οργανισμοί και σι εταιρείες κοινής ωφέλειας Περιβάλλον Τοπική αυτοδιοίκηση Υγειονομική περίθαλψη Συγκοινωνίες... 92

5 Οικονομικές υπηρεσίες Έλεγχος συμβάντων...

6 1. ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (Global Positioning System/GPS) 1.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ To παγκόσμιο σύστημα εντοπισμού θέσης (GPS) είναι ένα παγκόσμιο σύστημα καθοδήγησης διαδρομής με τη βοήθεια δορυφόρου, που έχει της ρίζες του στις ΗΠΑ. Παρέχει αξιόπιστη ειδοποίηση γεωγραφικής θέσης, καθοδήγησης και υπηρεσίες χρονομέτρησης διαδρομής σε συνεχή ροή σε κάθε καιρική συνθήκη, μέρα και νύχτα, παντού στη γη. Το GPS αποτελείτε από τρία μέρη : μεταξύ των 24 με 32 δορυφόρων που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τη γη, 4 ελέγχουν και παρακολουθούν σταθμούς στη γη, και τους δέκτες GPS που κατέχουν οι χρήστες. Οι δορυφόροι αυτοί μεταδίδουν σήματα από το διάστημα τα οποία χρησιμοποιούν οι δέκτες για να παράσχουν πληροφορίες σε τρεις διαστάσεις (ύψος, γεωγραφικό μήκος και γεωγραφικό πλάτος) συν την πληροφόρηση του χρόνου. Το GPS έγινε μιας ευρέως χρήσεως βοήθεια στην πλοήγηση και ένα χρήσιμο εργαλείο για χαρτογράφηση, έρευνα γεωγραφικών πλατών, commerce, επιστημονικές χρήσεις αναζήτησης και παρακολούθησης και για χόμπι (όπως geocaching και waymarking). Επίσης η ακριβής χρονική αναφορά χρησιμοποιείται σε πολλές εφαρμογές συμπεριλαμβανομένης της επιστημονικής μελέτης των σεισμών και ως πηγή χρονικού συγχρονισμού για πρωτόκολλα φορητών δικτύων. Το GPS έχει γίνει το κορυφαίο είδος συστημάτων μεταφοράς πληροφοριών παγκοσμίως, παρέχοντας πλοήγηση για πτήση, οδήγηση και πλεύση στη θάλασσα. Υπηρεσίες Αποφυγής καταστροφών και επείγουσας επέμβασης το χρησιμοποιούν για να βρίσκουν την τοποθεσία και το σωστό χρονικό φάσμα στις αποστολές τους. Καθημερινές δραστηριότητες όπως οι τραπεζικές συναλλαγές η χρήση κινητών και η διαχείριση παραγώγων ενέργειας εξαρτώνται από την χρονική ακρίβεια του GPS. Αγρότες ερευνητές και γεωλόγοι αλλά και πολλές άλλες ειδικότητες παράγουν καλύτερη δουλειά, και με μεγαλύτερη ασφάλεια πιο οικονομικά και με περισσότερη ακρίβεια χρησιμοποιώντας ανοιχτές συχνότητες GPS ΙΣΤΟΡΙΑ Το πρώτο σύστημα πλοήγησης μέσω δορυφόρου, το TRANSIT, το οποίο χρησιμοποίησε το ναυτικό των ΗΠΑ πρωτοδοκιμάστηκε με επιτυχία το Χρησιμοποίησε τις πληροφορίες από 5 δορυφόρους και μπορούσε να παράσχει πληροφορίες πλοήγησης περίπου κάθε μια ώρα. Το 1967, το αμερικάνικο ναυτικό ανέπτυξε τον δορυφόρο timation ο οποίος απέδειξε τη δυνατότητα να τοποθετηθούν ακριβή ρολόγια στο διάστημα, στο οποίο βασίστηκε η δημιουργία του GPS. Στη δεκαετία του 70 το σύστημα εδάφους OMEGA NAVIGATION SYSTEM βασισμένο σε φασική σύγκριση μεταδόσεως σημάτων από ζεύγη σταθμών έγινε το πρώτο σύστημα πλοήγησης ραδιοφώνου παγκοσμίως. Ο Eriedwardt Winterberg πρότεινε ένα πείραμα Γενικής Σχετικότητας χρησιμοποιώντας ατομικά ρολόγια

7 τοποθετημένα σε τροχιά σε τεχνητούς δορυφόρους. Για να επιτύχει ακριβές μετρήσεις το GPS χρησιμοποιεί αρχές γενικής σχετικότητας για να διορθοισει τα ρολόγια του δορυιρόρου. Ο σχεδιασμός του GPS βασίζεται εν μέρει σε όμοια ραδιοφοινικά συστήματα πλοήγησης όποις το LORAN και ο NECCA NAVIGATOR που δημιουργήθηκαν τη δεκαετία του 1940 και χρησιμοποιήθηκαν στον β παγκόσμιο πό?νεμο. Μετέπειτα έμπνευση για το σύστημα ήρθε όταν το 1957 η Σοβιετική ένωση εκτόξευσε τον πρδιτο επανδρωμένο δορυφόρο SPUTNIK. Μια ομάδα αμερικανοιν ερευνητδιν υπό την καθοδήγηση του καθηγητή Richard Β. Kershner, παρακολουθούσαν τις μεταδδισεις του ραδιοφώνου του sputnik. Ανακάλυψαν ότι εξαιτίας του φαινομένου του Doppler, η συχνότητα του σήματος που μετέδιδε το sputnik ήταν ψηλότερη όσο ο δορυφόρος πλησίαζε και χαμηλότερη όσο απομακρυνόταν. Κατάλαβαν ότι από τη στιγμή που ήξεραν την ακριβή τοποθεσία στον πλανήτη θα μπορούσαν να αναγνωρίζουν που βρισκόταν ο δορυφόρος κατά την τροχιά του μετρδιντας τη παραμόρφωση Doppler. Όταν η πτήση 007 των κορεατικών αερογραμμών καταρρίφθηκε το 1983 επειδή μπήκε στον εναέριο χο')ρο της ΕΣΣΔ, ο πρόεδρος Ronald Reagan διέταξε την άμεση δημιουργία GPS ελεύθερα για τους ιδιώτες, όταν θα ήταν αυτό δυνατό, για το κοινό όφελος. Ο πρώτος δορυφόρος εκτοξεύτηκε το 1989 και ο 24 ^ και τελευταίος εκτοξεύτηκε το Αρχικά η υψηλότερης ποιότητας συχνότητα χρησιμοποιούνταν αποκλειστικά για στρατιωτική χρήση και το σήμα που χρησιμοποιούνταν από τους ιδιώτες ήταν υποδεέστερο επίτηδες (Επιλεκτική διαθεσιμότητα). Αυτό έληξε το Βελτιώνοντας την ακρίβεια των ιδιωτικών GPS από τα 100 στα 20 μέτρα ΧΡΟΝΙΚΗ ζϋαρκεια ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΡΝΙΣΜΟΙ Α/Α Χρόνος εκτόξευσης Επιτυχείς Σύνολο δορυφόρων^ εκτοξεύσεις Αποτυ- Προετοι- Σχεδι- Την στιγμή αυτή ι χημένες μαζόμενες αζόμενες ;τιi από τις από τις από τις ? Σύνολο ,36

8 I ο 1972, η υττηρεσία πειραμάτων της πολεμικής αεροπορίας τοιν ΗΠΑ πραγματοποίησε τεστ ανάπτυξης πτήσεων δύο πρωτότυπων δεκτοιν GPS σε συχνότητα πυραύ^ωιν >,ευκής άμμου χρησιμοποιδιντας ψευδοδορυφόρους εδάφους. Γο 1978, το πρώτο πειραματικό GPS BLOCK - I εκτοξεύτηκε. Το 1983 αφότου το πολεμικό αεροσκάφος της Σοβιετικής ένωσης κατέρριψε ένα πολιτικό KAL 007 που πέρασε πάνω από απαγορευμένο εναέριο χώρο εξαιτίας λαθών στην πλοήγηση που οδήγησε στο θάνατο 269 ατόμων ο πρόεδρος των ΗΠΑ Ronald Reagan ανακοίνωσε ότι το GPS θα μπορούσε να καταστεί διαθέσιμο για πολίτες. Ως το 1985, δέκα ακόμη πειραματικά block 1 δορυφόροι εκτοξεύτηκαν για αν επιβεβαιώσουν το γεγονός. Στις 14 Φεβρουαρίου1989το πρώτο μοντέρνο BLOCK 2 δορυφόρος εκτοξεύτηκε. Το η 2η πτέρυγα διαστήματος που αρχικά διαχειριζόταν το πρόγραμμα απενεργοποιήθηκε και αντικαταστάθηκε από την πεντηκοστή πτέρυγα διαστήματος. Ως το Δεκέμβριο του 1993, το GPS πέτυχε αρχική ικανότητα λειτουργίας Ως τον Ιανουάριο του 1994, 24 δορυφόροι είχαν τεθεί σε τροχιά. Τον Απρίλιο του 1995 ανακοινώθηκε από το NAVSTAR πλήρης ικανότητα >νειτουργίας. Το 1996 αναγνωρίζοντας τη σημασία του GPS τόσο για τους πολίτες όσο και για το στρατό ο αμερικανός πρόεδρος Bill Clinton ανακοίνωσε οδηγία δηλώνοντας πως το GPS είναι σύστημα διετής χρήσης και δημιουργδιντας επιτροττή Interagency GPS Executive για να το διαχειριστεί ως εθνικό πόρο. Το 1998 ο αμερικανός αντιπρόεδρος AL GORE ανακοίνωσε σχέδια αναβάθμισης του GPS με δύο ιδιωτικά σήματα για καλύτερη ακρίβεια και αξιοπιστία της υπηρεσίας και με σεβασμό στην ασφάλεια πλοήγησης και το 2000 το κογκρέσο επισημοποίησε την κίνηση ονομάζοντάς την ως GPS 3. Γο 1998 η τεχνολογία του GPS εισήχθη στο ίδρυμα διαστήματος του τεχνολογικού HALL OF FAME. Στις 2 Μάιου 2000 η επιλεκτική διαθεσιμότητα έπαψε να ισχύει εξαιτίας διαταγής του 1996, δίνοντας τη δυνατότητα στους χρήστες να λαμβάνουν πλήρες σήμα παγκοσμίως. ΤΟ 2004 η Κυβέρνηση των ΗΠΑ υπέγραψε συμφωνία με την ευρωπαϊκή ετητροπή ξεκινώντας συνεργασία ανάμεσα στο GPS και στο ευρωπαϊκό πρόγραμμα Galileo. Το 2004 ο πρόεδρος των αμερικανών George VV. Bush ανανέωσε την εθνική πολιτική προστασίας και αντικατέστησε την επιτροττή με την εθνική επιτροπή για σχεδιασμό με βάση τη διαστημική πλοήγηση και το συγχρονισμό. Γο Νοέμβριο του 2004 η QUALCOMM ανακοίνωσε επιτυχή τεστ υποβοηθούμενων GPS για κινητά τηλέφωνά. Το 2005 ο πρώτος μοντέρνος δορυφόρος GPS εκτοξεύτηκε και ξεκίνησε να μεταδίδει ένα δεύτερο ιδιωτικό σήμα (L2C) για βελτιωμένη απόδοση. Στις 19 Μάιου 2009 το Government Accountability Office της Αμερικής εξέδωσε αναφορά ότι μερικοί δορυφόροι GPS μπορεί να χαλάσουν ως το 2010.

9 Στις 21 Μάιου 2009 η επιτροττή της Air Force Space Command εςέφρασε φόβο αποτυχίας τους συστήματος GPS λέγοντας «Υπάρχει ένα μικρό ρίσκο ότι θα σταματήσουμε να βελτιώνουμε τα στάνταρ μας.» 1.4. ΒΑΣΙΚΟΣ ΣΧΕΑ1ΑΣΜΟΣ GPS Ο δέκτης GPS υπολογίζει τη θέση του χρονομετρδιντας με ακρίβεια το σήματα που στέλνει ο δορυφόρος πάνω από την επιφάνεια της γης. Κάθε δορυφόρος συνεχώς μεταδίδει σήματα που περιλαμβάνουν: Γο χρόνο που στάλθηκε το μήνυμα. Ακριβείς πληροφορίες τοποθεσίας Την πορεία του όλου συστήματος και τις τροχιές κατά προσέγγιση όλων τω δορυφόροιν GPS. Ο δέκτης μετρά το χρόνο μετάδοσης κάθε μηνύματος και υπολογίζει την απόσταση από κάθε δορυφόρο. Γεωμετρικές εξισώσεις χρησιμοποιούνται για να συνδυάσουν τις αποστάσεις των δορυφόρων και να υπολογίσουν την θέση του δέκτη. Εν συνεχεία η θέση επιδεικνύεται σε οθόνη με γεωγραφικό πλάτος και μήκος. Μπορεί να υπολογιστεί και το υψόμετρο. Πολλές μονάδες GPS επίσης δείχνουν και εξειδικευμένες πληροφορίες όπως η ταχύτητα και η κατεύθυνση. Εκ πρώτης ανάγνωσης φαίνεται πως τρεις δορυφόροι είναι αρκετοί για να υπολογιστεί η θέση μιας και ο χώρος έχει τρεις διαστάσεις. Παρόλα αυτά ακόμα και ένα κλάσμα λάθους πολλαπλασιασμένο με την ταχύτητα του φωτός - δηλαδή την ταχύτητα με την οποία μεταδίδονται τα σήματα - μπορεί να οδηγήσει σε τεράστιες αποκλίσεις. Για το λόγο αυτό οι δέκτες χρησιμοποιούν τουλάχιστον 4 δορυφόρους για αν αποκλείσουν την πιθανότητα λάθους. Παρόλο που για τις στάνταρ συνθήκες αρκούν τέσσερις δορυφόροι λιγότεροι χρησιμοποιούνται για συγκεκριμένες εφαρμογές. Αν μια μεταβλητή είναι ήδη γνωστή ο δείκτης μπορεί να βρει την θέση χρησιμοποιώντας μόνο τρεις δορυφόρους. Για παράδειγμα ένα πλοίο και ένα αεροπλάνο γνωρίζουν το ύψος στο οποίο βρίσκονται. Μερικά συστήματα μπορούν να χρησιμοποιούν και άλλες μονάδες μέτρησης (όπως το να ξαναχρησιμοποιούν το γνωστό υψόμετρο, ή να συμπεριλαμβάνουν πληροφορίας από τον υπολογιστή του οχήματος) για να βρουν την απόσταση όταν λιγότεροι από τέσσερις δορυφόροι είναι εύκαιροι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ Πώς γίνεται να μετρήσουμε την απόσταση από ένα δορυφόρο, ο οποίος περιφέρεται στο διάστημα γύρω από τη γη; Αυτό επιτυγχάνεται μετρώντας το χρόνο που χρειάζεται ένα σήμα να φθάσει από το δορυφόρο στο δέκτη. Ο χρόνος αυτός πολλαπλασιαζόμενος με την ταχύτητα μετάδοσης του σήματος (ως ηλεκτρομαγνητικό σήμα, η ταχύτητά του ισούται με την ταχύτητα του φωτός, δηλ. περίπου με χλμ. το δευτερόλεπτο) μας δίνει την απόσταση που απέχει ο δορυφόρος από το δέκτη. (Απόσταση = Ταχύτητα χ Χρόνος )

10 Μετρώντας λοιπόν με πολύ μεγάλη ακρίβεια την απόσταση που έχουμε από τρεις δορυφόρους μπορούμε να "τριγοινοποιήσουμε" τη θέση μας οπουδήποτε πάνο) στη γη. Θα εξετάσουμε γεωμετρικά, πώς η 0μέτρηση τοιν αποστάσεοιν από τρεις δορυφόρους καθορίζει με ακρίβεια τη θέση μας. Ας υποθέσουμε ότι μετράμε την απόσταση που έχουμε από έναν δορυφόρο και βρίσκουμε ότι αυτή είναι χλμ. Γνωρίζοντας ότι βρισκόμαστε χλμ. μακριά από ένα συγκεκριμένο δορυφόρο, οι πιθανές θέσεις που θα μπορούσαμε να είμαστε στο σύμπαν περιορίζονται στην επιφάνεια μιας σφαίρας με κέντρο το δορυφόρο και ακτίνα την απόσταση από αυτόν. Κατόπιν, μετράμε την απόστασή μας από ένα δεύτερο δορυφόρο και βρίσκουμε ότι αυτή είναι χλμ. Αυτό μας λέει ότι εκτός από την επιφάνεια της πρώτης σφαίρας βρισκόμαστε επίσης και στην επιφάνεια μιας δεύτερης σφαίρας, η οποία ως κέντρο έχει το δεύτερο δορυφόρο και ακτίνα την απόσταση που απέχουμε από αυτόν. Δηλαδή, με άλλα λόγια, βρισκόμαστε κάπου στην τομή των δύο αυτών σφαιρών. Επειδή όμως η τομή δυο σφαιρών σχηματίζει κύκλο, ουσιαστικά βρισκόμαστε κάπου επάνω στην περιφέρεια ενός κύκλου. Εάν πάρουμε και μία ακόμη μέτρηση από έναν τρίτο δορυφόρο, τότε εκτός από τον κύκλο που σχηματίζεται από την τομή των δύο πρώτων σφαιρών, βρισκόμαστε και στην επιφάνεια μιας τρίτης σφαίρας, η οποία ως κέντρο έχει τον τρίτο δορυφόρο και ακτίνα την απόσταση που απέχουμε από αυτόν. Επειδή όμως η επιφάνεια μιας σφαίρας τέμνεται με την περιφέρεια ενός κύκλου σε δύο μόνο σημεία, ουσιαστικά βρισκόμαστε επάνω στα δύο αυτά σημεία. Έτσι, με τρεις δορυφόρους μπορούμε να περιορίσουμε τη θέση μας σε ακριβώς δύο σημεία. Για να αποφασίσουμε ποιο από τα δύο αυτά σημεία είναι η πραγματική μας θέση, θα μπορούσαμε να κάνουμε και μία τέταρτη μέτρηση. Αλλά, συνήθως είναι προφανές, ότι αποκλείεται να βρισκόμαστε σε ένα από τα δύο σημεία (είτε γιατί αυτό βρίσκεται στο άλλο ημισφαίριο, είτε γιατί αυτό βρίσκεται πολύ μακριά από τη γη) και έτσι μπορούμε να το απορρίψουμε χωρίς να κάνουμε καμία επιπλέον μέτρηση ΔΙΟΡΘΩΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΧΡΟΝΟ ΤΟΥ ΔΕΚΤΗ GPS Μια από τις πιο πιθανές πηγές λάθους είναι το ρολόι του δέκτη GPS. Αόγω της έντασης της ταχύτητας του φωτός, c, οι υπολογιζόμενες αποστάσεις ανάμεσα στο GPS και στους δορυφόρους(ψευδοαποστάσεις), μπορεί να υπολογιστούν λάθος. Για το λόγο αυτό απαιτείται ένα πολύ ακριβό ρολόι. Από την άλλη όμως στην αρχική παραγωγή GPS συνηθίζεται η χρήση φθηνών ρολογιών. Η λύση στο πρόβλημα αφορά τον τρόπο που οι επιφάνειες των σφαιρών αλληλεπιδρούν με το GPS.

11 Είναι πολύ πιθανό οι επιφάνειες τοιν σφαιροιν να εφάπτονται η να τέμνονται καθο'ις ο κύκλος των δύο σφαιρο'ιν είναι συνήθως μεγάλος και η τρίτη σφαίρα συνήθως τους τέμνει. Από την άλλη η σφαίρα του τέταρτου δορυφόρου είναι απίθανο να τέμνει κάποιο από τα σημεία που βρίσκονται οι άλλες τρεις σφαίρες λόγοι τοιν πιθανών λαθο'ιν στο χρονισμό του GPS. Στις περιπτο'ισεις αυτές απαιτείται διόρθωση του ρολογιού. Το ^4 απεικονίζει την απόσταση από τον υπολογισμό του GPS με τον τέταρτο δορυφόρο και το Ρ 4 δείχνει την ψευδοαπόσταση από τον τέταρο δρυφόρο ~ΡΑ. Παρατηρείστε πως το d a είναι η απόσταση από την θέση που υπολόγισε το GPS από την απόσταση της σφαίρας που αφορά τον τέταρτο δορυφόρο. Για αυτό η εξίσοιση b dajc υπολογίζεται ως εξής: Σωστός χρόνος - χρονο που δείχνει του ρολόι του δέκτη Και ακολούθως το ρολόι του δέκτη πηγαίνει μπροστά ή πίσω ανάλογα με το αν το bis είναι θετικό ή αρνητικό αντίστοιχα. Το παρόν GPS αποτελείται από τρία στοιχεία. Το στοιχείο χώρου - διαστήματος SS. του ελέγχου CS, και του χρήστη US ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΧΩΡΟΥ - ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ (SS) Το SS περιέχει τους δορυφόρους GPS που βρίσκονται σε τροχιά, σε GPS parlance. Αρχικά ο σχεδιασμός του GPS απαιτούσε 24 δορυφόρους, οχτώ σε τρεις κυκλικές τροχιές αλλά το σχέδιο άλλαξε σε 6 τροχιές με 4 δορυφόρους η καθεμιά. Η τροχιές έχουν ως επίκεντρο τη γη. Οι έξι τροχιές έχουν περίπου 55 απόκλιση και χωρίζονται με 60 ορθή αναφορά από τον αύξοντα κόμβο. Οι τροχιές είναι έτσι σχεδιασμένες ώστε τουλάχιστον 6 δορυφόροι να είναι κάθε φορά σε οπτική επαφή από οπουδήποτε στη γη.

12 Σε υψόμετρο περίπου χιλιομέτρων και απόσταση τροχιάς περίπου , κάθε δορυφόρος κάνει δύο πλήρεις τροχιές κάθε ημέρα, καλύπτοντας ακριβώς την ίδια απόσταση κάθε μέρα. Αυτό βοηθούσε κατά πολύ το σχεδίασμά του προγράμματος καθώς με μόνο 4 δορυφόρους η σωστή ευθυγράμμιση σήμαινε ποις και οι τέσσερις θα έπρεπε να είναι ορατοί από κάποιο σημείο κάθε μέρα. Για τις στρατιωτικές εφαρμογές η επανάληψη της επίγειας ανίχνευσης μπορεί να εξασφαλίσει καλή κάλυψη στις ζώνες μάχης. Από τον Μάρτιο του 2008 υπάρχουν 31 ενεργοί δορυφόροι στο σύστημα GPS καθώς και δύο παλαιότεροι που είναι ανενεργοί. Οι επιπρόσθετοι δορυφόροι επιτυγχάνουν μεγαλύτερη ακρίβεια. Με την αύξηση του αριθμού των δορυφόρων η σειρά άλλαξε.σχεδόν δέκα δορυφόροι είναι ορατοί από κάθε σημείο της γης ταυτόχρονα ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ fcs) Οι πτητική πορεία των δορυφόρων παρακολουθείται από την πολεμική αεροπορία των ΗΠΑ από σταθμούς σε Χαβάη, Kwajalein, Ascension Island, Diego Garcia, and Colorado Springs, Colorado που διαχειρίζεται η National Geospatial-Intelligence Agency (NGA). Oi πληροφορίες αποστέλλονται στην πολεμική αεροπορία των ΗΠΑ στο κεντρικό σταθμό που διαχειρίζεται η 2nd Space Operations Squadron (2 SOPS). Εν συνεχεία το 2 SOPS έρχεται σε επαφή με κάθε δορυφόρο GPS για διορθώσεις στην πλοήγηση. Εν συνεχεία οι διορθώσεις συγχρονίζουν τα ρολόγια στον πίνακα των δορυφόρων με χρονική απόσταση nanoseconds από τον καθένα και διορθώνουν την πορεία του κάθε δορυφόρου. Οι διορθώσεις δημιουργούνται από ένα φίλτρο KALMAN που χρησιμοποιεί δεδομένα από επίγειους σταθμούς, καιρικές πληροφορίες και πολλά άλλα στοιχεία. Οι μανούβρες των δορυφόρων δεν είναι ακριβείς για τα δεδομένα του GPS. Για να αλλάξει την τροχιά του ο δορυφόρος πρέπει να καταστεί αδρανής για να μην χρησιμοποιείται από τους δέκτες στους υπολογισμούς τους. Εν συνεχεία γίνεται η μανούβρα και έπειτα ο δορυφόρος ενεργοποιείται ξανά ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΧΡΗΣΤΗ 1US) Ο δέκτης είναι το US του GPS. Οι δέκτες αποτελούνται από μια κεραία, συντονισμένη στις συχνότητες που μεταδίδουν οι δορυφόροι, από επεξεργαστές δέκτη και από ένα υψηλής σταθερότητας ρολόι. Επίσης περιλαμβάνουν ένδειξη για την τοποθεσία και την ταχύτητα προς το χρήστη. Ο δέκτης κατηγοριοποιείται από τον αριθμό καναλιών του. Αυτό δηλώνει το πόσους δορυφόρους μπορεί να παρακολουθεί ταυτόχρονα. Ως το 2007 οι δέκτες μπορούσαν να δεχθούν από 12 ως 20 κανάλια. Οι δέκτες μπορεί να περιλαμβάνουν υποδοχή για διαφορετικές διορθώσεις χρησιμοποιώντας το RTCM SC-104 format. Αυτό συνήθως έχει τη μορφή του RS-232 port στα 4,800 bit/s ταχύτητα. Οι πληροφορίες αποστέλλονται σε χαμηλότερο εύρος, που περιορίζει την ακρίβεια του σήματος μέσω RTCM. Οι δέκτες με εσωτερικό DGPS

13 αποδίδουν καλύτερα από τους εξωτερικούς RTCM. Από το 2006, ακόμα και οι φθηνές ομάδες περιλαμβάνουν δέκτες Wide Area Augmentation System (WAAS). Πολλοί δέκτες GPS μπορούν να αποθηκεύουν πληροφορίες σε ένα υπολογιστή ή σε άλλη συσκευή χρησιμοποώντας το I πρωτόκολλο ΝΜΕΑ 0183 ή το νεότερο και λιγότερο διαδεδομένο ΝΜΕΑ Αν και τα προιτόκο>λχι καθορίζονται από το ΝΜΕΑ, οι αναφορές σε αυτά τα πριοτόκολλα σχηματίζομαι από δημόσια αρχεία, επιτρέποντας σε εργαλεία πηγοιν όπως το GPSD να διαβάζουν το πρωτόκολίνο χωρίς να παραβιάζουν τους νόμους περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Υπάρχουν και πρωτόκολ>.α όποις το SiRE και το ΜΤΚ. Οι δέκτες αλληλεπιδρούν με άλλες συσκευές χρησιμοποιώμας μεθόδους ακόμα και σειριακής σύνδεσης μέσω USB BLUETOOTH ΣΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ Κάθε δορυφόρος συνεχώς μεταδίδει ένα μήνυμα πλοήγησης σε 50 bit/s δίνομας το χρόνο στον εβδομαδιαίο αριθμό του GPS και πληροφορίες για την κατάσταση του δορυφόρου.τα μηνύματα στήνονται σε κομμάτια με το καθένα να χρειάζεται 30 δευτερόλεπτα για να μεταδϋΐσει 1500 bits. Η μετάδοση του κάθε πομπού ξεκινά ακριβώς κάθε λεπτό όπως υποδεικνύεται από το ατομικό ρολόι του δορυφόρου σύμφωνα με τη δομή του μηνύματος του δορυφόρου. Κάθε δέσμη περιέχει 5 υποδέσμες διάρκειας 6 sec και 300 bits. Κάθε υποδέσμη περιέχει 10 λέξεις no,,.. από 30 bits με διάρκεια 0,6 sec η καθεμία. ' i l l ' s ' Η λέξεις 1 και 2 κάθε υποδέσμης περιλαμβάνουν το ίδιο Λ Modjc; είδος πληροφοριών. Η πρώτη λέξη είναι η τηλεμετρία που Μ γ επιδεικνύει την αρχή της υποδέσμης και χρησιμοποιείται για _J λόγους συγχρονισμού. Η δεύτερη λέξη επιδεικνύει τον τρόπο και _ L - περιέχει πληροφορίες χρονισμού που επιτρέπει στο δέκτη να αναγνωρίσει τη δέσμη. Οι λέξεις από 3 ως 10 χαρακτήρες, περιέχουν πληροφορίες για το ρολόι του δορυφόρου. Το almanac περιλαμβάνει πληροφορίες για την τροχιά και την κατάσταση του δορυφόρου, και πληροφορίες για να συνδέσει τον δορυφόρο με τον Coordinated Universal Time (UTC). Κάθε υποδέσμη περιέχει 1/25ο του almanac και έτσι χρειάζονται 12,5 λεπτά για να λάβει ολόκληρο το σήμα από ένα δορυφόρο. Όλοι οι δορυφόροι εκπέμπουν σε δύο συχνότητες, GHz (L1 signal) and GHz (L2 signal). O δέκτης ξεχωρίζει τα σήματα από τον κάθε δορυφόρο επειδή το GPS χρησιμοποιεί πρόγραμμα διαχωρισμού πολλαπλών κωδικών (CDMA). I.S. ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ L1 ( ΜΗζ). L2 ( ΜΗζ)

14 L3 ( MHz) L4 ( MHz) L5 ( MHz) 1.9. ΚΩΔΙΚΟΣ C7A Καθο3ς όλα τα σήματα δορυφόρων στέλνονται στην ίδια συχνότητα χρειάζεται να διαχοιρίζονται τα σήματα. Αυτό γίνεται με το να καθορίζεται για κάθε δορυφόρο ειδικός κωδικός γνωστός ως Gold code και τα σήματα αποκο)δικοποιούνται ανάλογα με αυτά. C/A Geld cod* ic 10C3 ΙΛί p*i muilsecond Navigadon Data Satoim* n1 50 bps Navigabon DaU Satelit* ηΐ SO bps Σχήμα 1.3: Αποκωδικοποίηση Gold code ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ GPS Μια μέθοδος που χρησιμοποιείται στις παρακολουθήσεις GPS είναι η παρακολούθηση των φάσεων του φορέα. Η περίοδος της συχνότητας του φορέα που φτάνει την ταχύτητα του φωτός δίνει το μήκος κύματος, που για το φορέα L1 είναι σχεδόν 0,19 μέτρα. Με ακρίβεια μήκους κύματος 1 % στους υπολογισμούς, το περιθώριο λάθους του ψευδοεύρους μπορεί να πέσει στα 2 mm. Αυτό συγκρίνεται με τα 3 μέτρα για το κωδικό C/A και 0,3 μέτρα για το κωδικό Ρ.

15 Παρ όλα αυτά η ακρίβεια των 2 mm απαιτεί μετρήσεις για όλο το φάσμα, που είναι ο συνολικός αριθμός των μηκοιν κύματος συν τα επιμέρους μήκη. Αυτό απαιτεί ειδικά σχεδιασμένους δέκτες. Η μέθοδος αυτή έχει πολλές εφαρμογές στον τομέα της έρευνας. Η μέθοδος αυτή θα μπορεί ενδεχομένως στο μέλλον να χρησιμοποιηθεί από το δέκτη 2 για να υπολογίσει τη θέση του με βάση τη θέση του δέκτη 1 χρησιμοποιοιντας τα ίδια δεδομένα. Η ολική φάση του φορέα δορυφόρου μπορεί να υπολογιστεί με εξίσωση ως προς τον αριθμό κύκλων. Έστο) Φ{^ί' δείχνουν τη φάση του φορέα ενός δορυφόρου j που μετράται από το δέκτη i σε χρόνο ^fc. Επίσης καθορίζονται τρεις λειτουργίες^. Δ. Δ οι οποίες αναφέρονται σε διαφορές ανάμεσα στο δέκτη, το δορυφόρο και το χρονισμό αντιστοίχως. Κάθε μία από τις λειτουργίες έχει μια σειρά μεταβλητές. Έστω k είναι η λειτουργία τριών στοιχείων i,j,k τότε η μεταβλητή ορίζεται ως Δ' (α,^,α;) - a,+ij,fc - Q i,j,k + Δ'(Qi,j,fc) = Oiij^k+l Επίσης έστω Bj j ^ και βι,γπ,η είναι όροι των τριών λειτουργιών και τα a και b είναι δεδομένα τότε ^ ) ορίζονται ως Δ '(α Oi^j^k + b β ΐ,ν χ,η ) = α { ( ^ i,j,k ) + b (β ι^^η,η ) Α"{α aij^k + b = a + b Δ*(A,m,n) Δ '(α Qij^k + b βι,^η,η) = α Δ (Qr,J^fc) + b Λάθη στο ρολόι του δέκτη μπορούν να διαγραφούν αλλάζοντας τις φάσεις που υπολογίζονται από τον έναν δορυφόρο και τις φάσεις που υπολογίζονται από τον άλλο δορυφόρο. Η διαφοροποίηση εκφράζεται με τη σχέση ^ (0 ΐ,ΐ,ΐ) ~ Φΐ,2Λ ~ 01,1,1. Η διπλή διαφοροποίηση μπορεί να ετητευχθεί με μεταφορά δεδομένων. Η σχέση είναι: = Δ ''( ( ^ ι,2,1 - <^1,1,ΐ) = ^^( 0 1,2,ΐ) - = (02,2,1-01,2,ΐ) (02,1,1 01,1,ΐ) Η τριπλή διαφοροποίηση αφορά τη συσχέτιση των δεδμένων της διπλής διαφοροποίησης σε δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές ΐ2 και 11. Αυτό θα μειώσει ακόμα περισσότερο το ενδεχόμενο λάθους. Η σχέση είναι η εξής: Δ ^ ( Δ ^ ( Δ ^ ( 0 ι,ι,ι ) ) ) Η τριπλή διαφοροποίηση χρησιμοποιείται για να υπολογιστούν άγνωστες μεταβλητές ΕΞΕΙΑΙΚΕΥΜΕΝΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ Για να περιγραφεί ο τρόπος που δουλεύει το GPS τα λάθη αγνοούνται. Παίρνοντας μηνύματα από 4 δορυφόρους ο δέκτης μαθαίνει τις θέσεις τους και το χρόνο. Τα στοιχεία χ,γ,ζ, της θέσης και του χρόνου ορίζονται ως ί/ό ^ ^»] όπου ο όρος i καταδεικνύει ποιος δορυφόρος έχει τις σχέσεις 1,2,3 και 4. Γνωρίοντας το χρόνο που έφτασε το μήνυμα ως ο δέκτης μπορεί να υπολογίσει το χρόνο μετάδοσης του μηνύματος ως ~ ^«).

16 Υποθέτοντας ότι το μήνυμα ταξίδεψε με την ταχύτητα του φοιτός ο)ς c, η απόσταση που διανήθηκε Ρί μπορεί να υπολογιστεί ως ~ ^. Το άρθρο "Trilateration" (Τριπλευρισμός) δείχνει μαθηματικά πο^ς η εξίσοιση για αυτό τον κύκλο διασταυροισεο^ν είναι καθορισμένη. Μια κυκλική και μια σφαιρική επιφάνεια, στις περισσότερες περιπτοισεις πρακτικού ενδιαφέροντος, τέμνονται σε δυο σημεία. Παρό>αι αυτά είναι κατανοητό ότι θα μπορούσαν να μη τέμνονται σε κανένα σημείο ή σε ένα σημείο. Ακόμα ένα σχήμα Επιφάνειας Σφαίρας Διατεμνόμενη σε Κύκλο (όχι δίσκος) σε Δυο Σημεία φαίνεται παρακάτοι να βοήθα την οπτικοποίηση αυτής της διασταύρωσης. Και πάλι ο τριπλευρισμός το δείχνει καθαρά μαθηματικά αυτό. Η σωστή θέση του δεκτή GPS είναι αυτή που είναι πιο κοντά στην τέταρτη σφαίρα. Αυτή η παράγραφος περιέγραψε τη βασική ιδέα το GPS αγνοώντας τα λάθη. Το επόμενο πρόγραμμα είναι πως να επεξεργαστούμε τα μηνύματα όταν τα λάθη είναι παρόντα. // J ; 1, tf τ: '.. * Γ ' : ϋ Σχήμα 1.4:Επιφάνεια σφαίρας που διασταυρώνει έναν κύκλο (η άκρη του δίσκου) σε δυο σημεία. Το b ας υποδηλώνει τα λάθη του ρολογιού η την εκτροπή του ποσού απ το οποίο το ρολόι του δέκτη είναι αργό. Ο δέκτης GPS έχει τέσσερεις αγνώστους. Τα τρία εξαρτήματα της θέσης του GPS δέκτη και τις εκτροπές του ρολογιού (x,y,z,b). Η συνάρτηση των σφαιρικών επιφανειών δίνεται με : (χ - Xif + (y - y^f + {ζ- Zif = ([ir, ίi]c)^ 1,2,3,4 Μια άλλη χρήσιμη μορφή αυτών των συναρτήσεων είναι σε όρους των "pseudoranges" τα οποία είναι απλά τα παραπλήσια όρια διακύμανσης βασισμένα στο ρολόι του δέκτη GPS υποδηλώνοντας (μη διορθωμένο) χρόνο ώστε : Pi ~ ~ t i ) c Τότε η συνάρτηση γίνεται: Pi = γ/(χ - Χ. )^ + (y - Vi)^ + { ζ - Z i^ - b e, ζ = 1, 2, 3,4 Δυο απ τις πιο σημαντικές μεθόδους υπολογισμού της θέσης του GPS δέκτη και του ρολογιού εκτροπής τριπλευρική ακολουθούμενη από μια διαστατική αριθμητική ανεύρεση ρίζας και πολυδιάστατων Newton-Raphson υπολογισμών. Συζητούνται αυτές οι δυο μέθοδοι μαζί με τα πλεονεκτήματα τους.

17 » ο δέκτης μπορεί να λύσει με τριπλευρισμό ακολουθούμενο από μια διαστατική αριθμητική ανεύρεση ρίζας. Αυτή η μέθοδος περύ^αμβάνει τη χρήση τριπ>νευρισμού για να προσδιορίσει τη διασταύροιση τοιν επιφανειοιν τοιν τριών σφαιρών. Φαίνεται καθαρά στον τριπ>νευρισμό ότι οι επιφάνειες των τριο'ιν σφαιροιν διασταυρώνονται σε 0, 1 ή 2 σημεία. Στη συνήθη περίπτοιση των δύο διασταυρδισεοιν η λύση που είναι κονπνότερη στην επιφάνεια της σφαίρας, επιλέγεται η αντίστοιχη στον τέταρτο δορυφόρο. Η επιφάνεια της Γης μπορεί να χρησιμοποιηθεί μερικές φορές αντ αυτού, ειδικά στην περίπτοιση όπου δέκτες GPS πολιτοιν, εφόσον είναι παράνομοι στις ΗΠΑ, και μπορούν να εντοπίσουν οχήματα σε απόσταση μεγαλύτερη των μέτροιν σε υψόμετρο. Οι εκτροπές b είναι όταν υπολογιστεί ως λειτουργία απόστασης από τη λύση στην επιφάνεια της σφαίρας αντίστοιχα στον τέταρτο δορυφόρο. Για να καθορίσουμε ποια λειτουργία θα χρησιμοποιήσουμε για να υπολογίσουμε το b βλέπουμε το κεφάλαιο της ανεύρεσης ρίζας. Χρησιμοποΐϋΐντας μία ενημερωμένη λήψη χρόνου βασισμένη σ αυτήν την εκτροπή, νέες σφαίρες υπολογίζονται και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Αυτή η επανάληψη συνεχίζεται ώσπου η απόσταση από τη λύση έγκυρου τριπλευρισμού είναι επαρκώς κοντά στην επιφάνεια της σφαίρας που αντιστοιχεί στον τέταρτο δορυφόρο. Ένα πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι περιλαμβάνει μία διασταπκή όπως αντιτίθεται σε πολυδιάστατη αριθμητική ανεύρεση ρίζας. Ο δέκτης μπορεί να αξιοποιήσει μια πολυδιάστατη μέθοδο ανεύρεσης ρίζας όπως η μέθοδος Newton - Raphson. Η γραμμικότητα γύρω από μία παραπλήσια λύση, λέει [χ", b*'^ ] από επανάληψη του Κ, μετά λύνεις τέσσερεις γραμμικές εξισώσεις που αποδίδονται από τη δευτεροβάθμια εξίσωση παραπάνω ώστε να αποσπάσει ^(k+i)^ l^(k+i)j ακτινοειδείς διατάξεις είναι μεγάλες και έτσι η επιφάνεια της σφαίρας είναι σχεδόν επίπεδη. Αυτή η σχεδόν επίπεδη επιφάνεια μπορεί να προκαλέσει την επαναληπτικά διαδικασία και να συγκλείνει αστραπιαία στην περίπτωση που το b είναι κοντά στη σωστή τιμή και η πρόωρη αλλαγή είναι στις τιμές των x,y και ζ, εφόσον σ αυτήν την περίπτωση το πρόβλημα είναι αποκλειστικά και μόνο να βρούμε τη διασταύρωση των σχεδόν επίπεδων επιφανειών και επιπλέον να κλείσουμε σε ένα γραμμικό πρόβλημα. Ωστόσο όταν το b αλλάζει σημαντικά, η ομαλότητα δεν φαίνεται να είναι πλεονεκτική στο να παρέχει αστραπιαία σύγκλιση, εφόσον σ αυτήν την περίπτωση η ομαλότητα των επιφανειών θα μετακινείται όσο οι σφαίρες επεκτείνονται και συστέλλονται. Αυτή η πιθανή γρήγορη σύγκλιση είναι ένα πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου. Επίσης έχει ισχυριστεί ότι αυτή η μέθοδος είναι η τυπική μέθοδος που χρησιμοποιείται από τους δέκτες GPS. Δεν υπάρχουν καλές γενικές μέθοδοι για επίλυση συστημάτων από περισσότερες από μία μη γραμμικές εξισώσεις.» Αλλες μέθοδοι περιλαμβάνουν: 1. Επίλυση των διασταυρώσεων των επεκτεινόμενων σημάτων της μορφής φωτεινών κώνων σε τεσσάρων διαστάσεων κώνους. 2. Επίλυση της διασταύρωσης, από υπερβολοειδή καθορισμένα από το χρόνο, των σημάτων που λαμβάνονται από τους δορυφόρους που χρησιμοποιούν πολυπλευρισμό. 3. Επίλυση των εξισώσεων βάση των παραπάνω * Όταν παραπάνω από τέσσερεις δορυφόροι είναι διαθέσιμοι, πρέπει να παρθεί μία απόφαση για το αν θα χρησιμοποιηθούν οι τέσσερεις καταλληλότεροι ή παραπάνω από τέσσερεις λαμβάνοντας υπ όψιν τέτοιους παράγοντες ως νούμερα καναλιών.

18 επεξεργασίας ικανότητας και γεωμετρικής ακρίβειας. Χρησιμοποιόιντας παραπάνω από τέσσερις έχει ο)ς αποτέλεσμα στο υπέρ καθορισμένο σύστημα εξισώσεων τα οποία δεν έχουν μία μοναδική λύση και τα οποία πρέπει να λυθούν από ελειπή τετράγωνα ή μία παρόμοια τεχνική. Αν όλοι οι ορατοί δορυφόροι χρησιμοποιούνται, τα αποτελέσματα είναι πάντα τόσο καλά όσο όταν χρησιμοποιούνται οι τέσσερεις κα>.ύτεροι, και ίσο)ς καλύτερα. Επίσης τα λάθη στα αποτελέσματα μπορούν να εκπμηθούν μέσω των υπολοίπων. Με κάθε συνδυασμό, των τεσσάρων ή περισσοτέροιν δορυφόρων, παράγοντας μία γεωμετρική ανάλυση ακριβείας (GDOP), μπορεί να υπολογιστεί βάση το)ν σχετικών οδηγιών στον ουρανό των δορυφόρων που χρησιμοποιούνται. Όσο περισσότεροι δορυφόροι διαλέγονται, ψευδοβελινεκή από περισσότερους συνδυασμούς από τέσσερεις δορυφόρους μπορούν να επεξεργαστούν για να προστεθούν περισσότερα στην τοποθεσία και στην έναρξη του ρολογιού. Ο δέκτης τότε καθορίζει ποιοι συνδυασμοί θα χρησιμοποιηθούν και πως θα υπολογιστεί η προγραμματισμένη θέση καθορίζοντας το βαρύτερο μέτριο αυτών των θέσεων και των ενάρξεων. Μετά την τελική τοποθεσία και τον χρόνο που υπολογίζεται, η τοποθεσία εκφράζεται σε ένα καθορισμένο συγχρονισμένο σύστημα όπως το βαρόμετρο και το υψόμετρο χρησιμοποιώντας το WGS 84 γεωδαιτικό δεδομένο ή ένα τοπικό σύστημα ακριβές σε μία χώρα. Εν τέλει, αποτελέσματα από άλλα συστήματα τοποθεσιών όπως το GLONASS ή το ανερχόμενο GALILEO μπορούν να χρησιμοποιηθούν στο ταίριασμα ή για να διπλοτσεκάρουν (επιβεβαιώσουν) το αποτέλεσμα. Από σχεδιασμό αυτά τα συστήματα χρησιμοποιούν την ίδια συχνότητα με τα κυκλώματα του δέκτη, παρόλο που η αποκωδικοποίηση είναι διαφορετική ΠΟΛΥΑΙΑΣΤΑΤΙΚΑ NEWTON - RAPHSON ΓΙΑ GPS Αυτός ο τομέας παρέχει μία πιο λεπτομερή συζήτηση των συναρτήσεων που χρησιμοποιούνται στη δεύτερη μέθοδο η οποία περιγράφεται στον Εξειδικευμένο Υπολογισμό Θέσης. Οι γραμμικές εξισώσεις είναι ανεπτυγμένες χρησιμοποιώντας το κατάλληλο μερικό κατακερματισμό και έτσι περιγράφεται ο αλγόριθμος. Τα χ, y, και ζ υποδηλώνουν τις αληθινές συντεταγμένες της θέσης του δέκτη GPS σε χρόνο t. Το b υποδηλώνει το άγνωστο λάθος του ρολογιού ή εκτροπής, το ποσό με το οποίο το ρολόι του δέκτη είναι αργό. Οι συντεταγμένες για κάθε δορυφόρο και ο χρόνος που εστάλη το μήνυμα ας είναι [xi, J/i, ii] ο υποδηλώμενος χρόνος λήψης του ρολογιού GPS ας είναι ti'i for i = 1.2, 3,4 ς η ταχύτητα του φωτός, τότε η ψευδοεμβέλεια είναι: Ρι = ( ί ο U )c Αν υποθέσουμε ότι το μήνυμα ταξιδεύει με την ταχύτητα του φωτός τότε η ψευδοεμβέλεια που ικανοποιεί την εξίσωση θα είναι: Ρι = \ / { χ - + { y - Ui)^ + ( f.for 1 = 1,2,3.4. ( 1 ) Όταν μία παραπλήσια λύση [ - τ ' ] ότι η ακριβής λύση [ Γ.!/. 2.6] χρησιμοποιείται στην εξίσωση 1, υπάρχει υπόλοιπο /«. Μεταμορφώνοντας κατά Pi στο

19 δεξιό μέρος της εξίσωσης έχει ως αποτέλεσμα: / f = - ρ,. for 2= 1.2,3,4. (2) Μία λύση που θα βρεθεί όταν / ί είναι μηδέν ή κοντά στο μηδέν για * ~ Για να μπορέσουμε να γραμμοποιήσουμε την εξίσωση 2, ο μερικός καταμερισμός υπολογίζεται ως: _ - X.) /?f ay<*l _ - ^.) 5 / f dbw Λ,(fc) (3) : y j(χί*") - Γραμμοποιώντας το δεξί μέρος της εξίσωσης 2 η παραπλήσια λύση αποτελέσματα: f r, < 1 ίζζ ιμ (.), 2^*) Pi + e,. fon = l,2,3,4 (4) / (*) Όπου είναι το υπόλοιπο λόγο της γραμμικότητα στο υπόλοιπο Ji λόγο μίας f{k + \) παραπλήσιας λύσης. Για να οδηγήσουμε το Λ πιο κοντά στο μηδέν οι τιμές " Jk+l)y{k+l)^^(k+l)jl,k+l)-^... Ίΐ J είναι όπως αύτη: Ft Ft ) _y(fc)) + ά ζ^ ± 1 (ζ«+ ι) _ ί(*)) _ (M +1) _ 6< ))c -ft. (5) Pi Αυτό είναι επιλογή στις τιμές Ak) Όπως το υπόλοιπο στην εξίσωση 2 αλλάζει περίπου ~ J i. Ας ^ Δ /- + 1 ) ^

20 Υποκαθιστο')ντας και αλλάζοντας το Ρί στα αριστερά της εξίσοισης έχει σαν αποτέλεσμα: iy(k) _ y.\ i f ρ, (6) H εξίσωση 6 παρέχει ένα σύνολο τεσσάρων γραμμικοιν εξισοισεοιν με τέσσερεις αγνώστους, τους όρους δέλτα. Είναι μία μορφή λύσης, χρησιμοποιώντας τις τιμές τοιν Δχ** * '*. Δι/^* ' ^\ και καθορισμένες από αυτή τη γραμμική λύση συνάρτησης Εκτιμάται χρησιμοποιο'ιντας ; ^(fc+l) ^ ^(fc) yik+x) ^ y(k) Τότε τοποθετείται k = k -{- ί στις συναρτήσεις 2 έως 6 στους όρους (7) Από τη συνάρτηση 7 στη συνάρτηση 2 τοποθετούμε k = k 1 στη συνάρτηση 7 και επαναξιοποιούμε τα υπόλοιπα στη συνάρτηση 2. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται έως ότου τα υπόλοιπα να είναι αρκετά μικρά σε μεγέθυνση Ρ(Υ) Code Υπολογίζοντας μία θέση με το σήμα Ρ(Υ) είναι γενικά παρόμοια σαν ιδέα, υποθέτοντας ότι κάποιος μπορεί να το αποκρυπτογραφήσει. Η κρυπτογράφηση είναι απαραίτητος μηχανισμός ασφαλείας. Αν ένα σήμα μπορεί να αποκρυπτογραφηθεί με επιτυχία είναι λογικό να υποθέσουμε ότι είναι ένα αληθινό σήμα που αποστέλλεται από ένα GPS δορυφόρο. Σε σύγκριση με δέκτες πολιτών, που είναι υψηλά τρωτοί σε φάρσες, τα σήματα C/A μπορούν να δημιουργηθούν χρησιμοποιώντας γεννήτριες πρόθυμου διαθέσιμου σήματος. Τα προγράμματα RAIM δεν προστατεύουν από φάρσες, εφόσον το RAIM ελέγχει μόνο τα σήματα από πλευράς πλοηγού.

21 1.14. ΠΗΓΕΣ ΛΑΘΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ Πηγές λαθών της γκάμας ισοτιμίας του χρήστη Πηγή Επίδραση (m) Αφιξη C/A σήματος ± 3 Αφιξη Ρ(Υ) σήματος ±0.3 Ιονοσφαιρική επίδραση Αάθη επιμερισμού Λάθη ρολογιού δορυφόρου Παραμόρφωση Τροποσφαιρική επίδραση ^ hc/a ^ hp(y) :±5 ±2.5 ±2 ± 1 ±0.5 ±6.7 ± ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΡΟΝΟΥ ΑΦΙΞΗΣ ΤΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Ο υπολογισμό της θέσης ενός δέκτη GPS απαιτεί τον χρόνο, τη θέση του δορυφόρου και την υπολογιζόμενη καθυστέρηση του σήματος. Η ακριβής θέση εξαρτάται από τη θέση του δορυφόρου και της καθυστέρησης του σήματος. Για να μετρήσει την καθυστέρηση, ο δέκτης συγκρίνει τη σειρά BITS που λαμβάνονται από το δορυφόρο και με εσωτερικής χρήσης εκδοχή. Συγκρίνοντας τις επιμέρους πληροφορίες των μεταδιδόμενων bits η σύγχρονΐ ^ ηλεκτρονική μπορεί να υπολογίσει την αποστολή του σήματος με απόκλιση 1%, (1-023 χ 10 /sec) ή σχεδόν 10 nanoseconds σε κώδικα C/A. Από τη στιγμή που τα σήματα GPS ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός, αυτό μεταφράζεται σε περιθώριο λάθους ως τα τρία μέτρα. Αυτός ο συντελεστής μπορεί να βελτιωθεί χρησιμοποιώντας μια σειρά υψηλής συχνότητας (0.01 X 300,000,000 m/sec) σημάτων. Η σχετική εξίσωση μετατρέπεται ως εξής: (10.23 χ 106/^ec)

22 1.16. ΕΦΕ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Ξαφνικές ανωμαλίες στις ατμοσφαιρικές συνθήκες επηρεάζουν την ταχύτητα του GPS και τοιν σημάτων καθώς αυτά περνούν από την ατμόσφαιρα της γης, ειδικά από την ιονόσφαιρα. Το να διαρθοιθούν τα λάθη αυτά είναι μια τεράστια πρόκληση. Τα εφέ που χρησιμοποιούνται είναι πιο απλά όταν ο δορυφόρος είναι κοντά στο δέκτη και η διαδικασία γίνεται ακόμα πιο δύσκολη όσο μεγαλώνει η απόσταση. Όταν η θέση του δέκτη γίνει γνωστή, ένα μαθηματικό μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογιστούν τα λάθη. Η καθυστέρηση στην ιονόσφαιρα εξαρτάται από τη συχνότητα των σημάτων. Αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό ως διασπορά και μπορεί να υπολογιστεί από μετρήσεις καθυστερήσεων δύο ή περισσότερων συχνοτήτων. Κάποιοι δέκτες που χρησιμοποιούνται για στρατιωτικούς ή υψηλής απόδοσης υπολογισμού υπολογίζουν την ατμοσφαιρική dispersion από τις θέσεις L1 και L2 που είδαμε παραπάνω. Για να επιτευχθεί αυτό και στους χαμηλότερης ποιότητας δέκτες ένας νέος κωδικός παραπλήσιος του L2 που είδαμε παραπάνω με την ονομασία L2C προστέθηκε στους δορυφόρους Block 5 που ξεκίνησε το Επιτρέπει την σύγκριση L1 ΚΑΙ L2 σημάτων χρησιμοποιώντας το κωδικοποιημένο σήμα και όχι το κύμα του φορέα. Τα εφέ της ιονόσφαιρας γενικά αλλάζουν αργά, και μπορεί να υπολογιστεί ετεροχρονισμένα. Από μια συγκεκριμένη γεωγραφική θέση μπορούν να υπολογιστούν συγκρίνοντας την υπολογιζόμενη από το GPS σε μια ευρέως γνωστή θέση. Η διόρθωση αυτή ισχύει και για άλλους δέκτες με την ίδια λογική. Αρκετά συστήματα στέλνουν τις πληροφορίες από το ραδιόφωνο ή από άλλες συνδέσεις που ενώνουν δέκτες τύπου L1 για να κάνουν διορθώσεις στην ιονόσφαιρα. Η υγρασία επίσης προκαλεί αλλαγές στους χρονισμούς, έχοντας ως αποτέλεσμα όμοια λάθη με αυτά της ιονόσφαιρας, αλλά έχοντας εφαρμογή στην τροπόσφαιρα. Αυτές οι αλλαγές επιβάλονται πολύ πιο γρήγορα από τα εφέ της ιονόσφαιρας και εξαρτώνται περισσότερο από τη συχνότητα.

23 2. RADAR 2.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ To ραντάρ είναι το σύστημα ανίχνευσης αντικειμένων που χρησιμοποιεί ηλεκτρομαγνητικά κύματα για να αναγνωρίσει τη συχνότητα το υψόμετρο την κατεύθυνση και την ταχύτητα τόσο κινούμενων όσο και στατικών αντικειμένων όπως τα αεροπλάνα, τα πλοία, τα οχήματα, ακόμα και καιρικά φαινόμενα. Ο όρος εισήχθη το 1941 ως ακρωνύμιο των λέξεων RAdio Detection And Ranging. Αρχικά το ραντάρ ονομαζόταν RDF (Radio Direction Finder, στην Αγγλία). Το σύστημα ραντάρ έχει ένα μεταδότη που εκπέμπει μικροκύματα ή ραδιοκύματα. Αυτά τα κύματα είναι σε ειδική φάση όταν εκπέμπονται, και όταν έρχονται σε επαφή με ένα αντικείμενο διασκορπίζονται σε όλες τις κατευθύνσεις. Το σήμα συνεπώς εν μέρει αντανακλάται πίσω και έχει μια μικρή αλλαγή του μήκους κύματος (και κατά συνέπεια συχνότητα) αν ο στόχος κινείται. Ο δέκτης είναι συνήθως, αλλά όχι πάντα, στην ίδια θέση με τον πομπό. Αν και το σήμα όταν επιστρέφει είναι συνήθως πολύ χαμηλής συχνότητας, μπορεί να ενισχυθεί μέσω της χρήσης των ηλεκτρονικών τεχνικών στον δέκτη και σε μια ειδικά διαμορφωμένη κεραία. Αυτό δίνει τη δυνατότητα στο ραντάρ να ανιχνεύει αντικείμενα σε περιοχές όπου άλλες εκπομπές, όπως ήχος ή το ορατό φως, θα ήταν υπερβολικά αδύναμες για την ανίχνευση. Οι χρήσεις του περιλαμβάνουν μετεωρολογικά ραντάρ ανίχνευσης των βροχοπτώσεων, τη μέτρηση των κυμάτων στην επιφάνεια του ωκεανού, τον έλεγχο της εναέριας κυκλοφορίας, την ανίχνευση της αστυνομίας για την επιτάχυνση της κυκλοφορίας, τον προσδιορισμό της ταχύτητας των μπαλών σε αθλήματα και από τον στρατό ΙΣΤΟΡΙΑ Αρκετοί εφευρέτες, επιστήμονες και μηχανικοί, συνέβαλαν στην ανάπτυξη του ραντάρ. Ο πρώτος που χρησιμοποίησε ραδιοκύματα για τον εντοπισμό της παρουσίας των απόμακρων μεταλλικών αντικειμένων ήταν ο Christian Hiilsmeyer, ο οποίος το 1904 απέδειξε τη δυνατότητα του να ανιχνεύεται η παρουσία ενός πλοίου σε συνθήκες πυκνής ομίχλης, αλλά όχι και την απόστασή του. Έλαβε βραβείο Reichspatent Nr. για την εφεύρεση της συσκευής ραντάρ, τον Απρίλιο του 1904, και αργότερα ευρεσιτεχνίας για μια σχετική τροπολογία της εφεύρεσης. Έλαβε επίσης ένα δίπλωμα ευρεσιτεχνίας στην Αγγλία στις 22 Σεπτεμβρίου, Τον Αύγουστο του 1917 Nikola Tesla εισήγαγε για πρώτη φορά τις αρχές όσον αφορά τη συχνότητα και το επίπεδο ενέργειας για τις πρώιμες μονάδες ραντάρ. Ο ίδιος δήλωσε, πως με τη χρήση τους μπορεί να δημιουργηθεί κατά βούληση, από ένα σταθμό, μια ηλεκτρική ισχύ σε μια συγκεκριμένη περιοχή του πλανήτη που θα μπορεί να καθορίσει τη σχετική θέση ή την πορεία ενός κινούμενου αντικείμενου, όπως ένα πλοίο στη θάλασσα. Πριν από τις εξελίξεις του Δεύτερου Παγκόσμιου Πόλεμου από τους Βρετανούς, οι Γερμανοί, οι Γάλλοι, οι Σοβιετικοί και οι Αμερικανοί συνέβαλαν στη σύγχρονη εκδοχή του ραντάρ. Το 1934 ο γάλλος Emil Girardeau δήλωσε ότι κατασκεύασε ένα σύστημα ραντάρ 23

24 που σχεδιάστηκε σύμφωνα με τις αρχές που εξήγγειλε ο Tesla και απέκτησε δίπλωμα ευρεσιτεχνίας (γαλλικό δίπλωμα ευρεσιτεχνίας αριθ το 1934) που χρησιμεύει για ένα διπλό σύστημα ραντάρ, μέρος του οποίου είχε εγκατασταθεί ήδη στη Νορμανδία το Το ίδιο έτος, ο αμερικανός Δρ Robert Μ. Page δοκίμασε το πρώτο ραντάρ monopulse και ο Σοβιετικός στρατιωτικός μηχανικός P.K.Oschepkov, σε συνεργασία με το Ινστιτούτο Electrophysical Αένινγκραντ παρήγαγε μια πειραματική συσκευή RAPID κατάλληλη για την ανίχνευση ενός αεροσκάφους 3 χιλιόμετρα μακριά από ένα δέκτη. Ο Ούγγρος Zoltan Bay δημιούργησε ένα νέο μοντέλο εργασίας το 1936 στο εργαστήριο Tungsram βασισμένος στις ίδιες αρχές. Ωστόσο, ήταν οι Βρετανοί αυτοί οι οποίοι πρώτοι αξιοποίησαν πλήρως το ραντάρ ως μέσο άμυνας κατά της επίθεσης των αεροσκαφών. Αυτό έγινε από φόβο για το ότι οι Γερμανοί είχαν αναπτυσσόμενες εναέριες ακτίνες θανάτου. Μετά από μια μελέτη για τη δυνατότητα του πολλαπλασιαστικού ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας και το πιθανό αποτέλεσμα αυτής, οι Βρετανοί επιστήμονες διατάχθηκαν από το Υπουργείο Αεροπορίας για τη διερεύνηση του φαινομένου και κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι μια ακτίνα θανάτου ήταν δύσκολο να γίνει, αλλά η ανίχνευση ενός αεροσκάφους ήταν εφικτή. Ο Robert Watson-Watt αποδείξει στους ανωτέρους του τις δυνατότητες του αρχικού προσχεδίου εργασίας με τη βοήθεια της κατοχυρωμένης με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας συσκευής στο 1935 (British Patent GB593017). To έγγραφο αυτό αποτέλεσε τη βάση για το δίκτυο των ραντάρ της Μεγάλης Βρετανίας. Ο πόλεμος ώθησε να γίνουν και νέες έρευνες για να βρουν καλύτερη ανάλυση, μεγαλύτερη φορητότητα και περισσότερες δυνατότητες για τα ραντάρ. Τα χρόνια μετά τον πόλεμο εισήγαγαν τη χρήση ραντάρ σε διάφορους τομείς όπως ο έλεγχος της εναέριας κυκλοφορίας, την παρακολούθηση των καιρικών συνθηκών, την αστρομετρία και τον οδικό έλεγχο ταχύτητας ΑΡΧΕΣ Το πιάτο του ραντάρ, ή η κεραία, μεταδίδει παλμούς ραδιοκυμάτων ή μικροκύματα που αναπηδούν από οποιοδήποτε αντικείμενο που θα βρεθεί στην πορεία τους. Το αντικείμενο επιστρέφει ένα μικρό μέρος της ενέργειας των κυμάτων στο πιάτο ή την κεραία που βρίσκεται συνήθως στον ίδιο χώρο με τον πομπό. Ο χρόνος που χρειάζεται για να επιστρέφει το σήμα στο πιάτο επιτρέπει σε έναν υπολογιστή να υπολογίσει πόσο μακριά είναι το αντικείμενο, την ακτινική ταχύτητα του και άλλα χαρακτηριστικά ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα αντανακλούνται από οποιαδήποτε μεγάλη αλλαγή στο διηλεκτρικό υλικό τους. Αυτό σημαίνει ότι ένα στερεό αντικείμενο στον αέρα ή ένα κενό, ή άλλη σημαντική αλλαγή στην ατομική πυκνότητα μεταξύ του αντικειμένου και αυτού που το περιβάλλει, θα διασκορπίσει κάποια κύματα. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τα ηλεκτρικά αγώγιμα υλικά, όπως το μέταλλο και τα ανθρακονήματα, καθιστώντας το ραντάρ κατάλληλο

25 ιδιαίτερα για την ανίχνευση των αεροσκαφών και των πλοίων. Υλικό απορρόφησης κυμάτοιν ραντάρ, χρησιμοποιείται για τα στρατιοιτικά οχήματα για τη μείοιση πιθανότητας εντοπισμού από ραντάρ. Αυτό είναι το ισοδύναμο του να ζοιγραφίζεις κάτι με ένα σκούρο χρώμα. Τα κύματα διασκορπίζονται με ποικίλους τρόπους, ανάλογα με το μέγεθος (μήκος κύματος) του κύματος και το σχήμα του σκίχου. Αν το μήκος κύματος είναι πολύ μικρότερο από το μέγεθος του στόχου, το κύμα θα αναπηδήσει μακριά με τρόπο παρόμοιο με το πώς το φως αντανακλάται από έναν καθρέφτη. Αν το μήκος κύματος είναι πολύ μεγαλύτερο από το μέγεθος του στόχου, ο στόχος φορτίζεται σαν μια δίπολη κεραία. Αυτό περιγράφεται από σκέδαση Rayleigh, ένα αποτέλεσμα που δημιουργεί το μπλε ουρανό της Γης και τα κόκκινα ηλιοβασιλέματα. Όταν οι δύο κλίμακες μήκους είναι όμοιες, μπορεί να υπάρξουν συντονισμοί. Τα πρώτα ραντάρ χρησιμοποιούσαν πολύ μεγάλο μήκος κύματος που ήταν μεγαλύτερα από τους στόχους και έδιναν αόριστο σήμα, ενώ ορισμένα σύγχρονα συστήματα χρησιμοποιούν μικρότερα μήκη κύματος που μπορεί να απεικονίσουν τέλεια αντικείμενα μεγέθους ακόμα και σαν ένα καρβέλι ψωμί. Τα μικρά ραδιοκύματα αντανακλούν από καμπύλες και γωνίες, με τρόπο παρόμοιο με τη λάμψη από ένα στρογγυλεμένο κομμάτι γυαλί. Οι πιο αντανακλαστικοί στόχοι για σύντομα μήκη κύματος έχουν 90 γωνίες μεταξύ των ανακλαστικών επιφανειών τους. Μια δομή που αποτελείται από τρεις επίπεδες επιφάνειες ενωμένες σε μια ενιαία γωνία, όπως η γωνία σε ένα κουτί, θα αντανακλά πάντα τα εισερχόμενα κύματα άμεσα πίσω στην πηγή. Αυτές οι λεγάμενες ανακλαστικές γωνία που χρησιμοποιούνται συνήθως ως ανακλαστήρες ραντάρ βρίσκονται συχνά σε πλοία, προκειμένου να βελτιωθεί η δυνατότητα ανίχνευσής τους σε περίπτωση διάσωσης και για τη μείωση των πιθανών συγκρούσεων στη θάλασσα μεταξύ διερχόμενων πλοίων. Για παρόμοιους λόγους, τα αντικείμενα που προσπαθούν να αποφύγουν τον εντοπισμό θα κατασκευαστούν με γωνίες ώστε η επιφάνειά τους να εξαλείψει τις εσωτερικές γωνίες και να αποφευχθούν οι επιφάνειες και οι ακμές κάθετα προς τις κατευθύνσεις που ενδέχεται να ανιχνεύονται. Η λογική αυτή οδηγεί στη δημιουργία περίεργων αεροσκαφών stealth. Αυτά τα προληπτικά μέτρα δεν εξαλείφουν εντελώς τον κίνδυνο, λόγω της περίθλασης, ειδικά σε μεγαλύτερο μήκος κύματος. Σύρματα μισού μήκους κύματος ή ταινίες με αγώγιμο υλικό, όπως το άχυρο, είναι πολύ αντανακλαστικά, αλλά δεν κατευθύνουν τα κύματα πίσω στην ττηγή. Ο βαθμός στον οποίο ένα αντικείμενο αντανακλά τα ραδιοκύματα ονομάζεται radar cross section ΕΞΙΣΩΣΗ ΡΑΝΤΑΡ Η δύναμη Pr που επιστρέφει στην κεραία προκύπτει από την εξίσωση: PlG taro F^ Όπου Pt = ισχύος πομπού

26 GT = κέρδος της κεραίας εκπομττής Αγ = εμβαδόν της κεραίας λήψης σ = διατομή ραντάρ, ή διασπορά συντελεστή, του στόχου F = συντελεστής πολλαπλασιασμού Rt = απόσταση από τον πομπό προς το στόχο Rr = απόσταση από το στόχο για το δέκτη Στην περίπτωση που ο πομπός και ο δέκτης βρίσκονται στην ίδια θέση R, = Rr και ο όρος R,^ αλλάζει με τον όρο R ^ όπου R είναι το εύρος. Ρ,β,Α,σ Ρ * ' { i n f m ' Αυτό δείχνει ότι η δύναμη μειώνεται ως η τέταρτη ισχύς του φάσματος, πράγμα που σημαίνει ότι η ισχύς εκφράζεται από μακρινούς στόχους είναι πολύ, πολύ μικρή. Η παραπάνο) εξίσωση με F = 1 είναι μια απλοποίηση για το κενό δεν παρεμβολές ΠΟΛΩΣΗ Στο εκπεμπόμενο σήμα ραντάρ, το ηλεκτρικό πεδίο είναι κάθετο προς την κατεύθυνση της διάδοσης, και αυτή η κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου είναι η πόλωση του κύματος. Τα ραντάρ χρησιμοποιούν οριζόντια, κάθετη, γραμμική και κυκλική πόλωση για την ανίχνευση διαφόρων τύπων αντανάκλασης. Για παράδειγμα, η κυκλική πόλωση χρησιμοποιείται για να ελαχιστοποιηθούν οι παρεμβολές που προκαλούνται από τη βροχή. Όταν η γραμμική πόλωση επιστρέφει συνήθως καταδεικνύει την ύπαρξη μεταλλικής επιφάνειας. Τυχαία επιστροφή πόλωσης δείχνει συνήθως μια στεγνή επιφάνεια, όπως πέτρες ή το έδαφος, και χρησιμοποιούνται από ραντάρ πλοήγησης ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ Τα συστήματα ραδιοεντοπισμού πρέπει να ξεπερνούν τα ανεπιθύμητα σήματα, προκειμένου να επικεντρωθούν μόνο στον πραγματικό τους στόχο ενδιαφέροντος. Αυτά τα ανεπιθύμητα σήματα μπορεί να προέρχονται από εσωτερικές και εξωτερικές πηγές, τόσο παθητικές όσο και ενεργητικές. Η ικανότητα του συστήματος ραντάρ να ξεπερνά αυτά τα ανεπιθύμητα σήματα καθορίζει το σήμα του ως θόρυβο (SNR). SNR ορίζεται ως ο λόγος της ισχύος του σήματος προς την ισχύ του θορύβου εντός του επιθυμητού σήματος. Με λιγότερο τεχνικούς όρους, το SNR συγκρίνει το επίπεδο του επιθυμητού σήματος (όπως ο καθορισμός στόχων) με το επίπεδο του θορύβου. Όσο υψηλότερη είναι η συχνότητα ενός συστήματος, τόσο καλύτερο είναι στην απομόνωση των πραγματικών στόχων από τα γύρω σήματα θορύβου.